Nội dung ôn tập môn Toán 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (344.99 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đại số chương III: (chuẩn bị kiểm tra 45 phút sau khi Virut Corona tiêu hết)

Đề 1:

Bài 1 : Tìm nghiệm tổng quát của phương trình x + y = 2 (1). 
Bài 2 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: 2 3

6
x y
x y
 

  


Bài 3 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: 3 11

2 3 1

x y
x y
 

  


Bài 4 : Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 200km đi ngược chiều và gặp 
nhau sau 2 giờ. Biết xe đi từ A có vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình xe đi từ B là 10km/h.
Tính vận tốc trung bình của mỗi xe.

Bài 5 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d): 2x – y = -4, (d’): y= x + 1. Biết (d) và (d’) 
cắt Ox lần lượt tại A và B, (d) cắt (d’) tại C. Tính diện tích tam giác ABC?

Bài 6: Cho hệ phương trình:





3 4 7

mx n y k

x y

   




 

 . Xác định m, n, k để hệ phương trình có vơ số
nghiệm biết m – 2n + k = 4

Bài 7: Cho hệ phương trình 3

2
x y

x my m
 


  


Xác định m để hệ phương trình có một nghiệm? Có vơ số nghiệm? Vơ nghiệm?

Đề 2:

Bài 1:(2,75đ) Cho phương trình: x – 2y = 2 (1) 
a).Tìm nghiệm tổng quát của phương trình (1)

b).Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1)
Bài 2:(1,5đ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

3 2 4

3
x y
x y
 

  


Bài 3:(1,5đ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng:

4 5
2 1
x y
x y
 

  



Bài 4:(2,75đ) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120km và gặp nhau sau 
2 giờ. Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn vận tốc xe đi từ B là 6km/h. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài 5:(1,5đ) Xác định a, b. Biết hệ phương trình 2 12

2 6
ax by
ax by
 

   

 có nghiệm (x = -2; y = 1)

Đ

ề 3:

Baøi 1:(2,0đ) Cho phương trình: x – 2y = 1 (1)

a)Tìm nghiệm tổng quát của phương trình (1)

b)Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1)
Bài 2:(2,0đ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 2

2 5 11

x y
x y
 


  


Bài 3:(2,0đ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng: 2 6

3 4
x y
x y
 

  


</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 5:(1,0đ) Cho hàm số y = f(x) = (m2

+ 1) x. So sánh f



1 2015



và f



1 2016



Bài 6:(1,0đ) Cho hệ phương trình: 2 2

2 3 4

x y m
x y m

  


   


Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2 + y2 = 10

Hình học

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN 
1/. Các định lý:

+ Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn.

+ Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn .

+ Trong một đường trịn, đường kính vng góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

+ Trong một đường trịn, đường kính đi qua trung điểm của dây khơng đi qua tâm thì vng góc với dây
ấy.

+ Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm; hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
+ Trong hai dây của một đường tròn: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn; dây nào gần tâm hơn thì
dây đó lớn hơn.

+ Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn thì nó vng góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
+ Nếu một đừơng thẳng đi qua một điểm của đường trịn và vng góc với bán kính đi qua điểm đó thì
đường thẳng đó là một tiếp tuyến của đường trịn.

+ Nếu hai tiếp tuyến của một đường trịn cắt nhau tại một điểm thì:
 Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

 Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

 Tia kẻ từ tâm đi qua hai điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
2/. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn:

Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức
Đường thẳng và đường trịn khơng giao nhau. 0 d > R
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. 1 d = R

Đường thẳng cắt đường tròn. 2 d < R

3/. Vị trí tương đối của hai đường trịn:

Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức
+ Hai đường tròn cắt nhau 2 R – r < d < R + r
+ Hai đường tròn tiếp xúc nhau. 1

- Tiếp xúc ngoài. d = R + r

- Tiếp xúc trong. d = R - r

+ Hai đường trịn khơng giao nhau. 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN 
1/. Các định nghĩa:

+ Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi là góc ở tâm.
+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo cung nhỏ.

+ Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 .

+ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đừơng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường trịn đó.
+ Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.

+ Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác gọi
là nội tiếp đường tròn.

+ Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác
gọi là đa giác ngoại tiếp đường trịn.

2/. Các định lý và hệ quả:

+ Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
 Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

 Hai dây bằng nhau căng hai cung baèng nhau.

+ Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
 Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

 Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

+ Trong một đường trịn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
+ Trong một đường trịn:

 Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

 Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

 Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

 Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là góc vng.

+ Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

+ Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn nột cung thì
bằng nhau.

+ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường trịn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
+ Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800.

</div>