Điều khiển trượt hệ bóng trên tấm phẳng bám quỹ đạo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

--------------------

HỒNG MAI ANH KHOA

ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT HỆ BÓNG TRÊN TẤM PHẲNG
BÁM QUỸ ĐẠO
(TRAJECTORY TRACKING SLIDING MODE
CONTROL OF BALL ON PLATE SYSTEM)
Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điều Khiển Và Tự Động Hóa
Mã số: 60520216

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 7 năm 2019


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG – HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS Huỳnh Thái Hoàng
Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS Hồ Phạm Huy Ánh
Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS Nguyễn Thanh Phương
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.HCM
ngày 03 tháng 07 năm 2019
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. TS. Nguyễn Vĩnh Hảo
2. PGS.TS Hồ Phạm Huy Ánh
3. PGS.TS Nguyễn Thanh Phương
4. PGS.TS Trương Đình Nhơn

5. TS. Phạm Việt Cường
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên
ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

Trang 2


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Hồng Mai Anh Khoa

MSHV:1670932

Ngày, tháng, năm sinh: 20/08/1993

Nơi sinh: TP.HCM

Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điều Khiển Và Tự Động Hóa

Mã số: 60520216

I. TÊN ĐỀ TÀI: Điều khiển trượt hệ bóng trên tấm phẳng bám quỹ đạo.
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Mô phỏng bộ điều khiển PID và bộ điều khiển

trượt vào hệ bóng trên tấm phẳng nhằm điều khiển bóng cân bằng và di chuyển
theo quỹ đạo, áp dụng vào mơ hình thực tế.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 11/2/2019
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/6/2019
V. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS Huỳnh Thái Hoàng.

Tp. HCM, ngày . . . . tháng .. . . năm 20....
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO
(Họ tên và chữ ký)

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
(Họ tên và chữ ký)

Trang 3


LỜI CÁM ƠN
Sau nhiều tháng ngày học tập và làm việc nghiêm túc, luận văn đã hoàn
thành đúng kỳ hạn. Để có được thành quả này, một mặt là sự cố gắng và kiến
thức của bản thân, mặt khác còn là sự chỉ dẫn tận tình của thầy cơ, sự giúp đỡ
của bạn bè, sự động viên khích lệ của người thân. Tôi xin gửi lời tri ơn đến:
- PGS.TS Huỳnh Thái Hoàng, giảng viên hướng dẫn, người đã trực tiếp
chỉ bảo, động viên tôi trong suốt thời gian thực hiện luận văn.
- Tất cả Thầy Cô của trường Đại học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh, người
đã truyền đạt cho tôi những kiến thức, hành trang vô cùng quý báu trong suốt
thời gian học tập vừa qua.
- Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất cả những người thân,

bạn bè đã luôn động viên và hỗ trợ tơi trong suốt q trình học tập và thực hiện
đề tài.

Trang 4


TĨM TẮT LUẬN VĂN
Hệ bóng trên tấm phẳng (Ball on Plate system) là hệ thống phi tuyến nên
rất khó đạt được ổn định. Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu cho hệ bóng trên
tấm phẳng được đề xuất áp dụng các phương pháp điều khiển như: PID, LQR,
Fuzzy… Trong đó, điều khiển PID và điều khiển trượt là những phương pháp
điều khiển kinh điển, đơn giản và hiệu quả.
Trong luận văn này, tác giả đã xây dựng bộ điều khiển PID và bộ điều
khiển trượt vào mơ hình hệ bóng trên tấm phẳng nhằm điều khiển bóng cân
bằng và di chuyển theo quỹ đạo. Sau đó tiến hành mơ phỏng hệ thống rồi áp
dụng vào mơ hình thực tế. Từ đó, đưa ra nhận xét về các bộ điều khiển này.

Trang 5


ABSTRACT
Ball on Plate system is a nonlinear system, so it is difficult to achieve
stability. There have been many research projects for Ball on Plate system are
proposed to apply control methods such as PID, LQR, Fuzzy... PID control and
sliding mode control are classic, simple and effective methods.
In this thesis, the author has built a PID controller and sliding mode
controller into the Ball on Plate system to controlling the ball balance and
tracking trajectory. Then simulating the system and applying controller to the
actual model. Finally, the control performance of the two controllers is
analysed.

