50 câu trắc nghiệm toán

ĐỀ BÀI
3
Câu 1: Đường thẳng nào sau đây là một tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  1 tại điểm
có tung độ y  1 là:

A. y   x  1

B. y   x  1

C. y  2 x  3

D. y  2 x  1

Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau:

x

−∞

y'

y

+∞

2
_

_
+∞

1
−∞

1

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số đồng biến trên .

 �; 2 

và

 2; �

 �; 2  và  2; �
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của
y  f ( x)
hàm số
là:
A. 3

B. 2

C. 1

D. 5
Câu 4: Cho hàm số
y  f ( x) xác định
trên , liên tục trên mỗi
khoảng xác định và

có bảng biến thiên như sau:

x

−∞

0

1

+∞


y'

y



+

0

+∞

2
−1

�

�

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f ( x )  m có 3 nghiệm
thực phân biệt là:
A.
C.

 1; 2
 1; 2)

B.

Câu 5: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây là SAI:
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số lớn hơn 1
 1; 0 
B. Điểm cực tiểu của hàm số là
C. Đồ thị của hàm số có duy nhất một cực đại
D. Đồ thị hàm số có 2 cực tiểu

Câu 6: Hàm số
A. x  2

B. x  0

y

2 x2
x  1 đạt cực đại tại:

D.

 1; 2 
 �; 2 


x

C.
D. x  3

2
3

x2
x  1 có đồ thị  C  và đường thẳng d có phương trình y  2 x  m
Câu 7: Cho hàm số
 C  tại 2 điểm phân biệt A, B , đồng thời trung
. Tìm m để đường thẳng d giao với đồ thị
5
điểm của đoạn thẳng AB có hồnh độ bằng 2 .
y

A.
B.
C.
D.

4
11
9
8

2x  3
x  2 có đồ thị  C  . Gọi ∆ là tiếp tuyền của đồ thị  C  tại
Câu 8: Cho hàm số
M ( x0 , y0 )
biết ∆ cắt đường thẳng x  2 và đường thẳng y  2 lần lượt tại A, B . Tìm tọa độ
y

A, B sao cho với I (2, 2)

A. A(2;3), B(6; 2) hoặc A(2;1), B ( 2; 2)
B. A(2;3), B (2; 2) hoặc A(2;1), B (6; 2)
C. A(2; 2), B(1; 2) hoặc A(2; 6), B(3; 2)
D. A(2; 2), B(3; 2) hoặc A(2; 6), B (1; 2)

y  x2  4 x  3

Câu 9: Cho hàm số
có đồ thị (C) và đường thẳng d có phương trình
y  m  e . Hỏi đồ thị (C) cắt đường thẳng d tại nhiều nhất là bao nhiêu điểm ?
A.

B.
C.
D.

6
8
4
3

1 3
x  mx 2  ( m2  1) x
3
Câu 10: Cho hàm số
. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của
A
,
B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều
tham số m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị
y

đường thẳng
A.
B.
C.
D.

y  x

4
3 . Tính tích các phần tử của tập S .

0
2
4
1

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số là:


A.

B.

C.

D.

Câu 12: Cho là hàm số lẻ và liên tục trên R. Khi đó, giá trị tích phân là:
A. 2

B. 0

C. 1

D. -2

Câu 13: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và F(2)=1. Tính F(3).
A.

B.

C.

D.

Câu 14: Cho Tính .
A.

B.

C.

D.

C.

D.

Câu 15: Biết , với là các số nguyên.
Tính
A.

B.

Câu 16: Vịm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình Parabol. Người ta dự định lắp
cửa kính cường lực cho vịm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vịm
cửa cao 8m và rộng 8m ( như hình vẽ).

A.

B.

C.

D.

C.

D.

Câu 17: Tính giá trị của giới hạn sau:
A. 0

B.


Câu 18: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được là hàm phụ thuộc theo
biến t (giây) theo quy tắc sau: . Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu
thị vận tốc là đạo hàm của hàm biểu thị quãng đường theo thời gian).
A. (km/s)

B. (km/s)

C. (km/s)

D. (km/s)

Câu 19: Hình hộp chữ nhật có , , diện tích mặt đáy bằng 6cm 2. Thể tích khối cầu ngoại
tiếp hình hộp trên bằng:

500
(cm3 )
3
A.

125
(cm3 )
6
B.

3
32.
3(
cm
)
C.

125
(cm3 )
8
D.

Câu 20: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hai m ặt và cùng vng góc v ới
đáy. Tính thể tích hình chóp biết :
a

3

A.

6
4

a3 6
B. 12

a3
C. 4

a3 3
2
D.

