Mô phỏng và khảo sát đường cong hiệu suất bức xạ gamma của đầu dò bán dẫn cdte bằng chương trình geant4

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

TRẦN THỊ ÁNH MINH

MÔ PHỎNG VÀ KHẢO SÁT ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT
BỨC XẠ GAMMA CỦA ĐẦU DỊ BÁN DẪN CdTe BẰNG
CHƯƠNG TRÌNH GEANT4
Chun ngành: Vật Lý Kỹ Thuật
Mã số:

60520401

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Thành phố Hồ Chí Minh, Tháng 12 năm 2018


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. Lý Anh Tú
Cán bộ chấm nhận xét 1: …………………..
Cán bộ chấm nhận xét 2: …………………..
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP. Hồ
Chí Minh, ngày … tháng … năm 2018
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. ……………………………….
2. ……………………………….
3. ……………………………….
4. ……………………………….

5. ……………………………….

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Trưởng Khoa quản lý
chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA

1|Page


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc

----------------------------------

--------------------------------

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: TRẦN THỊ ÁNH MINH

MSHV: 1670277

Năm sinh: 25-08-1992

Nơi sinh: An Giang

Chuyên ngành: Vật lý Kỹ thuật

Mã số: 60 52 04 01

1- TÊN ĐỀ TÀI:
MÔ PHỎNG VÀ KHẢO SÁT ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT BỨC XẠ GAMMA CỦA
ĐẦU DỊ BÁN DẪN CdTe BẰNG CHƯƠNG TRÌNH GEANT4
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
- Tổng quan về tương tác giữa tia gamma với vật chất, đầu dò.
- Tổng quan về chất bán dẫn CdTe, cấu tạo đầu dò bán dẫn CdTe, các đặc tính về hiệu suất của
đầu dị bán dẫn CdTe.
- Tổng quan về mô phỏng, phương pháp Monte carlo, chương trình mơ phỏng Geant4.
- Mơ phỏng và khảo sát đường cong hiệu suất đầu dò bán dẫn CdTe.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20-08-2018
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 20-12-2018
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. Lý Anh Tú
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

(Họ tên và chữ ký)

ĐÀO TẠO

TRƯỞNG KHOA
(Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)

2|Page


LỜI CẢM ƠN
Được sự cho phép và chỉ đạo của Khoa Khoa Học Ứng Dụng, Trường Đại Học Bách
Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh và sự phân cơng, hướng dẫn cũng như hỗ trợ của Thầy
giáo hướng dẫn TS. Lý Anh Tú tôi đã thực hiện đề tài “Mô phỏng và khảo sát đường
cong hiệu suất bức xạ gamma của đầu dị bán dẫn CdTe bằng chương trình GEANT4”.
Để hồn thành được đề tài này tôi đã được hỗ trợ giúp đỡ rất nhiều từ thầy Lý Anh Tú
cũng như động viên từ bạn bè, người thân và các thầy cô giáo khác. Tôi xin chân thành
cảm ơn các thầy cơ giáo đã tận tình hướng dẫn, giảng dạy trong suốt quá trình học tập,
nghiên cứu và rèn luyện ở Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh.
Xin chân thành cảm ơn Thầy giáo hướng dẫn TS. Lý Anh Tú đã tận tình, chu đáo hướng
dẫn tơi thực hiện khóa luận này.
Mặc dù có nhiều cố gắng để thực hiện đề tài một cách hoàn chỉnh nhất. Song cũng khơng
thể tránh khỏi những sai sót trong lúc nghiên cứu và thực hiện đề tài mà bản thân chưa
thấy được.
Tơi rất mong được sự góp ý của q Thầy, Cơ giáo để khóa luận được hồn chỉnh hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn!

3|Page


TĨM TẮT LUẬN VĂN
Đề tài “Mơ phỏng và khảo sát đường cong hiệu suất bức xạ gamma của đầu dò bán dẫn
CdTe bằng chương trình GEANT4” là đề tài mơ phỏng và nghiên cứu đường cong hiệu
suất cũng như những yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất của đầu dò bán dẫn CdTe. Q

trình mơ phỏng sẽ sử dụng chương trình Geant4 (GEometry ANd Tracking) của CERN
với ngơn ngữ lập trình là C++ và phương pháp mơ phỏng là Monte Carlo. Hiện nay để
đảm bảo về an toàn bức xạ cũng như tiết kiệm chi phí, giảm thiểu thời gian thiết kế, hoặc
nghiên cứu những tính chất mới, tất cả đều phải thông qua mô phỏng rồi đi đến sản xuất
thực tế, đó là ý nghĩa của việc mơ phỏng. Đề tài đi vào cách thực hiện một chương trình
mơ phỏng bằng Geant4, khảo sát và so sánh các kết quả đạt được với thực tế cũng như
đánh giá được những yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất đầu dò CdTe.

