Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Hàn Thuyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: Tốn – Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề có 03 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề " 5  1" là
A. " 5  1" .
B. " 5  1" .
C. " 5  1" .
Câu 2: Tập A  {x   1  x  2} bằng tập nào trong các tập sau?

D. " 5  1" .

A. 1; 2 .
B. 1; 2 .
C. 1;2 .
D. 1;2 .
 


Câu 3: Cho hai tập hợp M  1;2; 3 và N  0;2; 4 . Tập hợp M  N có bao nhiêu phần tử?



A. 5 .



B. 6 .









C. 4 .

D. 2 .

Câu 4: Cho hai tập hợp A  0;1;2 , B  n   | 1  n  5 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A  B  2 .

D. A  B  3 .

C. A  B  1;2 .

B. A  ; 5 .


C. A  ;2 .

D. A  3;2 .

C.  \ 0;2 .

D.  \ 0;2 .

Câu 5: Cho A  ; 3  5;2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. A  5; 3 .


 

B. A  B   .

6x
là
x 2  2x
B.  \ 6 .





Câu 6: Tập xác định của hàm số y 
A.  \ 0;2;6 .

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  x 3  x .
B. y  x 2  2x .

C. y  x 3 .

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình x  1  x  2  x  3 là
A. x  1 .
B. x  2 .
C. x  3 .
Câu 9: Cho tam giác ABC đều cạnh a , mệnh đề nào sau đây sai?


 
A. AB  AC .
B. AC  a .
C. AB  AC .
Câu 10: Cho ba điểm A, B,C . Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
A. AB  BC  AC .
B. AB  BC  AC .
C. AB  BC  AC .
  
Câu 11: Cho hình bình hành ABCD . Tổng AB  AC  AD bằng



A. AC .
B. 2AC .
C. 3AC .
Câu 12: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
  
  

A. IA  IB .
B. IA  IB  AB .
C. IA  IB  0 .
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; 3) , B(1; 6) . Khi đó



A. AB  3;9 .
B. AB  1; 3 .
C. AB  3; 9 .





D. y  x 2 .
D. x  3 .


D. BC  a .
D. AB  BC  AC .

D. 5AC .
 
D. IA  IB .


D. AB  1; 9 .

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;2 , B 3;0 . Điểm I là trung điểm của đoạn AB ,

khi đó
A. I 2;  .

B. I 1;  .

C. I 2; .
Trang 1/3

D. I 4;2 .


Câu 15: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây đúng?
  



A. AM  AB  AC .
B. AM  2AB  3AC .
 1  
 1  
C. AM  (AB  AC ) .
D. AM  (AB  AC ) .
2
3
Câu 16: Khẳng định nào sau đây về hàm số y  5x  4 là sai?
A. Hàm số đồng biến trên  .
 4 
B. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm  ; 0 .
 5 

 

C. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0; 4 .
D. Hàm số nghịch biến trên  .

 

Câu 17: Cặp số x ; y nào sau đây khơng là nghiệm của phương trình 2x  3y  5 ?

5 
A. x ; y   ; 0 .
 2 

 

  


C. x ; y  0;


 



B. x ; y  1;  1 .

Câu 18: Phương trình x  x có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 .



B. 1 .



Câu 19: Phương trình x  6x  8
2

5 
.
3 

  



D. x ; y  2;  3 .

C. 2 .

D. Vô số.

x  3  0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 20: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  mx  9 nghịch biến trên  là

A. ; 0 .
B. 0;   .
C. 0;   .
D. ; 0 .


Câu 21: Tọa độ đỉnh I của parabol y  x 2  2x  8 là





A. I 1;11 .



B. I 1; 7  .





C. I 2; 8 .



D. I 2; 16 .

Câu 22: Đồ thị hàm số y  ax 2  bx  c có dạng như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

-1

2

O

5

x

-5

A. y  x 2  2x  5 .

B. y  x 2  4x  5 .

C. y  x 2  4x  5 .

D. y  x 2  4x  5 .

A. m  0 .

B. m  0 .

C. m  0 .

D. m  0 .

Câu 23: Cho A  ; m  , B  0;  . Điều kiện cần và đủ để A  B   là
Câu 24: Phương trình

2x  3  1 tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. x  5 2x  3  x  5 .
C. 2x  3  1 .

