Tài liệu thực hành môn vật lý 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.75 MB, 144 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ThS. BÙI THỊ TOÀN THƯ

Bài Giảng

TÀI LIỆU THỰC HÀNH

MÔN VẬT LÝ 2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

LỜI NÓI ĐẦU

Vật lý là một khoa học thực nghiệm, do đó các thí nghiệm vật lý đóng
một vai trị hết sức quan trọng đối với việc học tập môn vật lý. Trong học phần
Vật lý 1, sinh viên đã được làm quen hầu hết với các thí nghiệm phần
Cơ-Nhiệt-Điện và đã tích lũy được một số kỹ năng thực hành vật lý căn bản.

Để tiếp tục nâng cao năng lực thực hành của sinh viên, đặc biệt đáp ứng
tài liệu cho việc giảng dạy và học tập học phần Vật lý 2, trong những năm qua,
Bộ môn Vật lý đã liên tục đổi mới phương pháp giảng dạy lý thuyết, đồng thời
Phòng thí nghiệm Vật lý cũng thường xuyên được đầu tư, nâng cấp các trang
thiết bị thí nghiệm mới. Vì vậy, vấn đề đặt ra là cần có một hệ thống tài liệu bài
giảng hướng dẫn thực hành môn học cho đồng bộ. Được sự phân công của bộ
môn và sự cho phép của Nhà trường, chúng tôi tiến hành biên soạn cuốn bài
giảng “Thực hành Vật lý 2” nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu giảng dạy và học
tập học phần Vật lý 2.

Tuy đây là lần được xuất bản đầu tiên, song với kinh nghiệm giảng dạy
thực hành trong nhiều năm và được sự động viên góp ý về chun mơn của các
đồng nghiệp, trong tài liệu này chúng tôi đã tiến hành cập nhật những vấn đề có
liên quan đến thí nghiệm Vật lý như: Phương pháp xử lý số liệu thí nghiệm vật
lý theo quan điểm xác suất thống kê (Chương 1); Giới thiệu về phép đo điện và
một số dụng cụ đo điện cơ bản (Chương 2); Các bài thí nghiệm nằm trong

chương trình mơn học từ các vấn đề Điện từ - Quang sóng - Quang lượng tử đến
ghép nối máy tính hiện đại (Chương 3); Giới thiệu về nguồn sáng Laser và các
linh kiện điện tử căn bản (diode và transistor).

Tác giả xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các bạn đồng nghiệp tại
Trường Đại học Lâm nghiệp và các em sinh viên về những đóng góp quý báu,
sự động viên khuyến khích trong quá trình biên soạn cuốn bài giảng này. Đặc
biệt là sự cố vấn về mặt chuyên môn của PGS.TS. Dương Văn Tài, ThS. Lưu Bích
Linh, ThS. Dương Xuân Núi, ThS. Nguyễn Vũ Cẩm Bình, ThS. Nguyễn Thị Quỳnh
Chi, ThS. Nguyễn Kiến Thạch, CN. Nguyễn Thị Huyền, CN. Nguyễn Thị Thúy Hiền.

Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình biên soạn, chỉnh sửa song chắc chắn
cuốn bài giảng không thể tránh được những thiếu sót. Chúng tơi mong nhận được
sự góp ý của các bạn đồng nghiệp và sinh viên, để hoàn thiện hơn trong những lần
tái bản sau. Các ý kiến đóng góp xin gửi về: Bộ mơn Vật lý, Khoa Cơ điện và Cơng
trình, Trường Đại học Lâm nghiệp.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Chương 1

PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VẬT LÝ

Khi xử lý các số liệu thực nghiệm vật lý, ta thường phải làm việc với các
đại lượng ngẫu nhiên, tức là các đại lượng mà không biết trước được quy luật
biến đổi của chúng theo thời gian. Vì vậy, để đánh giá độ tin cậy của phép đo
cũng như xác định các tham số quan trọng của hiện tượng vật lý, cách hiệu quả
nhất là người ta vận dụng lý thuyết xác suất thống kê và các phương pháp hồi
quy tuyến tính, làm trơn đường cong thực nghiệm và phương pháp bình phương
cực tiểu.

1.1. Đại lượng ngẫu nhiên và các phân phối của chúng

1.1.1. Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên 
a) Đại lượng ngẫu nhiên

Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng mà giá trị của nó là ngẫu nhiên. Đại
lượng ngẫu nhiên thường được kí hiệu bằng các chữ in hoa như X, Y, Z… và
dùng các chữ in thường như x1, x2, x3… để chỉ những giá trị cụ thể của nó. Đại
lượng ngẫu nhiên được chia làm hai loại: đại lượng ngẫu nhiên rời rạc và đại
lượng ngẫu nhiên liên tục.

Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc là đại lượng chỉ nhận hữu hạn hoặc vô hạn
các giá trị đếm được. Chẳng hạn: Gieo n hạt keo, gọi X là số hạt nảy mầm
được. Khi đó X là một đại lượng rời rạc và X có thể nhận một trong các giá trị
sau X {0,1,2,3,...,n}.

Đại lượng ngẫu nhiên liên tục là đại lượng mà giá trị của nó lấp kín cả
một đoạn, một khoảng hay toàn bộ trục số. Chẳng hạn: bắn một viên đạn vào
bia, gọi X là khoảng cách từ điểm chạm của viên đạn đến hồng tâm của bia, khi
đó X là một đại lượng ngẫu nhiên liên tục.

b) Xác suất của đại lượng ngẫu nhiên

Đối với đại lượng ngẫu nhiên, có một đặc trưng quan trọng ln đi liền
với nó, đó là xác suất của biến cố (hay sự kiện).

Xét một biến cố X , tần suất xuất hiện f của biến cố A là tỉ số giữa số nx
phép thử trong đó có X xuất hiện và tổng số n phép thử được thực hiện.

n
n

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tần suất xuất hiện của biến cố X trong n phép thử luôn dao động xung
quanh một số khơng đổi kí hiệu là P

 

X và khi nthì tần suất xuất hiện biến
cố A càng gần đến số không đổi P

 

X đó. Khi đó P

 

X được gọi là xác suất của
biến cố A theo quan điểm thống kê.

 

n
n
f

X

P x

n
n  

lim lim (1.2)
Từ định nghĩa xác suất theo quan điểm thống kê, ta suy ra các tính chất
chung của xác suất:

i) Đối với biến cố chắc chắn U thì tần suất xuất hiện của biến cố đó là

1



n

f và do đó xác suất

 

lim 1



 f

U
P

n .

ii) Đối với biến cố khơng thể có V thì tần suất xuất hiện của biến cố đó là

0
0




n

f và do đó xác xuất

 

lim 0



 f

V

P

n .

iii) Đối với một đại lượng ngẫu nhiên X thì 0x n nên tần suất xuất
hiện biến cố X sẽ là 0 f 1 và do đó xác suất 0

 

lim 1



 f

X
P

n .

Chú ý: Trong thực tế, khi ứng dụng định nghĩa xác suất theo quan điểm

thống kê, ta không thể thực hiện được số phép thử lớn vô hạn được và do đó
khơng thể tính xác suất theo chính cơng thức (1.2) được mà thường lấy giá trị
tần suất xuất hiện của biến cố X trong một loạt khá lớn các phép thử làm giá trị
gần đúng của P

 

X . Phương pháp tính xác suất theo quan điểm thống kê được áp
dụng có hiệu quả trong việc tìm ra quy luật diễn biến phức tạp về thời tiết, về tỉ
lệ phế phẩm, truyền tin qua các tầng điện ly, nghiên cứu công hiệu của thuốc
men, nhân chủng học, xã hội học, …

1.1.2. Bảng và hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên

Về nguyên tắc, một đại lượng ngẫu nhiên X sẽ được hoàn toàn xác định
khi ta có tất cả các giá trị của nó và các xác suất tương ứng.

a) Bảng phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc

Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có các giá trị tương ứng là x1, x2, …,

n

x với xác suất tương ứng là P



X x1



 p1, P



X x2



 p2, …, P



X xn



 pn. Khi
đó, luật phân phối xác suất của X gọi là bảng phân phối xác suất và được cho
như sau:

X x1 x2 … xn

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Chẳng hạn: Gọi X là biến cố số chấm thu được khi gieo hạt xúc xắc thì

bảng phân phối xác suất của nó có dạng như sau:

X 1 2 3 4 5 6

p

6
1

b) Hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên liên tục

Khi đại lượng ngẫu nhiên là liên tục, ta không thể lập bảng phân phối xác
suất được. Trong trường hợp này ta định nghĩa đại lượng ngẫu nhiên trên cơ sở
khái niệm về hàm phân phối xác suất.

Hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X , kí hiệu là F

 

x là
một hàm số thực được xác định như sau F

 

x P



X x



,xR. Hàm phân phối
xác suất có một số tính chất như sau:

i) 0F

 

x 1, x R;

ii) F

 

x không giảm, nghĩa là nếu x 1 x2 thì F

 

x1 F

 

x2 ;
iii)







 lim

 

0;



 F x

F

x F







xlimF

 

x 1;
iv) P



axb



F

 

b F

 

a .

Nếu hàm phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên X có đạo hàm bậc
nhất thì đạo hàm bậc nhất đó được gọi là hàm mật độ xác suất của X, kí hiệu là f

 

x .

 

dx
x
dF
x

f  (1.3)
Hàm mật độ xác suất có một vài tính chất sau:

i) f

 

x 0, x R;

ii)



 

1






dx
x

f ;

iii)



 







 

b

a

dx
x
f
b
x
a

P .

1.1.3. Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên 
a) Kỳ vọng

Kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên X , kí hiệu là E

 

X và được tính như sau:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

X x1 x2 … xn

P p1 p2 … pn

thì kỳ vọng tốn được cho bởi:

 










n
i
i
i
n

np x p

x
p
x
p
x
X
E
1
2
2
1

1 ... (n có thể vơ hạn) (1.4)
ii) Nếu X là đại lượng ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất là

 

x

f thì kỳ vọng tốn cho bởi:

 



 






 xf x dx
X

E (1.5)

Nếu lấy trung bình k giá trị quan sát độc lập của X thì:

n
x
n
x
n
x
n

X  1 1 2 2 ... k k , với n n
k

i
i 



1

là tổng số lần quan sát;

k
k
k

k x f x f x f x

n
n
x
n
n
x
n
n

X 2 2 ... 1 1 2 2 ...

1      

 ;

n
n

f i

i 
Khi n đủ lớn thì:

 

X
E
p
x
p
x
p
x

X  1 1 2 2 ... k k  (1.6)
Như vậy kỳ vọng toán của đại lượng ngẫu nhiên X là giá trị trung bình
của nó. Kỳ vọng có các tính chất sau:

i) E

 

C C (C là hằng số);

ii) E



CX



CE

 

X (C là hằng số);

iii) E



X Y



E

 

X E

 

Y ;

iv) Nếu X và Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập (hai biến cố {X x},
{Y  y} độc lập x, y) thì E



XY



E

   

X E Y .

v) Nếu Y 

 

X thì

 

   


















dx
x
f
x
p
x
Y
E i
i
i



Chẳng hạn: Cho bảng phân phối xác suất của X là:

X 0 1 2

p 0,56 0,38 0,06

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tính E

 

X và E

 

Y với Y 500X .

Ta có E

 

X 0.0,561.0,382.0,060,88 và E

 

Y 500E

 

X 500.0,88440.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai của đại lượng ngẫu nhiên X , kí hiệu là D

 

X được xác định như sau:

 





 











  






















dx
x
f
x
p
x
X
E
X
E
X
D i
i
i
2
2
2




Trong đó  E

 

X . Trong thực tế, người ta hay dùng công thức sau để tính
phương sai của đại lượng ngẫu nhiên X .

 

X E

 

X2



E

 

X



D   , với

 


















dx
x
f
x
p
x
X
E i
i
i
2

2
2

Ta nhận thấy rằng X E

 

X chính là sai số của X so với trung bình của

nó, do đó





 





X
E
X

E  chính là trung bình của bình phương sai số đó và gọi tắt
là phương sai. Nó đo mức độ phân tán của đại lượng ngẫu nhiên quanh giá trị
trung bình. Phương sai càng nhỏ, độ phân tán càng nhỏ thì độ tập trung càng lớn
và ngược lại. Trong kỹ thuật đo lường phương sai đặc trưng cho độ sai số của
thiết bị đo, trong kinh doanh nó đặc trưng cho độ rủi ro của các quyết định, trong
nơng nghiệp nó biểu thị cho mức độ ổn định của năng suất.

Phương sai có những tính chất sau:

i) D

 

C 0 (C là hằng số);

ii) D



CX



C2D

 

X (C là hằng số);

iii) Nếu X và Y độc lập thì D



X Y



D

 

X D

 

Y . Do đó D



X C



D

 

X .
Để đánh giá độ phân tán giữa đại lượng ngẫu nhiên và kỳ vọng tốn của
nó, đôi khi người ta sử dụng một tham số đặc trưng khác của đại lượng ngẫu
nhiên gọi là độ lệch chuẩn (hay độ lệch căn quân phương). Độ lệch chuẩn của

đại lượng ngẫu nhiên X , kí hiệu là 

 

X được xác định bằng căn bậc hai của
phương sai của đại lượng đó.



 

X  D

 

X (1.9)
với X rời rạc

(1.7)
với X liên tục

với X rời rạc

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Theo định nghĩa này, độ lệch chuẩn cũng có những tính chất sau:

i) 

 

C 0 (C là hằng số);

ii) 



CX



 C.

 

X (C là hằng số);

iii) 



X Y



 2

 

X 2

 

Y .

c) Mốt và trung vị

Ngoài kỳ vọng toán là đại lượng đặc trưng quan trọng nhất về vị trí của
đại lượng ngẫu nhiên, trên thực tế người ta còn dùng đặc trưng khác về vị trí là
mốt và trung vị.

Mốt của một đại lượng ngẫu nhiên X là trị số của đại lượng ngẫu nhiên
đó có xác suất cực đại (đối với đại lượng rời rạc) hay có mật độ phân phối xác
suất cực đại (đối với đại lượng liên tục). Kí hiệu là Mod

 

X .

Chẳng hạn, cho đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau:

X 0 1 3 4 6

p 0,35 0,15 0,2 0,14 0,16

thì Mod

 

X 0. Cịn trong ví dụ sau:
Giả sử X là một đại lượng ngẫu
nhiên liên tục có hàm mật độ xác
suất f

 

x có đồ thị như hình 1.1 thì
lúc đó Mod

 

X a.

Nếu đường cong mật độ xác
suất có nhiều điểm cực đại thì đại

lượng ngẫu nhiên được gọi là có phân phối “nhiều mốt”.

Nếu đường cong mật độ xác suất khơng có cực đại ở bên trong khoảng giá
trị của đại lượng ngẫu nhiên thì ta có phân phối “khơng mốt”.

Trung vị của đại lượng ngẫu nhiên X là trị số m của đại lượng này sao cho:



X m



P



X m



P    (1.10)
Về mặt hình học, trung vị chính là hồnh độ của điểm mà tại đó diện tích
giới hạn bởi đường cong mật độ xác suất được chia làm hai phần bằng nhau.

Nếu phân phối đối xứng và có mốt thì ba số trung vị, mốt và kỳ vọng tốn
trùng nhau.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

d) Mơmen

Mômen trong lý thuyết xác suất là sự tổng quát hóa các khái niệm kỳ
vọng toán và phương sai. Theo định nghĩa, mômen cấp k đối với điểm a của
đại lượng ngẫu nhiên X là một số được xác định như sau:

 







k



k a E X a

 (1.11)
Nếu a0 thì k

 

0 được gọi là mơmen gốc, kí hiệu là k.

