Ứng xử tĩnh phi tuyến cột ống thép nhồi bê tông bằng phương pháp đồng xoay

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

NGUYỄN THANH LIÊM

ỨNG XỬ TĨNH PHI TUYẾN CỘT ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG XOAY

(Nonlinear Static Response of Concrete-Filled Steel Tube
Beam-Columns using Co-rotational Method)

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và cơng nghiệp
Mã số ngành : 60582008

TP.HCM, Tháng 01 năm 2020


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:
Cán bộ hướng dẫn 1

: TS. Đoàn Ngọc Tịnh Nghiêm

Cán bộ hướng dẫn 2

: PGS. TS. Ngô Hữu Cường

Cán bộ chấm nhận xét 1

: TS. Nguyễn Duy Liêm

Cán bộ chấm nhận xét 2

: PGS. TS. Hồ Đức Duy

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP.HCM,
ngày

tháng

năm 20

Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:
1. Chủ tịch Hội đồng

: PGS. TS. Lê Anh Thắng

2. Thư ký

: TS. Thái Sơn

3. Ủy viên (Phản biện 1): TS. Nguyễn Duy Liêm
4. Ủy viên (Phản biện 2): PGS. TS. Hồ Đức Duy
5. Ủy viên

: PGS. TS. Nguyễn Minh Long

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG

PGS.TS. LÊ ANH THẮNG

PGS.TS. LÊ ANH TUẤN


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN THANH LIÊM

MSHV: 1670532

Ngày, tháng, năm sinh: 15/05/1993

Nơi sinh: Tiền Giang

Chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và công nghiệp
Mã số: 60582008
TÊN ĐỀ TÀI: Ứng xử tĩnh phi tuyến cột ống thép nhồi bê tông bằng phương pháp

đồng xoay
I. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG :
1. Tìm hiểu các mơ hình vật liệu bê tơng và thép dưới tác động của tải trọng tĩnh.
2. Thiết lập ma trận độ cứng của phần tử dầm-cột ống thép nhồi bê tông bằng
phương pháp đồng xoay.
3. Thiết lập thuật tốn giải phi tuyến để giải hệ phương trình cân bằng phi tuyến.
4. Phát triển chương trình phân tích cho máy tính cá nhân bằng ngơn ngữ lập trình
Matlab.
5. Kiểm chứng sự hiệu quả và độ tin cậy của chương trình phân tích với các kết quả
sẵn có của các tác giả khác.
6. Rút ra nhận xét và kết luận về kết quả đạt được.
II. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ
: Tháng 08/2019
III. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : Tháng 12/2019
IV. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS. Đoàn Ngọc Tịnh Nghiêm
PGS. TS. Ngô Hữu Cường
TP. HCM, ngày 13 tháng 01 năm 2020
CÁN BỘ

CÁN BỘ

CHỦ TỊCH

HƯỚNG DẪN 1

HƯỚNG DẪN 2

HỘI ĐỒNG NGÀNH

TS. ĐỒN NGỌC

TỊNH NGHIÊM

PGS.TS. NGƠ HỮU CƯỜNG PGS.TS. LƯƠNG VĂN HẢI
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

PGS.TS. LÊ ANH TUẤN


LỜI CẢM ƠN
Chương trình Thạc sĩ ngành Xây dựng Cơng trình Dân dụng và Cơng nghiệp trong
nhiều năm qua đã đào tạo được nhiều thế hệ chuyên gia, nhà nghiên cứu và kỹ sư với
trình độ cao. Luận văn Thạc sỹ là thành quả và công sức của học viên trong tồn khóa
học, nó rất có ý nghĩa và đặt một dấu mốc mới trong quá trình học tập và nghiên cứu.
Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận
được sự giúp đỡ rất to lớn từ quý Thầy, Cô, các Anh Chị Nghiên cứu sinh Tiến sỹ,
Thạc sỹ, Học viên cao học trong nhóm nghiên cứu. Tơi xin ghi nhận và tỏ lịng biết
ơn đến các Anh, Chị vì đã dành cho tơi sự giúp đỡ q báu đó.
Đầu tiên tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến Thầy TS. Đồn Ngọc Tịnh
Nghiêm, Thầy PGS. TS. Ngơ Hữu Cường. Hai Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để
hình thành nên ý tưởng của đề tài, góp ý cho tôi rất nhiều về cách nhận định đúng đắn
trong những vấn đề nghiên cứu, cách tiếp cận nghiên cứu hiệu quả. Trong q trình
nghiên cứu có rất nhiều khó khăn, hai Thầy đã dìu dắt, động viên nâng bước tơi để
hồn thành mục tiêu khóa học. Tơi xin cảm ơn anh NCS Lê Văn Bình đã truyền đạt
cho tôi những kiến thức vô cùng mạch lạc, khúc chiết, những tài liệu anh cung cấp
vô cùng giá trị và đã chắp cánh nên nội dung của đề tài.
Tôi xin cảm ơn anh TS. Thái Sơn, ThS. Nguyễn Văn Hải, hai Anh vừa là người
Thầy mà cũng là những người anh, người bạn đồng hành sát cánh giúp đỡ tôi trong
những ngày đầu chập chững tiếp cận cách học tập nghiên cứu, chia sẻ cho tôi những
kinh nghiệm quý báu, sâu sắc mà tôi không thể nào quên.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại

học Bách Khoa TP.HCM đã truyền dạy những kiến thức cơ sở q giá cho tơi, đó
cũng là những kiến thức không thể thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học và sự
nghiệp của tôi sau này.
Điều biết ơn cuối cùng và cũng đầy ý nghĩa nhất, tôi xin dành những kết quả này
cho gia đình tơi, Cha Mẹ và người thân là chỗ dựa vững chắc cho tôi về tinh thần và
vật chất trong thời gian học tập vừa qua.


Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản thân,
tuy nhiên khơng thể khơng có những thiếu sót. Kính mong q Thầy Cô chỉ dẫn thêm
để tôi bổ sung những kiến thức và hồn thiện bản thân mình hơn.
Xin trân trọng cảm ơn.
TP.HCM, ngày 13

tháng 01 năm 2020

Nguyễn Thanh Liêm


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Nghiên cứu này thiết lập một phần tử đồng xoay cho phân tích tĩnh phi tuyến cấu kiện
dầm-cột ống thép nhồi bê tông. Yếu tố phi tuyến hình học được kể đến trực tiếp trong
khi thiết lập phần tử đồng xoay. Trong khi đó, phương pháp thớ trên mặt cắt ngang
và điểm tích phân dọc chiều dài phần tử được sử dụng kể đến sự phi tuyến vật liệu.
Mỗi phần tử được gán một số lượng các điểm tích phân số dọc theo trục phần tử, tại
mỗi điểm này tiết diện ngang của được chia thành các phần tử thớ để cho phép kể đến
sự thay đổi dần dần của các thông số đặc trưng tiết diện dựa trên quan hệ ứng suấtbiến dạng của vật liệu tương ứng. Đối với vật liệu thép và bê tông, mỗi vật liệu có hai
mơ hình vật liệu được sử dụng: (1) mơ hình sử dụng cho tiết diện ống thép với độ
mảnh lớn; (2) mơ hình sử dụng cho tiết điện ống thép có độ mảnh nhỏ. Một chương
trình phân tích tự động được phát triển dựa trên ngơn ngữ lập trình MATLAB với

thuật tốn giải phi tuyến điều khiển chuyển vị tổng quát. Kết quả phân tích số từ
chương trình được so sánh với các nghiên cứu số và kết quả thí nghiệm đã có để đánh
giá độ chính xác của chương trình.

i


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tơi thực hiện dưới sự hướng dẫn của
Thầy Đồn Ngọc Tịnh Nghiêm và Thầy Ngơ Hữu Cường
Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên
cứu khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về cơng việc thực hiện của mình.

TP.HCM, ngày 13 tháng 01 năm 2020

Nguyễn Thanh Liêm

ii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................1
TÓM TẮT LUẬN VĂN ............................................................................................. i
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... ii
MỤC LỤC ................................................................................................................. iii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ....................................................................................v
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ............................................................................ vii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ............................................. viii
.....................................................................................................................1

MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
1.1.

Đặt vấn đề ...................................................................................................1

1.2.

Phân tích phi tuyến ......................................................................................6

1.3.

Tổng quan tình hình nghiên cứu .................................................................9

1.4.

Mục tiêu và nội dung nghiên cứu..............................................................13

1.5.

Phạm vi nghiên cứu ...................................................................................13

1.6.

Ý nghĩa của nghiên cứu.............................................................................14

1.7.

Cấu trúc luận văn ......................................................................................14
...................................................................................................................16

CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................................................16
2.1.

Mơ hình vật liệu thép và bê tơng...............................................................16

2.2.

Thiết lập phần tử đồng xoay .....................................................................23

2.3.

Tích phân Gauss-Labotto và phương pháp thớ .........................................33

2.4.

Phương pháp giải phi tuyến ......................................................................34
...................................................................................................................46

CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH ..............................................................................46
3.1.

Giới thiệu chương trình .............................................................................46

3.2.

Định dạng dữ liệu đầu vào ........................................................................46
...................................................................................................................48

Ví dụ minh họa ..........................................................................................................48
4.1.

Cột vng chịu nén đúng tâm ...................................................................48

4.2.

Cột vuông chịu nén lệch tâm.....................................................................51

4.3.

Cột vuông chịu nén uốn lệch tâm đơn trục ...............................................53
...................................................................................................................56

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................56
iii


5.1.

Kết luận .....................................................................................................56

5.2.

