Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

BỘ 18 ĐỀ THI HỌC KÌ 1
MƠN TỐN LỚP 8
NĂM 2020-2021 (CÓ ĐÁP ÁN)


1. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phịng GD&ĐT
huyện Đơng Hưng
2. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT
huyện Kim Sơn
3. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Phịng GD&ĐT
Quận Bình Tân
4. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT
Nam Định
5. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường PTDTBT
THCS cụm xã Chà Vàl – Zich
6. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường TH&THCS
Chiềng Kheo
7. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường TH&THCS
Quỳnh Trang
8. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
2 Sơng Đốc
9. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Hịa Bình
10. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Hồng Bàng
11. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Kim Liên
12. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Liên Châu
13. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Nguyễn Gia Thiều

14. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Phú Xuân
15. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Quang Trung
16. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Tân Long
17. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Tây Sơn
18. Đề thi học kì 1 mơn Tốn 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS
Vân Khánh Đơng


UBND HUYỆN ĐƠNG HƯNG
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNGCUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: Tốn 8
(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1. (2,0 điểm).
Thực hiện các phép tính:
a) x.(2x – 3).

b) (1 – x)(1 + x) + x2

c) (8x5y3 – 2x3y) : 3xy

d) (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4).

Câu 2. (2,0 điểm)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2 – x.

b) x2 – 2xy + y2– z2

2. Tìm x biết:
a) (x – 3)2 – 4 = 0.

b) 3x(x – 1) – (1 – x) = 0.

Câu 3. (2,5 điểm).
Cho biểu thức: A 

x
2x 9  3x 2


x +3 x  3 x 2  9

(với x ≠ ±3).

a) Rút gọn biểu thức A.
1 10
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1 và x thỏa mãn x  
3 3

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B, biết B= A.

x 3


x  4x +5
2

Câu 4. (3,0 điểm).
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H
trên AB và AC.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMHN là hình vng?
c) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M, F là điểm đối xứng của H qua N. Chứng
minh rằng E đối xứng với F qua A.
d) Chứng minh rằng:

1
1
1

+

2
2
AH AB AC2

Câu 5. (0,5 điểm)
Chứng minh rằng có vơ số số tự nhiên a sao cho (n4 + a) không phải là số nguyên
tố với mọi số tự nhiên n.
.….Hết........


UBND HUYỆN ĐƠNG HƯNG

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CÂU

Ý
a
b

1
(2,0 điểm)

c

HƯỚNG DẪN
2

x(2x – 3) = 2x – 3x
(1 – x)(1 + x) + x2
= 1 – x2 + x2
=1
(8x5y3 – 2x3y) : 3xy
= 8x5y3 : 3xy– 2x3y : 3xy


d
1a
1b

2
(2,0 điểm)

2a

2b

HƯỚNG DẪN CHẤMKIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2020 – 2021
Mơn: Toán 8

8 4 2 2 2
x y  x
3
3

(x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
= (x – 2)(x2 + 2x + 4) : (x2 + 2x + 4)
=x–2
4x2 – x = x(4x – 1)
x2 – 2xy + y2 – z2 = (x – y)2 – z2
= (x – y + z)(x – y –z)
(x – 3)2 – 4 = 0.
(x – 5)(x – 1) = 0
Tìm được x = 5; x = 1 và kết luận
3x(x – 1) – (1– x) = 0.
(3x + 1)(x – 1) = 0
-1

x=
3x+1=0




3 và kết luận

 x-1=0
 x=1

ĐIỂM
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Với x ≠ ±3, ta có:

A
a
3
(2,5 điểm)

b

x
2 x 9-3x 2 x( x -3)  2 x( x  3)  9 -3x 2



x  3 x -3 x 2 -9
( x -3)( x  3)

x 2 -3x  2 x 2  6 x  9 -3x 2
A
( x -3)( x  3)
3x  9
3
A

( x  3)( x  3) x  3
3
=> A 
với x ≠ ±3
x3
Với x = 1 (t/m đk x ≠ ±3) thay vào biểu thức A ta được
3
3
A

1 3 2

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25


Vậy với x = 1 thì A 
1
3

Với x  

c

3
2

0,25

10
ta được x  3
3

0,25

x  3 không thỏa mãn ĐKXĐ của biểu thức A => loại

0,25

ĐKXĐ của B là x ≠ ±3

x 3
3
x 3
3
3
B= A. 2

 2
 2

x  4x +5 x  3 x  4x +5 x  4x +5 (x  2)2 +1

0,25

Lập luận và chỉ ra được B ≤ 3 khi x = 2.
Vậy MaxB = 3 khi x = 2.
Hình vẽ + GT, KL

0,25

F
A

E

N
M

B

a
4
(3,0 điểm)
b

c

H

C

Khơng có hình hoặc hinh khơng đúng thì khơng chấm
Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
Lập luận chỉ ra được tứ giác AMHN có 3 góc vng
0
  
MAN=AMH=ANH=90
Có tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Để hình chữ nhật AMHN là hình vng  AH là phân
giác của góc MAN, hay AH là phân giác của góc BAC.
ΔABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
nên ΔABC cân tại A.
Vậy ΔABC vng cân tại A thì tứ giác AMHN là hình
vng.
- Chứng minh được AE = AF (= AH)
0

- Chứng minh được EAF=180
Từ đó  ba điểm E, A, F thẳng hàng
Vậy A là trung điểm của EF, hay E và F đối xứng với

nhau qua A.

0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

1
1
1

+

2
2
AH AB AC2
Vì ΔABC vng tại A, nên:

Chứng minh rằng:
d

0,25


SΔABC = 1 AB.AC= 1 AH.BC hay AB. AC = AH. BC
2

2

 (AB. AC)2 = (AH. BC)2
 AB2. AC2 = AH2. (AB2 + AC2)
1
AB2 +AC2
1
1



+
2
2
2
2
AH
AB .AC
AB AC2

1
1
1

+

2
2
AH AB AC2

* Với a = 0, với mọi n là số tự nhiên thì n4 khơng là số ngun tố
* Xét số a = 4k4 với k là số tự nhiên khác 0, n là số tự nhiên.
Ta có (n4 + a ) = n4 + 4k4
= (n2 – 2nk + 2k2)( n2+ 2nk + 2k2)
(n2 – 2nk + 2k2) = (n – k)2 + k2> 1
5
(n2+ 2nk + 2k2) = (n + k)2 + k2> 1
(0,5 điểm)
=> (n4 + a ) là hợp số
Trong tập hợp số tự nhiên có có vơ số số a có dạng 4k4 với k là
số nguyên khác 0
Vậy có vơ số số tự nhiên a sao cho (n4 + a) không phải là số
nguyên tố với mọi số tự nhiên n.

