26 bài tập kiểm tra kết thúc chuyên đề hàm số (trắc nghiệm) file word có lời giải chi tiết

Bài tập Trắc nghiệm (Khóa Tốn 10)
08. KIỂM TRA CHUN ĐỀ HÀM SỐ 10
2x  5
. Kết quả nào sau đây đúng ?
x  4x  3
5
1
5
A. f  0    ; f  1 
B. f  0    ; f  1 không xác
3
3
3

Câu 1: Cho hàm số y  f  x  

2

định.
C. f  1  4; f  3   0

D. Tất cả các câu trên đều đúng

Hướng dẫn giải
Đáp án B
y  f  x 

2x  5
2x  5

. Suy ra tập xác định: 1 �x �3

x  4 x  3  x  1  x  3
2

=> Hàm số không xác định tại x  1 và x  3
Câu 2: Cho hàm số y  f  x  

16  x 2
. Kết quả nào sau đây đúng ?
x2

A. f  0   2; f  1 

15
3

B. f  0   2; f  3  

C. f  2   1; f  2  không xác định.

11
24

D. Tất cả các câu trên đều đúng

Hướng dẫn giải
Đáp án A
4 �x �4
�
16  x 2 �0
�

��
� f  2  không xác định.
Tập xác định: �
�x �2
�x �2
Ta có: f  0  

16  02
16  12
15
,
 2, f  1 

02
1 2
3

16   3
16  22
3
f  2 

, f  3 
 7
22
2
3  2
�x
, x �0
�

�x  1
Câu 3: Cho hàm số : f  x   �
. Giá trị f  0  , f  2  , f  2  là:
1
� ,x0
�x  1
2
A. f  0   0; f  2   , f  2   2
B.
3
2

2
1
f  0   0; f  2   , f  2   
3
3
1
3
Hướng dẫn giải

C. f  0   0; f  2   1, f  2   
Đáp án B

D. f  0   0; f  2   1, f  2   2


0
2
2

1
1
 0, f  2  
 , f  2  

0 1
2 1 3
2  1
3
1
Câu 4: Cho hàm số f  x   x  1 
. Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f  x  ?
x3
A.  1; �
B.  1; �
C.  1;3 � 3; �
Ta có: f  0  

D.

 1; � \  3
Hướng dẫn giải
Đáp án C
�x  1 �0
�1 x
ۣ
Tập xác định là �
�x �3

3

Câu 5: Hàm số y  x 2  x  20  6  x có tập xác định là :
A.  �; 4  � 5;6

B.  �; 4  � 5;6 

C.  �; 4  � 5;6

D.

 �; 4  � 5;6 
Hướng dẫn giải
Đáp án C
��
x 5
�
x �4
�x 2  x  20 �0
 x  5  x  4  �0 ��
�
��
� ��
x �4 � �
Tập xác định là �
5 �x �6
6  x �0
6  x �0
�
�
�

�x �6
�
Câu 6: Hàm số y 

x3
có tập xác định là :
x 2
A.  2;0 � 2; �

B.  �; 2  � 0; � C.  �; 2  � 0; 2 

D.

 �;0  � 2; �
Hướng dẫn giải
Đáp án A
�
�x 0
3
�
�
�x �0
�
�
�
�x  2 �0
�
x2
��
�

x2
�x  2  0
�
�
� 3
�
�
x  2 � �
��
��
Tập xác định là � x
�
�
3
�
2  x �0
�
�
�x  2 �0
�x �0
�
�
x
�
0
�
�
�
�x 2  0
�

�
�
�
�2  x  2
�
Câu 7: Xét tính chẵn lẻ của hàm số : y  2 x 3  3 x  1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
A. y là hàm số chẵn
B. y là hàm số lẽ
C. y là hàm số khơng có tính chẵn lẻ
D. y là hàm vừa chẵn vừa lẻ.
Hướng dẫn giải
Đáp án C
3
3
Đặt y  f  x   2 x  3x  1 � f   x   2 x  3x  1
Vì f  x  �f   x  �0 nên hàm số đã cho khơng có tính chẵn lẻ.


3
Câu 8: Cho hàm số f  x   x  2  x  2 và g  x   x  5 x . Khi đó :

A. f  x  và g  x  đều là hàm số lẻ

B. f  x  và g  x  đều là hàm số

C. f  x  lẻ, g  x  chẵn

D. f  x  chẵn, g  x  lẻ

chẵn

Hướng dẫn giải
Đáp án D
Xét f   x    x  2   x  2  2  x  x  2  f  x  � f  x  là hàm chẵn.
3
Xét g   x    x  5 x   g  x  � g  x  là hàm lẻ.

