Đề thi học kì 2 môn toán lớp 11 bộ giáo dục và đào tạo mã 130 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (131.78 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC
2016-2017

MƠN MƠN TOÁN
Thời gian làm bài:90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 130

Họ, tên thí sinh:...
Số báo danh:...

Câu 1: Cho hàm số

 

3

2

2 x

khi x

f x

x

x a

khi x

 





















.

Với giá trị nào của

a

thì hàm số đã cho liên tục trên R?

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 2: Cho

lim

u

n



a

,



a



0 , lim



v

n

 

.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai

A.

lim

n

0

n

u

v



B.

lim

u v

n n

 

C.

lim

u v

n n

 

; D.

lim

0

n
n

u

v



;
Câu 3: Hàm số

y



cos3

x



sin 2

x

có đạo hàm là:

A.



3sin3

x



2cos 2

x

B.

3sin 3

x



2cos 2

x

C.



3sin3

x



2cos2

x

D.

3sin 3

x



2cos 2

x

Câu 4: Cho hàm số

( )
1

; n ( )

y y x

x



bằng:
A.

n
n

x B. 1

n
n

x  C.

!
( 1) .n

n
n
x



D. 1

!
( 1)n

n
n
x 



Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh

a

.

Đường thẳng SA vng góc với mặt
phẳng đáy,

SA a



.

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là , khi đó tan nhận giá trị nào
trong các giá trị sau?

A. tan = 1 B. tan = 3 C. tan = 
1

2 D. tan = 2

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C. 1 1 1. Đặt AA1 a AB b AC c BC d,  ,  ,  ,
       

trong các đẳng
thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. a b c d       0 B. a b c    C. a b c d      D. b c d     0
Câu 7: Cho biết khai triển





2017 2 2017

0 1 2 2017

1 

x



a



a x a x



 

...

a

x

. Tổng

2 ... 2017

2017

S a

 

a

 

a

có giá trị bằng:

A.

4034.3

2016 B.

2017.2

2016 C.

2016.2

2017 D.

2017.3

2016

Câu 8: Cho hàm số y = 5sin2x. Vi phân của hàm số này tại x 3





là:

A. dy=10cos2xdx B. dy=5dx C. dy=-10cos2xdx D. dy= -5dx

Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y



x

 

x

4

tại giao điểm

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. B.

1

2

4 y



x



C. D.

1

2

4 y



x



Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và BAC BAD 60 ,0 CAD 900. Gọi I và J lần lượt
là trung điểm của AB và

CD

.

Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ và CD?

A. 900 B. 1200 C. 450 D. 600

Câu 11: Cho hàm số

2 (3)
cos ;

y x y   

  bằng:

A. 2 B. -2 C. 2 3 D. 2 3

Câu 12: Đạo hàm của hàm số 1 2

x
y

x bằng biểu thức nào sau đây?
A.



 2

1 2

2 (1 2 )

x

x x B. 

4 x C.



 2

1 2

2 (1 2 )

x

x x D.  2

2 x(1 2 )x

Câu 13: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là -1 ?
A. lim n

n

3
2




; B. lim 2

2n n

n
n






; C. lim2 3 1

3
2




n
n

n

; D. lim 2 3

3


n
n

Câu 14: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì vng góc với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt vng góc với nhau thì chúng cắt nhau.

C. Trong khơng gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với đường thẳng thứ ba thì song 
song với nhau.

D. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vng góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng
vng góc với đường thẳng thứ hai.

Câu 15: Cho hàm số

2

1

3 x

y

x







.Khi đó

y x

'.(



3)

2 bằng:

A. -5 B. 5 C. -7 D. 7

Câu 16: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn 0

lim k

xx x là:

A. B. 0 C. 0

k

x

D.

Câu 17: Cho hàm số 3

cos 4

( ) cot

3sin 3

x

y f x x

x



  

. Giá trị đúng của 3
f  

  bằng:

9
8


B. C.

8 D.

8
9

Câu 18: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?

A. lim

3

n ; B. lim





,

k

n

k



;

C. lim





1 ,

k

n



; D. lim 2 3

3


n
n

Câu 19: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là



?
A.

