43 Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2020 - 2021 - Gia sư Hà Nội

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>MÃ ĐỀ: T01 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

<b>Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm ).</b>
<b>1. Căn bậc hai số học của 5 là </b>

A.  5. B.  5. C. 5. D. 25.

<b>2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?</b>

A. y =

3x 3



. B. y = 

3 x 3



.

C. y = 3. D. y =

1

3

3 x





.

<b>3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ?</b>

A. y = 3x – 3. B. y =

1

2_{x +1}

C. y = – 2( 1 – x) D. y = 2( 1 – x)

<b>4. Nếu phương trình x</b>2_{ ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là}

A. 1. B. a. C. 1 . D.  a.

<b>5. Đường trịn là hình</b>

A. khơng có trục đối xứng. B. có một trục đối xứng.

C. có hai trục đối xứng. D. có vơ số trục đối xứng.

<b>6. Trong hình 1, tam giác ABC vuông ở A, AH </b> BC. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng

A. 6,5 . B. 6 . C. 5 . D. 4,5.

Hình 2

<b>70o</b>
O

A B

M
N

Hình 1

4 9

H
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>7. Trong hình 2 biết AB là đường kính của đường trịn (O), </b>AMN 70 . Số đo   0 BAN là
A. 20o. B. 30o . C. 40o. D. 25o.

<b>8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một </b>
vịng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là:

A. 48 cm3_{. B. 36 cm}3_. _{C. 36}



_cm3_. _{D. 48}



_cm3_.

<b>Phần II: Tự luận (8,0 điểm).</b>
<b>Bài 1 (1,5 điểm). </b>

Cho biểu thức M =



8 4 2





40



2

và N =





5

2

5

2

_.

1. Rút gọn biểu thức M vµ N ;

2. Tính M + N.

<b>Bài 2 (2,0 điểm).</b>

1. Giải hệ phương trình:

3x y

1

3x 2y 5

















_;

2. Giải phương trình 3x2_{– 5x = 0 ;}

3. Cho phương trình 3x2_{– 5x – 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có}

nghiệm dương.

<b>Bài 3 (3,75 điểm).</b>

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC, đường cao AH. Đường trịn đường kính
AH cắt AB ở P, cắt AC ở Q.

1. Chứng minh

PHQ

= 900_.

2. Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp.

3. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì ?

4. Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vng ABC có

cạnh huyền BC = a và

ACB

= 300_.

<b>Bài 4 (0,75 điểm).</b>

Cho x ≥ xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2

3xy

P

x

y



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>MÃ ĐỀ: T02 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)</b>

<b>1. Điều kiện xác định của biểu thức </b>

<i>1 3x</i>



là

A.

1

3

<i>x </i>

; B.

1

3

<i>x </i>

; C.

1

3

<i>x </i>

; D.

1

3

<i>x </i>

.

<b>2. Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là</b>

A.

1

1

3

<i>y</i>



<i>x</i>



; B.

<i>y</i>



5



<i>x</i>



1





2

;

C.

<i>y</i>



2



3 5





<i>x</i>



; D.

<i>y</i>

 

1 2

<i>x</i>

.

<b>3. Cặp số là một nghiệm của phương trình </b>

<i>x</i>



3

<i>y</i>



2

là

A.



1; 1



; B.



1; 0



; C.





1; 1





; D.



2;1



.

<b>4. Phương trình bậc hai </b>

2

<i>x</i>

2



<i>mx</i>



2011 0



có tích hai nghiệm là

A.

2

<i>m</i>

; B.

2011

2



; C.

2

<i>m</i>



; D.

2011

2

_.

<b>5. Trong hình 1, độ dài cạnh AB bằng</b>

A. 15; B. 20; C. 12; D. 25.

16

9
H
B
A
C
H
O
A B

Hình 1 Hình 2

<b>6. Trong hình 2, cho đường tròn (O; 2), dây AB cách tâm O một khoảng </b>

<i>OH </i>

1

. Độ dài dây
AB bằng

A.

2 3

; B.

2

; C.

3

; D.2 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

A. 2





<i>cm</i>



; B. 2





<i>cm</i>



; C. 3





<i>cm</i>



; D.





<i>cm</i>



.

<b>8. Diện tích một mặt cầu là </b>





2

<i>8 cm</i>



. Hình cầu đó có thể tích là

A.





2

4 8

3

<i>cm</i>



; B.





3

8

3

<i>cm</i>



; C.





3

8 2

3

<i>cm</i>



; D.

<i>8 2 cm</i>







.

<b>II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)</b>
<b>Bài 1. (2,0 điểm)</b>

1. Rút gọn các biểu thức:

a)

3

3 2 27

75

12

2

<i>A</i>





_







_





_; _b)

8 2 12

3 1

<i>B</i>







_.

2. Xác định các hệ số

<i>a b</i>

,

của hàm số

<i>y ax b a</i>









0



biết đồ thị (d) của hàm số đi qua



1;1



<i>A</i>

và song song với đường thẳng

<i>y</i>



3

<i>x</i>



2011

.

<b>Bài 2. (2,0 điểm)</b>

1. Giải bất phương trình

1

3 2

4

3

5

<i>x</i>





<i>x</i>

 

.

2. Giải hệ phương trình

3

2

8

5

3

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>















_.

3. Cho phương trình





2

₂

₂

₂

_{1 0}

<i>x</i>



<i>m</i>



<i>x</i>



<i>m</i>

 

(<i>m</i> là tham số).

a) Chứng minh rằng với mọi

<i>m</i>

phương trình ln có hai nghiệm phân biệt

<i>x x</i>

1

;

2_.

b) Tìm

<i>m</i>

sao cho biểu thức

2 2

1 2

1 2

4

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>A x x</i>







đạt giá trị lớn nhất.

<b>Bài 3. (3,0 điểm)</b>

Từ một điểm A ở ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm)
và cát tuyến AMN không đi qua tâm O (M nằm giữa A và N). Gọi I là trung điểm của dây MN.

Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn.

a) Chứng minh: <i>AMB</i><i>ABN</i> và

<i>AB</i>

2



<i>AM AN</i>

.

.

b) Gọi E là giao điểm của BC và AI. Biết

2

5

<i>BE</i>

<i>BC</i>



_{. Tính tỉ số}

<i>IB</i>

<i>IC</i>

_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Tìm cặp số thực



<i>x y</i>

;



biết:

<i>xy x y</i>





1



<i>y x</i>



1

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>----Hết----MÃ ĐỀ: T03 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

<b>I Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)</b>

<i>Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.</i>

<b>1. Điều kiện xác định biểu thức </b> x 1 là:

A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 và x ≠ 0

<b>2. Điểm thuộc đồ thị hàm số </b>

1 
y x 1

2 _là:

A.
 

 
 
1
2;

2 _B.



2; 2



_C.



0; 1



_D.



2; 1



<b>3. Nghiệm của hệ phương trình </b>

x 3y = 2
2x + y = 1

 




 

 _là:

A.



3; 1



B.



1; 1



C.



1; 1



D.



1; 2



<b>4. Phương trình </b>





2

2m 1 x  mx 1 0 

là phương trình bậc hai ẩn x khi:

A.

1
m

2


B. m 1 C. m 2 D. m1

<b>5. Tam giác ABC vuông ở A, AH  BC</b>

BH = 3, CH = 12 (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AH bằng:

A. 8 B. 12

C. 25 D. 6

<b>6. Tam giác MNP vuông tại M biết MN = 3a , MP = 3 3 a.</b>
Khi đó tanP bằng:

A.
3

a

3 _B.
3

3 _{C. 3 D. 3}

<b>7. Trong hình 2, biết </b>DBA 40  0, số đo ACD bằng:
A. 600 B. 1300

C. 700 D. 650

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm. </b>
Quay hình chữ nhật đó xung quanh AB ta được một hình

trụ. Thể tích của hình trụ đó bằng:

A. 36 cm3 B. 48 cm3

C. 24 cm3 D. 64 cm3

<b>II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)</b>
<b>Bài 1. (1,5 điểm)</b>

1) Rút gọn các biểu thức sau:





a) M 12 2 3 18 2 8 : 2

5 5 4

b) N

5 1 5 1

  



 

 

2) Xác định hàm số





2
y a 1 x

, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A



1; 2



.

<b>Bài 2. (2,5 điểm)</b>

1) Giải phương trình

x

2



2x 3 0





2) Cho phương trình

x

2



mx m 1 0



 

(1); ( m là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) ln có nghiệm.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm khơng dương.

3) Tìm hai số biết tởng của chúng bằng 8 và số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai.

<b>Bài 3. (3,0 điểm)</b>

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính
AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H
là giao điểm của AI và BK.

1) Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.

2) Chứng minh BC là tia phân giác của góc

DBH

và tứ giác BDCH là hình thoi.

3) Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp tam giác ABC đều.

<b>Bài 4. (1,0 điểm)</b>

1) Cho x 0; y 0  . Chứng minh rằng:

1 1 4

xyx y_{ . Dấu “=” xảy ra khi nào?}

2) Cho x 0; y 0 và 2x 3y 2    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2

4 9

A

4x 9y xy

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>----Hết----MÃ ĐỀ: T04 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

<b>I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)</b>

<i><b>Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.</b></i>

<b>1. Điều kiện xác định của biểu thức </b>

4

<i>x </i>

3

là

A.

3

4

<i>x </i>

B.

3

4

<i>x </i>

C.

3

4

<i>x </i>

D.

3

4

<i>x </i>

<b>2. Nếu điểm </b>

<i>A </i>



1; 2



thuộc đường thẳng

( ) :

<i>d y</i>



5

<i>x m</i>



thì

<i>m</i>

bằng

A.



7

B. 11 C.



3

D. 3

<b>3. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?</b>

A.

<i>x</i>

2



<i>x</i>



0

B.

3

<i>x  </i>

2

2 0

C.

3

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>

 

1 0

D.

9

<i>x</i>

2



12

<i>x</i>

 

4 0

<b>4. Hai số </b>



5

và 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



15 0



B.

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



15 0



C.

<i>x</i>

2



2

<i>x</i>



15 0



D.

<i>x</i>

2



8

<i>x</i>



15 0



<b>5. Cho tam giác ABC vng tại A có AH  BC, AB = 8, BH = 4 (hình 1). Độ dài cạnh BC bằng</b>

A. 24 B. 32 C. 18 D. 16

<i> Hình 1</i> <i> Hình 2</i>

<b>6. Cho tam giác ABC có </b>





0 0

70 ,

60

<i>BAC</i>



<i>ABC</i>



nội tiếp đường tròn tâm O (hình 2). Số đo của
góc AOB bằng

A. 50 B. 100 C. 120 D. 140

<b>7. Cho tam giác ABC vuông tại A có </b>



<i>ABC </i>

30

0, BC = a. Độ dài cạnh AB bằng

A.

3

2

<i>a</i>

B.

2

<i>a</i>

C.

2

2

<i>a</i>

D.

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy có chiều dài</b>
bằng 4cm thì thể tích của hình trụ đó bằng

A.

3

<i>16 cm</i>



_B.

<i>32 cm</i>



3 _C.

<i>64 cm</i>



3 _D.

<i>128 cm</i>



3

<b>II. Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)</b>
<b>Bài 1: (1,5 điểm)</b>

1. Rút gọn các biểu thức:

a)

<i>M </i>



3 50 5 18 3 8







2

b)

<i>N </i>

6 2 5





6 2 5



2. Cho đường thẳng (d):

<i>y</i>



4

<i>x</i>



3

và parabol (P):

2

<i>y x</i>



_{. Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và}

(P) bằng phép tốn.

<b>Bài 2: (2,5 điểm)</b>

1. Giải bất phương trình:

3

5

2

2

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









2. Cho hệ phương trình:

2

3

2

3

<i>x</i>

<i>y m</i>

<i>x</i>

<i>y m</i>



 











_{(I) (m là tham số)}

a) Giải hệ phương trình (I) khi

<i>m </i>

1

.

b) Tìm

<i>m</i>

để hệ (I) có nghiệm duy nhất



<i>x y</i>

;



thỏa mãn:

<i>x y</i>





3

.

3. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 270m2.
Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

<b>Bài 3: (3,0 điểm)</b>

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H



D BC,E AC,F AB









.

1. Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp.

2. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (F nằm giữa M và E).

Chứng minh:

AM AN







.

3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD.

<b>Bài 4: (1,0 điểm)</b>

1. Cho

<i>x y</i>

,

là các số dương. Chứng minh rằng:

<i>x y</i>





2



<i>x</i>



<i>y</i>



 

2 0

. Dấu “=” xảy ra khi nào?

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>









2 2

₁

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>x y</i>



<i>x</i>



<i>y</i>



với

1

1

,

4

4

<i>x</i>



<i>y</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>---Hết---MÃ ĐỀ: T05 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>

<b>Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức </b>
2
x 1
2 3x


A.
2
x
3

B.
2
x
3

C.
2
x
3

D.
2
x
3


<b>Câu 2. Tìm k để hệ sau có nghiệm duy nhất: </b>

x 2y 15
2x ky 6

 




 

 

A. k # 4 B. k # 5 C. k # 1 D. k # -1

<b>Câu 3. Tìm a để hai hệ sau tương đương : </b>

15x ay 3 x y 3

(I) (II)

5x 10y 1 2x 2y 6

   

 

 

   

 

A. a = 20 B. a = 25 C. a = 30 D. a = 40

<b>Câu 4. Tởng của hai số là -5, tích của hai số là 4. Vậy hai số đó là nghiệm của phương trình </b>
A. x25x 4  B. 0 x2 5x  C. 4 0 x24x 5  D. 0 x2 4x 5 0

<b>Câu 5. Cho </b>ABC_{vng tại A có}AHBC_{, AB = 7cm , AC =24 cm. Tính AH ? (hình 1)}
A. 5,25 B. 6,72 C. 4,25 D. 7,26

<b>Câu 6. Trên hình 2, hai dây AC và BD cắt nhau tại E. </b>
Biết ACB 450_vàCAD 300

Tính số đo góc AEB?

A. 700 B. 750 C. 900 D. 600

<b>Câu 7. Cho (O; 2), AB là dây của đường tròn có độ dài là 2. Khoảng cách từ tâm O đến AB có độ</b>
dài là:

A. 3 B.
1

3 C. 3 D. 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Câu 8. Độ dài cung tròn 54</b>0_{của một đường trịn bán kính 15 cm là :}

A. 10 cm B. 11,12 cm C. 15cm D. 14,13 cm

<b>II.</b> <b>Tự luận (8 điểm)</b>
<b>Bài 1. (1,5 điểm)</b>

1. Rút gọn biểu thức:

a)

21 3 15 3

A

7 1 1 5

 

 

 

b) B 8 2 7  8 2 7

2. Cho (P) là đồ thị hàm số yax2 đi qua điểm

8
A 2;

3


 

 

 _{. Tìm a và vẽ (P) với a vừa tìm}
được.

<b>Bài 2. (2,5 điểm)</b>

1. Giải phương trình : 2

2x 5 5

x 2 3 x x  5x 6

2. Cho phương trình x2  (2m 1)x m2  3 0 (1) ( m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 3

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x thỏa mãn 1 2

2 2

1 2

x x 1

3. Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m. Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích chỉ cịn 1276
m2. Tính độ dài mỗi chiều.

