Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 2 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Trãi – Đà Nẵng | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (149.72 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2019 – 2020
Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương II

Thời gian làm bài: 45 phút (khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ GỐC

Họ và tên thí sinh: ………. Lớp: ……… SBD: ..………

Câu 1. Với ;a b là các số thực dương và m n; là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?

A. log log log

a

a b

b

 

. B.

 

. .

n
n n

a b a b .

C. a am. n am n . D. logalogblog .loga b.

Lời giải
Chọn D

Câu 2. Cho a là số thực dương, m n, tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

A. aman am n . B.

m
m

m

a a

b b

 
   

. C.

m

m n
n

a
a

a





. D.

 

n
m m n

a a

Lời giải
Chọn A

m n m n

a a a  lũy thừa khơng có tính chất này.

Câu 3. Biểu thức a a a,



0



được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A. 
3
4

a . B.

3
2

a . C.

1
2

a . D.

2
3
a .

Lời giải
Chọn A

Ta có:

1 3 3

2 2 4

. .

a a  a a  a a .

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số ylogx .10

A.



0;



. B.



10;



. C.  . D.  .

Lời giải
Chọn A

Hàm số đã cho xác định x .0

Câu 5. Tìm tập xác định D với của hàm số





2 2 3

y x  x

A. D    



; 3

 



. B. D



0;



C. D \



3;1



. D. D  .

Lời giải
Chọn A

Điều kiện:

2 2 3 0 1

x

x x

x




    

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 6. So sánh hai số a2019; log3b2019.

A. a b . B. a b .

C. a b . D. khơng so sánh được.

Lời giải
Chọn C

Ta có:

2019; 32019

.
3

a b

a b




  

 





Câu 7. Giải phương trình

4 1

x



 

A. x .5 B. x .3 C. x  .4  D. x 5

Lời giải

Chọn B

Ta có:

4 1

x



 

4 1

x

      .x 3

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log 12



x



0.

A. S 

 

2 . B. S

 

0 . C. S   . D. S   .

Lời giải
Chọn B

Điều kiện: x .1

Phương trình tương đương với 1    .x 1 x 0

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình





2 2

log xlog x x

là:

A. S 

 

2 . B. S

 

0 . C. S

 

0; 2 . D. S

 

1;2

Lời giải
Chọn A

Điều kiện x .1

Với điều kiện trên ta có:





2 2

log xlog x x  x x2x x22x0

0
2

x




  

 .

Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm là S 

 

2 .

Câu 10. Bất phương trình 2x 4 có tập nghiệm là:

A. T 



2;



. B. T 

 

0;2 . C. T  



; 2



. D. T   .

Lời giải
Chọn A

2x  4 2x 2   .x 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T 



2;



Câu 11. Cho hàm số y x . Tính y

 

1 .

A. y

 

1 ln2 . B. y

 

1  ln . C. y

 

1 0. D. y

 

1  



1



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ta có





1 1 2

yx  y  x

do đó y

 

1  



1 .



Câu 12. Tập nghiệm của phương trình 42

4
2

log x log x

là:

A.  . B.  . C.

 

4 . D.



0;



Lời giải
Chọn D

Điều kiện xác định: x .0

Ta có: 4

2 2

log x log x

2 2

4log x 4log x

  đúng với mọi x0

Câu 13. Rút gọn biểu thức

3 1 2 3

2 2 2 2

( )

a a

P
a

 

 



, với a .0

A. P a 5. B. P a 4. C. P a . D. P a 3.

Lời giải
Chọn A

Ta có:   

3 1 2 3 3 1 2 3 3

3 2 5

2 2 2 2 2 2 2 2

( )

a a a a

P a a

a

a a

    




   

    

Câu 14. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên  . Đồ thị hàm số y f x

 

như hình vẽ. Tìm giá trị của tham
số m để đồ thị hàm số y f x

 

cắt đường thẳng y2m tại hai điểm phân biệt

A. m



0;1



. B. m 



1;0



. C. m .1 D. m  .1

Lời giải
Chọn A

Ta có phương trình hồnh độ giao điểm f x

 

2m.

Dựa vào đồ thị ta có để đồ thị hàm số y f x

 

cắt đường thẳng y2m tại hai điểm phân biệt khi
2m  2 m 1.

Câu 15. Phương trình log22xlog 82

 

x  3 0 tương đương với phương trình nào sau đây?

A. log22 xlog2x0. B.

2 2

log xlog x 6 0.
2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Lời giải
Chọn C

Với điều kiện x :0

 

2 2

log xlog 8x   3 0 2





2 2 2 2 2

log x log 8 log x   3 0 log xlog x0
.

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình log (4 2 ) 22

x x

   là:

A. S   . B. S   . C. S 

 

1 . D. S 





Lời giải
Chọn C

 

2 2

2
2

log (4 2 ) 2 4 2 2 4 2 2 4.2 4 0 1

x x x x x x

x

x  x

              

So với điều kiện phương trình S 

 

1 .