Trang 6


LỜI CAM ĐOAN
Luận văn này là cơng trình nghiên cứu của cá nhân tôi, được thực hiện
dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Huỳnh Thái Hoàng. Các số liệu,
những kết luận nghiên cứu được trình bày trong luận văn này hồn tồn trung
thực.
Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm về lời cam đoan này.
Tp. Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2019

Hồng Mai Anh Khoa

Trang 7


MỤC LỤC
TÓM TẮT NỘI DUNG .............................................................................................. 15

Chương 1.

GIỚI THIỆU .......................................................................................... 16

1.1. Đặt vấn đề ................................................................................................ 16
1.2. Các nghiên cứu trong và ngồi nước ......................................................... 16
1.3. Mục đích của đề tài .................................................................................. 21
1.4. Mục tiêu của đề tài ................................................................................... 21
1.5. Đối tượng nghiên cứu ............................................................................... 22
1.6. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................. 22

Chương 2.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................ 24

2.1. Mơ hình tốn học cho hệ thống bóng trên tấm phẳng ................................ 24
2.2. Lý thuyết điều khiển PID.......................................................................... 26
2.3. Mô phỏng Matlab điều khiển PID vào hệ thống bóng trên tấm phẳng ....... 32
2.4. Lý thuyết điều khiển trượt ........................................................................ 34
2.5. Áp dụng điều khiển trượt vào hệ thống bóng trên tấm phẳng .................... 36
2.6. Mô phỏng Matlab điều khiển trượt vào hệ thống bóng trên tấm phẳng ..... 38

Chương 3.

THIẾT KẾ MƠ HÌNH.............................................................................. 42

3.1. Thiết kế mơ hình ...................................................................................... 42
3.2. Các thành phần phần cứng được sử dụng trong luận văn .......................... 43
3.3. Các giao tiếp phần cứng được sử dụng trong luận văn .............................. 51
3.4. Phần mềm ................................................................................................ 56

Chương 4.

THỰC HIỆN .......................................................................................... 66

Trang 8


4.1. Áp dụng bộ điều khiển PID vào hệ thống bóng trên tấm phẳng ................ 66
4.2. Áp dụng bộ điều khiển trượt vào hệ thống bóng trên tấm phẳng ............... 67

4.3. Lắp đặt phần cứng .................................................................................... 68
4.4. Chương trình xử lý ảnh trên Raspberry Pi 3 Model B+ ............................. 69
4.5. Chương trình trên Arduino Due ................................................................ 75
Chương 5.

TỔNG KẾT ............................................................................................ 81

5.1. Quá trình thực hiện ................................................................................... 81
5.2. Kết quả thực hiện luận văn ....................................................................... 81
5.3. Những hạn chế ......................................................................................... 84
5.4. Hướng hoàn thiện đề tài ........................................................................... 84

TÀI LIỆU THAM KHẢO. ....................................................................................... 85

Trang 9


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1: Hệ bóng và tấm - ThS. Đỗ Việt Dũng ........................................................ 17
Hình 1.2: Ball and Plate system - A. Zeeshan, N. Nauman, M. Jawad Khan ........... 18
Hình 1.3: Ball and Plate system - M. Ali Rastin, Erfan Talebzadeh, S. Ali A.
Moosavian and Erfan Talebzadeh ................................................................................ 18
Hình 1.4: Ball and Plate system - David Debono and Marvin Bugeja ...................... 19
Hình 1.5: Ball and Plate system - Ming-Tzu Ho, Yusie Rizal and Li-Ming Chu ..... 20
Hình 1.6: Ball and Plate system - Dávid Hámor ......................................................... 20
Hình 2.1: Sơ đồ đơn giản hóa mơ hình cho hệ thống bóng trên tấm phẳng .............. 24
Hình 2.2: Xấp xỉ đạo hàm của biến sai số e ................................................................ 29
Hình 2.3: Xấp xỉ tích phân của biến sai số e ............................................................... 29
Hình 2.4: Sơ đồ mơ phỏng hệ bóng trên tấm phẳng với bộ điều khiển PID ............. 32
Hình 2.5: Bộ điều khiển PID ........................................................................................ 32

