Đề kiểm tra học kì 2 môn toán đại số lớp 11 năm 2018 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (571.92 KB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC 2018 - 2019

Câu 1:

Tìm lim4 22 5 2

2 7 3

n n

- +

+ - .

A. 2.
B. 0.
C. 4.
D. 1

2.
[ ]

* Lời giải:

2 2

5 2

4 5 2

lim lim 2

7 3

2 7 3 2

n n n n

n n

n n

- +

- + = =

+ - +

-Chọn đáp án: A
Câu 2:

Tìm

2017

2018

3 1

lim

3 4 4

n n

- + +

- + .

A. 0.
B. - 1.
C. - 3.
D. - ¥ .
[ ]

* Lời giải: 2017
2018

3 1

lim 0

3 4 4

n n

- + + =

- +

Chọn đáp án: A
Câu 3:

Tìm lim 3

(

- - n2017+3n2018

)

.
A. +¥ .

B. - ¥ .
C. - 2.
D. 0.
[ ]

* Lời giải: lim 3

(

n2017 3n2018

)

limn2018 20183 1 3
n
n

ổ ửữ

ỗ ữ

- - + = ỗỗ- - + ữữ= +Ơ

ỗố ứ .

Chn ỏp án: A
Câu 4:

Cho lim 3 2 1 2 3

4 3

n n a

n b

+ + = +

+ (với a b, là các số nguyên). Tính a b+ .
A. a b+ =6.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

C. a b+ = - 2.
D. a b+ =0.
[ ]

* Lời giải: lim 3 2 1 2 2 3 2, 4 6

4 3 4

n n a b a b

n

+ + = + Þ = = Þ + =

+ .

Chọn đáp án: A
Câu 5:

Cho hình vng ban đầu ABCD có cạnh bằng 10, ta vẽ liên tiếp các hình vng tiếp theo theo 
quy luật nối trung điểm 4 cạnh của hình vng trước đó (như hình vẽ). Tính tổng diện tích các tất
cả các hình vng.

A. 200.
B. 150.
C. 1000.
D. 250.
[ ]
* Lời giải:

Gọi S1,S ,...,S ,...2 n lần lượt là diện tích các hình vng

Ta có dãy số (S )n : 100,100 100 100, , ,..., 1001,...

2 4 8 2n- là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội

1
2
q =

Vậy 1

1 S2 ... Sn ... 1 200

S
S

q

+ + + + = =

- .

Chọn đáp án: A
Câu 6:

Tìm

(

)

lim 3 1

x® x + x- .
A. 9.

B. 1.
C. 0.
D. +¥ .
[ ]

* Lời giải:

(

)

lim 3 1 9

x® x + x- =
Chn ỏp ỏn: A

Cõu 7:

Tỡm lim 2 1
3

x

x
x
đ+Ơ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B. 2
3.
C. 0.
D. - ¥ .
[ ]

* Lời gii:

1
2

2 1

lim lim 2

3 3 1

x x
x x
x
x
đ+Ơ đ+Ơ

-- = = 
--

-Chọn đáp án: A
Câu 8:

Tìm 2
1
3 2
lim
1
x
x x
x
đ
- +
- .

A. - 1.
B. 1.
C. 0.
D. +Ơ .
[ ]

* Lời giải: 2

1 1

3 2

lim lim( 2) 1

x x

x x x

x

® ®

- + = - =

-Chọn đáp án: A
Câu 9:

Cho hàm số

2 2 2

( )

3 1 2

x x khi x
f x

x khi x

ìï - + >

ùù
= ớù

- Ê

ùùợ . Tỡm 2

lim ( )

xđ f x .
A. 4.

B. 5.
C. - 3.

D. lim ( )x®2f x không tồn tại.
[ ]

* Lời giải:

2 2

lim ( ) 5, lim ( ) 4

x x

f x f x

- +

đ đ

= = ị

2
lim ( )

xđ f x không tồn tại.
Chọn đáp án: D

Câu 10: Cho lim 32 2 2 3 1 2

6 1

x

x x a

x b

đ- Ơ

+ - = +

- , (với a b, là các số nguyên). Tìm ab. .
A. ab = -. 6.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

* Lời giải:

2 32 2 3

32 2 3 1 2 2

lim lim 2, 3 . 6

6 1 6 1 3

x x

x x x a b ab

x
x
đ- Ơ đ- Ơ
- +

-+ - = = - ị = - = Þ = 
-- - .

