Đề thi thử đại học môn toán năm 2017 mã vip 01 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (179.25 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Mơn thi: TỐN

ĐỀ VIP 01 Thời gian làm bài:

>

90 phút

Câu 1. Đồ thị hình bên là của hàm số nào

trong các hàm số sau:

A. 3 2

3 2

y= − −x x − .

B. 3 2

3 2

y=x + x − .

C. 3 2

3 2

y=x − x − .

D. 3 2

3 2

y= − +x x − .

x

y

-2

-1

O

2

Câu 2. Cho hàm số

( )

(

)

2
2

= −

f x x . Giá trị cực đại của hàm số f'

( )

x bằng:

A. 8− . B. 1

2. C. 8. D. 9.

Câu 3. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 1 3

(

)

(

)

1 3 4

y= − x + m− x + m+ x− đồng
biến trên khoảng

( )

0;3 .

A. 12.
7

m≥ B. 12.

m≤ C. m≥ 1. D. 1 12.

7
m
≤ ≤
Câu 4. Hàm số y ax b

cx d
+
=

+ với a> , 0
0

ad− ≠ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh bc
đề nào sau đây đúng :

A. b>0, c>0, d< 0.
B. b>0, c<0, d< 0.
C. b<0, c<0, d< 0.

D. b<0, c>0, d< 0.

x
y

O

Câu 5. Hàm số nào sau đây khơng có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn

[

−2;2

]

?
A. 3

y=x + . B. 4 2

y=x +x . C. 1
1
x
y

x
−
=

+ . D. y= − +x 1.
Câu 6. Cho hàm số 3 2

y=x +ax +bx+c và giả sử , A B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O?

A. c=0. B. 9 2+ b=3a. C. ab=9c. D. a=0.

Câu 7. Cho hàm số y= f x

( )

có đồ thị như hình

bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn

[

−2;3

]

bằng:

A. 2.− B. 2.

C. 4. D. 5. x

-2
-3

y

O

3
2

-2

Câu 8. Đồ thị hàm số 2 2 1
2

x
y

x x

+
=

− − có bao nhiêu đường tiệm cận?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 9. Cho hàm số y= f x

( )

có bảng biến thiên sau:

x −∞ 1− 0 1 +∞
'

y − 0 + 0 − 0 + 
y +∞ +∞

0
1− 1−

Với giá trị nào của m thì phương trình f x

( )

− =1 m có đúng hai nghiệm.

A. − < < − B. 2 m 1. 0 .
1
m
m
 >

 = −

 C.

1
.
2
m
m
 > −

 = −

 D.

1
.
2
m
m
 ≥ −

 = −


Câu 10*. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= +x m

(

sinx+cosx

)

đồng biến
trên .ℝ

A. ; 1 1 ; .

2 2

m∈ −∞ −  ∪ +∞

    B.

1 1
; .
2 2
m∈ − 

 

  
C. 3; 1 .

2
m∈ − 

  D.

1 1

; ; .

2 2

m∈ −∞ −    ∪ +∞

   

Câu 11*. Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 
6cm. Người ta muốn cắt một hình thang như

hình vẽ. Tìm tổng x+ để diện tích hình thang y

EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 7. B. 5. 
C. 7 2.

2 D. 4 2.

Câu 12. Tập xác định của hàm số

(

)

2
27

π

= −

y x là:

A. D=ℝ\ 2

{ }

. B. D=ℝ. C. D=

[

3;+∞ .

)

D. D=

(

3;+∞ .

)

Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số 1

4x

x
y= + .

A. ' 1 2

(

2 1 ln 2

)

2x

x

y = − + . B. ' 1 2

(

2 1 ln 2

3 2

x
x

− = +  
 

  có bao nhiêu nghiệm âm?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 15. Cho , , a b c là các số thực dương khác 1. Hình
vẽ bên là đồ thị của ba hàm số x

y=a , y=bx, y=cx.
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a> > b c. B. a< < b c.
C. c> > a b. D. a> > c b.

Câu 16. Tính giá trị của biểu thức

(

) (

)

(

)

ln 2 cos1 . ln 2 cos 2 .ln 2 cos 3 ...ln 2 cos 89

P= trong

đó tích trên bao gồm 89 thừa số có dạng

(

)

ln 2 cos a với 1≤ ≤a 89 và a ∈ ℤ .

A. 1 . B. 1− . C. 289

89! . D. 0 .

Câu 17. Cho log 52 =a, log 53 = . Tính giá trị biểu thức b

4
5
log 2
log 120

A= theo a và b.

A.

4
2

b ab a
A

ab

+ +

= . B. A 3b ab a

ab
+ +
= .
C. 
4
3
2
b ab a
A

ab

+ +

= . D.

4
3
2
b ab a
A

ab

+ +

= .

Câu 18. Đạo hàm của hàm số y=log2017x là:

A. y' ln 2017.
x

= B. log2017

' e.

y

x

= C. ' 1 .

.log 2017
y

x

= D. ' 2017 .