Hình 2.6: Đáp ứng vị trí của bóng với tín hiệu đặt là vị trí cố định .......................... 32
Hình 2.7: Đáp ứng vị trí của bóng với tín hiệu đặt là quỹ đạo hình trịn .................. 33
Hình 2.8: Đáp ứng vị trí của bóng với tín hiệu đặt là quỹ đạo hình vng ............... 33
Hình 2.9: Đáp ứng vị trí của bóng với tín hiệu đặt là là quỹ đạo hình số 8 .............. 34
Hình 2.10: Quá trình cân bằng của bộ điều khiển trượt ............................................. 35
Hình 2.11: Sơ đồ mơ phỏng hệ bóng trên tấm phẳng với bộ điều khiển trượt ......... 38
Hình 2.12: Bộ điều khiển trượt .................................................................................... 39
Hình 2.13: Đáp ứng vị trí của bóng với tín hiệu đặt là vị trí cố định ........................ 39
Hình 2.14: Đáp ứng vị trí của bóng với tín hiệu đặt là quỹ đạo hình trịn ................ 40
Hình 2.15: Đáp ứng vị trí của bóng với tín hiệu đặt là quỹ đạo hình vng............. 40
Hình 2.16: Đáp ứng vị trí của bóng với tín hiệu đặt là là quỹ đạo hình số 8 ............ 41

Trang 10


Hình 3.1: Mơ hình hệ bóng trên tấm phẳng ................................................................ 42
Hình 3.2: Sơ đồ phần cứng ........................................................................................... 43
Hình 3.3: Board mạch Raspberry Pi 3 Model B+ ....................................................... 45
Hình 3.4: Raspberry Pi Camera Module V2 ............................................................... 46
Hình 3.5: Board Arduino Due ...................................................................................... 48
Hình 3.6: Động Cơ DC Servo Giảm Tốc GA25 V1 ................................................... 49
Hình 3.7: Mạch Điều Khiển Động Cơ DC L298 V2 .................................................. 50
Hình 3.8: Mạch Chuyển Mức Tín Hiệu 2 Chiều 8 Kênh ........................................... 51
Hình 3.9: Ngõ CSI lắp camera trên Raspberry Pi ....................................................... 51
Hình 3.10: Giao tiếp UART ......................................................................................... 53
Hình 3.11: Incremental Encoder .................................................................................. 55
Hình 3.12: Phần mềm Win32DiskImager ................................................................... 57
Hình 3.13: Phần mềm PuTTY ...................................................................................... 58
Hình 3.14: Phần mềm PuTTY ...................................................................................... 58
Hình 3.15: Giao diện cấu hình Raspberry Pi............................................................... 59

Hình 3.16: Kết nối đến địa chỉ IP bằng phần mềm Remote Destop Connection ...... 60
Hình 3.17: Đăng nhập Raspbian .................................................................................. 61
Hình 3.18: Giao diện đồ họa Raspbian ........................................................................ 61
Hình 3.19: Arduino IDE ............................................................................................... 64
Hình 3.20: Chu trình hoạt động của Arduino .............................................................. 65
Hình 4.1: Bộ điều khiển PID Cascade ......................................................................... 66
Hình 4.2: Bộ điều khiển SMC – PID ........................................................................... 67
Hình 4.3: Sơ đồ lắp đặt phần cứng .............................................................................. 69
Hình 4.4: GetImage Sequence Diagram ...................................................................... 71
Hình 4.5: FindObject Sequence Diagram.................................................................... 72

Trang 11


Hình 4.6: Main loop Sequence Diagram ..................................................................... 73
Hình 4.7: Giao diện xử lý ảnh ...................................................................................... 74
Hình 4.8: Sai số vị trí bóng khi đứng n ................................................................... 75
Hình 4.9: Số mẫu vị trí bóng nhận được trong 1 giây ................................................ 76
Hình 4.10: Arduino Sequence Diagram ...................................................................... 79

Hình 5.1: Thực nghiệm với bộ PID, chế độ điểm ....................................................... 82
Hình 5.2: Thực nghiệm với bộ PID, chế độ vịng trịn ............................................... 82
Hình 5.3: Thực nghiệm với bộ SMC, chế độ điểm ..................................................... 83
Hình 5.4: Thực nghiệm với bộ SMC, chế độ vòng tròn ............................................. 83

Trang 12


DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1: Các ký hiệu trong phương trình trạng thái của hệ thống bóng trên tấm

phẳng

................................................................................................................. 24

Bảng 2.2: Ảnh hưởng của các khâu trong bộ điều khiển PID .................................... 27
Bảng 2.3: Phương pháp Ziegler-Nichols ..................................................................... 30

Trang 13


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
Raspberry, Pi:

board mạch nhúng Raspberry Pi 3 Model B+.