Chọn đáp án: A
Câu 11:

Hàm số 3 12

4 3

y

x x x

- + liên tục tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A. x =1.

B. x =2.
C. x =3.
D. x =0.
[ ]

* Lời giải: Hàm số 3 12

4 3

y

x x x

- + là hàm phân thức và xác định tại x =2 nên liên tục tại x =2.
Chọn đáp án: B

Câu 12: 
Cho hàm số

2 3 2

( )

3 2

x khi x

f x

x khi x

ỡù - ạ

ùù
= ớù

- =

ùùợ . Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số gián đoạn tại x =2.

B. Hàm số liên tục tại x =2.
C. lim ( )x®2f x = - 1.

D. f(2)=1.
[ ]

* Lời giải: f(2)= - 1; xlim ( )®2f x = Þ1 Hàm số gián đoạn tại x =2.
Chọn đáp án: A

Câu 13:

Cho hàm số

2 4

( ) 2

2 2

x khi x

f x x

x khi x
ìï 
-ïï <

ï
= í
-ïï ³
ïïỵ

. Tìm mệnh đề sai.

A. Hàm số gián đoạn tại x =2.
B. Hàm số liên tục tại x =2.
C.

lim ( ) 4

x
f x
+
® = .
D. 
2

lim ( ) 4

x

f x

-® = .

[ ]
* Lời giải:

( )

2 2 2 2

2 lim ( ) 4; lim ( ) lim lim ( 2) 4

x x x x

x

ff x f x x

x
+ - -
-® ® ® ®

-= = = = + =
- .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Cho hàm số

2 2 3

( )

2 3

x khi x

f x

m khi x

ìï - ¹

-ïï
= íï

+ =

-ïïỵ . Tìm giá trị của tham số m để hàm số f x( ) liên tục tại

3
x = - .
A. m =5.
B. m =7.
C. m =3.
D. m = - 13.
[ ]

* Lời giải: Ta có: f( 3)- =m+2; lim ( )x®-3f x = . 7

Hàm số f x( ) liên tục tại x= - 3ị ff( 3)- =xlim ( )đ- 3x ịm + = Þ2 7 m =5.
Chọn đáp án: A

Câu 15: Phương trình x5- x4- 3x2- 7x+ =1 0 có ít nhất 2 nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
A. ( 2;2)- .

B. ( 3; 1)- - .
C. (3;5).
D. (1;3).
[ ]

* Lời giải:

5 4 2

( ) 3 7 1

f x =x - x - x - x+ liên tục trên các khoảng ( 2;0),(0;2)

-( 2). -(0) 45 0; (0). (2) 9 0
ff- ff = - < = - <

Suy ra phương trình f x =( ) 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc ( 2;2)- .
Chọn đáp án: A

Câu 16: Cho hàm số y=f x( ) xác định trên khoảng ( ; )a b và x0Ỵ ( ; )a b . Tìm mệnh đề đúng.

A.

( )

0 0

0 0

( ) ( )

' lim

x x

f x f x
f x

x x
®

- (nếu

0 0

( ) ( )
lim

x x

f x f x
x x
®

-- tồn tại hữu hạn).

B.

( )

0 0

0 0

( ) ( )

' lim

x x

f x f x
f x

x x
®

+
=

- (nếu

0 0

( ) ( )
lim

x x

f x f x
x x
®

- tồn tại hữu hạn).

C.

( )

0 0

0 0

( ) ( )

' lim

x x

f x f x
f x

x x
®

+ (nếu

0 0

( ) ( )
lim

x x

f x f x
x x
®

+ tồn tại hữu hạn).

D.

( )

0 0

0 0
' lim
( ) ( )
x x
x x
f x

f x f x
®

- (nếu

0
0 0
lim
( ) ( )
x x
x x
f x f x
®

-- tồn tại hữu hạn).
[ ]

* Lời giải:

( )

0 0

0 0

( ) ( )

' lim

x x

f x f x
f x

x x
®

- (nếu

0 0

( ) ( )
lim

x x

f x f x
x x
®

-- tồn tại hữu hạn).
Chọn đáp án: A

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Một vật chuyển động theo quy luật S =at2+bt (a b, là tham số), với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Biết sau 2s vật đạt
vận tốc 10 /m s và đi được quãng đường 8m. Tính quãng đường vật đi được sau 4s.

