Mô phỏng hình ảnh x quang bằng phương pháp monte carlo

i

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

BÙI THIỆN CHÁNH

MƠ PHỎNG HÌNH ẢNH X-QUANG
BẰNG PHƢƠNG PHÁP MONTE CARLO
Chun ngành: Vật Lý Kỹ Thuật
Mã số:
60520401

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 5 năm 2015


ii

Cơng trình đƣợc hồn thành tại: Trƣờng Đại học Bách Khoa–ĐHQG– HCM
Cán bộ hƣớng dẫn khoa học:..................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 1:........................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 2:........................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ tại Trƣờng Đại học Bách Khoa, ĐHQG
Tp.HCM ngày..... tháng.... năm.....
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)
1. ............................................................
2. ............................................................
3. ............................................................
4. ............................................................
5. ............................................................
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trƣởng Khoa quản lý chuyên
ngành sau khi luận văn đã đƣợc sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƢỞNG KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG


iii

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

---------------------------------

------------------------------

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: BÙI THIỆN CHÁNH

MSHV: 12054879

Ngày, tháng, năm sinh: 20/02/1989

Nơi sinh: Đồng Nai

Chuyên ngành: Vật Lý Kỹ Thuật

Mã số: 60520401

I. TÊN ĐỀ TÀI: KHẢO SÁT HÌNH ẢNH X-QUANG BẰNG PHƢƠNG PHÁP
MƠ PHỎNG MONTE CARLO
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
 Nghiên cứu lý thuyết về các tƣơng tác của photon năng lƣợng cao với vật chất.
 Tìm hiểu cấu tạo, nguyên lý hoạt động của máy phát và nguyên lý tạo ảnh X-quang.
 Nghiên cứu về chƣơng trình Penelope mơ phỏng sự lan truyền photon và electron
năng lƣợng cao trong vật chất.
 Tiến hành mơ phỏng và xác định hình ảnh của các vật liệu đƣợc tạo ra với các dạng
cơ bản: khối lập phƣơng, khối trụ , khối cầu.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 7/7/2014
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 8/5/2015
V. CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: PGS.TS. Huỳnh Quang Linh

Tp. HCM, ngày.... tháng.... năm 2015
CÁN BỘ HƢỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TRƢỞNG KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

iv

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cám ơn quý thầy cơ trường Đại Học Bách Khoa TP Hồ Chí
Minh, những người đã truyền đạt cho tôi những kiến thức và kinh nghiệm quý báu
trong suốt quá trình học cao học tại trường.
Tôi xin được gửi lời cám ơn sâu sắc đến thầy PGS. TS. Huỳnh Quang Linh. Thầy
đã hướng dẫn tận tình, tạo cho tơi cách tư duy và làm việc khoa học, và hướng cho tôi
thực hiện đề tài luận văn này.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè đã ln động viên và ủng hộ, giúp tơi
có thêm động lực để hồn thành đề tài.
TP. Hồ Chí Minh, 08/5/2015
Học viên

Bùi Thiện Chánh


v

TÓM TẮT
Kể từ khi Wilhelm Conrad Roentgen phát hiện ra tia X thì nhiều ứng dụng hữu
ích của chúng cũng đƣợc khám phá ra . Đặc biệt, tia X đƣợc dùng trong chụp ảnh X
quang đƣợc sử dụng để chẩn đốn trong y tế. Trong thời gian đầu, tính chất vật lý của
tia X khơng đƣợc tìm hiểu kĩ . Ngày nay, con ngƣời đã nắm rõ các quá trình tƣơng tác
của tia X một cách chính xác nhất. Vì thế, ta có thể dự đốn đƣợc hình ảnh X quang
bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo.
Phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo đã trở thành công cụ quan trọng trong nhiều
lĩnh vực của chụp ảnh X quang . Chúng giúp ta hiểu đƣợc ảnh hƣởng của các tƣơng tác
vật lý nhƣ sự hấp thụ, tán xạ, hay quang điện của các phonton trong các vật liệu khác

nhau dựa trên thông số là chất lƣợng hình ảnh
Trong đề tài này , sử dụng chƣơng trình Penmain trong Penelope để mơ phỏng
với ba mơ hình riêng biệt. Các mơ hình đƣợc tạo thành bởi bên ngồi là khối mơ, bên
trong là khối xƣơng với cấu trúc khác nhau : khối cầu, khối lập phƣơng và khối trụ.
Hình ảnh đƣợc tạo bởi sự ghi nhận phân bố năng lƣợng 2D trong lớp đầu dò đặt sau vật
thể. Nếu đầu dò đƣợc xem là hấp thụ hoàn toàn bức xạ sau khi ra khỏi vật thể, cƣờng
độ các điểm ảnh đƣợc xem là tƣơng đƣơng với mật độ liều hấp thụ trong lớp đầu dị.
Ảnh đƣợc tạo ra bởi sự mơ hình hóa q trình lan truyền các photon quang tạo ra sau
mỗi tƣơng tác của tia X với lớp chất nhấp nháy


