Nghiên cứu ứng dụng mô hình dòng chảy trong ống nâng phù hợp với dữ liệu khai phá thực tế cho mỏ báo đen bồn trũng cửu long

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
-----------------------

BÙI ANH ĐỨC

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MƠ HÌNH DỊNG
CHẢY TRONG ỐNG NÂNG PHÙ HỢP VỚI DỮ
LIỆU KHAI THÁC THỰC TẾ CHO MỎ BÁO ĐEN
BỒN TRŨNG CỬU LONG

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT KHOAN KHAI THÁC VÀ CƠNG NGHỆ
DẦU KHÍ

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. Hồ Chí Minh, tháng 7 năm 2012


i 
 

CƠNG TRÌNH NÀY ĐƯỢC HỒN THÀNH
TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA- ĐH QUỐC GIA TP.HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : .........................................................................................

Cán bộ chấm nhận xét 1 : ..............................................................................................

Cán bộ chấm nhận xét 2 : ..............................................................................................

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM ngày . . . . . tháng
. . . . năm . . . . .
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)
1. ...............................................................................
2. ...............................................................................
3. ...............................................................................
4. ...............................................................................
5. ...............................................................................
Xác nhận của Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ NHIỆM BỘ MƠN

 
 

TRƯỞNGKHOA...................


ii 
 

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

------------------------------

-------------------------------------

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SỸ
Họ tên học viên: Bùi Anh Đức

Phái : Nam

Ngày, tháng, năm, sinh: 23/11/1983

Nơi sinh: Quảng Ninh

Chuyên ngành: Kỹ thuật khoan khai thác và cơng nghệ dầu khí

MSHV:09370614

I. TÊN ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MƠ HÌNH DỊNG CHẢY TRONG ỐNG NÂNG PHÙ HỢP DỮ
LIỆU KHAI THÁC THỰC TẾ CHO MỎ BÁO ĐEN BỒN TRŨNG CỬU LONG
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
Nghiên cứu cơ sở lý thuyết mơ hình dịng chảy đơn và đa pha trong ống nâng. Xây dựng
mơ hình dịng chảy trong ống nâng cho giếng khai thác mỏ Báo Đen, đặc biệt là mơ hình cơ học
cho dịng chảy nhiều pha.
Hiệu chỉnh mơ hình dịng chảy vừa xây dựng cho phù hợp với kết quả phân tích PVT từ
phịng thí nghiệm và dữ liệu đo bằng PLT (production logging tools).
Ứng dụng mô hình dịng chảy đã hiệu chỉnh cho các giếng khác ở khu vực lân cận trong
theo dõi hoạt động và đánh giá sản lượng khai thác.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: ............................................................................................
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: ...........................................................................
V. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. MAI CAO LÂN

TP, HCM, ngày …… tháng…… năm 2012
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGHÀNH
(Họ tên và chữ ký)


iii 
 

LỜI CẢM ƠN
Sau một thời gian học tập, nghiên cứu và làm việc một cách nghiêm túc, luận văn cao học
chuyên ngành Kỹ thuật khoan khai thác và công nghệ Dầu khí với đề tài nghiên cứu “ Nghiên cứu
ứng dụng mơ hình dịng chảy trong ống nâng phù hợp với dữ liệu khai thác thực tế cho mỏ Báo
Đen bồn trũng Cửu Long” của học viên Bùi Anh Đức đã hồn thành.
Với lịng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cám ơn sự hướng dẫn tận tình của Tiến sĩ
Mai Cao Lân, sự giúp đỡ của các cán bộ phản biện và các thầy cô giáo khoa Kỹ thuật Địa chấtDầu khí, Trường Đại học Bách khoa Tp. Hồ Chí Minh.
Xin cám ơn các đồng nghiêp trong cơng ty Liên Doanh điều hành Cửu Long, các bạn đồng
môn đã nhiệt tình giúp đỡ ,động viên tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận văn.


iv 
 

TĨM TẮT LUẬN VĂN
Luận văn này nghiên cứu mơ hình dòng chảy trong ống nâng của giếng khai thác, đặc biệt
đi sâu khảo sát mơ hình cơ học cho dịng chảy nhiều pha, từ đó hiệu chỉnh mơ hình để phù hợp với
dữ liệu khai thác của mỏ Báo Đen bồn trũng Cửu Long.

Dựa vào thông số thiết kế, làm việc thực tế của các giếng, và lý thuyết về mơ hình dịng
chảy trong giếng, ta xây dựng được mơ hình để tính tốn tổn thất áp suất trong ống khai thác. Mặc
dù mơ hình cơ học có độ tin cậy cao nhất nhưng vẫn có một sai lệch đáng kể so với thực tế, do đó
nó cần phải được hiệu chỉnh.
Cơ sở dữ liệu cho việc hiệu chỉnh bao gồm các kết quả phân tích PVT trong phịng thí nghiệm và
các kết quả đo trong giếng bằng PLT (Production Logging Tools). Phương pháp hiệu chỉnh dựa
trên lý thuyết về thiết kế thực nghiệm và phân tích phương sai, phương pháp thử sai số, phương
pháp bình phương tối thiểu.Các tương quan thực nghiệm cho PVT sẽ được hiệu chỉnh trước sau đó
mới hiệu chỉnh các tương quan cho mơ hình tổn hao áp suất.
Mặc dù đã có nhiều cơng trình nghiên cứu trong và ngồi nước về dịng mơ hình dòng chảy
trong giếng, nhưng luận văn là một trong những nghiên cứu sâu sắc về vấn đề hiệu chỉnh mô hình
cơ học cho dịng chảy nhiều pha trong ống khai thác để xây dựng đường đặc tính dịng ra phù hợp
nhất với dữ liệu đo thực tế, giúp giải quyết bài tốn trong mơ phỏng giếng khai thác của Cửu Long
JOC, mà từ trước đến nay không thể giảm thiểu được sai số do chỉ sử dụng các mơ hình dịng chảy
sẵn có trong PIPESIM (phần mềm của Schlumberger).
Kết quả của luận văn cho thấy mơ hình cơ học sau khi đã hiệu chỉnh đạt được độ chính xác
cao khi áp dụng cho các giếng khai thác mỏ Báo Đen. Với phương pháp tiếp cận và giải quyết vấn
đề như đã trình bày, mơ hình cơ học sẽ dễ dàng được hiệu chỉnh và áp dụng cho các mỏ khác ở
khu vực khác với độ chính xác cao nhất.


v 
 

MỤC LỤC
Trang
Lời cám ơn…………………………………………………………………………………….…………...iii
Tóm tắt luận văn…………………………………………………………………………………………...iv
Mục lục……………………………………………………………………………………………………...v
Các kí hiệu…………………………………………………………………………………………………vii

Các hình vẽ và bảng biểu………………………………………………………………………………....ix
Mở đầu………………………………………………………………………………………………….…xiii
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ DỊNG CHẢY TRONG CÁC GIẾNG KHAI THÁC DẦU
KHÍ ……………………………………………………………………………....i
1.1.