<b>Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường trịn đó (AC > BC). Gọi D là một</b>
điểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O). Qua D kẻ đường vng góc với AB cắt AC và
BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh:

a) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp.

b) I là trung điểm của EF.

c) AE.EC = DE. EF

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T06 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. Biểu thức </b> 2
1 2x

x


xác định với giá trị nào của x

A.
1

x v x # 0à
2


B.
1
x
2

C.
1
x
2

D.
1

x v x # 0à
2



<b>Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm:</b>

A.

x 2y 0
x 2y 0

 




 

 _B.

x 2y 0
x 2y 0

  




 

 _C.

x 2y 4
x 2y 0

 




 

 _D.

x 2y 5
x 2y 0

  




  


<b>Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến :</b>

A. y2x3 B.

1

y 7 x

2
 

C. y 2  3(1 x) D. y 5 3(x 1)

<b>Câu 4. Phương trình bậc hai </b>3x2  5x 8_{ có tởng S, tích P các nghiệm x}0 ₁_{, x}₂

A.

5 8

S v Pà

3 3

 

B.

5 8

S v Pà

3 3

 

 

C.

5 8

S v Pà

3 3



 

D.

5 8

S v Pà

3 3



 

<b>Câu 5. Tam giác ABC vng tại A có AC =3a ; AB = 3 3a . SinB bằng :</b>

A.
3

3 _B.
1

2_{C. 3 D.}
3
2

<b>Câu 6. Tính bán kính của một đường trịn, biết độ dài cung 36</b>0 của đường tròn là 15,7 cm
A. 22 B. 23 C. 24 D. 25

<b>Câu 7. Cho (O; 3cm) và 2 điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn bằng 240</b>0_{. Diện tích}

hình quạt trịn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :

A. 6 cm 2 B. 3 cm 2 C. 9 cm 2 D. 18 cm 2

<b>Câu 8. Cho </b>ABCvuông cân tại A, AB=AC=6cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB cố định ta
được một hình nón có thể tích là

A. 72 cm 3 B. 73 cm 3 C. 74 cm 3 D. 74,5 cm 3
<b>II. Tự luận (8 điểm)</b>

<b>Bài 1 (1,5 điểm) </b>

1.

4 2 3
A

2 12



 _B  9 4 5  5

2. Cho đường thẳng (d) y = 7x – 3 và (P) y2x2 . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)
bằng phép toán.

<b>Bài 2. (2,5 điểm)</b>

1. Giải bất phương trình sau :

x 1 5 3x
4

3 5

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

2. Cho hệ phương trình :

mx 2y m 1

(I) (m l tham sè)à
2x my 2m 1

  




  



a) Giải hệ phương trình với m = 3

b) Định m nguyên để hệ sau có nghiện duy nhất (x ,y) với x, y nguyên.

3. Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và tổng các binh phương của chúng bằng 250.
<b>Bài 3. (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O). Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường </b>
tròn. Đường thẳng MO cắt (O) tại N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là giao điểm của AB và
MO. K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên MB.

a) Chứng minh tứ giác AOBM và AHIM nội tiếp.

b) Chứng minh MA2 MN.MQ

c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T07 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. </b> (2x 1) 2 bằng:

A. –(2x-1) B. 2x + 1 C. 2x -1 D. 2x 1
<b>Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến:</b>

A. y  3 2x B.

1

y x 3

2
 

C. y 3(1 x)2 D. y =5-2(x-1)

<b>Câu 3. Đường thẳng y = ax-1 song song với đường thẳng </b>

1

y x 2

2
 

có hệ số góc bằng bao
nhiêu.

A.
1

2_{B. 2 C.}
1
2


D. -2

<b>Câu 4. Một nghiệm của phương trình : </b>2x2 (k2)x k 4 là:0

A. 1 B.
k 4

2
 

C. –k – 4 D.
k 4

2



<b>Câu 5. Trong hình 1, </b>ABC vng ở A, AHBC_{. Diện tích}ABC_bằng
A. 39 B. 42 C. 21 D. 78

<b>Câu 6. </b>ABC có diện tích bằng 4 và đồng dạng với A ' B ' C ',
A ' B '

2

AB  _{. Khi đó}SA ' B ' C '_bằng:

A. 12 B. 2 C. 16 D. 8

<b>Câu 7. Cho (O) và điểm M ở ngồi đường trịn. MA và MB là các tiếp tuyến với (O) tại A và B.</b>
Số đo của AMB 540 . Tính số đo góc OAB ?

A. 24 B. 27 C. 26 D. 25

<b>Câu 8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy. Tỷ số giữa thể tích</b>
hình nón và thể tích hình trụ là:

A.
1

4_B.
1

3_C.
1

2 _{D. 2}
<b>I.</b> <b>Tự luận (8,0 điểm)</b>

<b>Bài 1. (1,5 điểm)</b>
1. Rút gọn:

a) A



6 3 2 1

 

65 37 2 11



b) B  3 2 2  2 2

2. Cho đường thẳng (d) : y = 2x- m+1 và (P): y =
2
x

2

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

<b>Hình 1</b>
<b>A</b>

<b>B</b> <b>C</b>

<b>H</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Bài 2. (2,5 điểm)</b>

1. Giải hệ phương trình :

13x 15y 48
2x y 29

 




 


2. Cho phương trình : (m 1)x 2  2(m 1)x m 2 (1) (m – tham số)0

a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x ; x1 2

b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x ; x thỏa mãn 1 2

4(x1x )2 7x .x1 2

3. Một tam giác vuông có chu vi bằng 30 cm, độ dài hai cạnh góc vng hơn kém nhau 7
cm. tính độ dài các cạnh của tam giác vng đó.

<b>Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Trên đường trịn lấy điểm C sao cho</b>
AC < BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại E. (E #A). Qua C kẻ
đường thẳng song song với BD cắt AB tại H. DO cắt BC tại F.

1. Chứng minh BE2 AE.DE

2. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp

3. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20></div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T08 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. </b>





2
3 5

có giá trị bằng:

A. 3 5 B.  2 C. 5 3 D. 2

<b>Câu 2. Cho hai đường thẳng </b>
1

y x 5

2

 

và

1

y x 5

2


 

. Hai đường thẳng đó :

A. Cắt nhau tại điểm có hồnh độ là 5.
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5
C. Song song với nhau

D. Trùng nhau.

<b>Câu 3. Cho hàm số </b>

2
1
y x
3



. Giá trị của hàm số đó tại x 3 là:

A.  3 B. 3 C.-1 D. 3

<b>Câu 4. Nếu </b>x , x là hai nghiệm của phương trình 1 2 2x2  mx 3_{ thì tởng}0 x1x2_{là :}

A.

m

2 _B.
3
2


C.
3

2_D.
m
2


<b>Câu 5. Trong </b>ABC có A 900, AC = 3 cm, AB = 4 cm. Khi đó CotgB là

A.
4

3_B.
2

3 _C.
3

4_D.
4
5

<b>Câu 6. Cho </b>ABCvuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm ; BH = 4 cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 24 cm B. 32 cm C. 18 cm D. 16 cm

<b>Câu 7. Cho </b>ABC nội tiếp (O), BAC 700_,ABC 600_{nội tiếp (O). Số đo}AOB bằng:
A. 800_{B. 100}0 _{C. 120}0_{D. 140}0

<b>Câu 8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy bằng 4 cm </b>
thì thể thể tích hình trụ bằng:

A. 16 cm 3 B. 64 cm 3 C. 32 cm 3 D. 128 cm 3
<b>II. Tự luận (8 điểm) </b>

<b>Bài 1 (1,5 điểm) </b>
<b>1. Rút gọn:</b>

A 17 3 32  173 32_;

1 1 5 5

B :

3 5 3 5 5 1

  

_  _

  

 

<b>2. Tìm m để đường thẳng y = 4x -7 và đường thẳng </b>
2

y x m

3

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>Bài 2. (2,5 điểm)</b>

<b>1.Giải phương trình: </b> 2

2 1

2
x 1
x 1

 




<b>2.Cho hệ phương trình : </b>

2
x my 3m

mx y m 2

 





  


 _{( m là tham số)}

a. Giải hệ phương trình với m = 3

b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thảo mãn : x2  2x y0

<b>3.Hai kho thóc chứa tất cả 600 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho I sang kho II 80 tấn thì số thóc ở kho</b>
II gấp đơi số thóc ở kho I. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc.

<b>Bài 3.(3 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kì thuộc đường </b>
tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vng góc với AB
( P thuộc AB), vẽ MQ vng góc với AE (Q thuộc AE).

a. Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật.
b. Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.

Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh K là trung điểm của MP.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T09 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>

<b>Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. </b> 9a b2 4 bằng

A. 3ab B. -2 3ab C. 2
2
3 a b

D.
-2
3 a b

<b>Câu 2. Hàm số </b>

2
1

y x

3


A. Nghịch biến khi x <0, đồng biến khi x>0.
B. Nghịch biến khi x <0.

C. Đồng biến khi x > 0.

D. Nghịch biến khi x> 0, đồng biến khi x < 0.

<b>Câu 3. Hệ phương trình </b>

2x y 1
4x y 5
 




 

 _{có nghiệm là :}

A. (2; -3) B. (0; 1) C. (2; 3) D. (-1; 1)

<b>Câu 4. Tởng bình phương các nghiệm của phương trình </b>3x25x 20

A.
12

9 _B.
13

9 _C.
25

9 _D.
37
9 

<b>Câu 5. </b>
0
0
sin17

cos73 có kết quả bằng:

A. 1 B. 2 C. 3 D . 4

<b>Câu 6. Trên hình 1, biết số đo </b>QMN 200, số đo PNM 100_{. Số đo}QPN _là:
A. 100_{B. 20}0

C. 150_{D. 30}0

<b>Câu 7. Cho </b> ABC<b> vuông tại A có AB = 18 cm; AC = 24 cm. </b>
Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đó bằng:

<b>Hình 1</b>
<b>P</b>

<b>Q</b>
<b>N</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

A. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm

<b>Câu 8. Cho (O; 4cm) , số đo </b>PQ của đường tròn là 1080_{. Độ dài cung nhỏ PQ bằng:}

A. 3, 4 cm B. 2, 4 cm C. 3, 86 cm D. 2 cm

<b>II. Tự luận (8 điểm) </b>

<b>Bài 1. (1,5 điểm) </b>

<b>1. Rút gọn: </b>A 33 12 6  54 ; B2 20  503 80 320
<b>2. Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 3 điểm A( 2; -5); B ( -1; -1) ; C (4 ; 9)</b>
Lập phương trình đường thẳng BC suy ra 3 điểm A, B , C thẳng hàng.

<b>Bài 2. (2,5 điểm) </b>

<b>1. Giải bất phương trình : </b>3(x 2).(x2)3x2 x

<b>2. Cho phương trình : </b>x2  2(m 1)x  m 1  0

a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

b) Xác định m để phương trình có hai ngiệm dương phân biệt.

<b>3. Tìm 1 số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và tích </b>
của số phải tìm với số phải tìm nhưng viết theo thứ tự ngược lại bằng 2944.

<b>Bài 3. (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ </b>
là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vng góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I. Tia vng góc với CI
tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P.

<b>a) Chứng minh CPKB là tứ giác nội tiếp.</b>
<b>b) Chứng minh AI. BK = AC . CB</b>

<b>c) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích </b>
lớn nhất.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25></div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T10 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>

<b>Mơn: Tốn</b>

<b>Phần I. Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm) </b>

<i><b> Chọn đáp án đúng </b></i>

<b>Câu 1: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d</b>’_{): y = -x +3 là:}

A. (1; 2) B. (-1 ; -2) C. (2 ; 1) D. ( -2 ; -1)

<b>Câu 2: Hệ phương trình </b>

x 4y 1
2x my 4

 




 

 _{vô nghiệm khi:}

A. m = 4 B. m = -4 C. m = 8 D. m = -8

<b>Câu 3: Nghiệm của phương trình : </b>x4 5x2  là:4 0

A. x11; x2 4_B.x11; x2 2_C.x11 ; x2 1; x32; x4 2_{D. Vô nghiệm}

<b>Câu 4: Cho ba điểm A(2;-2) ; B(-2; 2); C( -2; -2) , Parabol (P): y = </b>
2
1

x
2


đi qua điểm nào?

A. Điểm A và B B. Điểm A và C C. Điểm B và C D. Điểm A, B, C

<b>Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A. </b>

 ₀

B60 _{nội tiếp đường trịn ( O; 3cm). Diện tích hình quạt}
trịn OAC (ứng với cung nhỏ AC) bằng:

A. 3 cm 2 B. cm2 C.

2
2

cm

3 _D.6 cm 2

<b>Câu 6: Nếu chu vi đường tròn tăng thêm </b>4 cm thì bán kính đường trịn tăng thêm

A.
1

cm

2 _{B. 2 cm C. 4 cm D.}
1

cm
4

<b>Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A. AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB</b>
cố định ta thu được một hình nón có diện tích xung quạnh là :

A. 20 cm 2 B. 48 cm 2 C. 15 cm 2 D. 64 cm 2

<b>Câu 8: Cho tam giác ABC vng ở A có AB = 8 cm; AC = 6 cm. Bán kính đường trịn ngoại tiếp</b>
tam giác ABC là :

A. 8 cm B. 7 cm C. 4 3 cm D. 5 cm

<b>Phần II: Tự luận (8,0 điểm) </b>

<b>Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức : </b>

x 1 x 1 x 2 x 1

P : 1

x 1

x 3 x 4 x 1

 _ _  _ _

_  _ 

 _ _ _  _

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Rút gọn P và tìm giá trị nhỏ nhất của P.

<b>Bài 2: (3 điểm ) </b>

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): <i>y</i><i>x</i>2và đường thẳng (d ) đi qua điểm
(0; 1)

<i>A</i>  _{có hệ số góc k.}

a) Viết PT đường thẳng (d), chứng minh với mọi giá trị của k đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại
hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi hoành độ của A và B là x1 và x2, chứng minh 1 2

2

<i>x</i>  <i>x</i> 

2 ) Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định. Sau
khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc đi 2 km/h
trên qng đường cịn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15phút. Tính vận tốc dự
định của người đi xe đạp.

<b>Bài 3 (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O</b>’) cắt nhau tại A và B. Đường tiếp tuyến với (O’)
vẽ từ A cắt (O) tại điểm M; đường tiếp tuyến với (O) vẽ từ A cắt (O’) tại điểm N. Đường tròn
tâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài tại P.

a) Chứng minh rằng tứ giác OAO’_{I là hình bình hành;}

b) Chứng minh rằng bốn điểm O, B, I, O’_{nằm trên một đường tròn;}

c) Chứng minh rằng BP = BA.

<b>Bài 4 (1 điểm) </b>

1. Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng:





2

(1<i>a</i>)(1<i>b</i>) 1 <i>ab</i>

.

Dấu “=” xảy ra khi nào?

2. Với a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

4
(1 ) 1 <i>b</i> 1

<i>M</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i>

 

 

  _  _{ }  _

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28></div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

<b>MÃ ĐỀ: T11 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>
<b>I .Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)</b>

<b>Chọn đáp án đúng trong các câu sau</b>
<b>Câu 1. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:</b>

A. -3 B. 3 C. -81 D. 81

<b>Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?</b>

A.