Kiến nghị ...................................................................................................56

TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................57

iv


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Tịa nhà chính của Viện nghiên cứu kỹ thuật, Tokyo, Nhật Bản (2010) ....1
Hình 1.2: Tòa nhà văn phòng, thương mại và khách sạn, Tokyo, Nhật Bản ..............3
Hình 1.3: Cao ốc Latitude ở Sydney, Úc (1980s) .......................................................4
Hình 1.4: Hệ thống ga tàu điện ngầm Line 2, Thiên An Mơn, ...................................4
Hình 1.5: Nhà ga Sân bay Phù Cát, Bình Định (2018) ...............................................5
Hình 1.6: Cầu Đơng Trù, Đơng Anh, Hà Nội (2014) .................................................5
Hình 1.7: Hiệu ứng P-delta .........................................................................................6
Hình 1.8: Cách chia thớ mặt cắt ngang .......................................................................9
Hình 2.1: Quan hệ ứng suất-biến dạng của ống thép hình chữ nhật .........................17
Hình 2.2: Quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tơng trong ống thép hình chữ nhật ...18
Hình 2.3: Đường cong ứng suất-biến dạng của thép ................................................19
Hình 2.4: Quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông bị ép ngang và khơng bị ép ngang
do ống thép ................................................................................................................20
Hình 2.5: Cấu hình ban đầu và sau chuyển vị của phần tử dầm ...............................23
Hình 2.6: Mơ hình động học dầm Euler-Bernoulli ...................................................27
Hình 2.7: Tích phân Gauss-Labotto ..........................................................................33
Hình 2.8: Chia thớ tiết diện ngang ............................................................................33
Hình 2.9: Phương pháp gia tăng tuyến tính ..............................................................34
Hình 2.10: Phương pháp lặp trực tiếp .......................................................................35
Hình 2.11: Phương pháp lặp gia tăng........................................................................35
Hình 2.12: Phương pháp NR và phương pháp MNR ................................................38
Hình 2.13: Phương pháp điều khiển chuyển vị .........................................................38
Hình 2.14: Đặc trưng tổng quát của phân tích kết cấu ..............................................39
Hình 2.15: Lưu đồ thuật tốn giải phi tuyến theo phương pháp điều khiển chuyển vị
tổng quát ....................................................................................................................44
Hình 2.16: Đặc trưng thơng số độ cứng tổng qt ....................................................45
Hình 4.1: Kích thước và vật liệu mẫu thí nghiệm “KOM2001” của Kang [51] .......48
Hình 4.2: Sơ đồ chia lưới phần tử trên mặt cắt ngang ..............................................49
Hình 4.3: Số phần tử dọc chiều dài cấu kiện ............................................................49
Hình 4.4: Sơ đổ thí nghiệm của tác giả Kang ...........................................................49

Hình 4.5: Biểu đồ quan hệ lực-chuyển vị tại đỉnh cột ..............................................50
Hình 4.6: Sơ đồ chia lưới phần tử trên mặt cắt ngang ..............................................51
Hình 4.7: Số phần tử dọc chiều dài cấu kiện ............................................................51
v


Hình 4.8: Biểu đồ quan hệ lực-chuyển vị ngang tại giữa cột ....................................52
Hình 4.9: Sơ đồ điều kiện biên thí nghiệm ...............................................................54
Hình 4.10: Sơ đồ bố trí thí nghiệm ...........................................................................54
Hình 4.11: Mặt cắt strain gauge A-A ........................................................................54
Hình 4.12: Biểu đồ quan hệ lực-chuyển vị ngang tại giữa cột ..................................55

vi


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1: Bảng định dạng dữ liệu đầu vào trong chương trình phân tích ................46
Bảng 4.1: Lực dọc tới hạn chương trình NSACO-CFT so với các nghiên cứu của
Kang và Du ...............................................................................................................50
Bảng 4.2: Kết quả chương trình so với các nghiên cứu của Thai và Bridge ............52
Bảng 4.3: Kích thước hình học và vật liệu mẫu thí nghiệm .....................................53
Bảng 4.4: Kết quả chương trình NSACO-CFT so với kết quả nghiên cứu của Liu .54

vii


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
CFST

Concrete filled steel tube-thép nhồi bê tông

B, b

Chiều rộng của ống thép

H, h

Chiều dài của ống thép

fy

Giới hạn chảy của ống thép



Ứng suất của ống thép

p

Ứng suất tới hạn của ống thép nhồi bê tông

2

Ứng suất sau tới hạn của ống thép nhồi bê tông



Biến dạng của ống thép tại giá trị ứng suất tương ứng 

y

Biến dạng chảy dẻo của ống thép

y

Biến dạng tái bền của ống thép

Es

Module đàn hồi của ống thép

Eh

Module tái bền của ống thép

f’cp fcc

Ứng suất đỉnh của bê tông trong ống thép

c cc

Biến dạng ứng với ứng suất đỉnh của bê tông trong ống thép

frp

Là ứng suất ép ngang lên lõi bê tông

e , s
R

Hệ số Poisson của ống thép có và khơng có bê tơng
Tỉ lệ giữa bề rộng và chiều dày ống thép

viii


Chương 1. Mở đầu

MỞ ĐẦU
1.1.