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải hàm số chẵn.
A. y  x  5  x  5 B. y  x 4  x 2  12

C. y  1  x  x  1

D.

y  x2  1  x
Hướng dẫn giải
Đáp án D
 mới
 g  x2 1
Đáp án D cho x bởi  x ta có hàm

x

g

y nên không là hàm chẵn.

Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào giảm trên khoảng  0;1 ?
A. y  x 2

B. y  x 3

C. y 

1
x

D. y  x

Hướng dẫn giải
Đáp án C
Với 0  x1  x2  1 , ta thấy f  x1   f  x2  
Suy ra hàm số y  f  x  
Câu 11: Cho hàm số y 

1 1 x2  x1
 
 0 � f  x1   f  x2 
x1 x2
x1 x2

1
là hàm số giảm trên khoảng  0;1 .
x

2
. Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
1 x
A. Hàm số giảm trên hai khoảng  �;1 ;  1; �
B. Hàm số tăng trên hai khoảng  �;1 ;  1; �
C. Hàm số tăng trên khoảng  �;1 và giảm trên khoảng  1; �

D. Hàm số giảm trên khoảng  �;1 và tăng trên khoảng  1; �
Hướng dẫn giải

Đáp án D
Xét trên khoảng  1; � , giả sử 1  x1  x2 .
Ta xét f  x1   f  x2  

2  x2  x1 
2
2


 0 � f  x  tăng trên khoảng  1; � .
1  x1 1  x2
 1  x1   1  x2 

Tương tự, với TH còn lại suy ra hàm số f  x  giảm trên khoảng  1; � .
3
2
Câu 12: Cho hàm số y  f  x   x  6 x  11x  6 . Kết quả sai là :


A. f  1  0

B. f  2   0

C. f  3  0

D. f  4   24

Hướng dẫn giải
Đáp án D
Ta thấy phương trình f  x   0 có ba nghiệm x   1, 2,3 .
Câu 13: Cho hàm số: y  f  x   1  x 2 . Kết quả sai là:
2
�1 � 1  x
f

B. � �
x
�x �

� 3� 5
 �
A. f �
� 5� 4

12 � 313
�
C. f � �
13 � 13
�

D.

4
�1 � 1  x
f � 2 �
2
�x � x

Hướng dẫn giải
Đáp án A
Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:
2



3�
34
� 3�
A sai, vì f �
.
 � 1  � � 
�
5
� 5�
� 5�



�1 �
�1 �
B đúng, vì f � � 1  � � 
�x �
�x �



12 �

12 �
313
�
C đúng, vì f �
� � 1  � � 
13 �
13 �
13
�
�



1 �
�1 �
D đúng, vì f �
� 2 � 1  � 2 � 
�x �
�x �

2

x2  1
1  x2

x2
x

2

2

x4 1
1  x2

x4
x2

Câu 14: Hàm số y  x  1  x  là hàm số:
A. Chẵn
C. Không chẵn, không lẻ
Hướng dẫn giải

B. Lẻ
D. Vừa chẵn, vừa lẻ

Đáp án B

� f  x  x  1 x   x  1 x    f  x 
Ta có: f  x   x  1  x  ��
� y  f  x  là hàm số lẻ.
Suy ra f  x    f   x  ��
1 x
. Hệ thức sai:
1 x
�1 �
A. f  x    f � �
�x �

Câu 15: Cho hàm số: y  f  x  

C. f  x  1  f  x   1
Hướng dẫn giải
Đáp án C
Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:

B. f �
�f  f  x   �
� f  x 
2
�1 �
D. f � � 1 
x2
�x  1 �










1 x 1
�1 �
x  x  x 1  1  x   f  x  .
A đúng, vì f � �
�x � 1  1 x  1 x  1 1  x
x

x
1 x
1
1  x 1  x
1 x
 x � f f  f  x  
 f  x .
B đúng, vì f  f  x    1  x 
1 x 1 x 1 x
1

x
1
1 x
1   x  1
x
C sai, vì f  x  1 

�f  x   1 .
1 x 1
x2
1
1
�1 �
x  1  x  1 1  x  1  2 .
D đúng, vì f � �
x 11 x  2
x2
�x  1 � 1  1
x 1

1





2
2
Câu 16:  9m  4  x   n  9  y   n  3  3m  2  là đường thẳng trùng với trục tung khi:

2
A. n �3 và m  �
3

B. n  3 và m  1

2
C. n �3 và m ��
3

D. Tất cả

đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án D
�
9m 2  4 �0
2
�
�2

m ��
�
n 9  0
��
3
Đường thẳng  d  trùng với Oy khi và chỉ khi �
�n  3 3m  2  0
�
n3
�



�
Câu 17: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A  100; 2  và B  4; 2  là:
A. y  3 x  1

