Đề thi 15phút và 45phút Toán 8

Giáo viên: Dơng Văn Mạnh
Trờng THCS Vũ Xá
Đề kiểm tra môn Toán 8 HKI
(Đề số 01)
(Thời gian 15 phút)
Câu 1(6đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a. 5x 20y
b. x(x + y) 5x 5y
c. x
2
x y
2
y
Câu 2(4đ) Tìm x biết:
a. x
2
5x = 0
b. x
2
10x = -25
Đáp án + Biểu điểm
Câu 1: Mỗi ý đúng đợc 2đ
a. 5x 20y = 5(x 2y)
b. x(x + y) 5x 5y = x(x + y) 5(x +y) = (x - 5)(x + y)
c. x
2
x y
2
y = (x
2
y

2
) (x +y) = (x + y)(x - y) (x + y)=(x + y)(x- y -1)
Câu 2: Mỗi ý đúng đợc 2đ
a. x
2
5x = 0

x(x - 5) = 0

x = 0 hoặc x = 5
b. x
2
10x = -25

x
2
10x + 25 = 0

(x - 5)
2
= 0
=> x = 5
Trờng THCS Vũ Xá
Đề kiểm tra môn Toán 8 HKI
(Đề số 03)
(Thời gian 15 phút)
Câu 1(4đ): Thực hiện phép tính:
a.
yx
x

yx
y
yx
x
333
6
42
6
23
6
21

+
+
+

b.
xy
x
xy
x
2
47
2
23



Câu 2(6đ) Thực hiện phép tính:
a.

xxx
x

+

+

2
19
2
3
2
4
2
b.
x
x
x
x
2020
33
.
)1(
55
2

+
+

Đáp án + Biểu điểm

Câu 1: Mỗi ý đúng đợc 2đ
a.
yx
x
yx
y
yx
x
333
6
42
6
23
6
21

+
+
+

=
33
3
1
6
422321
xyx
xyx
=
+++

1
Giáo viên: Dơng Văn Mạnh
b.
xy
x
xy
x
2
47
2
23



=
xy
x
xy
xx 21
2
4723

=
+
Câu 2: Mỗi ý đúng đợc 3đ
a.
xxx
x

+

+

2
19
2
3
2
4
2
=
)2(4
2
)2)(2(4
2
1934
2
19
2
3
2
4
22
+=

+
=

+
=

+

x
x
xx
x
x
xxx
x
b.
x
x
x
x
2020
33
.
)1(
55
2

+
+

=
)1(4
3

)1(20
)1(3
.
)1(
)1(5
2
+
=

+
+


xx
x
x
x
Trờng THCS Vũ Xá
Đề kiểm tra môn Toán 8 HKI
(Đề số 03)
(Thời gian 15 phút)
Câu 1: Điền dấu x vào ô thích hợp
Câu khẳng định Đúng sai
a. Tam giác có một trục đối xứng là tam giác cân
b. Tứ giác có một trục đối xứng là hình thang cân
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4cm
a. Tính độ dài BC = ?
b. Kẻ AH

BC, tính độ dài AH = ?

Đáp án + Biểu điểm
Câu 1(2đ) Mỗi ý đợc 1đ
a. Đúng b. Sai
Câu 2: (8đ)
Ta có BC
2
= AB
2
+ AC
2

BC =
22
43
+
= 5 cm
AH =
2
1
BC =
2
1
.5 = 2.5 cm
2
A B
C
H
Giáo viên: Dơng Văn Mạnh
Trờng THCS Vũ Xá
Đề kiểm tra môn Toán 8 HKI

(Đề số 01)
(Thời gian 45 phút)
I. Trắc nghiệm(3đ) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Kết quả của phép tính nhân 2xy.(3x
2
+ xy + 2y) là:
A. 6x
3
y + 2x
2
y
2
+ 4xy
2
B. 5x
3
y + 2x
2
y
2
+ 4xy
2
C. 6x
3
y + 2xy
2
+ 4xy D. 6x
3
y + 2x
2

y
2
+ 2xy
2
Câu 2: Kết quả của phép tính nhân (x - 1)(x
2
+ 2x) là:
A. x
3
+ 3x
2
+ 2x B. x
3
+ x
2
2x
C. x
3
- x
2
+ 2x D. x
3
- 3x
2
- 2x
Câu 3: Kết quả của phép tính (2x + 1)
2
là:
A. 4x
2

+ 2x + 1 B. 4x
2
- 2x + 1
C. 4x
2
+ 4x + 1 D. 4x
2
+ 4x 1
Câu 4: Kết quả của phép tính 95
2
25 là:
A. 9000 B. 950 C. 900 D. 9500
Câu 5: Kết quả của phép phân tích đa thức 4x 6y thành nhân tử là:
A. 4(x 2y) B. 4(x + 2y) C. 2(2x + 3y) D. 2(2x -
3y)
Câu 6: Kết quả của phép chia 4x
2
y : 2xy là:
A. 2xy B. 2x
2
C. 2x D. 2y
II. Tự luận (7đ)
Câu 7: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau:
1. a(a + b) b(a + b) Tại a = 9; b = 10
2. 4x
2
y
3
z : 2xy
2

z Tại x = 2; y = 3; z= 1
Câu 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1. x
3
6x
2
+ 9x
2. x
2
+ x y
2
+ y
Câu 9: Tìm a để đa thức 2x
2
+ x + a chia hết cho đa thức x 1.
2. Đáp án + Biểu điểm:
I. Trắc nghiệm(3đ)
Câu1: A Câu2: B Câu3: C Câu4: A Câu 5: D Câu 6: B
II. Tự luận (7đ)
Câu 7: (3đ) Mỗi ý đúng đợc 1.5đ
1. a(a + b) b(a + b) = (a + b)(a - b) = - 19
2. 4x
2
y
3
z : 2xy
2
z = 2xy = 12
Câu8: (2đ) Mỗi ý đúng đợc 1đ
a. = x(x - 3)

2
; b, = (x + y)(x y + 1)
Câu 9 (2đ)
(2x
2
+ x + a) = (2x + 3)(x - 1) + a + 3
Số d trong phép chia là a + 3. Để đa thức 2x
2
+ x + a chia hết cho đa thức x 1 số d
phải bằng 0 tức là: a + 3 = 0 => a = -3
3
Giáo viên: Dơng Văn Mạnh
Trờng THCS Vũ Xá
Đề kiểm tra môn Toán 8 HKI
(Đề số 02)
(Thời gian 45 phút)
I. Trắc nghiệm(3đ) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Kết quả của phép tính nhân 2xy.(3x
2
+ xy + 2y) là:
A. 6x
3
y + 2x
2
y
2
+ 4xy
2
B. 5x
3

y + 2x
2
y
2
+ 4xy
2
C. 6x
3
y + 2xy
2
+ 4xy D. 6x
3
y + 2x
2
y
2
+ 2xy
2
Câu 2: Kết quả của phép tính nhân (x - 1)(x
2
+ 2x) là:
A. x
3
+ 3x
2
+ 2x B. x
3
+ x
2
2x

C. x
3
- x
2
+ 2x D. x
3
- 3x
2
- 2x
Câu 3: Kết quả của phép tính (2x + 1)
2
là:
A. 4x
2
+ 2x + 1 B. 4x
2
- 2x + 1
C. 4x
2
+ 4x 1 D. 4x
2
+ 4x + 1
Câu 4: Kết quả của phép tính 95
2
25 là:
A. 9500 B. 950 C. 900 D. 9000
Câu 5: Kết quả của phép phân tích đa thức 4x 6y thành nhân tử là:
A. 4(x 2y) B. 4(x + 2y) C. 2(2x + 3y) D. 2(2x -
3y)
Câu 6: Kết quả của phép chia 4x

2
y : 2xy là:
A. 2xy B. 2x
2
C. 2x D. 2y
II. Tự luận (7đ)
Câu 7: (3đ) Rút gọn biểu thức sau:
2 2
) (3 1) 2(3 1)(2 1) (2 1)a x x x x + + + +
2 2
) ( 1)( 3) ( 3)( 1)b x x x x+
Câu 8: (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
2 2 2 2
3 2 2
2
) 15 5 10
) 5 5 10 10
) 2 5 7
a x y xy y
b x x y x xy
c x x
+
+

Câu 9 (1đ) Chứng minh rằng:
2
2 2 5 0 x x x+ + >
Đáp án + Biểu điểm
I. Trắc nghiệm(3đ)
Câu1: A Câu2: D Câu3: C Câu4: A Câu 5: D Câu 6: B

II. Tự luận (7đ)
Câu 7: Mỗi ý đợc 1.5 đ
2 2
) (3 1) 2(3 1)(2 1) (2 1)a x x x x + + + +
= (3x - 1)
2
+ (3x-1)(2x+1) + (3x-1)(2x+1) + (2x +1)
2
= (3x -1)(3x 1+ 2x +1) + (2x + 1)(3x -1 + 2x +1)
= 5x(3x -1) + 5x(2x +1) = 5x.5x = 25x
2
2 2
) ( 1)( 3) ( 3)( 1)b x x x x+
= (x -3)(x
2
+ 1- x
2
+ 1) = 2(x - 3)
Câu 8: Mỗi ý đúng đợc 1d
a. = 5y
2
(3x
2
x +2) b. = 5x(x
2
xy- 2 +2y)
c. = 2x
2
- 7x + 2x 7 = 2x(x + 1) 7(x + 1) = (x + 1)(2x - 7)
Bài 9 (1đ) Ta có : x