Vậy

Lưu ý:
- Trên đây là một cách hướng dẫn chấm;
- Học sinh làm cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa!

0,25

0,25

0,25


PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN KIM SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020-2021
Mơn: TỐN 8
Thời gian làm bài 90 phút

(Không kề thời gian phát đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức (x  y)2  x 2  ...  y2 là:
A. 4xy
B. - 4xy
C. 2xy
D. -2xy
2
bằng phân thức nào sau đây
x 1
2
2
2
A.
B.
C.
x 1
1 x
1 x
x 1
Câu 3. Phân thức nghịch đảo của phân thức

là:
x2
1 x
x2
x2
A.
B.
C.
x2
1 x
x 1
2x  5
Câu 4. Phân thức
khơng có nghĩa khi:
x 3

Câu 2. Phân thức

D. 

D.

2
1 x

x2
x 1

A. x = 3
B. x > 3

C. x < 3
D. x ≠ 3
Câu 5. Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A bằng 1100. Vậy số đo góc D bằng:
A. 1100
B. 700
C. 1000
D. 1050
Câu 6. Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng?
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật
C. Hình thoi
D. Hình vng
Câu 7. Số đo mỗi góc của lục giác đều là:
A. 900
B. 1000
C. 1100
D. 1200
Câu 8. Hình nào sau đây là đa giác đều?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vng
D. Cả 3 hình trên
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 7 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 + 6xy + 3y2
b) x2 - y2 - 4x + 4
Câu 8 (1,5 điểm).
1. Thực hiện phép tính:
x 1
x

a) (2x3 + x2 - 8x + 3) : (2x - 3)
b)
:
2
3( x  2) 3( x  4x+4)
2
2
2. Tìm x, biết: (x + 2)(x - 2x + 4) - x(x - 3) = 14
x
3x  2
 2
Câu 9 (2 điểm). Cho biểu thức A 
2x  4 x  4
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm x để A = 0.
Câu 10 (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. Từ H kẻ HE vng
góc với AB, HF vng góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Vẽ điểm D đối xứng với A qua F. Chứng minh tứ giác DHEF là hình bình hành.
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEHF là hình vng?
Câu 11 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x4 + x2 - 6x + 9
----- Hết -----


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I

Năm học 2020-2021
MƠN: TỐN 8

(Hướng dẫn này gồm 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu 1
C

Câu 2
B

Câu 3
C

Câu 4
A

Câu 5
B

Câu 6
D

Câu 7
D

Câu 8
C

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

a
7

b
1.a

8

1.b
2
a

9

THANG
ĐIỂM

NỘI DUNG

CÂU

b

3x2 + 6xy + 3y2 = 3(x2 + 2xy + y2) = 3(x+y)2
x2 - y2 - 4x + 4 = (x2 - 4x + 4) - y2 = (x - 2)2 - y2
= (x - 2 + y)(x - 2 - y)
Học sinh tính ra kết quả bằng x2 + 2x - 1
x 1
x
x  1 3( x  2) 2 ( x  1)( x  2)

:

.

3( x  2) 3( x 2  4x+4) 3( x  2)
x
x
2
2
3
3
(x + 2)(x - 2x + 4) - x(x - 3) = 14  x + 8 - x + 3x = 14
 3x = 6  x = 2
Giá trị của biểu thức A xác định khi 2x + 4 ≠ 0; x2 - 4 ≠ 0
 x ≠ -2; x ≠ 2  x ≠ - 2; x ≠ 2
Vậy ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ - 2
x
3x  2
x
3x  2
A
 2


2x  4 x  4 2(x  2) ( x  2)( x  2)
x
3x  2
x( x  2)
2(3x  2)





2(x  2) ( x  2)( x  2) 2(x  2)( x  2) ( x  2)( x  2)

x 2  2 x  6x  4
x 2  4x  4
( x  2) 2
x2



2(x  2)( x  2) 2(x  2)( x  2) 2(x  2)( x  2) 2( x  2)
x2
A0
 0  x  2  0  x  2 (Loại)
2( x  2)
Vậy khơng có giá trị nào của x để A = 0
Vẽ hình đúng


c

0,75
0,75
0,5
0,5
0,5
0,5

0,25
0,25

0,5
0,25
0,25

B
H

E

0,25
I

10

A

a

b

F

D

C

Xét tứ giác AEHF có:

ˆ  900 (HE AB tại E; gt); AFH
ˆ  900 (HE AB tại E; gt);
AEH
ˆ  900 (ABC vuông tại A; gt)
EAF
 Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt)
 HE // AF và HE = AF (tính chất)

0,75
0,25
0,25


c

11

mà AF = DF (A và D đối xứng với nhau qua F; gt)
 HE // DF và HE = DF
 Tứ giác DHEF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Có tứ giác AEHF là hình chữ nhật (cmt)
Hình chữ nhật AEHF là hình vng
ˆ
 AH là tia phân giác của BAC
 ABC cân tại A (Vì AH là đường cao của ABC; gt)
Vậy nếu ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEHF là hình vng.
P = x4 + x2 - 6x + 9 = (x4 - 2x2 + 1) + (3x2 - 6x + 3) + 5
= (x2 - 1)2 + 3(x - 1)2 + 5 ≥ 5 với mọi x.
 x2 1  0

x  1
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 

x 1
2
(x  1)  0  x  1
Vậy Pmin = 5 tại x = 1

Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

0,25
0,25

0,5

0,25

0,25


UBND QUẬN BÌNH TÂN
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học:20202021
Mơn: Tốn lớp 8
Ngày kiểm tra: 23/12/2020
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,5 điểm):
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 9 + xy – 3y
x2
4x  4