A. 40m.
B. 16m.
C. 60m.
D. 50m.
[ ]

* Lời giải:

' 2

v=S = at+b

Sau 2s vật đạt vận tốc 10 /m s và đi được quãng đường 8m nên ta có:

4 2 8 3

3 2 (4) 40

4 10 2

a b a

S t t S m

a b b

ì ì

ï + = ï =

ï Û ï Þ = - Þ =

í í

ï + = ï =

-ï ï

ỵ ỵ .

Chọn đáp án: A
Câu 18:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x+1 tại điểm M(4;3).

A. 1 2

4
y= x+ .

B. 1 1

y= x- .
C. y= -x 1.
D. y= - 2x+11.
[ ]

* Lời giải: / 1 ; 0 4, 0 3, 14
2

y x y k

x

= = = = . Phương trình tiếp tuyến: 1 2
4
y= x+ .

Chọn đáp án: A

Câu 19:

Cho hàm số 2 1 ( )
1
x

y C

x

-=

+ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại giao điểm của ( )C và trục
hoành.

A. 4 2

3 3

y= x- .
B. y=4x- 2.

C. 4 2

3 3

y= x+ .

D. y= - 3x- 2.
[ ]

* Lời giải:
/

0 0

3 1 4

; 0

2 3

( 1)

y y x k

x

= = Þ = Þ =

+ . Phương trình tiếp tuyến:

4 2

3 3

y= x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Cho hàm số y= - x3+3x2+2 ( )C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng d y: = - 9x+3.

A. y= - 9x- 3,y= - 9x+29.
B. y= - 9x- 5,y= - 9x+27.
C. y=9x- 3,y=9x+29.
D. y= -x 2,y= +x 1.
[ ]

* Lời giải:

/ 2 0 0

0 0

1 6

3 6 ; 9

3 2

x y

y x x k

x y

é = - Þ =

= - + = - Þ ê = Þ

=
ê

Phương trình tiếp tuyến: y= - 9x- 3,y= - 9x+29.
Chọn đáp án: A

Câu 21:

Cho hàm số 3 3 2 1

   

y x mx mx (C). Tìm tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hồnh độ

x = đi qua điểm M(2; 4)- .
A. m = - 1.

B. m =0.
C. m =1.
D. m =2.
[ ]

* Lời giải:
2

0 0

' 3 6 ; 1 2 ; '(1) 5 3

y = x + mx m- x = Þ y = m k=y = m+
Phương trình tiếp tuyến: y=(5m+3)(x- 1) 2+ m đi qua M(2; 4)

-Suy ra: - 4 (5= m+3)(2 1) 2- + mÞ m= - 1

Chọn đáp án: A

Câu 22:

Cho hàm số  

2 3

2
x
y

x có đồ thị ( )C . Biết tham số m thỏa mãn đường thẳng d y: 2x m cắt đồ thị

( )C tại 2 điểm phân biệt A B, sao cho 2 tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại A B, song song với nhau. Tìm
mệnh đề đúng.

A. - 4<m£ 0.
B. 0<m£ 3.
C. m £ - 4.

D. m >3.
[ ]

* Lời giải:

Phương trình hồnh độ giao điểm: 2 3 2 ( 2) 2 2 ( 6) 2 3 0 (1)
2

x x m x x m x m

x

+ = + ¹ Û + - - - =

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

-Đường thẳng d cắt đồ thị ( )C tại 2 điểm phân biệt A B m, " Ỵ ¡
2
7
'
( 2)
y
x

-=

-Hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B lần lượt là:

1 1 2 2 2 2

1 2

7 7

'( ) ; '( )

( 2) ( 2)

k y x k y x

x x

-= = = =

- - (với x x1 2, là 2 nghiệm của phương trình (1))
Do hai tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại A B, song song với nhau nên ta có:

2 2 1 2

1 2 2 2 1 2

1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
2 2

7 7 ( 2) ( 2)

2 2

( 2) ( 2)

4 4 2 4 0

4 2

x x

k k x x

x x

x x m

x x m m

x x
é =
-- - ê
= Û = Û - = - Û ê - =- +
- - êë
é = - +
ê

Û ê + = Þ + = Û = Û = - Þ - < £

ê
ë

Chọn đáp án: A

Câu 23:

Cho u=u x v( ), =v x( ) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Tìm mnh sai.