ABSTRACT
The master thesis “Simulate and exhausetive the gamma radiation efficiency curve of
the CdTe semiconductor detector using the GEANT4 program” is the subject of
simulation and study of performance curve as well as factors influencing the efficiency
of the CdTe semiconductor detector. The simulation will use CERN's program-Geant4
(Geometry ANd Tracking) with the C ++ programming language and the Monte Carlo
simulation method. At present, to ensure radiation safety as well as cost savings,
minimize design time, or study new properties, almost the producer must go through
simulation before actual production, this is the meaning of the simulation. The topic goes
into how to implement a Geant4 simulation program, examining and comparing the
results obtained with reality as well as assessing the factors that affect the efficiency of
the CdTe semiconductor detector.

4|Page


LỜI CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ
Tôi cam đoan luận văn “Mô phỏng và khảo sát đường cong hiệu suất bức xạ gamma của
đầu dị bán dẫn CdTe bằng chương trình GEANT4” là cơng trình nghiên cứu của riêng
tơi. Kết quả, số liệu đạt được trong luận văn không sao chép lại của người khác. Các số
liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực.

Tác giả luận văn
Trần Thị Ánh Minh

5|Page


MỤC LỤC
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ ............................................................................ 2
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... 3
TÓM TẮT LUẬN VĂN ............................................................................................... 4
LỜI CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ .............................................................................. 5
MỤC LỤC .................................................................................................................... 6
DANH MỤC BẢNG .................................................................................................... 8
DANH MỤC HÌNH VẼ ............................................................................................... 9
CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU .............................................................................................. 10
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI ............................................. 13
2.1. Nhiệm vụ của đề tài .......................................................................................... 13
2.2. Hướng giải quyết các yêu cầu chức năng ......................................................... 13
2.3. Tham khảo vào thu thập tài liệu ....................................................................... 13
2.4. Thực hiện đề tài ................................................................................................ 14
CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ........................................................................... 15
3.1. Lý thuyết tương tác gamma với vật chất .......................................................... 15
3.2. Đầu dò bán dẫn và đặc điểm của đầu dò bán dẫn ............................................ 19
3.3. Hiệu suất của đầu dò bán dẫn ........................................................................... 26
3.4. Chất bán dẫn CdTe, cấu tạo đầu dò bán dẫn CdTe .......................................... 33
3.5. Sơ lượt về đầu dò XR100-CdTe của Ampek ................................................... 34
CHƯƠNG 4: PHẦN MỀM GEANT4 VÀ PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO ...... 42
4.1. Tổng quan về mô phỏng ................................................................................... 42
4.2. Phương pháp Monte carlo ................................................................................ 42
4.3. Chương trình mơ phỏng Geant4 ....................................................................... 44

CHƯƠNG 5: MƠ PHỎNG VÀ KHẢO SÁT ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT CỦA
ĐẦU DÒ CdTe ........................................................................................................... 51
5.1. Xây đựng hệ mô phỏng .................................................................................... 51
5.2. Tiến hành mô phỏng theo từng mục tiêu và thu thập kết quả .......................... 59

6|Page


KẾT LUẬN CHUNG ................................................................................................. 77
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 79
PHỤ LỤC CODE ....................................................................................................... 80

7|Page


DANH MỤC BẢNG

Bảng

Trang

Bảng 3.1. Thông số cơ sở của XR-100CdTe

45

Bảng 5.1. Hiệu suất đầu dò CdTe 1mm theo năng lượng

73

Bảng 5.2. Hiệu suất đầu dò của đầu dò CdTe 1mm theo khoảng cách

75

Bảng 5.3. Hiệu suất của đầu dò CdTe theo độ dày

79

Bảng 5.4. So sánh hiệu suất của đầu dò bán dẫn CdTe và Si

83

Bảng 5.5. Bảng so sánh hiệu suất của đầu dị bán dẫn CdTe, CdTe có lớp

85

tiếp xúc Be và CdTe có lớp tiếp xúc Al

8|Page


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình

Trang

Hình 3.1. Q trình hấp thụ quang điện

16

Hình 3.2. Tán xạ Compton

17

Hình 3.3. Quá trình tạo cặp

18

Hình 3.4. Tán xạ Raylegih

19

Hình 3.5. Minh họa góc khối nguồn - đầu dị

28

Hình 3.6. Cấu trúc mạng tính thể giả kẽm liên kết tứ diện và đối xứng lập

34

phương (a) và cấu trúc vùng Brillouin(b).
Hình 3.7. Sơ đồ nguyên lý mạch cho XR-100CdTe

37

Hình 3.8. XR-100CdTe

37

Hình 3.9. XR-100CdTe bảng thiết kế

37

Hình 3.10. Bảng vẽ kĩ thuật XR-100CdTe

37

Hình 3.11. Bảng vẽ 3D và một số thơng số kích thước của XR-100CdTe

38

Hình 3.12. Các thành phần cấu tạo của XR-100CdTe

39

Hình 3.13. Sơ đồ so sánh hiệu suất giữa đầu dò 500um SI, đầu dị 1000 um

39

CdTe và đầu dị 2250 um CdTe.
Hình 3.14. Ô log-log của xác suất tương tác giữa 1 keV và 1 MeV.

40

Hình 3.15. Ơ log-log của xác suất tương tác giữa 1 keV và 1 MeV cho 1

40

mm CdTe
Hình 3.16. Biểu đồ tuyến tính của xác suất tương tác giữa 10 keV và 250

41

keV cho 1 mm CdTe.