.ln 2017
y

x
=

Câu 19. Một người đàn ông vay vốn ngân hàng với số tiền 100 000000 đồng. Người đó dự định 
sau 5 năm thì trả hết, nhưng thực hiện trả đủ trong đúng 5 năm thì ơng buộc phải trả đều
đặn hàng tháng với số tiền là a đồng. Biết lãi suất hàng tháng là 1,2% . Hỏi giá trị của a là:

A. 
59
5
60
1,2
12.10 1
100
1, 2
1 1
100
a
 
 + 
 
 
=
 
 +  −
 
 

(đồng). B.

60
5
60
1,2
12.10 1
100

1,2
1 1
100
a
 
 + 
 
 
=
 
 +  −
 
 
(đồng).
C. 
60
6
60
1,2
12.10 1
100
1,2
1 1
100
a
 
 + 
 
 
=

 
 +  −
 
 

(đồng). D.

59
6
60
1,2
12.10 1
100
1, 2
1 1
100
a
 
 + 
 
 
=
 
 +  −
 
 
(đồng).

Câu 20*. Cho 0< ≠ +a 1 2 và các hàm

( )

x x
a a
f x
−
+
= ,

( )

.
2
x x
a a
g x
−
−

= Trong các khẳng
định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

I. 2

( )

f x −g x =

II. g

( )

2x =2g x f x

( ) ( )

.
III. f g

(

( )

)

=g f

(

( )

0 .

)

IV. g′

( )

2x =g x f x′

( ) ( )

−g x f

( ) ( )

′ x .

A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 21*. Xét các số thực , a b thỏa mãn
2

1
a b
b
 ≥

 >

 . Tìm giá trị nhỏ nhất của logab logb
a

P a

b

= + .

A. min
1

.
3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 22. Nếu F x

( )

là một nguyên hàm của hàm số f x

( )

và

(

)

sin

F x xác định thì

(

)

sin

2 sinxf sin x . D.

(

)

sin 2xf sin x .

Câu 23. Tính tích phân 1

( )

1
d

I f x x

−

∫

biết rằng

( )

220172017 khi 0.

2 khi 0

x
x

x
f x

x

−

 ≥



=  <

A. 2018 2

2 2

log .
2017

I = − e B.

2018
2

2 1

log .
2017

I = − e

C. 22018 1ln 2.
2017

I = − D.

2017

2 1

.
2017 ln 2

I = −

Câu 24. Viết cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x

( )

,
trục hoành và hai đường thẳng x=a x, =b

(

a<b

)

là:

f x x

Câu 25. Cho hàm số f x

( )

xác định và đồng biến trên đoạn

[ ]

0;1 và 1 1
2

f   = , công thức tính
diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y1=f x

( )

2
2

y = f x  , x= và 0
1

x= là:

A.

( )

( ) ( )

1 1

2 2

0 1

1 d 1 d

f x  −f x  x+ f x f x −  x

∫

. B. 1

( )

(

( )

)

f x f x x

 − 

 

 

∫

C.

( )

( ) ( )

1
2

1
0

1 d 1 d

f x  −f x  x+ f x f x −  x

∫

. D.

(

( )

)

( )

f x f x x

 − 

 

. Giá trị của tích phân

(

)

2017 1

2
2

. ln 1 d
1

e
x

I f x x

x

−

 

=  + 

∫

bằng:

A. I= 1. B. I =2. C. I =4. D. I= 5.
Câu 28*. Cho hình vng có độ dài cạnh bằng 8cm và một

hình trịn có bán kính 5cm được xếp chồng lên nhau sao cho
tâm của hình trịn trùng với tâm của hình vng như hình vẽ
bên. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi

quay mơ hình trên quanh trục XY.

A. 260 3

cm .
3

V= π B. 290 3

cm .
3

V= π

C. 520 3

cm .
3

V= π D. 580 3

cm .
3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 29. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z=

(

2+3i

)

2 bằng:

A. 11 . B. 11 6 2+ . C. 7 6 2− + . D. 7− .
Câu 30. Quỹ tích điểm biểu diễn của số phức z a bi= +

(

a b, ∈ ℝ

)

là phần không tô màu nằm giữa đường nét

đứt và phần tô màu (không kể biên) như hình bên.
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. z ≤1. B. 1<z ≤2.
C. 1<z <2. D. 2≤ z.

Câu 31. Nếu số phức z thỏa mãn z =1 và z≠1 thì phần thực của 1

1−z bằng:

A. 1.

2 B.

1
.
2

− C. 2. D. 1.

Câu 32. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

(

)

3 6 5

1 2 1 12 15

z i

i z i

 − − =


 + − − =

 ?

A. Khơng có. B. 1. C. 2. D. Vô số.

Câu 33. Cho các số phức z thỏa mãn z− =1 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức w= +

(

1 3i z

)

+2 là một đường trịn. Tính bán kính của đường trịn đó.