b) Tính và rút gọn:
x 2
x 2

c) Tìm x biết: (x – 4)2 – 5x + 20 = 0
Câu 2 (1 điểm): Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và có
chu vi là 20m.
a) Tính chiều dài, chiều rộng cái sân?
b) Người ta dùng loại gạch hình vng có cạnh 4dm để lát hết cái sân đó. Biết giá
tiền 1 viên gạch là 20 000 đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?
Câu 3 (1 điểm): Bốn bạn học sinh cùng lớp rủ nhau cùng đi ăn kem. Giá mỗi ly kem là
15 000đ. Hôm nay cửa hàng có 2 hình thức khuyến mãi:
Hình thức 1: Mua từ ly thứ 3 trở lên mỗi ly được giảm 40% so với giá ban đầu.
Hình thức 2: Mỗi ly đều được giảm 15% so với giá ban đầu.
Hỏi nhóm bạn trên nên chọn hình thức khuyến mãi nào để số tiền của nhóm phải
trả ít hơn? (Biết mỗi bạn chỉ ăn 1 ly kem)
A
Câu 4 (1 điểm): Nhà tâm lý học Abraham
Khẳng định bản thân
Maslow (1908-1970) được xem như một
B
K
Được tôn trọng
trong những người tiên phong trong trường

J
C
Nhu cầu xã hội
phái Tâm lý học nhân văn. Năm 1943, ông
(được yêu, tham gia cộng đồng,…)
D
I
đã phát triển Lý thuyết về Thang bậc nhu
Nhu cầu an toàn
(được an toàn, ổn định,…)
E
H
cầu của con người (Như hình vẽ bên). Trong
Nhu cầu sinh học
F
G (được ăn, mặc, ngủ, sống, học,…)
đó, BK = 6cm. Hãy tính đoạn thẳng DI?
Câu 5 (1 điểm): An đi bộ 1 km từ nhà của mình tới trung tâm thể thao với tốc độ là
4km/giờ. Sau khi chơi bóng rổ, An đi bộ về nhà với tốc độ chỉ đạt 75% so với lúc đi.
Hỏi tổng thời gian An đi và về là bao nhiêu phút?

Câu 6 (3,5 điểm):Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB,
AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh: BCHM là hình bình hành.
c) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = AE. Gọi I là trung
điểm của DE, tia AI cắt BC tại K. Chứng minh: Tứ giác AEKD là hình bình hành.
---Hết---

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 8−MÔN TOÁN
Câu 1 a) x2 – 9 + xy – 3y
= (x + 3)(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + 3 + y)
x2
4x  4

b)
x 2
x 2
2
2
x  4x  4  x  2
=

 x2
x2
x2
c) (x – 4)2 – 5x + 20 = 0
(x – 4)2 – 5(x – 4) = 0
(x – 4)( x – 4 – 5) = 0
Suy ra: x = 4 hay x = 9
a) Nữa chu vi: 20 : 2 = 10m
Chiều dài: (10 + 2) : 2 = 6m
Chiều rộng: (10 – 2) : 2 = 4m
Câu 2 b) Diện tích cái sân: 6 . 4 = 24m2
Diện tích viên gạch: 0,4 . 0,4 = 0,16m2 (4dm = 0,4m)
Số lượng viên gạch dùng để lát hết cái sân: 24 : 0,16 = 150 (viên)
Số tiền gạch để lát hết sân: 150 . 20 000 = 3 000 000 (đồng)
Câu 3 Số tiền bốn bạn phải trả theo hình thức 1 là:

15 000 . 2 + 15 . 2 . (100% - 40%) = 48 000 (đồng)
Số tiền bốn bạn phải trả theo hình thức 2 là:
15 000 . 4. (100% - 15%) = 51 000 (đồng)
Vậy nhóm bạn trên nên chọn hình thức khuyến mãi 1.
Câu 4 Vì B và K lần lượt là trung điểm của AC và AJ (gt)
Nên BK là đường trung bình tam giác ACJ
 BK // CJ và CJ = 2.BK = 2.6 = 12cm
Vì C và J lần lượt là trung điểm của BD và KI (gt)
Nên CJ là đường trung bình hình thang BKID (BK // CJ // ID)
BK  ID
 CJ 
 ID  2.CJ  BK  18 cm
2
Câu 5
1
1
7
Tổng thời gian đi và về: 
 (giờ) = 35 phút
4 4.75% 12
Câu 6

A

F

E
I

D

B

H

N

M

K

C

a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
ABC có: M là trung điểm của AB (gt)
và N là trung điểm của AC (gt)

0,25đ
0,5đ

0,5đ+0,5đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ


 MN là đường trung bình của ABC
 MN // BC
 Tứ giác BMNC là hình thang.
 =
Mà B
C ( ABC cân tại A)
Nên tứ giác BMNC là hình thang cân.

0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

b) Chứng minh: BCHM là hình bình hành.
Vì H và M đối xứng nhau qua N và MN là đường trung bình
ABC.
1
Nên: MN  NH  BC  MH  BC
0,5đ
2

Mà MN // BC (cmt)
0,25đ
Suy ra: tứ giác BCHM là hình bình hành.
0,5đ
c) Chứng minh: AEKD là hình bình hành.
Qua E kẻ EF // BC (F  AB)  AF = AE = BD
Mà MA = MB nên MD = MF
Ta có: MI là đường trung bình DEF (ID = IE; MD = MF)
 MI // EF // BC
0,25đ
Trong tam giác ABK có:
+ MA = MB (gt)
+ MI // BK (cmt)
 I là trung điểm của AK.
0,25đ
Mà I là trung điểm của DE (gt)
 Tứ giác ADKE là hình bình hành.
0,25đ

Người ra đề

DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO

Trần Huệ Mẫn

Phạm Thị Thanh Vân


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2020 – 2021
Mơn: Tốn 8
Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước
phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Một đa giác có tổng số đo tất cả các góc trong là 2700o. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu
đường chéo?
A. 119
B. 238
C. 210
D. 17
2
2
Câu 2. Phân tích đa thức x  4x  4  9y thành nhân tử được kết quả là:
A.  x  3y  2 x  3y  2
C.  x  3y  2 x  3y  2 
B.  x  3y  2 x  3y  2 

