010503 so sanh hai dao dong dieu hoa cung tan so

SO SÁNH HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ

NGUYỄN THÀNH NAM, PhD
Giảng viên Học viện Kỹ thuật Quân sự - MTA
Chuyên gia Giáo dục tại HOCMAI
Giáo viên Vật lý trên kênh VTV7
Dạy trực tuyến trên Hocmai.vn
www.facebook.com/littlezerooos


BỘ BÀI GIẢNG SLIDE MƠN VẬT LÍ
LỚP 10 + 11 + 12 + LUYỆN THI THPT QUỐC GIA

DO THẦY NGUYỄN THÀNH NAM BIÊN SOẠN
Mời thầy cô tải bộ Slide quà tặng tại: />
Để nhận BỘ SLIDE HOÀN CHỈNH, mời xem hướng dẫn tại
/>Hoặc liên hệ qua ZALO với thầy Nam theo số: 0987 141 257

Phiên bản mới của bộ Slide sẽ được cập nhật liên tục vào nhóm
Tài Liệu Vật Lý Thầy Nam


KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI DĐĐH CÙNG PHƯƠNG

O

x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ1 )

A1
A2

x

x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ2 )

A1

-A1

δ

Khoảng cách trên phương
x

A2

-A2

O

δ

dao động


SO SÁNH 2 DĐĐH BẰNG VÉC-TƠ QUAY
Xa nhất

O

A1
A2

δ

A2

x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ1 )
x

x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ2 )

t=0
a
A1

ϕ2
ϕ1

O
δ

x

a = A12 + A 22 − 2A 1 A 2 cos(∆ϕ)


SO SÁNH 2 DĐĐH BẰNG VÉC-TƠ QUAY

A2

a
=
sin ϕ1X1 sin ∆ϕ

Xa nhất

O

A2

δ

A2

sin ϕ1X1

A1
x

ϕ1X1 − ϕ1
tX1 =
ω

ttX2 =

t=0
a

+ T/ 2
A1

tX1

A1
ϕ1

O

X1

a

A2

ϕ2

A 2 sin ∆ϕ
=
a

ϕ1X1

x

δ

δ max = a = A12 + A 22 − 2A1 A 2 cos(∆ϕ)

tX2

ttXk =

X1

+ (k − 1).T/ 2


Hai CĐ DĐĐH trên Ox với phương trình x1 = 6cos(πt + 1,9) cm; x2 = 4cos(πt – 0,4) cm. Xác định thời
điểm khi hai CĐ ở xa nhau nhất lần 5 và ly độ của CĐ 1 khi đó.

6
9,164
=
sin ϕ2X1 sin2,3

→ sin ϕ2X1 =

6.sin2,3
= 0,4882 → ϕ2X1 = 0,510
9,164

ϕ2X1 − ϕ2 0,510 + 0,4
tX1 =
=
= 0,290 s
ω
π

x 1X1 = 6cos ( π.0,290 + 1,9 ) = −5,675 cm = x 1X5
6

a

t=0

tX1

ϕ2

ϕ2X1

x

O
4

a = 36 + 16 − 2.6.4.cos2,3 = 9,164 cm

x1X1

tX2

ttX5 =

T
+
4
= 4,290 s
X1
2

x



SO SÁNH 2 DĐĐH BẰNG VÉC-TƠ QUAY

sin ϕ1G1

Gặp nhau

O

A2

(*)

ϕ1G1 − ϕ1
tG1 =
ω

A1

δ

x

ttG2 =

G1

+ T/ 2

x G1 = A1 cos(ωtG1 + ϕ1 ) = − x G2

t=0
A1

a

δ

β

ϕ1G1

x

xG2

ϕ1

O

tG2

A1

ϕ2

xG1

A2

a2 + A 12 − A 22
= cosβ =
2aA1

tG1
A2

ttGk =

G1

+ (k − 1).T/ 2


Hai CĐ DĐĐH trên Ox với phương trình x1 = 3cos(2πt + 1,4) cm và x2 = 5cos(2πt + 2,9) cm. Xác định
thời điểm khi hai chất điểm gặp nhau lần thứ 6 và vị trí gặp nhau khi đó.