B. 2x  3  1 .
2

D. x  3  2x  3  1  x  3 .
x  y  m  1
Câu 25: Cho hệ phương trình 
. Nếu hệ có nghiệm duy nhất x 0 ; y 0 thỏa mãn 3x 0  y 0  0 ,
x  y  5  m

thì giá trị m bằng bao nhiêu?
A. m  5 .
B. m  9 .
C. m  6 .
D. m  7 .



Trang 2/3




Câu 26: Cho  là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. sin   0 .

B. cos   0 .
C. tan   0 .
2
Câu 27: Biết sin   , 90    180 . Khi đó giá trị cot bằng bao nhiêu?
3

5
5
5
.
B. 
.
C. 
.
3
3
2
Câu 28: Giá trị của biểu thức A  a 2 sin 90  b 2 cos 90  c 2 cos180 bằng
A. a 2  c 2 .
B. b 2  c 2 .
C. a 2  b 2 .
A.

D. cot   0 .

D.

5
.
2

D. a 2  c 2 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 29: (1,0 điểm)
a) Lập bảng biến thiên của hàm số y  x 2  4x  6 .

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  4x  3m có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 .


Câu 30: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 3 , B 1; 2 , C 1;5 .

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 31: (1,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)

2x 2  8x  4  x  2 .

b) 4x  1  3x 2  7x  2 3x  1  0 .
--------- Hết ---------

Trang 3/3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: Tốn – Lớp 10
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án

1
D
15
C

2
C
16
D

3
A
17
C

4
C

18
D

5
A
19
B

6
D
20
D

7
D
21
B

8
D
22
B

9
C
23
C

10
B

24
C

11
B
25
B

12
C
26
C

13
C
27
C

14
C
28
D

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Lời giải sơ lược
Câu 29.a) Lập bảng biến thiên của hàm số y  x 2  4x  6 .
a  1  0

b
2

Xét hàm số y  x  4x  6 có    2 .
 2a
 y(2)  2


Điểm
0,5

0,25

Suy ra bảng biến thiên của hàm số y  x 2  4x  6
2
x

2
y



0,25


Câu 29.b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x  4x  3m có nghiệm thuộc
đoạn 1; 3 .


Ta có x 2  4x  3m  3m  6  x 2  4x  6 .
Số nghiệm của phương trình x 2  4x  3m trên đoạn 1; 3 là số giao điểm của đường



thẳng y  3m  6 và đồ thị hàm số y  x 2  4x  6 trên đoạn 1; 3 .


2

0,5
0,25

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y  x 2  4x  6 trên đoạn 1; 3


1
2
3
x

2

y

0,25

3

11

5
4
Suy ra PT có nghiệm thuộc đoạn 1; 3  11  3m  6  2    m  .



3
3
Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC , với A 1; 3 , B 1; 2 , C 1;5 .
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .

1 
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G  ;2 .
 3 
Câu 30.b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.


Gọi D x ; y  . AB  2; 5 , DC  1  x ; 5  y .





0,5
0,5
0,5
0,25


 


2  1  x
x  3
ABCD là hình bình hành  AB  DC  


. Vậy D 3;10 .



5  5  y
y  10





2x 2  8x  4  x  2

Câu 31.a)

0,5

x  2  0

2x  8x  4  x  2   2
2
2x  8x  4  x  2



x 2




 x  0  x  4


x 4



2

0,25

0,25

Câu 31.b) 4x  1  3x 2  7x  2 3x  1  0 .
3x 2  7x  0
1
Điều kiện: 
 x  * . Với điều kiện trên, phương trình tương đương với
3x  1  0
3



2
2x  1  3x  7x   2 x  3x  1  0







x 2  3x  1

2x  1 

3x 2  7x











0,5

0,25

0

2 x 2  3x  1
x  3x  1



1

2

  0
 x 2  3x  1 


 2x  1  3x 2  7x
x  3x  1 
 x 2  3x  1  0 (do * 

x 

0,25

1

2x  1  3x  7x
2



0,25

2

x  3x  1

 0)

3 5

(thoả mãn điều kiện (*)).
2

-------------Hết------------Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.