Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt để điều khiển vị trí và góc dao động của giàn cầu trục cho điện phân đồng

LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA

Thiết kế bộ điều khiển mờ trượt để điều khiển vị trí và góc
dao động của giàn cầu trục cho điện phân đồng
Design of sliding mode fuzzy controller to control position and
oscillation angle of the gantry crane for copper electrolysis
Nguyễn Văn Trung1, 2, Nguyễn Trọng Các2, Nguyễn Thị Thảo2, Nguyễn Thị Tâm2
Email:

1

Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc
2
Trường Đại học Sao Đỏ, Việt Nam

Ngày nhận bài: 10/5/2019
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 25/6/2019
Ngày chấp nhận đăng: 28/6/2019

Tóm tắt
Hiện tượng dao động của móc và các tấm điện phân đã gây ra nhiều khó khăn cho việc định vị chính
xác của xe nâng, thậm chí gây thiệt hại cơ học của hệ thống. Do đó, bài báo trình bày một giải pháp là
thiết kế bộ điều khiển mờ trượt (SMFC) với các thơng số được điều chỉnh tối ưu hóa thông qua giải thuật
di truyền (GA) để điều khiển giảm các dao động của móc, các tấm điện phân và tăng khả năng định vị
của xe nâng. Bộ điều khiển trượt (SMC) có tính ổn định bền vững ngay cả khi hệ thống có nhiễu hoặc
khi thơng số của đối tượng thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên, luật điều khiển trượt sẽ gây ra hiện tượng
dao động (chattering) quanh mặt trượt. Để giải quyết vấn đề này, một luật điều khiển mờ được xây dựng
thích hợp để triệt tiêu hiện tượng chattering trong hệ thống. Sự ổn định của hệ thống đã được
chứng minh bằng thuyết ổn định Lyapunov. Bộ điều khiển mờ trượt đã được kiểm tra thông qua
mô phỏng Matlab/Simulink. Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống có khả năng nhận được chất
lượng điều khiển tốt.

Từ khóa: Giàn cầu trục; điều khiển trượt; điều khiển mờ; điều khiển vị trí; điều khiển dao động.
Abstract
The oscillation phenomenon of hooks and electrolytic panels has caused many difficulties for accurate
positioning of forklifts, even causing mechanical damage to the system. Therefore, the paper presents a
solution to design a sliding fuzzy controller (SMFC) with optimized parameters through genetic algorithm
(GA) to control the reduction of hook oscillations, electrolytic plates and increase the positioning capacity
of forklifts. The sliding controller (SMC) has stable stability even when the system has noise or when the
subject's parameters change over time. However, the slip control law will cause oscillation (chattering)
around the sliding surface. To solve this problem a fuzzy control law was appropriately built to suppress
the chattering phenomenon in the system. The stability of the system was proved by Lyapunov stability
theory. Sliding mode fuzzy controller was checked through simulation Matlab/Simulink. Simulation results
show that the system is capable of receiving good control quality.
Keywords: Gantry crane; sliding mode control; fuzzy control; position control; oscillation control.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Giàn cầu trục dành cho điện phân đồng (CE) là
thiết bị quan trọng nhất cho công tác vận chuyển
các tấm cathode, anode đưa vào, ra khỏi các khe
bên trong bể điện phân hoặc lắp ráp vào các khe
cho các robot khác ở trong các xưởng sản xuất
tinh chế đồng. Vì các tấm điện phân được sắp xếp
dày đặc nên trong quá trình vận hành, xe nâng
Người phản biện: 1. GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn
2. PGS. TS. Trần Quốc Vệ

tăng tốc, giảm tốc gây ra dao động mạnh giữa
móc và các tấm điện phân làm cho xe nâng định vị
thiếu chính xác, thậm chí gây mất an tồn. Vì vậy
đã có nhiều nghiên cứu nâng cao hiệu quả hoạt
động của giàn cầu trục [1, 2, 6, 10, 12] có ưu điểm
đạt được góc lắc khá nhỏ, thời gian đến vị trí mong

muốn nhanh, nhưng ở [10] độ ổn định khi có nhiễu
là khơng cao và đối tượng điều khiển mới dừng lại
ở việc điều khiển kiểu con lắc đơn, ở [12] có hiện
tượng chattering quanh mặt trượt gây thiệt hại cơ
học của hệ thống.

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019 21


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Về mặt cấu trúc, giàn cầu trục trên không được di
chuyển bởi xe nâng, tải trọng được treo vào móc
và móc được treo trên xe nâng thơng qua cáp treo
[1]. Các cấu trúc này, như cấu trúc thể hiện trong
hình 1 [12]. Cầu trục trên khơng có các chức năng
là nâng, hạ và di chuyển, tuy nhiên dao động tự
nhiên của móc và tải trọng giống như dao động
kiểu con lắc đôi [2] làm cho những chức năng này
hoạt động kém hiệu quả.