3
Câu 21: Cho hình chóp tam giác có thể tích là a . Trên cạnh lấy điểm sao cho , trên
cạnh lấy điểm sao cho . Thể tích là:

a3
A. 3

2 3
a
B. 9

3
C. a

2 3
a
D. 3

Câu 22: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng. Điều
kiện cần và đủ để trở thành hình bình hành là?
uuu
r uuur uuur uuur r
uuu
r uuu
r uuur uuur r
OA

OB

OC

OD

0
OA

OB
 OC  OD  0
A.
B.
uuu
r uuur uuur uuur r
uuu
r uuu
r uuur uuur r
C. OA  OB  OC  OD  0
D. OA  OB  OC  OD  0

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đi ểm A(1;3; 2), B( 1;1;0), C (2; 2;1) .
Tìm tọa độ điểm để là một hình bình hành:
A. D(0; 0  1)

B. D(2; 2;1)

C. D(2;6;3)

D. D(4; 4;3)

Câu 24: Trong không gian cho ba điểm không thẳng hàng A(2;3; 4), B (0; 1; 2), C (1; 2;0) .
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A. G (1; 0; 0)
C. G (1; 0; 2)

B. G (1;1; 2)
D. G (1;1;0)


Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu
: và .
Tiếp diện của tại có phương trình là:
A.
C.

B.
D.

Câu 26: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng . Gọi M là
điểm thuộc sao cho nhỏ nhất. Toạ độ của M là:

A.

B.

C.

D.

Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp có Gọi là trung đi ểm
vng góc Biết khối chóp có thể tích bằng 4. Kí hiệu toạ độ là. Tìm ?
A.

B.

C.

D.

Câu 28: Gieo một con súc sắc 5 lần. Xác suất để tổng số chấm xuất hi ện trong hai l ần
đầu bằng số chấm xuất hiện trong lần thứ ba bằng bao nhiêu?
A.

B.

C.

D.

Câu 29: Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số được lập từ các ch ữ số 0;1;2 sao cho
trong mõi số đó có mặt cả ba chữ số trên?

A.

B.

C.

D.

Câu 30: Tập hợp các số phức thỏa mãn đẳng thức có phương trình là:
A.
C.

B.
D.

Câu 31: Cho là bốn điểm biểu diễn số phức Khi đó tứ giác là hình gì ?
A. Hình vng
C. Hình thang

B. Hình bình hành
D. Hình thang cân

Câu 32: Một vận động viên đẩy tạ theo quỹ đạo là một parabol có ph ương trình . V ị trí
của quả tạ đang di chuyển xem như một điểm trong khơng gian . Khi đó v ị trí cao nh ất
của quả tạ là điểm biểu diễn của số phức nào ?
A.

B.

Câu 33: Cho số phức Tính

C.

D.


A.
C.

B.
D.

Câu 34: Trong một hình nón người ta đặt một hình chóp tam giác sao cho đáy c ủa hình
chóp nội tiếp đáy của hình nón, đỉnh của hình chóp nằm trên m ột đ ường sinh c ủa hình
nón. Tất cả các mặt bên của hình chóp ngiêng như nhau so v ới m ặt đáy. Đáy c ủa hình
chóp là một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng . Tính t ỷ số gi ữa thể tích hình nón và th ể
tích hình chóp khi
A.

B.

C.

D.

Câu 35: Cho hình chóp có đáy là hình thang cân và . M ặt bên là tam giác đ ều. G ọi là
giao điểm của và . Biết vng góc với . Mặt phẳng qua đi ểm thu ộc đo ạn ( khác , ) và
song song với hai đường thẳng và . Biết , diện tích thi ết di ện c ủa hình chóp c ắt b ởi
mặt phẳng () lớn nhất bằng:
A.

B.

C.

D.

Câu 36: Cho cấp số nhân xác định bởi . Công bội của cấp số nhân là:
A. 5

B. 52

C. 39

D. 26

Câu 37: Cho cấp số cộng () có . Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng là:
A.

B.

C.

D.

Câu 38: Khẳng định nào SAI:
A.
B.
C.
D.

Phép tịnh tiến biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Phép tịnh tiến biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính R.

Câu 39: Cho có . Phép tịnh tiến biến thành . Tọa độ trọng tâm là:
A.

B.

C.

D.

Câu 40: Tìm tập xác định của hàm số là
A.

B.

Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình là

C.

D.


A. (-,

B. [

C. (-,

D. [

Câu 42: Khẳng định nào sau đây là SAI ?
A.
C.

B.
D.

Câu 43: Tìm tổng của các nghiệm của phương trình sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 44 : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2018 ; 2018] để phương
trình : có nghiệm duy nhất.
A. 2017

B. 1

C. 2

D. 2018

Câu 45: Cho Tính
A. 25

B. 13

C. 30

D. 36

Câu 46: Cho a, b, x là các số thực dương và khác 1 và các mệnh đề sau
Mệnh đề (I):
Mệnh đề (II):
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. (I) sai, (II) đúng
C. (I), (II) đều sai

B. (I) đúng, (II) sai
D. (I), (II) đều đúng.

Câu 47: Tìm tập xác định của hàm số sau:

A.

B. \{

C. \

D. \{

Câu 48: Phương trình có 2 học nghiệm dạng Tính S= .
A.

B.

Câu 49: phương trình có số nghiệm thuộc khoảng (

C.

D.


A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 50: Ông Kiên gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hằng năm
được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được tổng
số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi).
A.

A. 1 năm

B. B. 8 năm

C. C. 9 năm

D. D. 14 năm