9|Page


CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU
Trong thời đại phát triển khoa học kĩ thuật ngày nay, bên cạnh những lĩnh vực về cơng
nghệ thơng tin, về tự động hố sản xuất, con người cũng đã và đang quan tâm cũng như
chú trọng phát triển các lĩnh vực hiện đại hoá kĩ thuật y sinh, phóng xạ, an tồn trong
bức xạ. Trong những lĩnh vực đó thì việc áp dụng các tính chất và lợi thế của chất bán
dẫn vào việc đo lường, cảm ứng các bức xạ là một trong những thành tựu lớn có ý nghĩa
quan trọng để phát triển sự chính xác cũng như tiên tiến của các cơng nghệ cảm biến.
Một trong những thành tựu tiêu biểu và quan trọng nhất chính là đầu dị bán dẫn. Đầu dị
bán dẫn là đầu dò sử dụng khối chất bán dẫn để phát hiện bức xạ ion hóa như các hạt
tích điện hay photon xâm nhập vào khối dò, và chuyển nó thành tín hiệu điện tử để có
thể xử lý bằng mạch điện tử tương ứng. Đầu dò bán dẫn được ứng dụng rộng rãi trong
các máy dò và máy đo lường cường độ bức xạ hạt tích điện, tia X, tia gamma, ... trong
các nghiên cứu khoa học và trong an toàn bức xạ. Ưu điểm của các thiết bị bán dẫn là có
hiệu suất năng lượng tương đối cao, độ phân giải cao trong khi kích thước thực tế của
một đầu dị rất nhỏ, đó là một đặc điểm rất ưu việt.
Trong vài thập kỷ qua, sự phát triển trong công nghệ detector bán dẫn cung cấp một sự
thay thế thích hợp cho các máy dị nhấp nháy scintillation về độ nhạy cao, độ phân giải
năng lượng tốt hơn, và độ phân giải không gian cao.
Với tốc độ phát triển như ngày này, đặc biệt trong lĩnh vực vi mạch bán dẫn, đã có những
vi mạch bán dẫn với kích thước cực kì nhỏ nhưng có thể làm việc với các chức năng như
một máy tính, cơng nghệ bán dẫn đang phát triển với kích thước từ 45nm xuống còn 7nm
và sắp tới là 5nm. Nếu ngành y học chú tâm nghiên cứu sâu hơn về tính chất của các bán
dẫn, trong tương lai có thể tích hợp hồn tồn các đầu dị vào các vi mạch bán dẫn, từ đó

có thể cho ra nhiều thiết bị đo lường có kích thước cực kì nhỏ nhưng lại có độ chính xác

10 | P a g e


rất cao, sẽ thay thế những cỗ máy cồng kềnh và tiêu tốn nhiều năng lượng và khó vận
chuyển.
Những chất bán dẫn thường được sử dụng trong đầu dò thực tế là Si, Ge, CdTe, HpGe,
GaAs, …
Tuỳ vào tính chất, hiệu suất của từng chất bán dẫn mà chất đó sẽ được chế tạo thành đầu
đò áp dụng cho từng lĩnh vực riêng. Trong y học, thì lĩnh vực hình ảnh y khoa rất cần
thiết cho việc chuẩn đoán và khảo sát. Một trong những mục tiêu ban đầu của hình ảnh
y khoa là đạt hiệu quả phát hiện cao với việc duy trì độ phân giải năng lượng phù hợp.
Và CdTe được coi là một trong những chất bán dẫn nổi bật được áp dụng nhiều trong
lĩnh vực hình ảnh y khoa vì hiệu suất và độ nhạy cao với vùng năng lượng rộng và độ
phân giải năng lượng cao. Do đó trong đề tài này, từ những vấn đề đặt ra và những kiến
thức nghiên cứu được, tôi chọn đề tài “Mô phỏng và khảo sát đường cong hiệu suất bức
xạ gamma của đầu dò bán dẫn CdTe bằng chương trình GEANT4”. Mục đích để mơ
phỏng và khảo sát, so sánh, kiểm chứng kết quả so với thực tế để đánh giá được đường
cong hiệu suất của đầu dị CdTe cũng như xây dựng một hệ mơ phỏng để có thể mở rộng
nghiên cứu tính chất của các chất bán dẫn và hệ detector (đầu dò bán dẫn) …

11 | P a g e


Nội dung luận văn gồm 3 phần chính:
1. Phương pháp thực hiện đề tài: Được trình bày trong chương II, nội dung trình bày các
vấn đề liên quan đến đề tài đã được lựa chọn: mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài, hướng
giải quyết các yêu cầu chức năng, tài liệu cần nghiên cứu, phần mềm mô phỏng và các
phần mềm cần thiết khác.

