Đề thi KSCL Toán THPTQG 2019 lần 3 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (837.03 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT
QUỐC GIA

Năm học 2018-2019 - Lần 3
Mơn thi: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút; 
(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132
(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:... Số báo danh: ...
Câu 1: Cho khối chóp S ABC. có SA vng góc với đáy



ABC



SA a . Đáy ABC vuông tại A , AB a ,AC2a (tham khảo

hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S ABC.
A.

3 2
.
3
a

B. a3 2.

2 2

.
3
a

D. 
3 2

.
6
a

Câu 2: Cho số phức z i i



3 4



. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực 3 và phần ảo 4i. B. Phần thực 3 và phần ảo 4.
C. Phần thực 3 và phần ảo 4 . D. Phần thực 3 và phần ảo 4i.
Câu 3: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị

 

C như hình vẽ. Tọa độ

điểm cực tiểu của

 

C là

A.



0; 2



. B.



0; 4



.
C.

 

1;0 . D.



2;0



Câu 4: Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón

 

N . Diện
tích tồn phần của hình nón

 

N là

A. STP RlR2. B.

2 2

TP

S  Rl R C. 2 2

TP

S Rl R . D. 2

TP

S RhR .
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ a 



4;5; 3





và b



2; 2;3





. Véc tơ x a  2b có
tọa độ là

A.



2;3;0 .



B.



0;1; 1



. C.



0;1;3



. D.



6;8; 3



Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P x: 3z 2 0. Một véc tơ pháp tuyến của mặt
phẳng

 

P là

A. n



1; 3;0





. B. n



1; 3; 1 





. C. n



1; 3;1





. D. n



1;0; 3





.
Câu 7: Cho hàm số

 

4 5 2 4

y f x x  x 

có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi Slà diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x

 

và trục
hồnh (miền phẳng được tơ đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?.

A.

 

S f x dx






. B.

 

0
2

S 



f x dx

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

C.

 

1 2

0 1

2 2

S 



f x dx 



f x dx

. D.

 

S 



f x dx

.
Câu 8: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như

hình vẽ bên. Hàm số y f x

 

đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?.

A.



1;3



. B.



0;



.
C.



2;0



. D.



 ; 2



Câu 9: Tập xác định của hàm số





2 4 3

y x  x 

là
A.

\{1;3}

 . B.



 ;1

 

3;



. C.

 

1;3 . D.



 ;1

 

3;



Câu 10: Hàm số f x

 

23 1x



có đạo hàm
A.

 

3 1
' 3.2 x

f x  

. B.

 

3 1
' 3.2 x .ln 2

f x  

.
C. f x'

  

 3x1 2



3x2. D. f x'

  

 3x1 2



3x2.ln 2.
Câu 11: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là

A. 1. B. 4!. C. 5. D. 5!.

Câu 12: Cho f x

 

, g x

 

là các hàm số có đạo hàm liên tục trên  , số k  và Clà một hằng số tùy
ý. Xét 4 mệnh đề sau:

 

I :





f x dx

 



' f x

 

II :



kf x dx k f x dx

 





 

III :



f x

 

g x dx

 

 



f x dx

 





g x dx

 

3
2

3
x

IV



x dx C

Số mệnh đề đúng là

A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3.

Câu 13: Đồ thị hàm số 2

3
4

x
y

x




 có bao nhiêu đường tiệm cận?.

A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD Gọi . M N, lần lượt là trung điểm
của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối
tứ diện ABCD, V là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định1
nào sau đây đúng ?.

A.

1 1.

V

V  B.

1 1.

V

V 

1 1.

V

V  D.

1 2.

V

V 

Câu 15: Cho biết





2
1

ln 5 ln 2 ,
3

dx

a b a b

x  x   





. Mệnh đề nào sau đây đúng?.

A. 2a b 0. B. a b 0. C. a2b0. D. a b 0.

Câu 16: Cho hàm số





3 2

2 2

y x  x  m x m

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A.



; 2



S  

. B. S  



; 2



. C. S 



2;



. D. S



2;



.
Câu 17: Cho alog 3, bln 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?.

A. 10

a e

b  . B. 10a eb

. C.

1 1 1

10e

a b  . D. 10b ea

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm A



1; 3;2



. Gọi M N P, , lần lượt là hình chiếu vng góc
của A trên trục Ox Oy Oz, , . Phương trình mặt phẳng



MNP



là

A. 3 2 1

y z

x  

. B. 3 2 1

y z

x  

. C. 3 2 0

y z

x  

. D. 6x2y3z 6 0.
Câu 19: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm trên  và f x'

 

0với   x biết f

 

3 1. Chọn mệnh đúng.

A. f

 

4 0. B. f



2019



 f



2020



.
C. f

 

1 3. D. f

 

5  1 f

 

1  f

 

2 .
Câu 20: Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số f x

 

2cosx x là

A.

2
2sin

2
x

x C

. B. 2sin x x 2C. C. 2sinx 1 C. D.

2
2sin

2
x

x C

  

.
Câu 21: Cho khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam

giác vng tại A , AB a , BC2a, 'A B vng góc với mặt
phẳng



ABC



và góc giữa A C' và mặt phẳng



ABC



bằng

30 (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ
. ' ' '

ABC A B C .

A. 
3

.
3

a

B. 3 .a3
C. a3. D.

3
.
6
a

Câu 22: Cho hàm số





4 2 0

y ax bx c a

có đồ thị như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?.

A. a0,b0,c0. B. a0,b0,c0.
C. a0,b0,c0. D. a0,b0,c0.
Câu 23: Cho hàm số

2 1

x
y

x




 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ

1
2

x

.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:y2.

C. Hàm số gián đoạn tại x 1.

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho điểm hai điểm A



2; 1; 4 ,

 

B 3; 2; 1



và mặt phẳng

 

P x y:  2z 4 0

. Mặt phẳng

 

Q đi qua hai điểm A B, và vng góc với mặt phẳng

 

P có
phương trình là

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3 3
2
a
V 

. B. V 4a3 3. C.

3 3
.
8
a
V 

D. 
3
4 3
.
3
a

V  

Câu 26: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như
hình vẽ bên?.

A.
3
.
2
x

y
x


 B. 
2 1
.
2
x
y
x



C.
2 3
.
2
x
y
x


 D. 
2 5
.
2
x
y
x





Câu 27: Gọi A B, lần lượt là 2 điểm biểu biễn số phức z z trong mặt1, 2
phẳng phức ở hình vẽ bên. Tính z1z2 .

A. 
17

2 . B. 5 .

C. 17 . D. 29 .

Câu 28: Cho hàm số

 





ln 4 8

f x  x  x

. Số nghiệm nguyên
dương của bất phương trình f x'

 

0 là số nào sau đây?.

A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.

Câu 29: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?.

A. 
3 x

y

 
  

  . B.

2 3 x

y

e

  

  

  .

C.



2020 2019



x

y 

. D.





1
2

log 4

y x

Câu 30: Cho cấp số nhân

 

un có u1 3, cơng bội q 2, biết un 192. Tìm n ?.
A. n7. B. n5. C. n6. D. n8.

Câu 31: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu

 

S có tâm I



1; 4; 2



và diện tích 64 .
A.



 



2 2 2

1 4 2 4

x  y  z 

. B.



 



2 2 2

1 4 2 16

x  y  z 

.
C.



 



2 2 2

1 4 2 4

x  y  z 

. D.



 



2 2 2

1 4 2 16

x  y  z 

.
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 2

2 1 1

x y z

d    

 và mặt phẳng

 

P x y:  2z 1 0

. Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng

 

P bằng

A. 600. B. 300. C. 450. D. 900.
Câu 33: Cho hàm số

 

3x 3 x

f x   

. Gọi m 1; m là các giá trị thực của tham số m để2









2 2

3log log 2 0

f m  f m 

. Tính T m m 1. 2
A. 
1
8
T 
. B. 
1
4
T 
. C. 
1
2
T 

. D. T  .2

Câu 34: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm liên tục trên

 

2;3 và



  

2 '

x f x dx a



, f

 

3 b. Tính tích
phân

 

f x dx



theo a và b.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang
vng tại A và ;B AB BC 1, AD . Các mặt chéo 2



SAC



và



SBD



cùng vng góc với mặt đáy



ABCD



. Biết góc giữa

hai mặt phẳng



SAB



và



ABCD



bằng 600 (tham khảo hình vẽ
bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng



SAB



là

A. 
2 3

3 . B. 3 .

C. 2 3 . D.

3
3 .

Câu 36: Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Phương trình f



1 2 x



 2 5 có tất cả
bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?.

A. 5. B. 4 .
C. 3. D. 6.

Câu 37: Cho hàm số y f x

 

. Hàm số y f x'

 

là hàm số bậc ba có
đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số





x

y f e

đồng biến trên khoảng
nào dưới đây ?.

A.



;1



. B.



2;



C.



ln 2;ln 4



. D.



ln 2;4



Câu 38: Cho số phức z a bi a b 



,  



thỏa mãn z 



2 3i z



 1 9i. Tính T ab1.