2
+2
2
x + 2 + 3 = (x +
2
)
2
+ 3
4
Giáo viên: Dơng Văn Mạnh
Vì (x +
2
)
2
> 0 => (x +
2
)
2
+ 3 >

x hay
2
2 2 5 0 x x x+ + >
Trờng THCS Vũ Xá
Đề kiểm tra môn Toán 8 HKI
(Đề số 03 )
(Thời gian 90 phút)
A. Trắc nghiệm (2đ): Hãy chọn phơng án trả lời đúng trong mỗi trờng hợp sau:
1. Đa thức: 2x 1 x
2

đợc phân tích thành nhân tử:
A. (x - 1)
2
B. (x - 1)
2
C. (x + 1)
2
D. (- x -
1)
2
2. Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống( ..)trong (x - 3)( ..) = x
3
27 là:
A. x
2
+ 3 B. x
2
+ 6x + 9 C. x
2
+ 3x + 9 D. x
2
- 3x + 9
3. Giá trị của biểu thức x
2
4x + 4 tại x = -2 là:
A. 16 B. 4 C. 0 D. 8
4. Một hình vuông có đờng chéo bằng 2 dm thì cạnh cảu hình vuông bằng:
A. 1 dm B.
2
dm C.

2
3
dm D. 2 dm
B. Tự luận: (8đ):
Bài 1(2đ): Làm tính chia (x
3
+ 2x
2
+ x - 4) : ( x - 1)
Bài 2: (3đ): Cho biểu thức: M =
xx
xx
x 3
3
3
3
2
2
+
+
+
+
a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức M ?
b. Rút gọn M.
c. Tìm x để M = -
2
1
Bài 3 (3đ): Cho
ABC

vuông ở A, đờng cao AH. Gọi E và F lần lợt là chân các đờng
vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a. Tứ giác AEHF là hình gì? vì sao?
b. Gọi I, K lần lợt là trung điểm của BH và CH.CMR tứ giác EFKI là hình thang vuông.
c. Gọi P là điểm đối xứng của H qua E, Q là điểm đối xứng ủa H qua F.
CMR ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
Đáp án + Biểu điểm:
A. Trắc nghiệm (2đ) Mỗi ý đúng đợc 0.5 đ
1. A 2. C 3. A 4. B
B. Tự luận (8đ):
Bài 1: (2đ)
x
3
+ 2x
2
+ x 4 x - 1
x
3
- x
2
x
2
+3x +4
3x
2
+ x
3x
2
3x
4x - 4

4x - 4
0
5
Giáo viên: Dơng Văn Mạnh
Bài 2: a. ĐKXĐ : x
3&0

x
b. M =
x
x
xx
x
xx
xx
xx
xxx
xxxx
x
xx
xx
x
3
)3(
)3(
)3(
96
)3(
)3(333
3

3
)3(
3
3
3
3
22
22
2
2
+
=
+
+
=
+
++
=
+
+++
=+
+
+
+
=+
+
+
+
c. Ta có M = -
2

1
=>
2
13
=
+
x
x
hay 2( x + 3) = -x suy ra x = -2
Vậy với M = -
2
1
thì x = -2
Bài 3:
Vẽ hình, ghi GT & KL đúng đợc 0.5đ
a. Chỉ ra đợc: Góc BAC = Góc AEH = Góc HFA = 90
0
Kết luận: Tứ giác AEHF là HCN (đpcm)
b. Gọi 0 giao điểm của AH và EF
=>=
OFKOHK
góc OFK = 90
0
(1)
OEIOHI
=
=> góc OEI = 90
0
(2)
=> EI // FK (Vì cùng vuông góc EF) (3)

Từ (1), (2) và (3) => AFKI là hình thang vuông (đpcm)
c. CM đợc: OF là đờng trung bình của tam giác AHQ => OF // AQ (1)
OE là đờng trung bình của tam giác AHP => OE // AP (2)
Từ (1), (2) => Ba điểm A, P, Q thẳng hàng (đpcm)
Trờng THCS Vũ Xá
Đề kiểm tra môn toán 8
(Đề số 04)
Thời gian 45 phút
I. Trắc nghiệm:
Câu 1(3đ): Ghép mỗi ý ở cột A với một trong các ý ở cột B để đợc một khẳng định đúng
A B
1. Hình thang là tứ giác có a. 4 cạnh bằng nhau
2. Hình thang cân là hình thang b. 4 Góc bằng nhau
3. Hình bình hành là tứ giác c. 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
4. Hình chữ nhật là tứ giác có d. Có hai đờng chéo bằng nhau
5. Hình thoi là tứ giác có e. Có một góc vuông
6. Hình vuông là tứ giác có f. 2 cạnh đối song song
h. Các cạnh đối song song
Câu 2: (2đ)
Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau:
1. Hình vuông có cạnh bằng 3 thì đờng chéo của hình vuông đó bằng?
A. 9 B. 18 C.
18
D. 6
2. Đờng chéo của hình vuông bằng 4 thì cạnh của hình vuông đó bằng?
A. 2 B.
8
C. 8 D. 4
6
Q

C
K
I
B
P
A
F
H
0
E