Bài giảng lập trình tính toán thiết kế ( matlab ) có ví dụ

BÀI GIẢNG
LẬP TRÌNH TÍNH TỐN THIẾT KẾ


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN PHẦN MỀM TÍNH TỐN THIẾT KẾ
1. TỔNG QUAN


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN PHẦN MỀM TÍNH TỐN THIẾT KẾ
2. TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Fortran Power Station, User Guide, 1998
[2]. Steven C. Chapra. Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers
and Scientists. The McGraw-Hill Companies, 2004
[3]. Hoàng Kiếm. Giải một bài toán như thế nào. NXB Giáo dục, 2000


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.1 KHAI BÁO BIẾN và HẰNG SỐ

Quy định về tên Biến

Chỉ dẫn/ Ví dụ

Tên biến có phân biệt chữ hoa/ chữ
thường

Iterm, iterm, itErm, ITERM là các

biến khác nhau

Tên biến chứa nhiều nhất 31 ký tự

Howaboutthisveriablename

Tên biến bắt đầu phải là chữ cái,
tiếp theo có thể là chữ số, số gạch
dưới

I_term, iterm_1

Ký tự “ . “ khơng được phép dùng
vì nó có ý nghĩa đặc biệt


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.2 CÁC BIẾN ĐẶC BIỆT TRONG MATLAB

Tên biến

Giá trị

ans

Tên biến mặc định dùng để trả về kết quả

pi

Số

eps

Số nhỏ nhất epsilon dùng để cộng với 1 để được số nhỏ
nhất lớn hơn 1

flop

Số của phép tốn số thực

inf

Giá trị vơ cùng

NaN hoặc nan

Giá trị không xác định 0/0

1 – 2i

Ký hiệu số phức

Nargin

Số đối số đưa vào hàm sử dụng

narout

Số đối số hàm đưa ra

 3.1415...




CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.3 MẢNG VÀ MA TRẬN

Khai báo Mảng và Ma trận

Chỉ dẫn/ Ví dụ

Véc tơ dòng

U= [1 2 5 7 9]

Véc tơ cột

V= [1;2;5;7;9]

Ma trận

A=[ 1 1 1 1 1;
3 5 7 9 11;
2 4 6 8 10;]


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.4 CÁC PHÉP TỐN SỐ HỌC và ĐẠI SỐ

Các phép tốn Số học

Ký hiệu

Ví dụ

Phép cộng

+

a+b

Phép trừ

-

a-b

Phép nhân

*

a*b

Phép chia

/

a/b

Phép lũy thừa

^

a^b


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.4 CÁC PHÉP TỐN SỐ HỌC và ĐẠI SỐ

Các phép tốn trên ma
trận

Ký hiệu

Ví dụ
A= [a1 a2 … an]; B= [b1 b2 … bn ]

Phép cộng

+

A+B

Phép trừ

-

A-B

Phép nhân

.*

A*B

Phép chia phải

./

A./B

Phép chia trái

.\

A.\B

Lũy thừa mảng

.^

A.^B

Chú ý:
Ta chỉ dùng phép nhân chấm hay phép chia chấm để nhân hoặc chia tương
ứng các phần tử thuộc mảng
Đối với phép nhân(*) hoặc phép chia(/, \) yêu cầu số cột và số hàng của
hai ma trận phải tương thích

CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.5 ĐỊNH DẠNG DỮ LIỆU

Kiểu Dữ Liệu Matlab

Chỉ dẫn

Ví dụ

format long

16 số

50.33334567891976

format short

5 số

50.333

format short e

5 số với số mũ

5.0333+01

format long e

16 số với số mũ

5.033334567891976+01

format long g

Chính xác hơn
long hoặc long e

50.33334567891976

format short g

Chính xác hơn
short hoặc short e

50.333

format rat

Dạng phân số

305/6


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.6 CÁC PHÉP TỐN QUAN HỆ và LUẬN LÝ

Tốn Tử Quan Hệ

Ý Nghĩa

Ví dụ

<

Nhỏ hơn

a
<=

Nhỏ hơn hoặc bằng

a <= b

>

Lớn hơn

a>b

>=

Lớn hơn hoặc bằng

a >= b

==

Bằng

a == b

~=

Khác (Không bằng)

a ~= b


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.6 CÁC PHÉP TỐN QUAN HỆ và LUẬN LÝ