B. y  2

2
C. y   x
3

D. y   x  4

Hướng dẫn giải
Đáp án B
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là y  2 .
Câu 18: Phương trình đường thẳng có hệ số góc a  3 đi qua điểm A  1; 4  là:
A. y  3 x  4

B. y  3 x  3
Hướng dẫn giải

C. y  3x  1

D. y  3x  1

Đáp án C
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  d  : y  3 x  m .
� y  3x  1 .
Vì  d  đi qua điểm A  1;3 suy ra 4  3  m � m  1 ��
Câu 19: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: A  1; 2  và B  2; 4  là:
A. y  2 x  1
Đáp án D

B. y  2
Hướng dẫn giải

C. x  2

D. y  2 x


Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng  d  : y  ax  b .
a  b  2
a  2
�
�
��

Vì hai điểm A, B � d  suy ra �
� 
2a  b  4
b0
�
�
�2 x  3
�
�x  1
Câu 20: Cho hàm số f  x   �3
� 2  3x
�
� x2

f  3   

d : y

2x

khi x �0
. Ta có kết quả nào sau đây là đúng?
khi  2 �x  0
f  1 : không xác định;

A. f  0   2; f  3  7

B.

C. f  1  8; f  3  0

1
7
D. f  1  ; f  2  
3
3

11
.
24

Hướng dẫn giải
Đáp án D
Không tồn tại f  3
3
2.0  3
23 1
2.2  3 7
 3; f  1 
 ; f  2 

0 1
1  2 3
2 1
3
Câu 21: Tìm một hoặc nhiều giá trị của tham số m để các hàm số sau đây là hàm bậc nhất:
m 1
x  2006,17 .
a) y  4  m  x  17  .
b) y  2

m 9

Ta có: f  0  

Hãy chọn câu trả lời sai:
A. a ) m  6; b) m  7
C. a ) m  6; b) m  27

B. a ) m  14; b) m  17
D. a ) m  5; b) m  1 .

Hướng dẫn giải
Đáp án B
� 4  m �0
m4
�
�
��
Ta cần có: �m  1
m �1
�0
�
�2
�m  9
Câu 22: Hàm số: y   x 2  4 x  9 có tập giá trị là:
A.  �; 2

B.  �; 5

C.  �; 9

D.  �;0 

Hướng dẫn giải
Đáp án B
Ta có: y    x  2   5 �5
2

Câu 23: Parabol y  ax 2  bx  c đi qua A  8;0  và có đỉnh I  6; 12  có phương trình là:
A. y  3x 2  36 x  96 B. y  3 x 2  36 x  96 C. y  3x 2  36 x  96 D.
y  3x 2  36 x  96
Hướng dẫn giải


Đáp án C
�
a.82  b.8  c  0
�
� b

6
� a  3, b  36, c  96
Ta có: �
2
a
�
�
a.62  b.6  c  12
�
�1 3 �

Câu 24: Parabol y  ax 2  bx  c đạt cực tiểu tại � ; �và đi qua  1;1 có phương trình là:
�2 4 �
A. y  x 2  x  1

B. y  x 2  x  1

C. y  x 2  x  1

D.

y  x2  x  1
Hướng dẫn giải
Đáp án A
� b 1
� 2a  2
�
a 1
�
2
� �1 �
1
3 �
b  1
Ta có: �a. � � b.  c  � �
2
4 �
� �2 �
c 1
�
�a.12  b.1  c  1

�
�
Câu 25: Parabol y  ax 2  bx  c đi qua ba điểm A  1; 1 , B  2;3 , C  1; 3  có phương trình là:
A. y  x 2  x  1

B. y  x 2  x  1

C. y  x 2  x  3

D.

y  x2  x  1
Hướng dẫn giải
Đáp án C
�
a.12  b.1  c  1
a 1
�
�
� 2
�
a.2  b.2  c  3
��
b  1 �  P  : y  x2  x  3
Ta có: �
�
�
2
c  3
a.  1  b.  1  c  3 �

�
Câu 26: Parabol y  ax 2  bx  c đi qua M  2; 7  và N  5;0  và có trục đối xứng x  2 có phương
trình là:
A. y   x 2  4 x  5

B. y  x 2  4 x  5

C. y   x 2  4 x  5

y  x  4x  5
2

Đáp án
1-B
11-D
21-B

2-A
12-D
22-B

3-B
13-A
23-C

4-C
14-B
24-A

5-C

15-C
25-C

6-A
16-D
26-A

7-C
17-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Hướng dẫn giải
Đáp án A

8-D
18-C

9-D
19-D

10-C
20-D

D.


� 2
a.2  b.2  c  7
�
�

a  1
�
2
a.  5   b.  5   c  0 � �
Ta cóL �
b  4
�
� b
�

 2
� 2a