Đề thi Toán lớp 6 học kì 2 năm 2019 quận 1 có lời giải chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (174.32 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

/>

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 
MƠN TỐN 6

Ngày kiểm tra: 24/4/2019 
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2,5 điểm)

Thực hiện phép tính:
a) − + −   

 

1 5 2

3 6 3

b) − 1 ⋅ − 0 + ⋅ 12

25% 1 ( 2019) 0, 5

2 5

c) − + −  + −

 

2 11 2 11 ( 2)

: :

13 4 13 7 13

Bài 2. (2,5 điểm)

Tìm x, biết:

a) 4 + 3 = −11

15 x 15

b) 3 − 1 − =1 0,25

4x 2

c) 60% + 2 = 1368

x x

Bài 3. (2,5 điểm)

a) Trường THCS A hưởng ứng phong trào “Ủng hộ học sinh khó
khăn ở vùng sâu vùng xa” với số tiền thu được của 4 khối tổng cộng là 4
triệu đồng. Trong đó, học sinh khối 9 ủng hộ 25% tổng số tiền, khối 8

ủng hộ được 4

5 số tiền của khối 9 và bằng
8

9 số tiền của khối 7. Còn lại

là số tiền của khối 6. Hỏi mỗi khối ủng hộ bao nhiêu tiền?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

/>

b) Bình đến quầy văn phòng phẩm mua 3 bút chì, 6 bút bi và 9
quyển tập (giá mỗi loại là số nguyên đồng). Bình đưa chị bán hàng 2 tờ
giấy tiền loại 20.000 đồng, chị bán hàng thối lại 5.000 đồng, Bình cầm
tiền và nói: “Chị xem lại, chị đã tính nhầm rồi!”. Theo em, Bình nói
đúng khơng? Hãy giải thích.

Bài 4. (2,0 điểm)

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ hai tia On và Op

sao cho = 0 = 0

50 ; 100

mOn mOp

a) Trong 3 tia Om On Op, , tia nào nằm giữa? Vì sao?

b) Tia On có phải là tia phân giác của mOp khơng? Vì sao?

c) Vẽ tia Ox là tia đối của tia Om, tia Ot là tia phân giác của pOx

. Tính số đo tOn.

Bài 5. (0,5 điểm)

Chứng tỏ = + + + … + <

2 3 20

1 1 1 1

2 2 2 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

/>

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1. (2,5 điểm)

Thực hiện phép tính:
a) − + −   

 

1 5 2

3 6 3

−

= 1 + 5 − 4

3 6 9

− −

= 1 + 5 + 4

3 6 9

− −

= + 15 +

18 18

6 8

− + + −

= 6 15 ( 8)

18 = 118

b) − 1 ⋅ − 0 + ⋅ 12

25% 1 ( 2019) 0, 5

2 5

= 1 − ⋅ +1 1 12⋅

2 2

4 5

= 1 − 3 +

4 2

6
5

−

= 1 + 3 +

4 2

6
5
−

= 5 + 30 +

20 20

24
20

+ − + −

= 5 ( 30) 24 = 1

20 20

Kiến thức:

Lũy thừa

a a a

b b b

 
= ⋅
 
 
Kiến thức: 
Lũy thừa

0 1; 0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

/>

c) − + −  + −

 

2 11 2 11 ( 2)

: :

13 4 13 7 13

− −  −

=  ⋅ + ⋅  +

 

4 7

11 1

2 2 ( 2)

13 13 1 13

 

−

= ⋅ +  +

 

4 7

11 11

2 4

13 13

−

= 2 ⋅ +1 4

13 13

−

= 2 + 4

13 13

= 2
13

Kiến thức:

Lũy thừa
;

n

a a ∈ ℤ

Tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép
cộng:

a c p a c a p

b d q b d b q

 

⋅ + = ⋅ + ⋅

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

/>

Bài 2. (2,5 điểm)

Tìm x , biết: 
a) 4 + 3 = −11

15 x 15

−

= 4 − 11

15 15

x

= 4 + 11

15 15

x

3x 1

= 1
3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

/>

b) 3 − 1 − =1 0,25

4x 2

− − =

3 1 1

4x 2 4

− = +

3 1 1

4x 2 4

− =

3 1 5

4x 2 4

Trường hợp 1:

− =

3 1 5

4x 2 4

= +

3 5 1

4x 4 2

= +
3 5
4
4 4
2
x
=

3 7

4x 4

= 7 3:
4 4
x
= ⋅
3
7
4
4
x
= 7
3
x

Trường hợp 2:

− = −

3 1 5

4x 2 4

= − +

3 5 1

4x 4 2

= − +
3 5
4
4 4
2
x
= −
3 3

4x 4

= − 3 3:
4 4

x

= −1

x

Vậy 1; 7

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

/>

c) 60% + 2 = 1368

x x

+ =

3 2

1368

5x 3x

 

+ =

 

 

3 2

1368

5 3 x

 

+ =

 

 

10
1
9

5 5 136

1 x

⋅ =

1368

15 x

= 1368 : 19
15

x

= 1368⋅ 15
19

x

= 1080

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

/>

Bài 3. (2,5 điểm)

a) Trường THCS A hưởng ứng phong trào “Ủng hộ học sinh khó

khăn ở vùng sâu vùng xa” với số tiền thu được của 4 khối tổng cộng là 4

triệu đồng. Trong đó, học sinh khối 9 ủng hộ 25% tổng số tiền, khối 8
ủng hộ được 4

5 số tiền của khối 9 và bằng
8

9 số tiền của khối 7. Còn lại
là số tiền của khối 6. Hỏi mỗi khối ủng hộ bao nhiêu tiền?

