010802 con lac lo xo dao dong tren phuong thang dung

CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG
TRÊN PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG

NGUYỄN THÀNH NAM, PhD
Giảng viên Học viện Kỹ thuật Quân sự - MTA
Chuyên gia Giáo dục tại HOCMAI
Giáo viên Vật lý trên kênh VTV7
Dạy trực tuyến trên Hocmai.vn
www.facebook.com/littlezerooos


CON LẮC LÒ XO ĐẶT TRÊN PHƯƠNG NGANG

KBD
FI

k

m

O

x
I

-A

Fk

x

A

VTCB ≡ KBD

F = Fk = −kx
FI = −Fk

k
ω=
m

x = Acos(ωt + ϕ)

F = −kx


CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG
Điều kiện cân bằng

Lực kéo về

I

Fk = -k(∆lo +x)

P = mg
k
Fk = k∆lo
Fk = P

P = mg

-A
KBD

Fk

Fk

∆lo

k∆lo = mg

g
∆ lo = 2
ω

g
ω =
∆ lo

F = -kx

O
m

F

k
ω=

m

x
P
A

2

x

F = P + Fk

P
x


Gắn vật nhỏ vào đầu dưới một lò xo treo thẳng đứng. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương
hướng xuống, gốc O tại VTCB của vật. Đưa vật tới vị trí lị xo nén 1,75 cm, lúc t = 0 bng nhẹ cho
2
2
vật chuyển động thì thấy vật DĐĐH với tần số 2 Hz. Cho g = π = 10 m/s . Viết PTDĐ.

ω = 2πf = 4 π rad / s
-A

1,75

KBD

g

10
∆ lo = 2 =
= 0,0625 m = 6,25 cm
2
ω
16 π

∆lo
A = 6,25 + 1,75 = 8 cm

O

ϕ= π
A
x

x = 8cos(4πt + π) cm


CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG
Nén giãn

I
tn = α/ω

A > ∆lo

α

-A

-A
nén
-∆lo

KBD
∆lo

O
giãn

x

A

A

x

tg = T - tn


Treo vật nhỏ vào đầu dưới một lò xo treo thẳng đứng thì lị xo giãn 2 cm. Kéo vật xuống
dưới để lị xo giãn 6 cm rồi bng nhẹ, tính tỉ lệ thời gian lị xo giãn và lị xo nén trong một
chu kỳ dao động.

-4
-A
-2

KBD
∆lo = 2 cm

O

tg = 2T/3

4
x

α = 2π/3
tn = T/3

A = 6 - 2 = 4 cm
A

α

tg/tn = 2


LỰC ĐÀN HỒI VÀ LỰC KÉO VỀ
F = -kx

Cực trị

I
Fk = -k(∆lo + x)
FI
|Fk|max = |FI|max = k(∆lo + A)

-A
KBD
Fk

∆lo

-A

|Fk|min = |FI|min = 0
khi A ≥ ∆ lo

O
F

x

A

|Fk|min = |FI|min = k(∆lo - A)
khi A < ∆ lo

A

P
x

|FI| = |Fk|

FI = -Fk

2
2
Con lắc lị xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = π m/s , đang dao động điều hịa
trên phương thẳng đứng với chu kì bằng 0,4 s. Biết rằng độ lớn cực đại của lực đàn hồi của lò xo tác
dụng lên vật gấp 4 lần độ lớn cực tiểu của nó. Biên độ dao động của con lắc là
A. 2,4 cm.

B. 6 cm.

C. 4,8 cm.

D. 5,4 cm.

2
2
T
.g
g
4
π
2
→ ∆ lo =
= 0,04 m = 4 cm
ω =
=
2
4π
∆ lo

T

|Fk|max = k(∆lo + A)
KBD
-A

∆lo

|Fk|min = k(∆lo - A)

O
(∆lo + A) = 4(∆lo - A)
A
A = 3∆lo/5 = 2,4 cm


LỰC ĐÀN HỒI VÀ LỰC KÉO VỀ
F = -kx

Chiều lực

I
Fk = -k(∆lo + x) = -FI
FI

Fk

tc+ = α/ω
α

F

-A
nén

KBD

0

Fk

∆lo

ngược
0

O

giãn

F

x

A

P
x

tc- = T/2

2
CLLX DĐĐH trên phương thẳng đứng với T = 0,4 s, vmax = 20π√2 cm/s. Lấy g = π = 10
2
m/s . Trong một chu kỳ dao động, tìm thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều với lực
kéo về ?