2. Cơ sở lý thuyết: Được trình bày trong chương III, chương IV. Trình bày nội dung lý
thuyết có liên quan đến đề tài đã tham khảo và nghiên cứu được từ các thư viện tin cậy.
3. Thực hiện mô phỏng và thu thập kết quả: Được trình bày trong chương V. Nội dung
cụ thể như sau:
+ Thành lập sơ đồ mô phỏng
+ Mô phỏng hệ vật lý của detector và môi trường, hệ thu phát
+ Thiết lập nguồn phát gamma
+ Thiết lập giá trị ban đầu
+ Thực hiện chạy chương trình và thu thập kết quả
Bố cục luận văn bao gồm Mở đầu, Phương pháp thực hiện đề tài, Cơ sở lý thuyết, Phần
mềm Geant4 và phương pháp Monte Carlo, Mô phỏng và khảo sát đường cong hiệu suất
đầu dị CdTe, Tóm tắt kết quả đạt được, hạn chế và hướng khắc phục của đề tài.

12 | P a g e


CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
2.1. Nhiệm vụ của đề tài
Những nhiệm vụ chính đặt ra cho đề tài là:
- Tổng hợp, chọn lọc và nắm vững các vấn đề về đầu dò bán dẫn, vấn đề về mơ phỏng
vật lý hạt nhân bằng chương trình Geant4.
- Nghiên cứu, nắm rõ các đặc tính của đầu dị bán dẫn CdTe.
- Xây dựng hệ mô phỏng để mô phỏng và khảo sát đường cong hiệu suất đầu dò CdTe.

2.2. Hướng giải quyết các yêu cầu chức năng
- Các vấn đề đầu dị, chất bán dẫn CdTe được tìm hiểu kĩ qua các nguồn tài liệu tin cậy
từ internet, các bài báo nghiên cứu chuyên ngành của trong và ngoài nước, ...
- Xây dựng môi trường mô phỏng bằng ngôn ngữ C++ để lập trình cho Geant4.
- Sử dụng thơng tin của đầu dò XR100-CdTe của Ampek để đánh giá kết quả mô phỏng.

2.3. Tham khảo vào thu thập tài liệu
Với yêu cầu đề tài đặt ra, học viên đã tìm hiểu nhiều tài liệu từ internet, sách tham khảo,
luận văn của anh chị khóa trên, ... Đó là các tài liệu về những vấn đề:
- Ngôn ngữ C++, cài đặt Visual studio C++ và cách lập trình C++.
- Phần mềm Geant4, các bộ thư viện của Geant4, cách lập trình và cấu trúc của một
chương trình Geant4.
- Phần mềm CMake, cách sử dụng CMake để build một chương trình Geant4.
- Các bài viết về chất bán dẫn CdTe, tính chất, thông số, ứng dụng.

13 | P a g e


- Sử dụng các từ khoá: “Visual studio C++”, “build a geant4 program”, “CdTe detector”,
“principle of CdTe detector”, “C++ tutorial”, “Geant 4 program structure”, … để tìm
kiếm trên internet.

2.4. Thực hiện đề tài
- Tìm hiểu về các vấn đề lý thuyết liên quan đến đầu dò bán dẫn và ứng dụng, các phản
ứng, đặc tính của đầu dị bán dẫn, tính chất của chất bán dẫn. Tổng kết và liệt kê các lý
thuyết liên quan đến đề tài.
- Nghiên cứu về CdTe thông qua các tài liệu để nắm các thơng số, các đặc tính, ưu nhược
điểm và ứng dụng của CdTe.
- Tìm hiểu về chương trình Geant4, cách cài đặt, các xây dựng một chương trình Geant4,
cấu trúc của chương trình Geant4, các bộ thư viện và các yêu cầu cần thiết khi bắt tay
vào thực hiện mô phỏng bằng Geant4. Cài đặt và chạy thử các ví dụ có sẵn trong chương
trình Geant4
- Tìm hiểu về ngơn ngữ C++, các câu lệnh và cấu trúc lập trình của ngơn ngữ C++. Thực
hành lập trình cho Geant4 bằng ngơn ngữ C++
- Cài đặt và build một chương trình Geant4 bằng CMake
- Nghiên cứu và thực hiện chương trình ROOT để truy xuất kết quả từ chương trình

Geant4

14 | P a g e


CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
3.1. Lý thuyết tương tác gamma với vật chất
Tia Gamma là loại bức xạ điện từ có tần số cực cao, gamma là hạt khơng mang điện
nên không bị ảnh hưởng bởi trường lực Coulumb. Do vậy tia gamma có khả năng đi
sâu vào vật chất tương tác với hạt nhân, electron hay nguyên tử nói chung và suy
giảm năng lượng.
Khi đi xuyên qua vật chất, tia gamma sẽ tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế khác
nhau. Để đơn giản chúng ta sẽ giới hạn khoảng năng lượng khảo sát từ 7,8 keV đến
2 MeV. Ở trong khoảng năng lượng này có 4 loại tương tác chính :
>