Câu 17. Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình:4x12x2  thuộc khoảng nào sau đây?3

A.



 ; 1



. B.



1;2



. C.



2; 4



. D.



4;



Lời giải
Chọn C

Ta có 4x12x2 3

1 1

4 2 3 0

4 4

x x

   

0 2x 4 x 2

     .

Câu 18. Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói 1: 150
triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng. Ơng A đã gửi số tiền
là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% trên một năm . Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông
A lĩnh được, con ơng A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã
nêu?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Lời giải
Chọn C

Ta có: Số tiền ơng A nhận được sau 3 năm là:





1000 1 8% 12 9, 715 triệu đồng.
Tiền lãi sau 3 năm là: Tl 1259,712 1000 259,712  triệu đồng.

Vậy chọn được tối đa 3 nguyện vọng.

Câu 19. Khi đăt tlog5x, x thì bất phương trình 0

 

5 5

log 5x 3log x 5 0

trơ thành bất phương
trình nào sau đây?

A. t2  6t 4 0. B. t2  6t 5 0. C. t2  4t 4 0. D. t2   .3 5 0t
Lời giải

Chọn C

 

5 3

log 5x 3log x 5 0





5 5

log x 1 6log x 5 0

     2

5 5

log x 4log x 4 0

    .

Với tlog5 x bất phương trình trơ thành: t2   .4t 4 0

Câu 20. Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x 3 m. 9x có đúng 1 nghiệm.1

A.



1;3



. B.



3; 10



. C.

 

10 . D.



1;3





 

10 .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Đăt

 

3 , 0 3 . 1 .

x t

t t pt t m t m f t

t



         



Có

 





 

1 3 1

0 1 3 0 .

3
1

t

f t f t t t

t



         



Ta có bảng biến thiên hàm số f t

 

như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với m



1;3





 

10 thì phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm.

Câu 21. Phương trình .2019x x3.2019x  có tập nghiệm là:0

A. S  

 

3 . B. S  



3; 2019



C. S 



2019



. D. S 



0; 3; 2019



Lời giải
Chọn A

.2019 x 3.2019 x 0

x     2019x



x 3



0   x 3

Câu 22. Cho hàm số y x2 2 lnx trên đoạn

 

1;2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng a b a ln ,
với b   và a là số nguyên tố. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a  .4b B. a b . C. a2b2 10. D. a2 9b.

Lời giải
Chọn A

Xét trên

 

1;2 hàm số liên tục.

1
2

x
y

x
x

  

 .

2 2

0 2

y   x  x .

 

2
2

2 1;2

x

x
x

  

   



 .

 

1 3

y  ; y

 

2  6 ln 2 ; y

 

2  2 12ln 2.

Nên  1;2

 

min 2 2 ln 2

x y y   và maxx 1;2 yy

 

2  6 ln 2 .

Câu 23. Bất phương trình: log22x4038log2x20192x222020x240380 có tập nghiệm là:



2019

2 ;

S    S



;2020



S 

 

22019





2019;

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Lời giải
ChọnC

2 2 2 2020 4038

2 2

log x4038log x2019 x 2 x2 0.







2019



log x2019  x2 0


2 2019

2019

log 2019 0

2 0

x

x
x

 



 


 

 .

Câu 24. Giá trị biểu thức





201





036

9 2 20

6 2 5 . 5 1

2 a b

 

 

, với ,a b . Tính a2 .b6

A. 4071. B. 4016 . C. 2304 . D. 2019.

Lời giải
Chọn C

Ta có:









2020 2





2020

4036 40 6

2019

019
3

6 2 5 . 5 1 5 1 . 5 1

2 2

     





 



2019





4036

5 1 . 5 1 . 5 1

    

 





  

2019
2018

4 . 5 1

4 5 1 80 4

4


    

Vậy: a80;b 4 a2b6 80246 2304.

Câu 25. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các căp



x y;



thỏa mãn

2 2 2

logx  y (4x4y 4) 1

đồng thời tồn tại duy nhất căp



x y;



sao cho 3x4y m  . Tính tổng0
các giá trị của S .

A. 20 . B. 4 . C. 12 . D. 8 .

Lời giải
Chọn B

Ta có 2 2

2 2 2 2

logx  y (4x4y  4) 1 4x4y 4 x y    2 2 (x 2) (y2) (1)
Lại có tồn tại duy nhất căp sao cho 3x4y m  .0

Suy ra :



 



2 2 2

3 4 0

x y

x y m

    




  

 có nghiệm duy nhất.

Hay đường thẳng tiếp xúc với hình trịn.

 ; 

6 8

2
5

I

m

d       mm 128

 .

Vậy tổng các giá trị của S là 4.

</div>