D.  x  3y  2 x  3y  2

Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức
A. x  x  1

C. 3  x  1
D. 3x  x  1
  30o . Khi đó độ dài cạnh
Câu 4. Cho hình thoi ABCD, độ dài đường chéo AC  6cm;ABD
của hình thoi là bao nhiêu?
A. 6cm

B. 12cm
C. 3cm
D. 6 3cm
2

B. 3x  x  1

1
2
và
2 là
x  x  1
3  x  1




2
Câu 5. Kết quả của phép tính 3x  4x 

A. 12x 3  2x 2

2

2

2

2 
x  là

3 

B. 12x 3  2x 2

C. 12x 2  2x

3
D. 12x 

Câu 6. Phân tích đa thức 2x  3x  4   2  4  3x  thành nhân tử được kết quả là
A.  2x  2  4  3x 

C. 2  x  1 3x  4 

2
x
3

B. 2  x  1 3x  4 
D.  x  2 4  3x 
Câu 7. Cho tam giác ABC đều có chu vi là 24cm . Khi đó độ dài một đường trung bình của
tam giác đó là bao nhiêu?
A. 12cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 4cm
Câu 8. Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6 . Hỏi diện tích của hình
chữ nhật đó là bao nhiêu?
A. 41,6m2
D. 20,8m2

B. 160m2
C. 40m2
Câu 9. Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng thêm 20% thì điện tích của nó tăng thêm
A. 400%
B. 144%
C. 44%
D. 40%
Câu 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài một cạnh là 5m và đường chéo dài 13m . Hỏi
diện tích của mảnh vườn đó bằng bao nhiêu?
A. 65m2
B. 130m2
C. 75m2
D. 60m2
3 2
2
Câu 11. Cho hai đơn thức A  12x y và B  6x y . Kết quả của phép chia A cho B là
2
2 2
2
C. 2xy
A. 2x y
B. 2x y
D. 2xy
Câu 12. Kết quả của phép tính  xy  2 xy  3 là
2 2
A. x y  5xy  6

2 2
C. x y  xy  6

2 2
B. x y  xy  6

2 2
D. x y  5xy  6

Mã đề 105

1

2

1

Câu 13. Khai triển biểu thức  2x   ta được
2

1
1
1
1
2
2
2
2
A. 2x  2x 
B. 4x  4x 
C. 4x  2x 
D. 4x  x 
4

4
4
4
2
3x  3x
Câu 14. Kết quả rút gọn của phân thức 2
là
x  2x  1
3x
3x
3x
3x
A.
B.
C.
D.
x 1
1 x
x 1
x 1
Câu 15. Tứ giác MNPQ là hình bình hành nếu
A. MN / /PQ và MP  NQ
C. MP  NQ và MP / / NQ
B. MN  PQ và MP  NQ
D. MN  PQ và MN / /PQ
 N
  40o . Số đo các góc của hình bình hành đó là
Câu 16. Cho hình bình hành MNPQ có M
  70o ; N
  110o ;P  70o ;Q

  110o
  110o ; N
  70o ;P  70o ;Q
  110o
A. M
C. M
  70o ; N
  110o ;P  110o ;Q
  70o
  110o ; N
  70o ;P  110o ;Q
  70o
B. M
D. M
Câu 17. Đa thức P  x   x 4  4x 3  5x  a chia hết cho x  1 thì giá trị của a là
C. 5
A. 2
B. 4
D. 1
3
3
Câu 18. Cho a  b  1;ab  2 . Khi đó giá trị biểu thức a  b là
A. 5
B. 7
C. 7
D. 5

16x 2 y3
Câu 19. Cho phân thức
bằng phân thức nào sau đây?

24x3 y
2y3
2y2
24x3 y
A.
B.
C.
3x
3x
16x 2 y3
3x 2  5
Câu 20. Tổng của hai phân thức
và 3x  2 là
x 1
x  3
x  3
x  7
A.
B.
C.
x 1
x 1
x 1
Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 1. Thực hiện các phép tính
a)

x

2

 3x  4  3x  1

b)

2x 2
D.
3y2

D.

x 3
x 1

1
1
x 5

 2
x x  5 x  5x

Câu 2. Tìm giá trị của x, biết: 2x  x  1  x  1  0
Câu 3. Bác An muốn lát gạch hoa kín một nền nhà là một hình chữ nhật có kích thước
4m x 10m bằng các viên gạch hình vng có kích thước 40cm x 40cm là . Hỏi bác An cần
mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát kín nền đó? (Coi diện tích các mạch vữa không đáng kể)
Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vng góc với AB tại B và vng
góc với AC tại C cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.

  BHC

  180o.
b) Chứng minh BAC
c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm.
1 1 1
bc ac ab
Câu 5. Cho    0 với a  0, b  0;c  0 . Chứng minh rằng 2  2  2  3.
a b c
a
b
c
2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2020 – 2021
Mơn: Tốn 8
Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước
phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Một đa giác có tổng số đo tất cả các góc trong là 2700o. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu
đường chéo?
A. 119
B. 238
C. 210
D. 17
2
2
Câu 2. Phân tích đa thức x  4x  4  9y thành nhân tử được kết quả là:

A.  x  3y  2 x  3y  2
C.  x  3y  2 x  3y  2 
B.  x  3y  2 x  3y  2 

D.  x  3y  2 x  3y  2

Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức
A. x  x  1

C. 3  x  1
D. 3x  x  1
  30o . Khi đó độ dài cạnh
Câu 4. Cho hình thoi ABCD, độ dài đường chéo AC  6cm;ABD
của hình thoi là bao nhiêu?
A. 6cm
B. 12cm
C. 3cm
D. 6 3cm
2

B. 3x  x  1

1
2
và
2 là
x  x  1
3  x  1





2
Câu 5. Kết quả của phép tính 3x  4x 

A. 12x 3  2x 2

2

2

2

2 
x  là
3 

B. 12x 3  2x 2

C. 12x 2  2x

3
D. 12x 

Câu 6. Phân tích đa thức 2x  3x  4   2  4  3x  thành nhân tử được kết quả là
A.  2x  2  4  3x 

C. 2  x  1 3x  4 

2

x
3

B. 2  x  1 3x  4 
D.  x  2 4  3x 
Câu 7. Cho tam giác ABC đều có chu vi là 24cm . Khi đó độ dài một đường trung bình của
tam giác đó là bao nhiêu?
A. 12cm
B. 8cm
C. 6cm
D. 4cm
Câu 8. Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6 . Hỏi diện tích của hình
chữ nhật đó là bao nhiêu?
A. 41,6m2
D. 20,8m2
B. 160m2
C. 40m2
Câu 9. Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng thêm 20% thì điện tích của nó tăng thêm
A. 400%
B. 144%
C. 44%
D. 40%
Câu 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài một cạnh là 5m và đường chéo dài 13m . Hỏi
diện tích của mảnh vườn đó bằng bao nhiêu?
A. 65m2
B. 130m2
C. 75m2
D. 60m2
3 2
2

Câu 11. Cho hai đơn thức A  12x y và B  6x y . Kết quả của phép chia A cho B là
2
2 2
2
C. 2xy
A. 2x y
B. 2x y
D. 2xy
Câu 12. Kết quả của phép tính  xy  2 xy  3 là
2 2
A. x y  5xy  6

2 2
C. x y  xy  6

2 2
B. x y  xy  6

2 2
D. x y  5xy  6

Mã đề 105

1

2

1

Câu 13. Khai triển biểu thức  2x   ta được

2

1
1
1
1
2
2
2
2
A. 2x  2x 
B. 4x  4x 
C. 4x  2x 
D. 4x  x 
4
4
4
4
2
3x  3x
Câu 14. Kết quả rút gọn của phân thức 2
là
x  2x  1
3x
3x
3x
3x
A.
B.
C.

D.
x 1
1 x
x 1
x 1
Câu 15. Tứ giác MNPQ là hình bình hành nếu
A. MN / /PQ và MP  NQ
C. MP  NQ và MP / / NQ
B. MN  PQ và MP  NQ
D. MN  PQ và MN / /PQ
 N
  40o . Số đo các góc của hình bình hành đó là
Câu 16. Cho hình bình hành MNPQ có M
  70o ; N
  110o ;P  70o ;Q
  110o
  110o ; N
  70o ;P  70o ;Q
  110o
A. M
C. M
  70o ; N
  110o ;P  110o ;Q
  70o
  110o ; N
  70o ;P  110o ;Q
  70o
B. M
D. M
Câu 17. Đa thức P  x   x 4  4x 3  5x  a chia hết cho x  1 thì giá trị của a là

C. 5
A. 2
B. 4
D. 1
3
3
Câu 18. Cho a  b  1;ab  2 . Khi đó giá trị biểu thức a  b là
A. 5
B. 7
C. 7
D. 5

16x 2 y3
Câu 19. Cho phân thức
bằng phân thức nào sau đây?
24x3 y
2y3
2y2
24x3 y
A.
B.
C.
3x
3x
16x 2 y3
3x 2  5
Câu 20. Tổng của hai phân thức
và 3x  2 là
x 1
x  3

x  3
x  7
A.
B.
C.
x 1
x 1
x 1
Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 1. Thực hiện các phép tính
a)

x

2

 3x  4  3x  1

b)

2x 2
D.
3y2

D.

x 3
x 1

1

1
x 5

 2
x x  5 x  5x

Câu 2. Tìm giá trị của x, biết: 2x  x  1  x  1  0
Câu 3. Bác An muốn lát gạch hoa kín một nền nhà là một hình chữ nhật có kích thước
4m x 10m bằng các viên gạch hình vng có kích thước 40cm x 40cm là . Hỏi bác An cần
mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát kín nền đó? (Coi diện tích các mạch vữa không đáng kể)
Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Các đường vng góc với AB tại B và vng
góc với AC tại C cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.

  BHC
  180o.
b) Chứng minh BAC
c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm.
1 1 1
bc ac ab
Câu 5. Cho    0 với a  0, b  0;c  0 . Chứng minh rằng 2  2  2  3.
a b c
a
b
c
2


ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Phần I. Trắc nghiệm. Mỗi câu đúng được 0,2 điểm

Câu Đáp án mã đề 101 Đáp án mã đề 103 Đáp án mã đề 105
1
C
C
A
2
C
B
C
3
D
C
B
4
B
B
A
5
D
C
A
6
C
C
B
7
D
B
D
8

A
D
C
9
B
B
C
10
B
D
D
11
D
D
C
12
C
A
B
13
A
A
C
14
A
A
D
15
B
A

D
16
A
A
D
17
C
D
A
18
B
D
B
19
D
B
B
20
A
C
A
Phần II. Tự luận
Câu
Nội dung
2
a) Thực hiện phép tính:  x  3x  4  3x  1

x

2

Đáp án mã đề 107
D
C
B
B
A
B
C
A
D
D
C
C
C
D
B
B
A
A
A
D

 3x  4  3x  1  3x 3  x 2  9x 2  3x  12x  4

 3x 3  10x 2  15x  4
Câu 1
1 điểm

Điểm

kín nền đó? (Coi diện tích các mạch vữa khơng đáng kể)
Đổi 40cm  0, 4m
Diện tích của nền nhà là : 4.10  40(m 2 )
Diện tích của một viên gạch là 0, 42  0,16(m 2 )
Ta có: 40 : 0,16  250
Vậy cần ít nhất 250 viên gạch để lát kín nền nhà

H

x 5 x  x 5
3

x  x  5
x5

Câu 4
2 điểm

Câu 3
1 điểm

  2x  1 x  1  0

Mã đề 105

3

0,25
0,25

0,25

  ACD
  90o.
Trong tứ giác ABDC có ABD

0,25

  BHC
  180o.
b) Chứng minh BAC

  BDC
  BAC
  ACD
  360o nên BAC
  BDC
  180o.
và ABD

0,25

  BHC
  180o.
Vậy BAC
c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm.
Gọi O là trung điểm của AD.
Xét ABD vuông tại A có: BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

0,25

1
AD nên BO  OA  OD  AD
2
1
CMTT: CO  OA  OD  AD
2
1
Do đó: OB  OC  OA  OD  AD
2

0,25

0,25
0,25

1

x
 2x  1  0
1 



2 Vậy S   ;1

2 
x  1  0
x  1
Bác An muốn lát gạch hoa kín một nền nhà là một hình chữ nhật có kích

thước 4m x 10m bằng các viên gạch hình vng có kích thước
40cm x 40m là . Hỏi bác An cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát

a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
Vì H là trực tâm của ABC  BH  AC;CH  AB
Lại có CD  AC;BD  AB  BH / /DC;CH / /BD
Vậy BDCH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