Hấp thụ quang điện

>

Tán xạ Compton

>

Quá trình tạo cặp

>

Tán xạ Rayeigh

Ba quá trình tương tác cơ bản là hấp thụ quang điện, tán xạ compton và quá trình tạo
cặp. Trong cả ba trường hợp, electron được sinh ra và bị làm chậm, trong quá trình
di chuyển chúng gây ion hóa tạo ra các cặp electron-ion và electron-lỗ trống trong
bán dẫn.
3.1.1. Quá trình hấp thụ quang điện
Quá trình hấp thụ quang điện là quá trình mà một photon tương tác và bị hấp thụ hoàn
toàn năng lượng bởi electron ở lớp ngồi ngun tử. Electron thốt ra khỏi nguyên tử
với năng lượng Ee xấp xỉ bằng:
Ee = Ey - Eb
Trong đó E y là năng lượng tia gamma tới, Eb là năng lượng liên kết của electron.
Ngoài ra, một phần nhỏ năng lượng được truyền cho nguyên tử, năng lượng này
khơng được tính đến trong phương trình trên. Do định luật bảo toàn năng lượng và
xung lượng, hiện tượng hấp thụ quang điện không xảy ra với electron tự do. Electron
15 | P a g e


phát ra để lại lỗ trống ở lớp vỏ nguyên tử. Các electron các lớp khác sẽ chuyển về lấp
đầy lỗ trống làm phát tia X và electron Auger. Nếu hiện tượng này diễn ra trong một
khối vật chất thì những tia X phát ra sẽ bị hấp thụ ở vật liệu phía ngồi. Do đó, trong
hầu hết các trường hợp có thể xem như tồn bộ năng lượng của photon bị hấp thụ
trong vật liệu xung quanh khu vực tương tác. Tiết diện tương tác phụ thuộc số Z của
vật liệu và năng lượng của photon. Một cách gần đúng có thể mơ tả tiết diện theo
cơng thức:

Hình 3.1. Quá trình hấp thụ quang điện
Sự phụ thuộc mạnh vào Z cho thấy rằng vật liệu Z cao có tác dụng rất lớn trong hấp thụ
và che chắn photon. Sự suy giảm mạnh theo năng lượng photon là lí do vì sao tương tác
này lại chiếm ưu thế ở năng lượng thấp nhưng lại có thể bỏ qua ở năng lượng cao.
3.1.2. Tán xạ Compton
Quá trình tán xạ Compton là quá trình mà photon truyền một phần năng lượng cho

electron, phần năng lượng còn lại sẽ do photon thứ cấp mang đi. Mối liên hệ giữa
năng lượng và góc tán xạ được minh họa trong hình bên dưới, trong đó E là năng
lượng của photon tới, E’ và Ee là năng lượng của photon sau tán xạ và của electron,
hệ số a = E/m0C2, với m0C2 là năng lượng tương ứng với khối lượng nghỉ của electron.
Giá trị năng lượng của photon thứ cấp:
16 | P a g e


E'= E/[1 + 𝛼(1 - cos𝜃)]
Năng lượng của electron sau tán xạ:
Ec = E{1 -1/[1 + 𝛼(1 - cos𝜃)]}
Mối liên hệ giữa các góc tán xạ:
tan 𝜙 = 1/[1 + 𝛼.tan(𝜃/2)]
Đối với các góc tán xạ rất nhỏ, năng lượng electron gần như bằng 0, khi đó photon thứ
cấp có năng lượng gần bằng với năng lượng của photon ban đầu. đối với góc tán xạ bằng
1800, photon thứ cấp có năng lượng lớn nhất và bằng E/(1 + 2𝛼).
Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ Compton vào Z và E được tính gần đúng theo cơng
thức:
𝜎 = constZ.E 1

Hình 3.2. Tán xạ Compton
3.1.3. Quá trình tạo cặp
Trong vùng năng lượng cao (vài MeV), tạo cặp là tương tác chủ yếu của các tia gamma.
Trong quá trình này, năng lượng của một photon trong trường Coulomb bị biến đổi
thành một cặp electron - positron được mơ tả như hình bên dưới. Vì thế năng lượng
photon phải lớn hơn hai lần năng lượng tương ứng với khối lượng nghỉ của electron
(1022 keV). Theo định luật bảo toàn năng lượng, tia gamma sẽ biến mất trong trường
Coulomb, sinh ra một cặp electron - positron này cùng với nguyên tử giật lùi
ℎ𝜈0 = 2𝑚𝑒 𝑐 2 + 𝑇𝑒+ + 𝑇𝑒− + 𝑇𝐴

17 | P a g e


Hình 3.3. Quá trình tạo cặp
Với T e + , T e - , T A lần lượt là động năng của positron, electron và nguyên tử giật lùi. Các
electron và positron được tạo ra sẽ mau chóng được làm chậm trong môi trường. Sau
khi mất hết động năng, positron sẽ kết hợp với một electron tạo ra sự hủy cặp, quá trình
này tạo ra hai tia gamma với cùng năng lượng 0,511MeV.
Tiết diện của quá trình tạo cặp 𝜎𝑝 tỉ lệ với bình phương nguyên tử số:
𝜎𝑝 ∝ 𝑍 2
3.1.4. Tán xạ Rayleigh
Tán xạ Rayleigh là quá trình mà photon bị tán xạ lên các electron liên kết của ngun
tử mà khơng gây nên sự ion hóa hay kích thích ngun tử, năng lượng của gamma khơng
thay đổi sau khi xảy ra tán xạ mà chỉ bị lệch pha được minh họa như hình bên dưới. Tán
xạ này chủ yếu diễn ra ở vùng năng lượng thấp và vật chất có số Z lớn.

18 | P a g e


Hình 3.4. Tán xạ Raylegih
Ngồi tán xạ Rayleigh cịn có tán xạ Thomson làm thay đổi hướng của photon mà không
làm mất năng lượng. Tán xạ Rayleigh xảy ra với electron lớp ngoài và tán xạ Thomson
xảy ra với các electron tự do. Hai tán xạ này thường bị bỏ qua trong rất nhiều trường
hợp.

3.2. Đầu dò bán dẫn và đặc điểm của đầu dò bán dẫn
3.2.1. Giới thiệu về đầu dò bán dẫn
a. Chất bán dẫn
Chất bán dẫn (tiếng Anh: Semiconductor) là chất có độ dẫn điện ở mức trung gian giữa
chất dẫn điện và chất cách điện. Chất bán dẫn hoạt động như một chất cách điện ở nhiệt

độ thấp và có tính dẫn điện ở nhiệt độ phòng. Gọi là "bán dẫn" (chữ "bán" theo nghĩa
Hán Việt có nghĩa là một nửa), vì chất này có thể dẫn điện ở một điều kiện nào đó, hoặc
ở một điều kiện khác sẽ khơng dẫn điện. Tính bán dẫn có thể thay đổi khi có tạp chất,
những tạp chất khác nhau có thể tạo tính bán dẫn khác nhau. Trường hợp hai chất bán
dẫn khác nhau được gắn với nhau, nó tạo ra một lớp tiếp xúc. Các tính chất của các hạt
mang điện như electron, các ion và lỗ trống điện tử trong lớp tiếp xúc này là cơ sở để tạo
nên diot, bóng bán dẫn và các thiết bị điện tử hiện đại ngày nay.
Trong kỹ thuật điện tử chỉ sử dụng một số chất bán dẫn có cấu trúc đơn tinh thể, quan
trọng nhất là hai nguyên tố Gecmani và Silic. Thông thường Gecmani và Silic được dùng
làm chất chính, cịn các chất như Bo, Indi (nhóm 3), phơtpho, Asen (nhóm 5) làm tạp
chất cho các vật liệu bán dẫn chính. Đặc điểm của cấu trúc mạng tinh thể này là độ dẫn
điện của nó rất nhỏ khi ở nhiệt độ thấp và nó sẽ tăng theo lũy thừa với sự tăng của nhiệt
độ và tăng gấp bội khi có trộn thêm tạp chất.

19 | P a g e


Chất bán dẫn về cơ bản có 2 loại là bán dẫn tinh khiết hay còn gọi là bán dẫn đơn chất
như là Si, Ge, ... và bán dẫn hợp chất như GaAs, CdTe, ZnS, nhiều oxit, sunfua, selenua,
telurua, … và một số chất polime.
Điện trở suất 𝜌 của chất bán dẫn nằm trong khoảng trung gian giữa kim loại và chất điện
mơi.
b. Đầu dị bán dẫn
Đầu dị bán dẫn là đầu dò sử dụng khối chất bán dẫn để phát hiện bức xạ ion hóa như
các hạt tích điện hay photon xâm nhập vào khối dị, và chuyển nó thành tín hiệu điện tử
để có thể xử lý bằng mạch điện tử tương ứng.
Đầu dò bán dẫn được ứng dụng rộng rãi trong các máy dò và máy đo lường cường độ
bức xạ hạt tích điện, tia X, tia gamma, ... trong các nghiên cứu khoa học và trong an tồn
bức xạ.
3.2.2. Ngun lý hoạt động của đầu dị bán dẫn

Khi lượng tử gamma tương tác với chất bán dẫn, nó sẽ tạo nên electron tự do thơng qua
ba hiệu ứng chủ yếu: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp. Electron tự do di
chuyển với động năng lớn sẽ làm kích thích các electron chuyển lên vùng dẫn và để lại
lỗ trống. Như vậy, thông qua các hiệu ứng tương tác, các điện tích (bao gồm electron và
lỗ trống) được tạo ra và được điện trường quét về hai cực P và N tương ứng. Điện tích
này tỉ lệ với năng lượng tia tới để lại trong đầu dò và được biến đổi thành xung điện bởi
mạch tiền khuếch đại.
Như vậy, năng lượng của tia gamma được đo bằng đầu dị bởi vì năng lượng của photon
đã được chuyển sang cho các electron. Các tia gamma năng lượng thấp có thể bị hấp thụ
hồn tồn bởi hiệu ứng quang điện để tạo ra một electron đơn với hầu hết năng lượng
của photon tới. Đối với photon có năng lượng từ 100 keV đến dưới 1 MeV, hiệu ứng
Compton chiếm vai trị chủ đạo, vì vậy để chuyển toàn bộ năng lượng photon cho các