Đặt vấn đề

Trong những năm gần đây, cấu kiện dầm-cột ống thép nhồi bê tông (CFT  ConcreteFilled Steel Tube) đã được sử dụng phổ biến trong các cơng trình nhà nhiều tầng và
cầu giao thơng nhờ vào các ưu điểm vượt trội về kết cấu như cường độ cao, độ cứng
ngang lớn, độ dẻo dai cao và khả năng tiêu tán năng lượng lớn, hơn thế nữa cấu kiện
có thể thi cơng thuận tiện, đáp ứng được yêu cầu về hiệu quả kinh tế cũng như vẻ đẹp
kiến trúc trong xây dựng.

Hình 1.1: Tịa nhà chính của Viện nghiên cứu kỹ thuật, Tokyo, Nhật Bản (2010)
1


Chương 1. Mở đầu
Ưu điểm chính về mặt kết cấu của cấu kiện dầm-cột CFT so với kết cấu thép hay kết
cấu bê tông cốt thép thông thường là:
-

Hàm lượng thép trên tiết diện cắt ngang của cấu kiện CFT cao hơn so với tiết
diện bê tông cốt thép thông thường dẫn đến cấu kiện có độ dẻo dai cao.

-

Tiết diện thép của cấu kiện CFT sẽ chảy dẻo tốt hơn khi chịu uốn do nằm ở
bên ngoài, xa trục trung hịa của tiết diện.

-

Cường độ của bê tơng nhồi trong ống thép được tăng lên do hiệu ứng bó của
ống thép.

-

Đặc trưng mất ổn định của ống thép thành mỏng được khống chế nhờ vào sự
hiện diện của phần lõi bê tông được nhồi bên trong và sự suy giảm cường độ
của ống thép sau khi sự mất ổn định cục bộ xảy ra giảm đáng kể nhờ vào sự
tiếp xúc chặt của bê tông nhồi.

-

Mức độ từ biến và co ngót của bê tơng trong ống thép nhỏ hơn nhiều so với bê
tông trong cấu kiện bê tông cốt thép thơng thường.

Ưu điểm chính về thi cơng, lắp dựng của cấu kiện dầm-cột CFT so với kết cấu bê
tơng cốt thép thơng thường là:
-

Thành ống thép sẽ đóng vai trị như cốp pha cho việc đổ bê tơng do đó làm
giảm chi phí và thời gian lắp đặt tháo dỡ cốp pha.

-

Phần bê tông trong lõi thép được đúc bằng phương pháp bơm bê tông nên hạn
chế được sức lao động cơng nhân, chi phí và thời gian thi cơng.

-

Phần bê tơng nhồi cũng ít chịu ảnh hưởng của tác động của mơi trường bên
ngồi nên bê tơng nhanh chóng đơng kết và phát triển cường độ, chất lượng
cũng được đảm bảo.

Nhược điểm chính của cấu kiện dầm-cột CFT so với kết cấu thép hay kết cấu bê tông
cốt thép thông thường là: liên kết cấu kiện dầm cột và sàn tương đa dạng nên cần có
các chỉ dẫn kỹ thuật đặc biệt; biện pháp thi công khá phức tạp nên đòi hỏi chuyên gia,

2


Chương 1. Mở đầu
kỹ sư nhiều kinh ngiệm thực hiện; chất lượng bê tơng nhồi trong ống thép địi hỏi kỹ
thuật kiểm tra chất lượng phức tạp để đảm bảo đúng u cầu thiết kế.

Hình 1.2: Tịa nhà văn phịng, thương mại và khách sạn, Tokyo, Nhật Bản
Các cơng trình xây dựng đột phá gần đây ứng dụng cấu kiện dầm-cột CFT có thể
được kể đến như: 1) Tịa nhà chính Viện nghiên cứu kỹ thuật Obayashi, Tokyo, Nhật
bản (Hình 1.1), cơng trình có khơng gian làm việc rất rộng nhờ vào việc ứng dụng
cấu kiện CFT, từ đó mở rộng giá trị thương mại của cơng trình; 2) Tịa nhà văn phòng,
thương mại và khách sạn ở Tokyo, Nhật Bản, (Hình 1.2) là một cơng trình cao 187m,
có u cầu vượt nhịp lớn ở tầng thứ 4 để đáp ứng khơng gian cho mục đích thương
mại, kết cấu gồm các cấu kiện CFT kết hợp với hệ thống thanh giằng; 3) Cao ốc

Latitude, Sydney, Úc được xây dựng và đưa vào sử dụng từ thập niên 1980, 51 tầng,
cao 190m; 4) Hệ thống tàu điện ngầm Line 2, Thiên An Mơn, Bắc Kinh, Trung Quốc
(Hình 1.4); 5) Nhà ga Sân bay Phù Cát, Bình Định (Hình 1.5); 6) Cầu vịm ống thép
nhồi bê tơng đầu tiên của Việt Nam – cầu Đơng Trù, Đơng Anh, Hà Nội (Hình 1.6).