Giới thiệu chung ................................................................................................................ 1

1.2.

Lịch sử nghiên cứu về dòng chảy nhiều pha...................................................................... 2

1.2.1.

Giai đoạn thực nghiệm (1950-1975) .......................................................................... 2

1.2.2.

Giai đoạn nhận thức 1970-1985 ................................................................................. 3

1.2.3.

Giai đoạn mơ hình hóa (1980 đến nay) ...................................................................... 3

1.3. Thực trạng của việc áp dụng mô hình dịng chảy nhiều pha trong bài tốn khai thác ở Cửu
Long JOC ............................................................................................................................. 4
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT XÂY DỰNG MƠ HÌNH DỊNG CHẢY TRONG ỐNG
NÂNG ........................................................................................................................ 7
2.1.

Phương trình năng lượng tổng qt ................................................................................... 7

2.2.

Mơ hình dịng chảy đơn pha ............................................................................................ 11

2.3.

Mơ hình dịng chảy nhiều pha.......................................................................................... 13

2.3.1.

Các đại lượng cho hỗn hợp nhiều pha ...................................................................... 13

2.3.2.

Tính tốn các đại lượng đặc trưng cho từng chất lưu ............................................... 15

2.3.3.

Chế độ dịng chảy và tính tổn thất áp suất trong giếng ............................................ 23

2.3.3.1.

Mơ hình tương quan thực nghiệm ..................................................................... 23

2.3.3.2.

Mơ hình cơ học.................................................................................................. 39

CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MƠ HÌNH DỊNG CHẢY TRONG ỐNG NÂNG
PHÙ HỢP VỚI DỮ LIỆU KHAI THÁC THỰC TẾ CHO MỎ BÁO ĐEN BỒN
TRŨNG CỬU LONG ............................................................................................. 60


vi 
 

3.1. Khảo sát dòng chảy trong ống nâng của giếng khai thác BD-7P bằng mơ hình cơ học
Ansari. . …………………………………………………………………………………………60
3.1.2.

Các dữ liệu đầu vào .................................................................................................. 60

3.1.3.

Các tính tốn mơ hình dòng chảy trong ống nâng giếng khai thác BD-7P .............. 61

3.2.

Hiệu chỉnh mơ hình dịng chảy trong ống nâng của giếng BD-7P .................................. 66

3.2.1.

Sự cần thiết của việc hiệu chỉnh mơ hình dịng chảy ............................................... 66

3.2.2.

Phương pháp hiệu chỉnh mơ hình............................................................................. 66

3.2.3.

Các bước hiệu chỉnh mơ hình ................................................................................... 78

3.2.4.

Hiệu chỉnh mơ hình dịng chảy cho giếng BD-7P .................................................... 79

3.2.4.1.

Hiệu chỉnh dữ liệu PVT ..................................................................................... 79

a) Hiệu chỉnh tí số khí hòa tan trong dầu Rs ................................................................ 79
b) Hiệu chỉnh hệ số lệch khí z ....................................................................................... 84
c)

Hiệu chỉnh hệ số thể tích thành hệ dầu Bo................................................................ 89

d) Hiệu chỉnh độ nhớt của dầu μo ................................................................................ 94
e)

Hiệu chỉnh độ nhớt của khí μ g ................................................................................. 98

3.2.4.2.
a)

Hiệu chỉnh mơ hình dịng chảy trong ống nâng .............................................. 101

Hiệu chỉnh mơ hình dịng chảy nhiều pha .............................................................. 102

b) Hiệu chỉnh mơ hình dịng chảy đơn pha ................................................................. 108
3.3.

Ứng dụng mơ hình vừa hiệu chỉnh cho giếng BD-1P.................................................... 113

3.3.1.

Các dữ liệu đầu vào ................................................................................................ 113

3.3.2.

Xây dựng mơ hình dịng chảy cho giếng BD-1P .................................................... 114

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.................................................................................................... 116
Tài liệu tham khảo…………………………………………………………………………….………….117
Phụ lục……………………………………………………………………………………….……………119


vii 
 

CÁC KÝ HIỆU
Ký hiệu

Giải thích ý nghĩa, đơn vị

γ g ,γ o ,γ w

Tỉ trọng của khí, dầu, nước ( ở điều kiện chuẩn)

ρ g , ρo , ρw

Khối lượng riêng của khí, dầu nước

qg,qo,qw

Lưu lượng của dịng khí, dầu, nước (L3/t)

Bg,Bo, Bw

Hệ số thể tích thành hệ khí, dầu, nước

μ g , μo , μw

Độ nhớt của khí, dầu, nước ( m/Lt)

μo , μw

Sức căng bề mặt của dầu/ khí ; nước/khí

A

Tiết diện L2

AC

Tiết diện của lõi khí trong dòng chảy vành xuyến L2

AF

Tiết diện của lớp màng lỏng trong dòng chảy vành xuyến

fLS

Hệ số ma sát của nút chất lỏng trong dòng chảy dạng nút

fSL

Hệ số ma sát của màng chất lỏng trong dòng chảy vành xuyến

fSC

Hệ số ma sát do bề mặt ở phần lõi trong dòng chảy vành xuyến

NRe

Hệ số Reynold

NReF

Hệ số Reynold của lớp màng chất lỏng

NReLS

Hệ số Reynold cho nút chất lỏng.

