Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Đào Duy Từ - Hà Nội - Lần 3 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết-1 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.02 MB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3
TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 485

Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần III mơn Tốn của trường THPT Đào Duy Từ gồm 50 câu hỏi trắc
nghiệm nội dung chính của đề xoay quanh chương trình Tốn 12, ngồi ra có một số ít các bài tốn
thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến
thức lớp 10. Trong đề thi xuất hiện một vài câu hỏi khó lạ như 35, 39, 42. Đề thi được đánh giá bám sát
đề minh họa và kiểm tra được hết lượng kiến thức của HS.

Câu 1 [NB]: Cho hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng



a b;



. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm sốy f x



1



đồng biến trên



a b;



B. Hàm sốy f x

 

1 đồng biến trên



a b;



C. Hàm sốy f x

 

nghịch biến trên



a b;



D. Hàm sốy f x

 

1 nghịch biến trên



a b;



Câu 2 [NB]: Tính e e dxx. x1



ta được kết quả nào sau đây?

A. 2e2 1x C B. e ex. x1C C. Một kết quả khác D. 1 2 1
2

x

e   C

Câu 3 [TH]: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

2x33x21 trên
đoạn 2; 1

2
  

 

 . Tính P M m  .

A. P 5 B. P1 C. P5 D. P4

Câu 4 [TH]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2





4 0

y x

x

   đường thẳng y 1,
đường thẳng y1 và trục tung được diện tích như sau:

A. 
1
2
1
1
4

S dx
x

 
   
 



B. 
1
1
1
4
S dy
y






C. 
1
1
1
4
S dy
y







D. 
1
2

1
1
4
S dx
x






Câu 5 [NB]: Tính đạo hàm của hàm số ln 2 1

2 x

y 

A.  

2
ln 1
2
2
'
1
x
y
x


 B.

 2

ln 1
2

2 .2 .ln 2
'
1
x
x
y
x


 C.

 2

ln 1

' 2 x

y   D.

 





2
ln 1
2
.2
'

1 .ln 2

x
x
y
x



Câu 6 [TH]: Biết rằng đồ thị hàm số 3 2

3 2 1

y x  x  x cắt đồ thị hàm số 2

3 1

y x  x tại hai điểm
phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

A. AB3 B. AB2 2 C. AB1 D. AB2

Câu 7 [NB]: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A



4;0



và B



0; 3



. Điểm C thỏa mãn điều kiện
OC OA OB    . Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

A. z 4 3i B. z 4 3i C. z  3 4i D. z  3 4i

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. P9 B. P 1 C. P1 D. P0

Câu 9 [TH]: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Cơsin góc giữa mặt bên và mặt

đáy là:

A. 1

3 B.

3 C.

2 D.

1
2
Câu 10 [NB]: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax 4bx2c

với a b c, , là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Phương trình y' 0 có đúng một nghiệm thực.

B. Phương trình y' 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt. 
C. Phương trình y' 0 vô nghiệm trên tập số thực.

D. Phương trình y' 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 11 [NB]: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đồ thị hàm số y f x

 

có tiệm cận đứng x2 khi và chỉ khi xlim2 f x

 

  và

 

lim

x  f x  

B. Đồ thị hàm số y f x

 

có tiệm cận ngang y1 khi và chỉ khi xlim f x

 

1 và

 

lim 1

x f x 

C. Đồ thị hàm số y f x

 

bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số y f x

 

khơng xác định tại x0 thì đồ thị hàm số y f x

 

có tiệm cận đứng
0

x x

Câu 12 [VD]: Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, B D' 'a 3.
Góc giữa CC' và mặt đáy là 600, trung điểm H của AO là hình chiếu vng góc của A' lên



ABCD



.
Thể tích của hình hộp là:

A. 
3
3

8
a

B. 
3

3
8

a C. 3 3

4
a

D. 
3
8
a

Câu 13 [TH]: Giả sử F x

 

là nguyên hàm của hàm số f x

 

4x1. Đồ thị hàm số F x

 

và f x

 

cắt

nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:

A.



0; 1



B. 5;8
2

 

 

  C.



0; 1



và
5

;9
2

 

 

  D.