1
y x

x
 

B. y x2 C. y



2 1 x x



 D. y2x23

<b>Câu 3. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng : y = x và y= -x +4 là :</b>

A. ( -2; 2) B. (3; 3) C. (2; 2) D.( -1; -1)

<b>Câu 4. Hệ phương trình: </b>

ax 3y 1
x by 2

 




 

 _{nhận cặp số ( -2; 3) là nghiệm khi:}

A. a = 4; b=0 B. a=0; b= 4 C. a=2; b=2 D. a= -2; b= -2

<b>Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 6 cm, BC= 12cm. Số đo góc ACB là:</b>
A. 300_{B. 45}0_{C. 60}0_{D.Kết quả khác}

<b>Câu 6. Cho ( O ; 5cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến tâm O là d. Điều kiện để a cắt hoặc</b>
tiếp xúc với ( O ;5cm) là :

A. d= 5cm B. d < 5 cm C. d _{5cm D.}d _{5 cm}

<b>Câu 7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu :</b>

A. DAB = 1100 _{; DCB = 69}0₃₀’_{B. ADB = ACB}

C. ADC + ABC = 1800 _{D. Một trong ba kết quả trên}

<b>Câu 8.. Cung AB của đường trịn ( O;R) có số đo bằng 120</b>0_{. Vậy độ dài cung AB là:}

A.
2 R
3

B.
3 R
3

C.
R
3

D.
5 R
3


<b>II. Tự luận( 8 điểm)</b>
<b>Bài 1 (1,5 điểm)</b>

1. Tính 9a 16a 49a với a0

2. Cho hàm số y m 3 .x n (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

b. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = 2x -3

<b>Bài 2( 2,5 điểm): </b>

1) Giải hệ phương trình

3 5

5 2 23

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

 




 



2) Cho phương trình: 2x2 x m 0 (1)

a)Giải phương trình (1) với m = 1

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thảo mãn đẳng thức

2 2

1 2

x x 1

3) Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở

giá thứ hai sẽ bằng
4
5

số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách trong mỗi giá .

<b>Bài 3.( 3 điểm): Cho </b>ABC_{cân tại A, các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H.}

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

b) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.

c) Chứng minh AH.BE = AF.BC

d) Biết góc A bằng 600 và bán kính đường trịn tâm I là R = 2 cm. Tính diện tích hình phẳng
giới hạn bởi AF, AE và cung nhỏ FE.

<b>Bài 4( 1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của : </b>y3 x 1 4 5 x (1  x 5)

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31></div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>MÃ ĐỀ: T12 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>

<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm)</b>

Hãy chọn chỉ một chữ cái đúng trước kết quả đúng

<b>Câu 1: Biểu thức </b>
3

7 14x _{có nghĩa khi}

A.
1
x
2

B.
1
x
2

C.
1
x
2

D.
1
x
2



<b>Câu 2 : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 1 và y = ( m+1)x + 9. Tìm m để cả hai hàm số luôn</b>
nghịch biến trong R.

A. m > 0 B. m > -1 C. m < 0 D. m < -1

<b>Câu 3 : Hệ phương trình </b>

2x 2y 9
2x 3y 4

 




 

 _{có nghiệm là}

A.
7
;1
2
 
 

 _B.
7

1;

2
 
 

 _C.
11

;1
2

 

 

 _D.
11
1;
2
 
 
 

<b>Câu 4 : Nếu x</b>1 và x2 là hai nghiệm của phương trình

2

x  2x 1 _{ thì}0





2

1 2

x  x

bằng :

A.6 B. -6 C. 4 D. Một kết quả khác

<b>Câu 5 : Cho đường tròn ( O ; R) vẽ dây AB = R. Số đo cung nhỏ AB là :</b>
A. 300_{B. 45}0_{C. 60}0_{D. 90}0

<b>Câu 6 : Cho hình vẽ (H.1)</b>

Biết OB = 5 cm ; AB = 8 cm. Độ dài của IM là

A. 1 cm B. 2 cm C. 1,5 cm D. 2,5 cm

<b>Câu 7 : Một đường trịn có chu vi C và diện tích của hình trịn đó là S. Nếu </b>
S và C có cùng giá trị ( khơng kể đơn vị) thì bán kính của đường trịn đó là :

A . 1 B. 2 C. 3 D. 4

<b>Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Diện tích xung quanh của của</b>
hình trụ là 904 cm2, thì bán kính đáy là:

<i>A</i>.12<i>cm</i> <i>B cm</i>.9 <i>C cm</i>.6 <i>D cm</i>.3

( lấy  3,14 và làm tròn đến hàng đơn vị )

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<b>II.Tự luận ( 8 điểm)</b>
<b>Bài 1 : (1,5 điểm)</b>

1) Rút gọn biểu thức : 4 15 4 15 2 3 5

2) Cho Parabol (P) : y = ax và đường thẳng (d) : y = (m-1)x – (m-1) với 2 <i>m </i>1

Tìm a và m biết (P) đi qua điểm I (-2 ; 4) và tiếp xúc với đường thẳng (d).

<b> Bài 2 ( 2 ,5điểm) : </b>

1) Giải bất phương trình 3<i>x</i> 3 2<i>x</i> 2

2) Cho hệ phương trình

2x my 3
mx 3y 4

 




 



a) Giải hệ phương trình khi m = 1

b) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm ( x ; y) thỏa mãn x < 0 và y> 0.

3) Trong một tam giác, góc thứ hai bằng hai lần góc thứ nhất, góc thứ ba hơn góc thứ nhất 200.
Tính số đo các góc của tam giác đó.

<b>Bài 3 ( 3 điểm) : Cho 3 điểm A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường trịn</b>
( O) đi qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM ; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của
BC và MN.

a) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC

b) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh IN // AB.

c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một đường thẳng
cố định khi đương trịn (O) thay đởi.

<b>Bài 4 ( 1 điểm) </b>

Cho a, b là các số thực dương, chứng minh rằng:

2 2

2 2

2( )

<i>a</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>b</i>  <i>a</i>  

Đẳng thức xảy ra khi nào?

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34></div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

<b>MÃ ĐỀ: T13 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I. Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. Biết </b> x2  thì x bằng9

A. 9 B. – 9 C. 9 D. 81

<b>Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số </b>

1 5

y x

2 2

 

A. ( 1; -2) B. (1; -1) C. (5; -5) D. (-5; 10)

<b>Câu 3. Hai hệ phương trình: </b>

kx 3y 3
x y 1

 




  

 _và

3x 3y 3
y x 1

 




 

 _{là tương đương khi k bằng}

A. -3 B. 3 C. 1 D. -1

<b>Câu 4. Một nghiệm của phương trình </b>2x2 (k 1)x 3 k    là0

A.
k 1
2


B.

k 1
2

C.
k 3
2

D.
k 3
2


<b>Câu 5: Phương trình </b><i>X</i>2 <i>SX P</i> 0có nghiệm khi và chỉ khi

<i>A S</i>. 2 4<i>P</i> <i>B S</i>. 2 4<i>P</i> <i>C S</i>. 2 4<i>P</i> <i>D S</i>. 2 4<i>P</i>

<b>Câu 6. Ở hình vẽ biết MA và MB là các tiếp tuyến của đường trịn </b>
(O), BC là đường kính, BCA 70 , số đo góc AMB bằng0

A. 70 B. 0 60 C. 0 50 D.0 400

<b>Câu 7. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), khoảng cách từ tâm O tới AB, </b>
BC, CA lần lượt là 17,3 cm ; 9,7 cm ; 5,2 cm. Kết luận nào sau đây đúng

A. AB < BC <AC B. AB<AC<BC C. AC<BC<AB D. CB<AC<AB

<b>Câu 8. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4 cm. Cho tam giác ABC quay 1 vịng</b>
quanh AC khi đó hình tạo thành thể tích là.

A. 12 cm 3 B. 9 cm 3 C. 4 cm 3 D. 36 cm 3

<b>II. Tự luận: ( 8 điểm)</b>
<b>Câu 1.(1,5 điểm) </b>

1) Rút gọn các biểu thức sau:

  

    

 

6(4 3) 13(3 3)
A 2 3 27 5 2 32; B

(3 3)(4 3) 

2) Cho hàm số y = -2x + n có đồ thị là (d1), y = (k+1)x + 2 có đồ thị là (d2)

- Tìm n và k để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

M

B

A C

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<b>Câu 2. (2,5 điểm)</b>

1) Tìm m đê phương trình sau có nghiệm duy nhất: <i>mx</i>2<i>x</i>1

2) Cho phương trình x2 mx m 1  0 (1)
a) Giải phương trình khi m = 1

b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m.

c) Tính

3 3

1 2

x x

theo m.

3) Độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 25m. Hiệu giữa độ dài hai cạnh góc vng
là 17m. Hãy tính độ dài mỗi cạnh góc vng của tam giác đó.

<i><b>Câu 3. (3 điểm) :Cho ABC</b></i> vng tại A. Điểm E di động giữa A và B. Qua B vẽ một đường
thẳng vng góc với tia CE tại D và cắt tia CA tại H. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ADBC nội tiếp được trong một đường trịn.

b) Góc ADH có số đo khơng đởi khi C di động giữa A và B.

c) Khi E di động giữa A và B thì BA.BE + CD.CE khơng đởi.

<i><b>Câu 4. (1 điểm) Cho ABC</b></i> nhọn có <i>A </i>300. Hai đường cao BH và CK. Chứng minh rằng

3

<i>AHK</i> <i>BCHK</i>

<i>S</i>_  <i>S</i>

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37></div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T14 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>
<b>Câu 1. Điều kiện để biểu thức 3x 6</b> có nghĩa là:

A. x2_B.x2_{C. x<3 D. x >2}

<b>Câu 2.Với giá trị nào của tham số m để hàm số y = (2m-1)x +4 đồng biến trên R?</b>
A. m <0,5 B. m > 0,5 C. m > 0 D. m > 1

<b>Câu 3. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình </b>

2x 3y a
4x ay 1

 




 

 _{có vơ số nghiệm ?}

A. a = -6 B. a = 6 C. <i>a  D. Không tồn tại.</i>2

<b>Câu 4. Phương trình </b>x22x m 1   (m là tham số) có nghiệm kép khi0
A. m = -1 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0

<b>Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, có AB = 3cm và AC = 4cm. Khi đó 0,6 là tỉ</b>
số lượng giác nào sau đây.

A. tgB B. CotgHAC C. SinC D. Cos BAH .

<b>Câu 6. Cho (O;13cm) và dây AB = 10cm. Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là</b>
A. 8cm B. 12cm C.23cm D. 3cm

<b>Câu 7. Hình vẽ bên có MA, MB là tiếp tuyến của (O) , </b>

Đường kính BC biết góc BCA bằng 700 thì khi đó số đo góc AMB là:

A. 40 B. 0 60 C. 0 50 D. 0 200

<b>Câu 8. Hình quạt chắn cung </b>60 có diện tích tương ứng là 0 3 (cm ) 2
Thì bán kính của hình quạt đó là:

A. 3 cm B. 6cm C. 9 cm D. 3 2 cm

<b>II. Tự luận(8 điểm)</b>
<b>Câu 1:(1,5 điểm) </b>

1) Rút gọn các biểu thức sau: A4 2 6 8 50; B 6 3 3  6 3 3 

2) Tìm k để đồ thị hàm số <i>y</i>2<i>x k x</i> ( 1)đi qua điểm M(-2;3) .

<b>Câu 2: ( 2,5 điểm) </b>

A

M

B
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

1) Giải hệ phương trình

x 2y 3
2x y 4

 




 


2) Giải phương trình x4 3x2 4_{ .}0

<i>3) Tìm m để đường thẳng (d) : y = mx -1 (m là tham số) cắt parabol (P):y x</i> 2 tại hai điểm có

hồnh độ x1, x2 thỏa mãn :

2 2

1 2

1 1
7
x x

 

.

<b>Bài 3.( 3,0 điểm) Cho AB và CD là hai đường kính phân biệt của đường tròn (O ; R). Tiếp tuyến</b>
tại A của đường tròn (O) lần lượt cắt các đường thẳng BC, BD tại E và F.

1) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
2) Tính tích BC.BD.EF theo R.

3) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và AF, H là trực tâm của tam giác BMN. Chứng
minh H là trung điểm của OA.

<b>Bài 4. (1 điểm) Chứng minh rằng với a,b,c là ba số dương ta ln có: </b>

  

  

a b c

2.

b c a c a b

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40></div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T15 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. Biểu thức </b>

4
2

2
a
2b

4b _{với b > 0 bằng:}

A.
2
a

2 _B._{a b C.}2  a b2 _D.
2 2

2
a b

b

<b>Câu 2. Biểu thức </b> 2x 3 có nghĩa khi:

A.
3
x
2

B.
3
x
2

C.
2
x
3

D.
2
x
3


<b>Câu 3. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1-2x</b>

A. y =2x-1 B.





2

y 2 1 x

3

  

C. y=2x+1 D. y=6-2(1+x)

<b>Câu 4. Nếu phương trình </b>ax4bx2 c 0 (a # 0) chỉ có hai nghiệm x ;x thì1 2

A. 1 2
b
x x

a


 

B. 1 2
b
x x

2a


 

C. x1x2 0_D. 1 2

c
x .x

a


<b>Câu 5. Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính của đường tròn (C), </b>BDC600_{. Số đo x}
bằng :

A. 400 B. 450 C. 350 D. 300

<b>Câu 6. Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O ; R) cắt nhau tại M.</b>
Nếu MAR 3 thì góc ở tâm AOB bằng :

A. 1200 B. 900 C. 600 D. 450

<b>Câu 7. Diện tích tồn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm, đường sinh dài 10cm là :</b>
A. 220 cm2 B. 264 cm2 C. 308 cm2 D. 374 cm2

( Chọn
22

7
 

, làm trịn đến hàng đơn vị)

<b>Câu 8. Trong hình H2 cho OA=5cm ; O’A = 4cm ; AI = 3 cm. Độ dài OO’ bằng :</b>
A. 9 B. 4 7 C. 13 D. 41

<b>II. Tự luận ( 8 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

<b>Bài 1 ( 1,5 điểm)</b>

1) Rút gọn các biểu thức

2 10 6

) ; )

2 5 ₄ _{4 2 3}

<i>a A</i>  <i>b B</i>

 _ _

2) Xác định hệ số a để đường thẳng <i>y </i>ax 6 cắt trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng 2

<b>Bài 2 ( 2,5 điểm) </b>

1) Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm : (<i>m</i>21)<i>x</i> 3<i>x m</i>  2 0 (1)

2) Cho phương trình : x2mx 4 0 (1) ( với m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m= 3

b) Giả sử x , x là nghiệm của phương trình (1), tìm m để : 1 2

2 2

1 2 2 1

x (x 1) x (x 1)6

3) Tuổi của hai anh em hiện nay cộng lại bằng 21. Tuổi anh hiện nay gấp đơi t̉i em lúc anh
bằng t̉i em hiện nay. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

<b>Bài 3 ( 3 điểm) Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao</b>
QM, RN của tam giác cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.

b) Kéo dài PO cắt đường tròn O tại K. Chứng minh tứ giác QHRK là hình bình hành.

c) Cho cạnh QR cố định, P thay đổi trên cung lớn QR sao cho tam giác PQR luôn nhọn. Xác
định vị trí điểm P để diện tích tam giác QRH lớn nhất.

