Một số đề giải toán trên MTCT

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:</b>

a) <i>A</i>2001320023200432005320063200732008320093 (Kết quả
chính xác).

b)

3 3

5 2 3 3 2

3 4 5

2 3

<i>a</i> <i>a b</i> <i>b a b</i>
<i>B</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>a b</i>

  



  _biết

2 3 2, 211

5 7 1,946

<i>a</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i>
 

 _ _

c)

1 1 2

:

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      

__  _{ }_{ }  __

   

   _{, với}<i>x</i>169,78_.

<b>Bµi 2: (5 điểm) Cho đa thức </b><i>g x</i>( ) 8 <i>x</i>318<i>x</i>2 <i>x</i> 6.
a) Tìm các nghiệm của đa thức <i>g x</i>( ).

b) Tìm các hệ số <i>a b c</i>, , của đa thức bậc ba <i>f x</i>( )<i>x</i>3<i>ax</i>2<i>bx c</i> , biết rằng khi
chia đa thức <i>f x</i>( ) cho đa thức <i>g x</i>( ) thì được đa thức dư là <i>r x</i>( ) 8 <i>x</i>24<i>x</i>5.
c) Tính chính xác giá trị của <i>f</i>(2008).

<b>Bµi 3: (5 điểm) </b>

a/ Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824.

b/ Tìm các số <i>aabb</i> sao cho <i>aabb</i>



<i>a</i>1

 

<i>a</i>  1

 

<i>b</i> 1

 

<i>b</i>1



. Nêu quy trình
bấm phím để được kết quả.

<b>Bµi 4: (5 điểm) </b>

Tìm số tự nhiên <i>n</i> nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3
chữ số cuối đều là chữ số 7 và 3 chữ số đầu cũng đều là chữ số 7: <i>n</i>3 777...777. Nêu
sơ lược cách giải.

A =

a =

<i>B</i>

b =

<i>C</i> 

a) Các nghiệm của đa thức <i>g x</i>( ) là:

x1 = ; x2 = ; x3 =

b) Các hệ số của đa thức <i>f x</i>( ):

a = ; b = ; c =
c) <i>f</i>(2008)

b/ Các số cần tìm là:

a/ Tổng các ước lẻ của D là:

<i>n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bµi 5: (5 điểm) </b>

Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn nhất gồm 12 chữ số, biết rằng M và
N chia cho các số 1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973. Nêu sơ lược cách giải.

<b>Bµi 6: (4 điểm) Tìm số dư trong phép chia </b>(197334)63 cho 793 và số dư trong phép chia

2008

(197334) _{cho 793}

<b>Bài 7: (6 điểm) Cho dãy hai số </b><i>un</i> và <i>vn</i> có số hạng tổng quát là:



5 2 3

 

5 2 3



4 3

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>u</i>    

và



7 2 5

 

7 2 5



4 5

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>v</i>    

(<i>n</i><b>N</b> và <i>n</i>1)
Xét dãy số <i>zn</i> 2<i>un</i>3<i>vn</i>₍<i>n</i><b>N</b>_và<i>n</i>1_).

a) Tính các giá trị chính xác của <i>u u u u</i>1, , , ;2 3 4 <i>v v v v</i>1, , ,2 3 4_.

b) Lập các công thức truy hồi tính <i>un</i>2_theo<i>un</i>1_và<i>un</i>_{; tính}<i>vn</i>2_theo<i>vn</i>1_và<i>vn</i>_.
c) Từ 2 công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính <i>un</i>2, <i>vn</i>2_và

2
<i>n</i>

<i>z</i> _ _theo<i>u_n</i>_₁, <i>u v_n</i>, <i>_n</i>_₁, <i>v_n</i>₍<i>n</i>1, 2, 3, ..._{). Ghi lại giá trị chính xác của:}
3, , , ,5 8 9 10

<i>z z z z z</i>

<b>Bài 8: (3 điểm) Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm, điểm của ba lớp 9A, 9B, 9C</b>

được cho trong bảng sau:

