Đề kiểm tra 45 phút chương 2 môn toán lớp 11 năm 2017 mã 2 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 1/11/2017
Ngày kiểm tra: 9/11/2017
<b>Tiết dạy: 30</b>

<b>KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG II</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<i><b>Kiến thức: Củng cố:</b></i>

 Các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
 Công thức nhị thức Niu-tơn.

<i><b>Kĩ năng: </b></i>

 Giải thành thạo các bài tốn đếm đơn giản.

 Tính thành thạo các biểu thức tổ hợp, nhị thức Niu-tơn.
<i><b>Thái độ: </b></i>

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

 Luyện tư duy linh hoạt thơng qua việc giải bài tốn đếm và khai triển nhị thức Niu-tơn.
<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<i><b>Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.</b></i>

<i><b>Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về bài toán đếm và nhị thức Niu-tơn.</b></i>
III. MA TR N Ậ ĐỀ:

<b>Chủ đề</b> <b>Hình_thức</b> <b>Cấp độ tư duy</b> <b>Tổng</b>

NB TH VDT VDC

<i><b>1, Quy tắc đếm</b></i>
- Biết quy tắc cộng
- Biết quy tắc nhân.

- Phối kết hợp giữa quy tắc cộng và quy tắc
nhân.

TN

Câu 1 Câu 2

5 câu TN
<b>(20,59%</b>

)
1TL
(10%)
Câu 4 Câu 5

Câu 3

<b>TL</b> <b>Câu 18</b>

5 3 2

<i><b>2. Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp</b></i>

- Biết các khái niệm hốn vị, chỉnh hợp, tổ
hợp.

- Biết tính số hoán vị, số chỉnh hợp chaập k
của n phần tử, số tổ hợp chaập k của n phần
tử.

- Biết kết hợp các quy tắc cộng, quy tắc
nhân và các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp,
tổ hợp để giải toán.

TN
Câu 8
Câu 9
Câu 6
Câu 7
Câu
10
Câu
11
Câu
12

7 câu TN
(22,82%)

1TL
(10%)
<b>TL</b>

2 3 2 1

<i><b>3.Nhị thức Newton</b></i>

-Biết được công thức khai triển nhị Neuton.
-Tìm số hạng tổng quát, số hạng thứ k , số
hạng chính giữa trong khai triển.

- Tính tổng có chứa số tổ hợp TN

Câu 13
Câu 14
Câu
15
Câu
16
Câu
17

5 câu TN
<b>(20,59%</b>
)
1 TL
(10%)
<b>TL</b> <b>Câu</b>
<b>20</b>

1 1 3

<i><b>Cộng</b></i> 5 TN

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>1,0 điểm</b>
<b>(10%)</b>

<b>1,0 điểm</b>

<b>(10%)</b> 1TL<b>1,0</b>
<b>điểm</b>
<b>(10%</b>

<b>)</b>

3 TL
<b>3,0 đ</b>
<b>(30%)</b>

BẢN MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI KIỂM TRA

<b>Chủ đề</b> <b>Hình</b>

<b>thức</b> <b>Câu</b> <b>MÔ TẢ</b>

<i><b>1, Quy tắc đếm</b></i>

TN

<b>1</b> <b>Nhận biết: Dùng quy tắc cộng.</b>
<b>2</b> <b>Thông hiểu: Dùng quy tắc cộng</b>
<b>3</b> <b>Nhận biết: Dùng quy tắc nhân</b>
<b>4</b> <b>Thông hiểu: Dùng quy tắc nhân</b>

<b>5</b> <b>Vận dụng thấp: Kết hợp giữa quy tắc cộng vá nhân</b>

<b>TL</b> <b>18</b> <b>Nhận biết: Dùng quy tắc cộng. quy tắc nhân</b>

<i><b>2. Hốn vị-Chỉnh hợp-Tổ </b></i>
<i><b>hợp</b></i>

TN

<b>6</b> <b>Thơng hiểu: Giải phương trình chứa số tổ hợp.</b>

<b>7</b> <b>Thơng hiểu: Giải phương trình chứa số chỉnh hợp.</b>

<b>8</b> <b>Nhận biết: Tìm số hốn vị</b>

<b>9</b> <b>Thơng hiểu: Tìm số chinh hợp</b>

10 <b>Vận dụng thấp: Kết hợp chỉnh hợp, tổ hợp</b>

11 <b>Vận dụng thấp: Tìm số các số có k chữ số chẵn</b>

12 <b>Vận dụng cao: Dùng nguyên lý phần bù</b>

<b>TL</b> <b>19</b> <b>Thông hiểu: Giải bài toán liên quan hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp</b>