3 4

lim

x

x
x


 

 B. 2

3 4

lim
2

x

x
x




 

 C.

3 4

lim

x

x
x


 

 D. 2

3 4

lim
2

x

x
x




 


</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt trong

1 2;

.

2 













B. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong

 

0;1 .

C. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt trong khoảng

1 ;5 .

2 











D. Phương trình đã cho có năm nghiệm phân biệt.

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA  (ABC). Gọi (P) là mặt phẳng qua
B và vng góc với SC. Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC là:

A. Hình thang vng B. Tam giác cân C. Tam giác đều D. Tam giác vng

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA  (ABCD), SA a 5.

Gọi α là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.

1
tan

6
 

B. α = 300 C.

1
tan

8
 

D.

1
tan

7
 

Câu 23: Hàm số 2

cos
2sin

x
y

x



có đạo hàm bằng:
A.

2
3
1 sin
2sin

x
x





2
3
1 cos
2sin

x
x




2
3
1 sin
2sin

x
x



3
1 cos
2sin

x
x



Câu 24: Cho tứ diện ABCD với AB  AC, AB 

BD

. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB và

.

CD

Góc giữa PQ và AB là?

A. 900 B. 600 C. 300 D. 450

Câu 25: Khẳng định nào đúng:
A. Hàm số

1
( )

x
f x

x





 liên tục trên R. B. Hàm số 2
1
( )

x
f x

x




 liên tục trên R.

C. Hàm số

1
( )

x
f x

x




 liên tục trên R. D. Hàm số

1
( )

x
f x

x




 liên tục trên R.

Câu 26: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 2?
A.

2
1

4 3

lim

x

x x
x



 

 B.

2
1

3 2

lim
1

x

x x
x



 

 C.

2
1

3 2

lim

x

x x
x



 

 D.

2
1

3 2

lim

x

x x
x



 



Câu 27: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng cùng vng góc với một mặt phẳng thì song song.

Câu 28: Tính giới hạn:

1 lim

...

1.2 2.3

n n

(

1)







 











A.

1

6

B.

1

2

C.

5

6

D.

1

Câu 29: Cho tứ diện

ABCD

.

Vẽ AH  (BCD). Biết H là trực tâm tam giác

BCD

.

Khẳng định nào
sau đây đúng?

A. AB = CD B. AC = BD C. AB CD D. CD BD

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 7 B. 8 C. 9 D. 6
Câu 31: Cho hàm số

sin

3 2

x
y   

 . Khi đó phương trình y’ = 0 có nghiệm là:

A. x 3 k2

 

 

B. x 6 k2

 

 

C. x 3 k2

 

  

D. x 3 k2

 

 

Câu 32: Cho hàm số ( ) 1

x
f x

x



 . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x)>0 là:

A.



 1;



B.



;1 \

 

1;0



C.

 

0;1

D.



1;



Câu 33: Cho 0

 

lim

,

0, lim

0,

0 ,

0 .

x x

f x



a a



x x

g x



g x

  

x x

g x

  

x x

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng

A.

 

lim

.

x x

f x

g x




 

B.

 

lim

.

x x

f x

g x



 

C.

 

lim

.

x x

f x

g x




 

D.

 

lim

.

x x

f x

g x




 

Câu 34: Cho hàm số

y



sin

x

. Đạo hàm cấp 2 của hàm số là:

A.

2sin 2x

B.

2cos 2x

C.



2sin 2x

D.



2cos2x

Câu 35: Đạo hàm của hàm số

sinx cos
sinx-cos
x
y
x


là:

A.





2 '

sin

cos

y

x





B.





2 '

sin

cos

y

x







C.





2 '

sin

cos

y

x







D.





2 '

sin

cos

y

x





Câu 36: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là + ?
A. lim n n

n
n
3
3
2
3
2



; B. lim 2 1

1
2



n
n
n

. C. lim n n
n
n



2

2 3 2

; D. lim 3

3
2
1
2
n
n
n
n



;

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA  (ABCD), SA a 6.