Tốn Tử Luận Lý

Ý Nghĩa

Ví dụ

&

AND

(A>4) & (A=5)

|

OR

(A>4 )|(A<3)

~

NOT

A~B

Chú ý:
Ngồi các tốn tử quan hệ và luận lý đề cập ở trên , MATLAB còn cung
cấp các hàm luận lý và quan hệ khác. Sinh viên có thể tham khảo trong
menu HELP


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.7 CÁC LỆNH CƠ BẢN THƯỜNG GẶP

Ký Hiệu

Ý Nghĩa

%

Comment- chú thích

,

Nhiều lệnh trên cùng
một dịng

…

Ví dụ

A=2, b=5,c=3;

Xuống dịng

;

Kết thúc câu lệnh;
Khơng hiển thị kết quả
trên cửa sổ lệnh

‘

Chuyển vị của ma trận

A’


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.8 VÒNG LẶP ĐIỀU KHIỂN và ĐIỀU KIỆN

Cấu Trúc Lặp

Ý Nghĩa

Ví Dụ

for ( i= 1:n)
Khối các lệnh
end

Cấu trúc lặp tuần tự, f=[1 2];
không điều kiện
for i=3:10
f(i)=f(i-1)+f(i-2);
end

While (điều kiện)
Khối các lệnh
end

Cấu trúc lặp có điều
kiện

x=10;
while x>1
x=x/2
end


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.8 VÒNG LẶP ĐIỀU KHIỂN và ĐIỀU KIỆN

Cấu Trúc Điều Kiện

Ý Nghĩa

Ví Dụ

if (điều kiện)
Khối các lệnh thỏa mãn
điều kiện
end

Thực thi các delta=b^2-4*a*c;
lệnh nếu điều if (delta<0)
disp(‘Nghiem phuc’)
kiện được thỏa
end
mãn

if (điều kiện)
Khối các lệnh thỏa mãn
điều kiện
else
Khối các lệnh không thỏa
mãn điều kiện
end

Thực thi các delta=b^2-4*a*c;
lệnh nếu điều if (delta>=0)
if(delta>0)
kiện thỏa mãn
x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a)
và trường hợp
x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a)
ngược lại

else
x=-b/(2*a)
end
end


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.8 VÒNG LẶP ĐIỀU KHIỂN và ĐIỀU KIỆN

Cấu Trúc Điều Kiện

Ý Nghĩa

Ví Dụ

if (điều kiện 1)
Khối các lệnh thỏa mãn
điều kiện 1
elseif (điều kiện 2)
Khối các lệnh thỏa mãn
điều kiện 2
elseif (điều kiện 3)
Khối các lệnh thỏa mãn
điều kiện 3
else
Khối các lệnh thực hiện
nếu khơng có điều kiện
nào đúng
end

Thực thi các
lệnh nếu có
nhiều điều kiện
thỏa mãn và
trường
hợp
ngược lại

x=-1;
if (x==0)
disp('Bad input');
elseif max(x)>0
y=x+1;
else
y=x^2;
end


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.8 VÒNG LẶP ĐIỀU KHIỂN và ĐIỀU KIỆN

Cấu Trúc switch - case

Ý Nghĩa

Ví Dụ

switch (điều kiện )
case (TH1)
Khối các lệnh 1

case (TH2)
Khối các lệnh 2
otherwisse
Khối các lệnh 3
end

Rẽ nhánh thực switch units
thi các khối lệnh
case ‘length’
khác nhau
disp(‘meters’)
case ‘volume’
disp(‘cubic meters’)
case ‘time’
disp(‘hours’)
otherwise
disp(‘not interested’)
end


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.9 LẬP TRÌNH TÍNH TỐN HÌNH THỨC
Định nghĩa và Khai báo biến hình thức
Khai báo biến hình
thức

Ý Nghĩa

Ví Dụ

syms

Định nghĩa đồng thời nhiều syms x y a b c
biến hình thức

sym

Định nghĩa một biến hình thức

t = sym(‘t’);

Phép tốn đại số tiêu chuẩn
Ví dụ
Phép cộng

+

f+g

Phép trừ

-

f–g

Phép nhân

*

f*g

Phép chia

/

f/g

Phép lũy thừa

^

f^(3*x)