PID:

bộ điều khiển vi tích phân tỷ lệ.

LQR:

bộ điều khiển Linear quadratic regulator.

SMC:

bộ điều khiển trượt.

PWM:

phương pháp điều rộng xung (Pulse width modulation).

Trang 14


TÓM TẮT NỘI DUNG
Chương 1. Giới thiệu
Giới thiệu sơ lược về đề tài, các nghiên cứu liên quan trong và ngồi nước.
Trình bày mục đích, mục tiêu và phạm vi luận văn.
Chương 2. Cơ sở lý thuyết.
Phương trình tốn mơ tả hoạt động của hệ thống.
Lý thuyết bộ điều khiển PID.
Lý thuyết bộ điều khiển trượt.
Mô phỏng hệ thống bằng cơng cụ Matlab Simulink.
Chương 3. Thiết kế mơ hình
Trình bày tổng quan sơ đồ kết nối phần cứng, phần mềm cũng như giới thiệu
các thiết bị, linh kiện, cảm biến được sử dụng.
Chương 4. Thực hiện
Giải thuật bộ điều khiển PID và bộ điều khiển trượt, lập trình xử lý ảnh và
lập trình nhúng.
Chương 5. Tổng kết
Đánh giá về kết quả, ưu nhược điểm về những phần đã thực hiện.
Hướng hoàn thiện và phát triển đề tài.
Tài liệu tham khảo

Trang 15


Chương 1:

GIỚI THIỆU

1.1. Đặt vấn đề
Ngày nay, khoa học kỹ thuật và các ngành cơng nghiệp rất phát triển địi hỏi
các thiết bị cơ khí phải có độ chính xác cao hơn, hoạt động tốt hơn, ổn định trong
phạm vi rộng hơn. Trong thực tế có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến kết cấu hệ thống
như ma sát, độ rung, nhiệt độ, âm thanh... Để hạn chế, khắc phục những vấn đề này,
hệ thống được cải thiện bằng cách tăng độ chính xác cơ khí thơng qua gia cơng
hồn thiện hơn, thêm chất bôi trơn để giảm ma sát, điều chỉnh lực tác động phù
hợp... Bên cạnh đó, có thể áp dụng bộ điều khiển số với các thuật toán tối ưu để hệ
thống đạt được kết quả mong muốn. Các thuật tốn này có thể là PID, LQR,
Backstepping, Sliding Mode Control… Bằng việc xây dựng mơ hình mơ phỏng và
mơ hình thực tế, ta có thể kiểm tra độ chính xác, tối ưu của những thuật tốn này.
Từ ý tưởng của hệ thống cân bằng bóng trên thanh (cân bằng bóng trên 1 trục
ngang), hệ thống cân bằng bóng trên tấm phẳng được phát triển nhằm cân bằng
bóng trên một mặt phẳng cố định – cân bằng trên cả 2 trục ngang dọc. Yêu cầu của
hệ thống là điều khiển bóng di chuyển trên tấm phẳng theo những vị trí hay quỹ đạo
đặt trước. Hệ cân bằng bóng trên tấm phẳng được xem như một công cụ nghiên cứu
trong các ứng dụng khoa học và trong học tập.
Hệ thống này cụ thể gồm một mặt phẳng (Plate) được điều khiển góc
nghiêng theo 2 trục nhằm mục đích đưa quả bóng (Ball) được thả lăn tự do trên mặt
phẳng đến vị trí mong muốn hoặc chạy theo một quỹ đạo cho trước.
Ngõ vào của hệ thống là vị trí của quả bóng trên mặt phẳng theo tọa độ (x, y)
và ngõ ra của hệ thống là góc nghiêng của mặt phẳng theo 2 trục tương ứng, góc
nghiêng này được điều khiển bởi các động cơ.
1.2. Các nghiên cứu trong và ngoài nước
a. Trong nước

