T44: Góc có đỉnh bên trong, ngoài đường tròn

KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy cho biết các loại góc đã học
trong đường tròn. Ứng với mỗi loại
góc hãy nói rõ số đo của nó có quan
hệ gì với số đo của cung bị chắn ?

Góc: AOB là góc ở tâm chắn cung AnB nên:
m
n
O
A
B
·
¼
AOB sdAnB=
·
»
1
ABC sdAC
2
=
O
A
B
C
Góc: ABC là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AC nên:
x
O
A
B

·
»
1
xAB sdAB
2
=
Góc: xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
chắn cung nhỏ AB nên:

Ti
Ti
ết 44
ết 44
:
:
§
§
5.
5. Góc có đỉnh bên trong đường
tròn.Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.
Số đo của góc E và số đo
của góc DFB có quan hệ
gì với số đo của các cung
AmC và BnD ?
n
m
F
C
O
E

D
B
A

1.Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
¼
BnC
Hình 1
Hình 1: Góc BEC có đỉnh E nằm bên
trong đường tròn (O) được gọi là góc
có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Quy ước: Góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn chắn hai
cung:
-Cung nằm bên trong góc
-Cung kia nằm bên trong góc
đối đỉnh của nó
Hai cung bị chắn của góc BEC là:

¼
AmD
và
E
C
B
D
O
n
m
A

ĐỊNH LÍ: Số đo của góc
có đỉnh ở bên trong đường
tròn bằng nữa tổng số đo
hai cung bị chắn.
Gt
Kl
Cho (O), BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường
tròn (O),chắn 2 cung nhỏ là BnC và AmD
n
m
E
O
D
C
A
B
Chứng minh:
Ta có:

?1
Hãy chứng minh định lý trên.
Hình 2
·
¼
¼
1
BEC (sdBnC sdAmD)
2
= +

·
µ
µ
BEC D B= +
µ
¼
1
D sdBnC
2
=
µ
¼
1
B sdAmD
2
=
(Góc ngoài của BDE)
(Góc N.tiếp chắn cung BnC)
(Góc N.tiếp chắn cung AmD)
·
¼
¼
1
BEC (sdBnC sdAmD)
2
= +
Gợi ý: Sử dụng góc ngoài của tam giác để chứng minh
Mà: