Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2016 trường thpt chuyên nguyễn huệ | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (165.54 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI HỌC KỲ 2 LỚP 11 NĂM HỌC 2016-2017

THPT CHUN NGUYỄN HUỆ Mơn thi: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ………
Số báo danh:………

Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x( ) x3 2x2 3x 1

    tại điểm có hồnh độ

0 2
x 

A. yx 7. B. y7x14. C. y7x 7. D. yx9.

Câu 2: Tính giới hạn
0

1 1

lim ?

x

x
x



 

A.



 


x 0

1 x 1 1
lim

x 2. B. 

 


x 0

1 x 1
lim

x . C. 

 


x 0

1 x 1

lim 0

x . D. 

 


x 0

1 x 1 1
lim

x 2 .

Câu 3: Cho hàm số: f x

 

 3x. Tính f

 

1 4f 

 

A. 1. B. 3. C. 1

4. D. 0.

Câu 4: Cho hàm số: f x( ) x3 3x2 4.

   Tính f (1).

A. 3. B. 0. C. 9. D. 3.

Câu 5: Cho dãy số

 

u với n



1 sin



n
n

u

n


  , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Dãy số

 

u là dãy số tăng.n

B. Dãy số

 

u bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.n
C. Dãy số

 

u bị chặn.n

D. Dãy số

 

u bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.n

Câu 6: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a , SA SB SC  .
Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng



ABC



bằng 450. Tính theo a khoảng cách từ điểm

S đến mặt phẳng



ABC



A. 3
3

a . B.

a . C. a 2. D. 2

a .

Câu 7: Cho hàm số f x

 

x4 2x21. Tìm x để f x

 

0.

A. x  



1;0

 

 1;



. B. x  



1;1



. C. x    



; 1

 

 0;1



.D. x  .

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của x để ba số 1 x x, ,12 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng?

A. x 1. B. x 2. C. x 1. D. x 1.

Câu 9: Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?

A. 1 1 1 1 1; ; ; ;

2 4 6 8 10. B.

1 3 5 7 9
; ; ; ;

2 2 2 2 2. C. 8; 6; 4; 2;0   . D. 2; 2; 2; 2; 2.

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y2sin 3xcos 2x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 11: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của S lên



ABC



trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo

của góc giữa SA và



ABC



A. 30. B. 45. C. 60. D. 90.

Câu 12: Tính giới hạnlim



n2 n n ?



A. lim



n2 n n



. B. lim



n2 n n



1.

C. lim





1
2
  

n n n . D. lim



n2 n n



0.

Câu 13: Cho hình lăng trụ ABC A B C.   có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 30. Hình chiếu H của A lên mặt phẳng



ABC



thuộc đường thẳng BC.

Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng



ACC A 



A. 21
7

a

. B. 3

a

. C. 3

a

. D. 21

a

Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì vng góc với nhau.

C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với
đường thẳng còn lại.

D. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với
đường thẳng kia.

Câu 15: Cho hình chóp SABC có SA vng góc với mặt phẳng



ABC



và đáy ABC là tam giác cân
tại C. Gọi H và Klần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?

A. CH SB. B. AK BC. C. CH SA. D. CH AK .

Câu 16: Tính giới hạn

2
2

1
lim

2 1

n

n n


  ?

A. lim 22 1 0

2 1

n

n n




  B.

1 1

lim

2 1 2

n

n n



 

C. lim 22 1

2 1

n

n n





  D.

2
2

lim 1

2 1

n

n n



 

Câu 17: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I
là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.



BIH







SBC



. B.



SAC







SAB



.

C.



SBC







ABC



. D.



SAC







SBC



.

Câu 18: Cho hàm số

 





3 2

mx mx

f x     m x . Tìm m để f x 

 

0 với mọi x

A. 0 12
5

m

  . B. m 0. C. 12

m  D. 0 12

m

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số y



x3 3x2



2017
 

A. y' 2017



x3 3x2



2016

  . B. y' 2017



x3 3x2



2016



x2 3x



.