Trang 16


Có khá nhiều nghiên cứu của sinh viên về hệ thống bóng trên tấm phẳng

trong nước tuy nhiên việc cơng bố rộng rãi cịn khá ít, chủ yếu áp dụng các phương
pháp điều khiển tuyến tính truyền thống như PID, LQR. Các phương pháp điều
khiển tuyến tính này thường chỉ hoạt động tốt trong khoảng giới hạn nhỏ.
Bộ điều khiển lai ghép giữa PID với các bộ điều khiển khác cũng được cơng
bố như bài báo: Phân tích phương pháp điều khiển PID-thích nghi và PD-fuzzy:
thực nghiệm trên hệ phi tuyến bóng và tấm của ThS. Đỗ Việt Dũng trên trang web
[1]. Bài báo xây dựng bộ điều khiển PD-fuzzy và
PID-thích nghi, từ đó mơ phỏng trên matlab và ứng dụng vào mơ hình thực tế. Khi
có nhiễu (ngoại lực tác động) và khơng có nhiễu, bộ điều khiển PID-thích nghi ln
cho đáp ứng tốt hơn, bám sát tín hiệu đặt hơn so với bộ điều khiển cịn lại.

Hình 1.1: Hệ bóng và tấm - ThS. Đỗ Việt Dũng
b. Ngoài nước
Trên thế giới, các giải thuật dựa trên kỹ thuật điều khiển kinh điển PID là
những thử nghiệm đầu tiên áp dụng trên mơ hình này.

Trang 17


Hình 1.2: Ball and Plate system - A. Zeeshan, N. Nauman, M. Jawad Khan
Trên là mơ hình bóng trên tấm phẳng của tác giả A. Zeeshan, N. Nauman và
M. Jawad Khan thuộc National University of Sciences and Technology Rawalpindi,
Pakistan năm 2012 [2]. Mơ hình này sử dụng bộ điều khiển PID cổ điển để điều
khiển bóng di chuyển đến những vị trí cố định.

Hình 1.3: Ball and Plate system - M. Ali Rastin, Erfan Talebzadeh, S. Ali A.
Moosavian and Erfan Talebzadeh

Trang 18

Sản phẩm của tác giả M. Ali Rastin, Erfan Talebzadeh, S. Ali A. Moosavian
and Erfan Talebzadeh, K. N. Toosi University of Technology Tehran, Iran [3] đã
ứng dụng bộ điều khiển mờ (Fuzzy) vào mơ hình bóng trên tấm. Bài báo chỉ đề cập
đến kết quả mô phỏng mà chưa đề cập kết quả trên mơ hình thực tế. Cách thực hiện
bao gồm hai cấp độ:
- Cấp độ đầu tiên là bám theo mục tiêu mong muốn, được thiết kế dựa trên
bộ điều khiển mờ loại TS. Các thông số của bộ điều khiển được xác định bằng LQR
(bộ điều chỉnh bậc hai tuyến tính) và quy tắc Bryson.
- Cấp độ thứ hai là ngăn va chạm giữa bóng và chướng ngại vật. Khi bóng
đến một chướng ngại vật từ một hướng khơng biết trước, tấm được điều chỉnh để
làm bóng xa khỏi chướng ngại vật thông qua việc đưa ra một mục tiêu mới thay thế
mục tiêu cũ cho đến khi bóng đạt điểm cuối của con đường.

Hình 1.4: Ball and Plate system - David Debono and Marvin Bugeja

Trang 19


Sản phẩm của tác giả David Debono and Marvin Bugeja, University of Malta
năm 2015 [4] đã phân tích chi tiết về bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái tuyến tính và
bộ điều khiển trượt (phi tuyến). Khi so sánh kết quả, bộ điều khiển trượt thu được
phản hồi chính xác hơn ở tốc độ cao hơn so với bộ điều khiển cịn lại.