<b>Bài 4 (1,0 điểm) Giải phương trình : </b>41 <i>x</i>2 41 <i>x</i>41<i>x</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43></div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<b>MÃ ĐỀ: T16 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức </b>
2
x 1
2 3x



B.
2
x
3

B.
2
x
3

C.
2
x
3

D.
2
x
3


<b>Câu 2. Tìm k để hệ sau có nghiệm duy nhất: </b>

x 2y 15
2x ky 6

 




 

 

B. k # 4 B. k # 5 C. k # 1 D. k # -1

<b>Câu 3. Tìm a để hai hệ sau tương đương : </b>

15x ay 3 x y 3

(I) (II)

5x 10y 1 2x 2y 6

   

 

 

   

 

B. a = 20 B. a = 25 C. a = 30 D. a = 40

<b>Câu 4. Tổng của hai số là -5, tích của hai số là 4. Vậy hai số đó là nghiệm của phương trình </b>

B. x25x 4  B. 0 x2 5x  C. 4 0 x24x 5  D. 0 x2 4x 5 0

<b>Câu 5. Cho </b>ABC_{vuông tại A có}AHBC_{, AB = 7cm , AC =24 cm. Tính AH ? (hình 1)}
B. 5,25 B. 6,72 C. 4,25 D. 7,26

<b>Câu 6. Trên hình 2, hai dây AC và BD cắt nhau tại E. </b>
Biết ACB450_vàCAD300

Tính số đo góc AEB ?

B. 700 B. 750 C. 900 D. 600

<b>Câu 7. Cho (O; 2), AB là dây của đường trịn có độ dài là 2. Khoảng cách từ tâm O đến AB có độ</b>
dài là :

B. 3 B.
1

3 C. 3 D. 1

<b>Câu 8. Độ dài cung tròn 54</b>0 của một đường trịn bán kính 15 cm là :

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

<b>III.</b> 10 cm B. 11,12 cm C. 15cm D. 14,13 cm
<b>II. Tự luận ( 8 điểm)</b>

<b>Bài 1. ( 1,5 điểm)</b>

3. Rút gọn biểu thức:

c)

21 3 15 3

A

7 1 1 5

 

 

 

d) B 8 2 7  8 2 7

4. Tìm a để đồ thị hàm số yax2 đi qua điểm

8
A 2;

3


 

 

 _.

<b>Bài 2. ( 2,5 điểm)</b>

4. Giải phương trình : 2

2x 5 5

x 2 3 x x  5x 6

5. Cho phương trình x2  (2m 1)x m2  3 0 (1) ( m là tham số)

c) Giải phương trình với m = 3

d) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x thỏa mãn 1 2

2 2

1 2

x x 1

6. Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m. Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích chỉ cịn 1276
m2 . Tính độ dài mỗi chiều.

<b>Bài 3 ( 3 điểm ) Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường trịn đó (AC > BC). Gọi</b>
D là một điểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O). Qua D kẻ đường vng góc với AB cắt
AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh:

d) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp.

e) I là trung điểm của EF.

f) AE.EC = DE . EF

<b>Bài 4 ( 1 điểm ): Cho a, b là các số dương và </b><i>a b</i>  . Chứng minh rằng:4
6 10

2<i>a</i> 3<i>b</i> 18.

<i>a</i> <i>b</i>

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46></div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T17 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>
<b>Câu1. Biểu thức </b> 2011x có nghĩa khi :

A. x>0 B. x < 0 C. x0_D.x0

<b>Câu 2. Hàm số </b>

k

y 2 x k 2

x

 

_  _  

  _{là hàm số bậc nhất nghịch biến khi :}

A. k = 4 B. k > 4 C. k <4 D. k>2

<b>Câu 3. Số nguyên k nhỏ nhất để phương trình </b>





2

2k 1 x  8x 6 0

vô nghiệm là :

A. 2 B. -2 C. 1 D. 3

<b>Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số </b>

2
1
y x
3

là:
A.
1
M 1;
3
 
 

 _B.

1
N ;1

3
 
 

 _C.

1
P 1;
3

 
 

 _D.
1
Q ;1
3

 
 
 

<b>Câu 5. Tam giác ABC vng tại A, có BC = 30cm và </b>B 60 . Độ dài cạnh AC là:0

A. 15 cm B. 15 2 cm C. 15 3 cm D. 3 15 cm

<b>Câu 6. Cho hình vẽ biết tam giác biết tam giác ABC cân tại A, có </b>ACB 50 , BCD0  30 0

Số đo AQC bằng:

A. 1600_{B. 80}0_{C. 75}0_{D. 40}0

<b>Câu 7. Cho đoạn thẳng OI = 6cm, vẽ đường tròn ( O; 8cm) và</b>
Đường tròn (I; 2cm). Hai đường trịn (O) và (I) có vị trí :

A. Tiếp xúc trong B. Tiếp xúc ngoài

C. Cắt nhau D. Đựng nhau

<b>Câu 8. Hình nón có bán kính đường trịn đáy là 3cm, chiều cao là 4cm. Diện tích xung quanh là:</b>

A. 37, 68 cm B. 2 62,80 cm C. 2 74,10 cm D. 2 47,10 cm2

<b>II. Tự luận ( 8 điểm)</b>
<b>Bài 1. ( 1,5 điểm)</b>

<b>a) Tính </b>A 



1 5 6 . 1

 

 5 6



</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

<b>b) Giải phương trình: </b>



2 x 1

 

 x



x 7

<b>c) Giải hệ phương trình: </b>

2x 3y 3
5x 6y 12

 




 



<b>Bài 2. (2,5 điểm) : </b>

1. Cho parabol (P) có phương trình y = x2_{và đường thẳng}

 

2
: y 2x m 1

<i>d</i>   

a) Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi xA ; x lần lượt là hoành độ giao điểm của A và B. Hãy xác định giá trị của m saoB

cho

2 2

A B

x x 10

2. Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng
khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tính số học

sinh lớp 9A.

<b>Bài 3. ( 3 điểm): </b>

Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến AMN với đường tròn
(AM < AN). Gọi E là trung điểm của MN; I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường
tròn.

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh rằng <i>AOC</i> <i>BIC</i>.
c) Chứng minh rằng BI//MN.
<b>Bài 4 ( 1 điểm ):</b>

1) Cho hai cặp số (a;b) và (c;d) bất kỳ , chứng minh rằng
2 2 2 2 2
(<i>ac bd</i> ) (<i>a</i> <i>b</i> )(<i>c</i> <i>d</i> )_.

Đẳng thức xảy ra khi nào ?
2) Giải phương trình:

3

1 3 4 2 10

<i>x</i>   <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49></div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T18 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. Biểu thức </b> 2
1 2x

x


xác định với giá trị nào của x

B.

1

x v x # 0à
2

B.
1
x
2

C.
1
x
2

D.
1

x v x # 0à
2



<b>Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm:</b>

B.

x 2y 0
x 2y 0

 




 

 _B.

x 2y 0
x 2y 0

  




 

 _C.

x 2y 4
x 2y 0

 




 

 _D.

x 2y 5
x 2y 0

  




  


<b>Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến :</b>

B. y2x3 B.

1

y 7 x

2
 

C. y 2  3(1 x) D. y 5 3(x 1)

<b>Câu 4. Phương trình bậc hai </b>3x2  5x 8_{ có tởng S, tích P các nghiệm x}0 ₁_{, x}₂

B.

5 8

S v Pà

3 3

 

B.

5 8

S v Pà

3 3

 

 

C.

5 8

S v Pà

3 3



 

D.

5 8

S v Pà

3 3



 

<b>Câu 5. Tam giác ABC vng tại A có AC =3a ; AB = 3 3a . SinB bằng :</b>

B.

3

3 _B.
1

2_{C. 3 D.}
3
2

<b>Câu 6. Tính bán kính của một đường tròn, biết độ dài cung 36</b>0 của đường tròn là 15,7 cm
B. 22 B. 23 C. 24 D. 25

<b>Câu 7. Cho (O; 3cm) và 2 điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn bằng 240</b>0_{. Diện tích}

hình quạt trịn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :

B. 6 cm 2 B. 3 cm 2 C. 9 cm 2 D. 18 cm 2

<b>Câu 8. Cho </b>ABCvng cân tại A, AB=AC=6cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB cố định ta
được một hình nón có thể tích là

B. 72 cm 3 B. 73 cm 3 C. 74 cm 3 D. 74,5 cm 3
<b>II. Tự luận ( 8 điểm)</b>

<b>Bài 1 ( 1,5 điểm) </b>

3.

4 2 3
A

2 12



 _B  9 4 5  5

4. Cho đường thẳng (d) y = 7x – 3 và (P) y2x2 . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)
bằng phép toán.

<b>Bài 2. (2,5 điểm)</b>

4. Giải bất phương trình sau :

x 1 5 3x
4

3 5

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

5. Cho hệ phương trình :

mx 2y m 1

(I) (m l tham sè)à
2x my 2m 1

  




  



c) Giải hệ phương trình với m = 3

d) Định m nguyên để hệ sau có nghiện duy nhất (x ,y) với x, y nguyên.

6. Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và tổng các binh phương của chúng bằng 250.
<b>Bài 3.(3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O). Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường </b>
tròn. Đường thẳng MO cắt (O) tại N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là giao điểm của AB và
MO. K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên MB.

d) Chứng minh tứ giác AOBM và AHIM nội tiếp.

e) Chứng minh MA2 MN.MQ

f) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng.

<b>Bài 4 : ( 1 điểm ) : Giải hệ phương trình </b>

2 2

2 2

2 2

36 60 25 0

36 60 25 0

36 60 25 0

<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>y z</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>z x</i> <i>z</i> <i>x</i>

   



  



 _ _ _



</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ:T19 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>
<b>Câu 1. Căn bậc hai số học của 4 là :</b>

A. 2 B. -2 C. 16 D. -16

<b>Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?</b>

A.
x
y 4
2
 
B.
2x
y 3
2
 
C.
2
y 1
x

 
D.
3 x
y 2
5
 

<b>Câu 3. Một nghiệm của phương trình </b>2x2 (k 1)x 3 k    là:0

A.
k 1
2



B.
k 1
2

C.
k 3
2

D.
k 3
2


<b>Câu 4. Trên hình vẽ bên tam giác ABC vuông tại A, </b>AHBC_{. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:}
A. 6,5 B. 6

C. 5 D. 4,5

<b>Câu 5. Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK.</b>
Gọi (C) là đường trịn nhận MN làm đường kính. Khẳng

định vào sau đây không đúng?

A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C).

B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C).

C. Bốn điểm M, N, K, H khơng cùng nằm trên đường trịn (C).

D. Bốn điểm M, N, K, H cùng nằm trên đường trịn (C).

<b>Câu 6. Phương trình 3x – 2y = 5 có nghiệm là:</b>

A. (1 ; -1) B. (5 ; -5) C. (1 ; 1) D. (-5 ; 5)

<b>Câu 7. Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính của đường trịn (C), </b>BDC600_{. Số đo x}
bằng :

B. 400_{B. 45}0_{C. 35}0_{D. 30}0

<b>Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A ; AC = 3cm, AB = 4cm. Quay </b>
tam giác đó một vịng quanh AB được một hình nón. Diện tích xung

Quanh của hình nón đó là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

A. 10 (cm ) 2 B. 15 (cm ) 2 C. 20 (cm ) 2 D. 24 (cm ) 2

<b>II. Tự luận ( 8 điểm)</b>
<b>Bài 1. ( 1,5 điểm)</b>

1. Thực hiện phép tính :





2

A 5 3 3 5

;

2

B 2 2

2 1

 



2. Tìm m để đường thẳng d: y = 3x +m đi qua giao điểm của hai đường thẳng

d1: y=2x-5 và d2 : y = x- 3.

<b>Bài 2. ( 2,5 điểm)</b>

1. Giải phương trình : x 4x2 4x 1 5

2. Cho phương trình : x2 2mx m 1  0 (1)

a) Chứng minh rằng phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.

3. Trong một buổi dạ hội , số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 15 em. Trong khi
khiêu vũ có 24 bạn nam và 24 bạn nữ đang trên sàn nhảy. Số bạn nam không nhảy gấp
đơi số bạn nữ khơng nhảy. Hỏi có bao nhiêu bạn nam và bạn nữ dự dạ hội.

<b>Bài 3. ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường trịn (O; R) có đường cao AH. Gọi I và</b>
K lần lượt là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến của (O) ở B và C.

a) Chứng minh tứ giác AHBI và AHCK nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh AHI vàAKH đồng dạng.

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI, AK. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để
AH = AM + AN.

<b>Bài 4. ( 1,0 điểm) Có hay khơng các cặp số (x; y; z) thảo mãn phương trình:</b>

x y   z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54></div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T20 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng</b>
<b>Câu 1. Nếu 16x</b> 9x thì x bằng:9

A. 1 B. 3 C. 9 D. 81

<b>Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?</b>

A. y = -x +3 B. y = ( 21)x C. y =3 -2x D.



3 5 x



 3

<b>Câu 3. Cho phương trình </b>x2(m 2)x m   . Giá trị của m để phương trình có một nghiệm0
bằng 1 là:

A. m= 3 B. m= -2 C. m = 1 D.

3
m

2


<b>Câu 4. Gọi </b>x ; x là hai nghiệm của phương trình 1 2 x2 x 1_{ . Khi đó biểu thức}0 x12x22_{có giá}
trị là:

A. 1 B. -1 C. 3 D. -3

<b>Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác đó. Biết</b>
BH = 5cm, HC = 9cm . Độ dài AH bằng:

A. 3 5 cm B. 7cm C. 4,5 cm D. 4 cm

<b>Câu 6. Cho đường tròn (O; 3cm) và hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn AB bằng</b>
2400_{. Diện tích hình quạt trịn giới hạn bởi 2 bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :}

A. 3 (cm ) 2 B. 6 (cm ) 2 C. 9 (cm ) 2 D. 18 (cm ) 2

<b>Câu 7. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A, B sao cho AB</b>R 3 . Từ O kẻ OMAB_{với M}
thuộc AB. Số đo góc MOB là:

A. 600_{B. 90}0 _{C. 120}0 _{D. 150}0

<b>Câu 8. Hình nón có diện tích xung quanh là </b>47,10 cm , bán kính đường trịn đáy là 3cm thì độ2
dài đường sinh là:

A. 4 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 10 cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

1. Thu gọn, tính giá trị các biểu thức sau:

a) A



3 2

 

3 2



b) B 3 2 2  6 4 2

2. Tìm m để đường thẳng (d) : y = x +m tiếp xúc với Parabol (P): y = x2_.

<b>Bài 2 (2,5điểm)</b>

1. Giải phương trình : x22x3

2. Cho hệ phương trình :

(m 1)x y 3
mx y m

  




 


a) Giải hệ với m = 2

b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x + y > 0.

3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài
đường chéo gấp 2,5 lần diện tích mảnh vườn hình chữ nhật. tính diện tích mảnh vườn

đó.