  BDC

Mà BDCH là hình bình hành nên BHC

0,25

Tìm giá trị của x, biết: 2x  x  1  x  1  0
Câu 2
1 điểm

C

D

0,25

2x  x  1  x  1  0  2x  x  1   x  1  0

O

B

b) Thực hiện phép tính:



0,25
0,25
0,25

A

0,25

1
1
x 5

 2
x x  5 x  5x
1
1
x 5
x5
x
x 5

 2



x x  5 x  5x x  x  5 x  x  5 x  x  5

0,25

0,5
Câu 5
1 điểm

0,25

0,25

Vậy 4 điểm A, B, C, D cách đều điểm O.
1 1 1
Cho    0 với a  0, b  0;c  0 .
a b c
bc ac ab
Chứng minh rằng 2  2  2  3.
a
b
c
Cách 1.
3
Với x  y  z  0  x    y  z   x 3  y3  z 3     y  z    y3  z 3
4

0,25


ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Phần I. Trắc nghiệm. Mỗi câu đúng được 0,2 điểm

Câu Đáp án mã đề 101 Đáp án mã đề 103 Đáp án mã đề 105
1
C
C
A
2
C
B
C
3
D
C
B
4
B
B
A
5
D
C
A
6
C
C
B
7
D
B
D
8

A
D
C
9
B
B
C
10
B
D
D
11
D
D
C
12
C
A
B
13
A
A
C
14
A
A
D
15
B
A

D
16
A
A
D
17
C
D
A
18
B
D
B
19
D
B
B
20
A
C
A
Phần II. Tự luận
Câu
Nội dung
2
a) Thực hiện phép tính:  x  3x  4  3x  1

x

2

Đáp án mã đề 107
D
C
B
B
A
B
C
A
D
D
C
C
C
D
B
B
A
A
A
D

 3x  4  3x  1  3x 3  x 2  9x 2  3x  12x  4

 3x 3  10x 2  15x  4
Câu 1
1 điểm

Điểm

kín nền đó? (Coi diện tích các mạch vữa khơng đáng kể)
Đổi 40cm  0, 4m
Diện tích của nền nhà là : 4.10  40(m 2 )
Diện tích của một viên gạch là 0, 42  0,16(m 2 )
Ta có: 40 : 0,16  250
Vậy cần ít nhất 250 viên gạch để lát kín nền nhà

H

x 5 x  x 5
3

x  x  5
x5

Câu 4
2 điểm

Câu 3
1 điểm

  2x  1 x  1  0

Mã đề 105

3

0,25
0,25

0,25

  ACD
  90o.
Trong tứ giác ABDC có ABD

0,25

  BHC
  180o.
b) Chứng minh BAC

  BDC
  BAC
  ACD
  360o nên BAC
  BDC
  180o.
và ABD

0,25

  BHC
  180o.
Vậy BAC
c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm.
Gọi O là trung điểm của AD.
Xét ABD vuông tại A có: BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

0,25

1
AD nên BO  OA  OD  AD
2
1
CMTT: CO  OA  OD  AD
2
1
Do đó: OB  OC  OA  OD  AD
2

0,25

0,25
0,25

1

x
 2x  1  0
1 



2 Vậy S   ;1

2 
x  1  0
x  1
Bác An muốn lát gạch hoa kín một nền nhà là một hình chữ nhật có kích

thước 4m x 10m bằng các viên gạch hình vng có kích thước
40cm x 40m là . Hỏi bác An cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát

a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
Vì H là trực tâm của ABC  BH  AC;CH  AB
Lại có CD  AC;BD  AB  BH / /DC;CH / /BD
Vậy BDCH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

  BDC

Mà BDCH là hình bình hành nên BHC

0,25

Tìm giá trị của x, biết: 2x  x  1  x  1  0
Câu 2
1 điểm

C

D

0,25

2x  x  1  x  1  0  2x  x  1   x  1  0

O

B

b) Thực hiện phép tính:



0,25
0,25
0,25

A

0,25

1
1
x 5

 2
x x  5 x  5x
1
1
x 5
x5
x
x 5

 2



x x  5 x  5x x  x  5 x  x  5 x  x  5

0,25

0,5
Câu 5
1 điểm

0,25

0,25

Vậy 4 điểm A, B, C, D cách đều điểm O.
1 1 1
Cho    0 với a  0, b  0;c  0 .
a b c
bc ac ab
Chứng minh rằng 2  2  2  3.
a
b
c
Cách 1.
3
Với x  y  z  0  x    y  z   x 3  y3  z 3     y  z    y3  z 3
4

0,25


 x 3  y3  z 3  3xyz
1 1 1

1 1 1
3
Áp dụng đẳng thức trên ta có    0  3  3  3 
a b c
a
b c
abc
bc ac ab abc abc abc
3
Do đó: 2  2  2  3  3  3  abc.
3
a
b
c
a
b
c
abc
1 1 1
1 1
1
1 1
2
1
Cách 2.    0      2  2 
 2
a b c
b c
a
b c

bc a
1 1 2
1 1 1
2
1
CMTT: 2  2   2 ; 2  2 
 2
a
c ac b a
b ab c
Thay vào vế trái
c b
a b
c a
a a b b c c
 2  2  2      6
b c
b a
a c
b c c a b a
 1 1
1 1  1 1
 a     b     c     6  1  1  1  6  3
b c
c a b a
1 1 1
1 1
1
1 1
3

3
1
Cách 3.    0      3  3  2  2   3
a b c
b c
a
b c b c bc
a
1 1 1
3  1 1
3  1
3
 3  3  3          
a
b c
bc  b c 
bc  a  abc
bc ac ab
3
1 1 1
3
Ta có 2  2  2  abc  3  3  3   abc.
a
b
c
abc
a b c 

Mã đề 105

5

0,25
0,5

6


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTBT THCS
CỤM XÃ CHÀ VÀL - ZUÔICH

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
Mơn: TỐN – Lớp 8
Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ A

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gờm có 03 trang)

Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng nhất cho
mỗi câu hỏi sau rồi ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn câu trả lời A thì ghi 1-A.
Câu 1: Thực hiện phép tính a. 2020a  2021 được kết quả là
A. 2020a  2021.