A. 
/

1 1,(x 0)

x x
ổửữ
ỗ ữ = ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ .

B.

(

u v-

)

/ =u/ - v/.

C.

( )

un / =n u. n-1 /. ,(u nẻ Ơ .*)

D.

( )

/ 1 ,( 0)
2

x x

x

= > .

[ ]

* Li gii: 
/

1 1,(x 0)

x x

ổửữ

ỗ ữ = - ạ
ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ứ nờn A sai.

Chn ỏp ỏn: A

Câu 24:

Cho hàm số f x( )=x4- 2x2+3. Tính f -/

( )

2 .
A. f -/

( )

2 = - 24.

B. f -/

( )

2 =24.
C. f -/

( )

2 = - 28.
D. f -/

( )

2 =11.
[ ]

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Cho hàm số 2 3 5 2 2 1

3 6

y= x - x + x- . Tính y/ .

A. / 2 2 5 2

3
y = x - x+ .

B. / 2 2 5 2

y = x - x+ x.

C. / 2 2 5 2

9 12

y = x - x+ .

D. y/ =6x2- 5x+6.
[ ]

* Lời giải: / 2 2 5 2
3

y = x - x+ .
Chọn đáp án: A

Câu 26:

Cho hàm số f x( )=(x+3) x có đồ thị ( )C . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có
hồnh độ bằng 4.

A. 15
4 .
B. 14.
C. 12.
D. 4.
[ ]

* Lời giải: '( ) 3 '(4) 15

4
2

x

f x x k f

x
+

= + Þ = = .

Chọn đáp án: A

Câu 27:

Cho hàm số f x( )= 3x2- 4x+7. Tínhf x ./

( )

A. /

( )

23 2

3 4 7

x
f x

x x

- + .

B. /

( )

2 1

2 3 4 7

f x

x x

- + .

C. /

( )

32 2

2 3 4 7

x
f x

x x

- + .

D. /

( )

26 4

3 4 7

x
f x

x x

- + .

[ ]

* Lời giải: /

( )

62 4 23 2

2 3 4 7 3 4 7

x x

f x

x x x x

-= =

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Chọn đáp án: A
Câu 28:

Cho hàm số 1 3( 1) 2(3 1)  2
3

y x m x m x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để y' 0,   x .

A. 0 m 1.

B. 0m1.

C.  



0
1
m
m .
D. m .

[ ]
* Lời giải:

+ y'x2 2(m1)x3m1

+            
 



 0 2

' 0, 0 0 1.

' 0
a

y x m m m

Chọn đáp án: A
Câu 29:

Cho hàm số f x( )=2 x+ -2 2 6- x. Gọi x0 là nghiệm của phương trình
/( ). ( 2)(6 ) 4

f x x+ - x = . Tìm mệnh đề đúng.
A. - £1 x0<4.

B. x ³0 4.

C. - 4£ x0< - 1.
D. x < -0 4.
[ ]

* Lời giải:

/( ) 1 1

2 6

f x

x x

= +

+ - (Điều kiện: - 2< <x 6)
/

0 0

( ). ( 2)(6 ) 4 2 6 4 2 2 1 4

f x x+ - x = Û x+ + - x= Þ x= Þ x = Þ - £ x <

Chọn đáp án: A

Câu 30:

Cho hàm số f x( )=3cosx. Tính f x ./

( )

A. f x/

( )

= - 3sinx.

B. f x/

( )

=3sinx.
C. f x/

( )

= - sinx.
D. f x/

( )

=sinx.
[ ]

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 31:

Cho hàm số f x( )=4sinx- 3. Tính f x ./

( )

A. f x/

( )

=4cosx.