đơn. Vì vậy, trong bài báo này đề xuất thiết kế bộ
điều khiển mờ trượt để điều khiển vị trí và góc dao
động kiểu con lắc đôi của giàn cầu trục cho điện
phân đồng với các thơng số được điều chỉnh tối
ưu hóa thơng qua giải thuật di truyền (GA). Sự ổn
định của hệ thống được chứng minh bằng thuyết
ổn định Lyapunov. Bộ điều khiển đã thiết kế được
kiểm tra thông qua mô phỏng Matlab/Simulink kết
quả làm việc tốt.
Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau:

Phần 2 là mơ hình động lực của hệ thống giàn cầu
trục cho điện phân đồng. Thiết kế bộ điều khiển
mờ trượt được trình bày trong phần 3. Phần 4 mô
tả kết quả mô phỏng. Phần 5 là kết luận.
2. MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA HỆ THỐNG GIÀN
CẦU TRỤC CHO ĐIỆN PHÂN ĐỒNG

Hình 1. Hình ảnh của giàn cầu trục cho CE
Sự lắc lư của móc và tải trọng là do chuyển động di
chuyển tăng, giảm tốc độ của xe nâng, do thường
xuyên thay đổi chiều dài cáp treo móc, khối lượng
của tải trọng và tác động bởi nhiễu gây ra như ma
sát, gió, va chạm... Do đó, một số nghiên cứu lớn
được sử dụng để điều khiển giảm dao động của
móc và tải trọng, đồng thời tăng thời gian vận hành
với độ chính xác cao như điều khiển thích nghi [3],
hình dạng đầu vào [4], Điều khiển Fuzzy [5, 6],
Điều khiển Fuzzy-PID [7] kết hợp các ưu điểm của
bộ điều khiển PID khi hệ thống đang tiếp cận điểm
đặt và ưu điểm của bộ điều khiển mờ là làm việc
rất tốt ở độ lệch lớn, sự phi tuyến của nó có thể
tạo ra một phản ứng rất nhanh. Để có các thơng số
điều khiển PID tối ưu cho hệ thống phức tạp, các
nhà nghiên cứu đã sử dụng thuật toán PSO [8],
DE [9], GA [10], đạt được góc lắc nhỏ, thời gian
đến vị trí mong muốn nhanh, nhưng độ ổn định
khi có nhiễu là khơng cao. Điều khiển chế độ trượt
[11, 12] có ưu điểm là đạt được sự ổn định và bền
vững ngay cả khi hệ thống có nhiễu hoặc khi thơng
số của đối tượng thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên,

bộ điều khiển chế độ trượt cũng có nhược điểm
là nếu biên độ của luật điều khiển trượt quá lớn
sẽ gây ra hiện tượng chattering quanh mặt trượt.
Để khắc phục nhược điểm này, các nhà nghiên
cứu đã sử dụng bộ điều khiển chế độ mờ trượt
[13] đã loại bỏ được tín hiệu chattering, đồng thời
kiểm sốt được góc lắc của tải trọng nhỏ và định
vị được chính xác trong thời gian ngắn, tuy nhiên
việc tìm kiếm các thơng số của bộ điều khiển mờ
được xây dựng dựa trên kinh nghiệm của người
thiết kế và các thuật toán điều khiển mới dừng lại
ở việc điều khiển cho giàn cầu trục kiểu con lắc

Một hệ thống giàn cầu trục cho CE được thể hiện
trong hình 2 [12]. Hệ thống này có thể được mơ
hình hóa như là một xe nâng với khối lượng M
Một cái móc gắn liền với nó có trọng lượng m1;
l1- chiều dài cáp treo móc; m2- trọng lượng của tải
trọng; l2- 1/2 chiều
dài của tấm điện phân; θ1- góc
.
lắc của móc; θ1- vận .tốc góc của móc; θ2- góc lắc
của tấm điện phân; θ2 - vận tốc góc của tấm điện
phân. Giàn cầu trục di chuyển với một lực đẩy F
(N), sd là những nhiễu bên ngoài tác động vào hệ
thống giàn cầu trục. Giả sử dây cáp khơng có khối
lượng và cứng. Các phương trình chuyển động có
thể thu được bằng cách:

 ∂L  ∂L

 −
dt  ∂qɺ  ∂q
d

i

= Qi

(1)

i

Theo phương trình Lagrangian [12, 13]:
Trong đó:
qi: hệ tọa độ suy rộng;
i : số bậc tự do của hệ thống;
Qi : lực bên ngoài;
L=T-P
P; thế năng của hệ thống;
T; động năng của hệ thống.
n

T =

1

∑ 2 m xɺ
j

2

j

(2)

j =1

Hình 2. Sơ đồ của hệ thống giàn cầu trục cho CE

22 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Từ hình 2 ta có các thành phần vị trí của xe nâng,
móc và tấm điện phân là:

 xM = x

 xml = x + l1 sin θ1
 x = x + l sin θ + l sin θ
 m2
1
1
2
2

(3)

Từ (3) ta có các thành phần vận tốc của xe nâng,
móc và tấm điện phân là:

 xi M = xi

i
i
i
 xml = x + l1θ1 cos θ1
 xi = xi + l θi cos θ + l θi cos θ
1 1
1
2 2
2

 m2

(4)