<b>Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Đường thẳng DE cắt đường</b>
tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại hai điểm M, N.

a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được.

b) Chứng minh AEDACB

c) Chứng minh DE song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

<b>Bài 4 ( 1,0 điểm) Cho x, y, z > 0 và x + y+ z = 1</b>

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

1 4 9
S

x y z
  

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57></div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T21 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>
<b>Câu 1. Giá trị của x để 4x</b>  là:8

A. x < 16 B. x > 16 C. x < 2 D. 0 x 16

<b>Câu 2. Phương trình đường thẳng bậc nhất đi qua M (1 ; 2) và N (-2 ; 0,5)</b>

A. y = 2x +3 B.

1 3
y x
2 2
 
C.
3 1
y x
2 2
 
D.
1 3
y x
2 2
 

<b>Câu 3. Cho hệ phương trình </b>

mx 2y m
x y 3

 




 

 _{có khẳng định :}

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m

B. Hệ phương trình vơ nghiệm với mọi m

C. Hệ phương trình có nghiệm với <i>m </i>2

D. Cả ba đáp án trên đều sai.

<b>Câu 4. Phương trình </b>2x27x 5_{  có tập nghiệm là :}0

A.
5
S 1;
2
 
 

 _B.S



1;5



_C.

5
S 1;

2

 

 _  _

 _D.S 



1; 5



<b>Câu 5.Ở hình vẽ bên có </b>MNP_{vng ở M, MH là đường cao. Tính x, y được :}

A.

16

x và y 9
3

 

B. B. x4, 8 và y9

C. x= 5 và y = 9,6

D. D. Cả ba đáp án A, B, C đều sai.

<b>Câu 6. Giá trị biểu thức :</b>

2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0

sin 2 sin 4 sin 6 sin 8 .... sin 84 sin 86 sin 88

A. 22 B.
1
22

2_{C. 44 D.}
1
44

2

<b>Câu 7. Diện tích của hình nón có bán kính 3 2 cm bằng </b>

A. 9 22 cm2 B. 18 cm 2 C. 182cm2 D. 3 22cm2

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

<b>Câu 8. Tập hợp những điểm cách đều điểm O cố định khoảng 5cm trong khơng gian là :</b>
A. Đường trịn (O ; 5cm) B. Hình trụ có mặt đáy là ( O; 5cm)

C. Mặt cầu tâm O bán kính 5cm D. Cả ba đáp án A, B, C đều sai.

<b>II. Tự luận ( 8 điểm)</b>
<b>Bài 1.( 1,5 điểm)</b>

<b>1. Rút gọn các biểu thức sau : </b>





1

S  2 3 6 2

; S2 33 12 6  15 6 6

<b>2. Viết phương trình đường thẳng bậc nhất d song song với đường thẳng y = -2x +2017 và</b>

đi qua điểm M (1 ; 3).

<b>Bài 2. (2,5 diểm)</b>

<b>1. Giải hệ phương trình : </b>

x 3 2 y 1 3

2 x 3 y 1 5

    




   




<b>2. Cho phương trình ẩn x : </b>x2 mx 2m 3  0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 1.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm.

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x , x của phương trình (1) khơng phụ thuộc vào m.1 2

<b>3. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tởng các bình phương của nó bằng 85.</b>

<b>Bài 3. (3 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AH, BE, CF cắt</b>

nhau tại K, tia AH cắt đường tròn tâm O tại P.

a) Chứng minh AEKF là tứ giác nội tiếp và EKF BPC

b) Chứng minh BFEC là tứ giác nội tiếp và AF.AB = AE.AC

c) Chứng minh OAEF_.

<b>Bài 4 (1 điểm). Cho các số dương a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn </b><i>a b c</i>  1. CMR:

2 2 2

2.

<i>a</i> <i>b b</i> <i>c c</i> <i>a</i>

<i>b c</i> <i>c a</i> <i>a b</i>

  

  

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60></div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T22 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. </b> (2x 1) 2 bằng:

B. –(2x-1) B. 2x + 1 C. 2x -1 D. 2x 1
<b>Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến :</b>

B. y  3 2x B.

1

y x 3

2
 

C. y 3(1 x) 2 D. y =5-2(x-1)

<b>Câu 3. Đường thẳng y = ax-1 song song với đường thẳng </b>

1

y x 2

2
 

có hệ số góc bằng bao
nhiêu.

B.
1

2_{B. 2 C.}
1
2


D. -2

<b>Câu 4. Một nghiệm của phương trình : </b>2x2 (k2)x k 4 là:0

B. 1 B.
k 4

2
 

C. –k – 4 D.
k 4

2


<b>Câu 5. Trong hình 1, </b>ABC vng ở A, AHBC_{. Diện tích}ABC_bằng
B. 39 B. 42 C. 21 D. 78

<b>Câu 6. </b>ABC có diện tích bằng 4 và đồng dạng với A ' B ' C ',
A ' B '

2

AB  _{. Khi đó}SA ' B ' C '_bằng:

B. 12 B. 2 C. 16 D. 8

<b>Câu 7. Cho (O) và điểm M ở ngồi đường trịn. MA và MB là các tiếp tuyến với (O) tại A và B.</b>
Số đo của AMB 540_{. Tính số đo góc OAB ?}

B. 24 B. 27 C. 26 D. 25

<b>Câu 8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy. Tỷ số giữa thể tích</b>
hình nón và thể tích hình trụ là:

B.
1

4_B.
1

3_C.
1

2 _{D. 2}
<b>II. Tự luận (8,0 điểm)</b>

<b>Bài 1.(1,5 điểm)</b>
1. Rút gọn:

c) A



6 3 2 1

 

65 37 2 11



d) B  3 2 2  2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

<b>Bài 2. (2,5 điểm)</b>

4. Giải hệ phương trình :

13x 15y 48
2x y 29

 




 


5. Cho phương trình : (m 1)x 2  2(m 1)x m 2 (1) (m – tham số)0

c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x ; x1 2

d) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x ; x thỏa mãn 1 2

4(x1x )2 7x .x1 2

6. Một tam giác vng có chu vi bằng 30 cm, độ dài hai cạnh góc vng hơn kém nhau 7
cm. tính độ dài các cạnh của tam giác vng đó.

<b>Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Trên đường trịn lấy điểm C sao cho</b>
AC < BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại E. (E #A). Qua C kẻ

đường thẳng song song với BD cắt AB tại H. DO cắt BC tại F.

4. Chứng minh BE2 AE.DE

5. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp

6. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.

<b>Bài 4 ( 1,0 điểm) Cho x, y, z > 0 và x + y+ z = 1</b>

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

1 4 9
S

x y z
  

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T23 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Môn : Toán</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. </b>





2
3 5

có giá trị bằng :

B. 3 5 B.  2 C. 5 3 D. 2

<b>Câu 2. Cho hai đường thẳng </b>
1

y x 5

2

 

và

1

y x 5

2


 

. Hai đường thẳng đó :

E. Cắt nhau tại điểm có hồnh độ là 5.
F. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5
G. Song song với nhau

H. Trùng nhau.

<b>Câu 3. Cho hàm số </b>

2
1
y x
3



. Giá trị của hàm số đó tại x 3 là:

B.  3 B. 3 C.-1 D. 3

<b>Câu 4. Nếu </b>x , x là hai nghiệm của phương trình 1 2 _2x2  _mx ₃ thì tởng ₀ x1x2_{là :}

B.
m

2 _B.
3
2


C.
3

2_D.
m
2


<b>Câu 5. Trong </b>ABC có A 900, AC = 3 cm, AB = 4 cm. Khi đó CotgB là

B.
4

3_B.
2

3 _C.
3

4_D.
4
5

<b>Câu 6. Cho </b>ABCvuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm ; BH = 4 cm. Độ dài cạnh BC là:
B. 24 cm B. 32 cm C. 18 cm D. 16 cm

<b>Câu 7. Cho </b>ABC nội tiếp (O), BAC 700_,ABC 600_{nội tiếp (O). Số đo}AOB bằng:
B. 800_{B. 100}0 _{C. 120}0_{D. 140}0

<b>Câu 8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy bằng 4 cm </b>
thì thể thể tích hình trụ bằng:

B. 16 cm 3 B. 64 cm 3 C. 32 cm 3 D. 128 cm 3
<b>II. Tự luận ( 8 điểm) </b>

<b>Bài 1 (1,5 điểm) </b>
<b>1. Rút gọn:</b>

A 17 3 32  173 32_;

1 1 5 5

B :

3 5 3 5 5 1

  

_  _

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

<b>2. Tìm m để đường thẳng y = 4x -7 và đường thẳng </b>
2

y x m

3

 

cắt nhau tại một điểm trên trục
hồnh.

<b>Bài 2. ( 2,5 điểm)</b>

<b>1.Giải phương trình: </b> 2

2 1

2
x 1
x 1

 




<b>2.Cho phương trình: </b><i>x</i>4 2(<i>m</i>1)<i>x</i>2<i>m</i>2 0 (1) với m là tham số
a) Giải phương trình trên với <i>m </i>1.

b) Tìm m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.

<b>3.Hai kho thóc chứa tất cả 600 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho I sang kho II 80 tấn thì số thóc ở kho</b>
II gấp đơi số thóc ở kho I. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc.

<b>Bài 3.( 3 điểm) Cho đường trịn tâm O, đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kì thuộc đường </b>
trịn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vng góc với AB
( P thuộc AB), vẽ MQ vng góc với AE (Q thuộc AE).

c. Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường trịn và APMQ là hình chữ nhật.
d. Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.

Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh K là trung điểm của MP.

<b>Bài 4 ( 1 điểm ). Giải phương trình </b>2<i>x</i>211<i>x</i>21 3 4 3 <i>x</i> 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<b>MÃ ĐỀ: T24 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. </b> 9a b2 4 bằng

B. 3ab B. -2 3ab C. 2
2
3 a b

D.
-2
3 a b

<b>Câu 2. Hàm số </b>

2
1

y x

3


E. Nghịch biến khi x <0, đồng biến khi x>0.
F. Nghịch biến khi x <0.

G. Đồng biến khi x > 0.

H. Nghịch biến khi x> 0, đồng biến khi x < 0.

<b>Câu 3. Hệ phương trình </b>

2x y 1
4x y 5
 




 

 _{có nghiệm là :}

B. (2; -3) B. (0; 1) C. (2; 3) D. (-1; 1)

<b>Câu 4. Tởng bình phương các nghiệm của phương trình </b>3x25x 20

B.
12

9 _B.
13

9 _C.
25

9 _D.

37
9 
<b>Câu 5. </b>
0
0
sin17

cos73 có kết quả bằng:

B. 1 B. 2 C. 3 D . 4

<b>Câu 6. Trên hình 1, biết số đo </b>QMN 200, số đo PNM 100_{. Số đo}QPN _là:
B. 100_{B. 20}0

C. 150_{D. 30}0

<b>Câu 7. Cho </b> ABC<b> vuông tại A có AB = 18 cm; AC = 24 cm. </b>
Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đó bằng:

B. 30 cm B. 20 cm C. 15 cm D. 15 2 cm

<b>Hình 1</b>
<b>P</b>

<b>Q</b>
<b>N</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

<b>Câu 8. Cho (O; 4cm) , số đo </b>PQ của đường tròn là 1080 . Độ dài cung nhỏ PQ bằng:
B. 3, 4 cm B. 2, 4 cm C. 3, 86 cm D. 2 cm

<b>II. Tự luận ( 8 điểm) </b>
<b>Bài 1.(1,5 điểm) </b>

<b>3. Rút gọn: </b>A 33 12 6  54 ; B2 20  503 80 320
<b>4. Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 3 điểm A( 2; -5); B ( -1; -1) ; C (4 ; 9)</b>
Lập phương trình đường thẳng BC suy ra 3 điểm A, B , C thẳng hàng.

<b>Bài 2.( 2,5 điểm) </b>

<b>4. Giải bất phương trình : </b>3(x 2).(x2)3x2 x

<b>5. Cho phương trình : </b>x2  2(m 1)x  m 1  0

c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

d) Xác định m để phương trình có hai ngiệm dương phân biệt.

<b>6. Tìm 1 số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và tích </b>
của số phải tìm với số viết theo thứ tự ngược lại của nó bằng 2944.

<b>Bài 3. (3,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm C nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng có bờ </b>
là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vng góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I. Tia vng góc với CI
tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P.

<b>d) Chứng minh CPKB là tứ giác nội tiếp.</b>
<b>e) Chứng minh AI. BK = AC . CB</b>

<b>f) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có diện tích </b>
lớn nhất.

<b>Bài 4 ( 1,0iểm ) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn:</b><i>a</i>3<i>b</i>3<i>c</i>3 1. Chứng minh rằng

2 2 2

2 2 2 2

1 1 1

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>a</i>  <i>b</i>  <i>c</i> 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67></div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T25 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Môn : Toán</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>
<b>Câu 1. Điều kiện để biểu thức 3x 6</b> có nghĩa là:

B. x2_B.x2_{C. x<3 D. x >2}

<b>Câu 2.Với giá trị nào của tham số m để hàm số y = (2m-1)x +4 đồng biến trên R?</b>
B. m <0,5 B. m > 0,5 C. m > 0 D. m > 1

<b>Câu 3. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình </b>

2x 3y a
4x ay 1

 




 

 _{có vơ số nghiệm ?}

B. a = -6 B. a = 6 C. a # 2 D. Không tồn tại.

<b>Câu 4. Phương trình </b>x22x m 1  _{ (m là tham số) có nghiệm kép khi}0
B. m = -1 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0

<b>Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, có AB = 3cm và AC = 4cm. Khi đó 0,6 là tỉ</b>
số lượng giác nào sau đây.

B. tgB B. Cotg HAC C. SinC D. CosBAH.

<b>Câu 6. Cho (O;13cm) và dây AB = 10cm. Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là</b>
B. 8cm B. 12cm C.23cm D. 3cm

<b>Câu 7. Hình vẽ bên có MA, MB là tiếp tuyến của (O) , </b>

Đường kính BC biết góc BCA bằng 700_{thì khi đó số đo góc AMB là:}

B. 40 B. 0 60 C. 0 50 D. 0 200

<b>Câu 8. Hình quạt chắn cung </b>60 có diện tích tương ứng là 0 3 (cm ) 2
Thì bán kính của hình quạt đó là:

B. 3 cm B. 6cm C. 9 cm D. 3 2 cm

<b>II. Tự luận(8 điểm)</b>

<b>Bài 1.(2 điểm) 1) Tính 4 2 6 8</b>  50 2) Giải hệ phương trình

x 2y 3
2x y 4

 




 


3) Giải phương trình x4 3x2 4_{ .}0

<b>Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = x</b>2_(P)

1) Nêu tính chất của hàm số và vẽ đồ thị (P)

A

M

B
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

<i>2) Tìm m để đường thẳng (D’) : y = mx -1 (m là tham số) cắt (P) tại hai điểm có hồnh độ x</i>1,

x2 thỏa mãn :

2 2
1 2
1 1
7
x x
 
.

<b>Bài 3.( 3,5 điểm) Cho AB và CD là hai đường kính phân biệt của đường tròn (O ; R). Tiếp tuyến</b>
tại A của đường tròn (O) lần lượt cắt các đường thẳng BC, BD tại E và F.

4) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
5) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.

6) Tính tích BC.BD.EF theo R.

7) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và AF, H là trực tâm của tam giác BMN. Chứng
minh H là trung điểm của OA.

