Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ KIỂM TRA</b>

<i><b>Câu 1.</b></i> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

Đặt <i>SA a SB b SC c SD d</i>              ,                ,               ,  . Khẳng định nào đúng?

<b>A.</b>

<i>_{a c b d}</i>





_{  }







. <b>B.</b>

<i>_{a b c d}</i>



_{  }



 

.

<i>_{a d b c}</i>



_



_{ }

 

. <b>D.</b>

<i>_{a b c d}</i>



_{  }

  

_

_0.



<i><b>Câu 2.</b></i> Cho hình lập phương ABC<b>D.A’B’C’D’. Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ?</b>

<b>A.</b> <i>AC</i> <i>B C</i>' '. <b>B.</b> <i>AC</i> <i>B D</i>' '. <b>C.</b> <i>AB</i>'<i>CD</i>'. <b>D.</b> <i>AC</i><i>BD</i>.

<i><b>Câu 3.</b></i> Trong không gian cho đường thẳng d không nằm trong mp(P), đường thẳng d được gọi là

vng góc với (P) nếu

<b>A.</b> vng góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).

<b>B.</b> vng góc với đường thẳng a mà a song song với (P).

<b>C.</b> vng góc với đường thẳng a nằm trong (P).

<i><b>Câu 4.</b></i> <b>Mệnh đề nào sau đây sai?</b>

<b>A.</b> Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thứ ba thì song song.

<b>B.</b> Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song.

<b>C.</b> Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho)cùng vng góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.

<i><b>Câu 5.</b></i> Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vng góc với nhau là

<b>A.</b> mặt phẳng này chứa một đường thẳng vng góc với mặt phẳng kia.

<b>B.</b> mặt phẳng này chứa một đường thẳng vng góc với một đường thẳng trong mặt phẳng kia.

<b>C.</b> mặt phẳng này có chứa một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia.

<i><b>Câu 6.</b></i> <i>Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA </i> (ABCD), SA=a. Tính

khoảng cách từ điểm D đến mp (SAB) theo .<i>a</i>

<b>A. 2 .</b><i>a</i> <b>B.</b> 2 2.<i>a</i> <b>C.</b> <i>a</i> 5. <b>D.</b> <i>a</i> 3.

<i><b>Câu 7.</b></i> Cho hình hộp <i>_{ABCD A B C D}</i>_. ' ' ' '_{, M là điểm thuộc đoạn thẳng}<i>_{CC M}</i>'



_<i>_{C M}</i>_, _<i>_C</i>'



_{. Hãy xác}

định góc giữa 2 véc tơ <i>_BM và _{C D}</i>' '


<i>.</i>

<b>A.</b> <i>_ABM</i>_. <b>_B.</b><i>_BAM</i> _. <b>_C.</b> <i>_BMA</i>_. <b>_D.</b> <i>_CBM</i> _.

<i><b>Câu 8.</b></i> <b>Mệnh đề nào sau đây là đúng?</b>

<b>A.</b> Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với

đường thẳng kia.

<b>B.</b>Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với
đường thẳng cịn lại.

<b>C.</b> Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
<b>D.</b> Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì vng góc với nhau.

<i><b>Câu 9.</b></i> Cho lăng trụ AB<b>C.</b>A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tại B,

<i>AB</i>



4 ,

<i>a BC</i>



3 .

<i>a</i>

Tính

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A.</b>

3

.

5

<b>B.</b>

3

.

7

<b>C.</b>

4

.

5

<b>D.</b>

3

.

4

<i><b>Câu 10.</b></i> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, <i>SA</i>



<i>ABCD</i>



_{. Khẳng định nào sau đây}

<b>sai?</b>

<b>A.</b>

<i>BC</i>





<i>BCD</i>



.

<b>B.</b>

<i>BC</i>





<i>SAB</i>



.

<b>C.</b>

<i>CD</i>





<i>SAD</i>



.

<b>D.</b>

<i>AC</i>





<i>SBD</i>



.

<i><b>Câu 11.</b></i> <b>Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?</b>

<b>A.</b> Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Một đường thẳng c vng góc với a thì c
vng góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a,b).