B. f x/

( )

= - 4cosx.
C. f x/

( )

=4cosx- 3.
D. f x/

( )

=cosx.
[ ]

* Lời giải: f x/

( )

=4cosx.

Chọn đáp án: A

Câu 32:

Cho hàm số f x( )=3x- 2tanx. Tính f/

( )

0 .
A. f/

( )

0 =1.

B. f/

( )

0 = - 1.
C. f/

( )

0 = .0
D. f/

( )

0 = .2
[ ]

* Lời giải: /

( )

3 22 /

( )

0 1
cos

f x f

x

= - Þ =

Chọn đáp án: A

Câu 33:

Cho hàm số sin 2 3
3
y= ổỗỗỗ- x+pửữữữữ+

ỗố ứ . Tớnh
/

y .

A. / 2cos 2
3

y = - ổỗỗỗ- x+pửữữữữ

ỗố ứ.

B. / 2cos 2
3
y = ổỗỗỗ- x+pửữữữữ

ỗố ứ.

C. / cos 2
3
y = ổỗỗỗ- x+pửữữữữ

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

D. / 2 cos 2

3 3

y = -ỗỗỗỗổ x+pửữữữữ ỗỗỗổỗ- x+pữữửữữ

ố ứ ố ứ.

[ ]

* Li gii: / 2cos 2
3
y = - ổỗỗỗ- x+pửữữữữ

ỗố ø

Chọn đáp án: A
Câu 34:

Cho hàm số y=cos2x+3. Tính y/ .
A. y/ = - sin2x.

B. y/ =sin2x.
C. y/ =2cosx.
D. y/ = - 2sin2x.
[ ]

* Lời giải: y/ = - 2cos sinx x= - sin2x
Chọn đáp án: A

Câu 35: Cho hàm số f x( )=cosx sin2x+ . Biết 2 /

( )

(

)

sin cos2

sin 2

x a x b
f x

x
+
=

+ , tính S = +a b.
A. S = - 1.

B. S =4.
C. S =3.
D. S = - 5.
[ ]

* Lời giải:

( )

3 2

/ 2

2 2

sin cos sin 2sin sin cos
sin sin 2 cos

sin 2 sin 2

sin (cos sin 2) sin (cos2 2) 1, 2 1

sin 2 sin 2

x x x x x x

f x x x x

x x

x x x x x a b S a b

x x

- + +

= - + + =

+ +

- -

-= = Þ = = - Þ = + =

-+ +

Chọn đáp án: A

Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu a là góc giữa 2 đường thẳng thì 0£ a £ 1800.
B. Một đường thẳng có vơ số vectơ chỉ phương.

C. Nếu hai đường thẳng song song hay trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00.

D. Vec tơ chỉ phương của đường thẳng d là vectơ khác 0r và có giá song song hoặc trùng với d.
[ ]

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

và GH?

A. 450.
B. 300.
C. 900.
D. 600.
[ ]

* Lời giải: Ta có: GH CD// nên góc giữa AC,GH là ACD =· 450.
Chọn đáp án: A

Câu 38: Trong khơng gian cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng ( )P . Có bao nhiêu đường thẳng
song song với a và vng góc với ( )P ?

A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. Vô số.
[ ]

* Lời giải: Trong không gian cho đường thẳng a^( )P . Có vơ số đường thẳng song song với a và
vng góc với ( )P .

Chọn đáp án: D

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD. có ABCD là hình vng, SA ^(ABCD) (như hình vẽ). Đường
thẳng CD vng góc với mặt phẳng nào sau đây ?

A. (SAD).
B. (SBC).

C. (SAC).
D. (SBD).
[ ]

* Lời giải: CD ^AD CD, ^SA Þ CD ^(SAD).
Chọn đáp án: A

Câu 40: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA ^(ABC),

, 2

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 750.
[ ]
* Lời giải:

Hình chiếu của SB lên (ABC) là AB. Suy ra: góc giữa SB và (ABC) là ·SBA

· ·

2 2 1 0

AB 4 3a; tan 30

3
SA

a a SBA SBA

AB

= - = = = Þ =

Chọn đáp án: A

Câu 41: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân bằng nhau.

B. Hình chóp có đáy đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đáy là hình chóp đều.
C. Hình chóp có đáy đa giác đều là hình chóp đều.

