Nghiên cứu và thực nghiệm điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên bộ biến đổi ma trận

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MI H
TRƯỜ G ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA ĐIỆ ĐIỆ TỬ - BỘ MÔ CU G CẤP ĐIỆ

BÁO CÁO ĐỀ TÀI KHC CẤP TRƯỜ G

NGHIÊN CỨU VÀ THỰC NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN
TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA
DỰA TRÊN BỘ BIẾN ĐỔI MA TRẬN
Chủ nhiệm đề tài: ThS. GUYỄ XUÂ BẮC
Mã đề tài:

T-ĐĐT-2011-16

Thời gian thực hiện: 03/2011 – 12/2011
Tham gia:
STT

Họ và tên

Đơn vị công tác

1

guyễn Khánh Từ Tâm

ĐHBK

2

Hồ Thanh Phương

ĐHBK

3

guyễn Bảo Anh

ĐHBK

4

Huỳnh Trung am

ĐHBK

5

guyễn Tuấn Hùng

ĐHBK

Thành phố Hồ Chí Minh – Tháng 12/2011


MỤC LỤC
Trang

CHƯƠ G 1. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

1

1.1 Đặt vấn đề

1

1.2 Nhiệm vụ và mục tiêu của đề tài

3

1.3 Những nghiên cứu trong và ngoài nước

4

1.4 Kết quả đạt được của đề tài

9

CHƯƠ G 2. BỘ BIẾ TẦ MA TRẬ

10

2.1 Tổng quan về các bộ nghịch lưu

10

2.2. Bộ biến tần ma trận trực tiếp

13

2.3. Các phương pháp chuyển mạch trong bộ biến đổi ma trận

35

CHƯƠ G 3. Ứ G DỤ G THUẬT TOÁ ĐIỀU KHIỂ TRƯỢT VÀ
DTC VÀO ĐIỀU KHIỂ TỐC ĐỘ ĐCKĐB VỚI GUỒ
UÔI LÀ BỘ
BIẾ ĐỔI MA TRẬ
3.1 Tổng quan các phương pháp điều khiển ĐCKĐB
3.2 Mơ hình ĐCKĐB trong hệ tọa độ tĩnh anpha-bêta
3.3 Điều khiển DTC và ứng dụng trong điều khiển tốc độ ĐCKĐB
3.4 Điều khiển trượt và ứng dụng trong điều khiển tốc độ ĐCKĐB
CHƯƠ G 4. KẾT QUẢ MÔ PHỎ G VÀ THỰC GHIỆM

44
44
44
46
52
60

4.2 Kết quả mô phỏng

60

4.3 Kết quả thực nghiệm

65

CHƯƠ G 5. KẾT LUẬ VÀ HƯỚ G PHÁT TRIỂ CỦA ĐỀ TÀI

74

5.1 Kết luận

74

5.2 Hướng phát triển của đề tài

74

TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHIẾU ĐĂ G KÝ, THUYẾT MI H, DỰ TOÁ KI H PHÍ ĐỀ TÀI
PHỤ LỤC. CÁC BÀI BÁO CỦA TÁC GIẢ ĐÃ THỰC HIỆN LIÊN QUAN
ĐẾN ĐỀ TÀI


Chương 1 : Giới thiệu đề tài

CHƯƠ G 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI
1.1 Đặt vấn đề
Trong công nghiệp hiện nay, hầu hết các ứng dụng đều có liên quan đến các máy điện
xoay chiều, đặc biệt là động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) như máy quạt, máy bơm, máy
may, máy hàn, máy tiện…do kết cấu động cơ không đồng bộ đơn giản, dễ chế tạo, dễ bảo
trì, độ tin cậy cao…tuy nhiên, do mơ hình tốn phức tạp, phi tuyến nên việc điều khiển
động cơ không đồng bộ gặp rất nhiều khó khăn. Vì vậy, việc nghiên cứu tìm ra những
phương án tối ưu điều khiển động cơ không đồng bộ luôn là đề tài hấp dẫn cho tất cả các
nhà khoa học chuyên ngành. Ta có thể kể ra một số cơng trình tiêu biểu như sau:
- Điều khiển định hướng trường (FOC) [16], [17]
- Điều khiển trực tiếp mô-men (DTC) [3], [4], [18], [26], [27],[39]
- Điều khiển dựa vào tính thụ động (PBC)

- Điều khiển tuyến tính hóa vào ra
- Điều khiển dùng logic mờ và mạng nơron [10],[13], [20], [37]
- Điều khiển mơ hình nội (IMC) [26]
- Điều khiển trượt…
Mặc dù mỗi phương pháp từ khi xuất hiện đều đã đưa ra những kết quả nhất định
nhưng đa số đều có những khuyết điểm riêng và cần khắc phục hơn nữa nhằm nâng cao
chất lượng điều khiển.
Trên thế giới đã có nhiều nhà khoa học nghiên cứu và thử nghiệm thành công một số
phương pháp điều khiển ĐCKĐB. Các cơng trình có thể tham khảo trong phần “tổng
quan”. Ở nước ta cũng đã có nhiều đề tài nghiên cứu về điều khiển ĐCKĐB, tuy nhiên
các kết quả chưa thực sự khả quan và vẫn đang dừng lại ở mơi trường phịng thí nghiệm.
Có nhiều ngun nhân cả về chủ quan lẫn khách quan. Nhưng việc nghiên cứu và ứng

Trang 1


Chương 1 : Giới thiệu đề tài

dụng các phương pháp điều khiển ĐCKĐB vào thực tế vẫn là khát khao của các nhà khoa
học trong và ngoài nước.
Mục tiêu của đề tài là xây dựng giải thuật điều khiển trượt điều khiển ĐCKĐB, sau
đó thử nghiệm trên hệ thực trên cơ sở nguồn nuôi cho động cơ là bộ biến tần ma trận.
Ngồi ra, để có sự so sánh đối chiếu rõ ràng hơn, đề tài cũng tiến hành thử nghiệm với
phương pháp điều khiển kinh điển DTC (Direct Torque Control).
Một trong những ưu điểm của phương pháp điều khiển trượt là cho phép tính đến ảnh
hưởng của sai số mơ hình. Ngồi ra, phương pháp này cũng được đánh giá là có tính đơn
giản, dễ thiết kế. Tuy nhiên, điều khiển trượt ĐCKĐB cũng có một số hạn chế nhất định:
Do thời gian trễ của khâu chấp hành, quĩ đạo pha có thể dao động quanh mặt trượt với tần
số cao (hiện tượng chattering), dẫn đến chất lượng mô-men quay không cao. Để cải thiện
điều này, đề tài này đề xuất sử dụng hàm saturation thay cho hàm sign trong biểu thức xác

định luật điều khiển. Ngoài ra, trên các bộ điều khiển trượt ĐCKĐB truyền thống sử dụng
bộ nghịch lưu (BNL) 2 bậc còn gặp một hạn chế nữa là thành phần hài bậc cao xuất hiện
trên dòng điện và điện áp tải với tỉ lệ cao, gây ra một số hiệu ứng không mong muốn làm
giảm tuổi thọ động cơ. Một trong những phương pháp để khắc phục điều này là sử dụng
các bộ nghịch lưu với họa tần áp và dòng thấp hơn. Để đạt được điều này, chúng ta có thể
sử dụng bộ nghịch lưu đa bậc hoặc bộ biến tần trực tiếp ma trận. Trong phần nghiên cứu
này tập trung vào thử nghiệm với bộ biến tần trực tiếp ma trận.
Bộ biến tần ma trận có những ưu điểm rõ rệt so với các bộ nghịch lưu VSI truyền
thống như:
o Không cần sử dụng tụ DC – Link như trong bộ nghịch lưu VSI.
o Cho phép tải hoạt động trong cả 4 góc phần tư mặt phẳng V-A của tải (fourquadrant operation).
o Ngăn chặn đặc tính nguồn ngõ vào và làm tăng mật độ cơng suất ở ngõ ra. Do đó,
độ méo dạng tổng do sóng hài (THD) của dịng ngõ vào nhỏ hơn 7% và mật độ
công suất ngõ vào đạt trên 98% mà không cần ứng dụng các kỹ thuật phức tạp
Trang 2


Chương 1 : Giới thiệu đề tài

khác.
o Tạo ra luồng công suất hai chiều bất chấp số pha của ngõ vào và ngõ ra, cho phép
nâng cao hiệu suất hoạt động lên nhiều lần so với các bộ biến đổi AC-AC thông
thường.
o Bằng cách sử dụng các phương pháp điều biên thích hợp, biến tần ma trận có thể
tạo nhiều dạng sóng ngõ ra bất chấp các loại tải và nguồn ngõ vào.
o Có thể thay đổi hệ số cơng suất ngõ vào tùy ý.
Các kết quả của đề tài sẽ tạo tiền đề cho các nghiên cứu chuyên sâu về ứng dụng bộ
biến đổi ma trận trong truyền động điện xoay chiều cũng như trong các ứng dụng liên
quan đến vấn đề kết lưới từ các nguồn năng lượng tái tạo.
Kết quả của đề tài cũng sẽ là tài liệu nghiên cứu bổ ích cho sinh viên đại học, học

viên sau đại học, nghiên cứu sinh, tạo bước tiền đề cho nghiên cứu các giải thuật tối ưu
điều khiển ĐCKĐB ba pha bộ biến đổi ma trận, sử dụng hiệu quả cơ sở vật chất của
Phịng thí nghiệm “Nghiên cứu điện tử công suất”.

1.2 hiệm vụ và mục tiêu của đề tài
- Nghiên cứu kỹ thuật điều chế sóng mang dùng trong điều khiển các bộ biến đổi ma trận
với tối ưu tổn hao đóng cắt các khóa bán dẫn và nâng cao chất lượng ngõ ra, tạo tiền
đề cho các nghiên cứu sâu hơn về ứng dụng bộ biến đổi ma trận trong truyền động điện
xoay chiều cũng như trong các ứng dụng liên quan đến vấn đề kết lưới từ các nguồn
năng lượng tái tạo.
- Nghiên cứu ứng dụng bộ biến đổi ma trận trong điều khiển tốc độ động cơ không đồng
bộ (ĐCKĐB) ba pha, nhằm nâng cao chất lượng điều khiển.
- Tiến hành thực nghiệm điều khiển tốc độ ĐCKĐB ba pha trên bộ biến đổi ma trận với
card điều khiển DSP kết hợp FPGA. Đánh giá chất lượng điều khiển dựa trên các chỉ
tiêu về thời gian xác lập, độ vọt lố, sai số xác lập, mơmen cực đại, chất lượng điện áp
tải, dịng điện tải, tính bền vững với sự thay đổi các tham số động cơ khác nhau…

Trang 3


Chương 1 : Giới thiệu đề tài

- Sau khi có kết quả thực nghiệm và đánh giá chất lượng điều khiển, sẽ tiến hành viết bài
báo khoa học gửi hội nghị quốc tế cũng như tạp chí uy tín trong và ngoài nước. Kết quả
thực nghiệm sẽ giúp tăng thêm giá trị cho các bài báo khoa học.

1.3

hững nghiên cứu trong và ngoài nước

1.3.1 hững nghiên cứu trong nước
Các nghiên cứu về điều khiển ĐCKĐB sử dụng bộ biến đổi ma trận trong nước rất
hạn chế. Đa số các nghiên cứu tập trung vào điều khiển ĐCKĐB trên cơ sở là các bộ
nghịch lưu VSI thơng thường. Hiện nay, nhóm nghiên cứu do PGS. TS. Nguyễn Văn Nhờ
dẫn đầu đang tiến hành một số nghiên cứu và thử nghiệm với bộ biến tần ma trận.
1.3.2 hững nghiên cứu ngoài nước
Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) từ khi ra đời đã cho thấy ưu điểm rõ rệt so với các
loại động cơ khác do kết cấu đơn giản, dễ chế tạo và bảo trì, giá thành thấp, độ tin cậy cao.
Tuy nhiên, do tính phức tạp trong mơ hình tốn nên việc điều khiển tốc độ ĐCKĐB trở nên
khó khăn hơn nhiều so với động cơ DC. Ngày nay, với sự phát triển của điện tử công suất
cũng như kỹ thuật vi xử lý đã cho phép áp dụng các giải thuật điều khiển phức tạp trong
thời gian thực điều khiển ĐCKĐB. Do vậy, nhiều nhà nghiên cứu trên khắp thế giới đã đề
xuất nhiều phương pháp điều khiển khác nhau. Hai phương pháp kinh điển điều khiển
ĐCKĐB có thể kể đến là phương pháp điều khiển định hướng từ thông (Field Oriented
Control: FOC) [16]-[18] và phương pháp điều khiển trực tiếp mô-men (Direct Torque
Control: DTC) [19]-[21]. Cả hai phương pháp đều đã xuất hiện từ rất lâu và vẫn luôn là đề
tài thú vị cho các nhà khoa học hiện đại. Các phương pháp này thường được kết hợp với
các phương pháp điều khiển hiện đại như điều khiển mờ, mạng nơ-ron, điều khiển thích
nghi … nhằm nâng cao chất lượng điều khiển.
Ngoài hai phương pháp kinh điển nêu trên, trong những năm gần đây, nhiều nhà
nghiên cứu đã đề xuất nhiều phương pháp điều khiển ĐCKĐB khác, đặc biệt là các
phương pháp điều khiển phi tuyến, có thể kể đến như: Điều khiển dùng mơ hình nội (
Internal Model Control: IMC) [22]-[23], điều khiển tuyến tính hóa vào ra ( Input Output
Linearization Control: IOLC) [24], đặc biệt là điều khiển trượt (Sliding Mode Control:
SMC). Phương pháp điều khiển trượt là một trong những phương pháp điều khiển phi
tuyến được áp dụng để điều khiển động cơ không đồng bộ với độ bền vững cao với sự thay
đổi của mô hình động cơ. Các nghiên cứu về điều khiển trượt ĐCKĐB được liệt kê trong
[7]-[15] đã chứng tỏ những ưu điểm rõ rệt của điều khiển trượt trong điều khiển ĐCKĐB
so với các phương pháp khác. Tuy nhiên, nhược điểm của những cơng trình này chính là
Trang 4

Chương 1 : Giới thiệu đề tài

chất lượng điện áp và dòng điện tải thấp do sử dụng bộ nghịch lưu hai bậc truyền thống
trong phần thực nghiệm. Những hạn chế này có thể khắc phục được bằng cách sử dụng bộ
biến tần ma trận thay thế cho các bộ nghịch lưu truyền thống.
1.3.3 Danh mục các cơng trình liên quan
a. Của chủ nhiệm và những người tham gia thực hiện đề tài
[1] D.T.H.Tham, D.H.Nghia. Sliding Mode Control of Induction Motor.2007.
The 2007 International Symposium on Advanced Science and Engineering,
Đại học Bách Khoa TPHCM.
• Bài báo đề xuất phương pháp điều khiển trượt điều khiển ĐCKĐB ba
pha,bao gồm hai vòng: vòng trong là bộ điều khiển trượt điều khiển
từ thông và mơ-men động cơ, vịng ngồi là bộ điều khiển PID hiệu
chỉnh tốc độ. Các kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab đã chứng
tỏ chất lượng điều khiển và tính bền vững của bộ điều khiển với sự
thay đổi các tham số trong mơ hình động cơ. Hạn chế của bài báo là
chưa có kết quả thực nghiệm để kiểm chứng tính đúng đắn của
phương pháp được đề xuất.
[2] D.H.Nghia,N.V.Nho,H.H.Lee. Control of induction motor using IMC
approach. 2007. ICPE’07 Conference in Daegu, Korea.
• Bài báo trình bày kỹ thuật điều khiển ĐCKĐB dùng mơ hình nội, bao
gồm mơ hình thuận (process model) là mơ hình tốn học hệ thống và
mơ hình ngược (inverse model) là nghịch đảo của mơ hình thuận. Các
kết quả mơ phỏng đã chứng minh tính hiệu quả của phương pháp đề
xuất. Tuy nhiên, tương tự [1], bài báo cũng dừng lại ở mơ phỏng mà
chưa có thực nghiệm để kiểm chứng.
[3]

P.Q.Dzung, L.M.Phuong, P.Q.Vinh, N.M.Hoang, N.X.Bac. A New
Switching Technique for Direct Torque Control of Induction Motor using
Four Switch Three-Phase Inverter. PEDS'07 Thailand, p227.
• Bài báo đề xuất một phương pháp điều khiển trực tiếp mô-men cho
bộ nghịch lưu 3 pha 4 khoá với nguồn DC cân bằng. Luật đóng cắt
Trang 5
các khố bán dẫn được điều khiển trực tiếp nhờ vào bảng so sánh các
tín hiệu từ thơng và mơ-men đặt và ước lượng từ tín hiệu dịng, áp
stator đo được. Giải thuật được kiểm chứng bằng thực nghiệm trên
Card DSPACE DS1104 và sử dụng các cảm biến LEM để đo dịng,
áp. Đáp ứng từ thơng rất tốt, tuy nhiên đáp ứng mơ-men cịn dao


Chương 1 : Giới thiệu đề tài

động nhiều ở trạng thái xác lập.
[4] H.H.Lee,P.Q.Dzung,L.M.Phuong,N.X.Bac. A New Switching Technique
for Direct Torque Control of Induction Motor using Four-Switch ThreePhase Inverter with DC – Link Voltage Imbalance. ICIT’09
Australia.Accepted.
• Bài báo là sự phát triển của [3] trong điều kiện nguồn DC trên 2 tụ
không cân bằng. Kết quả điều khiển từ thông tốt, từ thông ước lượng
bám theo từ thông đặt. Tuy nhiên mơ-men dao động nhiều và dịng
điện stator có độ méo dạng khá cao.
[5] P.Q.Dzung, T.P.Hoa, L.M.Phuong, N.X.Bac.Fault Detection using ANN
for Four Switch Three Phase Inverter fed Induction Motor Drive. ICSET’08
Singapore,p1385-1389.
[6] Trần Cơng Binh, Dương Hồi Nghĩa. Điều khiển động cơ khơng đồng bộ
dùng mơ hình nội. Tạp chí Khoa học Công nghệ, số 54, pp.64-67, 2005.
[7] Nguyen Xuan Bac, Duong Hoai Nghia, Nguyen Van Nho. A Sliding Mode
Controller for Induction Motor fed with Three-Level Inverter. ICIA’09. June

22-24, 2009. China. pp 489-494.
[8] D.H.Nghia, N.V.Nho, N.X.Bac. “Điều khiển trượt động cơ không đồng bộ
ba pha nuôi bởi bộ nghịch lưu áp ba mức”. Tạp chí khoa học và cơng nghệ
các trường đại học kỹ thuật, số 74-2009, p12-18.
[9] N.V.Nho, N.X.Bac, H.H.Lee. “An Optimized Discontinuous PWM Method
to Minimize Switching Loss for Multilevel Inverters”. IEEE Transactions
on Industrial Electronics, Vol.58, No. 9, pp. 3958 – 3966, Sep. 2011.
b. Của những người khác

[10]. Sachit Rao, Martin Buss, and Vadim Utkin, “An Adaptive Sliding Mode
Observer for Induction Machines”, American Control Conf.,Jun. 2008,
Washington,USA.
• Ý tưởng của bài báo là sử dụng mơ hình thích nghi để ước lượng các
thơng số dịng và từ thơng của động cơ theo phương pháp trượt sau
Trang 6


Chương 1 : Giới thiệu đề tài

đó điều khiển cũng dùng phương pháp này. Kết quả được kiểm
chứng bằng mô phỏng trên Matlab/Simulink với sai số ước lượng
nhỏ và đáp ứng tốc độ tương đối tốt. Hạn chế của bài báo là chưa có
thực nghiệm để kiểm chứng lý thuyết.
[11]. K. K. Shyu and H. J. Shieh, “A new switching surface sliding-mode speed
control for induction motor drive systems,” IEEE Trans. Power Electron.,
vol. 11, no. 4, pp. 660-667, Jul. 1996.
• Tác giả đã đề xuất một phương pháp thiết lập mặt trượt cho bộ điều
khiển tốc độ động cơ KĐB mà chỉ phụ thuộc vào sai số tốc độ và tích
phân sai số tốc độ. Ý tưởng của phương pháp dựa trên bộ điều khiển
PID truyền thống. Tuy nhiên, tác giả đã khéo léo chọn luật điều

khiển để giữ cho từ thông bám theo từ thông đặt (mặc dù mặt trượt
không chứa yếu tố dịng điện hay từ thơng). Bài báo được kiểm
chứng bằng mô phỏng và thực nghiệm với động cơ cơng suất nhỏ
0.8kW, tốc độ 2000 vịng/phút, giải thuật được cấy trên chip Intel
486 và sử dụng sensor LEM để đo dòng, áp. Kết quả tốc độ đáp ứng
rất tốt, tuy nhiên tác giả không đề cập đến đáp ứng từ thông và mô
men.
[12]. Z. Yan, C. Jin, and V. I. Utkin, “Sensorless sliding-mode control of
induction motors,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 47, pp. 1286-1297,
Dec. 2000.
• Tác giả đã thực hiện ước lượng tốc độ từ các thông số dịng, áp stator
nhờ bộ ước lượng sliding mode. Sau đó đưa ra bộ điều khiển với 3
mặt trượt hướng đến điều khiển các tham số từ thông, mô men và cả
điện áp 3 pha! Đây chính là điểm mới trong ý tưởng. Kết quả được
kiểm chứng bằng thực nghiệm trên DSPACE DS1102. Kết quả đáp
ứng từ thông bám rất tốt theo tín hiệu đặt với dao động khơng đáng
kể. Ngồi ra, dòng điện cũng tương đối sin.
[13]. Lin, F.-J. Shen, P.-H. ,” Robust Fuzzy Neural Network Sliding-Mode
Control for Two-Axis
Motion Control System”, IEEE Trans. Ind.
Electro., Vol. 53, pp.1209- 1225, Jun. 2006.
• Bài báo đề xuất sử dụng mơ hình mờ nơron để huấn luyện các thông
số của bộ điều khiển trượt trên cơ sở định hướng từ thông động cơ.
Một mô hình tham chiếu được sử dụng để so sánh đưa ra tín hiệu
điều khiển. Mặc dù mơ hình rất phức tạp nhưng tác giả đã khéo léo
cấy được giải thuật vào DSP TMS320C32 và thực nghiệm thành
công.
[14]. V. I. Utkin, “Sliding mode control design principles and applications to
electric drives,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 40, pp. 23-36, Feb. 1993.
Trang 7

Chương 1 : Giới thiệu đề tài

[15]. M. Tursini, R. Petrella, and F. Parasiliti, “Adaptive sliding mode observer
for speed sensorless control of induction motors,” IEEE Trans. Ind.
Applicat., vol. 36, pp. 1380-1387, Sept./Oct. 2000.
[16]. Li Ying, Zou Jingxiang, Fu Xi, Zhang Xinzheng and Li Xiuhua, “The
Self-Adjustable Fuzzy Sliding Mode Control for AC Speed Drive
Systems”, Proceeding of the American Control Conference Chicago,
illinois,June 2000.
[17]. A. Derdiyok, M. K. Guven, H. Rehman, N. Inanc, and L. Xu, “Design and
implementation of a new sliding-mode observer for speed-sensorless
control of induction machine,” IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 49, no. 5,
pp. 1177-1182, Oct. 2002.
[18]. H. J. Shieh and K. K. Shyu “Nonlinear sliding-mode torque control with
adaptive backstepping approach for induction motor drive,” IEEE Trans.
Ind. Electron., vol. 46, pp. 380, Apr. 1999.
[19]. Rachid
Beguenane,
Mohand
A.Ouhrouche,
and
Andrzeij
M.Trzynadlowski, “ Stator Resistance Tuning in an Adaptive Direct FieldOrientation Induction Motor Drive at Low Speeds”, Conf. of the IEEE Ind.
Electron. Socie., ov. 2004, Busan, Korea.
[20]. Fodor D., Katona Z., Szesztay E., “Field-oriented control of induction
motors using DSP”, Computing & Control Engineering Journal, p.61 Apr.
1994.
[21]. S. Doki, S. Sangwongwanich, and S. Okuma, “Implementation of speedsensor-less field-oriented vector control using adaptive sliding observer,”

