Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.63 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn 10 (Nâng cao)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2x1 x 2

b) 4x 3x

Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình x2  2xm 50 (m là tham số). 
a) Giải phương trình khi m = 2.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2

mãn x12 x22 20 .

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình

2 2

x y

x y xy

 




  



b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AB3AM AN, 2NC

   

Hãy biểu thị MN



theo hai vectơ AB AC,
 

Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình

3 2 3 2

2 x 3x 3 8 x 13x 7 .x

---HẾT---Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:………..Lớp:………….Số báo danh:……….

ĐỀ CHÍNH THỨC

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Chữ ký của giám thị:……….

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Mơn: Tốn 10 (Nâng cao)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2x  1 x 2

b) 3x 2x

Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình x2  2x m50(m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = -8.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2

mãn x12 x22 20 .

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình

2 2

7
x y

x y xy

 




  



b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn AM 3MB AC, 2AN

   

Hãy biểu thị MN



theo hai vectơ AB AC,
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4).
a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình

3 2 3 2

2 x 3x 3 8 x  13x 7 .x

---HẾT---ĐỀ CHÍNH THỨC

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Họ và tên học sinh:………..Lớp:………….Số báo danh:……….
Chữ ký của giám thị:……….

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1

Câu NỘI DUNG ĐIỂM

1a: 1đ

1b: 1đ a)

2 1 2 1

2 1 2

2 1 2 1

x x x

x x

x x x

   
 
      
   
 
b) 2
0 1
4 3
3
4 3 0

x x
x x
x
x x
 
 
     

   

0,5+0,5
0,5+0,5
Câu 2
2a: 1
điểm
2b: 1
điểm

a) Thay m = 2, ta có pt x2  2x  30



  

1
3
x
x

b) Đk có hai nghiệm ∆'=6−m≥ 0≤¿m ≤6

Theo định lí Viet: x1+x2=2 ; x1x2=m−5

Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM)

0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu 3

a) 1 điểm 2 2 2 2

3 3

)

3 (3 ) (3 ) 3

3 9 6 0

1 2

2 1

x y y x

a

x y xy x x x x

y x
x x
x x
y y
   
 

 
       
 
 


 
  

 
 
  
 
 

b) AB3AM AN, 2NC

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
.

1 2
3 3

MN MA AN

AB AC
 
 
  
 
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Câu 4
4a: 1
điểm 
4b: 1
điểm

a) A(1;4), B(4;1), C(0;1). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

3 ( 3;4)

4

A C B D D

x

D

y































b) Gọi H(x;y) =>

AH





x



1;

y



4 ,



BH





x



4;

y



1







1; 3 ,





4;0



AC

 



BC

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4c: 1đ

H là trực tâm khi và chỉ khi

.

0

1 (1; 2)

2 .

0 AH BC

x

H

y

BH AC

























 

0,5

c) Gọi I(a;b) là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có IA =IB =IC

















2 2

(

1)

4 (

4)

1 (

1)

4 (

0)

1 a

b

a

b

a

b

a

b



















 



















6

0

2 (2; 2)

2

6

16 a

b

a b

I

a

b













  







0,25

0,5
Câu 5

1 điểm

3 2 3 2

2 3 2 3

2 3 3 8 13 7

2 3 3 (2 1) 1

3 3 2 3 3 (2 1) 2(2 1)

x x x x x

x x x x x x

    

       

         

Đặt

3 2

3

3,

2

1

a



x



x



b



x



Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b
(do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)

3 2 3 2

3 3 2

1

8

13

3 2 0

(

1)(8

5 2) 0

1

5

89

16 x















 















 



(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì khơng cho điểm)

0,5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2

Câu NỘI DUNG ĐIỂM

1a: 1đ

1b: 1đ a)

2 1 2 1

2 1 2

2 1 2 1

x x x

x x

x x x

   
 

      
   
 
b) 2
0 1
3 2
2
3 2 0

a) Thay m = -8, ta có pt x2  2x  30



  

1
3
x
x

b) Đk có hai nghiệm ∆'=−4−m ≥0≤¿m ≤−4
Theo định lí Viet: x1+x2=2 ; x1x2=m+5

Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m + 5 )=20m = -13 (TM)

0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu 3

a) 1 điểm 2 2 2 2

3 3

)

7 (3 ) (3 ) 7

3 2 0

1 2

2 1

x y y x

a

x y xy x x x x

y x
x x
x x
y y
   
 

 
       
 
 

 
  


 
 
  
 
 

b) AM 3MB AC, 2AN

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
.

2 1
3 2

MN MA AN

AB AC

 
 
  
 
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
Câu 4
4a: 1
điểm 
4b: 1
điểm

a) A(4;1), B(0;1), C(1;4). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

5 (5;4)

4

A C B D D

x

D

y





























b) Gọi H(x;y) =>

AH





x



4;

y



1 ,



BH





x y

;



1







3;3 ,





1;3



AC

 

BC



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

4c: 1đ

H là trực tâm khi và chỉ khi

.

0

1 (1; 2)

2 .

0 AH BC

x

H

y

BH AC

























 

0,5

c) Gọi I(a;b) là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Ta có IA =IB =IC

















2 2

(

1)

4 (

4)

1 (

1)

4 (

0)

1 a

b

a

b

a

b

a

b



















 



















6

0

2 (2; 2)

2

6

16 a

b

a b

I

a

b













  







0,25

0,5
Câu 5

1 điểm

3 2 3 2

2 3 2 3

2 3 3 8 13 7

2 3 3 (2 1) 1

3 3 2 3 3 (2 1) 2(2 1)

x x x x x

x x x x x x

    

       

         

Đặt

3 2

3

3,

2

1

a



x



x



b



x



Ta có a3+2a =b3+2b  (a-b)(a2 +ab +b2+2) = 0  a = b
(do phương trình a2 +ab +b2+2 = 0 theo ẩn a có delta âm)

3 2 3 2

3 3 2

1

8

13

3 2 0

(

1)(8

5 2) 0

1

5

89

16 x















 















 



(nếu giải cách khác và chỉ tìm được nghiệm bằng 1thì khơng cho điểm)

0,5

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>

Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

3

( 3;4)

4

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>D</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>y</i>





























<sub></sub>





<i>AH</i>





<i>x</i>



1;

<i>y</i>



4 ,



<i>BH</i>





<i>x</i>



4;

<i>y</i>



1

























