20 | P a g e


electron địi hỏi phải có một hay nhiều hơn các tán xạ Compton và được kết thúc bằng
sự hấp thụ quang điện. Sự tạo thành cặp electron- positron đóng vai trò quan trọng ở mức
năng lượng trên 2mec2 (1,022 MeV).
Hoạt động của đầu dò bán dẫn
Hoạt động của đầu dò bán dẫn bao gồm các bước sau đây:
- Chuyển năng lượng photon thành động năng của các electron (và positron) bằng hấp
thụ quang điện, tán xạ compton hoặc tạo cặp;
- Tạo các cặp ion-electron, electron-lỗ trống hoặc các phân tử bị kích thích bằng các
electron này;
- Thu góp và đo các hạt mang điện hoặc ánh sáng phát ra khi các phân tử khử kích thích.
Trước khi xem xét các đầu dò khác nhau, ta cần chú ý đến các đặc điểm mà ta muốn so
sánh. Phổ photon phát ra từ một nguồn thường được tạo thành từ một số nhóm photon,
mỗi nhóm có một năng lượng xác định. Đầu dò sẽ đổi các vạch phổ thành một tố hợp
các vạch và các thành phần liên tục. Các vạch quan sát được có thể được sử dụng để xác

định năng lượng và cường độ của các photon ban đầu. Khả năng tạo ra các đỉnh ứng với
các photon đơn năng của đầu dò được đặc trưng bằng độ phân giải (FWHM) và hiệu suất
đỉnh. Độ phân giải là độ rộng tại nửa chiều cao của đỉnh, đơn vị tính bằng keV. Hiệu
suất đỉnh của đầu dò là tỉ lệ giữa số đếm thu được tương ứng với sự hấp thụ hoàn toàn
năng lượng photon (đỉnh năng lượng toàn phần) và số các photon ứng với năng lượng
đó do nguồn phát ra. Độ rộng và hiệu suất đỉnh là các hàm phụ thuộc năng lượng của
photon.
Trong quá trình đầu tiên, tỉ trọng của vật liệu, số nguyên tử và thể tích của đầu dò là quan
trọng. Nếu đầu dò làm bằng vật liệu có tỉ trọng thấp, số Z thấp và thể tích nhỏ thì xác
suất để một photon xảy ra tương tác với đầu dị sẽ thấp, do đó khả năng giữ lại tồn bộ
năng lượng photon trong đầu dị sẽ thấp. Một đầu dị như vậy chỉ có thể đo các photon

21 | P a g e


năng lượng thấp. Với các photon có năng lượng cao, các vạch đơn năng có thể bị mất và
chỉ quan sát được một dải liên tục. Vì thế, các đầu dò làm bằng vật liệu tỉ trọng thấp, số
Z thấp và thể tích nhỏ có thể dùng làm máy đếm số photon có mặt nhưng rất hạn chế
trong đo phố năng lượng.
Một ống đếm khí tiêu biểu là buồng ion hố, nó gồm một thể tích khí và một điện trường
đặt lên. Thể tích khí thường có dạng hình trụ, đường kính khoảng 2 hoặc 3 cm, chất khí
sử dụng có thể là mêtan hoặc hỗn hợp mêtan-agon. Một điện cực là vỏ buồng và đầu kia
là một dây kim loại nằm dọc theo hình trụ. Các đầu dị này sử dụng vật liệu tỉ trọng thấp
và có độ dày vừa phải nên có hiệu suất thấp khi đo photon và xác suất hấp thụ hoàn toàn
năng lượng của các photon cũng rất thấp. Chúng thích hợp cho việc đo liều, cảnh báo
hoặc so sánh hoạt độ giữa hai nguồn có cùng một nhân phân rã.
So với các đầu dị chứa khí, vật liệu của các đầu dị nhấp nháy NaI(Tl) có mật độ và số
Z cao hơn, độ dày lớn hơn (cỡ 8 cm). Điều đó có nghĩa là xác suất phát hiện và hấp thụ
toàn bộ năng lượng photon của các đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) lớn hơn nhiều. Trên thực
tế, các đầu dò NaI(Tl) sử dụng khá tốt cho các năng lượng lên đến vài MeV.

Giống như đầu dò nhấp nháy NaI(Tl), các đầu dò bán dẫn Si cũng có những ưu điểm so
với đầu dị chứa khí. Nhưng do số Z nhỏ hơn số Z của Iot và nhỏ hơn về mặt kích cỡ nên
chúng kém hơn các đầu dị NaI(Tl) trong q trình thứ nhất - chuyển năng lượng bức xạ
thành động năng của electron (và positron). Đầu dị Ge có số Z và mật độ cao hơn 2 lần
so với đầu dị Si, vì vậy đầu dò Ge tốt hơn khi đo với các photon năng lượng cao.
Trong quá trình thứ hai, đại lượng quan trọng là có bao nhiêu cặp electron - lỗ trống hoặc
các phân tử bị kích thích được tạo ra. Sẽ có sự thăng giáng thống kê trong q trình này.
Khả năng thu góp điện tích của các đầu dị bán dẫn tốt hơn thu góp ánh sáng từ tinh thể
NaI(Tl). Điều đó có nghĩa độ rộng các vạch của bức xạ đơn năng đo được sẽ hẹp hơn.
Các ống đếm khí và các đầu dị chất bán dẫn có thể so sánh được trực tiếp với nhau, vì
về bản chất các đầu dị bán dẫn có thể xem là các buồng ion hoá ở trạng thái rắn. Sự khác
22 | P a g e