C. y' 6051



x3 3x2



2016



x2 2x



   . D. y' 2017



x3 3x2

 

3x2 6x



.

Câu 20: Tính giới hạn 2 2
2
lim

2 5 2

x

x x

 



  ?

A. 2 2

2 1

lim

2 5 2 3

x

x x

 





  . B. 2 2

lim 0

2 5 2

x

x x

 





  .

C. 2

2 1

lim

2 5 2 2

x

x x

 





  . D. 2 2

2 1

lim

2 5 2 2

x

x x

 





  .

Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Gọi M N, là trung điểm của AD BC, . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Các vectơ                             AB AC MN, , không đồng phẳng. B. Các vectơ DN AC MN  , , đồng phẳng.
C. Các vectơ                             AB DC MN, , đồng phẳng. D. Các vectơ   AN CM MN, , đồng phẳng.

Câu 22: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn khác 0?

A. n 2 1.

n
u

n



 B.





.
1
n

u

n n



 C.

1
.
3

n

u   

  D. 2

1
.
1
n

u
n




Câu 23: Cho cấp số cộng

 

un có cơng sai d, tìm điều kiện của d để

 

un là dãy số tăng

A. d 0. B. d 1. C. d 0. D. d 1.

Câu 24: Cho hàm số

 

2
4

x
f x

x x




 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau ? 
A. Hàm số xác định trên



 ;0

 

 0; 4



B. Hàm số liên tục tại x 2.

C. Hàm số không liên tục tại x 0 và x 4.

D. Vì





1
5

f   ; f

 

2  2 nên f



1 .



f

 

2 0, suy ra phương trình f x 

 

0 có ít

nhất 1 nghiệm thuộc



1; 2



.

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD. với đáy ABCD là hình thang vng tại A và D, có AD CD a  ,
2

AB a, SA



ABCD



, E là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. CE 



SDC



. B. CB



SAB



.

C. SCDvuông ở C. D. CE 



SAB



Câu 26: Xét các mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f x

 

có đạo hàm tại điểm x x 0 thì f x

 

liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f x

 

liên tục tại điểm x x 0 thì f x

 

có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f x

 

không liên tục tại x x 0 thì chắc chắn f x

 

khơng có đạo hàm tại điểm đó.

(4) f x

 

có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi f x

 

liên tục tại x0.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 27: Cho hàm số

 

1 3 2 2 5 1
3

f x  x  x  x . Giải phương trình f x

 

0.

A.



1; 5



. B. vô nghiệm. C.



1; 5



. D.



2 5



.

Câu 28: Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. 1





AG AB AC AD 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

   

. B. 2





AG AB AC AD 
   

C. GA GB GC GD      0. D. 1





OG OA OB OC OD  
    

Câu 29: Tính giới hạn lim 2
2

x

x x x

x
  

 


?

A. lim 2

x

x x x

x
  

 

 


. B. lim 2 2

x

x x x

x
  

 


.

C. lim 2 0

x

x x x

x
  

 




. D. lim 2 2

x

x x x

x

  
 


.

Câu 30: Cho cấp số cộng



un



thỏa mãn 1 3

5
6
10
u u
u
 




 , tìm số hạng tổng qt của cấp số cộng đó?
A. un  5 3n. B. un 5n. C. un  2 3n. D. un 5 3n.

Câu 31: Cho hàm số

 

2
2x
f x

x

 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Vì xlim0 f x

 

xlim0 f x

 

nên f x

 

liên tục tại x 0.

B. Hàm số f x

 

xác định với mọi x 0.

C. xlim0 f x

 

xlim0 f x

 

D. Hàm số f x

 

liên tục trên .

Câu 32: Tìm m để phương trình f x

 

0 có nghiệm. Biết f x

 

mcosx2sinx 3x1

A. m 0. B. m  5.

C. m 0. D.  5m 5.

Câu 33: Tính giới hạn

 
2
3
2 5
lim
3
x
x x
x

 
 

A.

