Giải đề thi thử -Hình học 11

GIẢI ĐỀ THI THỬ HK1-HÌNH HỌC 11 (2010-2011)
( Trường THPT Nguyễn Du )
Đề 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là một điểm
trên SB sao cho MS=2MB và N là trung điểm của SC.
a)Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (AMN)
b)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SBD)
c)Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) và hình chóp S.ABCD.
Giải

I
K
H
O
N
M
S
D
C
B
A
a)Gọi I là giao điểm của MN đường thẳng MN và BC
Ta có:



⊂∈
∈
)( AMNMNI
BCI

)( AMNBCI

∩=⇒
b) Ta có :
(1) )()(
)(
)(
SBDAMNM
SBDM
AMNM
∩∈⇒



∈
∈
Gọi K là giao điểm của AN và SO
Vì
(2) )()(
)(
)(
SBDAMNK
SBDSOK
AMNANK
∩∈⇒



⊂∈
⊂∈
Từ (1) và (2) suy ra
)()( SBDAMNMK

∩=
c) Kéo dài MK cắt SD tại H.Tứ giác AMNH là thiết diện của (AMN) và hình chóp
S.ABCD
Đề 2:Cho hình chớp tứ giác S.ABCD có AB và CD không song song.Gọi O là giao điểm
của AC và BD.Trên cạnh SC lấy điểm M không trùng với S và C.
a)Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SBD)
b)Xác định giao điểm N của SD và mp(ABM)
c)Gọi I là giao điểm của AB và CD.Chứng minh rằng ba điểm I,M,N thẳng hàng
Giải
H
I
N
O
M
D
C
A
B
S
a) Ta có
SBDABMB ()(
∩∈
) (1)
Gọi H là giao điểm của AM và SO
Vì
)()(
)(
)(
SBDABMH
SBDSOH

ABMAMH
∩∈⇒



⊂∈
⊂∈
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
)()( SBDABMBH
∩=
b) Kéo dài BH cắt SD tại N
Vì
)(
)(
ABMSDN
ABMBHN
SDN
∩=⇒



⊂∈
∈
c)Vì ba điểm I,M,N cùng thuộc hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) nên chúng cùng thuộc
giao tuyến của hai mặt phẳng .Do đó :I,M,N thẳng hàng