Ta có mơmen gốc cấp 1 chính là kỳ vọng tốn của đại lượng ngẫu nhiên X:
k E

 

X1 E

 

X

Nếu a E

 

x thì mơmen cấp k lúc đó được gọi là mơmen trung tâm, kí
hiệu là k. Dễ dàng thấy rằng mômen trung tâm cấp 1 bằng 0 cịn mơmen trung
tâm cấp 2 chính là phương sai:

2  E





X E

 

X





 D

 

X

Giữa các mômen gốc và mômen trung tâm có liên hệ sau:

 

1
2
2

2  

 D X E X E X   (1.12)
1.2. Phương pháp hồi quy tuyến tính

1.2.1. Nội dung phương pháp

Phương pháp hồi quy tuyến tính trong xử lý số liệu thực nghiệm vật lý là
phương pháp chuyển quan hệ giữa các đại lượng đo ở dạng không tuyến tính về
dạng phụ thuộc tuyến tính ymxb. Cách thức thực hiện phương pháp này như
sau: Từ thực nghiệm đo được các giá trị



x,y



như bảng sau:

x x1 x2 … xn

y y1 y2 … yn

Sau đó xác định quy luật phụ thuộc tuyến tính ymxb với độ dốc:

n
x
x
n
y
x
y
x
m
n

i
i
n
i
i
n
i
n
i
i
n
i
i
i
i
2
1
1
2
1
1
1
.


















(1.13)

và hệ số tự do:

n
x
m
y
b
n
i
i
n
i
i







</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Để đánh giá độ phù hợp giữa số liệu thực nghiệm và đường thẳng hồi quy
tuyến tính người ta sử dụng hệ số tương quan:

y
x
m
R



 (1.15)
Với x, y là các sai phương trung bình theo x và y.

1
2
1
1
2















n
n
x
x
x
n
i
i
n
i
i
 ;
1
2
1
1
2














n

n
y
y
y
n
i
i
n
i
i

 (1.16)

Nếu các điểm thực nghiệm càng ít bị phân tách ra khỏi đường thẳng thì
phép hồi quy có độ phù hợp càng cao, hệ số tương quan R càng lớn.

Sai số tương đối của phép hồi quy tuyến tính:



R



y
y



1

2 (1.17)

1.2.2. Ví dụ áp dụng

Kết quả thí nghiệm về điện trở của một dây vật liệu theo nhiệt độ được
bảng số liệu như sau:

 

C

x 0 1 2 2 4 6 6

 



y 1 2 3 4 5 6

Cho rằng điện trở của dây đồng phụ thuộc tuyến tính theo nhiệt độ với
quy luật ymxb. Hãy xác định các hệ số m, b và đánh giá sai số của phép hồi

quy tuyến tính này.

Theo cơng thức (1.13) đến (1.16) trên đây ta có:

21
1





n
i
i

x ; 21

1





n
i
i

y ; n6
441
2
1











n
i
i

x ; 441

2
1












n
i
i
y
93
1





n
i
i
iy

x ; 97

1
2






n
i
i

x ; 91

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

6
,
0
6
21
.
83
,
0
21
1

1   








n
x
m
y

b
n
i
i
n
i
i

Vậy: y0,83x0,6

Với: 2,16975

1
6
6
441
97
1
2
1
1
2



















n
n
x
x
x
n
i
i
n
i
i


1,87083

1
6
6
441
91
1
2

1
1
2


















n
n
y
y
y
n
i
i
n
i
i



Hệ số tương quan: 0,962617

87083
,
1
16975
,
2
83
,
0 


y
x
m
R



Sai số tương đối:  2



1R



2



10,962617



0,0757,5%

y
y

Với hệ số tương quan lớn và sai số tương đối nằm trong khoảng cho phép,
quy luật về sự phụ thuộc của điện trở dây vật liệu đã cho vào nhiệt độ là

6
,
0
83
,
0 
 x

y có thể dùng được trong các nghiên cứu tiếp theo.
1.3. Chọn công thức thực nghiệm và phép làm trơn

1.3.1. Chọn công thức thực nghiệm

Trong khoa học nói chung và vật lý nói riêng tồn tại nhiều tương quan
giữa các đại lượng mà không thể xác định được trực tiếp bằng lý thuyết tính
tốn. Trong trường hợp đó cách duy nhất là xác định bằng thực nghiệm, nghĩa là
làm nhiều thí nghiệm để tìm ra tương quan đó. Phương pháp xác định tương
quan bằng thực nghiệm đã được sử dụng rộng rãi trong thực tế. Tương quan
thực nghiệm có thể được thể hiện bằng nhiều cách khác nhau như bảng tương
quan, đồ thị tương quan, tốn đồ tương quan, phương trình tương quan.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

tương quan chỉ được xác định và thể hiện rất hữu hạn, chỉ trong phạm vi của các
giá trị thí nghiệm. Khi cần xác định tương quan vượt ra ngoài phạm vi thí
nghiệm thì khơng phải là nội suy mà phải ngoại suy và vì vậy, khơng bảo đảm
độ tin cậy của tương quan. Do những điểm yếu đó mà hiện này chỉ cịn được sử
dụng rất ít mà được thay thế dần bởi tương quan dưới dạng đồ thị.

Tương quan đồ thị có nhiều ưu điểm hơn tương quan bảng. Lúc này quan
hệ giữa các đại lượng được lập thành đồ thị biến thiên. Trên hai trục của đồ thị
thể hiện đường tương quan cặp đơi đồng thời trên biểu đồ có thể thể hiện nhiều

đường tương quan biến thiên theo thông số thứ ba. Ưu điểm thứ hai của tương
quan đồ thị là thể hiện rất trực quan tương quan giữa các đại lượng và có thể
đánh giá xu thế của tương quan ngồi phạm vi kết quả thí nghiệm, ngoại suy kết
quả với một độ tin cậy nhất định. Ưu điểm thứ ba là có thể thể hiện đồng thời
nhiều tương quan trên cùng một biểu đồ, gọi là phép “chồng đồ thị”. Khi cần
biểu thị tương quan của nhiều đại lượng với cùng một biến số có thể thể hiện
trục hoành là biến số chung và trục tung là các đại lượng phụ thuộc. Cách thể
hiện này vừa gọn, lại thể hiện trực quan các xu thế biến đổi khác nhau của các
đại lượng với cùng một biến số.

Một cách thể hiện khác của đồ thị là các toán đồ. Toán đồ cũng thể hiện
tương quan đồng thời giữa các đại lượng mà thơng thường là 3 đại lượng. Tốn
đồ thể hiện bằng các trục đứng được bố trí theo các trật tự, khoảng cách và độ so le
xác định.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

1.3.2. Phép làm trơn đường cong thực nghiệm

Như ta biết trong việc xử lý các số liệu thực nghiệm thì đường cong phân
bố thực nghiệm khác với đường cong lý thuyết. Thơng thường thì với một tập số
liệu người ta dựng lên được một đường cong thực nghiệm. Như vậy vấn đề đặt
ra là đường cong thực nghiệm đó thể hiện đường cong lý thuyết nào? Cũng có
thể đặt ra vấn đề tương tự ngược lại, đường cong lý thuyết nào phản ánh đường
cong thực nghiệm vừa thu được?

Bài toán “làm trơn” các chuỗi thống kê là bài toán tìm đường cong phân
phối lý thuyết sao cho nó miêu tả tốt nhất hàm thực nghiệm. “Làm trơn” chỉ là
khái niệm tương đối vì số liệu thực nghiệm và lý thuyết là khác nhau. Vì vậy,
đường cong lý thuyết nào thoả mãn gần nhất với biểu đồ số liệu thực nghiệm thì
được chấp nhận là chuỗi thống kê đã được “làm trơn”. Thông thường người ta
dùng phương pháp bình phương bé nhất là chọn trước dạng đường cong lý

thuyết song chưa xác định cụ thể vì cịn phụ thuộc một số tham số. Do điều kiện
xấp xỉ tốt nhất là tổng bình phương độ lệch từ các điểm thực nghiệm với lý
thuyết tương ứng là nhỏ nhất mà xác định các thông số chưa biết. Ở bài toán
“làm trơn”, trong lớp các đường cong lý thuyết đã biết, mỗi đường cong phụ
thuộc một số tham số, ta chọn hợp lý nhất các tham số đó, sao cho sự tương ứng
giữa phân phối lý thuyết và thống kê là tốt nhất.

Giả sử khi nghiên cứu một đại lượng X, từ các kết quả lý thuyết là đoán
nhận nó là phân phối chuẩn và có quy luật:

f(x) = 2

2
)
(

1 


x

e

s (1.18)

Bài toán “làm trơn” là chọn hợp lý μ và σ. Trong đó μ và σ lần lượt là kỳ

vọng và độ lệch chuẩn. Trường hợp khi ta dự đoán được rằng đại lượng X phân
bố theo quy luật phân phối đều nằm trên đoạn nào đó. Khi ta xác định hợp lý các
tham số trong hàm mật độ phân phối đều:

f(x) =







0

1



Chú ý rằng tất cả các hàm số đều phải thoả mãn:

















1
)
(

0
)
(

dx
x
f
x
f

(1.19)
với α <x<β

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Với quan niệm chọn các tham số hợp lý một trong các phương pháp được
chọn để giải bài tốn đặt ra là phương pháp mơmen.

Theo phương pháp mômen các tham số cần xác định a, b, c... được chọn
sao cho một số đặc trưng bằng số quan trọng nhất của phân phối lý thuyết bằng
các đặc trưng thống kê tương ứng (các mômen lý thuyết bằng thống kê).

Nếu đường cong lý thuyết phụ thuộc hai tham số a, b những tham số này
được chọn sao cho kỳ vọng Ex và phương sai Dx của phân phối lý thuyết trùng

với các đặc trưng thống kê tương ứng * *

, x

x D

m . Nếu hàm phụ thuộc 3 tham số thì

chọn 3 tham số đầu trùng nhau.

Chẳng hạn: Với tập 500 số liệu đo được sau đây hãy xấp xỉ tập số liệu đó
với một phân phối chuẩn. Trong đó: li chỉ các khoảng, mx là số lần rơi vào mỗi

khoảng và *

i

p =

n
mi

là tần số tương ứng.

i

l -4 ÷ -3 -3 ÷ -2 -2 ÷ -1 -1 ÷ 0 0 ÷ 1 1 ÷ 2 2 ÷ 3 3 ÷ 4

i

m 6 25 72 133 120 88 46 10

i

p 0,012 0,050 0,144 0,266 0,240 0,176 0,092 0,020
Như ta đã biết, quy luật phân phối chuẩn có hàm mật độ:

f(x) =

2
1
s
2
2
2
)
(




x
e

Hàm mật độ phân phối chuẩn phụ thuộc 2 tham số σ và m, ta chọn 2
mômen đầu tiên là kỳ vọng và phương sai của phân bố thống kê và cho trùng với
đại lượng cần tìm σ và m. Giá trị kỳ vọng được tính theo các cơng thức sau:

x = M

 

*
1
i
k
i
ip
x
X






 (1.20)
Trong đó: xi là đại diện của khoảng thứ i;

x = -3,5.0,012 – 2,5.0,050 – 1,5.0,1440 – 0,5.0,266 + 0,5.0,2 + 1,5.1,176 +
2,5.0,092 + 3,5.0,020 = 0,168

Phương sai được tính theo cơng thức sau:

μ*
2 = D

2=
n
m
x
n
i
x





1
2
*
)
(
=
n
x
n
i
i



1
2

- (m*

x)

=α*
2- m

2
*

x (1.21)
D*

2= α
*
2- m

2
*

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

α*
2=
*
1
i
k
i
s
ip
x






= 2,126  D*

2=2,126 – 0,028 = 2,098

Ta chọn các tham số của phân phối chuẩn sao cho = m*

x, σ

= *
x

D .
Ta có = 168; σ = 1,448. Vậy hàm mật độ xác suất là:

f(x) =

2
448
,
1
1
exp 




 

 2
2
)
448
,
1
.(
2
)
168
,
0
(x
(1.22)

1.4. Xác định tham số công thức thực nghiệm bằng phương pháp bình
phương cực tiểu

Phương pháp bình phương cực tiểu là phương pháp tìm một hàm tốn học
phản ánh q trình vật lý thể hiện qua các số liệu thực nghiệm thu được sao cho
khi vẽ trên đồ thị, hàm toán học đi qua hầu hết các điểm thực nghiệm. Dùng
phương pháp bình phương cực tiểu cho phép ta kiểm tra được sự phù hợp giữa
thực nghiệm với lý thuyết đề ra. Giả sử U

 

t là hàm lý thuyết cịn P

 

t là hàm
tìm được từ thực nghiệm, nếu dạng đồ thị của P

 

t cũng giống như đồ thị của

 

t

U thì ta nói rằng giữa lý thuyết và thực nghiệm có độ phù hợp cao. Nội dung
của phương pháp bình phương cực tiểu như sau:

Giả sử từ thực nghiệm ta thu được bảng số liệu:

x x1 x2 … xn

y y1 y2 … yn

Thể hiện kết quả lên đồ thị thì mỗi điểm trên đồ thị đó được biểu diễn
bằng một cặp số liệu thực nghiệm



x ,i yi



. Như vậy giữa x và y tồn tại một quan

hệ y  f

 

x . Đường toán học y  f

 

x sẽ đi qua tất cả các điểm thực nghiệm. Tuy
nhiên việc tìm ra một hàm toán học có đồ thị đi qua toàn bộ các điểm thực
nghiệm là khơng thể, bởi vì các kết quả đo bao giờ cũng có tính ngẫu nhiên. Vì
vậy việc ta chọn ra hàm tốn học khơng nhất thiết phải đi qua tất cả các điểm đo
mà chỉ cần đi gần các điểm đó mà phản ánh được quá trình vật lý thật ta cần
nghiên cứu. Đường toán học ta chọn là đường tuyến tính thì tốt nhất, song nếu
nó cho hệ số tương quan quá nhỏ thì ta nên chọn đường cong. Tiêu chuẩn để
đánh giá đường cong P

 

x phù hợp với hàm thực nghiệm y

 

x là tổng bình
phương của hiệu các giá trị y

 

x và P

 

x tương ứng là nhỏ nhất.

Chọn P

 

x là đa thức bậc m, khi đó

 

m
mx
a
x
a
x
a
a
x

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

 







0 1 2 2 ...



2 min

1











m
i
m
i
i
i
n
i
x
a
x
a
x
a
a
x
f

S (1.23)

Ta có:

 









 









 









 











































































0
...
2
...
...
...
...
...
...
...
...
...
0
...

2
0
...
2
0
...
2
1
2
2
1
0
2
1
2
2
1
0
2
1
2
2
1
0
1
1
2
2
1
0

0
m
i
m
i
m
i
m
i
i
i
m
i
n
i
m
i
m
i
i
i
n
i
i
m
i
m
i
i
i

n
i
m
i
m
i
i
i
x
x
a
x
a
x
a
a
x
f
a
S
x
x
a
x
a
x
a
a
x
f

a
S
x
x
a
x
a
x
a
a
x
f
a
S
x
a
x
a
x
a
a
x
f
a
S
(1.24)

Từ đó rút ra:

 





 





 








































n
i
m
i
m
i
m
i
i
m
i
n
i
i
n
i
i
m
i
m

i
i
i
n
i
i
n
i
m
i
m
i
i
n
i
i
x
x
a
x
a
x
a
a
x
x
f
x
x
a

x
a
x
a
a
x
x
f
x
a
x
a
x
a
a
x
f
1
2
2
1
0
1
1
2
2
1
0
1
1

2
2
1
0
1
...
..
...
...
...
...
...
...
...
...
...
(1.25)
Hay:

 































  





  



 


n
i
n
i
m
i
m
i
i
m
i
m
m
i
n
i
m
i
n
i
m
i

n
i
n
i
m
i
i
i
m
i
m
i
n
i
i
n
i
i
n
i
m
i
i
m
i
m
n
i
i
n

i
i
x
x
f
x
a
x
a
x
a
x
a
x
x
f
x
a
x
a
x
a
x
a
x
f
x
a
x
a

x
a
na

1 1 1

2
2
2
1
1
1
1
0

1 1 1

1
3
2
1
2
1
1
0
1 1
1
2
2
1

1
0
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
(1.26)

Giải hệ m1 phương trình với m1 ẩn số này ta tìm được nghiệm là các
hệ số a0, a1, …, am.

