Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt nam trực mã 138 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (242.45 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NAM TRỰC NĂM HỌC 2016 – 2017
MƠN: TỐN 11.

(Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề)
Họ và tên: ………..…….……. Số báo danh:…………..…

Lớp: ……… …STT…...……….….……...
Chữ kí giám thị 1:………..……Chữ kí giám thị 2:…………...……….……...
Chú ý: Thí sinh làm bài vào đề thi này.

Họ và tên chữ kí 2 giám khảo:

Giám khảo 1:………...…………...
Giám khảo 2:……….…………...

I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Học sinh khoanh tròn vào đáp án đúng nhất.
Câu 1. Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ         AB, BG       là:

A. 1800

B. 900

C. 450

D. 600

Câu 2. Cho hàm số

 

33 2 2

khi 2

x

f x x

a x

  




 

 



. Để hàm số

 

f x liên tục trên R thì a bằng

A. 0 B. . 2 C. 1 D. 1

4
 Câu 3. Tính giới hạn lim 4 2 1 2 1

n n

n

  

 .

A. 3. B. 2. C. 1

3. D. 1.

Câu 4. . Biết





2 3

2 7 1 2

lim

2 1

x

x x x a

c
b
x



   

 

 ( a b c , , Z và

a

btối giản). Giá trị của a + b + c = ?

A. 5 B. 51 C. 37 D. 13

Câu 5. Chu vi của một đa giác là 158, số đo các cạnh nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết 
cạnh lớn nhất là 44, tính số cạnh của đa giác đó.

A. 5 B. 3 C. 6 D. 4

Câu 6. Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) là:
A. 00

B. 900

C. 300

D. 450

Câu 7. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. SA SB SC SD     B. SA SC 2SO  

C. OA OB OC OD 0       D. SA SC SB SD    
 Câu 8. Giới hạn lim1 1

2
x

x
x





 bằng bao nhiêu ?

ĐỀ CHÍNH THỨC

Điểm

Bằng số:………
Bằng chữ:………….

SỐ PHÁCH

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. -2 B. 1 C. 1

2


D. 3

Câu 9. Giới hạn

3 2 2 2

lim

x

x x

x



  

bằng bao nhiêu ?

A. 1 B. 0 C. 1
2

 D. 1

2
 Câu 10. Cho cấp số nhân có u13;q2. Khi đó số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. Đáp án khác B. số hạng thứ 6 C. số hạng thứ 5 D. số hạng thứ 7
 Câu 11. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì vng góc với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 12. Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. x10;y26 B. x = -6; y = -54 C. x6;y54 D. x = -6; y = 54

Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A và BC=a. S là điểm nằm ngoài (ABC) sao cho SA=SB=SC= 2

2
a

.
O là trung điểm của BC. Khi đó góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng

A. . 450

B. 300

C. 600

D. 900
 Câu 14. Cho cấp số cộng (un) có u10 - u3 = 21 (nN*). Khi đó cơng sai d của cấp số cộng là:

A. 3 B. 21 C. -7 D. 7
 Câu 15. Cho cấp số cộng

 

un có u2 2001 và u5 1995. Khi đó u1001 bằng

A. 4003 B. 1 C. 3 D. 4005
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu 1. (2,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:

2
2

2 4 1

lim

n n

n

 



b) 2
1

2 3

lim

2 1

x

x x



 

 

3 2

2 3 1

lim

3 5 1

x

x x

x x x



 

  

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>





3x 4x 32

khi x 4

x 16

f (x)

x 4 khi x 4




 



   




Câu 3. (2,5 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3 3, AD=6. Trên cạnh
AB lấy điểm M sao cho MB = 2MA và SM (ABCD).

a) Chứng minh rằng AD  ( SAB ).

b) Cho SM =2 3.Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng SB và ( ABCD ).
c) Gọi N là trung điểm cạnh AD . Chứng minh BN  SC.

Câu 4. (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: mx4 + 2x2 – x – m = 0 ln ln có 2 nghiệm với mọi m
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỀM THI GIỮA KỲ II KHỐI 11

NĂM HỌC 2016- 2017
I/ Trắc nghiệm( 3 đ)

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Đ.A B D D D D D A A D D C B A A C

Phần II. Tự Luận

Câu Đáp án Điểm

1

a) Ta có

2 2

4 1

2 4 1

lim lim

1 1

n n n n

n

 






0,5

= 2. 0,5

b) Ta có

2
2

1 1

2 3 4 3

lim lim

2 1 ( 1)(2 1)(2 3)

x x

x x x x

x x x x x x

 

   



      0,25

1 1

( 1)(4 3) (4 3) 7

lim lim

( 1)(2 1)(2 3) (2 1)(2 3)

x x

x x x

x x x x x x x

 

  

  

       0,25

c) Ta có

3 2 2

1 1

2 3 1 ( 1)(2 1)

lim lim

3 5 1 ( 1)(3 2 1)

x x

x x x x x

x x x x x x

 

    

 

      0,25

2
2

1 1 1

2 1 ( 1)(2 1) 2 1

lim lim lim

3 2 1 ( 1)(3 1) 3 1

x x x

x x x x x

  

    

 

     0,5

3
4

 0,25

2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

5
f(4)=

x 4 x 4 x 4

3x 4x 32 3x 8 5

lim f (x) lim lim

x 16 x 4 2

  

  

  

  

 

0,25





x 4 x 4

5 5

lim f (x) lim x 4

2 2

 

 

 

     

 

0,25

x 4 x 4

5
lim f (x) lim f (x) f (4)

 

     Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 4 0,25

3

4

C
S

a) Chứng minh AD (SAB)

Ta có:





















AD AB ABCD là hình cn

AD SM ABCD SM AD SAB

AB,SM SAB






   









0,5

b) Xác định và tính số đo góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD).
Ta có: SM



ABCD



BM là hình chiếu của SB lên (ABCD)

0,25







SB, ABCD





SB, BM



SBM;

   0,25

BM SM 2 3  ,tan SBM SM 1 SBM 450

 

    0,5

c). Chứng minh BN

 SC

BN BA AN AB AD;

2
2

CM AM AC AB AD

   

   

    

0,25

1 2

BN.CM ( AB AD) AB AD

2 3

 

      

 

     

      2 2 1 2

AB AD 0 BN MC

3 2

    

0,5

Mà BNSM(SM(ABCD)BN)suy ra BN(SMC) BNSC

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Xét m = 0; pt trở thành 2x2 –x=0 có 2 nghiệm là x = 0 hoặc x =

2 0,25

Xét m ≠ 0; pt trở thành x4 2 x2 1 x 1 0

m m

   

Đặt f (x) x 4m2 x2 m1 x 1 0  thì f liên tục trên R 0,25

Vị xlim f (x)      0

để f ( ) 0,  f (0) 1 0.
Vị xlim f (x)     0

để f ( ) 0  . 0,25

Nên f ( ).f (0) 0  và f (0).f ( ) 0 

Vậy phương trình ln ln có 2 nghiệm với mọi m. 0,25

Lưu ý + Thiếu hoặc sai đơn vị kiến thức nào thì trừ điểm đơn vị kiến thức đó, đơn vị kiến thức khơng liên 
quan vẫn được điểm

</div>

Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt nam trực mã 138 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

 

 





 













































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về