Điểm 10 9 8 7 6 5 4 3

9A 16 14 11 5 4 11 12 4

9B 12 14 16 7 1 12 8 1

9C 14 15 10 5 6 13 5 2

M =

; N =

Số dư trong phép chia (197334)63 cho 793 là: <i>r</i>1 

Số dư trong phép chia (197334)2008 cho 793 là: <i>r</i>2 

a) <i>u</i>1  ;<i>u</i>2  ;<i>u</i>3  ;<i>u</i>4 

<i>v</i>1 ;<i>v</i>2  ;<i>v</i>3  ;<i>v</i>4 

b) Cơng thức truy hồi tính <i>un</i>2 

Cơng thức truy hồi tính <i>vn</i>2 

c)

3 5 8

9 10

; ;

;

<i>z</i> <i>z</i> <i>z</i>

<i>z</i> <i>z</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) Tính điểm trung bình của mỗi lớp. Kết quả làm tròn đến chữ số lẻ thứ hai.

b) Nếu gọi <i>X</i> số trung bình cộng của một dấu hiệu X gồm các giá trị

1, 2, 3,..., <i>k</i>

<i>x x x</i> <i>x</i> _{có các tần số tương ứng là}<i>n n n</i>₁, ₂, ₃,..., <i>n_k</i>_{, thì số trung bình của}

các bình phương các độ lệch của mỗi giá trị của dấu hiệu so với <i>X</i> :





2





2





2





2

1 1 2 2 3 3

2

1 2 3

<i>k</i> <i>k</i>

<i>x</i>

<i>k</i>

<i>n x</i> <i>X</i> <i>n x</i> <i>X</i> <i>n x</i> <i>X</i> <i>n x</i> <i>X</i>

<i>s</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

      



    <b>_{gọi là phương sai của}</b>

dấu hiệu X và

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>s</i>  <i>s</i>

<b> gọi là độ lệch chuẩn của dấu hiệu X. </b>

<i>Áp dụng: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của dấu hiệu điểm của mỗi lớp 9A, 9B, 9C.</i>

Kết quả làm tròn đến chữ số lẻ thứ hai.

<b>Bài 9: (5 điểm) Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua</b>

liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng
chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu
tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi
thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359
đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ
lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.

<b>Bài 10: (7 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm </b><i>A</i>( 5; 2), (1; 2), (6; 7) <i>B</i>  <i>C</i> . AD
là tia phân giác trong góc A (<i>D BC</i> ).

a) Tính diện tích tam giác ABC với kết quả chính xác và tính gần đúng độ dài đoạn
BD; đường cao AH của tam giác ABC. Cho biết tính chất đường phân giác AD
trong tam giác ABC là:

<i>DB</i> <i>AB</i>
<i>DC</i>  <i>AC</i>_.

b) Tính diện tích tam giác ABD, độ dài đoạn AD và bán kính đường trịn nội tiếp
tam giác ABD (tính chính xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy)

a) Điểm trung bình của lớp 9A, 9B, 9C:
<i>A</i>

<i>X</i> _;<i>XB</i> _;<i>XC</i> 

b) Phương sai và độ lệch chuẩn của lớp 9A: <i>sa</i>2 _;<i>sa</i> 
Phương sai và độ lệch chuẩn của lớp 9B: <i>sb</i>2 _;<i>sb</i> 
Phương sai và độ lệch chuẩn của lớp 9A: <i>sc</i>2 _;<i>sc</i> 

Số tháng gửi là:

a) Diện tích tam giác ABC là: S =
Độ dài đoạn BD là: <i>BD</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Hết

<b>Bµi 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:</b>

d)

3
2

5
4

6
5

3 4

18, 47
2,85

6,78
5,88

7,98

1 5 2 9 2

5 7 9 7 5

<i>A</i>






_ _ _ _ 

  

_ _ _ _ 

 

 

e)

3 9 3 7 9 3 7 2010 23,56

5 6 7 7 11 15 3 7 2 11

<i>B</i>     

    

f)

4 4 4

2 3 2 3 2 3 2 3

1 2 3 20

...