<b>Bài 4. (1 điểm) Chứng minh rằng </b>

a b c

2

b c  ac ab  _{với a, b, c >0}

<b>MÃ ĐỀ: T26 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ</b>
<b> Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. Biểu thức </b>

4
2

2
a
2b

4b _{với b > 0 bằng:}

B.
2
a

2 _B._{a b C.}2  a b2 _D.
2 2

2
a b
b

<b>Câu 2. Biểu thức </b> 2x 3 có nghĩa khi:

B.
3
x
2

B.
3
x
2

C.
2
x
3

D.
2
x
3


<b>Câu 3. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1-2x</b>

B. y =2x-1 B.





2

y 2 1 x

3

  

C. y=2x+1 D. y=6-2(1+x)

<b>Câu 4. Nếu phương trình </b>ax4bx2 c 0 (a # 0) chỉ có hai nghiệm x ;x thì1 2

B. 1 2
b
x x

a


 

B. 1 2
b
x x

2a


 

C. x1x2 0_D. 1 2
c
x .x

a


<b>Câu 5. Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính của đường trịn (C), </b>BDC600_{. Số đo x}
bằng :

C. 400_{B. 45}0_{C. 35}0_{D. 30}0

<b>Câu 6. Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O ; R) cắt nhau tại M.</b>

A

C

x B

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

Nếu MAR 3 thì góc ở tâm AOB bằng :

B. 1200_{B. 90}0 _{C. 60}0 _{D. 45}0

<b>Câu 7. Diện tích tồn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm, đường sinh dài 10cm là :</b>
B. 220 cm2_{B. 264 cm}2_{C. 308 cm}2_{D. 374 cm}2

( Chọn
22

7
 

, làm trịn đến hàng đơn vị)

<b>Câu 8. Trong hình H2 cho OA=5cm ; O’A = 4cm ; AI = 3 cm. Độ dài OO’ bằng :</b>
B. 9 B. 4 7 C. 13 D. 41

<b>II. Tự luận ( 8 điểm)</b>
<b>Bài 1 (2 điểm)</b>

Cho biểu thức :

x 1 2 x 5 x 2
P

x 4

x 2 x 2

 

  



 

a) Rút gọn P nếu x0 v x # 4à

b) Tìm x để P = 2

<b>Bài 2 (2 điểm) Cho phương trình : </b>x2nx 4 0 (1) (với n là tham số)
c) Giải phương trình (1) khi n= 3

d) Giả sử x , x là nghiệm của phương trình (1), tìm n để : 1 2

2 2

1 2 2 1

x (x 1) x (x 1)6

<b>Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, các đường cao</b>
QM, RN của tam giác cắt nhau tại H.

d) Chứng minh tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.

e) Kéo dài PO cắt đường tròn O tại K. Chứng minh tứ giác QHRK là hình bình hành.

f) Cho cạnh QR cố định, P thay đổi trên cung lớn QR sao cho tam giác PQR ln nhọn. Xác
định vị trí điểm P để diện tích tam giác QRH lớn nhất.

<b>Bài 4 (1,0 điểm) Cho x, y là các số dương thỏa mãn: x+y=4</b>

Tìm giá trị nhỏ nhất của :

2 2 33
P x y

xy

  

<i><b>………Hết……….</b></i>

A

O
I

O’

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71></div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

<b>MÃ ĐỀ: T27 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ</b>
<b> Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>
<b>Câu1. Biểu thức </b> 2011x có nghĩa khi:

B. x>0 B. x < 0 C. x0_D.x0

<b>Câu 2. Hàm số </b>

k

y 2 x k 2

x

 

_  _  

  _{là hàm số bậc nhất nghịch biến khi :}

B. k = 4 B. k > 4 C. k <4 D. k>2

<b>Câu 3. Số nguyên k nhỏ nhất để phương trình </b>





2

2k 1 x  8x 6 0

vô nghiệm là :

B. 2 B. -2 C. 1 D. 3

<b>Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số </b>

2
1
y x
3

là:
B.
1
M 1;
3
 
 

 _B.

1
N ;1

3
 
 

 _C.

1
P 1;
3

 
 

 _D.
1
Q ;1
3

 
 
 

<b>Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A, có BC = 30cm và </b> B 600. Độ dài cạnh AC là:

B. 15 cm B. 15 2 cm C. 15 3 cm D. 3 15 cm

<b>Câu 6. Cho hình vẽ biết tam giác biết tam giác ABC cân tại A, có </b>ACB50 ,0 BCD300

Số đo AQC bằng:

B. 1600_{B. 80}0_{C. 75}0_{D. 40}0

<b>Câu 7. Cho đoạn thẳng OI = 6cm, vẽ đường tròn ( O; 8cm) và</b>
Đường tròn (I; 2cm). Hai đường trịn (O) và (I) có vị trí :

B. Tiếp xúc trong B. Tiếp xúc ngoài

C. Cắt nhau D. Đựng nhau

<b>Câu 8. Hình nón có bán kính đường trịn đáy là 3cm, chiều cao là 4cm. Diện tích xung quanh là:</b>

B. 37, 68 cm B. 2 62, 80 cm C. 2 74,10 cm D. 2 47,10 cm2

<b>II. Tự luận (8 điểm)</b>
<b>Bài 1. (1,5 điểm)</b>

<b>d) Tính </b>A 



1 5 6 . 1

 

 5 6



</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

<b>e) Giải phương trình: </b>



2 x 1

 

 x



x 7

<b>f) Giải hệ phương trình: </b>

2x 3y 3
5x 6y 12

 





 



<b>Bài 2. (1,5 điểm) Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học</b>
sinh, nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong.
Tính số học sinh lớp 9A.

<b>Bài 3 (1,5 điểm) Cho parabol (P) có phương trình y = x</b>2_{và đường thẳng (D) y = 2x+m}2₊₁

c) Chứng minh rằng với mọi m, (D) luôn luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

d) Gọi xA ; x lần lượt là hoành độ giao điểm của A và B. Hãy xác định giá trị của m saoB

cho

2 2

A B

x x 10

<b>Bài 4. (3 điểm) Cho ba điểm A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường trịn</b>
(O) đi qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của
BC và MN.

d) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC

e) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh IN // AB.

f) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF luôn đi qua 1 điểm cố định khi
đương trịn (O) thay đởi.

<b>Bài 5. (0,5 điểm) </b>

Cho dãy số a , a , a ,..., a thỏa mãn 1 2 3 n

n 1

1 n 1

n 1
a
a 5 2 v aà

a





  

với n= 1; 2; 3; 4;…

Tính a2011

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74></div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

<b>MÃ ĐỀ: T28 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ</b>

<b> Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>
<b>Câu 1. Căn bậc hai số học của 4 là:</b>

B. 2 B. -2 C. 16 D. -16

<b>Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?</b>

B.
x
y 4
2
 
B.
2x
y 3
2
 
C.
2
y 1
x

 
D.
3 x
y 2
5
 

<b>Câu 3. Một nghiệm của phương trình </b>2x2 (k 1)x 3 k    là:0

B.
k 1
2


B.
k 1
2

C.
k 3
2

D.
k 3
2


<b>Câu 4. Trên hình vẽ bên tam giác ABC vuông tại A, </b>AHBC_{. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:}
B. 6,5 B. 6

C. 5 D. 4,5

<b>Câu 5. Cho tam giác MNP và hai đường cao MH, NK.</b>
Gọi (C) là đường tròn nhận MN làm đường kính. Khẳng

định vào sau đây khơng đúng?

E. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C).

F. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C).

G. Bốn điểm M, N, K, H không cùng nằm trên đường tròn (C).

H. Bốn điểm M, N, K, H cùng nằm trên đường tròn (C).

<b>Câu 6. Phương trình 3x – 2y = 5 có nghiệm là:</b>

B. (1 ; -1) B. (5 ; -5) C. (1 ; 1) D. (-5 ; 5)

<b>Câu 7. Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính của đường trịn (C), </b>BDC600_{. Số đo x}
bằng :

D. 400_{B. 45}0_{C. 35}0_{D. 30}0

<b>Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A ; AC = 3cm, AB = 4cm. Quay </b>
Tam giác đó một vịng quanh AB được một hình nón. Diện tích xung

Quanh của hình nón đó là:

B. 10 (cm ) 2 B. 15 (cm ) 2 C. 20 (cm ) 2 D. 24 (cm ) 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

<b>II. Tự luận (8 điểm)</b>
<b>Bài 1. (2 điểm)</b>

a) Thực hiện phép tính :





2

A 5 3 3 5

b) Giải phương trình : x 4x2 4x 1 5

<b>Bài 2. ( 1,5 điểm) Cho phương trình : </b>x2 2mx m 1  0 (1)

c) Chứng minh rằng phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

d) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.

e) Đặt





2

1 2 1 2

A x  x  x x

+) Tính A theo m

+) Tìm m để A đạt GTNN và tính minA

<b>Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O; R) có đường cao AH. Gọi I và</b>
K lần lượt là hình chiếu của A trên các tiếp tuyến của (O) ở B và C.

d) Chứng minh tứ giác AHBI và AHCK nội tiếp đường tròn.

e) Chứng minh AHI vàAKH đồng dạng.

f) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AI, AK. Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để
AH = AM + AN.

<b>Bài 4. ( 1 điểm) Có hay khơng các cặp số (x; y; z) thảo mãn phương trình:</b>

x y   z 8 2 x 1 4 y 2 6 z 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77></div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T29 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ</b>
<b> Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng</b>
<b>Câu 1. Nếu 16x</b> 9x thì x bằng:9

B. 1 B. 3 C. 9 D. 81

<b>Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?</b>

B. y = -x +3 B. y = ( 21)x C. y =3 -2x D.



3 5 x



 3

<b>Câu 3. Cho phương trình </b>x2(m 2)x m   . Giá trị của m để phương trình có một nghiệm0
bằng 1 là:

B. m= 3 B. m= -2 C. m = 1 D.

3
m

2


<b>Câu 4. Gọi </b>x ; x là hai nghiệm của phương trình 1 2 x2 x 1_{ . Khi đó biểu thức}0 x12x22_{có giá}
trị là:

B. 1 B. -1 C. 3 D. -3

<b>Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác đó. Biết</b>
BH = 5cm, HC = 9cm . Độ dài AH bằng:

B. 3 5 cm B. 7cm C. 4,5 cm D. 4 cm

<b>Câu 6. Cho đường tròn (O; 3cm) và hai điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn AB bằng</b>
2400 . Diện tích hình quạt trịn giới hạn bởi 2 bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :

B. 3 (cm ) 2 B. 6 (cm ) 2 C. 9 (cm ) 2 D. 18 (cm ) 2

<b>Câu 7. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A, B sao cho AB</b>R 3 . Từ O kẻ OMAB_{với M}
thuộc AB. Số đo góc MOB là:

B. 600_{B. 90}0 _{C. 120}0 _{D. 150}0

<b>Câu 8. Hình nón có diện tích xung quanh là </b>47,10 cm , bán kính đường trịn đáy là 3cm thì độ2
dài đường sinh là:

B. 4 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 10 cm

<b>II. Tự luận ( 8 điểm)</b>
<b>Bài 1.(2 điểm)</b>

3. Thu gọn, tính giá trị các biểu thức sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

d) B 3 2 2  6 4 2

4. Tìm m để đường thẳng (d) : y = x +m tiếp xúc với Parabol (P): y = x2_.

<b>Bài 2 (2 điểm)</b>

4. Giải phương trình: x22x3

5. Cho hệ phương trình :

(m 1)x y 3
mx y m

  




 


c) Giải hệ với m = 2

d) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x + y > 0.

<b>Bài 3 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn</b>
ngoại tiếp tam giác ABC tại hai điểm M, N.

d) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp được.

e) Chứng minh AEDACB

f) Chứng minh DE song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

<b>Bài 4 (1 điểm) Cho x, y, z > 0 và x + y+ z = 1</b>

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

1 4 9
S

x y z
  

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80></div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T30 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ</b>
<b> Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. Hai hệ phương trình </b>

mx 3y 3 3x 3y 3
và

x y 1 x y 1

   

 

 

   

  _{là tương đương khi m bằng:}

A. – 3 B. 3 C. 1 D. -1

<b>Câu 2. Điểm </b>A 2; 2





thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây:

A.
2
2
y x
2

B.
2
2
y x
2

C.
2
2
y x
4

D.
2
2
y x

4


<b>Câu 3. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?</b>

A.

3
y

2x 1


 _B.y 2x 3 _C.y 5x7_D.y4x 5

<b>Câu 4. Phương trình </b>ax2bx c 0 (a # 0) có hai nghiệm 1 2
c
x 1 v xà

a

 

khi:

A. a+b+c=0 B. a-b+c=0 C. a+b-c=0 D. a-b-c=0

<b>Câu 5. Trong hình vẽ bên x có giá trị bằng :</b>
A. 13 B. 36 C. 5 D. 6

<b>Câu 6. Tam giác ABC vng tại A có AB = 18 cm. AC = 24 cm. </b>
Bán kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác đó là:

A. 30cm B. 15 2 cm C. 20 cm D. 15cm

<b>Câu 7. Độ dài cung tròn 270</b>0 có bán kính R là :

A.
R
2

B.
2 R
2

C.
3 R
2


D. 2 R

<b>Câu 8. Một đốngg cát có dạng hình nón cao 2m và có đường kính đáy 3m. Thể tích đống cát đó</b>
là:

A. (m )3 B.1, 2 (m ) 3 C. 1, 5 (m ) 3 D. 2 (m ) 3

<b>II. Tự luận (8 điểm)</b>
<b>Bài 1. (2 điểm) </b>

a) Cho a 4 2 3 và b 4 2 3 . Tính a + b; a.b

b) Tìm m để đường thẳng y =2x – 3 và đường thẳng y = (m -1)x + m – 2 cắt nhau tại một
điểm trên trục tung.

H
x
A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

<b>Bài 2. ( 2 điểm). </b>

1) Giải hệ phương trình

2x 5y 2
x 5y 2

 _ _




 




2) Cho phương trình x2 2(m 1)x 2m 4   0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 2

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A =

2 2

1 2

x x

với x1, x2 là nghiệm của phương trình (1).

<b>Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A (AB <AC), đường cao AH. Vẽ đường trịn</b>
tâm O đường kính AH cắt AB ở M, cắt AC ở N.

a) Chứng minh M, O, N thẳng hàng.
b) Chứng minh tứ giác BMNC nột tiếp

c) Vẽ nửa đường trịn đường kính BC cắt (O) ở K. Chứng minh AK, MN, BC đồng quy.

<b>Bài 4. (1 điểm). Cho các số x, y, z dương thỏa mãn x + y + z = 1. Chứng minh:</b>

2 2 2 2 2 2

2x xy 2y  2y yz 2z  2z zx2x  5

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83></div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

<b>MÃ ĐỀ: T31 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b> Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>
<b>Câu 1. Giá trị của x để 4x</b>  là:8

B. x < 16 B. x > 16 C. x < 2 D. 0 x 16

<b>Câu 2. Phương trình đường thẳng bậc nhất đi qua M (1 ; 2) và N (-2 ; 0,5)</b>

B. y = 2x +3 B.

1 3
y x
2 2
 
C.
3 1
y x
2 2
 
D.
1 3
y x
2 2
 

<b>Câu 3. Cho hệ phương trình </b>

mx 2y m
x y 3

 




 

 _{có khẳng định :}

E. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m

F. Hệ phương trình vơ nghiệm với mọi m

G. Hệ phương trình có nghiệm với m# 2

H. Cả ba đáp án trên đều sai.

<b>Câu 4. Phương trình </b>2x27x 5  có tập nghiệm là :0

B.
5
S 1;
2
 
 

 _B.S



1;5



_C.