5
;9
2

 

 

 

Câu 14 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1;0;0 ,

 

B 0;1;0 ,

 

C 0;0; 2



. Vectơ
nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. n



2;2; 1



B. n 



1;1; 2



C. n 



2;2;1



D. n



2; 2; 1 



Câu 15 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm



1;1; 1



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. x z 0 B. y z 0 C. x y 0 D. x z 0

Câu 16 [NB]: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm f x'

 

xác định,

liên tục trên  và f x'

 

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng

định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f x

 

đồng biến trên



1;



B. Hàm số f x

 

đồng biến trên



;1



C. Hàm số f x

 

đồng biến trên



;1



và



1;



D. Hàm số f x

 

đồng biến trên 

Câu 17 [TH]: Cho hình trụ có bán kính đáy là R a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện
có diện tích bằng 8a2. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:

A. 2 3

16a ;16 a B. 2 3

8a ;4 a C. 2 3

6a ;6 a D. 2 3

6a ;3 a
Câu 18 [NB]: Tìm tập xác định D của hàm số 2





1
yx  x  

A. D  



  

\ 0 B. D



0;



C. D  





D. D  



;



Câu 19 [NB]: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m đẻ số phức z



m2 1





m1



i là số thuần
aoar.

A. m0 B. m 1 C. m 1 D. m1

Câu 20 [TH]: Cho hai số phức z



2x 3

 

3y1



i và z' 3 x



y1



i. Khi z z ', chọn khẳng định
đúng.

A. x3;y1 B. x1;y3 C. 5; 4

3 3

x  y D. 5; 0
3

x  y
Câu 21 [NB]: Cho hàm số y f x

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 B. 1

C. 3 D. 2

Câu 22 [TH]: Cho

 

1
f x dx



và

 

3
f t dt 



. Giá trị của

 

f u du



là:

A. 4 B. 2 C. -4 D. -2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 
Câu 24 [NB]: Hình lập phương có:

A. 8 đỉnh, 12 mặt, 6 cạnh. B. 12 đỉnh, 8 mặt, 6 cạnh. 
C. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh. D. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh. 
Câu 25 [NB]: Số phức liên hợp của số phức z i i



3 1



là

A. z 3 i B. z  3 i C. z  3 i D. z 3 i

Câu 26 [TH]: Cho

 





x

F x 



t  dt. Giá trị nhỏ nhất của F x

 

trên đoạn



1;1



là:
A. 1

6 B. 2 C.

5
6

 D. 5

Câu 27 [TH]: Cho a b c, , là các số thực dương thỏa mãn a2 bc. Tính S 2lnalnblnc

A. S 0 B. S1 C. S 2ln a

bc

 

   

  D. 2ln
a
S

bc
 

  

 

Câu 28 [TH]: Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số ylogM x với M a24 nghịch bến trên

tập xác định.

A. a 5 B. 2 a 5 C. a2 D. 2 5

5 2

a
a
  


   



Câu 29 [TH]: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A



1;0;2 ,

 

B 1;2; 1 ,

 

C 3;1;2



. Mặt
phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vng góc với đường thẳng AB là:

A.

 

P : 2x2y3z 3 0 B.

 

P : 2x2y3z 3 0

C.

 

P x y z:    3 0 D.

 

P : 2x2y3z 1 0

Câu 30 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 



1; 2;3



. Tìm tọa độ của vectơ b,
biết rằng b ngược hướng với a và b 2a

A. b



2; 2;3



B. b



2; 4;6



C. b   



2; 2;3



D. b  



2;4; 6



Câu 31 [TH]: Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. 
Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số a, log , log , 0

b c

y x y  x y x x .
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a c b  B. a c b 

C. a b c  D. a b c 

Câu 32 [TH]: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm trên
đường trịn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. 3 a 2 B. 3 2

3  a C.

2
3

2 a D.

2
2 3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 33 [TH]: Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y xx ?1

A. B.

C. D.

Câu 34 [TH]: Xét các số phức z x yi x y  , ,



 



có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
đường trịn có phương trình

  

C : x1

 

2 y2



24. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là

w z z   i

A. Đường thẳng. B. Đoạn thẳng. C. Điểm. D. Đường trịn. 
Câu 35 [VD]: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



1;0;0 ,

 

B 0;1;0 ,

 

C 0;0;1





0;0;0



D . Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng



ABC

 

, BCD

 

, CDA

 

, DBA



A. 5 B. 1 C. 8 D. 4

Câu 36 [VD]: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vng ABCD có diện tích bằng 36, đường
thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số

log ,a log a , log a

y x y  x y x, với



x0,a1



. Giá trị của a là:

A. a36 B. a6 6 C. a 3 D. a6 3
Câu 37 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2

x y z  và
điểm M



1; 1;1



. Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường trịn có chu vi nhỏ nhất có
phương trình là:

A. x y z   1 0 B. x y z   3 0 C. x y z   1 0 D. 2x y 3z0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

(người ta gọi là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là (biết trong khoảng thời gian này
bác An không rút tiền ra).