Trong một số trường hợp nếu hàm đa thức có độ phù hợp chưa cao thì ta phải
chuyển sang những dạng khác cho phù hợp hơn (chẳng hạn ln, exp, sh, ch…).

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

 

C

t 0 0,5 9,1 19,2 30,5 40,2 49,5

 



R 1,01 1,02 1,07 1,13 1,18 1,26

Thể hiện kết quả đo trên đồ thị R  f

 

t có dạng tương đối tuyến tính. Mặt
khác trong lý thuyết ta biết RR0



1t



R0t. Như vậy ta có thể xác định
dạng của R khi biết R0 và . Cách tìm hai hệ số này như sau:









min

0 








i

i R t

R
S 

Suy ra:












































0
2
0
2
6
1
0
6
1
0
0
i
i
i
i
i
i
i
t
t
R
R
S
t
R
R
R
S




Hay:














 



6
1
6
1
2
6
1
0
6

1
6
1
0
6
i i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
t
R
t
t
R
R
t
R



Thay số ta được hệ phương trình:









214
,
175
52
,
545
6
,
149
67
,
6
6
,
149
6
0
0


R
R

Từ đó tìm được: R0 0,98

 

 ;  0,0052



/0C



. Quy luật điện trở phụ

thuộc nhiệt độ cần xác định theo phương pháp bình phương cực tiểu là:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Chương 2

GIỚI THIỆU VỀ PHÉP ĐO ĐIỆN VÀ MỘT SỐ DỤNG CỤ ĐO ĐIỆN

2.1. Khái niệm chung về đo lường điện

2.1.1. Đo lường điện

Đo lường là một quá trình đánh giá định lượng đại lượng cần đo để có kết
quả bằng số so với đơn vị đo. Kết quả đo lường

 

Ax là giá trị bằng số, được định
nghĩa bằng tỉ số giữa đại lượng cần đo

 

X và đơn vị đo

 

X0 . Kết quả đo được

biểu diễn dưới dạng:

X
X

Ax  (2.1)
Trong đó: X - đại lượng đo; X0- đơn vị đo; Ax- con số kết quả đo.

Từ (2.1) có phương trình cơ bản của phép đo:

.X

A
X  x

chỉ rõ sự so sánh X so với X0, như vậy muốn đo được thì đại lượng cần đo X

phải có tính chất là các giá trị của nó có thể so sánh được, khi muốn đo một đại
lượng khơng có tính chất so sánh được thường phải chuyển đổi chúng thành đại
lượng có thể so sánh được. Đo lường điện là một quá trình đánh giá định lượng
đại lượng điện cần đo để có kết quả bằng số so với đơn vị đo.

2.1.2. Các phương pháp đo

Phương pháp đo là việc phối hợp các thao tác cơ bản trong quá trình đo,
bao gồm các thao tác: Xác định mẫu và thành lập mẫu, so sánh, biến đổi, thể
hiện kết quả hay chỉ thị. Các phương pháp đo khác nhau phụ thuộc vào các
phương pháp nhận thông tin đo và nhiều yếu tố khác như đại lượng đo lớn hay
nhỏ, điều kiện đo, sai số, yêu cầu…

Tùy thuộc vào đối tượng đo, điều kiện đo và độ chính xác yêu cầu của
phép đo mà người quan sát phải biết chọn các phương pháp đo khác nhau để
thực hiện tốt quá trình đo lường. Có thể có nhiều phương pháp đo khác nhau
nhưng trong thực tế thường phân thành hai loại phương pháp đo chính là
phương pháp đo biến đổi thẳng và phương pháp đo kiểu so sánh.

a) Phương pháp đo biến đổi thẳng

Định nghĩa: Phương pháp đo biến đổi thẳng là phương pháp đo có sơ đồ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Q trình thực hiện (hình 2.1):

* Đại lượng cần đo X qua các khâu biến đổi để biến đổi thành con số NX,
đồng thời đơn vị của đại lượng đo X0 cũng được biến đổi thành con số N0.

* Tiến hành quá trình so sánh giữa đại lượng đo và đơn vị (thực hiện phép
chia NX / N0).

* Thu được kết quả đo:

0 N

N
X

X

A X

x  

Hình 2.1. Lưu đồ phương pháp đo biến đổi thẳng

Quá trình này được gọi là quá trình biến đổi thẳng, thiết bị đo thực hiện
quá trình này gọi là thiết bị đo biến đổi thẳng. Tín hiệu đo X và tín hiệu đơn vị

X sau khi qua khâu biến đổi (có thể là một hay nhiều khâu nối tiếp) có thể được
qua bộ biến đổi tương tự - số A /D để có NX và N0, qua khâu so sánh có NX / N0.

Dụng cụ đo biến đổi thẳng thường có sai số tương đối lớn vì tín hiệu qua
các khâu biến đổi sẽ có sai số bằng tổng sai số của các khâu. Vì vậy, dụng cụ đo loại
này thường được sử dụng khi độ chính xác yêu cầu của phép đo không cao lắm.

b) Phương pháp đo kiểu so sánh

Định nghĩa: Phương pháp đo kiểu so sánh là phương pháp đo có sơ đồ

cấu trúc theo kiểu mạch vịng, nghĩa là có khâu phản hồi.

Q trình thực hiện (hình 2.2):

* Đại lượng đo X và đại lượng mẫu X0 được biến đổi thành một đại
lượng vật lý nào đó thuận tiện cho việc so sánh.

* Quá trình so sánh X và tín hiệu XK (tỉ lệ với X0) diễn ra trong suốt quá
trình đo, khi hai đại lượng bằng nhau đọc kết quả XK sẽ có được kết quả đo.

Q trình đo như vậy gọi là quá trình đo kiểu so sánh. Thiết bị đo thực
hiện quá trình này gọi là thiết bị đo kiểu so sánh (hay còn gọi là kiểu bù).

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Các phương pháp so sánh: Bộ so sánh SS thực hiện việc so sánh đại

lượng đo X và đại lượng tỉ lệ với mẫu XK, qua bộ so sánh có: X  X XK. Tùy
thuộc vào cách so sánh mà sẽ có các phương pháp sau:

- So sánh cân bằng:

* Quá trình thực hiện: Đại lượng cần đo X và đại lượng tỉ lệ với mẫu

.X

N

XK  K được so sánh với nhau sao cho X 0, từ đó suy ra X  XK NK.N0.
+ Suy ra kết quả đo:

K

x N

X
X

A  

Trong quá trình đo, XK phải thay đổi khi X thay đổi để được kết quả so
sánh là X 0 từ đó suy ra kết quả đo.

* Độ chính xác: Phụ thuộc vào độ chính xác của XK và độ nhạy của thiết
bị chỉ thị cân bằng (độ chính xác khi nhận biết X 0).

* Ví dụ: cầu đo, điện thế kế cân bằng.

- So sánh không cân bằng:

* Quá trình thực hiện: Đại lượng tỉ lệ với mẫu XK là không đổi và biết
trước, qua bộ so sánh có được X  X XK, đo X sẽ có được đại lượng đo

K
X X

X   từ đó có kết quả đo:

0 X

X
X

X

A X K

x





 .

* Độ chính xác: Độ chính xác của phép đo chủ yếu do độ chính xác của

K

X quyết định, ngồi ra cịn phụ thuộc vào độ chính xác của phép đo X, giá trị
của X so với X (độ chính xác của phép đo càng cao khi X càng nhỏ so với X ).
Phương pháp này thường được sử dụng để đo các đại lượng không điện,
như đo ứng suất (dùng mạch cầu không cân bằng), đo nhiệt độ…

- So sánh khơng đồng thời:

* Q trình thực hiện: Dựa trên việc so sánh các trạng thái đáp ứng của 
thiết bị đo khi chịu tác động tương ứng của đại lượng đo X và đại lượng tỉ lệ

với mẫu XK, khi hai trạng thái đáp ứng bằng nhau suy ra X = XK . Đầu tiên dưới

tác động của X gây ra một trạng thái nào đó trong thiết bị đo, sau đó thay X bằng 
đại lượng mẫu XK thích hợp sao cho cũng gây ra đúng trạng thái như khi X tác

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

* Độ chính xác: Phụ thuộc vào độ chính xác của XK. Phương pháp này

chính xác vì khi thay XK bằng X thì mọi trạng thái của thiết bị đo vẫn giữ

nguyên. Thường thì giá trị mẫu được đưa vào khắc độ trước, sau đó qua các
vạch khắc mẫu để xác định giá trị của đại lượng đo X. Thiết bị đo theo phương 
pháp này là các thiết bị đánh giá trực tiếp như vônmét, ampemét chỉ thị kim.

- So sánh đồng thời:

* Quá trình thực hiện: So sánh cùng lúc nhiều giá trị của đại lượng đo X 
và đại lượng mẫu XK, căn cứ vào các giá trị bằng nhau suy ra giá trị của đại lượng

đo. Chẳng hạn: xác định 1 inch bằng bao nhiêu mm: lấy thước có chia độ mm

(mẫu), thước kia theo inch (đại lượng cần đo), đặt điểm 0 trùng nhau, đọc được
các điểm trùng nhau là: 127 mm và 5 inch, 254 mm và 10 inch, từ đó có được:

1 inch = 127/5 = 254/10 = 25,4 mm.

Trong thực tế thường sử dụng phương pháp này để thử nghiệm các đặc
tính của các cảm biến hay của thiết bị đo để đánh giá sai số của chúng. Từ các
phương pháp đo trên có thể có các cách thực hiện phép đo là:

- Đo trực tiếp: kết quả có chỉ sau một lần đo.

- Đo gián tiếp: kết quả có bằng phép suy ra từ một số phép đo trực tiếp. 
- Đo hợp bộ: như gián tiếp nhưng phải giải một phương trình hay một hệ

phương trình mới có kết quả.

- Đo thống kê: đo nhiều lần và lấy giá trị trung bình mới có kết quả. 
2.1.3. Các loại cơ cấu đo điện

2.1.3.1 Cơ cấu đo từ điện

a) Lôgômét từ điện (Permanent Magnet Moving Coil)

*) Cấu tạo chung: Gồm hai phần cơ bản: phần tĩnh và phần động (hình 2.3): 
- Phần tĩnh: Gồm: Nam châm vĩnh cửu 1; mạch từ và cực từ 3 và lõi sắt 6

hình thành mạch từ kín. Giữa cực từ 3 và lõi sắt 6 có có khe hở khơng khí đều
gọi là khe hở làm việc, ở giữa đặt khung quay chuyển động.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Hình 2.3. Cơ cấu chỉ thị từ điện

*) Nguyên lý làm việc chung: Khi có dịng điện chạy qua khung dây 5

(phần động), dưới tác động của từ trường nam châm vĩnh cửu 1 (phần tĩnh) sinh
ra mômen quay Mq làm khung dây lệch khỏi vị trí ban đầu một góc α. Mơmen

quay được tính theo biểu thức:



q

M



d

dWe = B.S.W.I (2.2)

với B: Độ từ cảm của nam châm vĩnh cửu; 
 S: Tiết diện khung dây;

W: Số vịng dây của khung dây.

Tại vị trí cân bằng, mômen quay bằng mômen cản:

I
S
I

W
S
B
D
D

I
W
S
B
M

Mq  c  . . .  .   1 . . . .  I. (2.3)
Với một cơ cấu chỉ thị cụ thể do B, S, W, D là hằng số nên góc lệch α tỷ lệ 
bậc nhất với dòng điện I chạy qua khung dây.

*) Các đặc tính chung: Từ biểu thức (2.3) suy ra cơ cấu chỉ thị từ điện có

các đặc tính cơ bản sau:

- Chỉ đo được dịng điện một chiều;
- Đặc tính của thang đo đều;

- Độ nhạy BSW
D

SI  1 . . là hằng số.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Nhược điểm: Chế tạo phức tạp; chịu quá tải kém (do cuộn dây của 
khung quay nhỏ); độ chính xác của phép đo bị ảnh hưởng lớn bởi nhiệt độ, chỉ đo

dòng một chiều.

- Ứng dụng: Cơ cấu chỉ thị từ điện dùng để chế tạo ampemét vônmét, 
ômmét nhiều thang đo và có dải đo rộng; độ chính xác cao (cấp 0,1 ÷ 0,5).

+ Chế tạo các loại ampemét, vơnmét, ômmét nhiều thang đo, dải đo rộng.
+ Chế tạo các loại điện kế có độ nhạy cao có thể đo được: Dòng đến
10-12 A, áp đến 10 – 40 V, đo điện lượng, phát hiện sự lệch điểm không trong
mạch cần đo hay trong điện thế kế.

+ Sử dụng trong các mạch dao động ký ánh sáng để quan sát và ghi lại các
giá trị tức thời của dịng áp, cơng suất tần số có thể đến 15 kHz; được sử dụng để
chế tạo các đầu rung.

+ Làm chỉ thị trong các mạch đo các đại lượng không điện khác nhau.
+ Chế tạo các dụng cụ đo điện tử tương tự: Vônmét điện tử, tần số kế điện
tử, pha kế điện tử …

+ Dùng với các bộ biến đổi khác như chỉnh lưu, cảm biến cặp nhiệt để có
thể đo được dịng, áp xoay chiều.

b) Lôgômét từ điện

Là loại cơ cấu chỉ thị để đo tỉ số hai dòng điện, hoạt động theo nguyên lý

giống cơ cấu chỉ thị điện từ, chỉ khác là khơng có lị xo cản mà thay bằng một
khung dây thứ hai tạo ra mơmen có hướng chống lại mômen quay của khung
dây thứ nhất (hình 2.4).

*) Nguyên lý làm việc: Trong khe hở của từ trường của nam châm vĩnh

cửu đặt phần động gồm hai khung quay đặt lệch nhau góc δ (300 ÷ 900). Hai
khung dây gắn vào một trục chung. Dòng điện I1 và I2 đưa vào các khung dây

bằng các dây dẫn khơng mơmen.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Dịng I1 sinh ra mômen quay Mq:


d
d
I

Mq 1

 (2.4)
- Dòng I2 sinh ra mômen cản Mc:



d
d
I
M 2
2.

 (2.5)
với Ф1, Ф2: Từ thông của nam châm móc vịng qua các khung dây, thay đổi theo α.

Dấu của Mq và Mc ngược nhau. Các giá trị cực đại của các mômen lệch nhau

góc δ.

Ở trạng thái cân bằng có:

c
q M
M 


d
d
I 1
1.
 =


d
d
I 2

2. ( )

)
(
)
(
2

1
1
2
2
1







f
f
f
d
d
d
d
I
I




 (2.6)

với f1(α), f2(α) là các đại lượng xác định tốc độ thay đổi của từ thơng móc vịng.

Từ biểu thức trên có:

( )
2
1
I
I
F


 (2.7)

Đặc tính cơ bản: Góc lệch α tỉ lệ với tỉ số của hai dòng điện đi qua các khung dây. 
Ứng dụng: Lôgômét từ điện được ứng dụng để đo điện trở, tần số và các

đại lượng không điện.

2.1.3.2. Cơ cấu đo điện từ 
a) Lôgômét điện từ

*) Cấu tạo chung: Gồm hai phần cơ bản: Phần tĩnh và phần động (hình 2.5):

- Phần tĩnh: là cuộn dây 1 bên trong có khe hở khơng khí (khe hở làm việc). 
- Phần động: là lõi thép 2 được gắn lên trục quay 5, lõi thép có thể quay 
tự do trong khe làm việc của cuộn dây. Trên trục quay có gắn: bộ phận cản dịu
khơng khí 4, kim chỉ 6, đối trọng 7. Ngồi ra cịn có lị xo cản 3, bảng khắc độ 8.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

*) Nguyên lý làm việc: Dòng điện I chạy vào cuộn dây 1 (phần tĩnh) tạo

thành một nam châm điện hút lõi thép 2 (phần động) vào khe hở khơng khí với
mơmen quay:

,


d
dW

Mq  e với

2
LI

We  (2.8)
với L là điện cảm của cuộn dây, suy ra:



d
dL
I
Mq . 2

2
1

 (2.9)
Tại vị trí cân bằng có:

.
2

I
d

dL
D
M

Mq c


 



 (2.10)
là phương trình thể hiện đặc tính của cơ cấu chỉ thị điện từ.