vi

ABSTRACT
Since the discovery of X-rays by Wilhelm Conrad Roentgen many useful
applications of ‗his‘ rays have been found. Especially physicians have started to use Xrays for medical diagnostics. In the early days of X-ray imaging the physical nature of
X-rays was not well understood. In contrast, nowadays we know the physical processes
and laws of generation and interaction of X-rays very precisely. It is even possible to
predict the behavior of an X-ray imaging system with the Monte Carlo approach and
current standard computers using a reasonable calculation time .
Monte Carlo simulations have become crucial tools in many fields of X-ray
imaging. They help to understand the influence of physical effects such as absorption,
scattering and fluorescence of photons in different detector materials on image quality
parameters. They allow studying new imaging concepts like photon counting, energy
weighting or material reconstruction. Additionally, they can be applied to the fields of
nuclear medicine to define virtual setups studying new geometries or image
reconstruction algorithms.
In this project, program Penmain in Penelope was used to simulate the three
separate models. The models is formed by external tissue mass, bone mass inside with
different structures: sphere, cube and cylinder. Images are created by the 2D energy

distribution recorded in detector placed behind objects. If radiation is absorbed
completely after it comes out of the object, the intensity of the pixels are considered
equivalent to the density of the absorbed dose in detector . Image generated by the
modeling of the process spread of optical photons generated when X-rays interact with
scintillator.


vii

MỤC LỤC
LỜI CÁM ƠN ................................................................................................................. iv
TÓM TẮT ........................................................................................................................ v
ABSTRACT .................................................................................................................... vi
MỤC LỤC ......................................................................................................................vii
DANH MỤC CÁC HÌNH – ĐỒ THỊ .............................................................................. x
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................xii
CHƢƠNG 1 - TƢƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT .................. 1
1.1. Bản chất của tian gamma .................................................................................... 1
1.1.1. Tia gamma .................................................................................................. 1
1.1.2. Tính chất của tia gamma ............................................................................ 3
1.2. Tƣơng tác của tia gamma với vật chất ................................................................ 4
1.2.1. Hiệu ứng quang điện .................................................................................. 4
1.2.2. Hiệu ứng Compton ..................................................................................... 7
1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp ........................................................................................ 9
1.2.4. Tán xạ Rayleigh ....................................................................................... 11
1.3. Sự suy giảm cảu chùm bức xạ gamma khi đi qua vật chất ............................... 13
1.3.1. Sự suy giảm của chùm gamma hẹp .......................................................... 14
1.3.2. Sự suy giảm của chùm gamma rộng. Hệ số tích lũy ................................ 15
1.3.2.1. Hệ số hấp thụ tuyến tính .................................................................. 16
1.3.2.2. Hệ số suy giảm khối lƣợng .............................................................. 17

CHƢƠNG 2 - CẤU TẠO VÀ NGUYÊN LÝ MÁY PHÁT TIA X ............................ 19
2.1. Cấu tạo máy phát X – quang thông thƣờng ...................................................... 19
2.1.1.Cấu tạo ống phát tia X............................................................................... 19
2.1.1.1. Âm cực (cathode) ............................................................................ 20
2.1.1.2. Dƣơng cực (anode) .......................................................................... 22
2.1.2. Vỏ ống chân không, dầu tản nhiệt, vỏ kim loại, cửa sổ ống phát tia X ... 25
2.1.2.1. Vỏ ống chân không .......................................................................... 25


viii

2.1.2.2. Dầu tản nhiệt (dầu biến áp) ............................................................. 26
2.1.2.3. Vỏ kim loại ...................................................................................... 26
2.1.2.4. Cửa sổ ống ....................................................................................... 26
2.1.3. Bộ lọc tia .................................................................................................. 27
2.1.4. Hệ chuẩn trực đầu đèn (collimator) ......................................................... 29
2.2. Tƣơng tác tạo ra tia X ....................................................................................... 31
2.2.1. Bức xạ hãm .............................................................................................. 31
2.2.2. Bức xạ đặc trƣng ..................................................................................... 33
2.3. Nguyên lý hoạt động của máy phát X- quang .................................................. 35
2.4. Các yếu tố ảnh hƣởng đến chất lƣợng liều ra tia X .......................................... 36
2.5. Nguyên lý tạo ảnh X- quang ............................................................................. 40
2.5.1. Hệ thống ghi ảnh ...................................................................................... 40
2.5.2. Đặc trƣng kỹ thuật.................................................................................... 41
2.5.2.1. Độ tƣơng phản ................................................................................. 41
2.5.2.2. Bức xạ tán xạ ................................................................................... 42
2.5.2.3. Khoảng cách .................................................................................... 42
CHƢƠNG 3 – THỰC HÀNH KHẢO SÁT HÌNH ẢNH X – QUANG BẰNG
PHƢƠNG PHÁP MƠ PHỎNG MONTE CARLO........................................................ 43
3.1. Chƣơng trình mô phỏng PENELOPE............................................................... 43