B. 2020a 2  2021a .

C. 2020a 2  2021a .

D. 2021a 2  2020 .

Câu 2: Khai triển biểu thức  x – 1 được kết quả là
2

A. x 2  2 x  1.

B. x 2  2 x  1 .

C. x 2  x  1.

D. x 2  x  1.

Câu 3: Biểu thức x 2  25 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 25  x 2 .

B. (5  x).(5  x) .

C. ( x  5).( x  5) .

D. (25  x).(25  x) .

Câu 4: Thương của phép chia (15x3 y 4  12 x 4 y 3 z ) : 3x3 y 3 là
A. 5 y  4 z .

B. 5 y  4 xz .

C. 5 y  4 x .

D. 5 y  4 xz .

Câu 5: Hằng đẳng thức lập phương của một tổng là
A. ( A  B)3  A3  3 A2 B  3 AB 2  B3 .

B. ( A  B)3  A3  3 A2 B  3 AB 2  B3 .

C. ( A  B)3  A3  3 AB  3 AB  B3 .

D. ( A  B)3  A2  3 A2 B  3 AB 2  B 2 .

Câu 6: Phân tích đa thức 5 x 2  10 x thành nhân tử ta được kết quả là
A. 5 x.( x 2  2) .

B. 5 x 2 .( x  2) .

C. 5 x.( x  2) .

D. 5 x.( x  2) .

Câu 7: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?
A.

20 x + 1
.
21x

B.

Câu 8: Rút gọn phân thức

3
.
x

C.

21x
.
20

D.

x
.
0

x(2 x  1)
được kết quả là
1  2x

A. x .
Câu 9: Thực hiện phép cộng

B. x .

C. 2 x  1.

D.

1

.
x

x
6x  x
được kết quả là

2
3x y 3x 2 y
Trang 1/2- Mã đề A


A.

2
.
xy

B.

2
.
3xy

C.

2
.
x2 y

D.

2
.
y

Câu 10: Hình bình hành có một góc vng là
A. hình thoi.

B. hình thang vng.

C. hình chữ nhật.

D. hình vng.

Câu 11: Tứ giác ABCD có sớ đo các góc: A  1100 ; B  1200 ; D  800 . Sớ đo góc C bằng
A. 1100.

B. 1200.

C. 800.

D. 500.

Câu 12: Hình nào sau đây khơng có trục đới xứng?
A. Hình thang cân.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình bình hành.

D. Hình thoi.

Câu 13: Tam giác ABC có BC = 10cm. Gọi M và N lần lựơt là trung điểm của AB và AC.
Độ dài của MN là
A. 10cm.

B. 5cm.

C. 20cm .

D. 2,5cm.

Câu 14: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm và đường chéo AC = 10cm thì diện tích của
hình chữ nhật ABCD là
A. 48cm 2 .

B. 40cm 2 .

C. 80cm 2 .

D. 18 cm2 .

C. Hình chữ nhật.

D. Tam giác cân.

Câu 15: Hình nào sau đây là một đa giác đều?
A. Hình thoi.

B. Hình vng.

Phần II. TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu 1. (1,25 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4 x 2  4 x ;
b) (a 2  2ab  b2 )  9.
Câu 2. (1,25 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau

x2  1
a) A 
, trong đó x  1;
2x  2
x 3
x
9
, trong đó x  0 và x  3.


b) B 
x
x  3 x( x  3)
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vng góc với CD tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật;
b) Gọi O là trung điểm MN, chứng minh điểm O cũng là trung điểm của AC;
Trang 2/2- Mã đề A

c) Kẻ NI vng góc với MC tại I. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của MB và IC.
Chứng minh PQ vng góc với NQ.
--------------HẾT-------------

Trang 3/2- Mã đề A


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021
QUẢNG NAM
Mơn: TỐN – LỚP 8
TRƯỜNG PTDTBT THCS
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
CỤM XÃ CHÀ VÀL - ZUÔICH
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A
(Đáp án và Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):
Câu
Đ/án

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

B

A

C

D

B

C

D

A

A

C

D

C

B

A

B

PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Câu
Nội dung
Phân tích thành các đa thức sau thành nhân tử
a. 4x 2  4x
4x 2  4x  4x  x  1
1.
b. a 2  2ab  b 2  9
(1,25
điểm) a 2  2ab  b 2  9   a  b 2  32



Điểm
1,25
0,5
0,5





0,75



0,5

2

(nếu h/s ghi  a  b   9 vẫn ghi 0,5 điểm)
  a  b  3 a  b  3

0,25
1,25

Rút gọn các biểu thức sau:
x2 1
, trong đó x  1 .
2x  2

 x  1 x  1

a. A 
A

0,75
0,5

2  x  1

x 1
2.
A
.
2
(1,25
9
điểm) b. B  x  3  x 
, trong đó x  0 và x  3.
x
x  3 x  x  3

0,25
0,5

B

x 3
x
9

x 2  6x  9  x 2  9



x
x  3 x  x  3
x  x  3

0,25

B

6x  18 6  x  3 
6


x  x  3  x  x  3
x

0,25

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vng
góc với CD tại N.
a. Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật;
3.
(2,5 b. Gọi O là trung điểm MN, chứng minh điểm O cũng là trung điểm
điểm) của AC;
c. Kẻ NI vng góc với MC tại I. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm
của MB và IC. Chứng minh PQ vng góc với NQ.
Trang 1/2- Mã đề A

A

Hình vẽ:
- Phục vụ câu a : 0,25 đ;
- Phục vụ đến câu b: 0,5 đ

P

M

0,5

I

O
H
D

B

N

Q
C

a. Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật;
 D
N

  900
Giải thích tứ giác AMND có A
Kết luận tứ giác AMND là hình chữ nhật
b. Chứng minh điểm O là trung điểm của AC
Giải thích được AM  NC
Nêu được AM // NC
Suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành
Vì điểm O là trung điểm của đường chéo MN nên điểm O cũng là
trung điểm của đường chéo AC.
c. Chứng minh PQ vng góc với NQ
Gọi H là trung điểm của NI, chứng minh được tứ giác MPQH là hình
bình hành.
Giải thích được điểm H là trực tâm của tam giác MNQ.
Suy ra được MH  NQ , mà MH // PQ nên PQ  NQ.

