Bài tập trắc nghiệm có đáp án về thể tích khối tròn xoay môn toán lớp 12 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>3D. Thể tích khối trịn xoay </b>

<b>100 </b>
<b>Câu 1.</b> Cơng thức thể tích <i>V</i> của khối trịn xoay được tạo khi quay hình cong, giới hạn bởi đồ thị
hàm số<i>y</i> <i>f x</i>

 

, trục <i>Ox</i> và hai đường thẳng <i>x</i><i>a x</i>, <i>b a</i>



<i>b</i>



quay xung quanh trục <i>Ox</i> là:

<b>A. </b>

 

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>V</i> 



<i>f x dx</i> <b>B. </b> 2

 

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>V</i> 



<i>f</i> <i>x dx</i>

<b>C. </b> 2

 

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>V</i> 



<i>f</i> <i>x dx</i> <b>D. </b>

 

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>V</i> 



<i>f x dx</i>

<b>Câu 2.</b><i> Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường </i>

<i>y</i>



3 ;

<i>x y</i>



<i>x x</i>

;



0 ;

<i>x</i>



1

. Tính thể tích
<i>vật thể trịn xoay khi (H) quay quanh Ox. </i>

<b>A.</b> 8
3



<b>B. </b>

2

8
3



<b>C. </b>

8



2 <b>D. </b>8



<b>Câu 3. </b>Cho tam giác giới hạn bởi ba đường <i>y</i> <i>x x</i>, 1<i>, trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay </i>

<i>được tạo bởi phép quay quanh trục Oy của tam giác đó </i>

<b>A. </b>

3 <b>B. </b>

2

3 <b>C. </b> <b>D. </b>

4
3

<b>Câu 4.</b> Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường <i>y</i> 1 <i>x</i>2,

0

<i>y</i> <i> quanh trục Ox có kết quả dạng a</i>

<i>b</i> <i>. Khi đó a+b có kết quả là: </i>

<b>A. 11 </b> <b>B. 17 </b> <b>C. 31 </b> <b>D. 25 </b>

<b>Câu 5.</b><i> Viết cơng thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong </i>
giới hạn bởi đồ thị hàm số <i>y</i> 2 <i>x</i>2<i>, trục Ox và hai đường thẳng x</i> 1,<i>x</i> 0xung quanh
<i>trục Ox. </i>

<b>A. </b>

0

2 2
1

(2 )

<i>V</i> <i>x</i> <i>dx</i> <b>B. </b>

0

2 2
1

(2 )

<i>V</i> <i>x</i> <i>dx</i>

<b>C. </b>

0

2
1

(2 )

<i>V</i> <i>x dx</i> <b>D. </b>

0

2
1

2

<i>V</i> <i>x dx</i>

<b>Câu 6. </b>Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường <i>y</i> 4 <i>x</i>2, <i>y</i> <i>x</i>2 2

quay quanh trục <i>Ox</i>.

<b>A. </b>14 <b>B. 15</b> <b>C. 16</b> <b>D. 17 </b>

<b>Câu 7.</b> Thể tích của vật thể trịn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

2

3 ;

<i>y</i>  <i>x</i> <i>x y</i> <i>x khi quay quanh trục Ox là </i>

<b>A. </b>56
15



<b>B. </b>6
15



<b>C. </b> 56
15



 <b>D. </b>56

5



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>3D. Thể tích khối trịn xoay </b>

<b>101 </b>
<b>Câu 8.</b> Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số <i>y</i>2<i>x</i><i>x</i>2, trục hồnh. Tính thể tích

V của khối trịn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

<b>A.</b> 16

15

<i>V</i>  <b>B. </b> 4

3

<i>V</i> 



<b>C. </b> 4

3

<i>V</i>  <b>D. </b> 16

15

<i>V</i> 



<b>Câu 9.</b> Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 ₄ _4, _0, _0, ₃

<i>y x</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> quay quanh trục <i>Ox</i> là:

<b>A. </b>33 .

7



<b>B. </b>33 .

6



<b>C. </b>33 .

5



<b>D. </b>33 .

4



<b>Câu 10. </b><i>Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y</i><i>x</i>21 và <i>y</i>4<i>x</i>2. Khi đó thể tích

<i>khối trịn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là: </i>

<b>A. </b>4
3



<b>B. </b>248
3



<b>C. </b>224

15



<b>D. </b>

1016
15



<b>Câu 11. </b>Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục <i>Ox</i> hình phẳng giới hạn bởi
các đường 2

1, 0

<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i> và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số <i>y</i><i>x</i>21 tại điểm

 

1; 2 là

<b>A. </b>15

8 <b>B. </b> 

8

15 <b>C. </b>

8

15 <b>D. </b> 

15
8

<b>Câu 12. </b> Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng

1

, 0, ( 1)

2

<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>a a</i> quay quanh trục Ox là gì?