in Conf. Rec. IEEE IECO '92, vol. 1, 1992, pp. 453-458.
[22]. C. Lascu, I. Boldea, and F. Blaabjerg, “Direct torque control of sensorless
induction motor drives: A sliding-mode approach,” IEEE Trans. Ind.
Appl., vol. 40, no. 2, pp. 582-590, Mar./Apr. 2004.
• Mục đích của tác giả nhằm giảm nhấp nhơ dịng điện, từ thơng, mơ
men của động cơ khi động cơ đã đạt xác lập, điều mà phương pháp
DTC thông thường luôn gặp phải. Tác giả đã rất khéo léo lồng bộ
giám sát trượt vào trong bộ ước lượng từ thơng và mơ men để tăng
độ chính xác của việc ước lượng. Cũng nhờ phương pháp ước lượng
trượt này mà bộ điều khiển có thể đáp ứng tốt ngay cả khi thay đổi
thông số động cơ. Kết quả được kiểm chứng bằng thực nghiệm với
chip điều khiển DSP ADSP-21062 DSP. Kết quả từ thơng và mơ
ment ít dao động hơn khi xác lập.Tuy nhiên tốc độ vẫn còn dao động
mạnh. Tác giả cũng không đề cập đến chất lượng dịng stator trong
báo cáo của mình.
[23]. T. G. Habetler, F. Profumo, M. Pastorelli, and L. M. Tolbert, “Direct
Trang 8


Chương 1 : Giới thiệu đề tài

torque control of induction machines using space vector modulation,”
IEEE Trans. Ind. Applicat., vol. 28, pp. 1045-1053, Sept./Oct. 1992.
[24]. C. Lascu, I. Boldea, and F. Blaabjerg, “A modified direct torque control
for induction motor sensorless drive,” IEEE Trans. Ind. Applicat., vol. 36,
pp. 122-130, Jan./Feb. 2000.
[25]. Kefsi.L,Chrifi.L,Mahieddine.S.M,Pinchon.D,Castelain.J.M. Multivariable
CGPC based internal model control: application to induction motor
control, IEEE ICIT’04 p.444 - 448 Vol.1.

1.4 Kết quả đạt được của đề tài
Sau khi thực hiện đề tài NCKH này, tác giả cùng nhóm nghiên cứu đã đạt được
những kết quả như sau :
• 01 Bài báo khoa học tại hội nghị quốc tế ASAC 2011.
Nguyen Xuan Bac, Duong Hoai Nghia, Nguyen Van Nho, Phan Quoc Dzung.
Simulation of Induction Motor Control with SMC approach fed by Matrix
Converter. ASAC 2011. pp 152-156.
• Mơ hình bộ biến tần ma trận trực tiếp 3x3, điều khiển ĐCKĐB sử dụng card
DSP 28335 và FPGA Spartan 3E.
• Chương trình mơ phỏng và thực nghiệm điều khiển trượt và điều khiển DTC tốc
độ động cơ không đồng bộ.
Điểm mới của đề tài này là tiến hành điều khiển tốc độ ĐCKĐB với nguồn nuôi là
bộ biến tần ma trận trực tiếp. Do thời gian có hạn nên đề tài còn nhiều hạn chế về việc thử
nghiệm trên hệ thực, đồng thời đưa ra những đánh giá xác thực hơn dựa trên các kết quả
thực nghiệm này. Đề tài dừng lại ở kết quả thực nghiệm điều khiển tốc độ ĐCKĐB với
giải thuật DTC và các kết quả mô phỏng điều khiển tốc độ ĐCKĐB với giải thuật DTC và
điều khiển trượt (SMC).

Trang 9


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

CHƯƠ G 2

BỘ BIẾN TẦN MA TRẬN TRỰC TIẾP
2.1

Tổng quan về các bộ nghịch lưu
Ngày nay, cùng với các bước tiến có ý nghĩa trong công nghệ biến đổi công suất hiện đại,

nền cơng nghiệp đang địi hỏi một sự thay thế thích hợp cho các bộ biến đổi cơng suất với các bộ
nghịch lưu điện áp truyền thống.Nhiều mơ hình chuyển đổi công suất hiện đại và các phương
pháp điều khiển khác nhau được đưa ra, trong đó bộ biến đổi ma trận là một trong những giải
pháp linh hoạt, tin cậy và thu hút rất nhiều sự quan tâm nghiên cứu của điện tử công suất. Đến
nay, bộ biến đổi ma trận đã có cấu tạo và các phương pháp điều khiển tương đối hoàn chỉnh. Việc
sử dụng bộ biến đổi ma trận đã được ứng dụng vào thực tế một cách rộng rãi và hứa hẹn sẽ trở
thành một mơ hình hồn thiện theo đà phát triển của cơng nghệ.
Bộ biến đổi ma trận là một bộ chuyển đổi AC-AC có khả năng chuyển đổi dạng sóng điện
áp ngõ vào thành điện áp ngõ ra thay đổi với tần số ngõ ra không hạn chế trong những giới hạn
yêu cầu bởi tần số đóng ngắt. Hệ thống ba pha của bộ biến đổi ma trận gồm 9 công tắc hai chiều
được phân bố theo ma trận 3x3 như hình 2.1. Việc phân bố các công tắc 2 chiều như vậy để các
pha ngõ vào có thể được kết nối với các pha ngõ trong bất kì khoảng thời gian đóng ngắt nào.
Các cơng tắc được điều khiển sao cho điện áp ngõ ra trung bình có dạng sóng sin với biên độ và
tần số mong muốn.