5
S 1;

2

 

 _  _

 _D.S 



1; 5



<b>Câu 5.Ở hình vẽ bên có </b>MNP_{vng ở M, MH là đường cao. Tính x, y được :}

E.

16

x và y 9
3

 

F. B. x4, 8 và y9

G. x= 5 và y = 9,6

H. D. Cả ba đáp án A, B, C đều sai.

<b>Câu 6. Giá trị biểu thức :</b>sin 22 0sin 42 0sin 62 0sin 82 0.... sin 84 2 0sin 862 0sin 882 0

B. 22 B.

1
22

2_{C. 44 D.}
1
44

2

<b>Câu 7. Diện tích của hình nón có bán kính 3 2 cm bằng </b>

B. 9 22 cm2 B. 18 cm 2 C. 182cm2 D. 3 22cm2

<b>Câu 8. Tập hợp những điểm cách đều điểm O cố định khoảng 5cm trong khơng gian là :</b>
B. Đường trịn (O ; 5cm) B. Hình trụ có mặt đáy là ( O; 5cm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

C. Mặt cầu tâm O bán kính 5cm D. Cả ba đáp án A, B, C đều sai.

<b>II. Tự luận ( 8 điểm)</b>
<b>Bài 1.( 2 điểm)</b>

<b>3. Rút gọn các biểu thức sau : </b>S1 2 3



6 2



; S2 33 12 6  15 6 6

<b>4. Viết phương trình đường thẳng bậc nhất d song song với đường thẳng y = -2x +2011 và</b>
đi qua điểm M (1 ; 3).

<b>Bài 2. (2 diểm)</b>

<b>4. Giải hệ phương trình : </b>

x 3 2 y 1 3

2 x 3 y 1 5

    




   




<b>5. Cho phương trình ẩn x : </b>x2 mx 2m 3  0 (1)
d) Giải phương trình (1) khi m = 1.

e) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm.

f) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x , x của phương trình (1) khơng phụ thuộc vào m.1 2

<b>Bài 3. (3 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AH, BE, CF cắt</b>
nhau tại K, tia AH cắt đường tròn tâm O tại P.

d) Chứng minh AEKF là tứ giác nội tiếp và EKFBPC

e) Chứng minh BFEC là tứ giác nội tiếp và AF.AB = AE.AC

f) Chứng minh OAEF_.

<b>Bài 4 (1 điểm).Cho tam giác ABC vng tại C có BC = 3.AC. Cạnh góc vng BC được chia ra 3</b>
đoạn thẳng bằng nhau BD = DE = EC ( theo thứ tự các điểm B, D, E, C)

Chứng minh rằng : AEC ADC ABC900 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86></div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

<b>MÃ ĐỀ: T32 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b> Môn: Toán</b>

<b>I. Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>

<b>Câu 1. Biết </b> x2  thì x bằng9

B. 9 B. – 9 C. 9 D. 81

<b>Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số </b>

1 5

y x

2 2

 

B. ( 1; -2) B. (1; -1) C. (5; -5) D. (-5; 10)

<b>Câu 3. Hai hệ phương trình: </b>

kx 3y 3
x y 1

 




  

 _và

3x 3y 3
y x 1

 




 

 _{là tương đương khi k bằng}

B. -3 B. 3 C. 1 D. -1

<b>Câu 4. Một nghiệm của phương trình </b>2x2 (k 1)x 3 k    là0

B.
k 1

2


B.
k 1
2

C.
k 3
2

D.
k 3
2


<b>Câu 6. Ở hình vẽ biết MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn </b>
(O), BC là đường kính, BCA700_{, số đo góc AMB bằng}

A. 70 B. 0 60 C. 0 50 D.0 400

<b>Câu 7. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), khoảng cách từ tâm O tới AB, </b>
BC, CA lần lượt là 17,3 cm ; 9,7 cm ; 5,2 cm. Kết luận nào sau đây đúng

B. AB < BC <AC B. AB<AC<BC C. AC<BC<AB D. CB<AC<AB

<b>Câu 8. Tam giác ABC vng tại A có AB = 3cm; AC = 4 cm. Cho tam giác ABC quay 1 vịng</b>
quanh AC khi đó hình tạo thành thể tích là.

B. 12 cm 3 B. 9 cm 3 C. 4 cm 3 D. 36 cm 3

<b>II. Tự luận: ( 8 điểm)</b>
<b>Câu 1.(2 điểm) </b>

a) Rút gọn biểu thức sau: A = 2 3 27 5 2 32 ; B = 37 5 2 37 5 2

b) Cho hàm số y = -2x + n có đồ thị là (d1), y = (k+1)x + 2 có đồ thị là (d2)

- Tìm n và k để (d1) song song với (d2)

- Tìm n và k để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

<b>Câu 2. (2 điểm)</b>

M

B

A C

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

a) Cho phương trình x2 mx m 1  0 (1)
- Giải phương trình khi m = 1

- Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với mọi m.

- Tính

3 3

1 2

x x

theo m.

b) Giải hệ phương trình:

2

2
2x y(1 x )

2y x(1 y )

 _ _




 




<b>Câu 3. (3 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. (O) và (O’) thuộc</b>
hai nửa mặt phẳng bờ AB. Các đường thẳng AO và AO’ cắt đường tròn (O) lần lượt tại C và D,
cắt đường tròn (O’) lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh C, B, D thẳng hàng.

c) Chứng minh điểm A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BED.

<b>Câu 4. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: </b>S x 1  y 2 biết x + y = 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89></div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T33 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b> Mơn: Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>
<b>Câu 1. Điều kiện để biểu thức 3x 6</b> có nghĩa là:

C. x2_B.x2_{C. x<3 D. x >2}

<b>Câu 2.Với giá trị nào của tham số m để hàm số y = (2m-1)x +4 đồng biến trên R?</b>
C. m <0,5 B. m > 0,5 C. m > 0 D. m > 1

<b>Câu 3. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình </b>

2x 3y a
4x ay 1

 




 

 _{có vơ số nghiệm ?}

C. a = -6 B. a = 6 C. a # 2 D. Khơng tồn tại.

<b>Câu 4. Phương trình </b>x22x m 1  _{ (m là tham số) có nghiệm kép khi}0
C. m = -1 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 0

<b>Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, có AB = 3cm và AC = 4cm. Khi đó 0,6 là tỉ</b>
số lượng giác nào sau đây.

C. tgB B. Cotg HAC C. SinC D. CosBAH.

<b>Câu 6. Cho (O;13cm) và dây AB = 10cm. Khi đó, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là</b>
C. 8cm B. 12cm C.23cm D. 3cm

<b>Câu 7. Hình vẽ bên có MA, MB là tiếp tuyến của (O) , </b>

Đường kính BC biết góc BCA bằng 700_{thì khi đó số đo góc AMB là:}

C. 40 B. 0 60 C. 0 50 D. 0 200

<b>Câu 8. Hình quạt chắn cung </b>60 có diện tích tương ứng là 0 3 (cm ) 2
Thì bán kính của hình quạt đó là:

C. 3 cm B. 6cm C. 9 cm D. 3 2 cm

<b>II. Tự luận(8 điểm)</b>

<b>Bài 1.(2 điểm) 1) Tính 4 2 6 8</b>  50 2) Giải hệ phương trình

x 2y 3
2x y 4

 




 


3) Giải phương trình x4 3x2 4_{ .}0

<b>Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = x</b>2_(P)

3) Nêu tính chất của hàm số và vẽ đồ thị (P)

A

M

B
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

<i>4) Tìm m để đường thẳng (D’) : y = mx -1 (m là tham số) cắt (P) tại hai điểm có hồnh độ x</i>1,

x2 thỏa mãn :

2 2

1 2

1 1
7
x x

 

.

<b>Bài 3.( 3,5 điểm) Cho AB và CD là hai đường kính phân biệt của đường trịn (O ; R). Tiếp tuyến</b>
tại A của đường tròn (O) lần lượt cắt các đường thẳng BC, BD tại E và F.

1. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
2. Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.

3. Tính tích BC.BD.EF theo R.

4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và AF, H là trực tâm của tam giác BMN. Chứng
minh H là trung điểm của OA.

<b>Bài 4. (1 điểm) Chứng minh rằng </b>

a b c

2

b c  ac ab  _{với a, b, c >0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92></div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T34 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>
<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm)</b>

Hãy chọn chỉ một chữ cái đúng trước kết quả đúng

<b>Câu 1: Biểu thức </b>
3

7 14x _{có nghĩa khi}

B.
1
x
2

B.
1
x
2

C.
1
x
2

D.
1
x
2


<b>Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx – 1 và y = ( m+1)x + 9. Tìm m để cả hai hàm số ln</b>

nghịch biến trong R.

B. m > 0 B. m > -1 C. m < 0 D. m < -1

<b>Câu 3 : Hệ phương trình </b>

2x 2y 9
2x 3y 4

 




 

 _{có nghiệm là}

A.
7
;1
2
 
 

 _B.
7
1;

2

 
 

 _C.
11

;1
2

 

 

 _D.
11
1;
2
 
 
 

<b>Câu 4 : Nếu x</b>1 và x2 là hai nghiệm của phương trình

2

x  2x 1 _{ thì}0





2

1 2

x  x

bằng :

A.6 B. -6 C. 4 D. Một kết quả khác

<b>Câu 5 : Cho đường tròn ( O ; R) vẽ dây AB = R. Số đo cung nhỏ AB là :</b>
A. 300_{B. 45}0_{C. 60}0_{D. 90}0

<b>Câu 7 : Cho hình vẽ (H.1)</b>

Biết OB = 5 cm ; AB = 8 cm. Độ dài của IM là

A. 1 cm B. 2 cm C. 1,5 cm D. 2,5 cm

<b>Câu 8 : Một đường trịn có chu vi C và diện tích của hình trịn đó là S. Nếu </b>
S và C có cùng giá trị ( khơng kể đơn vị) thì bán kính của đường trịn đó là :

A . 1 B. 2 C. 3 D. 4

<b>II.Tự luận (8 điểm)</b>
<b>Bài 1: (2 điểm)</b>

Câu 1 (0,75) Rút gọn biểu thức : 4 15 4 15 2 3 5

Câu 2(1,25) Cho Parabol (P) : y = ax và đường thẳng (d) : y = (m-1)x – (m-1) với m # 12

a) Tìm a và m biết (P) đi qua điểm I (-2; 4) và tiếp xúc với đường thẳng (d).

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

b) Vẽ đồ thị của (P) với giá trị a tìm được ở câu a.

<b>Bài 2 ( 2điểm): Cho hệ phương trình </b>

2x my 3
mx 3y 4

 




 



c) Giải hệ phương trình khi m = 1

d) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm ( x ; y) thỏa mãn x0 < 0 và y0 > 0.

<b>Bài 3 (3 điểm): Cho 3 điểm A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường trịn ( O)</b>
đi qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM ; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC
và MN.

g) Chứng minh AM2_{= AN}2 _{= AB.AC}

h) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh IN // AB.

i) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một đường thẳng
cố định khi đương trịn (O) thay đởi.

<b>Bài 4 (1 điểm) Tính: </b>320 14 2 320 14 2

<b>MÃ ĐỀ: T35 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.</b>
<b>Câu1. Biểu thức </b> 2011x có nghĩa khi :

C. x>0 B. x < 0 C. x0_D.x0

<b>Câu 2. Hàm số </b>

k

y 2 x k 2

x

 

_  _  

  _{là hàm số bậc nhất nghịch biến khi :}

C. k = 4 B. k > 4 C. k <4 D. k>2

<b>Câu 3. Số nguyên k nhỏ nhất để phương trình </b>





2

2k 1 x  8x 6 0

vô nghiệm là :

C. 2 B. -2 C. 1 D. 3

<b>Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số </b>

2
1
y x
3

là:
C.
1
M 1;
3
 
 

 _B.
1
N ;1

3
 
 

 _C.

1
P 1;
3

 
 

 _D.
1
Q ;1
3

 
 
 

<b>Câu 5. Tam giác ABC vng tại A, có BC = 30cm và </b>B _{60 . Độ dài cạnh AC là:}0

C. 15 cm B. 15 2 cm C. 15 3 cm D. 3 15 cm

<b>Câu 6. Cho hình vẽ biết tam giác biết tam giác ABC cân tại A, có </b>ACB 50 , BCD0  30 0
<b>A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

<b>Timgiasuhanoi.com – Trung tâm Gia sư Hà Nội – 0987109591</b>
Số đo AQC bằng:

C. 1600 B. 800 C. 750 D. 400

<b>Câu 7. Cho đoạn thẳng OI = 6cm, vẽ đường tròn ( O; 8cm) và</b>
Đường tròn (I; 2cm). Hai đường trịn (O) và (I) có vị trí :

C. Tiếp xúc trong B. Tiếp xúc ngoài

C. Cắt nhau D. Đựng nhau

<b>Câu 8. Hình nón có bán kính đường trịn đáy là 3cm, chiều cao là 4cm. Diện tích xung quanh là:</b>

C. 37, 68 cm B. 2 62,80 cm C. 2 74,10 cm D. 2 47,10 cm2

<b>II. Tự luận (8 điểm)</b>

<b>Bài 1: (1,0 điểm) Cho biểu thức : </b>

x 1 x 1 x 2 x 1

P : 1

x 1
x 3 x 4 x 1

 _ _  _ _

_  _ 



  

 

<b>5. Rút gọn P và tìm giá trị nhỏ nhất của P.</b>
<b>6. Xác định x nguyên để P đạt giá trị nguyên</b>
<b>Bài 2. (2,5 diểm)</b>

<b>6. Giải hệ phương trình : </b>

x 3 2 y 1 3

2 x 3 y 1 5

    




   




<b>7. Cho phương trình ẩn x : </b>x2 mx 2m 3  0 (1)
g) Giải phương trình (1) khi m = 1.

h) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm.

i) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x , x của phương trình (1) khơng phụ thuộc vào m.1 2

<b>8. Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định.</b>
Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc
đi 2 km/h trên qng đường cịn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15phút.

Tính vận tốc dự định của người đi xe đạp.

<b>Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH cắt đường cao BE tại G.</b>
a) CMR: Tứ giác CEGH nội tiếp

b) M là trung điểm AB. Tia OM cắt (O) tại I. CM tam giác AIB cân
c) CM: ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEH

d) N là trung điểm của EH, đoạn CM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác CEH tại K. CM:
Góc BCN = góc BAK.

e)

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96></div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

<b>MÃ ĐỀ: T36 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<i> </i>

<b>Phần I: Trắc nghiệm ( 2,0 điểm ).</b>
<b>1. Căn bậc hai số học của 5 là </b>

A.  5. B.  5. C. 5. D. 25.

<b>2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?</b>

A. y =

3x 3



. B. y = 

3 x 3



.

C. y = 3. D. y =

1

3

3 x





.

<b>3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ?</b>

A. y = 3x – 3. B. y =

1

2_{x +1}

C. y = – 2( 1 – x) D. y = 2( 1 – x)

<b>4. Nếu phương trình x</b>2  ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là
A. 1. B. a. C. 1 . D.  a.