3


Chương 1. Mở đầu

Hình 1.3: Cao ốc Latitude ở Sydney, Úc (1980s)

Hình 1.4: Hệ thống ga tàu điện ngầm Line 2, Thiên An Môn,
Bắc Kinh, Trung Quốc (1999)

4


Chương 1. Mở đầu

Hình 1.5: Nhà ga Sân bay Phù Cát, Bình Định (2018)

Hình 1.6: Cầu Đơng Trù, Đơng Anh, Hà Nội (2014)
Do những thiết kế sử dụng các cấu kiện ống thép nhồi bê tông đáp ứng được những
yêu cầu về kết cấu, thi cơng và tính thẩm mỹ nên đã thôi thúc cho hàng loạt những
nghiên cứu về loại kết cấu này nhằm giúp người nghiên cứu và kỹ sư thiết kế hiểu rõ
về ứng xử của cấu kiện và là tiền đề cho các nghiên cứu chuyên sâu trong tương lai.

5

Chương 1. Mở đầu
1.2.

Phân tích phi tuyến
Phân tích phi tuyến hình học

Phân tích phi tuyến hình học là phân tích có kể đến sự biến đổi hình học của cấu kiện
và hệ kết cấu trong q trình phân tích do đó ma trận độ cứng nhận được khác hẳn
với ma trận độ cứng thơng thường vì có thêm các ẩn số chuyển vị. Khác với phân tích
tuyến tính với lời giải có thể tìm được một cách đơn giản và trực tiếp, phân tích phi
tuyến hình học thường cần đến một thủ tục lặp theo cách gia tải từng bước do sự thay
đổi hình học của cấu kiện và hệ kết cấu chưa được biết khi thiết lập phương trình cân
bằng và quan hệ động học. Dạng hình học thay đổi của kết cấu đạt được ở bước phân
tích trước được làm cơ sở cho việc thành lập phương trình cân bằng và quan hệ động
học cho bước tính tốn hiện tại và kết quả của bước hiện tại sẽ là điều kiện ban đầu
của bước kế tiếp theo đó. Đối với phương pháp đồng xoay, yếu tố phi tuyến hình học
được kể đến trực tiếp trong quá trình thiết lập ma trận độ cứng phần tử và đây cũng
là ưu điểm nổi bật của phương pháp này.

Hình 1.7: Hiệu ứng P-delta
a) Bỏ qua chuyển vị trong phân tích b) Kể đến chuyển vị trong phân tích
Phân tích phi tuyến vật liệu
Sự suy giảm khả năng chịu lực có thể dẫn đến phá hoại của toàn hệ kết cấu là do sự
chảy dẻo của các cấu kiện trong hệ. Khi tác động phi tuyến vật liệu được kể đến trong
phân tích, đặc trưng hình học của tiết diện cấu kiện bị suy giảm và do đó khả năng
chịu tải của hệ kết cấu thay đổi đáng kể. Do vậy, số lượng nghiên cứu về phân tích
6

Chương 1. Mở đầu
ứng xử phi đàn hồi của vật liệu và tải trọng giới hạn đã tăng nhanh từ khi lý thuyết
phân tích trạng thái giới hạn được chấp nhận. Phân tích phi tuyến vật liệu là phân tích
kể đến sự làm việc ngoài miền đàn hồi của vật liệu. Hiện tại, hai phương pháp thông
dụng được nhiều nhà nghiên cứu áp dụng phổ biến là phân tích khớp dẻo hiệu chỉnh
và phân tích vùng dẻo. Trong đó phương pháp vùng dẻo thường cho kết quả phân tích
gần sát nhất với ứng xử thực của kết cấu do xem xét ứng xử chảy dẻo lan truyền dọc
theo chiều dài cấu kiện. Trong nghiên cứu này, phương pháp vùng dẻo được tích hợp
trong chương trình phân tích.
1.2.2.1.

Phương pháp khớp dẻo đơn giản

Theo phương pháp khớp dẻo đơn giản, khớp dẻo được tạo thành khi ứng suất trên
toàn mặt cắt ngang đặt giá trị ứng suất chảy dẻo. Khớp dẻo lý tưởng có chiều dài bằng
0 và thường được đặt tại hai đầu mút của phần tử trong khi phần còn lại của cấu kiện
vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi. Rõ ràng, nếu xem xét phần tử làm việc trong
miền đàn hồi trước khi khớp dẻo được hình thành và việc hình thành khớp dẻo một
cách “đột ngột” này đồng nghĩa với việc không xem xét sự chảy dẻo dần dần trên mặt
cắt ngang. Vì thế sự suy giảm độ cứng của phần tử từ giai đoạn bắt đầu xuất hiện sự
chảy dẻo của các thớ đầu tiên trên mặt cắt ngang đến khi khớp dẻo được hình thành
đã bị bỏ qua. Kết quả của phương pháp này cho được một đường cân bằng quan hệ
lực  chuyển vị khơng chính xác mặc dù có thể dự đốn khá chính xác giá trị tải giới
hạn.
1.2.2.2.

Phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh

Phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh là phương pháp được điều chỉnh từ phương pháp
khớp dẻo đơn giản bằng việc sử dụng các giải pháp để kể đến sự suy giảm độ cứng

của phần tử do sự lan truyền dẻo ngang qua mặt cắt ngang và dọc theo phần tử, có kể
đến tác động của ứng suất dư, ví dụ như phương pháp mô-đun tiếp tuyến cột, phương
pháp suy giảm độ cứng dầm-cột, phương pháp lắp ghép tiết diện (section assemblage
method)… Tất cả những phương pháp trên đều hướng đến việc theo dõi sự thay đổi
của độ cứng phần tử do ảnh hưởng của sự chảy dẻo dần dần thay vì hình thành một
khớp dẻo lý tưởng một cách “đột ngột” như phương pháp khớp dẻo truyền thống. Ưu
điểm của phương pháp khớp dẻo hiệu chỉnh là vẫn duy trì được sự đơn giản của thủ
7


Chương 1. Mở đầu
tục phân tích và đồng thời có khả năng tìm ra đường quan hệ lực  chuyển vị tương
đối chính xác.
1.2.2.3.

Phương pháp vùng dẻo

Trong thực tế sự chảy dẻo của cấu kiện hiếm khi xảy ra trong một chiều dài vơ cùng
bé mà thường hình thành qua một vùng dẻo nhất định tại vị trí nào đó trên cấu kiện.
Ví dụ trong cấu kiện chịu lực dọc lớn, sự chảy dẻo thường xảy ra dọc suốt chiều dài
cấu kiện. Rõ ràng, phương pháp khớp dẻo khơng có khả năng mô phỏng sự chảy dẻo
dọc theo chiều dài cấu kiện nếu không chia cấu kiện thành nhiều phần tử.
Trái ngược với phương pháp khớp dẻo, phương pháp vùng dẻo cho phép theo dõi cả
sự chảy dẻo trên mặt cắt ngang lẫn dọc theo chiều dài phần tử. Cụ thể, trên mỗi phần
tử, một số điểm tích phân Gauss được gán dọc theo chiều dài phần tử để phản ánh sự
lan truyền dẻo dọc theo chiều dài phần tử. Tiết diện ngang của phần tử tại điểm tích
phân được chia nhỏ thành nhiều thớ để theo dõi sự chảy dẻo qua mặt cắt ngang trong
suốt q trình phân tích. Một ưu điểm của phương pháp chia thớ này là việc dễ dàng
kể đến sự có mặt của ứng suất dư ban đầu tồn tại sẵn trong tiết diện cấu kiện do quá
trình chế tạo. Khi phương trình cân bằng phi tuyến được giải, từ chuyển vị gia tăng

tại 2 nút phần tử, biến dạng gia tăng dọc trục và độ cong phần tử được xác định từ
quan hệ biến dạng  chuyển vị thu được từ mơ hình động học. Dựa trên quan hệ ứng
suất  biến dạng của vật liệu, trạng thái ứng suất của thớ tiết diện được cập nhật ở
nhiều giai đoạn làm việc khác nhau với nhiều mơ hình vật liệu khác nhau và từ đó,
các đặc trưng của tiết diện ngang tại các điểm tích phân được cập nhật. Bằng việc áp
dụng tích phân điểm một phương dọc chiều dài phần tử, ta có thể cập nhật chính xác
ma trận độ cứng và véc-tơ nội lực phần tử tại trạng thái cân bằng hiện tại của hệ.
Tóm lại, phương pháp vùng dẻo mơ phỏng đầy đủ sự chảy dẻo trong mỗi cấu kiện và
cho kết quả gần sát với ứng xử thực của cấu kiện và hệ kết cấu. Tuy nhiên, nhược
điểm của phương pháp này là yêu cầu dung lượng bộ nhớ để lưu trữ số lượng biến rất
lớn đồng thời việc tính toán cũng phức tạp và nặng nề hơn nhiều so với phương pháp
khớp dẻo. Thêm nữa, cách thành lập công thức cũng tương đối phức tạp.

8


Chương 1. Mở đầu

Hình 1.8: Cách chia thớ mặt cắt ngang
1.3.