Lời giải

Số tiền học sinh khối 9 ủng hộ là:

4 000 000.25% 1 000 000= (đồng)

Số tiền học sinh khối 8 ủng hộ là:

1 000 000 800 000

⋅ = (đồng)

Số tiền học sinh khối 7 ủng hộ là:

800 000 : 900 000

9 = (đồng)

Số tiền học sinh khối 6 ủng hộ là:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

/>

b) Bình đến quầy văn phịng phẩm mua 3 bút chì, 6 bút bi và 9
quyển tập (giá mỗi loại là số nguyên đồng). Bình đưa chị bán hàng 2 tờ
giấy tiền loại 20.000 đồng, chị bán hàng thối lại 5.000 đồng, Bình cầm
tiền và nói: “Chị xem lại, chị đã tính nhầm rồi!”. Theo em, Bình nói
đúng khơng? Hãy giải thích.

Lời giải

Gọi giá tiền của mỗi cây bút chì, mỗi cây bút bi, mỗi quyển tập lần lượt

là x y z, , ( *

, ,

x y z ∈ ℕ )

Tổng số tiền bạn Bình phải trả là: 3x +6y+9z =3.(x +2y+3 )z

Vì *

, ,

x y z ∈ ℕ nên *

2 3

x + y+ z∈ ℕ và số tiền phải trả là 3.(x +2y+3 )z nên

ta có: số tiền bạn Bình phải trả là số chia hết cho 3.
Theo đề bài, bạn Bình đã trả 35.000 đồng.

Mà 35.000 đồng không chia hết cho 3.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

/>

Bài 4. (2,0 điểm)

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om , vẽ hai tia On và Op

sao cho = 0 = 0

50 ; 100

mOn mOp

a) Trong 3 tia Om On Op, , tia nào nằm giữa? Vì sao?

b) Tia On có phải là tia phân giác của mOp khơng? Vì sao?

c) Vẽ tia Ox là tia đối của tia Om , tia Ot là tia phân giác của pOx
. Tính số đo tOn .

Lời giải

a) Trong 3 tia Om On Op, , tia nào nằm giữa? Vì sao?

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vì mOn <mOp

( 0 0

50 <100 ) nên tia On nằm giữa hai tia Om và Op . 
x

p

n

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

/>

b) Tia On có phải là tia phân giác của mOp khơng? Vì sao?

Vì tia On nằm giữa hai tia Om và Op nên ta có: 
mOn +nOp =mOp

0 0

50 +nOp =100

0 0

100 50

nOp = −

nOp =

0 0

50 ; 50

mOn = nOp = ⇒mOn =nOp

Vì tia On nằm giữa hai tia Om và Op , mOn =nOp nên tia On là tia

phân giác của mOp.
x

p

n

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

/>

c) Tính số đo tOn .

Vì tia On là tia phân giác của mOp nên ta có:

mOp

nOp =

Vì tia Ot là tia phân giác của pOx nên ta có:

pOx

tOp =

Vì mOp và pOx là hai góc kề bù nên ta có: 0

180

mOp+pOx =

Vì tia Op nằm giữa hai tia On và Ot nên ta có: nOp tOp tOn+ =

2 2

mOp pOx

tOn

⇒ + =

mOp pOx

tOn

⇒ =

180

tOn

⇒ = =

Vậy 0

tOn =

t

x

p

n

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

/>

Bài 5. (0,5 điểm)

Chứng tỏ = + + + … + <

2 3 20

1 1 1 1

2 2 2 2

S

Lời giải

Ta có: = + + + … +

2 1 20

1 1 1 1

2 2 2 2

S

 

⇒ = ⋅ + + + … + 

 2 1 20 

1 1 1 1

2 2

2 2 2 2

S

⇒ = + + + … + = + + + … +

2 20 2 19

2 1

2 2 2 2 2

2 2 2 2 1 1 1

2 2

S

2 19 2 3 20

1 1 1 1

2 2 2 2 2 2

1 1

2
1

S S  + + + …+   − + + + …+ 

  

⇒ =



−

2 19 2 3 19 20

1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2

1 1

2
1

S  + + …+   − + + + …+ −

   

⇒ = +
20
1
1 1
2
S −

⇒ = <

Vậy = + + + … + <

2 3 20

1 1 1 1

2 2 2 2

S

</div>

Đề thi Toán lớp 6 học kì 2 năm 2019 quận 1 có lời giải chi tiết

<b>HƯỚNG DẪN GIẢI </b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về