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.9 LẬP TRÌNH TÍNH TỐN HÌNH THỨC

Phép tốn đại số tiêu chuẩn
>> x=sym('x');
>> f=2*x^2+3*x-5;g=x^2-x+7;
>> f+g
ans = 3*x^2 + 2*x + 2
>> f-g
ans =x^2 + 4*x - 12
>> f*g
ans =(x^2 - x + 7)*(2*x^2 + 3*x - 5)
>> f/g
ans =(2*x^2 + 3*x - 5)/(x^2 - x + 7)
>> f^(3*x)
ans =(2*x^2 + 3*x - 5)^(3*x)

CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.9 LẬP TRÌNH TÍNH TỐN HÌNH THỨC
Phép tính đạo hàm và tích phân
Phép tính đạo hàm

Ý nghĩa

diff(g)

Tính đạo hàm cấp 1 của hàm một biến g(x)

diff(g,2), diff(g,n)

Tính đạo hàm cấp 2, cấp n của hàm một biến g(x)

diff(g,t)

Tính đạo hàm riêng cấp 1 theo biến t của hàm nhiều biến
g(x,y,z,t)

diff(g,t,2)

Tính đạo hàm riêng cấp 2 theo biến t của hàm nhiều biến
g(x,y,z,t)

diff(diff(g,y),x)

Tính đạo hàm riêng cấp 1 theo biến x và biến y của hàm

nhiều biến g(x,y,z,t)

Chú ý:
Hạn chế viết diff(diff(diff(g,z),y),x) vì sẽ gây khó khăn khi kiểm tra lại phép tính
Hàm diff() cũng có thể thao tác trên mảng , ma trận và tính phép vi phân số học
của một vector số và ma trận.


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.9 LẬP TRÌNH TÍNH TỐN HÌNH THỨC
Phép tính đạo hàm và tích phân
Phép tính tích phân

Ý nghĩa

int(g)

Tính tích phân của hàm một biến g(x)

int(g,a,b)

Tính tích phân xác định của hàm một biến g(x) với cận từ a
đến b

int(g,t,a,b)

Tính tích phân xác định theo biến t của hàm nhiều biến
g(x,y,z,t) với cận từ a đến b

int(int(g,y),x)

Tính tích phân hai lớp

int(int(int(g,z),y),x)

Tính tích phân ba lớp

Chú ý:
Hàm int() cũng có thể thao tác trên mảng , ma trận và tính phép tích phân số học
của một vector số và ma trận.


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.9 LẬP TRÌNH TÍNH TỐN HÌNH THỨC
Hàm hợp – hàm ngược – Ánh xạ - thay thế biến số và chuyển đổi kiểu
dữ liệu
Các hàm công cụ

Ý nghĩa

compose(f,g)

Định nghĩa hàm hợp f(g(x))

finverse(f)

Trả giá trị hàm ngược f-1

subs()

Thế giá trị biến độc lập vào hàm hoặc đa thức

double()

Chuyển đổi một hằng đặc trưng thành giá trị số kiểu double

solve()

Giải phương trình f(x) = 0

dsolve()

Giải phương trình vi phân

f = @(x) x^2

Định nghĩa ánh xạ hàm một biến số f(x) = x2

g = @(x,y) x^2+y^2

Định nghĩa ánh xạ hàm hai biến số f(x,y) = x2 + y2


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.9 LẬP TRÌNH TÍNH TỐN HÌNH THỨC
Các thí dụ minh họa


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.9 LẬP TRÌNH TÍNH TỐN HÌNH THỨC

Định dạng và đơn giản hóa biểu thức
Các hàm cơng cụ

Ý nghĩa

collect()

Nhóm lại các mục giống nhau

factor()

Nhóm đa thức thành tích các đa thức bậc nhất

expand()

Khai triển đa thức

simplify()

Đơn giản (rút gọn) đa thức

simple()

Tìm biểu thức tương đương có chuỗi ký tự ngắn nhất

horner()

Hạ bậc đa thức theo quy tắc horner

pretty()

Định dạng đa thức theo cách viết hình thức thơng thường
trong tốn học


CHƯƠNG 2. CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU CƠ BẢN
2.9 LẬP TRÌNH TÍNH TỐN HÌNH THỨC
Các thí dụ minh họa