*) Các đặc tính chung:

- Góc quay α tỉ lệ với bình phương của dịng điện, tức là khơng phụ thuộc
vào chiều của dịng điện nên có thể đo trong cả mạch xoay chiều hoặc một chiều.

- Thang đo khơng đều, có đặc tính phụ thuộc vào tỉ số dL/dα là một đại

lượng phi tuyến.

- Cản dịu thường bằng khơng khí hoặc cảm ứng.

- Ưu điểm: Cấu tạo đơn giản, tin cậy, chịu được quá tải lớn.

- Nhược điểm: Độ chính xác khơng cao nhất là khi đo ở mạch một chiều 
sẽ bị sai số (do hiện tượng từ trễ, từ dư…); độ nhạy thấp; bị ảnh hưởng của từ
trường ngoài (do từ trường của cơ cấu yếu khi dòng nhỏ).

*) Ứng dụng: Thường được sử dụng để chế tạo các loại am pe mét, vôn

mét trong mạch xoay chiều tần số công nghiệp với độ chính xác cấp 1÷2. Ít dùng
trong các mạch có tần số cao.

2.1.3.3. Cơ cấu đo điện động

*) Cấu tạo chung: như hình 2.6: gồm hai phần cơ bản: Phần tĩnh và phần động:

- Phần tĩnh: gồm: cuộn dây 1 (được chia thành hai phần nối tiếp nhau) để 
tạo ra từ trường khi có dòng điện chạy qua. Trục quay chui qua khe hở giữa hai
phần cuộn dây tĩnh.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

*) Nguyên lý làm việc chung: khi có dịng điện I1 chạy vào cuộn dây 1

(phần tĩnh) làm xuất hiện từ trường trong lòng cuộn dây. Từ trường này tác động
lên dòng điện I2 chạy trong khung dây 2 (phần động) tạo nên mômen quay làm

khung dây 2 quay một góc α.

Mơmen quay được tính:



d
dW

Mq e

với: We là năng điện điện từ trường. Có hai trường hợp xảy ra:

- I1, I2 là dòng điện một chiều:

2
1
12. .

I
I
d
dM

D 

  (2.11)
với M12 là hỗ cảm giữa cuộn dây tĩnh và động.

- I1 và I2 là dòng điện xoay chiều:




 1 12.I1.I2.cos

d
dM
D

 (2.12)
với: ψ là góc lệch pha giữa I1 và I2.

*) Các đặc tính chung:

- Có thể dùng trong cả mạch điện một chiều và xoay chiều.
- Góc quay α phụ thuộc tích (I1.I2) nên thang đo không đều.

- Trong mạch điện xoay chiều α phụ thuộc góc lệch pha ψ giữa hai dịng
điện nên có thể ứng dụng làm ốt mét đo cơng suất.

- Ưu điểm cơ bản: có độ chính xác 
cao khi đo trong mạch điện xoay chiều.

- Nhược điểm: công suất tiêu 
thụ lớn nên khơng thích hợp trong
mạch công suất nhỏ. Chịu ảnh hưởng
của từ trường ngoài, muốn làm việc
tốt phải có bộ phận chắn từ. Độ nhạy
thấp vì mạch từ yếu.

*) Ứng dụng: chế tạo các ampe mét, vơn mét, ốt mét một chiều và xoay

chiều tần số công nghiệp; các pha kế để đo góc lệch pha hay hệ số công suất
cosφ.

Trong mạch có tần số cao phải có mạch bù tần số (đo được dải tần đến 20
KHz).

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

2.1.3.4. Cơ cấu đo cảm ứng

a) Cấu tạo chung: như hình 2.7: gồm phần tĩnh và phần động.

- Phần tĩnh: các cuộn dây điện 2, 3 có cấu tạo để khi có dịng điện chạy 
trong cuộn dây sẽ sinh ra từ trường móc vịng qua mạch từ và qua phần động, có
ít nhất là 2 nam châm điện.

- Phần động: đĩa kim loại 1 (thường bằng nhôm) gắn vào trục 4 quay trên 
trụ 5.

Hình 2.7. Cơ cấu chỉ thị cảm ứng

b) Nguyên lý làm việc chung: dựa trên sự tác động tương hỗ giữa từ trường xoay

chiều (được tạo ra bởi dòng điện trong phần tĩnh) và dịng điện xốy tạo ra trong
đĩa của phần động, do đó cơ cấu này chỉ làm việc với mạch điện xoay chiều:

Khi dòng điện I1, I2 vào các cuộn dây phần tĩnh sẽ sinh ra các từ thông Ф1,

Ф2 (các từ thông này lệch pha nhau góc ψ bằng góc lệch pha giữa các dịng điện

tương ứng), từ thơng Ф1, Ф2 cắt đĩa nhôm 1 (phần động) làm xuất hiện trong đĩa

nhôm các sức điện động tương ứng E1, E2 (lệch pha với Ф1, Ф2 góc π/2) do đó

xuất hiện các dịng điện xốy Ix1, Ix2 (lệch pha với E1, E2 góc α1, α2).

Các từ thơng Ф1, Ф2 tác động tương hỗ với các dòng điện Ix1, Ix2 sẽ sinh ra

các lực F1, F2 và các mômen quay tương ứng làm quay đĩa nhôm (phần động).

Mômen quay được tính theo cơng thức:


 sin
.

.f 1 2
C

Mq  (2.13)
với: C là hằng số;

f là tần số của dòng điện I1, I2;

ψ là góc lệch pha giữa I1, I2.

c) Các đặc tính chung

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Mômen quay đạt giá trị cực đại nếu góc lệch pha ψ giữa I1, I2 bằng π/2;

- Mơmen quay phụ thuộc tần số của dịng điện tạo ra các từ trường;
- Chỉ làm việc trong mạch xoay chiều.

- Nhược điểm: mômen quay phụ thuộc tần số nên cần phải ổn định tần số.

d) Ứng dụng: chủ yếu để chế tạo công tơ đo năng lượng; có thể đo tần số…

2.2. Cách sử dụng đồng hồ cơ

Ngày nay các đồng hồ đo điện
vạn năng chủ yếu là các loại đồng hồ
vạn năng điện tử. Tuy nhiên một số
đồng hồ đo điện vạn năng chỉ thị kim
vẫn được sử dụng, sau đây là các thao
tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đo
điện vạn năng kim chỉ thị (gọi là các
đồng hồ cơ) để đo các đại lượng điện
(hình 2.8).

2.2.1. Sử dụng đồng hồ đo điện vạn 
năng kim chỉ thị đo dòng điện

a) Sử dụng đồng hồ đo điện vạn năng đo dòng 1 chiều

Các bước thực hiện:

Bước 1: Cắm que đo màu đen vào đầu COM, que đo màu đỏ vào đầu (+);
Bước 2: Đặt chuyển mạch của đồng hồ ở thang DCA – 250 mA;

Bước 3: Tắt nguồn điện của các mạch thí nghiệm;

Bước 4: Kết nối que đo màu đỏ của đồng hồ đo điện vạn năng về phía cực
dương (+) và que đo màu đen về phía cực âm (-) theo chiều dòng điện trong
mạch thí nghiệm. Mắc đồng hồ nối tiếp với mạch thí nghiệm;

Bước 5: Bật điện cho mạch thí nghiệm;

Bước 6: Khi kết quả đọc được nhỏ hơn 25 mA, đặt chuyển mạch của đồng
hồ đo điện vạn năng sang vị trí DCA – 25 mA để được kết quả chính xác
hơn.Tương tự, khi kết quả nhỏ hơn 2,5 mA thì đặt chuyển mạch sang vị trí DCA
- 2,5 mA.Tức là bắt đầu từ thang lớn nhất, sau đó giảm dần thang đo đến khi
chọn được thang lớn hơn nhưng gần nhất với giá trị dòng điện cần đo;

Bước 7: Đọc và tính giá trị: Đọc trên cung chia độ C, tính giá trị giống

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

trường hợp đo điện áp 1 chiều. Tức là giá trị thực bằng số chỉ của kim trên cung
chia độ của đồng hồ đo điện vạn năng nhân với thang đo và chia cho giá trị
MAX trên cung chia độ đó.

Chú ý: Cần chú ý điện áp định mức và giới hạn đo của đồng hồ đo điện
vạn năng. Các đầu đo của đồng hồ phải được kết nối chắc chắn với mạch điện
cần đo. Nếu kết nối chập chờn có thể phát sinh những xung điện gây nguy hiểm
cho mạch hoặc đồng hồ đo. Không bao giờ thực hiện đo điện áp với các thang
đo dòng điện.

b) Sử dụng đồng hồ đo điện vạn năng đo dòng xoay chiều

Các bước thực hiện:

Bước 1: Cắm que đo màu đen vào đầu COM, que đo màu đỏ vào đầu AC –
15 A;

Bước 2: Đặt chuyển mạch của đồng hồ ở thang AC – 15 A;
Bước 3: Tắt nguồn điện của các mạch thí nghiệm;

Bước 4: Kết nối 2 que đo của đồng hồ đo điện vạn năng về phía 2 điểm
cần đo dịng điện của mạch thí nghiệm (mắc nối tiếp);

Bước 5: Bật điện cho mạch thí nghiệm;

Bước 6: Đọc và tính giá trị: đọc trên cung chia độ E15, tính giá trị giống
trường hợp đo điện áp 1 chiều. Tức là giá trị thực bằng số chỉ của kim trên cung
chia độ của đồng hồ đo điện vạn năng nhân với thang đo và chia cho giá trị
MAX trên cung chia độ đó.

Chú ý: Thang đo này khơng có cầu chì bảo vệ nên nếu nhầm lẫn sẽ gây hư
hỏng nghiêm trọng. Khơng dùng thang đo dịng điện xoay chiều để đo điện áp.

2.2.2. Sử dụng đồng hồ đo điện vạn năng kim chỉ thị đo điện áp 
a) Sử dụng đồng hồ đo điện vạn năng đo điện áp một chiều

Các bước thực hiện:

Bước 1: Cắm que đo màu đen vào đầu COM, que đo màu đỏ vào đầu (+);
Bước 2: Đặt chuyển mạch ở thang đo DCV lớn hơn nhưng gần nhất với
giá trị cần đo. Để kết quả đo là chính xác nhất. Ví dụ: đo điện áp 220 V thì có 2
thang lớn hơn là 250 V và 1000 V, nhưng thang 250 V sẽ cho kết quả chính
xác hơn;

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

song song). Que đen vào điểm có điện thế thấp, que đỏ vào điểm có điện thế cao;
Bước 4: Tính kết quả đo được

C
B
A
V 

Với V là giá trị điện áp thực;

A – Là số chỉ của kim đọc được trên cung chia độ; 
B – Là thang đo đang sử dụng;

C – Là giá trị MAX của cung chia độ;

Tỷ lệ B/C là hệ số mở rộng. 
Chú ý:

• Khi điện áp cao hơn 250 V, cần tắt nguồn điện, nối dây đồng hồ đo điện
vạn năng vào điểm cần đo, sau đó mới bật nguồn. Khơng chạm vào dây đo đồng
hồ, ghi lại kết quả đo, tắt nguồn rồi mới tháo dây đo đồng hồ ra khỏi điểm cần đo;

• Khơng để chuyển mạch ở vị trí thang đo mA hay Ω, nếu khơng đồng hồ
sẽ hỏng;

• Khơng cắm que đo sang đầu đo dịng điện 15 A xoay chiều;

• Để đồng hồ đo điện vạn năng ở thang đo một chiều mà đo điện áp xoay
chiều, kim chỉ thị sẽ khơng lên, tuy nhiên dịng qua đồng hồ lớn có thể làm hỏng
đồng hồ.

b) Sử dụng đồng hồ đo điện vạn năng đo điện áp xoay chiều

Các bước thực hiện:

Bước 1: Cắm que đo màu đen vào đầu COM, que đo màu đỏ vào đầu (+);
Bước 2: Đặt chuyển mạch ở thang đo AC. V lớn hơn nhưng gần nhất với
giá trị cần đo để kết quả đo là chính xác nhất;

Bước 3: Đặt 2 que đo vào 2 điểm cần đo (Đo song song). Không cần quan
tâm đến cực tính của đồng hồ;

Bước 4: Tính kết quả đo được giống trường hợp đo điện áp một chiều.
Chú ý:

• Khi đo điện áp cao hơn 250 V, cần tắt nguồn điện, nối dây đồng hồ đo
điện vạn năng vào điểm cần đo, sau đó mới bật nguồn. Không chạm vào dây đo
đồng hồ đo điện vạn năng, ghi lại kết quả đo, tắt nguồn rồi mới tháo dây đo
đồng hồ ra khỏi điểm cần đo;

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

• Khơng cắm que đo của đồng hồ đo điện vạn năng sang đầu đo dòng điện
15 A xoay chiều;

• Đặt chuyển mạch đồng hồ đo điện vạn năng ở vị trí đo điện áp xoay chiều
mà đo điện áp 1 chiều, kim đồng hồ vẫn lên nhưng kết quả là khơng chính xác;
• Đối với thang đo xoay chiều 10 V cần đọc ở cung chia độ riêng của nó
thì kết quả mới chính xác (cung D10).

2.2.3. Sử dụng đồng hồ đo điện vạn năng kim chỉ thị đo điện trở (hình 2.9)

Các bước thực hiện khi sử dụng
đồng hồ đo điện vạn năng đo điện trở:

Bước 1: Cắm que đo màu đen vào
đầu COM, que đo màu đỏ vào đầu (+).

Bước 2: Đặt 2 que đo vào 2 đầu điện
trở (Đo song song). Chọn thang đo sao cho
khi đo điện trở cần xác định, độ lệch của
kim ở khoảng nửa thang đo;

Bước 3: Giữ nguyên thang đo này,
bỏ điện trở, chập que đo vặn núm chỉnh
0ΩADJ để kim chỉ ở điểm 0 động;

Bước 4: Đo điện trở lại một lần nữa, kết quả lần này là chính xác;
Bước 5: Tính kết quả đo được.

R = A.B 
R - Giá trị thực của điện trở;

A - Là số chỉ của kim trên cung chia độ; 
B - Là thang đo.

Chú ý:

• Khơng bao giờ được đo điện trở trong mạch đang được cấp điện.Trước
khi đo điện trở trong mạch hãy tắt nguồn trước;

• Khơng để đồng hồ đo điện vạn năng ở thang đo điện trở mà đo điện áp

và dòng điện - đồng hồ sẽ hỏng ngay lập tức;

• Khi đo điện trở nhỏ (cỡ < 10 Ω) cần để cho que đo và chân điện trở tiếp
xúc tốt nếu không kết quả khơng chính xác;

• Khi đo điện trở lớn (cỡ > 10 kΩ), tay không được tiếp xúc đồng thời vào
cả 2 que đo của đồng hồ đo diện vạn năng, vì nếu tiếp xúc như vậy điện trở của

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

người sẽ mắc song song với điện trở cần đo làm giảm kết quả đo.

2.3. Cách sử dụng đồng hồ đa năng hiện số

2.3.1. Mục đích

Đồng hồ vạn năng hiện số là loại dụng cụ đo có độ chính xác cao và nhiều
tính năng ưu việt hơn hẳn loại đồng hồ chỉ thị kim trước đây. Đồng hồ vạn năng
hiện số được dùng để đo hiệu điện thế, cường độ dòng điện một chiều, xoay
chiều, điện trở, điện dung của tụ điện… Nhờ một núm chuyển mạch để chọn
thang đo sao cho phù hợp với đại lượng cần đo.

2.3.2. Mô tả

Đồng hồ vạn năng hiện số gồm 3 phần chính:
- Màn hình hiện số;

- Thang đo và núm chuyển mạch thang đo;
- Các lỗ cắm (COM, A, VΩ…).