3.1.1. Giới thiệu về phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo ................................ 43
3.1.2. Tính tốn liều với Monte Carlo ................................................................ 44
3.1.3. Các yếu tố cơ bản trong tính tốn liều Monte Carlo ................................ 45
3.1.3.1. Mơ hình vật lý ................................................................................. 45
3.1.3.2. Bảng dữ liệu tƣơng tác .................................................................... 45
3.1.3.3. Bộ phát số ngẫu nhiên ..................................................................... 45
3.1.3.4. Cấu trúc hình học............................................................................. 46
3.1.3.5. Cấu tạo vật liệu ................................................................................ 46
3.1.3.6. Đặc điểm của nguồn ........................................................................ 46


ix

3.1.3.7. Scoring ............................................................................................. 46
3.1.3.8. Làm giảm sự thăng giáng và làm xấp xỉ ......................................... 47
3.2. Tổng quan về chƣơng trình PENELOPE.......................................................... 47
3.2.1. Hệ thống code PENELOPE ..................................................................... 49
3.2.2. Cơ sở dữ liệu và file đầu vào ................................................................... 51
3.2.3. Giới thiệu các chƣơng trình chính (MAIN) ............................................. 54
3.2.3.1. Chƣơng trình PENSLAB ................................................................. 54
3.2.3.2. Chƣơng trình PENCYL ................................................................... 55
3.2.3.3. Chƣơng trình PENMAIN ................................................................ 56
3.3.Thực hành ....................................................................................................... 57
3.3.1. Mơ hình 1 ........................................................................................... 59
3.3.2. Mơ hình 2 ........................................................................................... 63
3.3.3. Mơ hình 3 ........................................................................................... 68
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ....................................................................................... 75
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 76
PHỤ LỤC ..........................................................................................................................

x

DANH MỤC CÁC HÌNH – ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Phổ của một nguồn gamma ........................................................................... 3
Hình 1.2. Quá trình xảy ra hiện tƣợng quang điện ........................................................ 5
Hình 1.3. Sự phụ thuộc của tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lƣợng photon ... 6
Hình 1.4. Quá trình tƣơng tác Compton ........................................................................ 7
Hình 1.5. Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ Compton vào năng lƣợng......................... 9
Hình 1.6. Quá trình tạo cặp ......................................................................................... 10
Hình 1.7. Sự phụ thuộc của tiết diện tạo cặp vào năng lƣợng gamma ........................ 10
Hình 1.8. Tán xạ Reyleigh ........................................................................................... 11
Hình 1.9. Sự phụ thuộc tiết diện tƣơng tác của lƣợng tử gamma vào năng lƣợng ...... 14
Hình 1.10. Sự suy giảm của chùm tia gamma khi đi qua vật chất .............................. 15
Hình 2.1. Những bộ phận cơ bản của một ống phát tia X thông thƣờng .................... 19
Hình 2.2. Cấu trúc cathode của ống tia X gồm sợi đốt Vonfram nằm trong chén
hội tụ ........................................................................................................................... 20
Hình 2.3. Tác dụng làm thay đổi hình dạng phân bố chùm electron của chén hội tụ . 21
Hình 2.4. Các thành phần của ống tia X có anode cố định ......................................... 22
Hình 2.5. Cấu tạo anode quay ..................................................................................... 24
Hình 2.6. Mặt cắt của một anode RTM ....................................................................... 24
Hình 2.7. Sự phân bố chùm tia X theo phƣơng pháp song song với trục
cathode-anode .............................................................................................................. 25
Hình 2.8. Bộ lọc hấp thụ các photon năng lƣợng thấp ................................................ 27
Hình 2.9. Phổ tia X ở điện áp đỉnh 150 kVp đối với anode làm bằng Volfram ......... 28
Hình 2.10. Collmator có tác dụng điều chỉnh kích thƣớc hình học của chùm tia X ... 29
Hình 2.11. Cấu trúc bên trong hệ chuẩn trực đầu đèn ................................................. 30
Hình 2.12. Mặt cắt ngang bộ phận chuẩn trực loại R20-J của hãng Shimadzu .......... 31
Hình 2.13. Bức xạ hãm phát ra khi electron tƣơng tác với hạt nhân bia ..................... 32