vmax = ωA → A = vmax/ω = 4√2 cm

ω = 2π/T = 5π rad/s

∆ lo =

g
1
=
= 0,04 m = 4 cm
2
ω
25
Fk

-4√2

-A

F

KBD

α = 2.π/4 = π/2
-4

∆lo
O

0

4√2

A
x

α1

α2

tngược = α/ω = 0,1 s


Tự học – Tự lập – Tự do


Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật nặng nằm cân bằng lò xo giãn 4 cm. Lấy g = 10
2
2
m/s và π = 10. Kích thích cho vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng thì thấy
trong một chu kì dao động, khoảng thời gian lị xo bị nén là 2/15 s. Chọn trục tọa độ trùng
với phương dao động của vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật

qua vị trí lị xo giãn 8 cm và đang chuyển động chậm dần theo chiều dương. Pha ban đầu
của dao động là
A. π/3

B. 2π/3

C. -π/3

D. -2π/3


-8
-A

α

-4

KBD
∆lo = 4 cm

O

O
φ = -π/3

Mo
8 cm

A

4
8

x

k g
mg = k∆lo → ω = =
= 5π
m ∆ lo
2

2π
α = tnen ω =
3

→ A = 8 cm


Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật nặng nằm cân bằng lò xo giãn 4 cm. Lấy g = 10
2
2
m/s và π = 10. Kích thích cho vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng thì thấy
trong một chu kì dao động, khoảng thời gian lị xo bị nén là 2/15 s. Chọn trục tọa độ trùng
với phương dao động của vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật
qua vị trí lị xo giãn 8 cm và đang chuyển động chậm dần theo chiều dương. Pha ban đầu
của dao động là
A. π/3

B. 2π/3

C. -π/3

D. -2π/3


2
2
Con lắc lị xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = π m/s , đang dao động điều hịa
trên phương thẳng đứng với chu kì bằng 0,4 s. Biết rằng độ lớn cực đại của lực đàn hồi của lò xo tác
dụng lên vật gấp 4 lần độ lớn cực tiểu của nó. Biên độ dao động của con lắc là
A. 2,4 cm.

B. 6 cm.

C. 4,8 cm.

D. 5,4 cm.

2
2
T
.g
g
4
π
2
= 0,04 m = 4 cm
ω =
= 2 → ∆ lo =

2
4π
∆ lo
T

|Fk|max = k(∆lo + A)
KBD
-A

∆lo

|Fk|min = k(∆lo - A)

O
(∆lo + A) = 4(∆lo - A)
A
A = 3∆lo/5 = 2,4 cm


Nguyễn Thành Nam, PhD

www.facebook.com/littlezerooos


Tài Liệu Vật Lí Thầy Nam
www.facebook.com/groups/tailieuvatlithaynam

Nhóm dành riêng cho Giáo viên Vật lí do thầy Nguyễn Thành Nam lập ra để ra chia sẻ: Bộ
Slide bài giảng mơn Vật lí; Tài liệu giảng dạy; và Kinh nghiệm dạy học.

Quyền Lợi Của Giáo Viên Tham Gia Nhóm

TÀI LIỆU VẬT LÍ THẦY NAM
1 - Được CHIA SẺ ngay lập tức bộ tài liệu bao gồm bộ Slide bài giảng môn
Vật lí THPT Lớp 10 + 11 + 12 và Ơn thi THPT QG.
2 - Được CẬP NHẬT thường xuyên các Slide bài giảng mới soạn cùng Video
tham khảo và các tài liệu mới vào trong nhóm trong tương lai.
3 - Được thầy GIẢI ĐÁP thắc mắc và hỗ trợ về chun mơn khi cần. Nếu gặp
khó khăn về chun mơn, thầy cơ chỉ cần đăng vào nhóm sẽ được hỗ trợ.