NReSL

Hệ số Reynold cho màng chất lỏng trong dòng chảy vành xuyến

NReSC

Hệ số Reynold cho lõi khí trong dịng chảy vành xuyến

ρTP

Khối lượng riêng tính cho hai pha (m/L3)

ρs , ρn

Khối lượng riêng của hai pha có và khơng tính đến sự trượt (m/L3)

ρ LS

Khối lượng riêng của nút chất lỏng (m/L3)

ρC

Khối lượng riêng của lõi chất lỏng trong dòng chảy vành xuyến (m/L3)

μL , μg

Độ nhớt của pha lỏng, khí (m/Lt)

 


viii 
 
Ký hiệu

Giải thích ý nghĩa, đơn vị

μ SC

Độ nhớt của phần lõi khí trong dịng chảy vành xuyến

μ TP

Độ nhớt của hai pha (m/Lt)

vs

Vận tốc trượt L/t

vSL, vSg

Vận tốc bề mặt của pha lỏng, pha khí L/t

vm, vTP

Vận tốc của hỗn hợp lỏng và khí ( vận tốc hai pha) L/t

vSgAnn

Vận tốc của pha khí ở dịng chảy vành xuyến L/t

vF

Vận tốc lớp màng chất lỏng ở dòng chảy vành xuyến L/t

vSC

Vận tốc bề mặt của lõi khí trong dịng chảy vành xuyến L/t

vTB

Vận tốc của bọt khí Taylor

vLTB

Vận tốc phần lỏng bao quanh bọt khí Taylor L/t

vgTB

Vận tốc phần khí trong bọt khí Taylor L/t

vLLS

Vận tốc pha lỏng trong nút chất lỏng L/t

vgLS

Vận tốc của pha khí trong nút chất lỏng L/t

HLLS

Tỉ lệ lỏng ( sự giữ chất lỏng trong nút chất lỏng)

HgLS

Tỉ lệ khí trong nút chất lỏng

HLTB

Tỉ lệ lỏng trong bọt khí Taylor

HgTB

Tỉ lệ khí trong bọt khí Taylor

HLF

Tỉ lệ lỏng trong màng chất lỏng

δ

Bề dày lớp màng chất lỏng L

δ

Bề dày tương đối của lớp màng chất lỏng

σL

Sức căng bề mặt của chất lỏng trong pha lỏng khí m/t2

FE

Hệ số cuốn theo của chất lỏng trong phần lõi khí của dịng chảy vành xuyến

β

Tỉ lệ bọt khí Taylor trên đơn vị dài

λ L , λC

Tỉ lệ lỏng, khí khơng tính đến sự trượt của hai pha


ix 
 

CÁC HÌNH VẼ VÀ BẢNG BIỂU
Hình 1.1 Các chế độ dịng chảy trong giếng ......................................................................................................... 2
Hình 1.2 Hiệu chỉnh mơ hình bằng phần mềm PIPESIM ....................................................................................... 5
Hình 2.1 Cân bằng năng lượng dịng chất lưu ......................................................................................................... 8
Hình 2.2 Dịng chảy tính đến yếu tố địa hình ......................................................................................................... 9
Hình 2.3 Cân bằng lực giữa ứng suất trượt và áp suất ........................................................................................ 10
Hình 2.4 Hiệu chỉnh hệ số ma sát .......................................................................................................................... 24
Hình 2.5 Hiệu chỉnh Hagedorn và Brown cho HL / ψ ........................................................................................ 27
Hình 2.6 Hiệu chỉnh Hagedorn và Brown cho ψ ............................................................................................... 27
Hình 2.7 Hiệu chỉnh của Hagedorn và Brown cho NLC....................................................................................... 28
Hình 2.8 Đồ thị các chế độ dịng chảy trong phương pháp Dun và Ros .............................................................. 30
Hình 2.9 Chế độ dịng chảy thẳng đứng .............................................................................................................. 32
Hình 2.10 Sơ đồ xác định mơ hình dịng chảy trong phương pháp Aziz et al...................................................... 33
Hình 2.11 Biểu đồ các kiểu dịng chảy ngang trong phương pháp Beggs & Brill .............................................. 36
Hình 2.12 Ảnh hưởng của góc nghiêng đối với tỉ lệ lỏng .................................................................................... 37
Hình 2.13 Các chế độ dịng chảy trong ống thẳng đứng ...................................................................................... 40
Hình 2.14 Biểu đồ phân vùng các chế độ dịng chảy .......................................................................................... 41

Hình 2.15 Hình minh họa dịng chảy dạng nút..................................................................................................... 47
Hình 2.16 Biểu đồ dịng chảy vành xuyến ........................................................................................................... 50
Hình 3.1Trình tự tính tốn cho mơ hình dịng chảy trong ống nâng ..................................................................... 62
Hình 3.2 Giải thuật dự đốn chế độ dịng chảy theo mơ hình cơ học của Ansari ................................................ 64
Hình 3.3 Biến đổi áp suất trong ống khai thác theo tính tốn và giá trị đo bới PLT ............................................ 66
Hình 3.4 Sơ đồ quy trình sản xuất với các biến cơng nghệ ................................................................................. 67
Hình 3.5 Kiểm định giá trị F khác 0 với phân bố Fisher ..................................................................................... 76
Hình 3.6

Minh họa đồ thị Perato ........................................................................................................................ 77

Hình 3.7 Minh họa đồ thị phân bố chuẩn ............................................................................................................ 77
Hình 3.8 Sơ đồ các bước hiệu chỉnh mơ hình dòng chảy trong ống nâng ........................................................... 79


x 
 
Hình 3.9 Nhập dữ liệu cho phần mềm Minitab .................................................................................................... 81
Hình 3.10 Ảnh hưởng của các hệ số đến Rs trên biểu đồ phân bố chuẩn ............................................................ 83
Hình 3.11 Ảnh hưởng của các hệ số đến Rs trên biểu đồ Pareto ......................................................................... 83
Hình 3.12 Hệ số thể tích thành hệ theo thí nghiệm và tính tốn (sau khi đã hiệu chỉnh) ..................................... 84
Hình 3.13 Ảnh hưởng của các biến đến Z trên biểu đồ phân bố chuẩn............................................................... 86
Hình 3.14 Ảnh hưởng của các biến đến Z trên biểu đồ Perato ............................................................................ 86
Hình 3.15 Ảnh hưởng của các hệ số đến B trên biểu đồ phân bố chuẩn ............................................................ 88
Hình 3.16 Ảnh hưởng của các hệ số đến B trên biểu đồ Perato ........................................................................... 88
Hình 3.17 Hệ số lệch khí theo thí nghiệm và tính tốn (sau khi đã hiệu chỉnh).................................................. 89
Hình 3.18 Ảnh hưởng của các hệ số đến Bo ( dưới áp suất điểm bọt khí) trên biểu đồ phân bố chuẩn ................ 90
Hình 3.19 Ảnh hưởng của các hệ số đến Bo ( dưới áp suất điểm bọt khí) trên biểu đồ Perato ............................ 91
Hình 3.20 Ảnh hưởng của các hệ số đến Bo ( trên áp suất điểm bọt khí) trên biểu đồ phân bố chuẩn ................ 92
Hình 3.21 Ảnh hưởng của các hệ số đến Bo ( trên áp suất điểm bọt khi) trên biểu đồ Pareto............................... 93

