De thi HK1 Lop 12CBNC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
Đề chính thức
KIỂM TRA HỌC KỲ I-LỚP 12 THPT PHÂN BAN
Môn Toán (chương trình nâng cao)
Thời gian:90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ RA
Câu 1 (4 điểm )
Cho hàm số y = x
3
- 3x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp thuyến của (C) biết tiếp tuyến qua A(2; 2)
3. Dùng đồ thị hãy xác định m để phương trình : x
3
- 3x + m
2
+ m = 0 có ba
nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm âm và hai nghiệm dương.
Câu 2 ( 1 điểm )
Xác định m để hàm số y =
3
1
x
3
- mx
2
+ (m
2
- 1)x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 3 ( 2 điểm )

Giải các phương trình sau :
1/
3
3
1
.29
x1
1x
=






−
−
−
.
1/ log
2
(4
x
+ 4) = x + log
2
(2
x+1
- 3)
Câu IV(3 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=3a, đáy là tam giác ABC vuông tại

B và BC = a, góc giữa mp(ABC) và mp(SBC) là 60
o
1./ Tính thể tích khồi chóp S.ABC.
2/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC.
a/ Chứng minhSC ⊥ (AMN)
b/ Tính thể tích khối chóp S.AMN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
Đề chính thức
KIỂM TRA HỌC KỲ I-LỚP 12 THPT PHÂN BAN
Môn Toán (chương trình cơ bản)
Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ
Câu 1 (4 điểm )
Cho hàm số y =
1x
2m2x)1m(
−
+++
1. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua A(0; -2)
2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.
3. Chứng minh rằng đường thẳng (D) có phương trình y = x + k luôn cắt (C) tại
hai điểm phân biệt, với mọi giá trị của k.
Câu 2 ( 1 điểm )
Xác định m để hàm số y = x
3
+ (m - 1)x
2
- mx + 5 đạt cực trị tại x = 1
Câu 3 ( 2 điểm )

Giải các phương trình sau :
1/ 3
x+1
+ 3
x-1
+ 3
x
= 39 .
2/
)2x)(log1x(log
10xlog5xlog
xlog
xlog2
22
2
2
2
2
2
+−
+−
=
Câu IV(3 điểm )
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo
với đáy một góc 60
o
1./ Tính thể tích khồi chóp S.ABCD.
2./ Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC tại M, cắt SB và SC lần
lượt tại N và Q.
a/ Chứng minh :

SD.
SQ.
.
SB
SN
.
SC
SM
V
V
SCBD
SMNQ
=
b/ Tính thể tích khối chóp S.ANMQ