Hình 2.1: Mơ hình đơn giản hóa của MC
Trang 10


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Việc phát triển một mơ hình thực tế của bộ biến đổi ma trận bắt đầu từ cơng trình của
Venturini và Alesina vào năm 1980 . Họ đã trình bày mạch cơng suất của bộ biến đổi

như

một ma trận của các công tắc 2 chiều và đặt tên là “ matrix converter” . Một trong những đóng
góp chính của Venturini và Alesina là việc phát triển một sự phân tích tốn học chặt chẽ để
biểu diễn hoạt động ở tần số thấp của bộ biến đổi, đưa ra quan niệm về “ma trận điều biến tần

số thấp” . Trong phương pháp điều biến của họ, được biết đến như là một phương pháp hàm
chuyển đổi trực tiếp, các điện áp ngõ ra mong muốn có được từ phép nhân của ma trận điều
biến với các điện áp ngõ vào. Một phương pháp điều khiển khác dựa trên ý tưởng “ liên kết dc
ảo” được giới thiệu bởi Rodriguez vào năm 1983. Trong phương pháp này việc đóng ngắt được
sắp xếp sao cho mỗi đường ra được chuyển đổi giữa các đường ngõ vào dương nhất và âm nhất
sử dụng kĩ thuật điều biến PWM vốn được sử dụng trong các bộ biến đổi nguồn áp chuNn. Khái
niệm này còn được biết đến như là một phương pháp hàm “chuyển đổi gián tiếp”. Vào năm
1985-1986, Ziogas et al đã xuất bản 2 bài báo để mở rộng ý tưởng liên kết dc ảo của Rodriguez
kèm theo một giải thích tốn học chặt chẽ. Vào năm 1983 Braun và năm 1985 Kastner và
Rodriguez đã đề cập đến việc sử dụng vector không gian vào việc nghiên cứu và điều khiển bộ
biến đổi ma trận. Bằng thực nghiệm Kastner và Rodriguez đã cho thấy bộ biến đổi ma trận với
9 cơng tắc điện có thể được sử dụng một cách hiệu quả trong việc điều khiển vectơ của một
động cơ không đồng bộ với chất lượng của dòng điện ngõ ra và ngõ vào cao. N ăm 1989, một số
bài báo được xuất bản đã vận dụng nguyên tắc của điều biến vector không gian để điều khiển
bộ biến đổi ma trận cùng với các vấn đề về điều biến.
Các phương pháp điều biến dựa trên phương pháp Veturini được xem như “các phương
pháp trực tiếp”. Trong khi các phương pháp dựa trên liên kết dc ảo được biết đến như “các
phương pháp gián tiếp”.
N gày nay, việc nghiên cứu chủ yếu tập trung vào các khía cạnh kĩ thuật và hoạt động
như: vấn đề thực thi một cách tin cậy của các phương pháp chuyển mạch, các vấn đề bảo vệ,
hoạt động của bộ biến đổi ma trận trong điều kiện điện áp ngõ vào bất thường, thiết kế bộ lọc…
Đối với các biến tần thơng dụng, cấu tạo có thể được chia thành 2 bộ phận riêng biệt sau:
Bộ nghịch lưu (inverters): được dùng để chuyển đổi điện áp (dòng điện) DC ra điện áp (dòng
điện) AC.

Trang 11


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Bộ chỉnh lưu (Rectifiers): được dùng để chuyển đổi điện áp hay dòng điện AC ( thường từ
nguồn cấp điện lưới tần số 50 hoặc 60 hz) thành điện áp hay dòng điện DC.
Bộ chỉnh lưu và nghịch lưu thường được kết hợp để tạo ra bộ chuyển đổi gián tiếp AC-AC như
hình 1.2 bên dưới:

Hình 2.2: Sơ đồ của một bộ chuyển đổi AC-AC thông dụng.
Đối với các biến tần kiểu này, ngoài hai bộ phận chỉnh lưu và nghịch lưu cịn u cầu bắt buộc
phải có tụ điện đủ lớn để tích lũy năng lượng. Các tụ điện loại này trong cơng nghiệp thường
cồng kềnh, đắt tiền, có tính dung nạp thấp đối với nhiệt độ cao và tuổi thọ tương đối ngắn.
Bộ biến đổi ma trận có thể được xem là “ giải pháp toàn silic” của vấn đề chuyển đổi cơng suất
AC-AC. So với mơ hình Chỉnh lưu/nghịch lưu thơng thường, bộ biến đổi ma trận có nhiều ưu
điểm. Cấu trúc của nó khơng địi hỏi bộ lưu trữ năng lượng bằng liên kết DC. Điều này loại trừ
được các nhược điểm do tụ điện gây ra, do đó một hệ thống chuyển đổi gọn nhẹ và hiệu quả có
thể được thiết kế. Bằng cách điều khiển các thiết bị đóng ngắt một cách hợp lí, điện áp ngõ ra
và dòng điện ngõ vào là sin với các sóng hài chỉ tương đương hoặc cao hơn tần số đóng ngắt
của các thiết bị bán dẫn.
Với việc giảm giá thành của các sản phNm bán dẫn trong những năm gần đây bộ biến đổi ma
trận đã trở thành một sự thay thế hấp dẫn cho các bộ chuyển đổi đấu lưng (back to back
converter). N hững giải pháp hiệu quả và cải tiến cho bộ biến đổi ma trận sẽ đNy mạnh q trình
thương mại hóa của bộ chuyển đổi này trong các ứng dụng như các thiết bị động cơ liền máy,

Trang 12


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

hàng không vũ trụ và các ứng dụng thủy lực nơi mật độ cơng suất, khơng gian và khối lượng
đóng vai trị chính. Quan điểm này được củng cố hơn bởi khả năng bộ biến đổi ma trận có thể
trở thành một mơ hình chuyển đổi lí tưởng khi sử dụng kỉ thuật tương lai như các linh kiện
cacbit silic chịu nhiệt cao bởi chúng có thể làm việc trong mơi trường có khoảng biến đổi nhiệt

độ rộng. Hơn nữa, sự vắng mặt của các tụ điện hóa lớn góp phần giải quyết vấn đề của các thiết
bị điện làm việc trong các điều kiện môi trường khác nhau.

2.2

Bộ biến tần ma trận trực tiếp

2.2.1 Cấu trúc bộ biến tần ma trận trực tiếp
Hệ thống ba pha của bộ biến đổi ma trận gồm 9 công tắc hai chiều được phân bố theo ma
trận 3x3 như hình 2.3. Việc phân bố các công tắc 2 chiều như vậy để các pha ngõ vào (A, B,C)
có thể được kết nối với các pha ngõ ra (a, b, c) trong bất kì khoảng thời gian đóng ngắt nào. Các
cơng tắc được điều khiển sao cho điện áp ngõ ra trung bình có dạng sóng sin với biên độ và tần
số mong muốn.