Hình 3.22 Hệ số thể tích thành hệ dầu theo thí nghiệm và tính tốn ( sau khi đã hiệu chỉnh) ............................. 93
Hình 3.23 Ảnh hưởng của các hệ số đến

μo ( dưới áp suất điểm bọt khí) trên biểu đồ phân bố chuẩn ............... 95

Hình 3.24 Ảnh hưởng của các hệ số đến

μo ( dưới áp suất điểm bọt khí) trên biểu đồ Pareto ............................ 95

Hình 3.25 Ảnh hưởng của các hệ số đến

μo (trên áp suất bọt khí) trên biểu đồ phân bố chuẩn .......................... 96

Hình 3.26 Ảnh hưởng của các hệ số đến

μo (trên áp suất bọt khí) trên biểu đồ Pareto ....................................... 97

Hình 3.27 Độ nhớt của dầu theo thí nghiệm và tính tốn ( sau khi đã hiệu chỉnh) ............................................ 98
Hình 3.28 Ảnh hưởng của các hệ số đến

μ g trên biểu đồ phân bố chuẩn ............................................................ 99

Hình 3.29 Ảnh hưởng của các hệ số đến

μ g trên biểu đồ Pareto ...................................................................... 100

Hình 3.30 Độ nhớt của khí theo thí nghiệm và tính tốn ( sau khi đã hiệu chỉnh) ............................................ 100
Hình 3.31 Mơ hình dịng chảy trong ống nâng với dữ liệu PVT đã hiệu chỉnh .................................................. 101
Hình 3.32 Phân bố áp suất trong ống khai thác theo tính tốn ( sau khi đã hiệu chỉnh PVT) và giá trị áp suất
theo PLT ............................................................................................................................................................... 102

Hình 3.33 Ảnh hưởng của các biến đến (dp/dL) của dòng chảy dạng nút trên đồ thị phân bố chuẩn ................ 105
Hình 3.34 Ảnh hưởng của các biến đến (dp/dL) của dòng chảy dạng nút trên đồ thị Pareto .............................. 105


xi 
 
Hình 3.35 Ảnh hưởng của các biến đến β trên biểu đồ phân bố chuẩn ............................................................. 107
Hình 3.36 Ảnh hưởng của các biến đến β trên biểu đồ Pareto .......................................................................... 107
Hình 3.37 Giá trị của các hệ số trong cơng thức tổn thất áp suất cho dòng chảy đa và đơn pha sau khi đã
hiệu chỉnh ............................................................................................................................................................. 109
Hình 3.38 Mơ hình dịng chảy trong ống nâng sau khi đã được hiệu chỉnh ....................................................... 110
Hình 3.39 Nhập thơng số làm việc của giếngBD- 7P.......................................................................................... 111
Hình 3.40 Nhập dữ liệu PVT cho giếng BD-7P ................................................................................................. 111
Hình 3.41 Thực hiện tính tốn áp suất vỉa........................................................................................................... 112
Hình 3.42 Biến đổi áp suất theo độ sâu ống khai thác ........................................................................................ 112
Hình 3.43 Tính tốn chi tiết về chế độ dòng chảy trong ống khai thác .............................................................. 113
Hình 3.44 Phân bố áp suất trong ống khai thác cho giếng BD-1P so sánh với giá trị đo theo PLT ................... 115


xii 
 

Bảng 2.1 Hệ số thực nghiệm cho tính tỉ lệ lỏng cho dòng chảy nằm ngang trong phương pháp
Beggs & Brill ................................................................................................................................. 37
Bảng 2.2 Hệ số thực nghiệm Ctrong phương pháp Beggs& Brill .................................................. 38
Bảng 3.1Tính tốn cho thiết kế thực nghiệm 2 thừa số .................................................................. 71
Bảng 3.2 Phân tích phương sai cho thiết kế thực nghiệm 2 thừa số.............................................. 73
Bảng 3.3 Phân tích phương sai cho thiết kế thực nghiệm 3 thừa số.............................................. 75
Bảng 3.4 Miền giá trị của các hệ số trong cơng thức tính Rs ........................................................ 80
Bảng 3.5 Miền giá trị của các biến trong công thức tính Z ............................................................ 85

Bảng 3.6 Miền giá trị của các hệ số trong cơng thức tính biến số B (của hệ số lệch khí Z) ........ 87
Bảng 3.7 Miền giá trị của các hệ số trong cơng thức tính Bo (dưới áp suất điểm bọt khí) ............ 90
Bảng 3.8 Miền giá trị của các hệ số trong cơng thức tính Bo ( trên áp suất điểm bọt khí) ............ 92
Bảng 3.9 Miền giá trị của các hệ số trong công thức tính μ o ( trên áp suất điểm bọt khí) ........... 94
Bảng 3.10 Miền giá trị của các hệ số trong cơng thức tính μ o ( dưới áp suất điểm bọt khí)....... 96
Bảng 3.11 Miền giá trị của các hệ số trong cơng thức tính μ g .................................................... 99
Bảng 3.12 Miền giá trị của các biến trong công thức tính dp/dL ................................................. 103
Bảng 3.13 Miền giá trị của các biến trong cơng thức tính β ....................................................... 106


