Đề thi HKI (ĐA+BĐ) đề số 2

Phòng GD & Đt Đông Hng
Trờng thcs đô lơng
Đề kiểm tra chất lợng học kỳ I
Môn toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
nĂM HọC 2009 - 2010
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Bài 1: Chọn kết quả đúng trong các kết quả của phép tính sau:
( )
3 2
2
2
8 : 2 4
. 2 . 4
. 2 . 4
x x x
A x C x x
B x D x x
+ +
+ + +
+
Bài 2: Kết quả của phép phân tích đa thức 0,16 - x
2
y
2
+ 2xy thành nhân tử
là:
A. 0,4(x-y)(x-y) B. (0,4+x-y)(0,4-x-y)
C. (0,4+x-y)(0,4-x+y) D. (0,4+x+y)(0,4-x-y)
Bài 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng mệnh đề nào sai:
A. Hình thang vuông có hai cạnh đáy bằng nhau là hình chữ nhật.
B. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình chữ nhật.

C. Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông.
D. Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Phần II : Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Tìm a để x
3
4x
2
4x + a chia hết cho x
2
+ x + 1
Bài 2: (3 điểm)
Cho biểu thức:
2 3 3 3
: 1
2 2 2 2 2 2 1
x x x
A
x x x x
+

= +
ữ ữ
+ +

a. Tìm ĐKXĐ của A.
b. Rút gọn A.
c. Tính A với x = 2010.
d. Tìm x để giá trị của biểu thức A= - 1002.
Bài 3 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC , kẻ AD vuông góc với phân giác trong của góc B tại D, kẻ
AE vuông góc với phân giác ngoài của góc B tại E.
a. Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
b. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBE là hình vuông.
c. Chứng minh DE // BC.
Ngời thẩm định đề
Nguyễn Đình cờng
ngời soạn đề
nguyễn thị thu hiền
Hiệu trởng
Phòng gd&đt đông hng
Trờng THCS Đô Lơng
đáp án -biểu điểm đề kt chất lợng học kỳ I
Môn toán lớp 8
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Bài 1 : Chọn B - 0,5 điểm
Bài 2 : Chọn C - 0,5 điểm
Bài 3: 1 điểm
Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm.
A
Đúng
B
Sai
C
Sai
d
Đúng
Phần II : Tự luận ( 8 điểm)
Bài1: 1,5 điểm
Thực hiện phép chia

Thực hiện đúng phép chia ra thơng là x-5 d 5+a (1điểm)
Để x
3
4x
2
+ 4x +a chia hết cho x
2
+ x+1 thì số d 5 + a = 0 hay a = -5
Vậy a=-5 thì phép chia là phép chia hết (0,5 điểm)
Bài 2: (3 điểm)
2 3 3 3
: 1
2 2 2 2 2 2 1
)
* 2 2 0 1
* 2 2 0 1
x x x
A
x x x x
a
x x
x x
+

= +
ữ ữ
+ +


+

ĐKXĐ:
1x

b)(1 Điểm)
0,5 đ
x
3
- 4 x
2
- 4x + a
x
3
+ x
2
+ x
-5 x
2
- 5x + a
-5 x
2
- 5x - 5
5 + a
x
2
+ x + 1
x - 5
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )

( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2
2 3 3 3
: 1
2 1 2 1 2 1 1
1 3 3
: 1
2 1 2 1 1
1 1 3 1 1 3
:
2 1 1 1
2 1 2 3 1 3
:
2 1 1 1
4 4
:
2 1 1 1
4 1 1
2 1 1 4 2 1
x x x
A
x x x x
x x x
x x x
x x x x x x
x x x
x x x x x x

x x x
x x x
x
x x x
 
− + −
 
= + − −
 ÷
 ÷
 ÷
− − + +
 
 
 
+ + −
 
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
− + +
 
 
+ + − + − + − −
=
− + +
+ + − − + + − +
=
− + +

=
− + +
+
= × =
− + −
c. (1 §iÓm)
V× x= 2010
∈
§KX§ thay x=2010 vµo
( )
1
2 1
A
x
=
−
ta cã:
( )
1 1
2 2010 1 4018
A = =
−
VËy x= 2010 th×
1
4018
A =
d. (0,5 §iÓm)
§Ó A = - 1002 th×
( )
1

1002
2 1x
= −
−
§KX§ :
1x ≠ ±
1 2004( 1)
2003
2004
x
x
⇒ = − −
⇒ =
VËy
2003
2004
x =
th× A= -1002
0,25 ®
0,25 ®
0,25 ®
0,25 ®
0,25 ®
0,5 ®
0,25 ®
0,25 ®
0,25 ®
Bµi 4 (3,5 §iÓm)
Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận.
a. ( 1 điểm)

Vì Bx, By là phân giác ngoài, trong của góc B (gt)
ã
0
90Bx By EBD =
Vì
ã
0
( ) 90AD Bx GT ADB =
CM tơng tự
ã
0
90AEB =
ã
ã
ã
0
90EBD ABD AEB = = =

AEBD là hình chữ nhật (Tứ giác có ba góc vuông)
b. ( 1 điểm)
AEBD là hình vuông

BA là phân giác
ã
EBD

mà
ã
0
90EBD =

ã
0
45ABD =
Mà
ã
ã
1
( )
2
ABD ABC gt=
ã
0
90ABC =
ABC

vuông tại B
Vậy
ABC

vuông tại B thì ADBE là hình vuông.
c.(1 Điểm)
Gọi P, Q lần lợt là giao điểm của AD,AE và BC
xét

ABP
có AD

BD (gt)

BD là đờng cao

mà BD là phân giác (gt)
ABP

cân tại B

BD là đờng trung tuyến ứng AP

AD = DP
Chứng minh tơng tự AE = QE

ED là đờng trung bình của

AQP
//ED

QC ( tính chất đờng trung bình trong tam giác)
Hay
//ED BC
(Đpcm)
0,5 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
E

y
A
D
B
x
C
P
Ngêi thÈm ®Þnh ®Ò
NguyÔn §×nh cêng
ngêi so¹n ®Ò
nguyÔn thÞ thu hiÒn
HiÖu trëng