Đề thi Toán lớp 6 học kì 1 năm 2019 quận 10 có lời giải

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>_{Thầy Phúc Toán Đồng Nai}</b>
<b> </b>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>

<b>KIỂM TRA HỌC KÌ 1 </b>
<b>Mơn: TỐN 6 </b>
<b>Năm học: 2019 – 2020 </b>
<b>Thời gian làm bài: 90 phút </b>
<i><b>Bài 1. (2,0 điểm) </b></i>

Thực hiện phép tính:

a) −312 + −( 185) ( 512)+ − + −185

b) 2

2019+5. 300 (17 7)_ − − _

c) 9 7 0

5 : 5 +12. 3− +2019

<i><b>Bài 2. (2,0 điểm) </b></i>

<i>Tìm x , biết: </i>

a) 4(<i>x −</i>21) 2− =50

b) 120 (3₋ <i>x</i>₋9) 1440 :12₌

c) 15₋<i>x</i> ₌6

<i><b>Bài 3. (2,0 điểm) </b></i>

Học sinh khối 6 ở một trường có 168 nam và 180 nữ tham
gia lao động. Giáo viên phụ trách muốn chia thành các tổ sao
cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia
được nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam,
bao nhiêu nữ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>_{Thầy Phúc Toán Đồng Nai}</b>
<b> </b>

<i><b>Bài 4. (1,0 điểm) </b></i>

Thư viện trường có số sách tốn từ 200 đến 300 cuốn. Khi
xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn.
Tính số sách đó.

<i><b>Bài 5. (1,0 điểm) </b></i>

Chứng minh: 1 2 3 4 2010

2 2 2 2 ... 2

<i>A =</i> + + + + + chia hết cho 3.

<i><b>Bài 6. (2,0 điểm) </b></i>

<i>Trên tia Ox lấy hai điểm A</i>_và<i>B</i> _{sao cho}<i>OA</i>₌₄<i>cm</i>_;<i>OB</i> ₌₈<i>cm</i>

a) Tính độ dài <i>AB</i>_?

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>_{Thầy Phúc Toán Đồng Nai}</b>
<b> </b>

<i><b>Bài 1. (2,0 điểm) </b></i>

Thực hiện phép tính:

a) −312 + −( 185) ( 512)+ − + −185
312 ( 185) ( 512) 185

= + − + − +

312 ( 512) ( 185) 185

   
= _ + − _{ }+ − + _
200 0
= − +
200
= −

b) 2

2019+5. 300 (17 7)_ − − _

2

2019 5. 300 10 

= + _ − _

2019 5. 300 100 

= + _ − _
2019 5.200
= +
2019 1000
= +
3019
=

c) 9 7 0

5 : 5 +12. 3− +2019

9 7

5 − 12.3 1

= + +

2

5 36 1

= + +

25 36 1

= + +

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>_{Thầy Phúc Toán Đồng Nai}</b>
<b> </b>

<i><b>Bài 2. (2,0 điểm) </b></i>

<i>Tìm x , biết: </i>

a) 4(<i>x −</i>21) 2− =50
4(<i>x −</i>21)=50+2
4(<i>x −</i>21)=52

21 52 : 4

<i>x −</i> =

21 13

<i>x −</i> =

13 21

<i>x =</i> +
34

<i>x =</i>

b) 120 (3₋ <i>x</i>₋9) 1440 :12₌
120 (3₋ <i>x</i> ₋9) 120₌

3<i>x − =</i>9 120 120−
3<i>x − = </i>9 0

3<i>x = + </i>0 9
3<i>x = </i>9

9 : 3

<i>x =</i>

3

<i>x = </i>

c) 15₋<i>x</i> ₌6

15 6

<i>x =</i> −

9

<i>x =</i>

9

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>_{Thầy Phúc Toán Đồng Nai}</b>

<b> </b>

Học sinh khối 6 ở một trường có 168 nam và 180 nữ tham
gia lao động. Giáo viên phụ trách muốn chia thành các tổ sao
cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia
được nhiều nhất bao nhiêu tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam,
bao nhiêu nữ?