xiii 
 

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Hiện tại mơ hình dịng chảy trong giếng đã được nghiên cứu rất chi tiết và ứng dụng rộng rãi
trong thiết kế và đánh giá hiệu quả làm việc của giếng khai thác. Có 2 phương pháp cơ bản để dự
đốn thay đổi áp suất dòng chảy trong giếng khai thác: thực nghiệm (empirical) và cơ học
(mechanistic). Phương pháp mechanistic sử dụng chủ yếu các quy luật vật lý để mơ hình hóa dịng
chảy và mang lại độ chính xác cao.Tuy nhiên nó vẫn sử dụng một số cơng thức thực nghiệm, chính
những cơng thức này chỉ phù hợp với điều kiện thí nghiêm và cho sai số rất lớn khi áp dụng vào
thực tế hoạt động của giếng. Chính lý do trên mà đề tài : “Nghiên cứu và ứng mơ hình dòng chảy
trong giếng phù hợp với dữ liệu khai thác mỏ Báo Đen, bồn trũng Cửu Long” được chọn để nghiên
cứu.
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu xây dựng mơ hình dịng chảy trong ống khai thác, đặc biệt là mơ hình cơ học cho
dịng chảy nhiều pha.Từ đó hiệu chỉnh các mơ hình này cho phù hợp với kết quả phân tích PVT
trong phịng thí nghiệm và dữ liệu đo PLT trong quá trình khai thác. Dùng mơ hình đã hiệu chỉnh
để theo dõi, đánh giá hoạt động của các giếng khai thác khác trong cùng khu vực.
3. Tình hình nghiên cứu

Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu của các tác giả trong và ngồi nước về mơ hình dịng chảy
trong giếng khai thác, và một số nghiên cứu về hiệu chỉnh các tương quan thực nghiệm. Ta có thể
kể đến một vài cơng trình nghiên cứu nổi bật như sau:
-

Luận văn thạc sĩ “ Xây dựng các tương quan thực nghiệm PVT cho dầu thô ở bồn trũng
Cửu Long”-N.H. Minh. Luận văn đã khảo sát và hiệu chỉnh lại các tương quan thực
nghiệm cho phù hợp với dữ liệu phân tích PVT mẫu dầu thô bằng phương pháp hồi quy.
Các tương quan mới đạt được độ chính xác cao hơn khi áp dụng cho dầu thơ bể Cửu Long.

-

Luận văn tốt nghiệp” Mơ hình dòng chảy trong giếng và ứng dụng trong thiết kế giếng”
N.C.Cường. Đề tài này áp dụng mơ hình tương quan thực nghiệm để xây dựng đường
dòng ra VPL, ứng dụng để lựa chọn đường kính ống khai thác, và phân tích điểm làm việc
tối ưu của giếng.Các tính tốn bằng Excel và PIPESIM là tương đối phù hợp.Tuy nhiên


xiv 
 

chưa nêu cơ sở để lựa chọn các mơ hình tương quan thực nghiêm, và việc ứng dụng các
mơ hình này cho các giếng khác cần phải đánh giá lại.
-

Luận văn tốt nghiệp “Khảo sát chế độ dòng chảy hai pha và tính tốn tổn thất áp suất
bằng mơ hình cơ học trong giếng khai thác dầu khí”- N.D.T. Thiên.
Đề tài này đã áp dụng mơ hình cơ học để tính tốn tổn thất áp suất bằng phềm mềm
Matlab. Tuy nhiên các bước tính chế độ dịng chảy và tổn thất áp suất còn tương đối sơ sài
và chưa cho kết quả tương thích khi so sánh với tính tốn bằng PIPESIM.

-

Bài báo “Mechanistic modeling of two phase flow in deviated wells-SPE,
A.S.Kaya,C.Sarica & J.P. Brill “ về mơ hình cơ học cho dòng chảy nhiều pha. Trong dự
báo chế độ dịng chảy, mơ hình của Bernea được áp dụng cho dịng chảy bọt khí phân tán,
Ansari cho dịng chảy vành xuyến,Tengesdal cho dòng chảy dạng nút, Chokshi cho dòng
khuấy và mơ hình mới cho dịng chảy bọt khí. Mỗi chế độ có các tính tốn cho thủy động
lực học riêng, mơ hình tính tốn thủy động mới được phát triển cho dịng chảy bọt khí và
mơ hình Chokshi cho dịng khuấy được hiệu chỉnh. Mơ hình được kiểm chứng với 2052
dữ liệu các giếng của các mỏ trên thế giới đã cho kết quả chính xác cao hơn hẳn so với các
mơ hình cơ học của Ansari, Chokshi, Hasan & Kabir hay Tengesdal.

-

Bài báo “Development and testing of a new mechanistic model for multiphase flow in
pipes” Nicholas Petalas, Khalid Aziz trong hội nghi chuyên đề của ASME về phát triển
mô hình cơ học cho dịng chảy nhiều pha. Kế thừa nghiên cứu của Taile và Dukler, mơ
hình đã mở rộng nghiên cứu cho 8 chế độ dòng chảy: chảy tầng ổn định/ khơng ổn định,
dịng chảy gián đoạn (nút, bọt khí kéo dài), dịng chảy bọt khí, dịng chảy vành xuyến ( với
bọt khí phân tán), dịng chảy dạng bọt/ bọt phân tán, dịng khuấy. Mơ hình này được áp
dụng cho tất cả các điều kiện thường gặp trong lĩnh vực dầu khí. Ảnh hưởng của cả độ
nhám và sự cuốn của lỏng được tính đến trong mơ hình. Nó cũng đã được kiểm chứng qua
các thí nghiệm cho thấy được ưu điểm vượt trội về độ chính xác và phạm vi áp dụng so
các mơ hình khác.

