Bộ 10 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ 01

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8
Thời gian: 90 phút

Bài 1 (2.5 điểm).

Cho biểu thức

2 2

3 2

1 _. 2 4 _: 1

2 8 2 4

x x x

P

x x x x

 _ _ 

_  _

   

 

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P

c) Tìm các số nguyên x để _{P x}₍ 2_₁₎

Bài 2 (2 điểm).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
A x( ) 2 x2 x 3

B a b c( ; ; ) ( a b b c c a )(  )(  )abc
Bài 3 (1 điểm)

Cho hai đa thức _{P x}_{( )}__x3__{ax b}_ _và_{Q x}_{( )}__x2_₃_x _₂_{. Xác định các hệ số a,}

b sao cho với mọi giá trị của x thì P x Q x ( ) ( )

Bài 4 (3.5 điểm).

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các
đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.

a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vng.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.

Bài 5 (1 điểm).

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ 02

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn: Tốn – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. ₂_x3_₅₀_x 

b. _x2_₆_x _{ }_{9 4}_y2

c. _x2_₇_x _₁₀

Bài 2 (1,5 điểm):

a. Làm tính chia: ₍₁₂_{x y}6 4_₉_{x y}5 3_₁₅_{x y}2 3_):3_{x y}2 3

b. Rút gọn biểu thức: ₍_x2_₂₎₍₁__x_{) (}_ _x _₃₎₍_x2_₃_x _₉₎

Bài 3 (2,5 điểm):

Cho biểu thức: 5 2 3 2 ₂2 9

3 3 9

 

  

  

x x

A

x x x ( với x  -3 và x  3)
a. Rút gọn A

b. Tính giá trị biểu thức A khi x  2 1

c. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên.
Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Gọi D là điểm
đối xứng với B qua M.

a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

b. Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình
chữ nhật.

c. Kéo dài MN cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC
ở K. Chứng minh: KC= 2 BK.

d. Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 5 (0,5 điểm):

Cho a thỏa mãn _a2_₅_a_{ }_{2 0.}_{Tính giá trị của biểu thức:}

5 4 ₁₈ 3 ₉ 2 ₅ _{2017 (} 4 ₄₀ 2 _4):a2

        

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

ĐỀ 03

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn: Tốn – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2.5 điểm).

Cho biểu thức

3 2

2

1 1 _:

1 1

1

x x x

A x

x x

x

     

_  _{ }  _

 

 _ _

 

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A
b) Tìm x để A=3.

c) Tìm x nguyên sao cho A cũng nhận giá trị nguyên.
Bài 2 (2 điểm).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) _x4__x2_₄_xy _₄_y2

b) (x 1)(x 2)(x 7)(x 8) 8

Bài 3 (2 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn x y 1, _x3__y3_₂_{. Tính giá}

trị biểu thức:
a) M = xy
b) _{N x}_ 5__y5

Bài 4 (3 điểm)

Cho hình vng ABCD có AC cắt BD tại O . Gọi E, F theo thứ tự là các điểm đối

xứng với O qua AD và BC.

a) Chứng minh rằng các tứ giác AODE, BOCF là hình vng
b) Nối EC cắt DF tại I. Chứng minh OI ⏊ CD.

c) Biết diện tích của hình lục giác ABFCDE bằng 6. Tính độ dài cạnh hình
vng ABCD.

d) (dành riêng cho lớp 8A – 0.5đ) Lấy K là một điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi
G là trọng tâm của ΔAIK. Chứng minh rằng điểm G thuộc một đường
thẳng cố định khi K di chuyển trên cạnh BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2 2 2

( )( ) ( )( ) ( )( )

a b c

P

a b a c b a b c c a c b

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

ĐỀ 04

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn: Tốn – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ₆_x2_₃_xy _b)_x2__y2_₆_x _₉_c)_x2_₅_x _₆

Bài 2 (1 điểm): Thực hiện phép tính:

a) ₍_x __{2) (}2_ _x _₃₎₍_x _₁₎_b)_{(x 2}3_ _x2_₅_x __{10):(x 2)}_ 

Bài 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức: 5

4
x
A
x



 và

2

2

5 6 2 2 50

2 5 2 10

x x x x

B

x x x x

   

  

 

( ĐK: x0, x 4, x5)
a) Tính giá trị của A khi _x2_₃_x _₀

b) Rút gọn B

c) Tìm giá trị nguyên của x để P =A: B có giá trị nguyên.
Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. O là trung điểm của AC, điểm E
đối xứng với điểm D qua O.

a) Chứng minh tứ giác ADCE là hình chữ nhật.

b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE.
c) Cho AB = 10cm, BC= 12cm, tính diện tích tam giác OAD.

d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác
AEDK là hình thang cân.