xi

Hình 2.14. Sự phân bố năng lƣợng bức xạ hãm ở giá trị điện áp đỉnh 90 kVp
trong trƣờng hợp khơng có bộ lọc (đƣờng đứt nét) và có bộ lọc tia (liền nét) ............ 32
Hình 2.15. Tƣơng tác làm phát ra bức xạ tia X đặc trƣng ........................................... 34
Hình 2.16. Các vạch bức xạ đặc trƣng ứng với sự dịch chuyển Kα và Kβ trên nền
bức xạ hãm đối với Vonlfram ở điện áp 90kVp .......................................................... 35
Hình 2.17. Cƣờng độ phát tia X thay đổi theo giá trị (kVp) khi giữ ở cùng một giá
trị dòng quan ống và thời gian chiều khơng đổi........................................................... 38
Hình 2.18. Ảnh hƣởng của dòng qua ống (mA) lên hiệu suất phát tia X .................... 38
Hình 2.19. Cƣờng độ phổ bức xạ ở cùng giá trị điện áp (kVp), cùng giá trị dòng
qua ống (mA), cùng thời gian chiếu với điện 1 pha và 3 pha ...................................... 40
Hình 3.1. Penelope version 2003 ................................................................................. 48
Hình 3.2. Cây thƣ mục của hệ thống code Penelope ................................................... 49
Hình 3.3. Mơ tả cấu trúc hình học phẳng trong Penslab ............................................. 55
Hình 3.4.Mơ tả cấu trúc bên trong vật liệu 1 ............................................................... 58
Hình 3.5. Hình ảnh vật liệu 1 đƣợc tạo trong file Gviewc .......................................... 60
Hình 3.6 Hình ảnh vật liệu 1 tại mặt phẳng Oxz ......................................................... 62
Hình 3.7.Mơ tả cấu trúc bên trong vật liệu 2 .............................................................. 63
Hình 3.8. Hình ảnh vật liệu 2 đƣợc tạo trong file Gviewc .......................................... 65
Hình 3.9. Hình ảnh vật liệu 2 tại mặt phẳng Oxz ........................................................ 67
Hình 3.10.Mơ tả cấu trúc bên trong vật liệu 3 ............................................................ 68
Hình 3.11. Hình ảnh vật liệu 3 đƣợc tạo trong file Gviewc ........................................ 70
Hình 3.12. Hình ảnh vật liệu 3 tại mặt phẳng Oxz ...................................................... 72
Hình 3.13. Hình ảnh một số cấu hình quay ................................................................ 73


xii

MỞ ĐẦU
Năm 1895 Roentgen đã phát hiện ra bức xạ tia X trong lúc ơng đang nghiên cứu
hiện tƣợng phóng điện trong khơng khí. Trong thời gian làm thí nghiệm trên loại tia
mới bí ẩn này thì ơng đã chụp đƣợc một bức ảnh bóng của các vật thể khác nhau.
Những bức ảnh này đánh dấu sự ra đời của phƣơng pháp chụp ảnh bức xạ. Phƣơng
pháp chụp ảnh bức xạ đƣợc ứng dụng rộng rãi trong các ngành nhƣ y tế, công nghiệp,
hàng không và các lĩnh vực khác nhƣ kiểm tra các mối hàn trong nhà máy điện, nhà
máy luyện kim, cấu trúc của thiết bị vận chuyển.
Tạo ảnh bằng X quang là một trong những kỹ thuật chẩn đốn hình ảnh sử dụng
phổ biến trong y học và kỹ thuật. Nguyên lý tạo ảnh dựa trên sự lan truyền và hấp thụ
của tia X trong quá trình đi qua môi trƣờng vật chất không đồng nhất. Để hiểu rõ bản
chất vật lý sự tƣơng tác của tia X với vật chất, ngƣời ta có thể sử dụng mơ phỏng q
trình lan truyền của photon tia X thơng qua các dạng tƣơng tác đặc trƣng cơ bản nhƣ
hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và Rayleigh cũng nhƣ hiệu ứng tạo cặp. Cơ sở
thuật tốn mơ phỏng sự lan truyền này cũng là một công cụ đắc lực giúp giải quyết bài
toán tƣơng tác hạt cơ bản với vật chất trong vật lý hạt nhân.
Trong những ngày đầu mới phát hiện ra tia X, tính chất vật lý của tia X và hình
ảnh X-quang chƣa đƣợc hiểu một cách rõ ràng nhất. Ngày nay, chúng ta đã hiểu rõ về
đặc điểm tƣơng tác của bức xạ tia X với vật chất, thậm chí có thể dự đốn hình ảnh Xquang của vật thể thông qua phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo. Mô phỏng Monte
Carlo đã trở thành công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực của hình ảnh X-quang.
Chúng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các hiệu ứng vật lý của photon trên các vật liệu
khác nhau thông qua các thông số của chất lƣợng ảnh. Phƣơng pháp số Monte Carlo
đƣợc sử dụng rộng rãi để giải các bài toán Vật lý và Toán học phức tạp (James, 1980;
Rubinstein, 1981; Kalos và Whitlock, 1986) bao gồm ứng dụng cơ bản trong vận
chuyển bức xạ, lí thuyết thống kê và lí thuyết lƣợng tử hệ nhiều hạt.


xiii

Do vậy, việc khảo sát hình ảnh X- quang bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte

Carlo sẽ phát triển thêm nhiều ứng dụng to lớn của ảnh x-quang không chỉ bằng các
phƣơng pháp thực nghiệm.
Ảnh X-quang trong y học có nhiều ứng dụng to lớn. Việc chụp x-quang định kì
trở thành cần thiết cho việc theo dõi sức khoẻ. Trƣớc kia, ảnh X-quang đƣợc lƣu trên
phim, ngày nay chúng là những tập tin kĩ thuật số rất thuận tiện cho việc xem và lƣu
trữ. Ngồi ra, chúng cịn đƣợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật khác nhƣ kiểm
tra nồi hơi, khuyết tật vật liệu, khuyết tật các mối hàn… Những thành quả ấy tạo cơ sở
cho việc phát triển mạnh mẽ phƣơng pháp này cho đến ngày nay.[8]
Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là an toàn bức xạ tia X khi sử dụng phƣơng pháp này.
Với liều lƣợng khá lớn, bức xạ ion hố có thể gây ra các tác động có hại cấp tính tới
sức khoẻ và có thể dẫn tới tử vong đối với con ngƣời. Bên cạnh đó cịn có những tác
dụng phụ ảnh hƣởng tới hệ thống thần kinh trung ƣơng, hệ thống tiêu hoá, hệ thống hô
hấp. Với liều lƣợng nhỏ, bức xạ ion hố có thể gây ra những tác động lâu dài mang tính
ngẫu nhiên ảnh hƣởng đến việc tạo đột biến trên bản thân ngƣời bị chiếu nhƣ gây ung
thƣ, bất hoạt cơ quan hoặc ảnh hƣởng di truyền về sau. Trong trƣờng hợp y học hạt
nhân, phƣơng pháp này khi mơ phỏng năng lƣợng cao cho phép tính tốn liều chiếu xạ
đối với bệnh nhân ung thƣ.
Đặc biệt trong những năm gần đây, khi máy tính phát triển, phƣơng pháp mô
phỏng Monte Carlo ngày càng trở nên tinh vi hơn và đƣợc sử dụng rộng rãi hơn. Các
phiên bản đầu tiên đƣợc viết theo mã máy, nhƣng vào những năm 1960, ngôn ngữ
FORTRAN đƣợc sử dụng để thay thế (Fortran- Formula Translation đƣợc phát hành
bởi hãng IBM- International Bussiness Machines, đƣợc tiêu chuẩn hoá vào năm 1966,
1977 và 1990). Hiện nay, bốn chƣơng trình phổ biến của Monte Carlo đƣợc sử dụng
để mơ phỏng tính liều phân bố trong xạ trị đó là: EGS (Nelson et al, 1985; Kawrakow
và Rogers, 2000), MCNP (Briesmeister, 2000; Waters, 2002), PENELOPE (Salvat et
al, 2003), và GEANT (Agostinelli et al, 2003).


xiv

Trong mô phỏng Monte-carlo của vận chuyển bức xạ, vết của một hạt đƣợc xem
là một chuỗi ngẫu nhiên của các lần bay tự nhiên kết thúc với sự kiện tƣơng tác mà ở
đó các hạt thay đổi hƣớng chuyển động của nó, mất năng lƣợng, hay tạo ra hạt thứ cấp.
Nếu số vết đƣợc tạo ra đủ lớn thì thơng tin định lƣợng q trình vận chuyển có thể thu
đƣợc bằng cách lấy trung bình trên lịch sử mơ phỏng. Mơ phỏng Monte Carlo –
chƣơng trình PENELOPE đƣợc vận hành trên giao diện DOS, sử dụng ngơn ngữ lập
trình Fortran 77. Vì thế nó có thể chạy trên bất kỳ nền tảng nào có ngơn ngữ Fortran 77
hoặc 90. Quan trọng và thuận lợi là PENELOPE cho phép ngƣời sử dụng thực hiện mơ
phỏng dạng hình học và giới hạn tuỳ ý mà không cần lý thuyết phức tạp của sự tán xạ
và truyền qua. PENELOPE 2006 là kết quả tiến hoá liên tục từ phiên bản đầu tiên năm
1996, kết hợp những thay đổi đáng kể và bổ sung các phiên bản trƣớc (1996, 2000,
2001, 2003, 2006) nhằm mục đích nâng cao độ tin cậy và tổng quát của hệ thống mã.
Chính vì vậy, việc khảo sát hình ảnh x-quang bằng phƣơng pháp mơ phỏng
Monte Carlo có thể giúp tìm thấy các hình ảnh tối ƣu, hạn chế tối đa những ảnh hƣởng
của bức xạ tia X đối với một đối tƣợng X-quang, có thể so sánh với kết quả thực
nghiệm thu đƣợc.
Với tổng quan trên , đề tài ― Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp
Monte Carlo‖ đƣợc thực hiện với mục tiêu và nhiệm vụ đề ra nhƣ sau:
- Mục tiêu để tài: Thực hiện mơ phỏng hình ảnh X – quang một số vật thể đơn giản
bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo qua chƣơng trình PENELOPE.
- Các nhiệm vụ của đề tài:
* Tổng quan về các quá trình tƣơng tác chủ yếu của gamma với vật chất.
* Tổng quan về cấu tạo, nguyên lý hoạt động của máy phát tia X và nguyên lý
tạo ảnh X-quang.
* Giới thiệu về chƣơng trình mơ phỏng sự lan truyền photon và electron năng
lƣợng cao trong vật chất PENELOPE.
* Sử dụng chƣơng trình PENELOPE để mơ phỏng một số hình ảnh X-quang.


Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo

CHƢƠNG I
TƢƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT
1.1 Bản chất của tia gamma [1]
1.1.1 Tia Gamma
Bức xạ gamma là hiện tƣợng hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích cao về
trạng thái kích thích thấp hơn hay trạng thái cơ bản bằng cách phân rã bức xạ gamma.
Hạt nhân sau khi phân rã gamma không thay đổi số khối A và điện tích Z. Cơng thức
của q trình là:
( Z X A )  Z X A  

(1.1.1)

Nhƣ vậy phân rã Gamma chỉ xảy ra trong hạt nhân kích thích. Hạt nhân
kích thích có thể thu đƣợc bằng nhiều cách. Trong phản ứng hạt nhân do kết quả bắn
phá bởi các hạt tích điện, hạt nơtron và các photon khác mà hạt nhân bia sẽ đƣợc nâng
lên trạng thái kích thích. Sau phân rã anpha và bêta hạt nhân mới tạo thành có thể nằm
ở trạng thái kích thích. Đây là cách đơn giản và phổ biến nhất để thu đƣợc những hạt
nhân bức xạ gamma.
Tia gamma là các sóng điện từ có bƣớc sóng cực ngắn phát ra trong sự
phân rã của hạt nhân nguyên tử. Cần chú ý là tia gamma và tia Rơnghen đều là các
sóng điện từ nhƣng gamma có bƣớc sóng ngắn hơn, độ đâm xuyên lớn hơn (có thể
xuyên qua lớp vật liệu dày nhƣ xuyên qua 10cm Pb). Điểm khác biệt cơ bản, bản chất
của 2 loại tia ở chỗ: Gamma phát ra từ hạt nhân nguyên tử còn tia rơnghen phát ra bởi
sự dịch chuyển trạng thái từ trạng thái năng lƣợng cao về trạng thái năng lƣợng thấp
hơn của các electron trong lớp vỏ nguyên tử. Tia rơnghen đƣợc tạo ra khi các điển tử bị
hãm, những điện tử có tốc độ cao đến gần (bay ngang qua) hạt nhân mang điện dƣơng
chúng chịu một sức hút và chuyển động chậm lại. Trong quá trình bị làm chậm hoặc bị
hãm chúng bị mất đi một phần động năng ban đầu dƣới dạng tia Rơnghen (theo điện
động lực học cổ điển). Đơi khi điện tử bị dừng lại tức thì, khi đó tồn bộ năng lƣợng

1 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh
HVTH :Bùi Thiện Chánh


Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo

của chúng đƣợc chuyển thành năng lƣợng cực đại của bức xạ Rơnghen (có bƣớc sóng
cực tiểu).
Trong ống phóng tia Rơnghen, khi các electron đập vào bia thì tốc độ của
chúng thay đổi liên tục trong trƣờng Culông của các nguyên tử bia hay nói cách khác
năng lƣợng của các electron bị mất dần, do đó các tia rơnghen phát ra có bƣớc sóng
thay đổi liên tục trong một dải rộng vì vậy phổ của nó là một phổ liên tục.
Các đồng vị phóng xạ phát ra một hoặc nhiều loại sóng. Do vậy trong phổ của
nó có cách vạch khác nhau tƣơng ứng với các sóng đó.
Ví dụ :

Co (T=5,2714 năm) phát ra 2 loại sóng trội ở 1173,228 KeV và

60

1332,490 KeV.
Cs (T=30,07 năm) phát ra 1 loại sóng trội ở 661,657 KeV.

137

57

Co (T= 271,79 ngày) phát ra 3 loại sóng trội 14,6 KeV, 122,06 KeV, 136,47

KeV.
241

Am (T=432,2 năm) phát ra 2 loại sóng trội 26,3446 KeV và 54,5409 KeV

Tất cả các nguồn gamma đều có dạng phổ vạch (Tức là có năng lƣợng xác định
và có các đỉnh đặc trƣng cho năng lƣợng của chúng là rời rạc) khác với phổ của tia
rơnghen.
Thƣờng ngƣời ta mô tả một tia gamma nhất định bằng năng lƣợng của nó hơn là
biểu diễn nó theo chiều dài bƣớc sóng. Ví dụ nhƣ phổ của một nguồn gamma có dạng
nhƣ sau :

2 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh
HVTH :Bùi Thiện Chánh


Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo

Hình 1.1 : Phổ của một nguồn gamma
1.1.2 Tính chất của tia gamma
- Khơng nhìn thấy đƣợc bằng mắt thƣờng.
- Khơng cảm nhận đƣợc bằng các giác quan của con ngƣời.
- Có khả năng làm cho một số chất phát quang. Một số có tính chất nhƣ vậy là
Canxi, Bari, Kim cƣơng…
- Chúng chuyển động với vận tốc của ánh sáng
- Có hại đối với các tế bào sống, nói chung nó nguy hiểm đối với sức khoẻ của
con ngƣời cần phải rất cẩn thận khi làm việc, tiếp xúc với nó.
- Có thể ion hố vật chất (Đặc biệt với chất khí, chất khí rất dễ bị Ion hố để trở
thành các điện tử và Ion dƣơng).
- Tuân theo các định luật cơ bản của ánh sáng (Phản xạ, khúc xạ, truyền theo

đƣờng thẳng).
- Tuân theo qui luật : Cƣờng độ của nó tỉ lệ nghịch với bình phƣơng khoảng
cách giữa nguồn phát và một điểm xác định trong không gian.