<i><b>Lời giải </b></i>

<i>Gọi x là số tổ chia được nhiều nhất. </i>(<i>x</i> _∈ℕ;<i>x</i> _>0)

<i>Theo đề bài, ta có: 168 x</i>⋮ <i>_{; 180 x}</i>⋮ _{⇒ ∈}<i>x</i> <i>ÖC</i>_(168,180)

<i>Và x là số tổ chia được nhiều nhất nên x</i> ₌<i>ÖCLN</i>(168,180)

3

168=2 .3.7; 2 2

180=2 .3 .5

2

(168,180) 2 .3 12

<i>ÖCLN</i> ₌ ₌

Số tổ chia được nhiều nhất là 12 tổ. Khi đó:

Số nam trong mỗi tổ là: 168 :12=14

Số nữ trong mỗi tổ là: 180 :12=15

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>_{Thầy Phúc Toán Đồng Nai}</b>
<b> </b>

<i><b>Bài 4. (1,0 điểm) </b></i>

Thư viện trường có số sách tốn từ 200 đến 300 cuốn. Khi
xếp thành từng bó 10 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn.
Tính số sách đó.

<i><b>Lời giải </b></i>

<i>Gọi số sách toán trong thư viện trường là x (quyển), (x ∈ ℕ , </i>

200_{≤ ≤}<i>x</i> 300_).

Theo đề bài, ta có: <i>x − ⋮</i>2 10; <i>x − ⋮</i>2 15; <i>x − ⋮</i>2 18

2 (10,15,18)

<i>x</i> <i>BC</i>

⇒ − ∈ và 198_{≤ − ≤}<i>x</i> 2 298

Tìm <i>BCNN</i>(10,15,18)

10=2.5; 15=3.5; 2

18=2.3

2

(10,15,18) 2.3 .5 90

<i>BCNN</i> ₌ ₌

{

}

(10,15,18) (90) 0;90;180;270;360;...

<i>BC</i> ₌<i>B</i> ₌

Vì <i>x</i>_{− ∈}2 <i>BC</i>(10,15,18)_và₁₉₈_{≤ − ≤}<i>x</i> ₂ ₂₉₈_nên<i>_{x − =}</i>₂ ₂₇₀

Suy ra: <i>x =</i>272

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>_{Thầy Phúc Toán Đồng Nai}</b>
<b> </b>

Chứng minh: <i>A =</i>2 +2 +2 +2 +... 2+ chia hết cho 3.

<i><b>Lời giải </b></i>

1 2 3 4 2010

2 2 2 2 ... 2

<i>A =</i> + + + + +

2 3 5 2 3 2017 2 3

2(1 2 2 2 ) 2 (1 2 2 2 ) ... 2 (1 2 2 2 )

<i>A =</i> + + + + + + + + + + + +

5 2017

2.15 2 .15 ... 2 .15

<i>A =</i> + + +

5 9 2017

15.(2 2 2 ... 2 )

<i>A =</i> + + + +

Vì 15 3⋮ _nên 5 9 2017

15.(2 2 2 ... 2 ) 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>_{Thầy Phúc Toán Đồng Nai}</b>
<b> </b>

<i><b>Bài 6. (2,0 điểm) </b></i>

<i>Trên tia Ox lấy hai điểm A</i>_và<i>B</i> _{sao cho}<i>OA</i>₌₄<i>cm</i>_;<i>OB</i> ₌₈<i>cm</i>

a) Tính độ dài <i>AB</i>_?

<i>b) So sánh độ dài OA và AB</i>_?

<i><b>Lời giải </b></i>

a) Tính độ dài <i>AB</i>_?

<i>Trên tia Ox , vì OA</i>_<<i>OB</i>(4<i>cm</i> _<8<i>cm</i>)_{nên điểm}<i>A</i>_{nằm giữa hai}

<i>điểm O và B</i> <i>_{. Khi đó:OA AB}</i>₊ ₌<i>OB</i>

8 4 4( )

<i>AB</i> <i>OB</i> <i>OA</i> <i>cm</i>

⇒ = − = − =

b) <i>OA</i>₌4<i>cm</i>_;<i>AB</i> ₌₄<i>cm</i>

<i>Do đó: OA OB</i>=

<i><b>x</b></i>
<i><b>B</b></i>

</div>

<!--links-->