Như vậy hiện tại trong nước có rất ít các nghiên cứu về mơ hình dịng chảy nhiều pha trong ống
khai thác và việc hiệu chỉnh mơ hình cơ học cho dịng chảy nhiều pha trong ống khai thác cũng là
vấn đề mới, nó sẽ được xem xét và đánh giá trong luận văn này.
4. Phương pháp nghiên cứu

xv 
 

Dựa trên cơ sở tìm hiểu nền tảng lý thuyết về mơ hình dịng chảy trong giếng, và khảo sát các
mơ hình cơ học đã được nghiên cứu và xây dựng cho dòng chảy nhiều pha.Dùng phương pháp
thiết kế thực nghiệm, phân tích phương sai để đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến mơ hình. Trên cơ
sở dữ liệu các kết quả phân tích PVT, kết quả đo PLT, dùng phương pháp bình phương tối thiểu để
hiệu chỉnh các thơng số thực nghiệm, từ đó xây dựng được mơ hình dịng chảy trong giếng với độ
chính xác cao nhất.
Trong quá trình nghiên cứu bộ phần mềm PIPESIM, EXCEL, MINITAB được sử dụng như những
công cụ chủ đạo trong suốt quá trình thực hiện luận văn này.
5. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm có 3 chương, phụ lục hình vẽ và các bảng biểu.
Trước tiên là phần mở đầu giới thiệu về tính cấp thiết của đề tài, mục đích đối tượng, phạm vi, tình
hình nghiên cứu, ý nghĩa của luận văn
Chương 1. Giới thiệu về dòng chảy trong giếng, lịch sử nghiên cứu, những ứng dụng của mơ hình
dịng chảy nhiều pha và những vấn đề còn tồn tại xây dựng mơ hình giếng khai thác ở Cửu Long
JOC
Chương 2 : Giới thiệu cơ sở lý thuyết, những bước cơ bản để thiết lập mơ hình dịng chảy một pha
và nhiều pha trong giếng.
Chương 3.Xây dựng mơ hình dịng chảy trong ống nâng cho giếng khai thác mỏ Báo Đen, với các
bước tính tốn chi tiết cho mơ hình cơ học. Dùng phương pháp thiết kế thực nghiệm và phân tích
phương sai để hiệu chỉnh dữ liệu PVT và mơ hình tổn thất áp suất phù hợp với dữ liệu đo PLT.
Ứng dụng mơ hình đã hiệu chỉnh cho các giếng khác và để theo dõi tình trạng hoạt động, dự báo
khai thác.
Cuối cùng là kết luận và kiến nghị cho các nghiên cứu phát triển tiếp theo
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
-

Ý nghĩa khoa học:

Nêu ra bản chất các phương pháp xây dựng mơ hình dịng chảy nhiều pha trong giếng, phân
tích ảnh hưởng của các thơng số thực nghiệm từ đó từ đó gợi ra hướng tiếp cận để phát triển mơ
hình dòng chảy trong giếng theo phương pháp cơ học


xvi 
 

-

Ý nghĩa thực tiễn

Thơng thường trong q trình thiết kế cũng như theo dõi trạng thái hoạt động của giếng khai
thác chúng ta thường sử dụng những mơ hình dịng chảy có sẵn và gần nhất với dữ liệu đo thực tế.
Tuy nhiên những mơ hình đó chỉ đúng trong những điều kiện thực nghiệm nhất định nên đôi khi
sai số là rất lớn. Vì vậy mơ hình sẽ phải được hiệu chỉnh để giảm sai số tới mức nhỏ nhất, từ đó áp
dụng vào theo dõi hoạt động và dự báo khả năng khai thác chính xác hơn.


1 
 

CHƯƠNG 1.

TỔNG QUAN VỀ DÒNG CHẢY TRONG CÁC GIẾNG
KHAI THÁC DẦU KHÍ

1.1.

Giới thiệu chung
Đối với dịng chảy đơn pha trong ống khai thác thì việc tính tốn các thơng số cũng như là

tổn thất áp suất là tương đối dễ dàng. Tuy nhiên khi có sự xuất hiện của pha thứ hai thì vấn đề
trở nên rất phức tạp, việc nghiên cứu thủy động lực học của dòng chảy gặp nhiều khó khăn.
Để đánh giá chính xác được tổn thất áp suất ta cần phải biết được chế độ dòng chảy với các
điều riêng biệt, sự chuyển tiếp từ chế độ dòng chảy này qua chế độ khác. Hiện tại, các chế độ
dòng chảy được phân chia thành 5 dạng cơ bản :dịng chảy dạng bọt khí, dạng bọt khí phân
tán, dạng nút khí, dạng khuấy và dạng vành xuyến
Khi chất lỏng có vận tốc thấp thì chất khí được sinh ra trong dầu bị phân tán như các bong
bóng riêng biệt. Chế độ dòng chảy này được gọi là dịng chảy dạng bọt khí. Khi vận tốc của
pha lỏng tăng lên các bong bóng này tăng kích thước do sự tích tụ của các bọt khí nhỏ với
nhau. Cuối cùng pha khí được phân tán như là các bọt khí trong pha lỏng liên tục. Khi tăng
vận tốc dịng chảy của pha khí, khi đó các bọt khí sẽ kết tụ lại với nhau tạo thành bọt khí lớn
hơn, dài hơn và có dạng hình nón, gọi là bọt khí Taylor. Dịng chảy dạng nút gồm có bọt khí
Taylor, chúng bị tách biệt trong vùng dòng chảy dạng bọt khí được gọi là nút, và một lớp chất
lỏng bao quanh bọt khí Taylor có xu hướng chảy xuống. Tiếp tục tăng vận tốc của pha khí,
các bọt khí và nút khí bị biến dạng nhiều và xuất hiện sự hịa lẫn vào nhau, khi đó ta có dịng
chảy dạng khuấy. Sự khác biệt giữa dịng chảy dạng nút khí và dòng chảy khuấy là màng chất
lỏng bao quanh nút khí sẽ khơng xuất hiện ở dịng chảy khuấy.Chế độ dịng chảy vành xuyến
có đặc điểm là màng chất lỏng trải quanh thành ống bao bọc phần lõi khí bên trong, lõi khí
này có thành phần khí chuyển động với vận tốc cao và trong lõi khí cịn có những giọt chất
lỏng nhỏ. Do lõi khí có vận tốc chuyển động lớn hơn đã tạo ra lực tác động làm cho màng chất
lỏng chuyển động đi lên.


2 
 

Hình 1.1 Các chế độ dịng chảy trong giếng
1.2.

