Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt tiền phong | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT TIỀN PHONG</b>
<b>TỔ TOÁN TIN</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016-2017</b>
<b>Mơn: TỐN Lớp 11</b>

Thời gian làm bài 90 phút
<b>Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:</b>

a)
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>2 <i>x</i>
3

3
lim

2 3
 



  b) <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
2

2

5 3
lim

2
 

 

<i><b>Câu 2: (1,5 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=2:</b></i>

 _ _

 _

 _

 _



<i>x</i> <i>x</i> <i>_{khi x}</i>

<i>f x</i> <i>_x</i>

<i>khi x</i>
2 ₇ ₁₀

2

( ) ₂

3 2.

<b>Câu 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:</b>

a) <i>y</i>(<i>x</i>21)(<i>x</i>32) b) <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>

4
2
2

2 1

3

 _ 

 

 _ 

 

<i><b>Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA  (ABCD).</b></i>
a) Chứng minh: (SAB)  (SBC).

b) Chứng minh: BD  (SAC).

<i>c) Cho SA = a 6</i>

3 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

<b>Câu 5: (2,0 điểm) Cho hàm số </b><i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i>

1
1



 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
<i>a) tại điểm có hồnh độ x = – 2.</i>

b) Biết tiếp tuyến song song với d: <i>y</i> <i>x</i> 2
2


 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016-2017</b>
<b>Mơn: TỐN Lớp 11</b>

Thời gian làm bài 90 phút

<b>Câu</b> <b>Ý</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b> a)

2

3 3

3 3

lim lim

( 3)( 1)
2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 



 

  0.50

 

 


<i>x</i> 3<i>x</i>

1 1

lim

1 4 0.50

b)





   

   




  

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

2

2 2 2

5 3 ( 2)( 2)

lim lim

2 ₍ ₂₎ _{5 3} 0.50

2 2

2 4 2

lim

6 3

5 36
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
 

 

  

 

0.50

<b>2</b> _ _ _

 _

 _

 _



<i>x</i> <i>x</i> <i>_{khi x}</i>

<i>f x</i> <i>_x</i>

<i>khi x</i>
2 ₇ ₁₀

2

( ) ₂

3 2

2

2 2 2 2

7 10 ( 2)( 5)

lim ( ) lim lim lim( 5) 3

2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

   

    

 

1,00

<i>f(2) = 3</i>


<i>x</i> 2 <i>f x</i>

lim ( )

Suy ra <i>f x</i>( )<i> không liên tục tại x = 2</i> 0,50

<b>3</b> a) <i>_y</i> ₍<i>_x</i>2 ₁₎₍<i>_x</i>3 ₂₎ <i>_{y x}</i>5 <i>_x</i>3 ₂<i>_x</i>2 ₂

        0,25

4 2

' 5 3 4

<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    0,50

b) ₂ 4 ₂ 3

2 2 2 2

2 1 _{' 4} 2 1 14

3 3 ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _   _  _

     

 _   _  _

   

0,50

 

 


<i>x x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

2 3

2 5
56 (2 1)
'

( 3) 0,25

<b>4</b>

0,25

a) Chứng minh: (SAB)  (SBC).

<i>BC AB BC SA</i> ,   <i>BC</i>(<i>SAB</i>) 0,50

<i>BC</i>(<i>SBC</i>) (<i>SBC</i>) ( <i>SAB</i>) 0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) Chứng minh: BD  (SAC)

<i>BD AC BD SA</i> ,  0,50

<i>BD</i> (<i>SAC</i>)

  0,50

c)

<i>Cho SA = a 6</i>

3 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
Vì <i>SA</i>(<i>ABCD</i>) AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

0,25



<i>SC ABCD</i>,( )







<i>SC AC</i>,



<i>SCA</i> 0,25

 <i>SA</i> <i>a</i>

_



_



<i>SCA</i> <i>SC ABCD</i> <i>SCA</i>

<i>AC</i> <i>_a</i>

0

6 1

tan ,( ) 30

3 2 3

      0,50

<b>5</b> a)

Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i>

1
1



 <i> (C). Viết PTTT của (C) tại điểm có hồnh độ x = – 2.</i>

Tọa độ tiếp điểm <i>x</i>0 2 <i>y</i>0 3 0,25

<i>y</i>

<i>x</i> 2

2
'

( 1)

 

 <i> hệ số góc tiếp tuyến là k = f (–2) = 2</i> 0,50

<i>Phuơng trình tiếp tuyến là y = 2x +7</i> 0,25

b) <i>_x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

1
1



 <i>  y</i> <i>x</i> 2
2
( 1)
 

 0,25

Vì TT song song với d: <i>y</i> <i>x</i> 2
2


 <i> nên TT có hệ số góc là k = </i>1
2

Gọi ( ; )<i>x y</i>_{0 0} là toạ độ của tiếp điểm  <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

0
2

0
2

0 0

3

2 1 ₍ ₁₎ ₄

2

( 1) 1

 

   _{  }

 _ 

0,25

Với <i>x</i>₀  3 <i>y</i>₀  2 <i>PTTT y</i>: 1<i>x</i>7

2 2 0,25

Với<i>x</i>₀  1 <i>y</i>₀  0 <i>PTTT y</i>: 1<i>x</i> 1

2 2 0,25

</div>

<!--links-->