ϕ1G1

= π − 0,4878 = 2,654 → tG1 =

ϕ1G1 − ϕ1 2,654 − 1,4
=
= 0,2 s
ω
2π

T
ttG6 = G1 + 5 = 2,7 s
2

t= 0

a
3
ϕ1= 1,4

ϕ1G1

tG1

x
O

tG2

β

5

xG1

xG2

x G6 = 2,65 cm
a = 25 + 9 − 2.5.3.cos1,5 = 5,646 cm

5,646 2 + 9 − 25
sin ϕ1G1 = cosβ =
= 0,469
2.5,646.3

x G1 = 3cosϕ1G1 = −2,65 cm
→ π − ϕ1G1 = 0,4878



PHƯƠNG PHÁP VÉC-TƠ HIỆU
Véc-tơ hiệu
O

x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ1 )

A1
x

A2

δ

x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ2 )

A2
B
B

a
t=0

ϕ1

O

φ

a

A1

ϕ2

x
x

δ

r u
r u
r
B = A 2 − A 1 = A 2 ∠ϕ 2 − A 1∠ϕ1

t=0

O
δ

δ max = a = B

= B∠φ → x B = Bcos(ωt + φ)


PHƯƠNG PHÁP VÉC-TƠ HIỆU
B

Véc-tơ hiệu

φ

a

x

tX1
B

αX1

α X1
tX1 =
ω

δmax

t=0

tG2

φ

a

x
O
δ

B
φ

a

x

x B = Bcos(ωt + φ)

δmax = a = B
T
ttXk = X1 + (k − 1).
2

α G1
tG1 =
ω

αG1

T

ttGk = G1 + (k − 1).
2

tG1

tX2


PHƯƠNG PHÁP VÉC-TƠ HIỆU

α2
α 2 = 2π − (φ + β) → t2 =
ω

Khoảng các bất kỳ

t4

t3

t=0
B

B

φ

φ

a

x

x
O
δ

x B = Bcos(ωt + φ)

δmax = a = B
T
tt3 = 1 +
2

T
tt4 = 2 +
2

α1

δ
cosβ = o
a

β

α2
t1

δo

δo

α1
α 1 = π − φ + β → t1 =
ω

t2


Hai CĐ DĐĐH trên Ox với phương trình x1 = 4cos(2πt − 0,8) cm và x2 = 6cos(2πt + 1,2) cm. Xác định
thời điểm khi hai chất điểm cách nhau 4 cm lần thứ 1 và thứ 4.

− 4∠-0,8

6∠ 1,2

= 8,48 ∠ 1,64

= -0,613 + 8,462i

xB = 8,48cos(2πt + 1,64) cm

B
t1

t=0

8,48
6

a

α1

B

ϕ2

β

x
ϕ1

4

O

α2

4

4
cos β =
→ β = 1,08
8,48

α1
t1 =
= 0,067 s

ω
α2
t2 =
= 0,41 s
ω
1,64

x

t 4 = 0,41 + 0,5 = 0,91 s
α1 = π − 1,64 − 1,08 = 0,422

t2

α 2 = π − 1,64 + 1,08 = 2,582


Tài Liệu Vật Lí Thầy Nam
www.facebook.com/groups/tailieuvatlithaynam

Nhóm Facebook dành riêng cho Giáo viên Vật lí do thầy Nguyễn Thành Nam lập ra để ra chia sẻ: Bộ Slide
bài giảng môn Vật lí; Tài liệu giảng dạy; và Kinh nghiệm dạy học.


Quyền Lợi Giáo Viên Tham Gia Nhóm

TÀI LIỆU VẬT LÍ THẦY NAM
1 - Được CHIA SẺ ngay lập tức bộ Slide bài giảng mơn Vật lí THPT Lớp 10 + 11 + 12
và Ôn thi THPT QG.
2 - Được CẬP NHẬT thường xuyên các Slide bài giảng mới soạn cùng Video tham

khảo và các tài liệu mới vào trong nhóm trong tương lai.
3 - Được thầy GIẢI ĐÁP thắc mắc và hỗ trợ về chuyên môn khi cần. Nếu gặp khó
khăn về chun mơn, thầy cơ chỉ cần đăng vào nhóm sẽ được hỗ trợ.

Mời q thầy cơ tải bộ Slide dùng thử tại:
/>