Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Ba Đồn

�KXĐ: x > 0; x  1

14
2,0đ

0,25
0,25
0,25

0,25
0,5


1
b) A = 

 x ( x  3)

1  1 x
:
x  3  ( x +3) 2


1
= 

 x ( x  3)

 ( x  3) 2
x
.

x ( x  3)  1  x

0,25

0,25

=

1 x
( x  3) 2
.
x ( x  3) 1  x

0,25

=

x 3
x

0,25

Vậy A =

x 3
(với x > 0; x  1)
x


c)

x 3 7
 (ĐK: x > 0 ; x  1)
4
x
 4( x  3)  7 x

0,25

 3 x  12  x  4  x  16 (TMĐK)
7
Vậy với x = 16 thì A  .
4

0,25

Điều kiện để hàm số y = (3m-1)x+2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:

0,25

A

7

4

3m  1  0
m

1
3

0,25

Để đường thẳng (d) // (d/) thì:
15 3m  1  5
2  2  n
1,0đ 
3m  6
m  2(TMDK )


n  2  2
n  4

0,25
0,25

/

Vậy m  2; n  4 thì (d) // (d )
0,25

16

a)

+ MNP vng tại M, đường cao MH  MN 2  NH .NP  2.8  16
 MN  4cm (Vì MN > 0)
2,0đ
2

2
2
+ NP  MN  MP (Định lý Pitago trong tam giác vuông MNP)

 MP  NP 2  MN 2  82  42  48  4 3cm

0,5
0,25

+ Có HN + HP = NP  HP = NP – HN = 8 – 2 = 6 cm

0,25

MH 2  NH .PH  2.6  12

0,25

 MH  12  2 3cm (Vì MH > 0)
b)
+ MNK vng tại M có đường cao MQ  MN 2  NQ.NK

(1)

0,25


+ Mà MN 2  NH .NP (Chứng minh câu a )
Từ (1) và (2)  NQ.NK = NH.NP
Ta có: x 3  18  3 x  x 3  3 x  18
y3  6  3 y  y3  3 y  6

17  P  x3  y 3  3( x  y )  1996
0,5đ  ( x3  3x)  ( y 3  3 y )  1996  18  6  1996  2020
Vậy P = 2020
với x  3 9  4 5  3 9  4 5 và y  3 3  2 2  3 3  2 2

(2)

0,25

0,25
0,25