Sở Giáo dục và Đào tạo
Trường THPT Hàn Thuyên Đề Thi Khảo sát ch ất lư ợng lớp 10 lần II
Ngày thi: 9/5/2010 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu I. ( 1điểm). Cho hàm số:
( )
514
2
+−−=
xmmxy
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số trên được xác định với mọi x thuộc R.
Câu II. ( 2 điểm)
1. Giải phương trình:
121
22
=−+−++
xxxx
2. Giải bất phương trình:
1462
2
+−≤+−
xxx
Câu III. (1 điểm). Giải và biện luận theo m hệ bất phương trình:
−>+
+≤+
223
124
2
xx
mxmx
Câu IV.( 1 điểm) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có:
AScba cot4
222
−+=
Trong đó a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, AC, AB, S là diện tích tam giác ABC.
Câu V. ( 1 điểm). Thu gọn biểu thức:
( )
( ) ( )
1
2
cot
2
sinsin
cossin
3sin
2
2
−
+
++
−
++−
+
=
x
xx
xx
x
A
π
π
ππ
π
Câu VI.a.( 2 điểm). Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho
0742:;022:
21
=−+=−−
yxdyxd
1) Tính góc giữa
1
d
v à
2
d
. Tìm điểm
1
dM
∈
sao cho khoảng cách từ M đến
2
d
bằng 2 .
2) Viết phương trình đường thẳng qua
( )
1;3P
v à tạo với
21
, dd
một tam giác cân tại
giao điểm của
21
, dd
.
Câu VI.b.( 1,5 điểm). Cho
( )
022:;1
48
:
22
=+−=+
yxd
yx
E
Xác định giao điểm B, C của d và (E). Tìm trên (E) điểm A sao cho
ABC
∆
có diện tích
lớn nhất.
Câu VII. (0,5 điểm). Cho ba số a, b, c dương. Chứng minh rằng:
abc
abcacabccbabcba
1111
333333
≤
++
+
++
+
++
............................................Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm......................................
