Điều chế PWM và SVM

PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ
PWM VÀ SVM

Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Giới thiệu chung
Free-wheeling
diodes

Sơ đồ cơ bản của biến tần nguồn áp 2 mức cho các ứng dụng công suất lớn

Chức năng cơ bản đầu tiên của một biết tần nguồn áp (VSI) là để biến đổi điện
áp một chiều cố định thành điện áp xoay chiều ba pha với biên độ và tần số có
thể thay đổi được.
Tùy thuộc vào điện áp mà mỗi van (S1-S6) có thể bao gồm 2 hay nhiều hơn các
van bán dẫn IGBT hoặc GCT mắc nối tiếp nhau.
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Phương pháp PWM điều hòa (Sinusoidal PWM)
vmA, vmB, vmC là các sóng
điều chế điều hịa ba pha
vcr là sóng mang dạng
tam giác
Các thành phần ở tần số
cơ bản của điện áp đầu
ra được điều khiển bởi
hệ số điều chế biên độ:

Hệ số điều chế tần số:

Tần số chuyển mạch của
van:
Nội dung phương pháp điều chế PWM điều hòa (SPWM)
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Sự tồn tại của sóng hài ở biến tần 2 mức
Tất cả các thành phần
sóng hài của vAB với bậc
nhỏ hơn (mf - 2) được
loại bỏ.
Các thành phần sóng hài
tập trung quanh mf và các
bội số của nó như là 2mf
và 3mf.
Dịng điện tải iA có dạng
gần với hình sin với THD
= 7.73%. Hệ số THD thấp
là vì các thành phần sóng
hài bậc thấp bị loại bỏ bởi
hệ thống điều chế và hiệu
quả của cuộn cảm lọc ở
phía tải.

Kết quả mô phỏng biến tần 2 mức làm việc tại ma = 0.8,
Hanoi University of Technology

mf = 15, fm = 60 Hz, fsw = 900 Hz.

Dept. of Industrial Automation


Sự tồn tại của sóng hài ở biến tần 2 mức (tt.)
VABn là giá trị điện áp hiệu
dụng của thành phần sóng
hài bậc n.
Thành phần điện áp ở tần
số cơ bản VAB1 tăng tuyến
tính với ma.Khi ma = 1,
giá trị lớn nhất của VAB1 có
thể đạt được là:

Sự tồn tại của sóng hài ở vAB.
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Sự quá điều chế (Overmodulation)

Quá điều chế với ma = 2, mf = 15, fm = 60 Hz.

Sự quá điều chế xảy ra khi biên độ của
hệ số điều chế ma lớn hơn 1.
Quá điều chế làm giảm số xung trong đồ
thị điện áp dây, dẫn đến sự xuất hiện của
các thành phần sóng hài bậc thấp như là
bậc 5, bậc 11.

Thành phần điện áp cơ bản VAB1 tăng lên
đến 0.744Vd, nghĩa là đến 22% so với
khi ma = 1.
Khi ma = 3.24,VAB1 trở thành xung
vuông và giá trị của nó lên đến 0.78Vd
là giá trị lớn nhất mà biến tần VSI có thể
tạo ra.
Q điều chế ít khi được dùng trong
thực tế bởi những khó khăn trong việc
lọc sóng hài bậc thấp và quan hệ phi
tuyến giữa VAB1 và ma.
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Phương pháp PWM đưa vào sóng hài bậc 3
Thành phần điện áp cơ bản VAB1
có thể được làm tăng lên bằng
cách cơng thêm thành phần sóng
hài bậc 3 vào dạng sóng điều chế
xoay chiều 3 pha mà khơng gây
ra việc q điều chế
Ở hình vẽ này, dạng sóng điều
chế vmA bao gồm thành phần cơ
bản vm1 và thành phần sóng hài
bậc 3 vm3. Kết quả là giá trị đỉnh
của thành phần cơ bản Vˆm1 cao
Dạng sóng điều chế vmA với thành phần sóng
hơn giá trị đỉnh của sóng mang
hài bậc 3 được đưa vào.

hình tam giác Vˆcr , điều này làm
tăng giá trị điện áp cơ bản vAB1. Trong quá trình này, giá trị đỉnh của sóng điều chế
được giữ thấp hơn giá trị đỉnh của sóng mang tam giác để tránh xảy ra quá điều
chế. Giá trị của điện áp vAB1 có thể được tăng lên một lượng lớn nhất đến 15.5%
bởi phương pháp này.
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Phương pháp PWM đưa vào sóng hài bậc 3 (tt)

Dạng sóng điều chế vmA với thành phần sóng
hài bậc 3 được đưa vào.