A.  5436521,164 (đồng) B.  5452733,453 (đồng)
C.  5452771,729 (đồng) D.  5468994,09 (đồng)

Câu 39 [VD]: Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song
song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S.ABC
chứa cạnh SA. Biết 1 20

27
V

V  . Tỉ số
SM

SB bằng:
A. 2

3 B. 
1
2 C. 
3
4 D. 
4
5

Câu 40 [VD]: Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 3, z2 4 và z1z2 5. Gọi A, B lần lượt là điểm
biểu diễn các số phức z z1, 2. Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

A. 25
2

S  B. S5 2 C. S 6 D. S 12

Câu 41 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB CD BC a AD   , 2a. Cạnh bên
SA vng góc với đáy, SA2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD là:

A. 8 2 3
3

a

 B. 16 2 3

3
a

 C. 16 3

3
a


D. 32 2 3
3

a


Câu 42 [VD]: Cho hàm số f x

 

dương và liên tục trên

 

1;3 thỏa mãn  

 

1;3

max

f x  và biểu thức

 

 

3 3

1 1

1
.

S f x dx dx

f x





đạt GTLN, khi đó hãy tính 3

 

f x dx



A. 5

2 B.

5 C. 
7
5 D. 
5
4
Câu 43 [TH]: Cho hàm số

 

1 1

3 2x 3 2 x

f x   

  . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định
đúng?

 





 

1) ' 0,

2) 1 2 ... 2017 2017

1 1

3 4x 3 4 x

f x x

f f f

f x 

  
   
 
 


A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 44 [TH]: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y  x3 3x2

 

C đối xứng nhau qua điểm



1;3



I  . Tọa độ điểm A là:

A. A

 

1;4 B. A



1;0



C. Không tồn tại. D. A



0;2



Câu 45 [VD]: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách
từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng



A BC'



bằng

6
a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A.

3 2

a B. 3

3 2

a C. 3

3 2

a D. 3

3 2

4
a
Câu 46 [VD]: Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường trịn

tâm O, AD là đường kính của đường trịn tâm O. Thể tích của khối trịn
xoay sinh khi cho phần tơ đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

A.

4 3

27
a


B.

20 3

217
a


C. 3 3
24
a

 D. 23 3 3

216
a



Câu 47 [VD]: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng

 

P x: 2y z  8 0

và ba điểm A



0; 1;0 ,

 

B 2;3;0 ,

 

C 0; 5;2



. Gọi M x y z



0; ;0 0



là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho
MA MB MC  . Tổng Sx0y0z0 bằng

A. 12 B. 5 C. 9 D. 12

Câu 48 [TH]: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn
nhất bằng:

A. 30cm2 B. 20cm2 C. 16cm2 D. 36cm2

Câu 49 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M



1;1;1 ,

 

N 1;0; 2 ,

 

P 0;1; 1



. Gọi



0; ;0 0



G x y z là trực tâm tam giác MNP. Tính x0z0

A. 0 B. 13

 C. 5

2 D. 5

Câu 50 [VD]: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: 2x m cắt đồ thị hàm số

 

2 4

1
x

y C

x



 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 4SIAB 15, với I là giao điểm của hai đường tiệm

cận của đồ thị (C) là

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

Phương pháp:

Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng



a b;



 f x'

 

0,  x



a b;



, chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm
trên



a b;



Cách giải:

Ta có: Hàm số y f x

 

đồng biến trên khoảng



a b;



 f x'

 

0,  x



a b;



, chỉ bằng 0 tại hữu hạn
điểm trên



a b;



+) Hàm số y f x

 

1 có y' f x'

 

0,  x



a b;



, chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên



a b;



 

y f x

   đồng biến trên



a b;



+) Hàm số y f x

 

có y' f x'

 

  0, x



a b;



, chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên



a b;



 

y f x

   nghịch biến trên



a b;



+) Hàm số y f x

 

1 có y' f x'

 

0,  x



a b;



, chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên



a b;



 

y f x

    nghịch biến trên



a b;



+) Hàm số y f x



1



có y' f x'



1



: khơng có nhận xét về dấu dựa vào hàm số y f x

 

Chọn: A

Câu 2:

Phương pháp:

x
x a

a dx C

a

 



Cách giải:





1 2 1 1 2 1 1 2 1

. 2 1

2 2

x x x x x

e e dx  e dx e d x  e  C



Chọn: D

Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá 300k

</div>