2.3.3. Cách sử dụng

- Tuỳ theo đại lượng đo mà chọn thang đo và các lỗ cắm thích hợp;

- Các đồng hồ vạn năng khác nhau thì cách sử dụng có đơi chỗ khác nhau
về chức năng nhưng về cơ bản cách sử dụng là giống nhau. Dưới đây là nguyên
tắc chung để đo một số đại lượng thông thường:

2.3.3.1. Đo điện trở

a) b)
Hình 2.10. Sơ đồ đo điện trở bằng đồng hồ vạn năng hiện số

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

trở cần đo như hình 2.10b và đọc số chỉ trên màn hình. Chú ý khơng được chạm
tay vào chân linh kiện vì đồng hồ sẽ khơng chính xác khi đo cả điện trở của tay
người. Cũng không nên đo điện trở của linh kiện khi nó đang mắc trong mạch
bởi điện trở có thể là của linh kiện khác trong mạch.

2.3.3.2. Đo cường độ dịng điện (hình 2.11) 
a) Đo cường độ dòng điện một chiều 
DCA

Xoay núm chuyển mạch của
đồng hồ về thang đo dòng điện một
chiều DCA (việc chọn thang đo tuỳ
thuộc vào dòng điện cần đo). Cắm
hai đầu que đo vào “COM” và “10 A”
hoặc “20 A” hoặc “A”, mắc nối tiếp
đồng hồ với thiết bị cần đo. Đọc số

chỉ trên màn hình. Nếu trước số chỉ trên màn hình của đồng hồ có dấu (-) ta phải
đảo lại vị trí hai que đo.

b) Đo cường độ dòng điện xoay chiều ACA

Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo dòng điện xoay chiều
ACA. Cắm hai đầu que đo vào “COM” và “10 A” hoặc “20 A” hoặc “A”, mắc
nối tiếp đồng hồ với thiết bị cần đo. Đọc số chỉ trên màn hình.

2.3.3.3. Đo hiệu điện thế (hình 2.12) 
a) Đo hiệu điện thế một chiều DCV

Xoay núm chuyển mạch của
đồng hồ về thang đo hiệu điện thế một
chiều DCV. Cắm hai que đo vào hai lỗ
cắm “COM” và VΩ, đưa hai que đo:
que dương vào cực dương; que âm vào
cực âm (mắc song song đồng hồ với
thiết bị cần đo). Đọc chỉ số trên màn
hình. Nếu trước số chỉ trên màn hình
của đồng hồ có dấu (-) ta phải đảo lại
vị trí hai que đo.

b) Đo hiệu điện thế xoay chiều ACV

Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo hiệu điện thế xoay chiều
Hình 2.11. Sơ đồ đo cường độ dòng
điện bằng đồng hồ vạn năng hiện số

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

ACV. Cắm hai que đo vào hai lỗ cắm “COM” và VΩ, đưa hai đầu que đo vào

hai điểm cần đo (mắc song song đồng hồ với thiết bị cần đo). Đọc chỉ số hiển thị
trên màn hình.

2.3.3.4. Một số lưu ý khi sử dụng đồng hồ đo điện

Các thang đo thế và dịng có độ nhạy cao nhất thường là 200 mV và 200 A
hoặc 2 mA, được dùng để đo các hiệu điện thế và cường độ dòng điện một chiều
rất nhỏ. Cần rất thận trọng khi sử dụng các thang này, nếu vơ ý để hiệu điện thế
hoặc dịng điện lớn gấp 5  10 lần giá trị thang đo này, có thể gây ra hư hỏng
cho đồng hồ. Vì vậy, các quy tắc nhất thiết phải tuân thủ khi sử dụng đồng hồ 
vạn năng hiện số là:

a) Không bao giờ được phép chuyển đổi thang đo khi đang có điện ở đầu đo;
b) Khơng áp đặt điện áp, dòng điện vượt quá giá trị thang đo. Trường hợp
đại lượng đo chưa biết, thì hãy đo thăm dò bằng thang đo lớn nhất, rồi rút điện
ra để chọn thang thích hợp;

c) Để đo cường độ dòng điện nhỏ chạy trong đoạn mạch, ta dùng hai dây 
đo cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “A” hoặc “mA” trên đồng hồ. Hai đầu
còn lại của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch. Núm chọn thang đo được 
vặn về các vị trí thuộc giải đo DCA để đo dòng điện một chiều, ACA để đo
dòng điện xoay chiều. Sau lỗ “A” bên trong đồng hồ có cầu chì bảo vệ, nếu
dịng điện đo vượt quá giá trị thang đo, lập tức cầu chì bị cháy, tất cả các thang
đo dòng điện nhỏ ngừng hoạt động cho đến khi một cầu chì mới được thay thế.
Điều tai hại tương tự cũng xảy ra nếu chúng ta mắc Ampe kế song song với hai
đầu đoạn mạch có hiệu điện thế. Do vậy hãy thận trọng khi sử dụng các thang đo
dòng, khơng để cháy cầu chì.

d) Để đo cường độ dòng điện lớn 0  10 A, ta dùng hai dây đo cắm vào
hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “10 A” (hoặc 20 A) trên đồng hồ. Hai đầu cốt còn

lại của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo 
được vặn về các vị trí DCA-10 A để đo dịng điện một chiều, ACA-10 A để đo
dòng điện xoay chiều. Sau lỗ 10 A (hoặc 20 A), bên trong đồng hồ khơng có cầu 
chì bảo vệ, nếu bị đoản mạch thường gây cháy, nổ ở mạch điện hoặc ở nguồn điện;

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

f) Khi đo các đại lượng một chiều thì đầu dây nối với cực âm luôn được
nối với lỗ “COM”.

Tóm lại: Chọn thang đo đúng, khơng nhầm lẫn khi thao tác đo hiệu điện
thế và cường độ dòng điện là hai yếu tố quyết định bảo vệ an toàn cho đồng hồ.

2.3.4. Giới thiệu cách sử dụng đồng hồ vạn năng hiện số kiểu DT-9202 
2.3.4.1. Cách tính sai số của đồng hồ vạn năng hiện số DT-9202

Thông thường một đồng hồ vạn năng hiện số loại 3 1/2 digit có 2000 điểm
đo (từ 0 đến 1999). Giả sử ta chọn thang đo hiệu điện thế một chiều DCV 20V,
thì đại lượng:

V
01
,
0
2000

V
20




 (2.14)

được gọi là độ phân giải của thang đo.

Nếu hiệu điện thế ta đo được là U thì sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp
đại lượng U này là

 



 %.U n.

U  

 (2.15)
Trong đó: U : Giá trị đo được, chỉ thị trên đồng hồ;

(%) : Cấp chính xác của thang đo;
 : Độ phân giải của thang đo;

n = 1,2,…(quy định theo từng thang đo bởi nhà sản xuất).

Cách tính tương tự đối với các thang đo hiệu điện thế khác, thang đo
cường độ dịng và thang đo điện trở…

2.3.4.2. Bảng thơng số kĩ thuật của đồng hồ vạn năng DT-9202

Chức năng Thang đo  N Chức năng Thang đo  n
DCV

Hiệu điện thế một

chiều

200 mV

0,5% 1 ACV

Hiệu điện thế xoay
chiều

200 mV

0,8% 3

2 V 2 V

20 V 20 V

200 V 200 V

1000 V 0,8% 2 700 V 1,2% 3

DCA
Cường độ dòng

một chiều

2 mA

0,8% 1 ACA

Cường độ dòng
xoay chiều

2 mA

1% 3

20 mA 20 mA

200 mA 1,2% 1 200 mA 1,8% 3

20 A 2% 5 20 A 3% 7


Điện trở

200 

0,8% 1

C
Điện dung

2 nF

2,5% 3

2 K 20 nF

20 K 200 nF

2 M 2 mF

20 M 1% 2 20 mF

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Chương 3

CÁC BÀI THÍ NGHIỆM
Bài 1

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ SỨC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG
I. MỤC TIÊU

a) Về kiến thức

Sinh viên trình bày được hiện tượng căng bề mặt chất lỏng và viết được
cơng thức tính hệ số sức căng mặt ngồi của nước trong thí nghiệm, đồng thời
giải thích được các đại lượng vật lý trong cơng thức đó.

b) Về kỹ năng

- Sinh viên đo được đường kính trong, đường kính ngồi của vòng trụ kim loại
bằng thước kẹp 0-20 mm với độ chính xác đến 0,02 mm ít nhất mỗi số liệu 5 lần.

- Sinh viên đo được ít nhất 5 lần số liệu về khối lượng cát đủ để bứt vịng
kim loại nói trên ra khỏi mặt nước nguyên chất bằng cân kỹ thuật với độ chính xác
0,02 g.

- Sinh viên tính số được các sai số đo trực tiếp đường kính trong, đường
kính ngồi, khối lượng cát và biểu diễn kết quả đo đúng quy cách.

- Sinh viên tính số được hệ số sức căng của nước nguyên chất ở nhiệt độ
phòng thí nghiệm và biểu diễn được kết quả đo đúng quy cách.

- Sinh viên đánh giá được độ chính xác của thí nghiệm và viết được nhận
xét về bài thí nghiệm theo mẫu.

c) Về thái độ

- Sinh viên nghiêm túc, trung thực trong khi đo số liệu và viết báo cáo.
- Sinh viên tích cực vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm thu được sau
bài thí nghiệm để nắm chắc lý thuyết và đo đạc được hệ số sức căng bề mặt của
một chất lỏng bất kỳ trong thực tế.

II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

nhất. Khi chất lỏng ở một trạng thái cân bằng nào đó nó sẽ có một bề mặt xác
định, thì lúc đó phải có lực tác dụng lên bề mặt chất lỏng kéo căng nó ra cân
bằng với lực co vào của bề mặt chất lỏng. Lực đó được gọi là lực căng mặt
ngoài. Lực căng mặt ngồi thơng thường là kết quả của sự tương tác giữa các
phân tử chất lỏng với các phân tử của vật tiếp xúc giới hạn bề mặt chất lỏng.
Lực căng mặt ngồi có các đặc điểm: điểm đặt tại điểm nằm trên đường chu vi
giới hạn bề mặt chất lỏng; phương tiếp tuyến với mặt thống của chất lỏng và
vng góc với đường chu vi của bề mặt chất lỏng; chiều chống lại xu hướng co
nhỏ mặt thoáng của chất lỏng; độ lớn tỉ lệ thuận với chu vi của đường giới hạn
mặt ngồi theo cơng thức:

l

Fc  (3.1)

Trong đó: l là chu vi của đường giới hạn mặt ngoài (m),  là hệ số sức
căng bề mặt chất lỏng (N/m). Hệ số sức căng bề mặt phụ thuộc vào bản chất và 
nhiệt độ của chất lỏng.

Lực căng mặt ngoài và hệ số căng mặt ngồi có ý nghĩa rất lớn trong thực
tế, nó giúp ta nghiên cứu các hiện tượng trong tự nhiên như: hiện tượng mao
dẫn, sự tẩy rửa của xà phịng…

Theo cơng thức (3.1), ta có thể xác định hệ số sức căng mặt ngoài của
chất lỏng bằng cách đo lực kéo F tác dụng vng góc với mặt ngoài chất lỏng để
kéo vật rắn bứt ra khỏi mặt ngồi chất lỏng. Vì các vật rắn bị chất lỏng làm dính
ướt, nên khi kéo lên thì đồng thời cũng có một lượng chất lỏng bị kéo lên theo,
nghĩa là diện tích mặt ngồi chất lỏng tăng lên. Nhưng mặt ngồi chất lỏng ln
có xu hướng co lại do tác dụng của

lực căng mặt ngoài chất lỏng. Nếu vật
rắn tiếp xúc với mặt chất lỏng chịu tác
dụng một lực kéo F có trị số đúng
bằng lực căng mặt ngồi chất lỏng, thì
vật rắn sẽ bị bứt ra khỏi mặt chất lỏng.

Trên cơ sở đó, chúng ta sẽ xác
định hệ số căng mặt ngoài của một
chất lỏng dựa vào lực kéo vng góc
để bứt hẳn một vật ra khỏi chất lỏng

đó và sử dụng cơng thức (3.1). Trong bài thí nghiệm này, ta sử dụng một vịng
Hình 3.1. Lực căng mặt ngồi tác dụng

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

kim loại có dạng hình trụ rỗng bằng kim loại có đường kính trong là d, đường

kính ngồi là D. Cho vịng kim loại tiếp xúc với chất lỏng, do hiện tượng dính 
ướt nên phần chất lỏng tiếp xúc với vật sẽ bị kéo lên tạo thành màng như hình
3.1. Phản lực của lực căng mặt ngoài tác dụng lên vòng kim loại sẽ kéo nó
xuống, lực này hướng xuống và có độ lớn:

F = F1 + F2 (3.2)

trong đó F1 là lực tác dụng lên mặt ngồi của vịng kim loại và có độ lớn bằng

độ lớn của lực căng mặt ngồi nên F1 = σl1 = σπD. Cịn F2



là lực tác dụng lên mặt
trong của nó có độ lớn bằng độ lớn của lực căng mặt ngoài nên F2 = σl2 = σπd. Lực

kéo xuống tác dụng lên cả vịng kim loại có độ lớn bằng:

F = σπ(D + d) (3.3)

Từ đó ta tìm được:



D d



F






 (3.4)

Để kéo được vòng kim loại ra khỏi chất lỏng, ta phải tác dụng một lực
hướng lên và có độ lớn tối thiểu F0 = F. Nếu xác định được lực kéo F0



, đường
kính trong d và đường kính ngồi D của hình trụ thì ta sẽ tính được hệ số căng 
mặt ngồi σ. Trong thí nghiệm này, chúng ta sẽ xác định hệ số căng mặt ngoài 
của nước bằng cách dùng thước kẹp để đo đường kính trong d, đường kính ngồi

D của một ống kim loại hình trụ rỗng và dùng cân kỹ thuật để xác định lực kéo

vng góc F0



. Cân kỹ thuật được sử dụng trong bài thí nghiệm này là loại đòn
bẩy cân bằng nên độ lớn của lực F0 bằng trọng lượng của các quả cân. Vì vậy ta có:



D d



mg






 (3.5)

Chú ý: Trọng lực của vòng kim loại đã được triệt tiêu bằng cách chỉnh
cân thăng bằng khi đã treo vòng kim loại khơ lên cân.

III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM 
1. Dụng cụ thí nghiệm

- Vịng kim loại có dây treo;

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- 1 ê-ke vuông;

- 1 đĩa thuỷ tinh và giá đỡ;
- 1 cốc nhựa nhỏ;

- 1 cốc thuỷ tinh đựng cát khô;
- 1 nhiệt kế Celcius chính xác 1oC.
2. Tiến hành thí nghiệm

Bước 1. Hiệu chỉnh sự thăng

bằng của cân kỹ thuật (hình 3.2).

- Khóa cân bằng cách vặn núm N tối đa ngược chiều kim đồng hồ sang trái;
- Chỉnh vít V ở đáy hộp chân đế của cân để quả rọi theo phương thẳng đứng;
- Gạt con mã C về vị trí số 0;

- Đặt đúng vị trí các chốt O, O1 và O2 sao cho kim K chỉ đúng vào số 0 trên

thước T;

- Mở nhẹ núm N (xoay thuận chiều kim đồng hồ sang phải), nếu kim K
khơng chỉ đúng vị trí 0 thì vặn các núm điều chỉnh thăng bằng ở hai phía chốt O1

và O2 cho đến khi K chỉ đúng 0, sau đó khóa cân.

Bước 2. Triệt tiêu trọng lực của hình trụ kim loại.

- Treo vòng kim loại vào đĩa cân bên trái và chỉnh dây treo sao cho nó
nằm trong mặt phẳng ngang. Đĩa cân bên phải đặt cốc nhựa nhỏ và các quả cân
theo thứ tự từ lớn đến nhỏ cho đến khi cân ở trạng thái “cân bằng”. Nếu các quả
cân không thỏa mãn điều kiện cân bằng

thì tiến hành dịch chuyển con mã C và
ghi nhớ vị trí của C mà cân ở trạng thái
cân bằng.