Bài 5 (0,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau, biết abc 2016

2 2016 2 4032 3

3 2 2016 3 2 3 4032 2016

bc b ac

P

c bc b ab ac a

 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

ĐỀ 05

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn: Tốn – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) _x2_₄_y2_₆_x _₉_c)_x3__x2_₃_x _₂₇

b) _x3__x2_₄_x _₄_d)_x5_₄_x3_₅_x 

Bài 2 (1đ) Tìm x biết:
a) _x3__x2_₃_x _{ }_{3 0}

b) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 24 

Bài 3 (3đ) Cho biểu thức

2

2

3 3 4 _: 2 1 ₁

3 3 9 3

x x x x

P

x x x x

      

_   _{ }  _

   _  _

 

a) Rút gọn P

b) Tìm giá của P biết: ₂_x2_₅_x _{ }_{2 0}

c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương.

Bài 4 (3,5đ) Cho Δ ABC vuông tại A. Goi M, N, P lầ lượt là trung điểm của BC,

AC, AB.

a) Chứng minh AM = PN

b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh C, I, P thẳng hàng.

c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác AMCD là hình gì? C/m.
d) Gọi E là giao điểm của CP là AM. Tính S_APMN ? Biết ₂ 2

MEI

S  cm

Bài 5(0.5đ) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức 2₂ 1
2
x
Q

x



</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

ĐỀ 06

KIỂM TRA HỌC KÌ I

MƠN: TỐN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) (x 9)(x  7) 1 c. _x2__y2__{xz yz}_

d) _x3_₂_x2_₃_x _₆_d._x3_{ }_x ₃_{x y}2 _₃_xy2__y3__y 

Bài 2 (2đ) : Tìm x, biết:

a.



3x 1 2



x  7

 

x 1 6



x  5



16

b.



₂_x _₃

 

2__{2 2}_x __{3 2}



_x _{ }₅

 

₂_x _₅



2__x2_₆_x _₆₄

c.



_x4_₂_x3_₁₀_x __{25 :}

 

_x2_{ }₅



₃

Bài 3 (2đ) Cho biểu thức: P = 2₂ 2

1 1

1

x x x

x x

x     
a. Tìm x để biểu thức P có nghĩa.
b. Rút gọn P.

c. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên .

Bài 4 (3,5đ) Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và 0

M 120 . Gọi I, K lần
lượt là trung điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M.

a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều;
c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Bài 5(0.5đ) Cho các số a, b thoả mãn đẳng thức _5a2_5b2_{8ab 2a 2b 2 0}   

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

ĐỀ 07 KIỂM TRA HỌC KÌ I

MƠN: TỐN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) _x2__y2_₁₀_x _₁₀_y _b)



₂_x _₁



2__{2 4}



_x2_{ }₁





₂_x _₁



2

Bài 2 (2đ) : Thực hiện phép tính:

a) 1 18 2

5 5 5

x x x

x x x

 _  _ 

  

b) 2 1 2 1 : 4

2 1 2 1 10 5

x x x

x x x

  _  

 _ _  _

 

Bài 3 (2đ) Cho biểu thức:

2

2

1 2 _{: 2} 5

3 3 9 3

x x

A

x x x x

    

_   _{ }  _

   _  _

 

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của biểu thức A với x = 5

c) Tìm giá trị của x để A = 3

7

Bài 4 (3,5đ) Cho ∆ ABC vng tại A (AB< AC) có AM là trung tuyến, đường cao
AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Bài 5(0.5đ) Cho x a
b c