3 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh
HVTH :Bùi Thiện Chánh


Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo

- Có thể xun qua những vật mà ánh sáng khơng thể xuyên qua đƣợc. Độ đâm
xuyên của nó phụ thuộc vào năng lƣợng của phôtôn gamma, mật độ và chiều dày lớp
vật chất. Qui luật hấp thụ của phôtôn gamma có dạng tổng quát nhƣ sau:
I  I 0 .e  x .B

Trong đó: I, I0 µ, x, B lần lƣợt là cƣờng độ chùm tia tại vị trí x, cƣờng độ chùm
tia ban đầu, hệ số hấp thụ, chiều dày lớp vật chất mà phôtôn đã xuyên qua (mà tại đó
gamma có cƣờng độ I), hệ số buildup .
- Chúng tác dụng lên lớp nhũ tƣơng của phim ảnh.
1.2 Tƣơng tác của tia gamma với vật chất
Có bốn loại tƣơng tác chính của photon năng lƣợng cao (từ vài chục keV đến
vài MeV – tƣơng ứng với bức xạ X - quang hoặc tia gamma) với vật chất: tán xạ
Rayleigh, tán xạ Compton, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp. Trong đó ba loại
đầu tiên đóng vai trò quan trọng trong tƣơng tác tia X với vật chất trong ngành X quang chẩn đoán và y học hạt nhân.
1.2.1. Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện là quá trình tƣơng tác của lƣợng tử gamma với
electron liên kết trong nguyên tử.
Trong hiệu ứng quang điện photon va chạm không đàn hồi với nguyên tử của
vật chất và nó truyền tồn bộ năng lƣợng của mình cho electron kiên kết của nguyên tử
(photon gamma bị biến mất). Năng lƣợng ấy một phần để chiến thắng sự liên kết với

hạt nhân nguyên tử , phần còn lại biến thành động năng của electron bay ra.
Về mặt năng lƣợng :
h.  Wd  Elk

(1.2.1)

Đặc điểm của hiệu ứng quang điện là chỉ xảy ra khi năng lƣợng của lƣợng tử
gamma lớn hơn năng lƣợng liên kết của electron ( E  Ee ). Hiệu ứng quang điện xảy ra
càng mạnh khi liên kết của electron trong nguyên tử bền vững và hầu nhƣ không xảy ra

4 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh
HVTH :Bùi Thiện Chánh


Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo

với electron có liên kết yếu, đặc biệt là khi năng lƣợng liên kết của lƣợng tử gamma
E  Ee . Điều này định luật bảo toàn năng lƣợng và xung lƣợng của các hạt tham gia

phản ứng không cho phép. Nói chung, hiệu ứng quang điện thƣờng xảy ra ở các lớp
electron phía trong

Hình 1.2 : Q trình xảy ra hiện tƣợng quang điện
Khi phát ra electron quang điện, nguyên tử bị giật lùi một chút để bảo toàn xung
lƣợng nhƣng vì khối lƣợng của nguyên tử lớn hơn rất nhiều so với khối lƣợng của
electron nên động năng giật lùi này có thể bỏ qua trong phƣơng trình (1.2.1).
Có thể có thêm một số electron phát ra cùng một electron quang điện nhất là ở
các nguyên tử nặng. Quá trình đó đuợc gọi là hiệu ứng Auger. Trong đó khi electron
quang điện phát ra từ các lớp trong (lớp K chẳng hạn) thì ngun tử nằm ở trạng thái
kích thích và năng lƣợng kích thích này biến mất bằng cách giải phóng thêm một hay

vài electron liên kết yếu (đƣợc gọi là electron Auger).
Sự phân bố không gian (phân bố góc) của các electron trong hiệu ứng quang
điện rất đặc trƣng. Khi các photon gamma có năng lƣợng nhỏ thì các electron quang

5 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh
HVTH :Bùi Thiện Chánh


Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo

điện bay ra chủ yếu theo phƣơng vng góc với phƣơng truyền của tia gamma tới. Khi
tăng năng lƣợng của gamma hình ảnh phân bố thay đổi. Các electron quang điện ƣu
tiên bay về phía trƣớc theo hƣớng tạo với hƣớng truyền của gamma một góc càng nhỏ
nếu năng lƣợng của gamma càng lớn.
Sự phụ thuộc của tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lƣợng gamma khá
phức tạp:
+ Đối với mỗi lớp electron, khuynh hƣớng chung của sự phụ thuộc là 
+ Đối với E  Ek thì 

1
E 7/2

+ Đối với E  Ek thì 

1
E

1
E3

Sự phụ thuộc tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lƣợng của lƣợng tử
gamma đƣợc biểu diễn trên đồ thị.