- Chú ý không được dùng tay để
bốc quả cân, trước khi thêm hay bớt
khối lượng phải khóa cân rồi sau đó mở
nhẹ núm N để kiểm tra sự thăng bằng
của cân.

Bước 3. Đo lực kéo F0 để bứt hình
trụ kim loại ra khỏi mặt nước.

- Đặt đĩa thuỷ tinh đựng nước lên giá đỡ G (hình 3.3). Điều chỉnh giá đỡ
Hình 3.2. Cân kỹ thuật địn bẩy cân bằng

N
O

O1 C

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

G để vòng kim loại tiếp xúc với mặt nước trong đĩa thuỷ tinh. Vặn núm N để cân
ở trạng thái “làm việc”.

- Vòng kim loại bị màng nước kéo xuống phía dưới làm cho địn cân bị
lệch. Đổ dần cát khô trong cốc thuỷ tinh vào chiếc cốc nhựa trên đĩa cân bên
phải cho tới khi vòng kim loại bứt khỏi mặt nước.

- Khối lượng m của cát khô được xác định như sau: Đưa giá đỡ G ra
ngoài nhẹ nhàng để tránh làm đổ nước ra đĩa cân. Lấy vòng kim loại lau khô rồi
treo lại vào đĩa cân bên trái. Do trọng lượng của cát nên đĩa cân bị lệch về phía
đĩa cân bên phải. Đặt thêm các quả cân theo thứ tự từ nhỏ lớn đến nhỏ vào đĩa
cân bên trái cho đến khi cân thăng bằng trở lại. Khi đó trọng lượng cát khô

mg

P  đúng bằng lực kéo F0 để bứt vòng kim loại ra khỏi mặt nước. Ghi lại
khối lượng m của cát khô vào bảng 3.1.

- Chú ý nếu các quả cân không thỏa mãn điều kiện cân bằng thì tiến hành
dịch chuyển con mã C, mỗi vạch khi dịch chuyển được cộng thêm hoặc bớt đi
0,02 g. Cách sử dụng cân kỹ thuật xem thêm ở phần Phụ lục 2.

- Đổ cát khô từ cốc nhựa ở đĩa cân bên phải vào cốc thủy tinh đựng cát rồi
để cốc nhựa đó vào đĩa cân bên phải. Lấy các quả cân ra khỏi đĩa cân bên trái rồi
gạt con mã C về vị trí cân bằng đã xác định trong bước 2. Khóa cân cẩn thận rồi
thực hiện 5 lần bước 3 để xác định khối lượng cát khô và ghi lại số liệu vào bảng 3.1.

Bước 4. Đo đường kính trong d và đường kính ngồi D của vịng kim loại.
- Dùng thước kẹp đo đường kính trong d và đường kính ngồi D của
vòng kim loại 5 lần và ghi lại số liệu vào bảng 3.1. Cách dùng thước kẹp xem
thêm ở phần Phụ lục 2.

- Chú ý đo chính xác đường kính ngồi D của vịng kim loại bằng cách
đặt vòng kim loại lên mặt bàn nằm ngang rồi kẹp bằng hai hàm kẹp ngoài của
thước kẹp.

- Đo chính xác đường kính trong d của vịng kim loại bằng cách dùng
ê-ke vuông lấy một dây cung bất kỳ của nó rồi xác định đường trung trực của dây
cung đó, đường trung trực này là đường kính cần xác định. Sau đó dùng hai hàm
kẹp trong của dây cung để xác định d.

Bước 5. Đo nhiệt độ phịng thí nghiệm.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

IV. BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Tên bài thí nghiệm: XÁC ĐỊNH HỆ SỐ SỨC CĂNG MẶT NGOÀI
CỦA CHẤT LỎNG

Họ và tên sinh viên:………. Xác nhận của GV
Mã sinh viên:………

Lớp:………..

Nhóm:………Thời gian làm thí nghiệm: ………
1. Mục đích của thí nghiệm

………
………
………
………
………

2. Kết quả thí nghiệm

Bảng 3.1. Kết quả thí nghiệm đo sức căng bề mặt của nước.

- Độ chính xác của thước kẹp: ……….
- Độ chính xác của cân kỹ thuật: ………..
- Nhiệt độ phịng thí nghiệm: ………...

Lần đo D (mm) d (mm) m (g)

1
2
3
4
5

Giá trị
trung bình

2.1. Tính và biểu diễn kết quả đo trực tiếp

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Kết quả: D DD



d d
d





m m

m

2.2. Tính và biểu diễn kết quả đo hệ số sức căng mặt ngoài

Giá trị trung bình: 



)
(D d

g

m




Sai số tương đối: 









d
D

d
D
m

m



Sai số tuyệt đối:  . 
Kết quả:    




 


3. Nhận xét và đánh giá kết quả thu được

Căn cứ những kết quả đã tính tốn trong mục 2, kết hợp đối chiếu với các
tài liệu về hệ số sức căng bề mặt của nước đã biết tiến hành nhận xét, đánh giá
độ chính xác của thí nghiệm. Chỉ rõ các nguyên nhân chính gây ra sai số và cách
khắc phục. Nêu ý nghĩa và vận dụng của bài thí nghiệm.

4. Câu hỏi chuẩn bị

1/ Giải thích nguyên nhân gây nên lực căng mặt ngoài của chất lỏng. Nói rõ
phương và chiều của lực căng này.

2/ Nêu rõ biểu thức tính, ý nghĩa và đơn vị đo của hệ số lực căng mặt ngồi của chất lỏng.
3/ Trình bày phương pháp xác định hệ số lực căng mặt ngoài của nước.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Bài 2

ĐO SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN BẰNG MẠCH XUNG ĐỐI
I. MỤC TIÊU

a) Về kiến thức

- Sinh viên vẽ được một mạch điện mắc xung đối đơn giản gồm hai nguồn
điện, một ampe kế để đo dòng, một biến trở, một điện kế đo dòng điện so sánh.

- Sinh viên viết được công thức đo suất điện động bằng mạch điện xung

đối trong bài thí nghiệm và giải thích được các đại lượng vật lý có mặt trong
cơng thức đó.

b) Về kỹ năng

- Sinh viên biết cách sử dụng đồng hồ điện tử vạn năng hiển thị số kiểu
DT9205 như một miliampe kế để đo được cường độ dịng điện một chiều trong
mạch điện có giá trị từ 100 mA đến 200 mA.

- Sinh viên sử dụng được chiết áp của nguồn điện một chiều 0-10 V để
điều chỉnh được dòng điện qua miliampe kế trong khoảng 100 mA đến 120 mA.

- Sinh viên sử dụng được cầu dây điện trở dài 1000 mm độ chia đến 1mm
để đo được 10 lần vị trí Z của con trượt khi so sánh nguồn điện áp một chiều U = 
0-10 V với pin điện cần đo suất điện động Ex khi kim điện kế so sánh G chỉ đúng

0; đo được 10 lần vị trí Z’ của con trượt khi so sánh nguồn điện áp một chiều U 
= 0-10V với nguồn điện chuẩn có suất điện động E0 khi kim điện kế so sánh G

chỉ đúng 0.

- Sinh viên tính được các sai số đo trực tiếp vị trí con trượt tại Z, Z’ và 
biểu diễn kết quả đo đúng quy cách.

- Sinh viên tính được suất điện động của nguồn điện cần đo tại phịng thí
nghiệm và biểu diễn được kết quả đo đúng quy cách.

- Sinh viên đánh giá được độ chính xác của thí nghiệm và viết được nhận
xét về bài thí nghiệm theo mẫu.

c) Về thái độ

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Suất điện động Ex của nguồn điện thường

được đo trực tiếp bằng một vôn kế V nối với
hai cực của nguồn điện tạo thành một mạch kín
có dịng điện I chạy qua (hình 3.4).

Nếu điện trở trong của nguồn điện là r,
thì số chỉ của vôn kế V cho biết hiệu điện thế U
giữa hai cực của nguồn điện:

U = Ex - I.r (3.6)

Vì I  0 và r  0, nên U < Ex . Như vậy, phép đo trực tiếp suất điện động Ex

của nguồn điện bằng vônkế V sẽ mắc sai số càng lớn, nếu vơn kế V có điện trở
vào RV nhỏ, hoặc nguồn điện Ex có

điện trở trong r càng lớn.

Để đo chính xác suất điện
động của nguồn điện, ta dùng phương
pháp so sánh suất điện động Ex của

nguồn điện cần đo với suất điện động

E0 của nguồn điện chuẩn trong mạch

xung đối (hình 3.5) gồm:

- Nguồn điện E (có điện áp lớn hơn Ex

và E0 )dùng cung cấp dòng điện I cho mạch điện hoạt động.

- Một cầu dây điện trở dài 1000 mm có con trượt Z.

- Một điện kế nhạy G có số 0 ở giữa thang đo dùng phát hiện cường độ 
dòng điện nhỏ (cỡ 5.10-6 A) chạy qua nó.

Nguồn điện E0 hoặc Ex được mắc xung đối với nguồn điện E, tức là cực

dương của nguồn điện E0 hoặc Ex được nối với cực dương của nguồn điện E tại

điểm X. Dòng điện I2 do nguồn điện E0 hoặc Ex phát ra chạy tới điểm X có chiều

ngược với dịng điện I do nguồn điện E cung cấp nên chúng có thể bù trừ nhau 
(xung đối).

Nếu đóng khóa K thì sẽ có dịng điện chạy qua nguồn điện E x và kim của

điện kế G bị lệch khỏi số 0. Dịch chuyển con trượt Z dọc theo dây điện trở XZY, 
ta sẽ tìm được vị trí thích hợp của Z sao cho kim của điện kế G trở về đúng số 0. 
Khi đó cường độ dịng điện chạy qua nguồn điện Ex và điện kế G có giá trị bằng

V
+ -
Ex r

I

Hình 3.4. Đo suất điện động
trực tiếp bằng Vôn kế

 E 

G
A

X Y

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

không: I2 = IG = 0, còn dòng điện chạy qua dây điện trở XZY có cùng cường độ

với dịng điện do nguồn E cung cấp cho mạch chính: I2 = I.

Áp dụng định luật Kirchoff thứ hai cho mạch vòng kín XBGZ, ta có: 





 G XZ

x R I R

r

I2( ) 1 Ex (3.7)

với rx là điện trở trong của nguồn Ex, còn RG là điện trở của điện kế G và RXZ là

điện trở của đoạn dây điện trở XZ.

Khi I2 = IG = 0, thì I1 = I và phương trình (3.7) có dạng:

UXZ I.RXZ  Ex (3.8)
với UXZ là độ giảm thế (sụt áp) trên đoạn dây điện trở XZ.

Thay nguồn điện cần đo Ex bằng nguồn điện áp chuẩn có suất điện động

E0 đã biết. Khi đó ta phải dịch chuyển con trượt đến vị trí Z
’

thích hợp sao cho
cường độ dịng điện chạy qua nguồn điện áp chuẩn E0 và điện kế G bằng không

(IG = 0). Trong trường hợp này, dòng điện chạy qua đoạn dây điện trở XZ’Y vẫn

có cường độ khơng đổi bằng I và phương trình (3.8) bây giờ có dạng:

UXZ/  I.RXZ/  E 0 (3.9)
Chia (3.8) cho (3.9), ta tìm được :

E x = E0

XZ
XZ

R
R

(3.10)

Vì đoạn dây điện trở XY đồng chất tiết diện đều, nên ta có thể viết :

Ex = E0

1
1
L

L

(3.11)

trong đó L1và L1' là độ dài tương ứng của các đoạn dây điện trở XZ và XZ’.

Khi biết suất điện động E0 của nguồn điện áp chuẩn và sau khi đo các độ

dài L1và L1'của các đoạn dây điện trở XZ và XZ’, ta có thể xác định được suất 
điện động Ex của nguồn điện cần đo theo cơng thức (3.11).

III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM
1. Dụng cụ thí nghiệm (hình 3.6)

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

1. Cầu dây dài 1000 mm, có con trượt;
2. Điện kế số 0 (5.10-6 A);

3. Đồng hồ đo điện hiện số DT 9205 A;

4. Nguồn điện một chiều ổn áp 0  6V/ 50200 mA;
5. Dây nối mạch điện có đầu cốt hoặc phích;

6. Nguồn điện áp chuẩn 1,000  0,001 V;
7. Pin điện cần đo Ex;

8. Giá đỡ pin điện cần đo.
2. Tiến hành thí nghiệm

a) Mắc mạch điện xung đối

Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0. Dùng các dây dẫn nối nguồn 
điện U với miliampe kế A, pin điện cần đo Ex, điện kế G và cầu dây điện trở XZY

theo sơ đồ mạch điện trên hình 3.5, trong đó:
- Điện kế G đặt ở vị trí thang đo 0.

- Con trượt Z đặt ở giữa dây điện trở XZY tại vị trí 500 mm trên thước 
milimét.

Chú ý: Mắc đúng các cực dương và âm của nguồn điện U, miliampe kế A 
và pin điện Ex . Sau khi mắc xong mạch điện, phải mời thầy giáo tới kiểm tra và

hướng dẫn cách tiến hành phép đo để tránh làm hỏng các dụng cụ thí nghiệm.

b) Đo suất điện động Ex của pin điện

1) Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U để dòng điện chạy qua miliampe 
kế A có cường độ khơng đổi I = 100  120 mA. Giữ nguyên giá trị này trong 
suốt quá trình đo tiếp sau.

2) Bấm con trượt Z tiếp xúc với dây điện trở XZY. Nếu kim của điện kế G 
lệch khỏi số 0, ta phải di chuyển từ từ con trượt Z dọc theo đoạn dây điện trở

XZY đến vị trí thích hợp sao cho kim điện kế G quay trở về đúng số 0 (IG = 0).

Thực hiện 10 lần phép đo này. Ghi các giá trị tương ứng của độ dài L1 = XZ 
trong mỗi lần đo vào bảng 3.2.

3) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0. Thay pin điện Ex bằng

nguồn điện áp chuẩn E0 (cực dương nối với điểm X).

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

IV. BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Tên bài thí nghiệm: ĐO SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN
BẰNG MẠCH XUNG ĐỐI

Họ và tên sinh viên:………. Xác nhận của GV
Mã sinh viên:………

Lớp:………..

Nhóm:………Thời gian làm thí nghiệm: ………...
1. Mục đích của thí nghiệm

………
………
………
………
………
………
………
………

2. Kết quả thí nghiệm

Bảng 3.2. Kết quả đo suất điện động bằng mạch xung đối
Suất điện động của nguồn điện áp chuẩn:

E0 = ………±………..

Lần đo L1(mm) L1’ (mm)

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

2.1. Tính và biểu diễn kết quả các đại lượng đo trực tiếp


L1
L1 









'
'

' 1 1

1
1

1
1
L
L
L
L
L
L

2.2. Tính và biểu diễn kết quả xác định suất điện động cần đo Ex

- Sai số tương đối của suất điện động Ex:












1
1
1
1
0

0
L
L
L
L
E
E
E
E
E
x
x
X


- Giá trị trung bình của suất điện động Ex:





1
1
0
L
L
E
Ex

- Sai số tuyệt đối của suất điện động Ex:






Ex EX Ex
- Biểu diễn kết quả:

Ex Ex Ex 
Ex  Ex Ex 

3. Nhận xét và đánh giá kết quả thu được

Căn cứ những kết quả đã tính tốn trong mục 2, đối chiếu với thông số ghi
trên pin điện cần đo suất điện động, đánh giá độ chính xác của thí nghiệm. Chỉ
rõ các nguyên nhân chính gây ra sai số và cách khắc phục. Nêu ý nghĩa và vận
dụng của bài thí nghiệm.

4. Câu hỏi chuẩn bị

1/ Trình bày phương pháp đo suất điện động của một pin điện bằng mạch
xung đối. Vẽ sơ đồ mạch điện.

2/ Thiết lập công thức xác định suất điện động của một pin điện bằng mạch
xung đối.