Động năng của hệ thống là:
1
T = T +T
M

Μ xɺ

=

m2

3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRƯỢT

2

2

1
m

+

+T

m1

1

( xɺ

2
1

ɺ θɺ cosθ
+ l θɺ + 2 xl

2

2

2

1

1

1

1

1

)

(5)

SMFC đạt được độ ổn định và độ bền ngay cả khi
hệ thống có nhiễu tác động hoặc khi các thông số
của giàn cầu trục dành cho CE thay đổi theo thời
gian. SMFC được thiết kế như sau:

(6)

Giả sử xr1, xr3, xr5 tương ứng với vị trí, góc lắc của
móc, góc lắc của tấm điện phân mong muốn của
hệ thống giàn cầu trục, x1, x3, x5 tương ứng là giá
trị thực của vị trí giàn cầu trục, góc lắc của móc,
góc lắc của tấm điện phân. Mục tiêu kiểm soát của
SMFC là dưới sự tác động của lực u thì sai lệch
bám giữa x1, x3, x5 với xr1, xr3, xr5 có thể được hội tụ
về 0 khi t →∞ và dao động của tấm điện phân tối
thiểu. Sai lệch kiểm soát được xác định như sau:

ɺ θɺ cosθ

m ( xɺ + l θɺ + l θɺ + 2 xl
2
ɺ θɺ cosθ + 2 l l θɺ θɺ cos (θ − θ ))
+ 2 xl
2

+

2

2

2

2

1

2

2

1

2

2

2

1

2

2

1

1

2

1

1

1

2

Thế năng của hệ thống là:
P = ( m1 + m2 ) gl1 (1 − cosθ1 )
+ m2 gl2 (1 − cosθ 2 )

Thay thế (8), (9) vào (1) ta có phương trình phi
tuyến chuyển động của hệ thống giàn cầu trục cho
CE được mô tả như sau [1, 12]:

(M + m

1

+ m2 ) x + ( m1 + m2 ) l1 ( 1 cos1
ă

ă

(

2
2
ă
1 sin1 ) + m2 l2 2 cosθ 2 − θɺ2 sinθ 2

)

(7)

= F + σ d − µ xɺ

(m

+ m2 ) l1 cosθ1 x + ( m1 + m2 ) l1 1
2
ă
+ m2 l1l2 θ 2 cos (θ1 − θ 2 ) + m2 l1l22 sin (1 2 )
2

ă

(8)

+ ( m1 + m2 ) gl1 sin1 = 0
ă

ă

m2 l2 cos 2 x + m2 l1l2 θ 1 cos (θ1 − θ 2 ) + m2 l2 θ 2
2
− m l l θɺ sin (θ − θ ) + m gl sinθ = 0
2 1 2

1

1

2

2

2

2

(9)

2

Đặt x1 = x; x2 = xɺ ; x3 = θ1 ; x4 = θɺ1 ; x5 = θ 2 ; x6 = θɺ2 ; F = u.
Khi đó từ (7), (8), (9) ta có hệ phương trình trạng

thái chuyển động của hệ thống giàn cầu trục cho
CE đã được hạ bậc đạo hàm có dạng như sau
[12, 13]:
xɺ1 = x2

xɺ 4 = f 2 ( X ) + b2 ( X ) u + σ d 2 ( X )
xɺ5 = x6

xɺ 6 = f3 ( X ) + b3 ( X ) u + σ d 3 ( X )

(11)
(12)
(13)

s1 = eɺ1 + λ1 e1 = x2 + λ1 ( x1 − xr 1 )

(14)

s2 = eɺ2 + λ2 e2 = x4 + λ2 ( x3 − xr 3 )

(15)

s3 = eɺ3 + λ3 e3 = x6 + λ3 ( x5 − xr 5 )

(16)

Trong đó:
li là những số thực dương và giới hạn của li là 0
< li < li0
Với λi 0 = lim ( fi ( X ) / x2 i ) , với i = 1, 2, 3

X →0

(17)

Mặt trượt tổng quát được xây dựng như sau:

s = α 1 s1 + α 2 s2 + α 3 s3 = α 1 x2

xɺ 2 = f1 ( X ) + b1 ( X ) u + σ d 1 ( X )
xɺ3 = x4

e1 = x1- xr1
e2 = x3- xr3
e3 = x5- xr5

Từ (10), (11), (12), (13) chúng ta có mặt trượt
được định ngha cho ba h thng con nh sau:

ă

1

ă

Trong ú:
X = (x1, x2,x3,x4,x5,x6) là vector biến thể trạng đại
diện cho vị trí, tốc độ của cầu trục, góc và vận tốc
góc của móc, góc và vận tốc góc của tấm điện
phân f1(X), f2(X), f3(X), b1(X), b2(X), b3(X) là những
hàm phi tuyến tính,sd1(X), sd2(X), sd3(X) là các nhiễu

có giới hạn bao gồm các biến số tham số và nhiễu
bên ngoài, u là đầu vào điều khiển.
Mơ hình tốn của hệ thống mà nhóm tác giả đề
xuất khác với mơ hình tốn trong bài báo [13], cụ
thể như sau: Mơ hình tốn của hệ thống trong bài
báo [13] là mơ hình điều khiển kiểu con lắc đơn,
trong mơ hình khơng có các thành phần nhiễu
sd1(X), sd2(X), sd3(X) và f1(X), f2(X), b1(X), b2(X) và là
những hàm tuyến tính.