0,5
0,25
0,25
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

Trang 2/2- Mã đề A

UBND HUYỆN MAI SƠN
TRƯỜNG TH&THCS CHIỀNG KHEO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: TỐN HỌC - Lớp 8
Cấp độ

Nhận biết

Chủ đề
1. Nhân chia đa
thức

TN
TL
Biết nhân đơn thức, đa
thức. Nhận biết được
hằng đẳng thức. Chia đa
thức

Số câu

4
1/4
C1; C2; C3;
C1-a

C5
1
0,5
10
5
Biết rút gọn phân thức,
Tìm được mẫu thức
chung của các phân thức.
Biết trừ hai phân thức cùng
mẫu

Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 2 :
Phân thức đại
số

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Chủ đề 3 : Tứ
giác

Số câu
Số điểm
Tỉ số %
Chủ đề 4: Đa
giác. Diện tích
đa giác
Số câu

Số điểm
Tỉ số %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ số %

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Tính được giá trị Tìm được BC Vận
dụng
của biểu thức. Biết của hai hay được hằng
phân tích đa thức nhiều số trong đẳng thức để
thành nhân tử để các bài tốn tìm được giá
giải được các bài giải có điều trị lớn nhất
tốn tìm x.
kiện
của
biểu
thức.
1
1/4
1/4
1

C4
C1-b
C1-c
C4
Thơng hiểu

0,25
0,5
2,5
5
Tìm được đa thức
chưa biết thông qua
định nghĩa hai phân
thức bằng nhau. Biết
cộng trừ các phân
thức đại số
2
1/4
1
1
C7; C8
C1-d
C6
C2
0,5
0,5
0,25
1,5
5
5

2,5
15
Nhận biết và tính được - Sử dụng được dấu
đường trung bình của hiệu nhận biết để
chứng minh các
hình thang. Trục đối
hình đơn giản.
xứng. Dấu hiệu nhận biết
các hình.
Vẽ hình, viết được GTKL của bài tốn.
3
1/4
1/4
C9; C10; C11
C3-a
C3-b
0,75
0,5
0,5
7,5
5
5
Nhận biết được cơng
thức tính diện tích hình
chữ nhật
1
0,25
2,5

10

3
4

4
40

3

1
2

3
30

0,5
5

1
10

Tổng

6

3
4

3,75
37,5

1
4
2,75
27,5
4

Vận dụng linh
hoạt lý thuyết
đường trung
bình của tam
giác và các
dấu hiệu nhận
biết để chứng
minh các hình.
1/2
C3-c,d
1,5
15

4
3,25
32,5

3/4

1

1
0,25

2,5
16

2
20

1
10

10
100


UBND HUYỆN MAI SƠN
TRƯỜNG TH&THCS CHIỀNG KHEO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA
CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: TỐN HỌC - Lớp 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1. Kết quả của phép nhân x(x + y) là:
A. 2x + xy
B. x2 + y

C. x + y2

D. x2 + xy

Câu 2. Phân tích hằng đẳng thức (a – b)3 được kết quả là:
A. (a  b)(a 2  ab  b2 )
B. (a  b)(a 2  ab  b2 )
C. a3  3a 2b  3ab2  b3
Câu 3. Khai triển x2 – 4 ta được:
A. (x – 4)(x + 4)
B. (x – 16)(x + 16)

D. a 3  3a 2b  3ab2  b3
C. (x – 2)(x + 2)

Câu 4. Giá trị của thức x2 – 6x + 9 tại x = 2 là:
A. 0
B. 1
C. 4

D. x2 – 8x +16
D. 2510

Câu 5. Thực hiện phép chia đa thức x2 – 6x + 15 cho đa thức x – 3 được số dư là:
A.15
B. – 6
C. – 15
D. 6
x 1

M
Câu 6. Đa thức M trong đẳng thức
là:

x  1 2x  2
A. 2x – 2
B. 2x – 1
C. 2x + 2
D. 2x2 – 2
2 x2 y 2
Câu 7. Kết quả Rút gọn
bằng
11x4 y
A.

2y
11x

B.

2x
11y

C.

2x2
11 y

D.

2y
11x 2

4x  9
3x  2
là:

5x(x  7) 5x(x  7)
1
x 7
7x  11
C.
D.
A.
B. 5x
5x
5x(x  7)
5x(x  7)
Câu 9. Một hình thang có đáy lớn dài 5cm, đáy nhỏ dài 3cm. Độ dài đường trung
bình của hình thang đó là:
A. 6cm
B. 5cm
C. 4cm
D. 3cm
Câu 8. Kết quả của phép tính

Câu 10. Số trục đối xứng của hình chữ nhật là?
A. 1
B. 2
C.3

D. 4

Câu 11. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vng.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc là hình vng.
D. Hình thoi có một góc vng là hình vng.


Câu 12. Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng:
1
B. AD.BC
A. AB.BC

C. AD.AB

2

D.

1
AC.BD
2

Phần II. Tự luận (7,0 điểm)
Câu 1. (2 điểm)
3
a) Khai triển hằng đẳng thức:  x  3
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5(x – y) – 3x(y – x)

c) Tìm x biết: 2x(x + 2) – 4(x + 2) = 0
x 2  4x  4
d) Rút gọn biểu thức sau:
x 4  8x

Câu 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính

a)

9
3

x  6 x 2 x 12
2

b)

x9
3
 2
2
x  9 x  3x

c)

5x  10 4  2x
.
4x  8 x  2

Câu 3. (2,5điểm) Cho ABC vuông tại A. E là trung điểm của BC. Gọi H là điểm đối

xứng với E qua AC. Kẻ EM  AB tại M, gọi N là giao điểm của HE và AC.
a) Vẽ hình, viết GT – KL của bài tốn.
b) Tứ giác ANEM là hình gì?
c) Chứng minh tứ giác AECH là hình thoi?
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ANEM là hình vng?
Câu 4. (1 điểm) Tìm x để A 

1
có giá trị lớn nhất.
x  4x  5
2