3/ Nêu ưu điểm của phương pháp đo suất điện động của nguồn điện bằng
mạch xung đối so với phương pháp dùng vôn kế đo trực tiếp suất điện động của
nguồn điện.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Bài 3

XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG CỦA ELECTRON
THEO PHƯƠNG PHÁP MANHETRON

I. MỤC TIÊU

a) Về kiến thức

- Sinh viên giải thích được các dạng quỹ đạo của electron sinh ra bởi sợi
đốt trong đèn manhetron khi đặt trong từ trường của cuộn dây solenoid thông
qua mối quan hệ giữa lực Lorentz với cảm ứng từ của cuộn dây.

- Sinh viên giải thích được đồ thị về mối quan hệ giữa dịng điện từ hóa
của cuộn dây solenoid với dịng anơt của đèn manhetron.

- Sinh viên viết được đúng cơng thức tính điện tích riêng theo phương
pháp manhetron và giải thích được các đại lượng vật lý có mặt trong cơng thức.

b) Về kỹ năng

- Sinh viên sử dụng được ampe kế chỉ thị vạch thang đo 0-2,5 A hoặc
thang đo 0-5,0 A cấp chính xác 1,5% để đo được cường độ dịng điện từ hóa
cuộn dây solenoid và sử dụng miliampe kế chỉ thị vạch thang đo 0-1 mA cấp
chính xác 1,5% để đo được cường độ dịng anơt tương ứng của đèn manhetron.

- Sinh viên vẽ được đồ thị sự phụ thuộc của dịng anơt của đèn manhetron
vào dịng từ hóa cuộn solenoid và tính được cường độ dịng điện từ hóa đó khi
dịng điện anơt triệt tiêu với sai số không vượt quá 5%.

- Sinh viên tính được giá trị điện tích riêng của electron với sai số dưới
7% và tính được độ sai lệch của giá trị này so với lý thuyết.

- Sinh viên đánh giá được độ chính xác của thí nghiệm và viết được nhận
xét về bài thí nghiệm theo mẫu.

c) Về thái độ

- Sinh viên nghiêm túc, trung thực trong khi đo số liệu và viết báo cáo.
- Sinh viên tích cực vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm thu được sau
bài thí nghiệm để khảo sát được chuyển động của điện tích trong từ trường.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Theo thuyết lượng tử, nguyên tử gồm các electron chuyển động quanh hạt

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>



= - L
m
e

2 (3.12)
Đại lượng 

m
e

2 gọi là tỷ số từ-cơ của electron, là một hằng số quan 
trọng trong vật lý nguyên tử, còn tỷ số

m
e

được gọi là điện tích riêng của

electron, đơn vị đo là C/kg.

Có thể xác định điện tích riêng của electron nhờ bộ thiết bị thí nghiệm bố 
trí theo sơ đồ hình 3.7, gồm một đèn manhêtrôn M đặt ở bên trong ống dây
solenoid D và các nguồn điện cung cấp cho đèn và cho cuộn dây hoạt động.

Đèn manhêtrơn gồm một bóng

thuỷ tinh bên trong có độ chân không
cao (10-7  10-8 mmHg) và có ba điện
cực: catôt K, lưới G và anôt A. Cả ba
điện cực này đều có dạng ống trụ, có
đường kính khác nhau, đặt đồng trục với
nhau. Trong cùng là catơt có bán kính
chừng 1 mm. Bên trong catơt có sợi đốt,
được ni bởi dịng điện lấy từ nguồn

U2, làm catốt bị nung nóng lên, phát xạ

ra electron. Lưới G gồm các vòng dây dẫn nối với nhau thành một ống trụ thưa
bao quanh catơt. Ngồi cùng là anơt A, là một trụ kim loại kín, có khoảng cách
đến lưới bằng d.

Nguồn điện U3 đặt giữa G và K tạo ra một điện trường làm tăng tốc các
electron nhiệt phát ra từ catôt K. Do lưới thưa, nên các electron này chuyển động

lọt qua lưới G đến gặp và bám vào anơt A, tạo ra dịng anơt I2, đo bằng miliampekế A2.

Động năng của electron khi bay tới lưới G bằng công của lực điện trường
giữa catôt K và lưới G:

mv
eU

 (3.13)
Với U là hiệu điện thế giữa catôt K và lưới G đo bằng vônkế V, còn e và

m là độ lớn của điện tích và khối lượng của electron, v là vận tốc của electron

khi bay tới lưới G. Vì anơt A được nối với lưới G bằng một dây dẫn có điện trở
rất nhỏ, nên hiệu điện thế giữa chúng coi như bằng không. Electron xem như

U1

G

- +

U3

U2

D
A1

A

A2

V

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

chuyển động thẳng đều giữa lưới G và anơt, với vận tốc v, tạo ra dịng điện I2

chạy qua miliampe kế A2. Từ (3.13), ta suy ra:

2eU

v

m

 (3.14)
Nối ống dây solenoid D với nguồn điện U1. Dòng điện chạy qua ống dây

có cường độ I1 sẽ tạo ra trong ống một từ trường có cảm ứng từ B hướng dọc

theo trục của đèn magnetron và vng góc với vận tốc v của electron. Từ trường

B tác dụng lên electron một lực – gọi là lực Loren FL , có giá trị bằng:

L

F evB

  

(3.15)
Vì B hướng vng góc với v, nên lực FL có độ lớn bằng:

B
.
v
.
e

FL  (3.16)

Lực Lorentz FL, hướng vng góc với
vận tốc v, đóng vai trị lực hướng tâm có tác

dụng làm cho electron khi bay qua lưới G phải
chuyển động theo quỹ đạo trịn bán kính R xác
định bởi điều kiện:

L

mv

F evB

R

  (3.17)
Cảm ứng từ B trong lòng của ống dây 
tỷ lệ với cường độ dòng điện I1 chạy qua ống

và được tính bằng cơng thức:

0 1

. . .

B  n I (3.18)

với 0= 4.10-7 H/m là hằng số từ, n là số vòng dây trên một đơn vị dài của ống 
dây,  là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào cấu tạo của ống dây D.

Theo (3.17) và (3.18), cảm ứng từ B trong lòng ống dây D tỷ lệ thuận với 
cường độ dòng điện I1 chạy qua ống, còn bán kính R của quĩ đạo tròn của

electron tỷ lệ nghịch với cảm ứng từ B. Vì vậy, ta có thể tăng dần cường độ
dòng điện I1 để tăng dần cảm ứng từ B, sao cho bán kính R của quĩ đạo trịn của

electron giảm dần, đến khi I1 = I thì đạt giá trị R = d/2, (d là khoảng cách giữa

anơt A và lưới G (hình 3.8). Lúc đó, các electron khơng tới được anơt A, cường
độ dịng anơt I2 chạy qua miliampe kế A2 sẽ giảm đến giá trị I2 = 0.

B=B1

B B1

BB1

B=0
A

Hình 3.8. Sự thay đổi bán kính
quỹ đạo electron khi thay đổi độ

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Thay (3.14) và (3.18) vào (3.17) , ta tìm được:

2 2 2 2 2 2 2

1 0

2 8

e U U

m  B R   n I d (3.19)

Trong thí nghiệm này:

Số vịng dây: n = (6000  5) vòng/m;
Hệ số của ống dây: = 0,200  0,001;

Khoảng cách anôt - lưới: d = (7,00  0,01).10-3 m;

Bằng cách xác định cường độ dòng điện từ hố cuộn dây I1 = I khi dịng anơt

I2 triệt tiêu, ta tính được điện tích riêng e/m của electron theo công thức (3.19).

Cách xác định I như sau: Theo trên, khi cảm ứng từ B ứng với cường độ

dòng điện I thì các electron khơng tới được anơt A và dịng anơt I2 = 0. Như

vậy, ta chỉ cần theo dõi q trình giảm dần của dịng điện I2 trên miliampe kế A2

khi tăng dần dòng điện I1 trên ampe kế A1, cho tới

khi I2 = 0. Nhưng vì các electron nhiệt phát ra từ

catơt K có vận tốc khác nhau, nên một số ít electron
có vận tốc lớn vẫn có thể bay tới anơt A ngay cả khi

I1 = I, dịng điện ,I2khơng hồn toàn triệt tiêu .

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của dịng anốt I2

vào dịng điện từ hóa I1 có dạng một đường cong

như hình 3.9, đoạn dốc nhất ab ứng với trường hợp
đa số electron không tới được anôt A. Tiếp tuyến
của đường cong này trên đoạn ab sẽ cắt trục hoành
tại điểm có cường độ dịng điện I1 = I .

III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM
1. Dụng cụ thí nghiệm (hình 3.10)

Hình 3.10. Bộ thí nghiệm BKE100A để đo tỉ số e/m
a

I I

1 (A)

I2

(mA)

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

- Nguồn điện một chiều U1 = 0-6 V/5 A, để cấp điện cho cuộn dây D;

- Nguồn điện một chiều U2 = 0-6 V/ 0,3 A, để cấp điện cho sợi đốt đèn

Magnetron;

- Nguồn điện một chiều U3 = 0-12 V/0,1 A, để cấp điện cho lưới đèn

Magnetron;

- Ampe kế A1 có hai thang đo 0-2,5 A và 0-5 A dùng đo dịng từ hóa I1;

- Ampe kế A2 có hai thang đo 0-1 mA và 0-5 mA dùng đo dịng anơt I2;

- Vôn kế V thang đo 0-10 V;
- Đèn manhetron M;

- Ống dây dẫn dùng tạo ra từ trường D mật độ vòng dây 6000 vòng/mét,
hệ số  = 0,5;

- Bộ dây dẫn dùng nối mạch điện (9 dây).
2. Tiến hành thí nghiệm

a) Chuẩn bị bộ thí nghiệm BKE-100A

1) Chưa cắm phích lấy điện của bộ BKE-100 A vào nguồn ~ 220 V. Quan
sát mặt máy trên hình 3.9.

2) Dùng các dây dẫn nối mạch điện trên mặt máy theo sơ đồ hình 3.7:
- Nối sợi nung FF vào nguồn một chiều U2;

- Nối miliampe kế A2 giữa cực lưới G và anôt A của đèn magnetron M. Vôn

kế V, lưới G và catôt K được nối với nguồn một chiều U3;

- Mắc nối tiếp ống dây dẫn D và ampe kế A1 với nguồn một chiều U1;

- Chọn thang đo: ampe kế A1 ở thang đo 5A, miliampe kế A2 ở thang đo 1mA;

- Vặn núm xoay của các nguồn điện một chiều U1 , U2 , U3 về vị trí 0 (tận

cùng trái);

- Các cơng tắc K1, K2, K3 ở trạng thái ngắt điện.

Chú ý: Mời giáo viên hướng dẫn tới kiểm tra mạch điện và hướng dẫn
cách sử dụng trước khi cắm phích lấy điện của bộ thí nghiệm BKE100A vào ổ
điện ~ 220 V.

b) Khảo sát sự phụ thuộc của dịng anơt I2 vào dòng điện tạo từ trường I chạy qua

ống dây D

1) Bấm các công tắc K, K1, K2: các đèn LED phát sáng, báo hiệu các

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

2) Thiết lập hiệu thế U giữa lưới G và catôt K bằng cách vặn từ từ núm
xoay của nguồn U3, sao cho vôn kế V chỉ đúng giá trị U = 6 V, và giữ không đổi

giá trị này trong suốt quá trình đo.

3) Cung cấp điện áp đốt tóc để nung nóng catốt đèn manhêtrôn, bằng cách
vặn núm xoay của nguồn U2 đến vị trí giữa trên dãy vạch số, đồng thời quan sát

miliampe kế A2. Sau 35 phút, dòng anốt I2 xuất hiện, tăng dần, nếu vượt quá

thang đo 1mA thì ta bật chuyển mạch thang đo sang vị trí 5 mA. Khi hiệu thế U
giữa G, K có giá trị khơng đổi và bằng 6V, thì dịng anốt I2 chỉ phụ thuộc nhiệt

độ catốt. Khéo điều chỉnh núm xoay nguồn đốt tóc U2 thật tinh tế, sao cho I2 đạt

giá trị ổn định trong khoảng 0,8 -1 mA, khi đèn Manhêtrôn đạt trạng thái cân
bằng nhiệt. Đọc và ghi giá trị của I2 vào bảng 3.3.

4) Vặn từ từ núm xoay của nguồn U1 để tăng dần cường độ dòng điện I1

(chỉ trên ampe kế A1) từng 0,2A, chạy qua ống dây tạo từ trường D. Đọc và ghi

các giá trị tương ứng của cường độ dòng điện I2 vào bảng 3.3 cho tới khi cường độ

dòng điện I1 đạt 2,0 ÷ 2,2A thì kết thúc phép đo, vặn ngay các núm xoay của

nguồn U1 , U2 , U3 về vị trí 0. Sau đó, bấm các khố K1, K2, K để tắt máy.

5) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 3.3:

- Cấp chính xác và giá trị cực đại của thang đo U trên vôn kế V; 
- Cấp chính xác và giá trị cực đại của thang đo I trên ampe kế A1;

- Cấp chính xác và giá trị cực đại của thang đo I2 trên miliampe kế A2;

- Hệ số , số vòng dây trên đơn vị dài n của ống dây dẫn D; 
- Khoảng cách d giữa anôt A và lưới G của đèn manhetron M . 
IV. BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Tên bài thí nghiệm: XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG CỦA ELECTRON
THEO PHƯƠNG PHÁP MANHETRON

Họ và tên sinh viên:………. Xác nhận của GV
Mã sinh viên:………

Lớp:………..

Nhóm:………Thời gian làm thí nghiệm: ………..

1. Mục đích của thí nghiệm

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

2. Kết quả thí nghiệm
Bảng 3.3. Kết quả đo tỉ số e/m
Vôn kế V : Thang đo :…...

Cấp chính xác :…...
Ampe kế A1 : Thang đo :………

Cấp chính xác :…….
Ampe kế A2 : Thang đo :………

Cấp chính xác :…….

Mật độ vịng dây :

n = ………….(vòng/m)

Hệ số của ống dây D :  = ……….
Khoảng cách anôt- lưới:

d =…….103 ( )m

Hiệu điện thế U giữa lưới và catôt: U = ……….

I ( A) 
I2 (mA)

2.1 Vẽ đồ thị I 2 f

 

I

2.2. Tính và biểu diễn kết quả đo điện tích riêng của electron X = e/m

a) Căn cứ vào đồ thị I 2 f

 

I vẽ được ở trên, xác định giá trị dòng điện I1:

)
...(
...
...

...

1 A

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

b) Tính sai số tương đối của điện tích riêng
m
e
X 
...
...
...
.
...
...
...

...
...
2
0
0
1
1
0
0










 














R
R
I
I
n
n
U
U
X
X
X






c) Tính giá trị của điện tích riêng:

)
/
.(
...
...
...
...
...

...
...
2
2
0
2
1
2
2
0
2
3
kg
C
X
R
I
n
U
m
e
X







d) Tính sai số tuyệt đối

X X.X ......(C/kg)
e) Viết kết quả đo điện tích riêng của electron:

Xdo  X X ......(C/kg)

2.3 So sánh giá trị đo 







m
e

Xdo với giá trị lý thuyết lt

m
e
Xlt 







Cho biết 1,7.10 ( / )

1010
,
9
10
.
60
,
1 11
31
19
kg
C

Xlt 






 tính độ lệch tỷ đối:




lt
lt
X
X

X
*
 ...=...

3. Nhận xét và đánh giá kết quả thu được

Căn cứ những kết quả đã tính tốn trong mục 2, đánh giá độ chính xác của
thí nghiệm. Chỉ rõ các nguyên nhân chính gây ra sai số và cách khắc phục. Nêu
ý nghĩa của bài thí nghiệm.

4. Câu hỏi chuẩn bị

1/ Nêu định nghĩa và đơn vị đo điện tích riêng của electron. Trình bày
phương pháp xác định điện tích riêng của electron bằng dùng đèn manhetron.
Giải thích rõ chuyển động của electron trong điện trường và từ trường.