<b>5. Đường trịn là hình</b>

A. khơng có trục đối xứng. B. có một trục đối xứng.

C. có hai trục đối xứng. D. có vơ số trục đối xứng.

<b>6. Trong hình 1, tam giác ABC vng ở A, AH </b> BC. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng

A. 6,5 . B. 6 . C. 5 . D. 4,5.

Hình 2

<b>70o</b>
O

A B

M
N

Hình 1

4 9

H
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

<b>7. Trong hình 2 biết AB là đường kính của đường trịn (O), </b>AMN 70 . Số đo   0 BAN là
A. 20o. B. 30o . C. 40o. D. 25o.

<b>8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một </b>
vịng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là:

A. 48 cm3_{. B. 36 cm}3_. _{C. 36}



_cm3_. _{D. 48}



_cm3_.

<b>Phần II: Tự luận (8,0 điểm) .</b>
<b>Bài 1 (1,5 điểm). </b>

Cho biểu thức M =



8 4 2





40



2

và N =





5

2

5

2

_.

3. Rút gọn biểu thức M vµ N ;

4. Tính M + N .

<b>Bài 2 (2,0 điểm).</b>

4. Giải hệ phương trình:

3x y

1

3x 2y 5

















_;

5. Giải phương trình 3x2_{– 5x = 0 ;}

6. Cho phương trình 3x2_{– 5x – 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có}

nghiệm dương.

<b>Bài 3 (3,75 điểm).</b>

Cho tam giác ABC vng ở A có AB < AC, đường cao AH. Đường trịn đường kính
AH cắt AB ở P, cắt AC ở Q.

5. Chứng minh

PHQ

= 900_.

6. Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp.

7. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì ?

8. Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vng ABC có

cạnh huyền BC = a và

ACB

= 300_.

<b>Bài 4 (0,75 điểm).</b>

Cho x ≥ xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2

3xy

P

x

y



</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99></div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T37 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

<b>PhầnI. Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) </b>

<i><b> Chọn đáp án đúng </b></i>

<b>Câu 1: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d</b>’_{): y = -x +3 là:}

B. (1 ; 2) B. (-1 ; -2) C. (2 ; 1) D. ( -2 ; -1)

<b>Câu 2: Hệ phương trình </b>

x 4y 1
2x my 4

 




 

 _{vô nghiệm khi:}

B. m = 4 B. m = -4 C. m = 8 D. m = -8

<b>Câu 3: Nghiệm của phương trình : </b>x4 5x2  là:4 0

B. x11; x2 4_B.x11; x2 2_C.x11 ; x2 1; x32; x4 2_{D. Vô nghiệm}

<b>Câu 4: Cho ba điểm A(2;-2) ; B(-2; 2); C( -2; -2) , Parabol (P): y = </b>
2
1

x
2


đi qua điểm nào?

B. Điểm A và B B. Điểm A và C C. Điểm B và C D. Điểm A, B, C

<b>Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A. </b>

 ₀

B60 _{nội tiếp đường tròn ( O; 3cm). Diện tích hình quạt}
trịn OAC ( ứng với cung nhỏ AC) bằng:

B. 3 cm 2 B. cm2 C.

2
2

cm

3 _D.6 cm 2

<b>Câu 6: Nếu chu vi đường tròn tăng thêm </b>4 cm thì bán kính đường trịn tăng thêm

B.
1

cm

2 _{B. 2 cm C. 4 cm D.}
1

cm
4

<b>Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A. AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB</b>
cố định ta thu được một hình nón có diện tích xung quạnh là :

B. 20 cm 2 B. 48 cm 2 C. 15 cm 2 D. 64 cm 2

<b>Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 8 cm; AC = 6 cm. Bán kính đường trịn ngoại tiếp</b>
tam giác ABC là :

B. 8 cm B. 7 cm C. 4 3 cm D. 5 cm

<b>Phần II: Tự luận ( 8,0 điểm) </b>

<b>Bài 1: ( 1,0 điểm) Cho biểu thức : </b>

x 1 x 1 x 2 x 1

P : 1

x 1
x 3 x 4 x 1

 _ _  _ _

_  _ 

 _ _ _  _

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

Rút gọn P và tìm giá trị nhỏ nhất của P.

<b>Bài 2: ( 3 điểm ) </b>

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): <i>y</i><i>x</i>2và đường thẳng (d ) đi qua điểm
(0; 1)

<i>A</i>  _{có hệ số góc k.}

a) Viết PT đường thẳng (d) , chứng minh với mọi giá trị của k đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại
hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi hoành độ của A và B là x1 và x2, chứng minh 1 2

2

<i>x</i>  <i>x</i> 

2 )Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định. Sau
khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc đi 2 km/h
trên qng đường cịn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15phút. Tính vận tốc dự
định của người đi xe đạp.

<b>Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O</b>’) cắt nhau tại A và B. Đường tiếp tuyến với (O’)
vẽ từ A cắt (O) tại điểm M; đường tiếp tuyến với (O) vẽ từ A cắt (O’_{) tại điểm N. Đường tròn}

tâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài tại P.

d) Chứng minh rằng tứ giác OAO’_{I là hình bình hành;}

e) Chứng minh rằng bốn điểm O, B, I, O’_{nằm trên một đường tròn;}

f) Chứng minh rằng BP = BA.

<b>Bài 4 ( 1 điểm) </b>

1. Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng:





2

(1<i>a</i>)(1<i>b</i>) 1 <i>ab</i>

.

Dấu “=” xảy ra khi nào?

2. Với a , b là các số dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

4
(1 ) 1 <i>b</i> 1

<i>M</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i>

 

 

  _  _{ }  _

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102></div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

<b>---hÕt---MÃ ĐỀ: T38 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>

1. Cho biểu thức P = ( với a , a 1

a. Rút gọn P

b. Tính giá trị của P với a =

2. a) Giải phương trình: x4 – 5x2 – 6 = 0
b) Cho phương trình x2 + mx -4 = 0

Giả sử x1; x2 là các nghiệm của phương trình. Xác định m để

x1(x22 + 1) + x2(x12 + 1) > 6

3. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì trong 5h đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 3h và vòi 2

chảy trong 4h thì được bể. Hỏi mỗi vịi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể?
4. Cho đường trịn (O,R) và điểm S nằm ngồi đường tròn. Dựng các tiếp tuyến SA, SB với

đường tròn. Một đường thẳng qua S (K qua O) cắt đường tròn tại M, N (M nằm giữa S,
N). Gọi H là giao điểm SO và AB

a. CMR: SAOB nội tiếp và SO vng góc với AB
b. CM: OS.OH = R2

c. Gọi I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. CM:

d. Cho SO = 2R và MN = R .Tính diện tích theo R

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104></div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

<b>MÃ ĐỀ: T39 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>
<b>Mơn : Tốn</b>
Câu I. Cho biểu thức

A =

a. Rút gọn A
b. Tìm a để A < 1

c. Tính giá trị của A nếu a = 19 - 8
Câu II. Giải các phương trình sau

1. (6 – x)4_{+ (x – 8)}4_{= 16}

2. + = 6

3. = - 4

Câu III. Một ca nô xi dịng 72km và ngược dịng 28km hết tất cả 6h. Nếu ca nơ đó xi dịng
54km và ngược dịng 42km cũng hết tất cả 6h. Tính vận tốc riêng của ca nơ và vận tốc dịng
nước.

Câu IV. Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB. Lấy C, D thuộc nửa đường tròn sao cho
cung AC nhỏ hơn 900_{, góc COD = 90}0_{, M là điểm nằm trên đường trịn sao cho C là điểm chính}

giữa của cung AM. Các dây AM và BM cắt OC, OD lần lượt tại E, F.
1. Tứ giác OEMF là hình gì?

2. CM: D là điểm chính giữa cung BM

3. Đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M cắt các tia OC, OD lần lượt tại I và K.
CM: Tứ giác OBKM và OAIM nội tiếp được.

4. Giả sử tia AM cắt tia BD tại S. Xác định vị trí của C, D trên nửa đường tròn sao cho 5
điểm M, O, B, K, S cùng thuộc một đường tròn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

<b>---hÕt---Mã đề T40 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10</b>

<b>I. Trắc nghiệm</b>

<b>1. Kết quả của phép tính </b>

6

13

3



3



4



3

_là

A. –1. B. 1– 2

3

. C. 1+2

3

. D. 1.

<b>2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?</b>

A. y = 2 – x . B. y = –

1

2

_{x + 1 .}

C. y =

3



2(1 x)



. D. y = 6 – 3 (x –1).

<b>3. </b>

5 2x



xác định khi



5

A. x

.

2



5

B. x

.

2



2

C. x

.

5





5

D. x

.

2

<b>4. Một nghiệm của phương trình x</b>2 - (

√

3+1

) x +

√

3

= 0 là

A. x =

√

3

. B. x = –

√

3

. C. x = –1. D. x =

1



3

.
<b>5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 16 cm, BC = 20 cm Ta có tanB bằng </b>

A.

3

4 _. _B.
4

3 _{. C.}
3

5 _. _D.
4

5 _.

<b>6. Trong hình 1, diện tích tam giác ABC bằng</b>

A. 42. B. 39. C. 21. D. 78.

<b>7. Trong hình 2, s o góc BDC b ng</b>ố đ ằ

<b>H×nh 2</b>
<b>30o</b>

<b>O</b>

<b>A</b>

<b>C</b> <b>B</b>

<b>D</b>

9
x
4

<b>h×nh 1</b>

<b>D</b>
<b>A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

A. 40o _. _{B. 45}o _. _{C. 60}o _. _{D. 35}o _.

<b>8. Bán kính đáy của một hình trụ bằng bán kính của một hình cầu, chiều cao của hình trụ này bằng đờng</b>
kính của hình cầu trên. Tỉ số giữa thể tích hình trụ và hình cầu đó là

A. 1. B. 1, 2. C. 1,5. D. 2.

<b>Phần II: Tự luận (8,0 điểm) .</b>
<b>Bài 1 (2 điểm).</b>

1. Giải hệ phơng trình

x 4y 4 0

x

y 2

















_.

2. Cho biÓu thøc

2
2

x

4x 4

A

x

4









_{víi x > –2. HÃy rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu}

thức tại x =

7 4 3

.

<b>Bài 2 (2 điểm).</b>

Cho phơng trình

2

k 2 x



k 4 x 2 0







. (1)

1. Giải phơng trình khi k = 5.

2. Với giá trị nào của k thì phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

3. Cú hay khơng giá trị của k để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn nghiệm này

bằng hai lần nghiệm kia. Hãy tìm giá trị đó .
<b>Bài 3 (3 điểm).</b>

Cho hai đờng tròn (O) và (O’) giao nhau tại A và B. Kẻ các đờng kính AOC và AO’D. Các đờng thẳng AC và
AD lần lợt cắt đờng tròn (O’) tại E và đờng tròn (O) tại M, các đờng thẳng CM và DE giao nhau tại H.

1. Chứng minh bốn điểm C, D, E, M cùng thuộc một đờng tròn.

2. Chứng minh



HEM



HCD. Từ đó suy ra HE. HD = HM. HC.

3. Chứng minh ba điểm H, A, B thẳng hàng.

<b>Bài 4 (1 điểm).</b>

<b> 1. Cho hai số không âm a và b , chứng minh rằng </b><i>a b</i> 2 <i>ab</i> ; đẳng thức xảy ra khi no?

2. Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thøc

x

2014

A

2014 x 2014







_{víi x > 2014.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108></div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

<b>Mã đề T41 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10</b>
<b>Câu 1. Cho biểu thức</b>

P = :

a. Rút gọn biểu thức P

b. P có giá trị lớn nhất khơng? Vì sao?

c. Tìm a <b> Z để P </b> <b> Z.</b>

<b>Câu 2. Cho hàm số </b> có đồ thị là (P)
và đường thẳng (d) có phương trình y = -x + m

a. Xác định m biết (d) đi qua điểm A trên (P) có hồnh độ là 2.

b. Xác định các điểm M, N lần lượt trên (P) và (d) sao cho
<b>Câu 3. Giải các hệ phương trình sau</b>

a.

b.

<b>Câu 4. Một người đi xe đạp từ A tới B cách nhau 33km với một vận tốc xác định. Khi từ B trở về</b>
A, người đó đi đường khác dài hơn trước 29km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi
3km/h. Hãy tính vận tốc lúc đi biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút.
<b>Câu 5. Cho đường tròn (O), dây AB. Điểm C ở ngồi đường trịn và nằm trên tia BA. Từ điểm</b>

chính giữa P của cung lớn AB, dựng đường kính PQ của đường trịn, cắt dây AB tại D. Tia
CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.

a. CM: Tứ giác PDKI nội tiếp

b. CM: CI.CP = CK.CD

c. CM: IC là phân giác góc ngồi đỉnh I của AIB

d. Giả sử A, B, C cố định. CMR: khi đường trịn (O) thay đởi nhưng vẫn đi qua A, B thì
đường thẳng QI ln đi qua một điểm cố định.

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

<b>---hÕt---Mã đề T42 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10</b>

<b>Bài 1. Cho biểu thức P = </b>

a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn P

b. Tìm giá trị của a để P >

c. Tìm các giá trị của a để có giá trị nguyên.

<b>Bài 2. Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật thêm</b>
4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 80m2_{, nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m}

thì diện tích hình chữ nhật mới bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.

<b>Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – m + 1 và parabol (P): y = </b> x2_.

a. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(-1; 3). Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) ứng với m
tìm được trên cùng hệ trục tọa độ.

b. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho: x1x2(y1 + y2)

+ 48 = 0.

<b>Bài 4. Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A dựng hai tiếp tuyến AP, AQ</b>
của đường tròn (O) với P, Q là 2 tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn sao cho PM // AQ. Gọi N là
giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.

a. CM: Tứ giác APOQ nội tiếp
b. Chứng minh: KA2_{= KN.KP}

c. Kẻ đường kính QS của đường trịn (O). C/m: Tia NS là phân giác của góc PNM

d. Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo R.

<b>Bài 5. Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 1. </b>

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =

<b>---hÕt---Mã đề T43 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10</b>

<b>Câu 1. Cho M = </b>

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn M.

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

<b>Câu 2. Cho Parabol (P): y = x</b>2_{và đường thẳng (d): y = (4m + 1)x – 2m + 8}

a. Tìm giao điểm của (d) và (P) khi m = 1

b. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 sao cho

(x2 – x1)2 = 65

<b>Câu 3. Hai công nhân cùng làm một cơng việc sau 10 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một</b>
mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm trong tiếp trong 2 giờ thì được 25% cơng việc. Tính
thời gian mỗi người làm một mình xong cơng việc.

<b>Câu 4. Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R, hai tiếp tuyến Ax, By của (O) cùng</b>
thuộc nửa mặt phẳng bờ AB. Tiếp tuyến tại M tùy ý của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C, D (M khác
A, B).

a. Chứng minh tứ giác ACMO và BDMO nội tiếp

b. Chứng minh OC vuông góc với OD và AC.BD = R2

c. Gọi N là giao điểm của AD và BC, MN cắt AB tại H. Chứng minh MN // AC và N là trung
điểm của MH.

d. Tính diện tích tam giác MAB biết AB = 5 và dt tam giác BDC = 20

<b>Câu 5. Cho x, y > 0 thỏa mãn x</b>2_{+ y}2_{= 1. Chứng minh rằng:}

</div>

<!--links-->
TUYỂN CHỌN 70 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 20152016 CỦA HẢI PHÒNG (BẢN FULL)

• 332
• 1
• 16