<i><b>3.Nhị thức Newton</b></i>

TN

13 <b>Nhận biết: Khai triển Nhị thức</b>

14 <b>Thơng hiểu: Tìm hệ số của số hạng trong khai triển nhị thức.</b>

15 <b>Vận dụng thấp: Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển</b>

16 <b>Vận dụng thấp: Tính tổng chứa số tổ hợp</b>

17 <b>Vận dụng thấp: Tìm số hạng chính giữa trong khai triển</b>

<b>TL</b> <b>20</b> <b>Vận dụng cao: Tính số hạng thứ k trong khai triển nhị thức </b>

Newton

<b>IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:</b>
<b>Phần 1: Trắc nghiệm (7 điểm)</b>

<b>Câu 1: Số hạng chính giữa trong khai triển </b>

_

3

_

10

x  xy là:
<b>A. </b> _{252x y}20 5

 . <b>B. </b>252x y13 5. <b>C. </b>252x y13 5. <b>D. </b>252x y20 5.

<b>Câu 2: Trên giá sách của cửa hàng bán sách có 8 cuốn Tốn khác nhau, 5 cuốn Lý khác nhau và 2</b>
cuốn Hóa khác nhau. Bình muốn chọn mua một cuốn sách: hoặc Tốn, hoặc Lý, hoặc Hóa. Hỏi Bình
có bao nhiêu cách chọn?

<b>A. 15.</b> <b>B. 56.</b> <b>C. 80.</b> <b>D. 26.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>A. 3.</b> <b>B. 12.</b> <b>C. 9.</b> <b>D. 6.</b>
<b>Câu 4: Với </b>0 k n;k, n N   . Cơng thức tính số chỉnh hợp là:

<b>A. </b> k
n

n!
A

k!

 . <b>B. </b> kn

n!
A

(n k)!


 .

<b>C. </b> k
n

A n(n 1)(n 2)...(n k)   . <b>D. </b> kn

n!
A

k!(n k)!



 .

<b>Câu 5: An cần mua một đơi giầy cỡ 29 hoặc 30. Trong đó cỡ 29 có 4 màu khác nhau, cỡ 30 có 5 màu</b>
khác nhau. Hỏi An muốn mua một đôi giầy thì An có bao nhiêu cách chọn?

<b>A. 59.</b> <b>B. 9.</b> <b>C. 68.</b> <b>D. 20.</b>

<b>Câu 6: Số hạng không chứa x trong khai triển </b>

15
2 1

2x
x

 



 

  là:

<b>A. </b> 10 5
15

C .2 . <b>B. </b> 15 15
15

C .2 . <b>C. </b> 10 10

15

C .2 . <b>D. </b> 10 15

15

C .2 .
<b>Câu 7: Biết </b> 2

n

C 45. Khi đó 3
n

A có giá trị là:

<b>A. 90.</b> <b>B. 100.</b> <b>C. 120.</b> <b>D. 720.</b>

<b>Câu 8: Kết quả của tổng </b> 0 1 2 2 n 1 n 1 n n

n n n n n

S C 3C 3 C ... 3 C  3 C

      là:

<b>A. </b>_{S 4}n

 . <b>B. </b>S 4 n1. <b>C. </b>S 2 n. <b>D. </b>S 3.2 n.
<b>Câu 9: Hệ số của số hạng chứa </b>_x5_{trong khai triển}

_

_{1 x}_

_

8_là:

<b>A. -56.</b> <b>B. -6270.</b> <b>C. 56.</b> <b>D. 6270.</b>

<b>Câu 10: Cho tập hợp </b>A



0;1; 2;3; 4;5;6;7



. Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn
có 6 chữ số đơi một khác nhau?

<b>A. 10080.</b> <b>B. 9000.</b> <b>C. 8640.</b> <b>D. 17640.</b>

<b>Câu 11: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100?</b>

<b>A. 35.</b> <b>B. 25.</b> <b>C. 30.</b> <b>D. 20.</b>

<b>Câu 12: Phương trình </b>C2x C2x 1 25 có nghiệm là:

<b>A. x = 3.</b> <b>B. x = 4.</b> <b>C. x = 2.</b> <b>D. x = 5.</b>

<b>Câu 13: Số hoán vị của tập hợp A có 6 phần tử là:</b>

<b>A. 36.</b> <b>B. 720.</b> <b>C. 6.</b> <b>D. 120.</b>

<b>Câu 14: Một người vào cửa hàng ăn, người đó muốn chọn thực đơn gồm một món ăn trong 10 món,</b>
một loại hoa quả tráng miệng trong 5 loại hoa quả và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi
người đó có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

<b>A. 18.</b> <b>B. 80.</b> <b>C. 150.</b> <b>D. 65.</b>

<b>Câu 15: Số tự nhiên n thỏa mãn </b> 3

n

1

A 2.(n 1)

n   thuộc khoảng nào dưới đây?