Gọi α là góc giữa SC và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.

3
cos

 

B. α = 300 C. α = 450 D. α = 600

Câu 38: Cho hàm số

 

1

0

2

0 x

khi x

f x

x

a

x

khi x



 





 

 





.

Với giá trị nào của

a

thì hàm số đã cho liên tục tại

x



0

?
A.

1

2

B.

3

2

C.

1

2 

D.

2

3

Câu 39: Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm

x



1

:
A. 
1
( )
1
f x
x


 B. f x( ) x11 C.

1
( )
1
f x
x


 D. 
1
( )
1
f x
x



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. BC  AD B. CD  ( ABD) C. AC  BD D. AB  ( ABC)
Câu 41: Cho hàm số

y



sin 4 cos 4

x

. Khi đó

'

4 y

 

 



 

có giá trị nào sau đây?

A.



4

B. - 3 C. 4 D. 3

Câu 42: Cho hàm số  

3
( )

x
f x

x . Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là:
A.

3
0;

 

 

  B.

2
0;

 

 

  C.

2
;0
3

 

 

  D.

3
;0
2

 

 

 

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng

a

.

Gọi I và J lần lượt là trung điểm của
SC và

BC

.

Số đo của góc ( IJ, CD) bằng:

A. 600 B. 300 C. 450 D. 900

Câu 44: Tìm trên đồ thị

1
1

y
x



 điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành

một tam giác có diện tích bằng 2.
A.

3 4

;

4 7

  

 

  B.

4 3

;

3 7

  

 

  C.

4
;3
3

 

 

  D.

3
; 4
4

  

 

 

Câu 45: Xét hàm số

1

3 y



x

 

x

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh
độ xo = 3 là:

A.

y



26 x



85

B.

y



8 x



31

C.

y



8 x



17

D.

y



8 x



31

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình thang vng tại A, đáy lớn AD = 8, BC = 6,
SA vng góc với mp(ABCD), SA = 6. Gọi M là trung điểm AB. (P) là mặt phẳng qua M và vng
góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?

A. 20 B. 15 C. 16 D. 10

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC) và ABC vuông ở

B

.

AH là đường cao của 

SAB

.

Khẳng định nào sau đây sai ?

A. AH  AC B. AH  BC C. AH  SC D. SA  BC

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA  (ABC),

SA a



.

Gọi (P)
là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với

BC

.

Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có diện tích
bằng?

A.

2 3
4

a

B.

a

C.

2
2

a

D. a2
Câu 49: Cho hàm số

3

1 .

2 x

y

x

 





Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đã cho liên tục trên R B. Hàm số đã cho liên tục trên khoảng





;2 .



C. Hàm số gián đoạn tại

x



2.

D. Hàm số đã cho liên tục trên khoảng



2;





.

Câu 50: Cho hình lập phương ABCD A B C D. 1 1 1 1. Chọn khẳng định sai?

A. Góc giữa AD và B C1 bằng 450. B. Góc giữa AC và B D1 1 bằng 900.

C. Góc giữa BD và A C1 1 bằng 900. D. Góc giữa B D1 1 và AA1 bằng 600.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>

Đề thi học kì 2 môn toán lớp 11 bộ giáo dục và đào tạo mã 130 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

 

<sub>3</sub>

<sub>2</sub>

2

2

2

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>khi x</i>

<i>f x</i>

<i><sub>x</sub></i>

<i>x a</i>

<i>khi x</i>

 









<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>



<i>a</i>

lim

<i>u</i>



<i>a</i>

,



<i>a</i>



0 , lim



<i>v</i>

 

.

lim

0

<i>u</i>

<i>v</i>



lim

<i>u v</i>

 

lim

<i>u v</i>

 

lim

0

<i>u</i>

<i>v</i>



<i>y</i>



cos3

<i>x</i>



sin 2

<i>x</i>



3sin3

<i>x</i>



2cos 2

<i>x</i>

3sin 3

<i>x</i>



2cos 2

<i>x</i>



3sin3

<i>x</i>



2cos2

<i>x</i>