(10)

+ α 1 λ1 ( x1 − xr 1 ) + α 2 x4 + α 2 λ2 ( x3 − xr 3 )

(18)

+ α 3 x6 + α 3 λ3 ( x5 − xr 5 )
Trong đó:
α1, α2, α3 là những số thực dương.

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019 23


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Để đảm bảo rằng mỗi hệ thống con đi theo bề mặt
trượt của riêng mình, tồn bộ quy tắc kiểm soát
được định nghĩa như sau:
(19)

u = ueq 1 + ueq 2 + ueq 3 + u sw

Trong đó:

đương của các hệ thống con, usw là tín hiệu điều
khiển chuyển đổi của bộ điều khiển trượt, chúng
ta có:

ueq1 = − ( b1 ( X ) )

−1

(20)
( f (X )+λ x )
(21)
u = − (b ( X )) ( f ( X ) + λ x )
u = − (b ( X )) ( f ( X ) + λ x )
(22)
u = − ( Z ( X ) ) [α b ( X ) ( u + u )
+ α b ( X ) ( u + u ) + α b ( X ) ( u + u ) (23)
1

1 2

−1

2

2

2 4

3

3 6

1 1

eq 2

−1

eq 3

+ α 3b3 ( X ) ( ueq1 + ueq 2 + ueq 3 + usw ) + σ d ( X )]
(26)

= − sk s sign ( s ) + sσ d ( X )
≤ − s ks + s * σ d ( X )

u eq 1 , u eq 2 , u eq 3 tương ứng là luật kiểm soát tương

eq 2

+ ueq 3 + usw ) + α 3 ( f3 ( X ) + λ3 x6 )

3

=− S

(k

s

)

− σd ( X ) < 0

Trong đó:

σ d ( X ) = α1σ d 1 ( X ) + α 2σ d 2 ( X ) + α 3σ d 3 ( X ) .
Từ kết quả cho thấy hệ thống luôn được ổn định.
Từ (10) và (24) chúng ta thiết kế được sơ đồ điều
khiển hệ thống giàn cầu trục cho CE như được thể
hiện trong hình 3.

−1

sw

1

2 2

eq1

eq 3

3 3

eq 3

eq1

eq 2

+ ks sign ( s )
Trong đó:

k s > α1σ d 1 ( X ) + α 2σ d 2 ( X ) + α 3σ d 3 ( X ) là số
thực dương,

Z1 ( X ) = α1b1 ( X ) + α 2b2 ( X ) + α 3b3 ( X ) ,
 1 nếu s > 0

sign ( s ) =  − 1 nếu s < 0
 0 nếu s = 0


Hình 3. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng SMC điều
khiển giàn cầu trục cho CE

Thay (20), (21), (22), (23) vào (19) ta có quy tắc
kiểm sốt chế độ trượt u được thiết kế như sau:

u = − ( Z1 ( X ) )

−1

( Z ( X ) + Z ( X ) + k sign ( s ) ) (24)
2

3

s

Trong đó:

Z 2 ( X ) = α1 f1 ( X ) + α 2 f 2 ( X ) + α 3 f3 ( X ) ,
Z 3 ( X ) = α1λ1 x2 + α 2 λ2 x4 + α 3λ3 x6
Theo lý thuyết ổn định Lyapunov, chúng ta chọn
một hàm xác định dương như sau:

1
V = s2
2

(25)

Đạo hàm bậc nhất V theo thời gian ta thu được
phương trình như sau:

Trong luật điều khiển của giàn cầu trục dành cho
điện phân đồng được thể hiện bằng phương trình
(24) có chứa hàm sign(s), đây là nguyên nhân
chính gây ra hiện tượng chattering trong hệ thống
và làm thiệt hại cơ học của hệ thống. Một phương
pháp loại bỏ tín hiệu chattering là thay thế hàm
kssign(s) trong phương trình (24) bằng một giá trị
thay đổi thông qua bộ điều khiển mờ. Ta có:
(27)

s& = − K f
Trong đó:
•

Kf > σd (X) là biên độ của luật điều khiển. Để V xác
định âm, chúng tôi chọn giá trị Kf phải thỏa mãn
điều kiện IF S > 0 THEN Kf > 0 ; IF S < 0 THEN
Kf > 0.