Thành phần sóng hài bậc ba vm3
được đưa vào trong phương pháp
này sẽ không làm tăng biến điệu
điều hịa cho vAB.
Mặc dù thành phần sóng hài bậc
3 xuất hiện ở mỗi pha của điện
áp biến tần vAB, vBN và vCN, nhưng
nó khơng tồn tại ở điện áp dây
vAB. Điều này có được là bởi điện
áp dây được tính bởi cơng thức
vAB = vAN – vBN mà ở đó thành
phần sóng hài bậc 3 trong vAN và
vBN là thành phần thứ tự khơng
có cùng biên độ và độ lệch pha,
do đó chúng khử lẫn nhau.
Hanoi University of Technology

Dept. of Industrial Automation


Phương pháp điều chế Vector không gian
Điều chế vector không gian (SVM) là một trong những kỹ thuật điều chế thời
gian thực được ưa dùng và được sử dụng rộng rãi trong điều khiển số các biến tần
nguồn áp.
Trạng thái hoạt động của các van bán dẫn trong biến tần nguồn áp 2 mức thường
được miêu tả bởi bảng trạng thái chuyển mạch. Trong bảng này, trạng thái ‘P’
biểu thị là các van ở phía trên của một chân biến tần ở trạng thái dẫn (ON) và điện
áp pha của biến tần (vAN, vBN, hoặc vCN) là dương (+Vd) trong khi đó trạng thái ‘O’
biểu thị là điện áp pha của biến tần bằng 0 do sự dẫn của các van ở phía dưới của
một chân biến tần.

Bảng xác định trạng thái chuyển mạch của van
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Tám trạng thái chuyển mạch của các van

Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Vector không gian của biến tần 2 mức

Để suy ra mối quan hệ giữa các vector không gian với trạng thái chuyển mạch ở
biến tần 2 mức thì giả thiết là các biến tần hoạt động trong chế độ điện áp cân
bằng 3 pha, hay:

(1)

Ở đây, vAO, vBO và vCO là các điện áp pha tức thời trên tải.
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Vector không gian của biến tần 2 mức (tt)
Về mặt tốn học thì ở phương trình (1) chỉ cần cho trước 2 điện áp pha thì có thể
dễ dàng suy ra được thành phần điện áp pha thứ 3. Do đó, có thể biến đổi các điện
áp 3 pha này thành các điện áp 2 pha tương ứng:

(2)

Hệ số 2/3 được lựa chọn tùy ý. Giá trị thường được chọn là 2/3 hoặc 2 / 3 , ưu
điểm của việc chọn hệ số 2/3 ở đây là biên độ của hệ điện áp 2 pha sau khi biến
đổi sẽ bằng với biên độ của hệ điện áp 3 pha.
Trên mặt phẳng α – β, các điện áp 2 pha có thể được biểu diễn chung bằng một
vector không gian:
(3)

Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Vector không gian của biến tần 2 mức (tt)
Từ phương trình (2) và (3), vector điện áp được biểu diễn như sau:
(4)

trong đó ejx = cosx + jsinx và x = 0, 2π/3 hoặc 4π/3. Với trạng thái chuyển mạch

động [POO], các vector điện áp pha được tạo ra trên tải lần lượt là:
(5)

và

Vector không gian tương ứng với trạng thái [POO] có thể nhận được bằng cách
thay (5) vào (4) như sau:
(6)

Một cách tương tự, tất cả 6 vector động có thể nhận được như sau:
(7)
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Vector không gian của biến tần 2 mức (tt)
!
Vector không V0 có hai trạng thái chuyển mạch là [PPP] và [OOO], một trong 2

trạng thái dường như là thừa. Trạng thái đóng cắt thừa này được dùng để giảm
đến mức tối thiểu tần số đóng cắt của biến tần hoặc thực hiện các chức năng hữu
ích khác.
Các vector khơng và vector động đều không dịch chuyển trong không gian và do
đó chúng được xem là các vector cố định. Ngược lại, vector tham chiếu Vref quay
trong không gian với một vận tốc góc:
(8)