Hình 2.3: Mơ hình đơn giản hóa của bộ biến đổi ma trận
Trong suốt q trình đóng ngắt các cơng tắc, 2 qui luật cơ bản quan trọng nhất cần tuân
theo là:
- Các pha ngõ vào khơng được ngắn mạch
- Vì bản chất cảm điện của tải, các pha ngõ ra không được hở mạch

Trang 13


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Do đó, nếu chức năng đóng ngắt của một cơng tắc
(t) =

,K

trên hình 2.1 được định nghĩa:
,j

.

(2.1)

Thì các ràng buột có thể được biểu diễn bởi:
=1 ,

j

Bộ biến đổi ma trận có 9 cơng tắc hai chiều với

.

(2.2)

(512) trạng thái đóng ngắt có thể. Tuy nhiên

với ràng buột ở đẳng thức (2.2), các công tắc của bộ biến đổi ma trận chỉ có 27 kết hợp cho phép.
Các kết này có thể được phân thành ba nhóm:
-N hóm thứ nhất gồm sáu kết hợp mà mỗi pha ngõ ra được kết nối với pha ngõ vào khác nhau.
- N hóm thứ hai, gồm 18 kết hợp có 1 áp dây ngõ ra bằng 0.
- Ở nhóm 3, có 3 kết hợp mà các áp dây ngõ ra đều bằng 0.

Trang 14


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Bảng 2.1: Các kết hợp đóng ngắt của bộ biến đổi cơng suất

Các điện áp ngõ ra và các điện áp nguồn trong hình 2.1 có thể được biểu diễn bởi các vectơ :

=

,

=

(2.3)

Trang 15


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Mối liên hệ giữa các điện áp này được biễu biễn:

=

.

= T.

(2.4)

(2.5)

Với T là ma trận chuyển đổi tức thời.
Tương tự, ta cũng có các mối liên hệ giữa các dịng điện ngõ ra và ngõ vào:

=

=
Với

,

=

.

(2.6)

(2.7)

là ma trận chuyển vị của T.

Các đẳng thức (2.4) và (2.6) cho thấy các mối quan hệ giữa các đại lượng ngõ vào và ngõ
ra. Để rút ra được các qui tắc điều biến, cần xem xét các biểu đồ đóng ngắt được sử dụng. Các
biểu đồ này cơ bản tuân theo qui luật ở giản đồ đóng ngắt trên hình 2.2

Hình 2.4: Dạng chung của giản đồ đóng ngắt.

Trang 16


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Xem như các công tắc điện 2 chiều làm việc ở tần số cao, lúc đó điện áp ngõ ra tần số
thấp của các biên độ và tần số thay đổi có thể được tạo ra bởi việc điều biến chu kì nhiệm vụ
của các cơng tắc sử dụng các hàm đóng ngắt tương ứng của chúng.Chu kì nhiệm vụ điều biến
được định nghĩa cho mỗi công tắc để xác định trạng thái trung bình cho dạng sóng điện áp ngõ
ra, chu kì nhiệm vụ điều biến được định nghĩa bởi:
(t) =

(2.8)

biểu diễn cho thời gian ON của công tắc

và

là thời gian tổng thể của chuỗi

đóng ngắt trong biểu đồ PWM.
Phương pháp điều biến được định nghĩa bằng cách sử dụng các hàm thời gian này:

Các điện áp

,

,

khoảng thời gian đóng ngắt
gọn, với

=

.

(2.9)

=

.

(2.10)

và các dịng điện

,

là các giá trị trung bình trong suốt

.Các biểu thức (2.9) và (2.10) có thể được viết lại ở dạng thu

được biết như là một ma trận điều biến.
=

.

(2.11)

=

.

(2.12)

Lúc này biểu thức ràng buột cho bộ biến đổi ma trận có thể được viết lại:
=1 ,

j

.

(2.13)

2.2.2 Các phương pháp điều biến cơ bản
Giả sử điện áp pha ngõ vào và dòng điện pha ngõ ra được biểu diễn bởi:

Trang 17


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Và

=

.

(2.14)

=

.

(2.15)

Mục đích là tìm ma trận điều biến, M(t), để thỏa mãn đẳng thức (2.16) và (2.17) cũng như
ràng buột (2.13)

= q.

= q.

.

.

Trong 2 đẳng thức (2.16) và (2.17) q là tỉ số truyền dẫn điện áp,
vào và ngõ ra,

và

(2.16)

(2.17)

và

là các tần số ngõ

tương ứng là các góc dịch pha ngõ vào và ngõ ra. Có 2 giải pháp cơ bản

được Veturini đưa ra trong các đẳng thức (2.18) và (2.19)

=

Với

=(

-

)

(2.18)

=

Với

=(

+

)

(2.19)

Trang 18


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Với ma trận điều biến ở đẳng thức (2.18) độ dịch chuyển pha ngõ vào bằng ngõ ra

=

,

trong khi ma trận điều biến ở đẳng thức (2.19) độ dịch chuyển pha ngõ vào ngược pha với ngõ ra
=

. N ếu 2 giải pháp được kết hợp, sẽ cho ra một ma trận điều biến có góc dịch chuyển pha

ngõ vào điều khiển được.
= .
Với

+

+

.

(2.20)

=1

Bất chấp mọi giá trị của góc dịch pha tải, nếu

=

, góc dịch pha ngõ vào sẽ là duy
,

nhất. N hững trường hợp khác, thông qua cách chọn các thơng số

, góc dịch chuyển pha

ngõ vào có thể thay đổi dựa vào các kết hợp của 2 nhân tố sớm và trễ pha của góc dịch pha tải.
N ếu

=

, các hàm điều biến có thể được viết ở dạng thu gọn:
=

= ( 1+

), với K

,j

(2.21)

là giá trị biên độ của điện áp pha ngõ vào.
Thuật toán điều biến trong đẳng thức (2.21) phù hợp với sự thực thi trong thời gian thực
nhưng trong thực tế nó thường khơng được sử dụng bởi sự hạn chế về tỉ số truyền dẫn 50%.