<b>A. </b>n



0; 2



_. <b>_B.</b>n

_

3;5

_

_. <b>_C.</b>n

_

4;6

_

_. <b>_D.</b>n

_

5;7

_

_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>A. 3184.</b> <b>B. 3200.</b> <i><b>C. 11700.</b></i> <b>D. 4368.</b>
<b>Câu 17: Mệnh đề nào sau đây đúng?</b>

<b>A. </b>



_{a b}



3 _a3 _{3a b 3ab}2 2 _b3

     .

<b>B. </b>





11

10 _k _{10 k} _k
10

k 0

a b C .a  .b



 

_

_.

<b>C. </b>





5 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5

5 5 5 5 5 5

1 x C  C .x C .x  C .x C .x  C .x .

<b>D. </b>

_

_

4 0 1 2 3 4

4 4 4 4 4

1 x C C C C C .
<b>Phần II: Tự luận (3 điểm) </b>

<b>Bài 1 (1 điểm): Một trường THPT, khối 10 có 15 học sinh giỏi, khối 11 có 18 học sinh giỏi, khối 12</b>
có 25 học sinh giỏi. Nhà trường muốn chọn mỗi khối một học sinh để đi nhận giải thưởng Đinh Bộ
Lĩnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

<b>Bài 2 (1 điểm): Giải phương trình </b>3.A2n A22n42 0

<b>Bài 3 (1 điểm): Tìm số hạng có số mũ của x gấp hai lần số mũ của y trong khai triển </b>

40
2
3 y

2x
x

 



 

 

<b>V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:</b>

<b>Phần 1: Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng được 7/17 điểm</b>
<b>Câ</b>

<b>u</b> <b>1</b> <b>2</b> <b>3</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b> <b>7</b> <b>8</b> <b>9</b> <b>10</b> <b>11</b> <b>12</b> <b>13</b> <b>14</b> <b>15</b> <b>16</b> <b>17</b>

<b>ĐA</b> <b>_{A A}</b> <b>_C</b> <b>_B</b> <b>_B</b> <b>_A</b> <b>_D</b> <b>_A</b> <b>_A</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_D</b> <b>_B</b> <b>_C</b> <b>_B</b> <b>_B</b> <b>_C</b>

Ph n 2: T lu n (3 đi m)ầ ự ậ ể

<i><b>Bài</b></i> <i><b>Nội dung</b></i> <i><b>Điểm</b></i>

<i><b>Bài 1: </b></i>
<i><b>1điểm</b></i>

Chọn 1 học sinh trong 15 học sinh khối 10, có 15 cách 0.25đ
Chọn 1 học sinh trong 18 học sinh khối 11, có 18 cách 0.25đ
Chọn 1 học sinh trong 25 học sinh khối 12, có 25 cách 0.25đ
Áp dụng qui tắc nhân, nhà trường có số cách chọn là:

15.18.25 = 6750

0.25đ

<i><b>Bài 2: </b></i>

<i><b>1điểm</b></i> Điều kiện:
n 2
n N








0.25đ

Phương trình 3n(n 1) 2n(2n 1) 42 0     _0.25đ

2

n n 42 0

    0.25đ

n 7(loai)
n 6(TM)




  _

 . Vậy n = 6

0.25đ

<i><b>Bài 3: </b></i>
<i><b>1điểm</b></i>

+) Áp dụng công thức về số hạng tổng quát

2
k 3 40 k k
k 1 40

y

T C (2x ) ( )

x



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

k k 40 k 3(40 k) 2k k k k 40 k 120 4k 2k

40 40

( 1) C .2



.x



.y .x



( 1) C .2



.x



.y

 

 

0.25đ

+) Theo giả thiết ta có: 120 4k 2.(2k)   k 15  _0.25đ
Vậy số hạng cần tìm là T16 C .2 .x .y1540 25 60 30 0.25đ

<i><b>Lưu ý: Học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng, thì cho đủ điểm của </b></i>
<i><b>từng phần tương ứng.</b></i>

<b>VI. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:</b>

...
...
Ngày ký duyệt:...

</div>

<!--links-->