Lịch sử nghiên cứu về dịng chảy nhiều pha

Trong lịch sử hình thành và phát triển của công nghệ khai thác dầu khí, đã có rất nhiều nghiên cứu
về dịng chảy đa pha và đã đạt được nhiều thành tựu to lớn được áp dụng tới ngày nay. Brill và
Airachakaran chia các thời kì nghiên cứu phát triển của mơ hình dịng chảy làm 3 giai đoạn
1.2.1. Giai đoạn thực nghiệm (1950-1975)
Hầu hết các nhà nghiên cứu đầu tiên đều sử dụng dữ liệu từ các thí nghiệm trong phịng thí
nghiệm và một vài bộ dữ liệu của một số mỏ. Những dữ liệu này gồm có lưu lượng thể tích của
khí và lỏng và tính chất vât lý của mỗi pha, đường kính ống, độ nghiêng của ống, áp suất tại đầu
vào và ra. Trong một vài trường hợp các chế độ dòng chảy được quan sát và đo được tỉ lệ lỏng
bằng cách sử dụng hệ thống có van cầu đóng nhanh. Lưu chất được xem như hỗn hợp đồng nhất.
Tuy nhiên pha khí và pha lỏng được xem là di chuyển với vận tốc khác nhau, hiệu ứng trượt pha
cũng được tính đến qua các tương quan thực nghiệm. Các biểu đồ kiểu dòng chảy thực nghiệm
cũng được sử dụng, chúng dựa trên các nhóm các đại lượng khơng thứ ngun. Các phương trình
tính tổn thất áp suất được phát triển dựa trên các định luật bảo toàn động lượng và khối lượng ứng


3 
 

dụng đối với hỗn hợp đồng nhất và trong điều kiện dòng chảy ổn định. Tổn thất ma sát đựa vào
cơng thức dịng chảy đơn pha, chuẩn số Reynolds được sử dụng rộng rãi. Một số nhà nghiên cứu
sử dụng hệ số nhân để tính đến sự gia tăng của hệ số ma sát khi có mặt pha thứ 2.
Từ đầu những năm 1970, theo khuynh hướng ngành công nghiệp dầu khí đã sử dụng một
vài tính chất vật lý cơ bản đã được sử dụng trong một vài ngành cơng nghiệp khác. Đặc biệt có
tính chính xác trong dự đốn kiểu dịng chảy và ảnh hưởng của bọt khí làm tăng vận tốc của hỗn

hợp. Hai bài báo về đề tài “dòng chảy đa pha trong ống ngang” của Dukler & Hubbard và của
Tailel & Duker trình bày một cách rõ ràng mơ hình cơ học của dịng chảy dạng nút chất lỏng và
dự đốn chế độ dịng chảy đã được sử dụng.
Thông thường kết quả của giai đoạn thực nghiệm là việc thu thập những tương quan thực
nghiệm có độ chính xác bị hạn chế bởi thiếu các tính chất vật lý cơ học. Thậm chí khi những tính
chất cơ học là hồn chỉnh, những nghiên cứu của họ cũng bị cản trở bởi độ chính xác của các
dụng cụ thí nghiệm, thời gian thực tế cũng như dữ liệu thu thập được từ hệ thống.
1.2.2. Giai đoạn nhận thức 1970-1985
Quan hệ thực nghiệm được sử dụng để dự đoán gradient áp suất , cùng với sự xuất hiện
của máy tính cá nhân trong những năm đầu 1980, sự phát triển nhanh của những dụng cụ thí
nghiệm có giá trị trong kỹ thuật dầu khí. Và các cơng ty đều có các chương trình máy tính để dự
đốn tổn hao áp suất trong giếng và trong đường ống dẫn. Sự kết nối giữa giếng và vỉa thông qua
đường IPR. Brown đã đưa ra khái niệm về NODAL hay cịn gọi là phân tích hệ thống khai thác.
Nhưng đáng tiếc, người ta nhận thấy có quá nhiều vấn đề với những phương pháp đã
dùng. Người ta nhận thấy các biểu đồ về chế độ dịng chảy khơng phù hợp. Trước đây người ta
nghĩ rằng kiểu dòng chảy chuyển tiếp phụ thuộc chủ yếu vào lưu lượng ( hay tốc độ bề mặt),
nhưng thực tế nó cũng phụ thuộc nhiều vào các thơng số khác đặc biệt là góc nghiêng của ống.
Và tương quan tỉ lệ lỏng cho các mô hình trước đây đều khơng phù hợp. Những giả thiết cho hỗn
hợp đồng nhất là quá đơn giản. Rõ ràng rằng vấn đề không phải là bao nhiêu dữ liệu thu thập
được trong phịng thí nghiệm hoặc từ các dữ liệu từ các mỏ, sự chính xác của dự đốn không thể
phát triển nếu không đưa vào nhiều hơn các tính chất cơ học vật lý cơ bản.
1.2.3. Giai đoạn mơ hình hóa (1980 đến nay)


4 
 

Từ đầu những năm 1980, những thử thách của ngành cơng nghiệp dầu khí địi hỏi phải có hiểu
biết nhiều hơn về dòng chảy nhiều pha. Và giai đoạn này trở thành giai đoạn mơ hình hóa. Hàng
triệu USD được đầu tư vào các nghiên cứu về dòng chảy đa pha tại các tập đoàn ở Mỹ, Nauy, Anh

và Pháp.
Các nhà nghiên cứu nhận thấy rằng việc phát triển những hiểu biết về dòng chảy nhiều pha
cần phải kết hợp cả lý thuyết và thực nghiệm. Kĩ thuật thí nghiệm phức tạp được thực hiên bằng
cách sử dụng những dụng cụ thí nghiệm mới cho phép đo những biến số quan trọng. Các dụng cụ
thí nghiệm kĩ thuật tiên tiến được đưa vào để tăng tính chính xác và giảm thiểu sai số như: mật độ
kế hạt nhân, sóng siêu âm, bộ cảm biến điện dung, máy đo gió laser, và nhiều bức ảnh kĩ thuật tốc
độ cao mới. Máy tính ghi dữ liệu bằng phần cứng và phần mềm cũng phát triển. Phân tích các dữ
liệu thu được đã phát triển sự hiểu biết sâu hơn và rộng hơn về mức độ phức tạp của tính chất cơ
học động lực tồn tại trong suốt q trình dịng chảy hai pha vận động. Những hiểu biết quan trọng
này đã làm thay đổi và phát triển các mơ hình cơ học tốt hơn để mô tả các hiện tượng vật lý xuất
hiện.
Một cải tiến quan trọng trong mơ hình cơ học dịng chảy ổn định là việc dự dốn chế độ
dịng chảy cho tất các góc nghiêng. Điều này mở đường cho các mơ hình cải tiến cho mỗi chế độ
dịng chảy, bao gồm việc có thể liên kết các mơ hình khác nhau qua một tiêu chuẩn về chế độ
dịng chảy thống nhât. Ozon, Hasan & Kabir, Ansari, Xiao, Chokshi và những người khác đã cơng
bố những nghiên cứu tồn diện về mơ hình cơ học. Những nỗ lực của họ là đánh giá các mơ hình
với dữ liệu thực tế của mỏ để xác nhận mơ hình được tiếp cận chính xác hơn những tương quan
thực nghiệm. Hơn nữa có thể tiếp tục cải tiến các mơ hình cơ học khi các nghiên cứu thực nghiệm
được tiến hành dựa trên các cơ chế chính của dịng chảy nhiều pha.
1.3.