nhau cơ bản giữa ống đếm chứa khí và đầu dị bán dẫn là năng lượng trung bình để tạo
ra một cặp mang điện. Đối với ống đếm khí, giá trị này vào khoảng 30 eV và với đầu dò
bán dẫn là khoảng 3 eV. Từ các giá trị này có thể thấy đỉnh phổ của các đầu dị bán dẫn
sẽ có phân bố hẹp (mở rộng chút ít do thăng giáng thống kê). Đầu dị NaI(Tl) khơng thể
so sánh trực tiếp với ống đếm khí hay đầu dị bán dẫn vì hoạt động của nó dựa vào sự
thu góp ánh sáng (tới photocathod) nhiều hơn là vào sự thu góp các hạt mang điện (tới
các anode), năng lượng trung bình cần để tạo ra một photon vào khoảng 100 eV.
Trong quá trình thứ ba, các đặc trưng quan trọng trong thu góp và đo điện tích hoặc
photon sẽ phụ thuộc vào từng kiểu đặc trưng của đầu dò và khơng thể mơ tả chung trừ
khi nói đến chất lượng của các vật liệu làm đầu dò.
Một đặc điểm khác có thể so sánh được giữa các loại đầu dị là tốc độ đếm bức xạ phông
(tốc độ đếm tổng hoặc trong một vùng năng lượng). Ngồi cịn cần phải so sánh chi phí
của một hệ thống đầu dị và khả năng sử dụng của chúng. Các đặc điểm này có thể quan
trọng trong sử dụng, thiết kế hệ đo nhưng sẽ khơng được đề cập ở đây.
3.2.3. Q trình vật lý trong các đầu dò bán dẫn
Trong một đơn tinh thể bán dẫn như Silic hoặc Gecmani, các electron trong nguyên tử

phân bố trên các mức năng lượng của ngun tử. Khi khơng bị kích thích, các electron
ở lớp ngồi nằm trong vùng hố trị. Các trạng thái kích thích cao hơn tiếp theo của
electron sẽ nằm trong vùng dẫn. Khoảng cách giữa hai vùng gọi là vùng trống.
Vùng trống trong các tinh thể này có giá trị cỡ 1 eV. Nếu khơng có sự pha tạp, thì vùng
trống sẽ khơng có trạng thái năng lượng được phép (vùng cấm). Có thể chuyển một
electron từ vùng hố trị sang vùng dẫn bằng cách truyền cho nó một năng lượng tối thiểu
bằng với năng lượng của độ rộng vùng trống. Trong vùng dẫn, electron di chuyển tự do
dưới tác dụng của điện trường ngồi và có thể bị thu góp tại điện cực của đầu dò. Những
chỗ trống hoặc lỗ trống trong vùng hoá trị tạo ra do các electron kích thích cũng có thể
di chuyển cơ học theo hướng ngược với hướng của các electron. Vì cơ chế di chuyển cơ
23 | P a g e


học của lỗ trống và electron là khác nhau nên tốc độ di chuyển của hai loại phần tử mang
điện này trong tinh thể sẽ khác nhau. Ở 77 K, tốc độ này khác nhau gần 2 lần đối với Si
và khoảng 15% đối với Ge. Cả electron và lỗ trống được thu góp tạo nên các xung điện.
Vì vậy dạng xung sẽ phản ánh sự chuyển động khác nhau của các phần tử tải điện.
Khi một photon tương tác trong tinh thể, các electron hấp thụ năng lượng của photon
(thông qua hiệu ứng quang điện hoặc tán xạ compton) bay ra khỏi nguyên tử. Trong quá
trình di chuyển, electron sẽ gây ion hoá và tạo thêm các electron thứ cấp khác. Các quá
trình nối tiếp này làm electron sơ cấp bị mất dần năng lượng, các cặp electron-lỗ trống
được tạo ra sẽ bị thu góp ở các điện cực. Để thu góp các hạt mang điện, điện trường trong
đầu dị cần cỡ 1000V/cm. Mỗi đầu dị sẽ có một giá trị cao áp làm việc do nhà sản xuất
cung cấp. Cao áp này được chọn đủ thấp để giảm nhỏ xác suất đánh thủng do điện áp,
nhưng cũng đủ cao để thu góp tốt các hạt mang điện đảm bảo được dạng tốt của đỉnh.
3.2.4. Đặc điểm của đầu dò bán dẫn
a. Độ phân giải
Một trong những đặc trưng quan trọng nhất của đầu dò là độ phân giải năng lượng. Trong
nhiều ứng dụng thực tế, các detector thường được dùng để đo sự phân bố của các bức xạ
theo năng lượng. Sự phân bố này được gọi là hàm đáp ứng của detector đối với năng

lượng.
Detector có độ phân giải càng nhỏ thì càng có khả năng phân biệt tốt giữa hai bức xạ có
năng lượng gần nhau.
b. Tỉ số đỉnh/Compton (peak/Compton ratio)
Đầu dò với độ phân giải cho ta dạng chính xác của phần diện tích dưới đỉnh, tuy vậy
phần đi ở phía năng lượng thấp có nhiều khác biệt, phần đi này có thể xuất hiện do:
sự thu gom điện tích khơng hồn tồn trong một số vùng đầu dị, ảnh hưởng của phơng,

24 | P a g e