<b>A. </b> 1 1

a <b>B. </b>

1
1
a

<b>C. </b> 1 1

a <b>D. </b>

1
1

a

<b>Câu 13. </b>Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng <i>x</i> 0;<i>x</i> biết rằng thiết diện của vật thể
với mặt phẳng vng góc với trục ox tại điểm có hồnh độ x (0 <i>x</i> ) là một tam giác đều có
cạnh là2 sinx.

<b>A. </b> 3 <b>B. </b>



3 <b>C. </b>2 3 <b>D. </b>2



<b>Câu 14. </b>Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng <i>x</i>0,<i>x</i>2, biết rằng thiết diện của vật

thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục <i>Ox</i> tại điểm có hồnh độ <i>x</i> (0 <i>x</i> 2) là một nửa

hình trịn đường kính 2
<i>5x . </i>

<b>A. </b>4 <b>B. </b> <b>C. </b>3 <b>D. </b>2

<b>Câu 15. </b>Tính thể tích của một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng <i>x</i>0 và <i>x</i>3, biết rằng thiết

diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox<i> tại điểm có hồnh độ x</i>



0 <i>x</i> 3



là
<i>một hình chử nhật có kích thước là x và </i> 2

2 9<i>x</i> .

<b>A. </b>16 <b>B. </b>17 <b>C. </b>19 <b>D. </b>18

<b>Câu 16.</b> Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường<i>y</i> <i>x</i>1, trục hoành và <i>x</i> 4. Thể tích của
khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox là:

<b>A. </b>7
6



<b>B. </b>
2
7

6



<b>C. </b>7

6 <b>D. </b>

5

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>3D. Thể tích khối trịn xoay </b>

<b>102 </b>
<b>Câu 17. </b>Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau

quanh trục hoành 2

1 , 0

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<b>A. </b>

2
31416

0001 <b>B. </b>

4
3



<b>C. </b>
2



<b>D. </b>3

2

<b>Câu 18. </b><i>Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi </i>

<i>các đường y = </i> 2

(1 )

<i>x ln</i> <i>x</i> <i> , trục Ox và đường thẳng x = 1. </i>

<b>A. </b> 1ln 2 4

3 9 6

<i>V</i> _   _

  <b>B. </b>

1 4

ln 2

3 9 6

<i>V</i> _  _

 

<b>C. </b> 1ln 2 4

3 9 6

<i>V</i> _   _

  <b>D. </b>

1 4

ln 2

3 9 6

<i>V</i> _   _

 

<b>Câu 19. </b>Thể tích V của khối trịn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục <i>Oy</i>hình phẳng giới hạn

bởi các đường ₂2 , 0, 1.
1

<i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i>

  



<b>A. </b>

3

<i>V</i>  <b>B. </b>

2

<i>V</i>  <b>C. </b>

4

<i>V</i>  <b>D. </b> 3

2

<i>V</i>  

<b>Câu 20.</b> Thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
sin cos , 0, 0,

2

<i>y</i> <i>x</i> <i>x y</i> <i>x</i> <i>x</i> <i> khi quay quanh trục Ox bằng: </i>

<b>A. </b> 3

2 2





_  _

  <b>B. </b>

3

2 2





_  _

  <b>C. </b>

1

2 2





_  _

  <b>D. </b>

3

2 2





_  _

 

<b>Câu 21. </b>Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường <i>y</i>sin ,<i>x x</i>0,<i>y</i>0,<i>x</i>. Thể tích vật thể
trịn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng

<b>A. 2</b> <b>B. </b>

2

2



<b>C. </b>

2

4



<b>D. </b>
2



<b>Câu 22.</b> Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

ln , 1, 2, 0

<i>y</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>y</i> khi nó quay xung quanh trục Ox là:

<b>A. </b>2 ln 2 2ln 2 1



2  



(đvtt) <b>B. </b>



ln 22 2ln 2 1



(đvtt)

<b>C. </b>2



ln 22 2 ln 2 1



(đvtt) <b>D. </b>ln 22 2 ln 2 1 (đvtt)