Thực trạng của việc áp dụng mơ hình dịng chảy nhiều pha trong bài toán khai thác

ở Cửu Long JOC
Việc dự đốn lưu lượng khai thác có thể thực hiện được nếu biết các thông số của hệ thống khai
thác, và thơng số vỉa., đồng thời phải dự đốn được chính xác áp suất dịng chảy ở đáy giếng. Mơ
hình tính tổn hao áp suất trong giếng phải được xây dựng sao cho phù hợp với các dữ liệu thực tế,
áp suất tính tốn trong mơ hình phải gần đúng với áp suất đo thực tế tại một số điểm trong giếng
khai thác.

5 
 

Hiện tại các phần mềm với các cơ sở dữ liệu tích hợp sẵn các mơ hình dịng chảy bao gồm cả thực
nghiệm và cơ học giúp ta có thể dự đốn nhanh chóng tổn hao áp suất trong giếng khai thác.
Tuy nhiên vấn đề là phải xây dựng mô hình sao cho áp suất theo tính tốn phải trùng hợp với áp
suất đo ( bằng đồng hồ áp suất ở đáy giếng, bằng MPLT (Memorized Production Logging Tools)
Luôn luôn có sai số giữa áp suất tính tốn và áp suất đo khi áp dụng các mơ hình để dự báo tổn
thất áp suất đặc biệt là khi áp dụng các mơ hình tương quan thực nghiệm. Khi áp dụng mơ hình cơ
học trong dự báo tổn thất áp suất thì sai số này có giảm đi đáng kể. Tuy nhiên trong thực tế, kể cả
khi áp dụng mơ hình cơ học thì vẫn khơng đạt được kết quả mong muốn.
Điều này đặt ra một vấn đề là phải hiệu chỉnh mơ hình tính tổn thất áp suất sao cho phù hợp với
dữ liệu khai thác thực tế. PIPESIM2011 đã có phần data matching dựa vào hiệu chỉnh trực tiếp
các hệ số nhân của hệ số ma sát và tỉ lệ lỏng. Tuy nhiên phương pháp hiệu chỉnh này còn nhiều
hạn chế, vì tổn thất áp suất khơng phải lúc nào cũng chỉ phụ thuộc vào hai yếu tố trên, nó phụ
thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau tùy theo mơ hình dịng chảy được chọn.

Hình 1.2 Hiệu chỉnh mơ hình bằng phần mềm PIPESIM
Đã có nhiều đề tài nghiên cứu, nhiều bài báo cả trong và ngoài nước viết về mơ hình tính tổn hao
áp suất trong giếng khai thác, tuy nhiên chưa có một cơng trình nghiên cứu trong nước nào đi vào


6 
 

phát triển và hiệu chỉnh các mơ hình cơ học để phù hợp với dữ liệu khai thác thực tế của các mỏ
dầu ở Việt Nam. Chính vì thực tế như vậy nên tác giả đã chọn đề tài “ Nghiên cứu ứng dụng mơ
hình dịng chảy trong ống nâng phù hợp với dữ liệu khai thác thực tế cho mỏ Báo Đen bồn trũng
Cửu Long”

7 
 

CHƯƠNG 2.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT XÂY DỰNG MƠ HÌNH DỊNG
CHẢY TRONG ỐNG NÂNG

Cơ sở cho tất cả các tính tốn liên quan đến dịng chảy trong ống đó là định luật bảo toàn khối
lượng, động lượng và định luật bảo tồn năng lượng.Ứng dụng những ngun lý này cho phép
tính toán sự thay đổi của áp suất và nhiệt độ với những chiều sâu khác nhau.
2.1.

Phương trình năng lượng tổng quát

Phương trình cân bằng năng lượng giữa hai điểm trong một hệ thống là lý thuyết cơ bản để xây
dựng phương trình dịng chảy của lưu chất. Ở trạng thái ổn định phương trình cân bằng có dạng

mv12 mgZ1
mv22 mgZ2
'
'
U '+ P1V1 +
+
+ Q '+ Ws = U 2 + P2 V2 +
+
2g c
gc

2g c
gc
Trong đó :

(2.1)

U’: năng lượng có sẵn
PV: năng lượng do giãn nở hoặc hoặc do nén ép

mv12
: động năng
2gc
mgZ1
: thế năng
gc

Q’: năng lượng cung cấp cho lưu chất
Ws: năng lương do môi trường xung quanh cấp cho lưu chất
Chia phương trình trên cho m và lấy vi phân 2 vế ta có:

⎛ P ⎞ vdv g
dU + d ⎜ ⎟ +
+ + dq + dWs = 0
⎝ ρ ⎠ gc gc

(2.2)

Phương trình cân bằng năng lượng dạng trên rất khó áp dụng vì thế dựa vào lý thuyết nhiệt động
lực học có thể biến đổi phương trình năng lượng trên như sau:

8 
 

Hình 2.1 Cân bằng năng lượng dịng chất lưu

⎛ dp ⎞
dh = TdS + ⎜ ⎟
⎝ ρ ⎠

(2.4)

⎛ dp ⎞ ⎛ p ⎞
dU = TdS − ⎜ ⎟ − d ⎜ ⎟
⎝ ρ ⎠ ⎝ρ⎠

(2.5)

Trong đó h- enthalpy

S- entropy, T –nhiệt độ oF

Thay phương trình (3.4) vào phương trình (3.3) và đơn giản ta được
TdS +

dp vdv g
+
+ dZ + dq + dWs = 0
ρ
gc

gc

Cho q trình khơng thuận nghịch dS ≥
Trong đó dLw – tổn thất do ma sát
Giả sử Ws=0 phương trình trở thành

(2.6)

−dq
hay TdS = −dq + dL w
T