<b>B.</b>Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song
song hoặc nằm trên mặt phẳng (P).

<b>C.</b>Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vng góc với mặt phẳng
(P) thì a vng góc với b.

<b>D.</b> Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vng
góc với mặt phẳng đó.

<i><b>Câu 12.</b></i> Cho chóp tam giác <b>A.</b>BCD có AB vng góc với (BCD), tam giác BCD đều, E là trung điểm của

C<b>D. Khẳng định nào sai?</b>

<b>A.</b>



<i>ACD</i>

 

 <i>ABC</i>



. <b>B.</b>



<i>ABC</i>

 

 <i>BCD</i>



.

<b>C.</b>



<i>ABE</i>

 

 <i>BCD</i>



. <b>D.</b> (<i>ABD</i>)



<i>BCD</i>



.

<i><b>Câu 13.</b></i> Cho hình chóp SABCD đáy là hình vng cạnh a, tâm O. SA=a, SA vng góc với (ABCD).

Gọi



là góc giữa hai mp (SDB) và (ABCD). Khi đó:

<b>A.</b>

sin

6

.

3

 

<b>B.</b>

sin





1.

<b>C.</b>

sin

2

.

2

 

<b>D.</b>

sin

3

.

78

<i>a</i>

 

<i><b>Câu 14.</b></i> Cho hình chóp tam giác đều SABC có tất cả các cạnh bằng 3a. Tính khoảng cách từ S đến mp

(ABC).

<b>A.</b>

<i>_a</i>

_6.

<b>B.</b>

3

3

_.

4

<i>a</i>

<b>_C.</b>

117

.

4

<i>a</i>

<b>_D.</b>

3

.

78

<i>a</i>

<i><b>Câu 15.</b></i> Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB ,CD ,

3

<i>MN a</i>



. Tính góc giữa hai đt AB và CD.

<b>A.</b>

_{60 .}

0 <b>_B.</b>

_{120 .}

0 <b>_C.</b>

_{30 .}

0 <b>_D.</b>

_{150 .}

0

<i><b>Câu 16.</b></i> Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D, có AD=CD=a, AB=2a,

SA vng góc với (ABCD), E là trung điểm của A<b>B.</b> Mệnh đề nào sau đây đúng?

<b>A.</b>

<i>CE</i>



_

<i>SAB</i>

_

.

<b>B.</b>

<i>CB</i>



_

<i>SAB</i>

_

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Câu 17.</b></i> Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, BC=a, SA vng góc với đáy,
góc giữa (ABC) và (SBC) bằng

₆₀

0_{. Tính S}<b>_A.</b>

<b>A.</b>

3

_.

2

<i>a</i>

<b>_B.</b>

3

.

6

<i>a</i>

<b>C.</b>

6

.

3

<i>a</i>

<b>D.</b>

3

.

2

<i>a</i>

<i><b>Câu 18.</b></i> Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a,

<i>_{SA a}</i>

_

₃

. SA vng góc với

đáy. Tính khoảng cách giữa SC và B<b>D.</b>
<b>A.</b>

3

_.

2

<i>a</i>

<b>_B.</b>

2

<i>a</i>

3.

<b>C.</b>

2

_.

2

<i>a</i>

<b>_D.</b>

<i>_a</i>

_.

<i><b>Câu 19.</b></i> Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong

mp vng góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và A<b>D.</b> Tính tan số đo góc giữa
SA và (SHK).

<b>A.</b>

7

.

7

<b>B.</b>

2

.

4

<b>C.</b>

3.

<b>D.</b>

1

.

4

<i><b>Câu 20.</b></i> Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và (ABC) là

₄₅

0_{. Hình}

chiếu của S lên (ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA=2H<b>B.</b> Biết

7

.

3

<i>a</i>

<i>CH </i>

Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng SA và B<b>C.</b>

<b>A.</b>

210

.

20

<i>a</i>

<b>B.</b>

210

.

30

<i>a</i>

<b>C.</b>

210

.

45

<i>a</i>

<b>D.</b>

15

.

15

<i>a</i>

</div>

<!--links-->