<b>Câu 23.</b> Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: <i>y</i><i>x</i>ln , y<i>x</i> 0,<i>x</i><i>e</i>. Tính thể tích của khối
trịn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox bằng

<b>A. </b>

3

(5e -2)
V=

28 <b>B. </b>

3

(5e -2)
V=

25 <b>C. </b>

3

(5e +2)
V=

27 <b> D. </b>

3

(5e -2)
V=

27

<b>Câu 24. </b>Thể ti_{́ch khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới ha ̣n bởi các đường}<i>y</i><i>ex</i>, trục tung và
<i>y</i><i>e</i> quay quanh tru<i>̣c Ox bằng: </i>

<b>A. </b>



(<i>e</i>21) <b>B. </b>

2

( 1)
2
<i>e</i>





<b>C. </b>



(<i>e</i>2 2) <b>D. </b>

2

( 1)
2
<i>e</i>





<b>Câu 25. </b>Thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số <i>y</i><i>ex</i>, trục hoành và

hai đường thẳng <i>x</i>0, <i>x</i>3<i> quay quanh trục Ox là: </i>

<b>A. </b>





6

1
2


<i>e</i> 

<b>B. </b>





6

1
2


<i>e</i>

<b>C. </b>





6

1
2


<i>e</i> 

<b>D. </b>





6

1
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>3D. Thể tích khối trịn xoay </b>

<b>103 </b>
<b>Câu 26.</b><i> Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường </i> <i>y</i><i>e yx</i>, <i>e</i><i>x và x</i>1. Thể tích của khối
<i>trịn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành là </i>

<b>A. </b>

2 2
1
2 2
<i>e</i> <i>e</i>
_    _

  <b>B. </b>

2 2
1
2 2
<i>e</i> <i>e</i>
_    _

 

<b>C. </b>

2 2
1
2 2
<i>e</i> <i>e</i>
_    _

  <b>D. </b>

2 2
1
2 2
<i>e</i> <i>e</i>
_    _

 

<b>Câu 27.</b> Cho hình phẳng A giới hạn bởi đường cong có phương trình

1
2_. <i>x</i>

<i>y</i> <i>x e</i> và các đường
thẳng <i>x</i>1,<i>x</i>2 và trục hoành . Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay A quanh trục hoành
bằng

<b>A. </b>3 4 1 2

4<i>e</i> 2<i>e</i> <b>B. </b>

4 2
3 1
4<i>e</i> 2<i>e</i>

_  _

  <b>C. </b>

4 2

3 1

4<i>e</i> 2<i>e</i> <b>D. </b>

4 2
3 1
4<i>e</i> 2<i>e</i>

_  _

 

<b>Câu 28.</b><i> Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y</i> <i>x e</i>. <i>x</i>, trục hồnh và đường
thẳng <i>x</i> 1<i>. Tính thể tích V của khối trịn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. </i>

<b>A. </b> ( 2 1)

4 <i>e</i> <b>B. </b>

2

( 1)

4 <i>e</i> <b>C. </b>

2

( 1)

2 <i>e</i> <b>D. </b>

2

( 1)

2 <i>e</i>

<b>Câu 29.</b> Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số <i>y</i> <i>xex</i>, trục tung, trục

hoành, <i>x</i>2 khi quay quanh trục Ox

<b>A. </b>1



5 4 1



4 <i>e</i>  <b>B. </b>





4

5<i>e</i> 1



 <b>C. </b>



5 4 1



4 <i>e</i>



 <b>D. </b>5<i>e</i>41
<b>Câu 30. </b>Kí hiệu <i>H</i> là hình phẳng giới hạn bởi 2

<i>x</i>

<i>y</i> <i>xe</i> , <i>x</i> 0 và <i>x</i> 1.Tính thể tích vật
thể trịn xoay thu được khi quay hình <i>H</i> quanh trục <i>Ox</i>.

<b>A.</b>



<i>e</i>2



<b>B.</b>



<i>e</i>1



<b>C.</b>



<i>e</i>2



<b>D. </b>



<i>e</i>1



<b>1C </b>

<b>2A 3B 4C </b>

<b>5A 6C </b>

<b>7A 8D 9C </b>

<b>10C </b>

<b>11B 12C 13C 14A 15D 16A 17B 18A 19B 20A </b>

<b>21B 22C 23D 24D 25A 26D 27B 28A 29C 30C </b>

</div>

<!--links-->
Bài tập trắc nghiệm có đáp án

• 25
• 1
• 0