= s[α1 ( x&2 + λ1 x&1 ) + α 2 ( x&4 + λ2 x&3 )

Biên độ của luật điều khiển Kf được ước tính trực
tuyến bởi hệ thống suy luận mờ với các quy tắc
mờ sau:

+ α 3 ( x&6 + λ3 x&5 )] = s[α1 ( f1 ( X ) + λ1 x2 )

R j: IF s is A j THEN K f is B j

+ α1b1 ( X ) ( ueq1 + ueq 2 + ueq 3 + usw )

Trong đó:

+ α 2 ( f 2 ( X ) + λ2 x4 ) + α 2b2 ( X ) (ueq1 + ueq 2

Rj là quy tắc thứ j trong số các quy tắc p, Aj và Bj

& = ss& = s (α s& + α s& + α s& )
V
1 1

2 2
3 3

24 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
là các tập mờ của biến đầu vào S và biến đầu ra
Kf . Ta có:
p

Kf

∑ µ (s) B
=
∑ µ (s)

j

j
j =1 A
p

j =1 A

(28)

j

Trong đó:

Các hàm thành viên mA(S) được sử dụng là hàm
Gaussian. Ta có

  s − γ 2 
  δ  



(29)

µ A ( s ) = exp  − 
Trong đó:

g, d lần lượt là tâm và chiều rộng của hàm Gaussian.
Các biến ngôn ngữ đầu vào, đầu ra đều được sử
dụng năm tập mờ để mô tả là Negative Big (NB),
Negative Small (NS), Zero(ZE), Positive Small
(PS), and Positive Big (PB).
Các luật mờ được định nghĩa như sau:

Hình 4. Sơ đồ cấu trúc Matlab sử dụng SMFC
điều khiển giàn cầu trục cho CE
Để tăng hiệu quả bám vị trí và tăng tốc độ hội tụ,
chúng ta sử dụng giải thuật di truyền (GA - Genetic
Algorithm) để tìm kiếm, chọn lựa các giá trị tối ưu
của SMFC.
Hàm mục tiêu của q trình tinh chỉnh các thơng
số bộ điều khiển trượt, được định nghĩa như sau:
3

J1 = ∑ ∫ei2 ( t ) dt → min

IF s is NB THEN Kf is NB
IF s is NS THEN Kf is NS
IF s is ZE THEN Kf is ZE
IF s is PS THEN Kf is PS
IF s is PB THEN Kf is PB

(34)

i =1

Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (l1, l1,
l1,α1, α2, α3, ks) tối ưu của bộ điều khiển trượt, mà
ở đó hàm mục tiêu J1 → min.

Thay thế (27) vào (23) ta có tín hiệu điều khiển
chuyển đổi của bộ điều khiển trượt:

usw = − ( Z1 ( X ) ) [α1b1 ( X ) ( ueq 2 + ueq 3 )

Sau khi có được các thông số tối ưu của bộ điều
khiển trượt, chúng tơi tiếp tục tìm kiếm các thơng
số bộ điều khiển mờ trượt, với hàm mục tiêu được
định nghĩa như sau:

+ α 2b2 ( X ) ( ueq1 + ueq 3 ) + α 3b3 ( X ) ( ueq1 + ueq 2 ) (30)

J 2 = e12 ( t ) + e22 ( t ) + e32 ( t ) → min

+Kf ]

Nhiệm vụ của GA là tìm kiếm các giá trị (Smin, Smax,
Kmin, Kmax) tối ưu của bộ điều khiển mờ trượt, mà ở
đó hàm mục tiêu J2 → min.

−1

Thay (20), (21), (22), (30) vào (19) ta có quy tắc
kiểm soát chế độ mờ trượt u được thiết kế như sau:

u = − ( Z1 ( X ) )

−1

(Z ( X ) + Z ( X ) + K )
2

3

f

(31)

Thay thế (27) vào (26) ta có:

V& = − sK f + sσ d ( X ) = − s ( K f − σ d ( X )) < 0 (32)
Theo Barbalat Lemma, có thể chỉ ra rằng
t

limt →∞ ∫s ( K f − σ d ( X ) ) dt = 0

(33)

0

Ta có s ∈ L∞

s& ∈ L∞. Do đó s → 0 khi t → 0. Vì thế

e&1 → 0, e&2 → 0 khi t →∞. Từ kết quả cho thấy khi hệ

thống sử dụng SMFC điều khiển giàn cầu trục cho
CE luôn được ổn định.

Từ (10) và (31) chúng ta thiết kế được sơ đồ sử
dụng SMFC điều khiển giàn cầu trục cho CE như
được thể hiện trong hình 4.

(35)

4. KẾT QUẢ MƠ PHỎNG
4.1. Kết quả mơ phỏng sử dụng GA tìm kiếm
các thơng số của SMC và SMFC
Giải thuật di truyền (GA) được hỗ trợ bởi phần
mềm Matlab được sử dụng như một công cụ để
giải bài toán tối ưu, nhằm đạt được các giá trị
tối ưu của SMC thỏa mãn hàm mục tiêu (34) và
SMFC thỏa mãn hàm mục tiêu (35). Các tham số
của GA trong nghiên cứu này được chọn lựa như

sau: Q trình tiến hóa qua 1.000 thế hệ; Kích
thước quần thể 5.000; Hệ số lai ghép 0,6; Hệ số
đột biến 0,4. Các tham số hệ thống được sử dụng
mô phỏng có trong bảng 1, vị trí của xe nâng, góc
lắc của móc và góc lắc của tấm điện phân mong
muốn là: xr1 = 1 m; xr3 = 0 rad; xr5 = 0 rad, sd = 0 N
Tiến trình tìm kiếm giá trị tối ưu của SMC và SMFC
bằng GA được mơ tả tóm tắt trên lưu đồ thuật tốn
hình 5.