A. r=2. B. r=4. C. r=8. D. r=16.

Câu 34*. Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z− ≥i 3 và z− ≤1 5. Gọi z1, z2∈T lần
lượt là các số phức có mođun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z1+2z2.

A. 12 2− i. B. 2 12− + i. C. 6 4− i. D. 12 4+ i.

Câu 35. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Cạnh bện SA vng

góc với mặt phẳng

(

ABCD

)

và SC=a 5. Tính thể tích khối chóp .S ABCD theo a .

A. 3 3
3

a

V= . B.

3
3
6

a

V= . C. V=a3 3. D. 
3

15
3

a
V= .

Câu 36. Tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3. B. 4. C. 6. D. 9.

Câu 37. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,C cạnh bên SA vng

góc với mặt phẳng đáy

(

ABC

)

. Biết SC= tìm thể tích lớn nhất của khối chóp .1, S ABC.
A. 3.

12 B.

2
.

12 C.

2 3
.

27 D.

3
.
27
Câu 38*. Người ta cắt một tờ giấy hình vng cạnh

bằng 1 để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho
bốn đỉnh của hình vng dán lại thành đỉnh của hình
chóp (hình vẽ). Để thể tích khối chóp lớn nhất thì cạnh
đáy x của hình chóp bằng:

A. 2.
5

x= B. 2 2.
5

x=

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 39. Trong khơng gian, cho hình thoi ABCD 
có cạnh bằng 5cm và góc 0

ABC= . Tính diện
tích xung quanh S của hình thu được khi quay 
hình thoi quanh trục DB.

A. 25 3 2

cm
3

S= π . B. 2

25 cm
S= π .

C. 25 3 2
cm
4

S= π . D. 2

25 3 cm

S= π .

Câu 40. Một ly thủy tinh hình trụ có thể tích 
thực là 3

80 cmπ . Một mặt phẳng cắt thân ly
như hình vẽ tạo thành thiết diện là một hình

elip có diện tích 2

8 cmπ , thiết diện này tạo với
đáy một góc là 0

60 . Tính chiều cao h của ly 
thủy tinh.

A. h=20 cm.π B. h=20 cm.

C. 20 3 cm.
3

h= D. h=20 3 cm.

Câu 41*. Một chiếc ly hình trụ có chiều cao bằng đường kính 
quả bóng bàn. Người ta đặt quả bóng lên trên miệng chiếc ly
thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3

4 chiều cao
của chiếc ly. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và
chiếc ly, khi đó:

A. 9V1=8V2. B. 3V1=2V2.

C. 16V1=9V2. D. 8V1=9V2.

Câu 42*. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC= . Cạnh a
bên SA SB= = và có a

(

SBC

) (

⊥ ABC

)

. Tính độ dài SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp bằng a .

A. SC=a. B. SC=a 2. C. SC=a 3. D. SC=2a.

(

)

cos , cos , cos ,

M = a i + a j + a k với a là một vectơ bất kỳ

khác 0.

A. M =4. B. M =3. C. M =1. D. M =2.
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : 1

y

d x− = =z và

' : 2 2

x t

d y t

z t

 =


 =− +


 = −


. Chọn câu đúng:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ,

( )

P : 3x+4y+2z+ =4 0 và
điểm A

(

1; 2;3−

)

. Tính khoảng cách d từ A đến

( )

P .

A. 5
9

d= . B. 5

d= . C. 5

d= . D. 5

d= .

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A

(

0;0;2

)

và hai đường thẳng

: 2

d x= = , y z

' : 2 .

x t

d y t

z

 = +

 = −

 =


Tìm tọa độ của điểm N thuộc đường thẳng 'd sao cho đường

thẳng AN cắt đường thẳng d tại một điểm.

D. Không có điểm N như thế.

Câu 47. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1: 1 4

x t

d y t

z t

 = −


 =− +


 =


và 2

8 3

1 4 3

x y z

d = + = +

− − .

Xác định góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.

A. 0

0 . B. 0

30 . C. 0

90 . D. 0

180 .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

( ) (

) (

)

2 2

: 2 0

S x−a + −y b +z − cz=
với , , a b c là các số thực và c≠ . Chọn câu đúng: 0

A.

( )

S luôn đi qua gốc tọa độ .O

B.

( )

S tiếp xúc với mặt phẳng

(

Oxy

)

.
C.

( )

S tiếp xúc với trục Oz.

( )

α :x+ +y 2z− = . 11 0 D.

( )

α :x+2y+2z−12= . 0

</div>

Đề thi thử đại học môn toán năm 2017 mã vip 01 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

<b> </b>

<b> KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 </b>

<b> Mơn thi: TỐN </b>

ĐỀ VIP 01 Thời gian làm bài:

>

90

phút

<i>x</i>

<i>y</i>

-2

-2

-1

<i><sub>O</sub></i>

2

( )

<sub>(</sub>

<sub>)</sub>

( )

(

)

(

)

( )

[

]

( )

[

]

( )

( )

(

)

(

)

{ }

[

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

) (

) (

)

(

)

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( )

(

( )

)

(

( )

)

( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(