Hình 1.3 : Sự phụ thuộc của tiết diện hiệu ứng quang điện vào năng lƣợng
của photon gamma
Ta thấy rõ ràng khi đi qua các giá trị biên hấp thụ có sự nhảy bậc của tiết diện
hiệu ứng quang điện. Hay có sự nhảy bậc của hệ số hấp thụ (ở những năng lƣợng của

6 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh
HVTH :Bùi Thiện Chánh


Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo

gamma có tiết diện hiệu ứng quang điện lớn tức là hiện tƣợng quang điện xảy ra mạnh
thì ở đó gamma bị hấp thụ mạnh hay hệ số hấp thụ lớn). Quá trình này đi kèm với việc
phát ra quang điện tử và các tia X đặc trƣng (do các electron lớp khác nhảy vào chiếm
chỗ của electron quang điện vừa bay ra, kết quả là phát ra photon tia X đặc trƣng).
1.2.2. Hiệu ứng Compton
Khi tăng năng lƣợng của photon gamma lên trên biên hấp thụ K quá trình
hấp thụ sẽ chủ yếu thay đổi từ hƣớng hấp thụ quang điện sang hƣớng Compton.
Trong hiệu ứng Compton, photon gamma va chạm định hƣớng với một electron
tự do tạo ra một electron chuyển động và một photon bị tán xạ. Hay nói cách khác,
trong q trình này photon gamma sẽ giống nhƣ một hạt nó sẽ truyền một phần năng
lƣợng của mình cho electron tự do làm cho electron tự do đó bật ra xa và chuyển động
với vận tốc nào đó trong khi photon ấy bị tán xạ một góc nào đó và năng lƣợng bị giảm
đi.

Hình 1.4 : Q trình tƣơng tác Compton
Áp dụng định luật bảo tồn năng lƣợng và xung lƣợng cho hệ ta có phƣơng trình

sau:

7 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh
HVTH :Bùi Thiện Chánh


Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo

h , 

h
h
1
(1  cos )
m0 c 2

Đây là hệ thức liên hệ giữa năng lƣợng photon tới h , năng lƣợng photon tán xạ
h , và góc tán xạ  .

Tán xạ Compton xảy ra trên các điện tử tự do và điện tử lớp ngồi có liên
kết yếu với hạt nhân bởi vì những điện tử này thực sự đƣợc coi nhƣ tự do với photon
năng lƣợng cao.
Xác suất tƣơng tác Compton tăng một cách tuyến tính với nguyên tử số của chất
gây tán xạ và giảm chậm khi tăng năng lƣợng của photon.
Sự phụ thuộc của tiết diện hiệu dụng vào năng lƣợng trong hiệu ứng Compton
có dạng khác nhau tuỳ theo vùng năng lƣợng của lƣợng tử gamma.
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ Compton vào năng
lƣợng của gamma:

8 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh

HVTH :Bùi Thiện Chánh


Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo

Hình 1.5: Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ Compton vào năng lƣợng E
1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp
Khi một photon gamma có năng lƣợng đủ lớn (  1,022 MeV để tạo thành
2 điện tử) đến gần một nguyên tử vật chất. Nó sẽ bị hấp thụ hồn tồn và sinh ra một
cặp positron ( e  ) và electron ( e  ). Tức là photon không mang điện biến mất trong q
trình này và các điện tử có điện tích bằng nhau nhƣng trái dấu đƣợc tạo ra. Q trình
đƣợc mơ tả nhƣ hình vẽ

9 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh
HVTH :Bùi Thiện Chánh


Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo

Hình 1.6: Quá trình tạo cặp
Sự phụ thuộc của tiết diện tạo cặp vào năng lƣợng của photon gamma biểu diễn
bằng đồ thị sau:

Hình 1.7: Sự phụ thuộc của tiết diện tạo cặp vào năng lƣợng Eγ

10 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh
HVTH :Bùi Thiện Chánh


Mơ phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo

Ngồi ra do e+ và e- đƣợc sinh ra trong điện trƣờng của hạt nhân nên e+ bị đẩy
ra xa hạt nhân cịn e- bị làm chậm lại. Do đó phổ năng lƣợng đo đƣợc sẽ khác nhau với
2 loại hạt này. Sự khác nhau càng tăng với hạt nhân có ngun tử số Z lớn vì ở đó tác
dụng của hạt nhân lên 2 loại hạt ấy mạnh mẽ hơn, nên sự lệch của phổ năng lƣợng rõ
hơn.Tiết diện thành phần và thiết diện tổng hợp của cả 3 quá trình đƣợc giới thiệu trên
hình 1.9.
1.2.4 Tán xạ Rayleigh

Hình 1.8 : Tán xạ Reyleigh.
Trong tán xạ Rayleigh, còn gọi là tán xạ kết hợp (coherent), các photon tới
tƣơng tác và kích thích với tồn bộ ngun tử, cịn trong tán xạ Compton và hiệu ứng
quang điện, photon tƣơng tác và kích thích với từng electron riêng lẻ. Sự tƣơng tác này
xảy ra chủ yếu ở những tia X dùng trong chẩn đốn có năng lƣợng thấp, nhƣ sử dụng
trong lĩnh vực Chụp X quang ngực (15-30 keV) (mammography). Trong quá trình tán
xạ Rayleigh, năng lƣợng của photon tới truyền cho toàn bộ các electron trong nguyên
tử bia dao động đồng bộ và bức xạ năng lƣợng, phát ra một photon có cùng năng lƣợng
với photon tới nhƣng theo một hƣớng khác. Ở sự tƣơng tác này, electron không bị bứt
ra ngồi, vì vậy khơng xảy ra sự ion hố. Một cách đơn giản, có thể xem tán xạ

11 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh
HVTH :Bùi Thiện Chánh