2 3 3 4 4 5 21 22

<i>C</i>    

    

<b>Bµi 2: (5 điểm) Cho đa thức </b><i>P x</i>( )<i>x</i>5<i>ax</i>4<i>bx</i>3<i>cx</i>2<i>dx e</i> có giá trị là:

A 

B 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

14; 9; 0; 13; 30

  _{khi x lần lượt nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5.}

d) Tìm biểu thức hàm của đa thức <i>P x</i>( ).

e) Tính giá trị chính xác của P(17), P(25), P(59), P(157).

b)

x 17 25 59 157

P(x)

<b>Bµi 3: (5 điểm) </b>

a) Số chính phương <i>P</i> có dạng <i>P</i>3 01 6 29<i>a b c</i> . Tìm các chữ số <i>a b c</i>, , biết rằng

3 3 3

349
<i>a</i>  <i>b</i> <i>c</i>  

b) Số chính phương <i>Q</i> có dạng <i>Q</i>65 3596 4<i>c</i> <i>d</i> . Tìm các chữ số <i>c d</i>, biết rằng tổng
các chữ số của <i>Q</i> chia hết cho 5. Nêu sơ lược qui trình bấm phím.

<b>Bµi 4: (5 điểm) </b>

a) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình:

5 2 2 7 11 13 5 3

3 7 3<i>x</i> 5 7 3<i>x</i> 5 7

 

 _  _ _ 

 

 _  _ _

 

b) Tìm <i>y</i> biết:

2 563

1

4 ₃₆₅

3

6
5

8
7

<i>y</i>

 






.
a) <i>P x</i>( )

Nêu sơ lược cách giải:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bµi 5: (5 điểm) Cho các đa thức:</b>

5 4 3 2

( ) 120 98 335 93 86 72

<i>P x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <b>_và</b><i>_{Q x}</i>_{( ) 12}_ <i>_x</i>2_₁₁<i>_x</i>_₃₆

.
a) Phân tích các đa thức P(x) và Q(x) thành nhân tử.

b) Tìm các nghiệm đúng hoặc gần đúng của phương trình:





2

( ) ( ) 3

<i>P x</i> <i>Q x x</i> 

.

<b>Bµi 6: (5 điểm) Tìm các chữ số hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên: </b>

2010

9

2

<i>A</i>



<b>Bài 7: (5 điểm) Cho dãy hai số </b><i>un</i> xác định bởi:





2
1
1 2

2
2

1 ; <i>n</i> , 3

<i>n</i>
<i>n</i>
<i>u</i>

<i>u</i> <i>u</i> <i>u</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i>






   <b>N</b> 

Tính các giá trị chính xác của <i>u u u u u u u u</i>3, 4, 15, 16, 17, 18, 19, 20._{Viết qui trình bấm phím.}

d) Lập cơng thức truy hồi tính <i>un</i>2_{theo một biểu thức bậc nhất đối với}<i>un</i>1_và<i>un</i>_.
a) <i>P x</i>( )

<i>Q x</i>( )

b) Các nghiệm của phương trình





2

( ) ( ) 3

<i>P x</i> <i>Q x x</i> 

là:

Ba chữ số cuối của A là:
Sơ lược cách giải:

<i>u</i>3  ;<i>u</i>4  ;<i>u</i>15  ;<i>u</i>16 

<i>u</i>17  ;<i>u</i>18  ;<i>u</i>19 ;<i>u</i>20

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 8: (5 điểm) Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222, 440659, 672268 khi lần</b>

lượt chia cho A đều có cùng số dư. Nêu sơ lược cách giải.

<b>Bài 9: (5 điểm) Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kỳ hạn 3</b>

tháng với lãi suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bác An rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kỳ
hạn 6 tháng với lãi suất 0,78%/tháng. Gửi đúng một số kỳ hạn 6 tháng và thêm một số
tháng nữa thì bác An phải rút tiền trước kỳ hạn để sửa chữa nhà được số tiền là
29451583,0849007 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác An gửi bao nhiêu kỳ hạn 6 tháng, bao
nhiêu tháng chưa tới kỳ hạn và lãi suất không kỳ hạn mỗi tháng là bao nhiêu tại thời điểm
rút tiền ? Biết rằng gửi tiết kiệm có kỳ hạn thì cuối kỳ hạn mới tính lãi và gộp vào vốn để
tính kỳ hạn sau, cịn nếu rút tiền trước kỳ hạn, thì lãi suất tính từng tháng và gộp vào vốn
để tính tháng sau. Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.