Tổng quan tình hình nghiên cứu
Tổng quan tình hình nghiên cứu ngoài nước

Nhiều nghiên cứu thực nghiệm chuyên sâu về cấu kiện CFT chịu tác động của tải
trọng dọc trục được thực hiện trong nhiều năm trở lại đây:
Shams và Saadeghvazir [1], Shanmugam và Lakshmi [2], Kloppel và Goder [3], thực
hiện các thí nghiệm nén dọc trục trên cột CFT.
Furlong [4] thực hiện các thí nghiệm nén dọc trục cho 8 mẫu cột CFT tiết diện hình
trịn và 5 mẫu tiết diện hình vng. Thí nghiệm chỉ ra rằng cả 2 thành phần của cấu

kiện thép và bê tông chịu tải trọng độc lập nhau.
Knowles và Park [5] khảo sát ứng xử kết cấu của cột CFT khi chịu tải trọng dọc trục
với nhiều giá trị tỉ lệ độ mảnh khác nhau của cột. Các tác giả chỉ ra rằng, hiệu ứng bó
gia tăng cường độ của bê tơng trong cấu kiện cột tiết diện trịn và tiết diện hình chữ
nhật với nhiều tỉ lệ độ mảnh khác nhau. Các tác giả chỉ ra rằng, hiệu ứng bó bê tơng
của ống thép gia tăng cường độ của bê tông trong cấu kiện ngắn tiết diện trịn nhưng
khơng gia tăng đối với cột ngắn CFT tiết diện hình vng.
Tomii cùng cộng sự [6] nghiên cứu ảnh hưởng của hình dạng tiết diện lên ứng xử tải
trọng nén  chuyển vị dọc trục của cột CFT. Các tác giả chỉ ra rằng, tiết diện ống thép
hình trịn và bát giác cho hiệu ứng bó lõi bê tơng tốt hơn và cũng có ứng xử tái bền
của cột tốt hơn so với mẫu cột CFT tiết diện hình vng.

9


Chương 1. Mở đầu
Shakir-Khalil và Mouli [7] trình bày kết quả thí nghiệm của cột ngắn CFT tiết diện
hình vng dưới tác động của tải trọng nén dọc trục. Kết quả quan sát cho thấy thành
ống thép bị phá hoại bị biến dạng ra bên ngoài trong khi lõi bê tông đã giữ tiết diện
thép không bị biến dạng ở giai đoạn đầu.
Bridge [8] thực hiện các thí nghiệm trên mẫu cấu kiện dầm-cột mảnh CFT tiết diện
hình vng chịu tải trọng dọc trục và moment uốn. Các mẫu được đúc với cường độ
bê tông và cốt thép thường.
Shakir-Khalil và Zeghiche [9] thí nghiệm mẫu thép cán nguội với giới hạn chảy của
ống thép là 386 MPa và bê tông nhồi có cường độ thường.
Matsui [10] nghiên cứu thực nghiệm trên cấu kiện dầm-cột mảnh CFT ở cường độ
thường.
Chung [11] thí nghiệm 8 mẫu cấu kiện dầm-cột mảnh CFT cường độ cao dưới tác
động của tải trọng dọc trục và moment uốn. Mẫu thí nghiệm được làm từ vật liệu bê
tông cường độ cao với cường độ chịu nén là 94.1 MPa, ống thép có giới hạn chảy 450

MPa.
Zhang [12] nghiên cứu thực nghiệm cường độ của cấu kiện dầm-cột mảnh CFT tiết
diện hình vng dưới tác động của tải trọng dọc trục đúng tâm, được làm tử bê tông
cường độ cao và cốt thép cán nguội.
Các mơ hình số cũng được phát triển để nghiên cứu ứng xử của cấu kiện dầm cột
mảnh CFT có thể kể đến như sau:
Tort và Hajia [13], Sakino và cộng sự [14], Liang [15] đề xuất các phương pháp phân
tích (PBA) dựa trên mô phỏng phần tử thớ trên mặt cắt ngang.
Vrceli và Uy [16] khảo sát ảnh hưởng của cường độ chịu nén, giới hạn chảy của cốt
thép và độ mảnh của cột đến cường độ tới hạn của cấu kiện cột CFT mảnh tiết diện
hình vng dưới tác động của tải trọng đúng tâm. Các tác giả đã sử dụng mô hình số
nhưng khơng kể đến sự mất ổn định cục bộ của vỏ ống thép.

10


Chương 1. Mở đầu
Tomii và Sakino [17] trình bày một mơ hình cho phân tích đàn-dẻo cấu kiện dầm cột
CFT. Mơ hình ứng suất biến dạng được thiết lập cho bê tông chịu ép ngang trong ống
thép CFT để kể đến hiệu ứng ép ngang của vỏ ống thép lên bê tơng.
Hajjar cùng cộng sự [18] phát triển mơ hình phần tử hữu hạn để theo dõi sự chảy dẻo
trên các phần tử thớ trong phân tích phi đàn hồi phi tuyến cấu kiện dầm cột CFT.
Liang [19] trình bày mơ hình phần tử thớ cho việc xác định đường cong cường độ tải
trọng dọc trục  moment của cấu kiện dầm-cột CFT dưới tác động của tải trọng dọc
trục và moment uốn hai phương.
Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước
Ngơ Hữu Cường cùng cộng sự [20] đã trình bày một chương trình máy tính được phát
triển bằng ngơn ngữ lập trình C++ để phân tích cột ống thép nhồi bê tơng chịu tải
trọng tĩnh có kể đến tác động bậc hai và ứng xử phi đàn hồi.
Phan Đình Hào và Trịnh Hữu Hiệp [21] sử dụng phần mềm ABAQUS để phân tích