D. Góc giữa cạnh bên và đáy của hình chóp đêu thì bằng nhau.
[ ]

* Lời giải: Mệnh đề sai là: Hình chóp có đáy đa giác đều là hình chóp đều.
Chọn đáp án: C

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. như hình vẽ. Mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng
nào sau đây?

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

* Lời giải: AC ^BD AC, ^SO Þ AC ^(SBD), mà AC Ì (SAC)Þ (SAC)^(SBD).
Chọn đáp án: A

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ^(ABCD), AD =a SD, =2a
(như hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD).

A. 600.

B. 450.
C. 300.
D. 850.
[ ]

* Lời giải: (SCD) (Ç ABCD)=CD; AD ^CD SD, ^CD

Suy ra góc giữa (SCD) và (ABCD) là ·SDA; cos· 1 · 600
2

AD

SDA SDA

SD

= = Þ =

Chọn đáp án: A
Câu 44:

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân tại A, gọi M N, lần lượt là trung
điểm của A C' ' và BC (như hình vẽ). Mặt phẳng (MBC)vng góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. ( 'A AN).
B. ( ' ' ')A B C .
C. (AA C C' ' ).
D. (AA B B' ' ).
[ ]

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ta có: BC ^A A BC' , ^AN Þ BC ^( 'A AN BC), Ì (MBC)Þ ( 'A AN)^(MBC).
Chọn đáp án: A

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA ^(ABCD)(như hình vẽ).
Khoảng cách từ C đến đường thẳng BD là đoạn thẳng nào sau đây ?

A. CO.
B. CA.
C. CB.
D. CD.
[ ]

* Lời giải: Ta có: CO ^BD tại O Þ d C BD( , )=CO.
Chọn đáp án: A

Câu 46: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SB ^(ABC) (như hình vẽ).
Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là đoạn thẳng nào sau đây?

A. AC .
B. BC .
C. SC .
D. AB .
[ ]

* Lời giải: Ta có: AC ^SB AC, ^AB Þ AC ^(SAB) tại A Þ d C SAB( ,( ))=AC .
Chọn đáp án: A

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

S ABCD ABCD

giữa hai đường thẳng AD và BC .

A. 2.
B. 2.
C. 1.
D. 2

2 .
[ ]

* Lời giải: ( , ) 2

2
AC

AD BC// Þ d AD BC =AB = = .

Chọn đáp án: A

Câu 48:

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA ^(ABCD), SB =a 3 (như hình
vẽ). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

A. 10
5 a .

B. 3
5 a .

C. a.
D. 2a.
[ ]

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Ta có:

2 2

2
2

(SBD) ( ,( ))

3 2

2. 10

5
2

AH d A SBD AH

SA a a a

a
a

AH a

a
a

^ Þ =

= - =

= =

Chọn đáp án: A

Câu 49:

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B , SA ^(ABCD)(như hình vẽ),

, 2

AB =BC =a SC = a. Tính khoảng cách từ điểm D và mặt phẳng (SBC).

A. 6
3 a .

B. 3
3 a .
C. a.
D. 2

3 a .
[ ]

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Kẻ AH ^SB tại H, ta có:

2 2

/ / ( ) ( ,( )) ( ,( ))

( ) ( ,( ))

2, 4 2 2

2. 6

( ,( ))

3
2

AD SBC d D SBC d A SBC
AH SBC d A SBC AH

AC a SA a a a

a a

d D SBC AH a

a a

Þ =

^ Þ =

= = - =

Þ = = =

Chọn đáp án: A

Câu 50:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ' ' ' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3. Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AC và A B' .

A. 15
5 a .

B. a.
C. 3

2 a .

D. 5
3 a .
[ ]

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Kẻ d qua B và d // AC, AH ^d tại H, AK ^A H' tại K
Ta có:

( , ' ) ( ,( ' ))

d AC A B =d A A BH =AK

· · 600

ABH =BAC = ; .sin600 3

AH =AB = a

2 2

3. 15

2
( , ' )

5
3

3
4

a a

d AC A B AK a

a a

= = =

</div>

Đề kiểm tra học kì 2 môn toán đại số lớp 11 năm 2018 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC 2018 - 2019</b>

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

( )

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về