Hình 1.5: Ball and Plate system - Ming-Tzu Ho, Yusie Rizal and Li-Ming Chu
Tác giả Ming-Tzu Ho, Yusie Rizal and Li-Ming Chu [4] sử dụng bộ điều
khiển PID để điều khiển góc nghiêng cho hệ thống, tuy nhiên đáp ứng của hệ thống
này lại rất tốt nhờ việc sử dụng FPGA cho việc xử lý hình ảnh đồng thời mơ hình cơ
khí gia cơng tốt. Tốc độ xử lý hình ảnh của hệ thống này cao nhất lên đến 150Hz
(150 khung hình mỗi giây). Bên cạnh đó, nghiên cứu còn chỉ ra rằng hệ thống sẽ

mất ổn định nếu thời gian lấy mẫu lớn hơn 43ms.

Hình 1.6: Ball and Plate system - Dávid Hámor

Trang 20


Mơ hình trên là của một tác giả có kênh youtube tên Dávid Hámor (địa chỉ
liên kết sản phẩm được thực
hiện vào năm 2016. Mơ hình sử dụng bộ điều khiển LQG (Linear-QuadraticGaussian) trên board mạch Arduino để điều khiển bóng đến những vị trí cố định
hoặc bám theo quỹ đạo đặt (hình trịn, hình elip) thơng qua bảng điều khiển bằng
tay.
1.3. Mục đích của đề tài
Giúp ứng dụng những lý thuyết điều khiển đã được học ở trường vào các ứng
dụng thực tế từ việc xây dựng mô hình tốn học của hệ thống sau đó đưa nó lên
phần mềm để mô phỏng đến việc áp dụng thuật toán vào thực tế. Sử dụng các thuật
toán điều khiển khác nhau để đưa ra phương án thực hiện hiệu quả như PID,
Sliding…
Thực hành thu thập tín hiệu đo từ cảm biến, sử dụng bộ lọc Kalman trong
thực tế, tối ưu hóa thời gian ngắt, truyền nhận tín hiệu giữa các thiết bị. Đây là
những vấn đề cơ bản của ngành điều khiển tự động cần tìm hiểu và nắm rõ mới có
thể thực hiện được.
Đề tài phục vụ mục đích học tập và nghiên cứu.
1.4. Mục tiêu của đề tài
Mục tiêu của đề tài này là thiết kế và thực hiện mơ hình bóng trên tấm
phẳng. Trong đó, bóng được điều khiển cân bằng hoặc di chuyển bám theo quỹ đạo
đặt trước.
+ Tìm hiểu mơ hình tốn của hệ thống, mơ hình hóa thành các phương trình
phi tuyến.
+ Tìm hiểu về điều khiển tuyến tính và điều khiển phi tuyến, cụ thể hơn là

điều khiển PID và điều khiển trượt.
+ Tiến hành mơ phỏng mơ hình trên phần mềm Matlab Simulink để kiểm tra
tính chính xác cũng như xem đặc tính của hệ thống.

Trang 21


+ Thiết kế mơ hình dựa trên việc tham khảo các nghiên cứu liên quan.
+ Xây dựng giải thuật điều khiển: xác định vị trí của bóng bằng xử lý ảnh
(trong môi trường đầy đủ ánh sáng), điều khiển động cơ, giao tiếp máy tính.
+ Tính tốn các thơng số mơ hình.
+ Chạy thử nghiệm và tinh chỉnh hệ số bộ điều khiển.
1.5. Đối tượng nghiên cứu
Luận văn thực hiện nghiên cứu trên các đối tượng sau:
-

Phần cứng:
• Máy tính nhúng Raspberry Pi 3 Model B+.
• Board Arduino Due.

-

Phần mềm:
• Thư viện OpenCV.
• Hệ điều hành Linux.
• Visual Studio Express 2017 for Windows Desktop.

-

Ngơn ngữ lập trình:

• Python.
• C.
• C#.

-

Lý thuyết điều khiển:
• Bộ điều khiển PID.
• Bộ điều khiển Sliding Mode Control.

-

Bộ lọc tín hiệu:
• Bộ lọc Kalman.

1.6. Phạm vi nghiên cứu
Luận văn nghiên cứu điều khiển vị trí bóng trên một mặt phẳng, trong đó tọa
độ của bóng được xác định bằng xử lý ảnh.