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019 25


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
4.2. Kết quả mô phỏng sử dụng SMC và SMFC
điều khiển giàn cầu trục cho CE
Các bộ điều khiển đã thiết kế được mô phỏng trên
phần mềm Matlab/Simulink với các tham số hệ
thống được sử dụng mô phỏng có trong bảng 1,
xr1 = 1 m; xr3 = 0 rad; xr5 = 0 rad và sd = 0 N.
Kết quả mô phỏng sử dụng SMC được thể hiện
trong hình 7.
Position (m)

0.5

Ký hiệu

M
m1

m2
l1
l2
g

Mơ tả

Giá trị

Đơn vị

Khối lượng xe nâng

24

kg

Trọng lượng của móc

7

kg

Trọng lượng của tải trọng

10

kg

Degree of membership

Swing angle (rad)

θ2

20
θ1

0
-0.1
5

100

10
Time (s)

15

10
Time (s)

15

20

u

0

-100
0

5

20

2

m
m

Hằng số hấp dẫn

9,81

m/s2

Trong đó:

Hệ số ma sát

0,2

N/m/s

Từ kết quả tìm kiếm được ta có các hàm liên thuộc
của các biến đầu vào và đầu ra của bộ điều khiển
mờ như thể hiện trong hình 6.

Degree of membership

15

0,6

l1= 1; l2= 0,03; l3= 2,14; α1 = 1; α2 = 1,63; α3 = 0,26;
ks= 0,43.
Smin = - 2,5; Smax = 2,5; Kfmin = -1; Kfmax = 1.

1NB

NS

ZE

PS

PB

0.5
0
-2

-1
NS

0
Input: s
ZE

1

2
PS

PB

0.5
0
-1

0.1

10
Time (s)

1/2 chiều dài tấm điện phân

Kết quả tìm kiếm các thơng số SMFC như sau:

1NB

5

Hình 7. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng,
góc lắc của móc, tấm điện phân và tín hiệu đầu
vào điều khiển sử dụng SMC

Chiều dài cáp treo móc

m

0

0

Control input (N)

Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thơng số giàn cầu
trục cho CE

x1

1

0

Hình 5. Lưu đồ thuật tốn tiến trình GA xác định
các thơng số bộ điều khiển

x r1

1.5

-0.5

0
Output: Kf

0.5

1

Hình 6. Các hàm liên thuộc của các biến đầu vào
và đầu ra của bộ điều khiển mờ

x1, θ1, θ2, u tương ứng là đường đặc tính đáp ứng
vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc của
tấm điện phân và tín hiệu đầu vào điều khiển,
đối với vị trí của xe nâng có độ quá điều chỉnh
POT = 0%, sai số xác lập exl = 0%, thời gian xác
lập vị trí tx1 = 5,1 s, đối với góc lắc của móc có
góc lớn nhất θ1max = 0,045 rad và thời gian xác lập
góc lắc tθ1 = 6,5 s, cịn đối với góc lắc của tấm
điện phân có góc lớn nhất θ1max= 0,069 rad, thời
gian xác lập góc lắc tθ2 = 6,8 s, tín hiệu điều khiển
umax = 110 N; tu → ∞.
Kết quả mơ phỏng sử dụng SMFC được thể hiện
trong hình 8 có POT = 0 %, exl = 0 %, tx1 = 5,2 s,
θ1max = 0,045 rad, tθ1 = 5,5 s, θ2max= 0,065 rad,
tθ2 = 5,5 s, umax = 28 N, tu = 6,2 s.
Bằng cách so sánh kết quả khi sử dụng các bộ
điều khiển có thể thấy rằng các bộ điều khiển đều
đạt được hiệu quả kiểm soát tốt. Nhưng hệ thống
có khả năng thích ứng mạnh mẽ hơn, chất lượng
điều khiển tốt hơn và đã loại bỏ được tín hiệu
chattering trong trường hợp sử dụng SMFC.

26 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019

LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA

Position (m)

Trong đó:

x1

xs, θ1s, θ2s, us tương ứng là đường đặc tính đáp

1
0.5
0

Swing angle (rad)

x r1

1.5

0

5

10
Time (s)

0.1

15

20

θ2

θ1

0
-0.1

Control input (N)

0

5

40

10
Time (s)

15

10
Time (s)

15

20

u

20
0
-20

0

5

20

Hình 8. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe
nâng, góc lắc của móc, tấm điện phân và tín hiệu
đầu vào điều khiển sử dụng SMFC
Ngoài ra, khi hệ thống giàn cầu trục cho CE hoạt
động cịn có các nhiễu bên ngoài tác động vào hệ
thống. Đặc biệt là tại thời điểm khởi động, giàn
cầu trục tăng tốc độ đã tạo ra ma sát lớn làm cho
các tấm điện phân dao động, đồng thời kết hợp
với tác dụng xung của gió và va chạm, khi đó tải
trọng dao động mạnh hơn. Để kiểm tra độ tin cậy
của bộ điều khiển mờ trượt (SMFC), nhóm tác giả
đã đưa giả thiết bước tín hiệu nhiễu [5] là ma sát
sd = -10 N, thời gian t = 2 s tác động vào hệ thống
tại thời điểm khởi động giàn cầu trục.
Kết quả mô phỏng được hiển thị trong hình 9.
Position (m)

xσ

x1

1
0.5
0

Swing angle (rad)

x r1

1.5

0

5

10

15

20

0.1

θ2σ
θ1σ

0

θ2
θ1

-0.1

Control input (N)