2.2.2.1

Phương pháp điều biến Venturini tối ưu
Phương pháp Veturini với giới hạn tỉ số truyền dẫn 50% có thể được cải tiến bằng cách

thêm các sóng hài bậc ba của các tần số ngõ vào và ngõ ra vào ma trận điện áp ngõ ra
như ở đẳng thức (2.22)

= q.

.

(2.22)

Trang 19


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Chú ý rằng thành phần sóng hài bậc ba ở tần số ngõ vào cũng như ngõ ra được đưa vào
Khi đó đẳng thức (2.21) với góc dịch pha ngõ vào duy nhất sẽ là
=
K

= ( 1+
,j

)
=0,

,

(2.23)

Với k =A, B, C tương ứng

Phương pháp này được biết đến như là phương pháp Veturini tối ưu. Lúc này hệ số truyền
dẫn điện áp tối đa, q ,có thể tăng lên đến 86% . Hệ số truyền dẫn điện áp có thể được định nghĩa
là hệ số giữa thành phần cơ bản giữa ngõ vào và ngõ ra, giá trị tối đa lúc này là 0.866.

Hình 2.5: Dạng sóng lí thuyết minh họa giới hạn hệ số truyền dẫn điện áp 50%.

Hình 2.6: Dạng sóng lí thuyết mơ tả việc thêm sóng hài bậc ba
để đạt được tỉ số truyền dẫn điện áp tối ưu 86%.
Trang 20


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Vấn đề thực thi này được giải quyết bằng các vi xử lí hiện đại có tần số làm việc đến
hàng chục Mhz, việc điều khiển góc dịch pha ngõ vào có thể được đưa vào đẳng thức (2.22)
bằng cách thêm vào một độ dịch pha giữa các điện áp ngõ vào thực tế và các điện áp ngõ vào
. N ếu góc dịch pha ngõ vào khơng cịn đơn nhất, giới hạn tỉ số truyền dẫn của điện áp ngõ ra
sẽ giảm từ 0.866 đến một giá trị nhỏ hơn phụ thuộc vào góc dịch pha đạt được ở ngõ vào. Do
đó, giá trị của điện áp ngõ ra sẽ nhỏ hơn 86% điện áp ngõ vào.

2.2.2.2

Phương pháp điều biến véc-tơ không gian

Phương pháp vectơ không gian là một phương pháp nổi tiếng và được sử dụng rộng rãi trong
các bộ nghịch lưu thông thường, ứng dụng của phương pháp này trong việc điều khiển bộ biến
đổi ma trận về nguyên lý cũng tương tự như trong các bộ nghịch lưu nhưng có phần phức tạp
hơn. Điều biến vectơ khơng gian được sử dụng trong việc điều khiển điện áp ngõ ra và cả dòng
ngõ vào của bộ biến đổi ma trận. Phương pháp này rất trực quan và linh hoạt trong việc điều

khiển các đại lượng ngõ ra và dòng ngõ vào bộ biến đổi ma trận khi qui đổi các đại lượng biến
thiên theo thời gian thực của này thành các vectơ khơng gian dịng điện và điện áp.
Để phân tích chi tiết phương pháp điều biến vectơ khơng gian, cần xem xét mối liên hệ giữa các
đại lượng ngõ vào và ngõ ra bộ biến đổi ma trận, từ đó rút ra được ma trận điều biến phù hợp.
Ở đẳng thức (2.14) ta đã có được vectơ điện áp pha ngõ vào:

=

.

(2.23)

N ếu mong muốn điện áp dây ngõ ra trung bình là sin, chẵng hạn:

=

=

.

.

(2.24)

Khi ấy, ma trận chuyển đổi từ áp pha ngõ vào thành áp dây ngõ ra được chọn như :

= m.

.

(2.25)

Trang 21


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Với 0

m

1 là chỉ số điều biến và

là góc bất kì, (2.23), (2.24) và (2.25) thỏa mãn (2.11)

với:
=

. m.

Biểu thức (2.26) cho thấy nếu

(2.26)

= 0, m = 1 thì sẽ có được độ lợi điện áp lớn nhất là

.

Đẳng thức (2.25) trình bày phương pháp hàm chuyển đổi gián tiếp (ITF). Ma trận chuyển đổi này
bằng tích của hai ma trận:

=

(2.27)
với vectơ điện áp ngõ vào (2.23), ta có được một

Bằng các nhân ma trận
điện áp không đổi:
.

=

.

= const.

(2.28)

Điều này tương đương với hoạt động của một bộ chỉnh lưu điện áp (VSR).
Kết hợp (2.27), (2.28) và (2.11) ta được:
=

.

.

(2.29)

Điều này tương đương với hoạt động của một bộ nghịch lưu điện áp (VSI).Do đó phương pháp
chuyển đổi gián tiếp (ITF) tương đương với sự chuyển đổi VSR-VSI như hình 2.7 bên dưới:

Hình 2.7: Minh họa chuyển đổi VSR-VSI

Trang 22


Chương 2: Bộ biến tần ma trận trực tiếp

Dựa trên phương pháp chuyển đổi gián tiếp, điều biến vectơ không gian được sử dụng đồng
thời trong cả 2 phần VSR và VSI của bộ biến đổi ma trận:
- Điều biến vectơ không gian điện áp ngõ ra VSI (VSI-VSM):
Xem phần VSI của mạch hình 2.5 là một VSI độc lập được cung cấp bởi một nguồn DC,
=

.
Vectơ không gian của các điện áp dây ngõ ra được định nghĩa:
=

(

+

.

+

.

).

(2.30)

Các công tắc trong phần VSI của hình 2.5 chỉ có thể có 6 kết hợp cho phép mà các điện
áp ngõ ra khác không và 2 kết hợp mà các điện áp ngõ ra bằng không. Do vậy vectơ không gian
điện áp ngõ ra chỉ có 7 giá trị

-

, gọi là các vectơ chuyển đổi trạng thái điện áp.

Bảng 2.2 Các vectơ chuyển đổi trạng thái điện áp
1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

-

0
-

0
-

0

-

-

0

0

Với

trong bảng 2.2 là biên độ của các vectơ chuyển đổi trạng thái điện áp,

=

Trang 23