Bài 18. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 32:</b> <b> [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình chóp</b>
có đáy là tam giác vng tại , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, ,

và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>

Trong mặt phẳng kẻ
Mà

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
Xét tam giác vuông tại ,

.

Xét tam giác vuông tại , .

Xét tam giác vng tại có suy ra tam giác vuông tại .

Vậy .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi là điểm trên đoạn sao cho
(tham khảo hình bên). Cơsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng:

<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. .</b> <b>D. .</b>

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>

Gọi là trung điểm
Ta có

Mà , và vng góc với nhau theo

giao tuyến .

Hạ khi đó

Mà

Tam giác vng tại có

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Mà nên tam giác vuông tại ;

Gọi là trung điểm thì ;

Lại có vng góc với theo giao tuyến .

Trong mặt phẳng , kẻ thì
Từ và ta có

Dễ thấy nên .

</div>

<!--links-->