0

5

40

10
Time (s)

15

uσ

20

u

20
0
-20

0

5

10
Time (s)

15

20

Hình 9. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe
nâng, góc lắc của móc, tấm điện phân và tín hiệu
đầu vào điều khiển khi có nhiễu

ứng vị trí của xe nâng, góc lắc của móc, góc lắc
của tấm điện phân và tín hiệu đầu vào điều khiển
khi có nhiễu tác động vẫn bám sát với đường đặc
tính x1, θ1, θ2, u. Có thể thấy rằng phản ứng của hệ
thống không thay đổi và vẫn đạt được chất lượng
điều khiển tốt.
Để làm rõ tính vượt trội của giải pháp, nhóm
tác giả đã tiến hành so sánh bộ điều khiển mờ
trượt có các thơng số được điều chỉnh tối ưu hóa
thơng qua giải thuật di truyền (GA-SMFC) với các
phương pháp điều khiển khác đã được công bố
như trong bảng 2.

Bảng 2. So sánh GA-SMFC với các phương pháp
điều khiển khác đã được công bố

GASMFC

ATC
[1]

xr1 (m)

1

1

1

0,8

POT (%)

0

0

0

0,1

exl (%)

0

0

0

0

Ký hiệu

GAFuzzy
Fuzzy [2]
[6]

t x1(s)

5,2

7

7,1

7,2

tθ1(s)

5,5

6,5

6,8

13

tθ2(s)

5,5

6,5

6,8

13

θ1max(rad)

0,045

0,022

0,06

0,07

θ2max (rad)

0,065

0,024

0,07

0,075

Căn cứ vào các kết quả trong bảng 2 có thể thấy
rằng các bộ điều khiển đều có hiệu quả kiểm sốt
tốt. Trong đó: Điều khiển bám thích nghi (ATC Adaptive tracking control) [1] có θ1max, θ2max nhỏ nhất
tuy nhiên tx1 lớn. GA-Fuzzy [2] và Fuzzy [6] đều có
θ1max, θ2max, tx1 lớn. Vì các bể điện phân được bố trí
cố định và gần nhau nên ta có thể định hình đầu
vào cho vị trí của giàn cầu trục, khi đó sử dụng bộ
điều khiển GA-SMFC điều khiển giàn cầu trục cho
điện phân đồng là tối ưu nhất.
5. KẾT LUẬN
Trong bài báo này, bộ điều khiển mờ trượt đã
được thiết kế để điều khiển hệ thống giàn cầu trục
di chuyển đến vị trí mong muốn một cách nhanh
chóng, đồng thời kiểm sốt góc lắc của móc, góc
lắc của tấm điện phân nhỏ. Để tăng hiệu quả bám,
tăng tốc độ hội tụ, chương trình điều khiển sử
dụng thuật tốn GA để tối ưu hóa các thơng số
của bộ điều khiển mờ trượt. Dựa trên lý thuyết
ổn định Lyapunov, chúng tôi đã chứng minh hệ
thống này luôn ổn định trong tồn bộ khơng gian
làm việc. Hiệu quả của bộ điều khiển mờ trượt đã
được kiểm tra thông qua mô phỏng của Matlab/

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019 27


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Simulink. Kết quả mô phỏng POT = 0%, exl = 0, tx1
= 5,2 s, θ1max = 0,045 rad, tθ1 = 5,5 s, θ2max = 0,065 rad,

tθ2 = 5,5 s, umax = 28 N, tu = 6,2 s cho thấy hệ thống có
khả năng nhận được chất lượng điều khiển tốt. Để
kiểm tra độ tin cậy của phương pháp điều khiển,
chúng tơi đã mơ phỏng khi có nhiễu tác động vào
hệ thống. Hệ thống đã đạt được độ chính xác
cao, góc lắc của móc, góc lắc của tấm điện phân
nhỏ bởi bộ điều khiển được đề xuất. Chúng ta có
thể tiếp tục nghiên cứu ứng dụng vào thực tế từ
những kết quả mô phỏng đã đạt được.

[6]

D. Qian, S. Tong, B. Yang, and S. Lee (2015).
Design of simultaneous input-shaping-based
SIRMs fuzzy controlfor double-pendulum-type
overhead cranes. BULLETIN OF THE POLISH
ACADEMY
OF
SCIENCESTECHNICAL
SCIENCES, Vol. 63, No. 4. DOI: 10.1515/
bpasts,887-896.

[7]

Mahmud Iwan Solihin and Wahyudi(2007), Fuzzytuned PID Control Design for Automatic Gantry
Crane, P.O. Box 10. 50728, Kuala Lumpur,
Malaysia, 1-4244-1355-9/07/$25.00, IEEE.