<b>Bài 10: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:</b>



4; 2 ,

 

1;3 ;



 

6;1 ,



3; 2



<i>A</i>  <i>B</i>  <i>C</i> <i>D</i>  

.

a) Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi, diện tích và chiều cao của tứ giác ABCD.
b) Tính gần đúng bán kính đường trịn ngoại tiếp và bán kính đường trịn nội tiếp

tam giác ACD.

A =

S lơ ược cách gi i.ả

S k h n 6 tháng l : ố ỳ ạ à S tháng g i ch a t i k han 6 tháng l :ố ử ư ớ ỳ à
Lãi su t tháng g i không k h n t i th i i m rút ti n l :ấ ử ỳ ạ ạ ờ đ ể ề à

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Cho biết: 4

<i>abc</i>

<i>S</i> <i>pr</i>

<i>R</i>

 

(S là diện tích; a, b, c là độ dài ba cạnh; p là nửa chu vi; <i>R r</i>,
là bán kính đường trịn ngoại tiếp và đường trịn nội tiếp của tam giác).

Hết

<b>PHỊNG GIÁO DỤC HƯƠNG THUỶ</b>

a) Tứ giác ABCD là:

Chu vi của tứ giác ABCD là: <i>CV</i> 
+ Diện tích của tứ giác ABCD là: <i>S</i>
+ Chiều cao của ABCD là: <i>h</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI LỚP 8</b>

<b>Thời gian 120phút</b>

<b>(Học sinh phải ghi đầy đủ các số hiện ra trên màn hình) </b>

1.(1đ) Tìm UCLN và BCNN của (1170, 1794)

UCLN(1170, 1794) = BCNN (1794,1794) =

2.(1đ) Tìm UCLN và BCNN của (6345, 10152, 4183)

UCLN (6345, 10152, 4183) = BCNN(6345, 10152, 4183) =

3.(1đ)Tìm các ước của 150

Ư(150)=

4.(1đ) Tìm số dư trong phép chia 3456789 cho 1234

Số dư r =

5.(1đ) Tìm chữ số thứ 20 ở phần thập phân của phép chia 1245:129

Chữ số thứ 20 ở phần thập phân trong phép chia 12345:129 là :

6.(1đ)Tính 34

0

_{26’ 18’’: 23}

0

_33’7’’

34

0

_{26’ 18’’: 23}

0

_{33’7’’ =}

7.(1đ)Cho 4 số a, b, c, d tỉ lệ với 5, 6, 7, 8 tổng của chúng là 15636504.

Tìm mỗi số.

a= b= c= d=

8.(1đ)Cho 3 cạnh của tam giác ABC số tỉ lệ nghịch với 5, 6, 7, chu vi

của tam giác là 321cm. Tìm các cạnh.

a= b= c=

9.(1đ)Cho tam giác vng ABC có các cạnh góc vng là 1,2cm và

3,4cm.Tính chu vi tam giác vng đó

p=

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

11.(1,5đ)Ba người góp vốn chung theo tỉ lệ a:b=2:3, b:c=5:7. Sau một

năm số tiền lãi của họ thu được là 25.678.901 đ. Tính tiền lãi của mỗi

người được hưởng. (Có trình bày lời giải)

12. (1,5đ)Tìm x biết

1

1

6

2

1

1

₁

1

₂

3

2

5

₃

6

<i>x</i>

 











x=

13.(1đ) Cho đa thức P(x) = 5x

4

_-4x

3

_+3x

2

_-2x+1

Tính P(-1,2354); P(4,567)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

14.(1đ)Tìm chữ số hàng chục của số 307

12

Chữ số hàng chục của 307

12

_là

15. (1,5đ).Tìm chữ số hàng trăm của số 3123

Chữ số hàng trăm của 3

123

_là

16.(1đ).Tìm hai số dương x, y tỉ lệ với 5 và 7 và x2

_{+ y}

2

₌₁₀₆₅₆

x= y=

17.(1đ) Riêng vòi thứ nhất chảy một mình thì bể đầy sau 5,5 giờ, riêng

vịi thứ hai chảy một mình thì bể đầy sau 7,5 giờ. Nếu hai vịi cùng chảy thì

bể đầy sau bao lâu.

Tl:

18.(1đ)Tìm 4 số a, b, c, d biết rằng 3a=5b=7c=9d và a+b+c+d=2658

a= b=

</div>

<!--links-->