 ;

b
y

c a


 ;

c
z

a b


 . Tính giá trị của biểu thức
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

ĐỀ 08 KIỂM TRA HỌC KÌ I

MƠN: TỐN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Cho

4 2

2 2

2 2 _. 2 1

2

1 2 1

x x x x

A

x x x

     

_  _

  

  với x1.

a. Rút gọn A

b. Tính giá trị của A khi _x2_₃_x _{ }_{2 0}

c. Tìm GTLN của A

Bài 2 (2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)

2

2

2 4 25

4

x _ _xy _ _y _

c) _{x y x}2 _ 2_{ }_y ₁

b) _x2_₆_x _₈

d) 4x2y24x 1
Bài 3 (2đ)

a) Thực hiện phép tính: ₍₂_x4_₅_x2__x3_{ }_{3 3 ):(}_x _x2_₃₎

b) Tìm x, biết: 2 (x x  1) 2(x 1) 0 

Bài 4 (3đ). Cho tam giác nhọn ABC có BC = 2AB. Gọi D là trung điểm của đoạn
thẳng BC. Từ D kẻ tia Dx // AB và từ A kẻ tia Ay // BC sao cho tia Dx cắt tia Ay
tại E.

a) Chứng minh rằng: tứ giác ABDE là hình thoi.

b) Chứng minh rằng: tứ giác AECD là hình bình hành và BE  CE.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

ĐỀ 09 KIỂM TRA HỌC KÌ I

MƠN: TỐN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức P = 2 4₂ 2 2 : 2₂ 3 ₃

2 4 2 2

  _ _   

 _ _ _  _

 

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P.
b) Tính giá trị biểu thức P biết x  5 3

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 1
P



Bài 2 (1,5đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) _x3__{x y}2 _₉_x _₉_y _c)_x2__y2_₆_y _₉

b) ₂_x2_₉_x _₅

Bài 3 (1,5đ)

a) Thực hiện phép tính: ₍_x3_₂_x2_₅_x __10):(_x _₂₎

b) Tìm x, biết: ₍_x _₄₎2__{36 0}_

Bài 4 (3,5đ). Cho tam giác ABC cân tại A (_A_₉₀0_{). Hai đường cao AM, BN cắt}

nhau tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC khơng chứa A vẽ tia Cx vng góc với
AC cắt tia AM tại I. Vẽ BK⏊Cx (KCx).

a) Chứng minh tứ giác BNCK là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác BHCI là hình thoi

c) Vẽ hình chữ nhật ACIE. Tứ giác AEBI là hình gì? Vì sao?
d) Cho AB=5cm; BC= 6cm. Tính diện tích tứ giác BNCK.
Bài 5(1đ) Cho a, b, c khác 0 và a b c  0 , rút gọn biểu thức:

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

a b c

A

a b c b c a c a b

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

ĐỀ 10 KIỂM TRA HỌC KÌ I

MƠN: TỐN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm):

Cho biểu thức:

2

2

9 5 _. 3

3 3 2

9

x x x

H

x x x

x

     

_   _{ } _

  

 _ _

  ( với x 3; x -3; x -2)
a. Rút gọn H

b. Tính giá trị của H khi x = -6

c. Tìm các giá trị nguyên của x để H nhận giá trị nguyên

Bài 2 (2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) ₂₀_x4_₅_x2_₂₀_x3_c)_x3__x2_₃_x _₂₇

b) _x2__{25 4}_ _xy _₄_y2

d) x26x 16
Bài 3 (2đ) Thực hiện phép tính:

a) ₍₂_x _₁₎2_₍₄_x _₃₎₍_x _₂₎_b)₍_x3_₃_x2_₆_x __18):(_x _₃₎

Bài 4 (3,5đ). Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, các điểm I, K, E theo
thứ tự là trung điểm của AC, AB, AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I.

a. Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi.

b. Tứ giác AMCN, MKIC là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh E là trung điểm BN

d. Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCN là hình vng.

Bài 5(0.5đ) Cho tam giác ABC. Lấy điểm M, N, P lần lượt thuộc AC, AB, BC sao

cho 1

3
CM BP AN

</div>

<!--links-->