[8]

Mohammad Javad Maghsoudi, Z. Mohamed,
A.R. Husain, M.O. Tokhi (2016), An optimal
performance control scheme for a 3D crane,
Mechanical Systems and Signal Processing 6667, 756-768.

[9]

Zhe Sun, Ning Wang, Yunrui Bi, Jinhui Zhao
(2015), A DE based PID controller for two
dimensional overhead crane, Proceedings of
the 34th Chinese Control Conference July 2830, Hangzhou, China, 2546-2550.

[10]

Nguyễn Văn Trung, Phạm Đức Khẩn, Phạm Thị
Thảo, Lương Thị Thanh Xuân (2017), Ứng dụng
giải thuật di truyền thiết kế hai bộ điều khiển PID
để điều khiển giàn cần trục cho điện phân đồng.
Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ,
ISSN 1859-4190. Số 3(58).

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]

Menghua Zhang, Xin Ma, Xuewen Rong,
Xincheng Tian, Yibin Li (2016), Adaptive
tracking
control
for
double-pendulum

overheadcranes subject to tracking error
limitation, parametricuncertainties and external
disturbances, Mechanical Systems and Signal
Processing 76-77, 15–32.

[2]

Dianwei Qian, Shiwen Tong, SukGyu Lee
(2016), Fuzzy-Logic-based control of payloads
subjected to double-pendulummotion in
overhead cranes, Automation in Construction
65, 133–143.

[3]

Y.C. Fang, B.J. Ma, P.C. Wang, and X.B. Zhang
(2012), A motion planning-based adaptive
control method for an underactuatedcrane
system, IEEE Transactions on Control Systems
Technology 20 (1), 241–248.

[11]

Xiao-jing Wang, Zhi-mei Chen (2016), Twodegree-of-freedom Sliding Mode Anti-swing and
Positioning Controller for Overhead Cranes,
28th Chinese Control and Decision Conference
(CCDC), 978-1-4673-9714-8/16/$31.00, IEEE.

[4]

Khalid L. Sorensen, William Singhose, Stephen
Dickerson (2007). A controller enabling precise
positioning and sway reduction in bridge and
gantry cranes. Control Engineering Practice 15,
825–837.

[12]

Nguyễn Văn Trung, Nguyễn Thị Thảo (2018),
Ứng dụng giải thuật di truyền thiết kế bộ điều
khiển trượt để điều khiển giàn cần trục cho điện
phân đồng. Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại
học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 2(61).

[5]

Lifu Wang, Hongbo Zhang, Zhi Kong (2015),
Anti-swing Control of Overhead Crane Based
on Double Fuzzy Controllers, Chinese Control
and Decision Conference (CCDC),978-1-47997016-2/15/$31.00, IEEE.

[13]

Diantong Liu, Jianqiang Yi, Dongbin Zhao, Wei
Wang (2005). Adaptive sliding mode fuzzy
control for atwo-dimensional overhead crane.
Mechatronics 15, 505–522.

THƠNG TIN TÁC GIẢ
Nguyễn Văn Trung

- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2005: Tốt nghiệp Đại học ngành Điện khí hóa xí nghiệp mỏ, Trường Đại học Mỏ
- Địa chất
+ Năm 2009: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Đo lường và các hệ thống điều khiển, Trường Đại
học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt cơng việc hiện tại: Giảng viên, khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ. Đang làm
nghiên cứu sinh ngành Khoa học và Kỹ thuật điều khiển, Trường Đại học Trung Nam,
Trung Quốc
- Lĩnh vực quan tâm: Đo lường, khoa học và kỹ thuật điều khiển
- Email:
- Điện thoại: 0988941166

28 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA

Nguyễn Trọng Các
- Tóm tắt q trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2002: Tốt nghiệp Đại học ngành Điện, chuyên ngành Điện nông nghiệp, Trường
Đại học Nông nghiệp I Hà Nội
+ Năm 2005: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Kỹ thuật tự động hóa, chuyên ngành Tự động
hóa, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
+ Năm 2015: Tốt nghiệp Tiến sĩ ngành Kỹ thuật điện tử, chuyên ngành Kỹ thuật điện tử,
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt cơng việc hiện tại: Giảng viên khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: DCS, SCADA, NCS
- Email:

- Điện thoại: 0904369421

Nguyễn Thị Thảo
- Tóm tắt q trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu);
+ Năm 2006: Tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật cơng nghiệp Thái Ngun, chun ngành Tự
động hóa
+ Năm 2011: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Kỹ thuật đo lường và điều khiển tự động, Trường
Đại học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt cơng việc hiện tại: Giảng viên khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Điện thoại: 0967269366

Nguyễn Thị Tâm
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):

+ Năm 2008: Tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, chuyên ngành Tự
động hóa
+ Năm 2012: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Tự động hóa, Đại học Thái Ngun
- Tóm tắt cơng việc hiện tại: Giảng viên khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Email:
- Điện thoại: 0975272376

Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 2(65).2019 29