Đề thi HKI (ĐA+BĐ) đề số 3

phòng GD Đông Hng
Trờng THCS Đông á
Đề Kiểm tra học kỳ I
Môn toán : 8
(90 phút làm bài )
Phần I : Trắc nghiệm : Chọn đáp án đúng
Bài 1: Khai triển đẳng thức :
2
2
2
1






+
y
ta đợc kết quả
A.
2
4
4
1
y
+
B.
2
44
4

1
yy
++
C.
2
42
4
1
yy
++
D.
2
22
4
1
yy ++
Bài 2 Phân tích đa thức: (
)()(
2
yxyxx

ta đợc kết quả là :
A. (x-y).x
2
B.(x-y) (x-1)(x+1) C. (x-y)(x
2
+1) D. cả ba câu trên đều đúng
Bài 3: Rút gọn phân thức :
1
)1(3

2


x
x
ta đợc phân thức nào sau đây?
A.
x
3
B.
1
3


x
1
3
.
+
x
C
D.
x
1
Bài 4 : Điều kiện để giá trị của phân thức :
123
62
+

x

x
đợc xác định là:
A. x=3 B.
4

x
C. x
3

D. x
3

và
4

x
Bài 5: Cạnh của 1 hình thoi bằng 25 , một đờng chéo bằng 14 đờng chéo kia bằng :
A. 48 B.24 C.
429
D. 28
Câu 6. Hình vuông có chu vi bằng tám thì đờng chéo bằng
A. 2 B.
32
C.
8
D.
2
Bài 7 : Hình thoi là tứ giác
A. Có 2 đờng chéo bằng nhau
B. Có 2 đờng chéo vuông góc với nhau

C. Có 2 đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
D. Có 2 đờng chéo vuông góc với nhau cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng
Bài 8: Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua điểm C nếu
A. AC=BC B. Điểm C nằm giữa 2 điểm A,B C. Cả 2 điều kiện trên
Phần II: Phần tự luận
Bài 1: Cho biểu thức
A=
42
3
:
2
1
36
6
4
3
2









+
+

+

xxx
xx
x
a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định
b. Rút gọn biểu thức A
c. Tính giá trị của A khi x= -2,5
d. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A=2
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Giọ M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD.
Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN
với CD
a. CM tứ giác MDKB là hình thang
b. Tứ giác PMQN là hình gì ? chứng minh
c. Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình vuông
Bài 3 Với giá trị nào của x thì
A=
11124
393612
2
2
++
++
xx
xx
có giá trị lớn nhất
Đáp án biểu điểm
Phần I Trắc nghiệm 2 đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp
án

C B C B A C D C
mỗi ý
0.5
Phần II Tự luận 8 đ
Bài 1 Cho biểu thức
A=
42
3
:
2
1
36
6
4
3
2









+
+

+

xxx
xx
x
a. tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định
2;2;0

xxx
b. Rút gọn
A=
( )
3
42
.
2
1
)2(3
6
)2(2
2









+
+

+
+
x
xxxxx
x
2
4
3
)2(2
.
)2)(2(3
18
3
)2(2
.
)2)(2(3
)2(3)2(63
2
+

=

+

=
+
+
++

=
x
x
xxx
x
x
xxx
xxxxx
c. Tính giá trị của biểu thức A khi x=-2.5
2
5.0
4
25.2
4
=


=
+

d. tìm x để A=2
Nếu giá trị của biểu thức A = 2 thì giá trị của biểu thức A sau khi rút gọn
bằng 2 tức là :
4
424
)2(24
2
2
4
=

+=
+=
=
+

x
x
x
x
3.0đ
0.5
1.5
0.5
0.5
Bài 2
Vẽ hình đúng ghi GT, KL B C
a. CM tứ giác MDKB là hình thang P Q
CM đợc tứ giác MDKB là hình bình hành
BNMD //

A D
Xét tứ giác BMDK có DM//BN
mà B,N,K thẳng hàng
BKMD //

K
BMDKlà hình thang
b. CM đợc tứ giác PMQN là hình chữ nhật
c. tìm đợc hình bình hành ABCD cần thêm DK có 1 góc vuông thì PMQN là
hình vuông

vẽ lại hình và chứng minh
4.0đ
0.5
1.25
1.0
1đ
1.0đ
0.5
0.5
N
M
Bài 3
A=
11124
393612
2
2
++
++
xx
xx
có giá trị lớn nhất
Biến đổi
A=
2)32(
6
3
11124
6
3

11124
6)11124(3
11124
393612
222
2
2
2
++
+=
++
+=
++
+++
=
++
++
xxxxx
xx
xx
xx
lập luận
Biểu thức
( )
232
6
2
++
x
có giá trị lớn nhất khi ( 2x+3)

2
+2 có giá trị nhỏ nhất
Do (2x+3)
2
+2

0 với mọi x nên (2x+3)
2
+2 có giá trị nhỏ nhất bằng 2
khi 2x+3 =0 tức là x=
2
3

Khi đó A có giá trị nhỏ nhất là :
6
2
6
3
=+

1.0
0.5
0.5
Hiu trng
Dng Th Ngc
Ngi phn din
khng th thu
Ngi ra
Phớ nhun