A. T   .2 B. T 0. C. T  .1 D. T   .1

Câu 39: Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích thước và khối lượng như
nhau. Chọn ngẫu nhiên 6 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 6 bi lấy được có đủ ba màu đồng thời hiệu của số
bi đỏ và trắng, hiệu của số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A.

442 . B.

442 . C.

221. D.

35
221.

Câu 40: Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình

vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéoAD ta được một khối trịn
xoay. Thể tích khối trịn xoay đó là

A. V 8 . B. V 7 .

8 3

.
3

V  

D.

7 3

.
3

V  

Câu 41: Cho hàm số









3 2 1 2 3 2 1 2

y  x m x  m  x

có đồ thị

 

Cm .

Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hồnh độ xM 1. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp
tuyến của

 

Cm tại điểm M song song với đường thẳng y   .3x 4

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2 4 5

1 2 2

x y z

d     

và mặt phẳng

 

P : 2x z  5 0

. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng

 

P

, cắt và vng góc với đường thẳng d có
phương trình là

1 2 3

2 3 4

x  y  z

  B.

1 2 3

2 5 4

x  y  z


1 2 3

2 3 4

x  y  z

 D.

1 2 3

2 5 4

x  y  z

 

Câu 43: Dân số hiện nay của tỉnh X là 1,8 triệu người. Biết rằng trong 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số
bình quân hàng năm của tỉnh X luôn giữ mức 1, 4%. Dân số của tỉnh X sau 5 năm (tính từ hiện nay)
gần nhất với số liệu nào sau đây?.

A. 1,9 triệu người. B. 2, 2 triệu người. C. 2,1 triệu người. D. 2, 4 triệu người.

Câu 44: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm cấp hai liên tục trên  . Biết f ' 2

 

  8, f ' 1

 

4 và đồ
thị của của hàm số f ''

 

x như hình vẽ dưới đây. Hàm số y2f x



 3



16x1 đạt giá trị lớn nhất tại

x thuộc khoảng nào sau đây?.

A.

 

0;4 . B.



4;



. C.



;1



. D.



2;1



.
Câu 45: Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm liên tục trên  . Hàm số

 

y f x

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị
thực của tham số m để hàm số

 

2 3

g x  f x  f x m

có đúng
7 điểm cực trị, biết f a

 

1,f b

 

0, xlim f x

 

 ,

 

lim

x f x  .

A. S  



5;0



. B. S  



8;0



. C.

1
8;

6
S   

  . D.

9
5;

8
S   

  .

Câu 46: Cho 3 số phức z, z , 1 z thỏa mãn 1 22 z  i   z 3 4i , z1 5 2i 2, z2 1 6i 2. Tính
giá trị nhỏ nhất của biểu thức T    z z1 z z2 4.

A.

2 3770

13 . B.

10361

13 . C.

3770

13 . D.

10361
26 .

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A



1;1;3 ,

 

B 5;2; 1



và hai điểm M N, thay đổi trên
mặt phẳng



Oxy



sao cho điểm I



1; 2;0



luôn là trung điểm của MN. Khi biểu thức

2 2 2 .

P MA  NB MA NB  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T 2xM 4xN 7yM yN
.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng. 1 1 1 1
1. Hai điểm M N, lần lượt thay đổi trên các đoạn AB và 1 BC1
sao cho MN luôn tạo với mặt phẳng



ABCD



một góc 600
(tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn MN là

A. 
3

3 . B. 2



2 1



C. 2



3 2



. D. 3 1 .

Câu 49: Cho hàm số f x

 

có đạo hàm xác định trên  và thỏa mãn

 

2 2019

' 4 6 x f x 0

f x  x xe   

và

 

0 2019

f  

. Số nghiệm nghiệm nguyên dương của bất phương trình f x

 

7 là

A. 91. B. 46. C. 45. D. 44 .

Câu 50: Biết rằng có số thực a0 sao cho a3cos2x2cos2x,   . Chọn mệnh đề đúngx
A.

5 7
;
2 2
a 

  . B.

1 3
;
2 2
a 

  . C.

7 9
;
2 2
a 

  . D.

3 5
;
2 2
a 

  .

</div>

Đề thi KSCL Toán THPTQG 2019 lần 3 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện









 

 

 









 





 

 

























 

 

















 

 

 



 

<sub></sub>

 

 

<sub></sub>

<sub></sub>

 

<sub></sub>

 

 























 



 



 



 

 

 

  



  



 

 

 