sự ảnh hưởng của cường độ bê tông đến khả năng chịu lực của cột CFT và việc sử
dụng hiệu quả của bê tông cường độ cao đến khả năng chịu lực của cột CFT dưới tác
dụng của tải trọng nén dọc trục.
Chu Thị Bình [22] trình bày thí nghiệm xác định ứng xử khi chịu cháy của cột ống
thép nhồi bê tơng tự lèn có thép hình làm cốt được tiến hành tại trường Đại học Liège
– Vương quốc Bỉ. Phần mềm phân tích phi tuyến kết cấu SAFIR được dùng để mơ
phỏng phân tích nhiệt và ứng xử cơ học của cột thí nghiệm. Kết quả thí nghiệm và
kết quả mơ hình mơ phỏng số tương đối sát nhau.
Nguyễn Đình Kiên [23] đã phân tích đàn hồi chuyển vị lớn khung phẳng sử dụng
phần tử đồng xoay có kể đến những số hạng phi tuyến bậc cao trong ten-xơ biến dạng
Green.
Nguyễn Đình Kiên và Đỗ Quốc Quang [24] đã thực hiện phân tích đàn-dẻo khung
thép phẳng chuyển vị lớn bằng phương pháp đồng xoay và sử dụng phương pháp
vùng dẻo để kể đến ứng xử phi tuyến của vật liệu bằng tích phân cầu phương Gauss.

11


Chương 1. Mở đầu
Trần Thanh Tùng [25] phân tích phi tuyến dẻo chuyển vị lớn khung phẳng bằng
phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng công thức đồng xoay.
Võ Trung Cường [26] nghiên cứu thực nghiệm ứng xử của cột ống thép nhồi bê tông
(CFST) chịu tải dọc trục cố định và tải ngang tuần hồn, mơ phỏng tải động đất. Thí
nghiệm thực hiện trên 24 mẫu ống thép với 2 loại đường kính 90mm và 114mm cho
đến khi phá hoại. Trong đó, mỗi đường kính có 3 độ dày khác nhau là 2.5mm, 3mm
và 3.5mm. Sau đó tiến hành so sánh kết quả thí nghiệm giữa ống thép có bê tông
Column Filled Steel Tube (CSFT) và ống thép không có bê tơng Steel tube (ST) về
các vấn đề: Dạng phá hoại; quan hệ lực - chuyển vị; quan hệ moment - biến dạng; số
vịng lặp; độ cứng.
Đồn Tấn Thi [27] xây dựng một mơ hình số bằng phần mềm phần tử hữu hạn ba

chiều ABAQUS để dự đoán ứng xử chịu mô men của liên kết cột ống thép nhồi bê
tông và sàn phẳng bê tông cốt thép. Kết quả mô phỏng số được so sánh với kết quả
đạt được từ nghiên cứu thực nghiệm để chứng tỏ sự phù hợp của mơ hình đề xuất.
Việc xây dựng một mơ hình số có khả năng dự đốn ứng xử kết cấu của liên kết phù
hợp với kết quả thực nghiệm là một điều cần thiết để có được kết quả tin cậy trong
việc áp dụng cho việc thiết kế loại liên kết này trong thực tiễn mà không cần thực
hiện các thí nghiệm tốn kém và mất thời gian
Nguyễn Tấn Phát [28] nghiên cứu ứng xử phi tuyến của cấu kiện cột ống thép nhồi
bê tông dưới tác dụng của tải trọng và nhiệt độ có kể đến ứng xử phi tuyến hình học
và vật liệu. Ma trận độ cứng của phần tử hữu hạn phi tuyến được thiết lập bằng việc
áp dụng nguyên lý thế năng toàn phần dừng có kể đến tác động tải trọng và nhiệt.
Tiết diện gồm ống thép và lõi bê tông tại giữa phần tử hữu hạn được chia thành nhiều
thớ và quan hệ ứng suất biến dạng của từng thớ thép và bê tơng được cập nhật trong
suốt q trình phân tích để mô phỏng tác động phi đàn hồi qua mặt cắt ngang và dọc
theo chiều dài cấu kiện. Một chương trình phân tích bằng ngơn ngữ lập trình C++
dùng thuật toán giải phi tuyến Euler đơn giản được phát triển và kết quả của nó được
so sánh với các kết quả nghiên cứu sẵn có khác để minh họa độ tin cậy của chương
trình phân tích đề xuất.

12