!
trong đó f1 là tần số cơ bản của điện áp đầu ra của biến tần. Góc lêch pha giữa Vref
và trục tọa độ α của mặt phẳng α – β là:

(9)

Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Vector tham chiếu Vref trong điều chế vector
!
Với biên độ và vị trí cho trước, vector tham chiếu Vref có thể được tổng hợp bởi
ba vector cố định gần nhất, dựa vào đó có thể lựa chọn được các trạng thái
chuyển mạch của biến tần và có thể tạo ra được các tín hiệu gate cho các khóa
bán dẫn của biến tần.
!
Mỗi khi vector tham chiếu Vref lần lượt vượt qua mỗi sector thì một tập hợp các
khóa bán dẫn khác nhau sẽ được đóng hay cắt.
!
Khi vector tham chiếu Vref quay được một vịng trong khơng gian, thì điện áp
đầu ra của biến tần biến thiên được một chu kỳ thời gian.

Tần số !đầu ra của biến tần thì tương đương với tốc độ quay của vector tham
chiếu Vref , trong! khi đó điện áp đầu ra của biến tần thì có thể được điều chỉnh
bởi độ lớn của Vref .
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Tính tốn thời gian dừng (Dwell time)
!
Vector tham chiếu Vref được tổng hợp từ 3
vector điện áp

Về bản chất, thời gian dừng cho các vector
cố định thì tương ứng với thời gian chu kỳ
làm việc (thời gian on-state hoặc off-state)
của các khóa được chọn trong suốt chu kỳ
lấy mẫu Ts của hệ thống điều chế. Việc tính
tốn thời gian dừng được dựa trên nguyên lý
‘cân bằng volt-second’,
nghĩa là, tích của
!
điện áp tham chiếu Vref và thời gian lấy mẫu
Ts bằng tổng của các tích điện áp và khoảng
thời gian của vector được chọn.

Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Tính tốn thời gian dừng (Dwell time) (tt)
!
Giả sử khoảng thời gian lấy mẫu Ts là đủ nhỏ, khi đó vector tham chiếu
Vref có thể
!
coi là khơng đổi trong suốt khoảng thời gian Ts. Với giả thiết này, Vref!có thể được
xấp xỉ bởi hai vector động gần nhất và một vector khơng.
! Ví! dụ khi
! Vref rơi vào
vùng sector I, thì nó có thể được tổng hợp từ 3 vector V1, V2 và V0 . Phương trình
cân bằng volt – second được viết như sau:
(10)

! !
!
trong đó Ta, Tb và T0 lần lượt là thời gian dừng của các vector V1, V2 và V0 .

Các vector không gian ở (10) được biểu diễn như sau:
và

(11)

Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Tính tốn thời gian dừng (Dwell time) (tt)
Thế (11) vào (10) và sau đó tách phương trình nhận được thành các thành phần
thực và ảo trên trục tọa độ α – β được:

(12)

giải phương trình (12) với điều kiện Ts = Ta + Tb + T0 thu được kết quả:

với

(13)

Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation

Tính tốn thời gian dừng (Dwell time) (tt)

!
Để hình dung rõ mối quan hệ giữa vị trí của Vref và các thời gian dừng, một số
trường hợp đặc biệt sau được quan tâm:
!
!
!
Nếu Vref! nằm chính giữa V1 và V2 (ví dụ khi θ = !π/6) thì thời gian dừng Ta của
vector V1 sẽ bằng thời gian dừng Tb của vector V2 .
!
!
!
!
Khi Vref gần V2 hơn V1 thì
! thời gian dừng Tb của vector V2 sẽ lớn hơn thời
gian dừng Ta của vector V1 .
!
!
Khi Vref trùng với V2 thì Ta = 0.
!
Nếu đầu mút của vector Vref đặt vào đúng điểm trung tâm Q thì Ta = Tb = T0.
!
Mối quan hệ giữa Vref và các thời gian dừng được tổng kết lại trong bảng sau:

Vị trí

:

Thời gian dừng:

Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Tính tốn thời gian dừng (Dwell time) (tt)
!
Mặc dù phương trình (13) là kết quả nhận được khi Vref nằm trong sector I, nhưng
!
kết quả này có thể sử dụng được khi Vref nằm trong vùng sector khác bằng cách
trừ đi một bội số của π/3 trong góc dịch pha hiện tại để tạo thành góc dịch pha mới
θ’ nằm trong vùng giữa 0 và π/3, nghĩa là:

với

(14)

trong đó k = 1,2,…,6 tương ứng lần lượt là các sector I, II,…,IV.
!
Ví dụ: khi Vref nằm trong sector II, thì các
! gian! dừng Ta, Tb, T0, tính tốn từ
! thời
(13) và (14) là lần lượt của các vector V2 , V3 và V0 .

Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Hệ số điều chế (Modulation Index)
Phương trình (13) có thể được biểu diễn
theo hệ số điều chế ma như sau:

(15)

trong đó:

(16)

Biên độ lớn nhất của vector tham chiếu, Vref , max , chính là bán kính của đường
trịn lớn nhất có thể vẽ nội tiếp bên trong hình lục giác. Vì hình lục giác được tạo
thành bởi 6 vector động có độ lớn là 2Vd/3, Vref , max được xác định từ công thức:
(17)
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Hệ số điều chế (Modulation Index) (tt)
Thay (17) vào (16) nhận được hệ số điều chế lớn nhất:

từ đó nhận được vùng biến thiên của hệ số điều chế của phương pháp điều chế
vector SVM như sau:
(18)

Điện áp dây hiệu dụng lớn nhất được tạo ra bởi phương pháp SVM được tính bởi:
(19)

trong đó Vref ,max / 2 là giá trị hiệu dụng lớn nhất của thành phần điện áp pha cơ
bản của biến tần.
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation

Hệ số điều chế (Modulation Index) (tt)
Với các biến tần được điều khiển bằng phương pháp SPWM, điện áp dây cơ bản
lớn nhất là:
(20)

Từ (19) và (20) có thể nhận được mối quan hệ sau:
(21)

Phương trình (21) cho thấy với một điện áp DC cho trước thì điện áp dây lớn nhất
của biến tần tạo ra theo phương pháp SVM cao hơn 15.5 % so vói phương pháp
SPWM. Tuy nhiên, việc sử dụng phương pháp SPWM đưa vào thêm sóng hài bậc
3 cũng có thể làm tăng điện áp đầu ra của biến tần lên 15.5 %. Do đó hai phương
pháp điều này giống nhau về bản chất trong việc sử dụng bus điện áp một chiều.
Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Thứ tự chuyển mạch (switching sequence)
Sau khi lựa chọn được các vector khơng gian và tính được thời gian dừng (dwell
times) của các vector thì bước tiếp theo là sắp xếp thứ tự chuyển mạch. Nói
chung, cách sắp xếp thứ tự chuyển mạch với một điện áp Vref cho trước khơng
phải chỉ có một, nhưng nó phải thỏa mãn hai yêu cầu sau nhằm làm giảm bớt tần
số đóng cắt của các van:
(1) Sự chuyển tiếp từ một trạng thái chuyển mạch của van sang van kế tiếp chỉ

liên quan đến 2 van trong cùng một nhánh van của biến tần.
!
(2) Sự dịch chuyển của vector Vref từ một vùng sector này sang một sector khác

trong biểu đồ không gian vector khơng cần phải có hoặc địi hỏi số lượng van
nhỏ nhất.

Hanoi University of Technology
Dept. of Industrial Automation


Thứ tự chuyển mạch (switching sequence) (tt)
Thời gian dừng đối với 7 phần này cộng
lại thì bằng thời gian lấy mẫu:
Ts = Ta + Tb + T0
Yêu cầu thiết kế (1) được thỏa mãn. Ví
dụ, sự chuyển tiếp từ [OOO] sang
[POO] được thực hiện bằng cách cho S1
ON và S4 OFF, đây là quá trình chuyển
tiếp xảy ra chỉ với 2 van.
Thứ tự chuyển mạch 7 giai đoạn đối với Vref trong sector I.

!
V
Trạng thái chuyển mạch
0 được dùng để làm giảm số lần chuyển mạch trong

một chu kỳ lấy mẫu. Đối với phần T0/4 ở phần giữa của chu kỳ lấy mẫu, trạng
thái chuyển mạch [PPP] được chọn, trong khi đó trạng thái [OOO] được chọn cho
phần T0/4 ở cả hai đầu.
Mỗi van bán dẫn của biến tần đóng và cắt một lần trong một chu kỳ lấy mẫu. Tần
số đóng cắt fsw của mỗi van do đó sẽ bằng với tần số lấy mẫu fsp
Hanoi University of Technology
fsw = fsp = 1/Ts

Dept. of Industrial Automation