 
2
3
2 5
lim
3
x
x x
x

 
 


 . B.  

2
3
2 5
lim 2
3
x
x x
x

 
 

 .
C.

 
2
3
2 5
lim
3
x
x x
x

 
 
 

 . D.  

2
3
2 5
lim 2
3
x
x x
x

 
 

 .

Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số



1 2



1
x x
y
x



A.





2
2
1 6
1
x
x


 . B.





4 1
1

x
x



 . C.





2
2

6 2 1

x x

x

  

 . D.





2
2

2 4 1

x x

x

  

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số y 3x2 4x 5

  

A. 62 4

3 4 5

x

x x



  . B. 2

3 1

3 4 5

x

x x



  . C. 2

2 3x  4x5 . D. 2
3 2

3 4 5

x

x x



  .

Câu 36: Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000 m theo phương thẳng đứng với
vận tốc ban đầu vo 294 /m s (bỏ qua sức cản của khơng khí). Hỏi khi viên đạn đạt độ cao lớn
nhất và sẽ bắt đầu rơi thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?

A. 4307,5. B. 5410 m. C. 4410 m. D. 4062,5 m.

Câu 37: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Hàm số 3 2

2 10 3 2017

y x  x  x liên tục tại mọi điểm x  .

B. Hàm số 2 1
1

y

x x



  liên tục tại mọi điểm x  .

C. Hàm số 3
1

y
x



 liên tục tại mọi điểm x 1.

D. Hàm số

x
y

x



 liên tục tại mọi điểm x 2.

Câu 38: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vng góc với đáy,
M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BC



SAC



. B. BC 



SAJ



.

C. BC



SAM



. D. BC



SAB



.

Câu 39: Cho tam giác ABC có ba góc A B C, , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội
2

q  . Tính số đo góc A?

A. 
2


. B.

7


. C. 2

7


. D. 4

7


.

Câu 40: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (BCD) và (ABC). Khẳng định nào
sau đây là đúng:

A. tan 1
3

  . B.  600. C. cos 1
3

  . D.  300.

Câu 41: Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân

 

un , biết u 1 3 và công bội q 2.

A. S 10 1023. B. S 10 1025.

C. S 10 1025. D. S 10 1023.

Câu 42: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x

 

x3 x22, biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng y5x5.

A. 5 121; 5 5.
27

y x y x B. 5 121.

y x

C. y5x 5. D. 5 121.

y x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. un n. B. 
1

.
n

u
n

 C. un  





nn. D. un n.

Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song.

Câu 45: Cho dãy số

 

un xác định bởi công thức số hạng tổng quát

2 3

n

n
u

n



 với n 1, tìm số hạng

thứ ba của dãy số.

A. u 3 5. B. u 3 15. C. u 3 4. D. u 3 3.

Câu 46: Tính đạo hàm của hàm số: yxtan 2x

A. tan 2 22
cos

x
x

x

 . B. tan 2 2

cos 2
x
x

x

 .

C. 2 tan 2x 2 x tan 2x 2x

  . D. 2

2
cos 2

x
x.

Câu 47: Cho hình chóp .S ABC có SA(ABC) và tam giác ABC không vuông. Gọi H K, lần lượt là
trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AH SK CB, , đồng phẳng. B. AH SK CB, , đồng quy.

C. AH SK CB, , đôi một chéo nhau. D. AH SK CB, , đôi một song song.

Câu 48: Cho tứ diện ABCD có AB CD a  , 3
2

a

IJ  . Gọi I J, lần lượt là trung điểm của BC và

AD. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD

A. 900. B. 450. C. 600. D. 300.

Câu 49: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O vàSA SC SB , SD. Trong các khẳng
định sau khẳng định nào sai?

A. AC SA. B. SABD. C. AC BD. D. SDAC.

Câu 50: Cho cấp số nhân ( )un với 1
1
2

u  , u 7 32.Tìm cơng bội q của cấp số nhân trên?

A. q 1. B. q 4. C. 1
2