Trang 22


Môi trường xử lý ảnh phải đảm bảo ánh sáng đầy đủ nhằm đem lại chất
lượng hình ảnh tốt giúp tốc độ xử lý nhanh và chính xác.
Mã nguồn xử lý ảnh được xây dựng trên ngơn ngữ lập trình Python, opencv
và hoạt động trên board Raspberry Pi 3 Model B+ và Pi Camera V2.
Mã nguồn của vi xử lý Arduino Due được xây dựng bằng Arduino IDE, chỉ
được thiết kế để vận hành mơ hình vật lý trong luận văn.

Trang 23

Chương 2:

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Mơ hình tốn học cho hệ thống bóng trên tấm phẳng

Hình 2.1: Sơ đồ đơn giản hóa mơ hình cho hệ thống bóng trên tấm phẳng

Bảng 2.1: Các ký hiệu trong phương trình trạng thái của hệ thống bóng trên tấm
phẳng
Ký tự

Đơn vị

Mơ tả

g

m/sec2

rb

m

Bán kính của bóng

xb

m

Tọa độ của bóng trên trục X

yb

m

Tọa độ của bóng trên trục Y

α

rad

Góc nghiêng của tấm theo trục X

β

rad

Góc nghiêng của tấm theo trục Y

𝛼̇

rad/sec

Vận tốc góc của tấm theo trục X

𝛽̇

rad/sec

Vận tốc góc của tấm theo trục Y

Gia tốc trọng trường

Trang 24


Ký tự

Đơn vị

Mơ tả

mb

kg

Ib

kg.m2

Moment qn tính của bóng

Ip

kg.m2

Moment qn tính của tấm

τx

N.m

Moment xoắn của tấm theo trục X

τy

N.m

Moment xoắn của tấm theo trục Y

ωx

rad/sec

Vận tốc góc của bóng theo trục X

ωy

rad/sec

Vận tốc góc của bóng theo trục Y

Khối lượng của bóng

Động năng của bóng:
𝑇𝑏 =

1

1
1
𝐼𝑏
𝑚𝑏 (𝑥̇ 𝑏2 + 𝑦̇ 𝑏2 ) + 𝐼𝑏 (𝜔𝑥2 + 𝜔𝑦2 ) = 𝑚𝑏 (𝑥̇ 𝑏2 + 𝑦̇ 𝑏2 ) + 2 (𝑥̇ 𝑏2 + 𝑦̇ 𝑏2 )
2
2
2
2𝑟𝑏
=

1
𝐼𝑏
(𝑚𝑏 + 2 ) (𝑥̇ 𝑏2 + 𝑦̇ 𝑏2 )
2
𝑟𝑏

Động năng của tấm:
𝑇𝑝 =

1
1
(𝐼𝑝 + 𝐼𝑏 )(𝛼̇ 2 + 𝛽̇ 2 ) + 𝑚𝑏 (𝑥𝑏 𝛼̇ + 𝑦𝑏 𝛽̇ )2
2
2
1
1
= (𝐼𝑝 + 𝐼𝑏 )(𝛼̇ 2 + 𝛽̇ 2 ) + 𝑚𝑏 (𝑥𝑏2 𝛼̇ 2 + 2𝑥𝑏 𝛼̇ 𝑦𝑏 𝛽̇ + 𝑦𝑏2 𝛽̇ 2 )
2
2

Tổng động năng:
1
𝐼𝑏
1
1
𝑇 = 𝑇𝑏 + 𝑇𝑝 = (𝑚𝑏 + 2 ) (𝑥̇ 𝑏2 + 𝑦̇ 𝑏2 ) + (𝐼𝑝 + 𝐼𝑏 )(𝛼̇ 2 + 𝛽̇ 2 ) + 𝑚𝑏 (𝑥𝑏2 𝛼̇ 2
2
𝑟𝑏
2
2
+ 2𝑥𝑏 𝛼̇ 𝑦𝑏 𝛽̇ + 𝑦𝑏2 𝛽̇ 2 )
Tổng thế năng:
𝑉 = 𝑉𝑏 = 𝑚𝑏 𝑔(𝑥𝑏 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑦𝑏 𝑠𝑖𝑛𝛽)

Trang 25