2/ Trong sơ đồ mạch điện thí nghiệm trên hình 3.7, tại sao phải mắc cực
âm của miliampe kế A2 vào anôt A và cực dương của nó vào lưới G của đèn

manhetron?

3/ Tại sao phải giữ giá trị hiệu điện thế của nguồn điện U2 không thay đổi

trong suốt thời gian tiến hành thí nghiệm?

4/ Giải thích rõ cách xác định giá trị I1 khi cường độ dịng anơt triệt tiêu (I2 =

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Bài 4

ĐO BƯỚC SÓNG ÁNH SÁNG BẰNG GIAO THOA

CHO BỞI HỆ VÂN TRÒN NEWTON

I. MỤC TIÊU

a) Về kiến thức

- Sinh viên giải thích được sự tạo thành hệ vân tròn qua hệ thấu kính
phẳng lồi và bản thủy tinh mỏng phẳng.

- Sinh viên viết được cơng thức tính bước sóng ánh sáng trong thí nghiệm
và giải thích được các đại lượng vật lý có mặt trong cơng thức.

b) Về kỹ năng

- Sinh viên dùng kính hiển vi đo lường đọc số có cơ cấu dịch chuyển ngang
đo bằng thước trắc vi 0-50 mm chính xác 0,01 mm để quan sát được rõ nét hệ vân
tròn Newton và đo được vị trí các điểm I và I’ nằm trên vân tối thứ i đối xứng nhau 
qua tâm hệ vân, vị trí các điểm K và K’ nằm trên vân tối thứ k đối xứng nhau qua 
tâm hệ vân. Mỗi vị trí đo ít nhất 5 lần đối với từng bước sóng đỏ, lam, tím.

- Sinh viên tính được các sai số đo trực tiếp vị trí I, K, K’, I’ và biểu diễn
kết quả đo đúng quy cách.

- Sinh viên tính được các bước sóng màu đỏ, lam, tím tại phịng thí
nghiệm và biểu diễn được kết quả tính đúng quy cách.

- Sinh viên đánh giá được độ chính xác của thí nghiệm và viết được nhận
xét về bài thí nghiệm theo mẫu.

c) Về thái độ

- Sinh viên nghiêm túc, trung thực trong khi đo số liệu và viết báo cáo.
- Sinh viên tích cực vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm thu được sau
bài thí nghiệm để nắm chắc lý thuyết giao thoa ánh sáng và đề xuất được
phương pháp đo bước sóng ánh sáng nhìn thấy của một nguồn sáng đơn sắc.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1. Giao thoa cho hệ vân tròn Newton

Giao thoa cho hệ vân tròn Newton là hiện tượng giao thoa của các sóng

sáng truyền qua bản nêm khơng khí nằm giới hạn giữa mặt lồi của một thấu kính 
phẳng lồi L đặt tiếp xúc với một bản thuỷ tinh phẳng P hình 3.11.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

vân sáng và hình trịn đồng tâm nằm xen kẽ nhau gọi là hệ vân tròn Newton. 
Trong trường hợp này, hiệu đường đi của các

tia sáng phản xạ trên hai mặt của bản nêm khơng khí
tại vị trí ứng với độ dày dk của bản bằng:

 = 2.dk +



2 (3.20)
Đại lượng /2 xuất hiện là do ánh sáng truyền
qua bản nêm khơng khí tới mặt dưới của bản, rồi bị
phản xạ tại mặt phẳng của bản thuỷ tinh P, chiết

quang hơn khơng khí.

Khi  = (2k+1).

2 , với k = 0, 1, 2, 3, ..., ta có
cực tiểu giao thoa, ứng với độ dày:

dk = k .



2 (3.21)
Gọi R là bán kính mặt lồi của thấu kính L. Vì dk<< R , nên áp dụng hệ thức

lượng trong tam giác vng trên hình 3.11, ta tính được bán kính rk của vân tối thứ k :

rk2 = ( 2R - dk ) . dk  2R . dk (3.22)

Thay (3.21) vào (3.22), ta suy ra:

 = r

k R

k
2

. (3.23)

Thực tế không thể đạt được sự tiếp xúc điểm giữa mặt thấu kính phẳng -lồi
L và mặt bản phẳng thuỷ tinh P, nên vân tối chính giữa của hệ vân trịn Newton

khơng phải là một điểm mà là một hình trịn. Vì thế, để xác định chính xác bước
sóng  của ánh sáng đơn sắc, ta phải áp dụng công thức (3.23) đối với hai vân tối
thứ k và thứ i:

rk
2

= k..R, ri
2

= i ..R

Từ đó suy ra: ri2 – rk2 = ( i- k ).R. Vậy:

.
( ).

B b
i k R

 

 (3.24)
Trong đó đại lượng B = ri + rk và b = ri – rk có thể đo được bằng thước trắc

vi của kính hiển vi.

2. Quan sát vân Newton qua kính hiển vi

Thấu kính phẳng lồi L được đặt trên bản phẳng thuỷ tinh P và giữ cố định

trong trong hộp nhỏ H có ba vít điều chỉnh.

L
R

P
d

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Để có ánh sáng chiếu thẳng góc lên hệ thấu kính phẳng lồi tạo vân tròn
Newton đồng thời quan sát và đo được bán kính của các vân, ta dùng một gương
bán mạ phản xạ- truyền qua đặt trước vật kính của kính hiển vi hình 3.12b.

Thước trắc vi gồm một vạch dấu chữ thập đặt trước thị kính và cơ cấu
dịch chuyển ngang cho toàn bộ ống kính trong khoảng 0-50 mm, điều chỉnh
bằng cách xoay trống quay, và đọc giá trị mm trên thước T (0-50 mm) với phần
lẻ đọc trên trống với độ chính xác tới 0,01 mm (cơ cấu tương tự Panme).

Sơ đồ quang học quan sát hệ vân trịn
Newton bố trí như trên hình 3.12b: một hệ
thống chiếu sáng phản xạ-truyền qua gồm
một đèn Đ phát ra ánh sáng đơn sắc truyền
qua một kính tụ quang Q, rồi chiếu vào mặt
gương bán mạ G đặt nghiêng một góc 450.

Sau khi phản xạ trên tấm kính G, các tia
sáng đi theo phương thẳng đứng vào nêm

khơng khí giới hạn giữa thấu kính phẳng

lồi L và mặt bản thuỷ tinh P. Khi đó các tia sáng phản xạ trên hai mặt của bản
nêm khơng khí giao thoa với nhau tạo thành một hệ vân gồm các vòng tròn sáng
và tối nằm xen kẽ nhau ở mặt trên của nêm không khí. Hệ vân giao thoa này
được gọi là hệ vân trịn Newton.

Có thể nhìn thấy rõ hệ vân tròn Newton khi đặt mắt quan sát chúng qua hệ
thống thị kính T và vật kính V trong ống ngắm của kính hiển vi.

III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM
1. Dụng cụ thí nghiệm (hình 3.13)

1. Kính hiển vi đo lường đọc số có cơ
cấu dịch chuyển ngang đo bằng thước trắc
vi 0 - 50 mm chính xác 0,01 mm;

2. Vật kính x3;
3. Thị kính x10;

4. Giá cặp vật và bàn đặt mẫu;

5. Gương bán mạ phản xạ - truyền
qua, nghiêng 45o;

6. Hệ thấu kính phẳng - lồi cho vân
trịn Newton, có đường kính 35 mm và
có bán kính cong mặt lồi R = 855 mm;

Đ
Q

Hình 3.12. Sơ đồ bố trí hệ kính
hiển vi quan sát vân trịn Newton
a)

L
P

2,3

4
1

5
6

8
9

Hình 3.13. Bộ thí nghiệm đo bước

sóng ánh sáng bằng hệ vân trịn

Newton

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

7. Nguồn ánh sáng đơn sắc có ba màu (đỏ, lục, lam);
8. Bộ nguồn điện 3V hoặc adapter AC220/DC3 – 4,5 V;
9. Trống quay có gắn du xích trịn 0 - 0,50 mm.

2. Tiến hành thí nghiệm

a) Quan sát ảnh của hệ vân trịn Newton qua kính hiển vi

1) Xoay trống quay (9) để đặt ống kính vào vị trí giữa thước T (vị trí 25
mm). Đặt hộp H chứa thấu kính phẳng - lồi L và bản phẳng thuỷ tinh P lên mâm
cặp vật 4. Quan sát, kiểm tra gương bán mạ G nghiêng 450 so với phương ngang
(hình 3.12b).

Cắm phích lấy điện của bộ nguồn cấp điện 3V cho đèn chiếu vào lưới
điện xoay chiều 220V. Bật công tắc để đèn Đ

phát sáng, một trong ba màu lam, lục hoặc đỏ. Đặt

đèn chiếu trước gương bán mạ sao cho chùm tia
phản xạ từ gương chiếu thẳng góc vào hệ kính 
phẳng - lồi tạo vân trịn Newtone (có thể quan sát
thấy bằng mắt thường một chấm đen nhỏ có các

vòng tròn đồng tâm, nằm ở vùng tâm của hệ thấu
kính phẳng lồi, chính là hệ vân cần tìm).

2) Nhìn từ phía ngồi kính hiển vi và vặn vít 2 để hạ thấp dần vật kính

xuống gần mặt hộp (6). Đặt mắt sát thị kính T quan sát thị trường trong ống ngắm

N của kính hiển vi. Vặn từ từ vít (10) để nâng dần ống ngắm N lên cao, cho tới khi
nhìn thấy hệ vân trịn Newton. Vặn tiếp vít (10) (lên hoặc xuống) cho tới khi nhìn
thấy hệ vân trịn Newton rõ nét nhất. Dịch chuyển hộp thấu kính phẳng lồi, sao
cho giao điểm của dây chữ thập trong trắc vi thị kính nằm trùng với tâm của hệ
vân tròn Newton.

b) Đo các đại lượng B và b

1) Xoay trống (9) để cho giao điểm của dây chữ thập dịch chuyển ngang
theo đường kính của hệ vân trịn Newton tới vị trí các vân tối I, K, K’, I’.

2) Chọn vân thứ k là vân tối có đường kính nhỏ nhất ứng với k = 1 và 
vân thứ i là vân tối thứ 5 hoặc thứ 6. Từ hình 3.14, ta nhận thấy:

B = rk + ri = IO + OK’ = IK’

b = ri - rk’ = OI – OK’ = IK

b
B

I K 0 K’ I’

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

trong đó các điểm I, K, K’, I’ đọc được trên thước trắc vi. Đọc và ghi giá trị của I, K,
K’, I’ vào bảng 3.4. Cách đọc như sau:

- Phần nguyên (mm): đọc trên cơ cấu dịch chuyển ngang. Nếu vạch chỉ nằm
giữa hai số 25 và 26 thì đọc phần nguyên là 25 mm.

- Phần lẻ (mm): đọc trên du xích trịn của trống xoay 4. Nếu vạch chỉ đặt vào
số 56 thì đọc 0,01 x 56 = 0,56 mm.

3) Thực hiện lại các động tác trên 5 lần để tìm giá trị trung bình của B và b. 
Ghi kết quả vào bảng 3.4.

4) Lặp lại các bước 1), 2), 3) đối với hai ánh sáng đơn sắc còn lại. Ghi kết quả
tương ứng vào bảng 3.4.

3.4.4. Báo cáo thí nghiệm

Tên bài thí nghiệm: ĐO BƯỚC SĨNG ÁNH SÁNG BẰNG GIAO THOA
CHO BỞI HỆ VÂN TRÒN NEWTON

Họ và tên sinh viên:………. Xác nhận của GV
Mã sinh viên:………

Lớp:………..

Nhóm:………Thời gian làm thí nghiệm: ………
1. Mục đích của thí nghiệm

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

2. Kết quả thí nghiệm

Bảng 3.4. Kết quả đo bước sóng ánh sáng.

Ánh sáng màu Đỏ

Lần đo

Tọa độ B =

   

2
'
' K I
K

I  

(mm)
b =
   
2
'
' I
K
K

I  

(mm)

I
(mm)
K
(mm)
K’
(mm)
I’
(mm)
1
2
3
4
5
TB

Ánh sáng màu Lục

Lần đo

Tọa độ B =

   

2
'
' K I
K

I  

(mm)
b =
   
2
'
' I
K
K

I  

(mm)
I
(mm)
K
(mm)
K’
(mm)
I’
(mm)
1
2
3
4
5
TB

Ánh sáng màu Lam

Lần đo

Tọa độ B =

   

2
'
' K I
K

I  

(mm)
b =
   
2
'
' I
K
K

I  

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

1
2
3
4
5

2.1. Tính sai số tuyệt đối B, b và biểu diễn kết quả đo B và b

Ánh sáng màu đỏ Ánh sáng màu lục Ánh sáng màu lam
B =

b =

B = B  B =
B = b  b =

B =
b =

B = B  B =
b = b  b =

B =
b =

B = B  B =
b = b  b =

2.2. Tính sai số và giá trị trung bình của bước sóng và biểu diễn kết quả

Ánh sáng màu đỏ:

Sai số tương đối:    

R
R
b

b
B

B



Giá trị trung bình của bước sóng:









R
k
i

b
B.



Sai số tuyệt đối:  . 

Biểu diễn kết quả:  
  

Ánh sáng màu lục:

Sai số tương đối:      

R
R
b

b
B

B



Giá trị trung bình của bước sóng:









R
k
i

b
B.



Sai số tuyệt đối:

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Ánh sáng màu lam:

Sai số tương đối:      

R
R
b

b
B

B



Giá trị trung bình của bước sóng:









R
k
i

b
B.



Sai số tuyệt đối:  . 

Biểu diễn kết quả:   
 

3. Nhận xét và đánh giá kết quả thu được

Căn cứ những kết quả đã tính tốn trong mục 2, đối chiếu với các kết quả
thực nghiệm đã biết về bước sóng ánh sáng nhìn thấy, đánh giá độ chính xác của
thí nghiệm. Chỉ rõ các nguyên nhân chính gây ra sai số và cách khắc phục. Nêu
ý nghĩa và vận dụng của bài thí nghiệm.

4. Câu hỏi chuẩn bị

1/ Nêu rõ điều kiện để có giao thoa ánh sáng trên bản mỏng có bề dày
thay đổi.

2/ Giải thích sự tạo thành vân tròn Newton?

3/ Tại sao trong hệ vân tròn Newton vân ở tâm lại là vân tối?

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Bi 5

KHO SÁT HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI
VÀ XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ PLANCK

I. MỤC TIÊU

a) Về kiến thức

- Sinh viên trình bày được hiện tượng quang điện ngồi và giải thích được
đường đặc trưng Vơn-Ampe của tế bào quang điện.

- Sinh viên viết được cơng thức tính hằng số Planck từ thực nghiệm và
giải thích được các đại lượng vật lý có mặt trong cơng thức.

b) Về kỹ năng

- Sinh viên sử dụng được các đồng hồ vôn kế kim chỉ thị thang đo 0-100
V, cấp chính xác 1,5% và microampe kế thang đo 0-100 µA, cấp chính xác 1,5%
để đo được dòng quang điện I theo hiệu điện thế thuận UAK đặt vào tế bào quang

điện đối với ánh sáng xanh lục và xanh tím.

- Sinh viên sử dụng được các đồng hồ vôn kế kim chỉ thị thang đo 0-1 V,
cấp chính xác 1,5% và microampe kế thang đo 0-1 A, cấp chính xác 1,5% để đo
được dịng quang điện I theo hiệu điện thế ngược UAK đặt vào tế bào quang điện

đối với ánh sáng xanh lục và xanh tím.

- Sinh viên vẽ được đường đặc trưng Vôn-Ampe của tế bào quang điện
khi đặt hiệu điện thế thuận và hiệu điện thế ngược vào tế bào quang điện.

- Sinh viên xác định được hiệu điện thế cản đối với hai bước sóng xanh lục và
xanh tím.

- Sinh viên tính được giá trị của hằng số Planck và sai số của phép đo, sai
số so với giá trị lý thuyết.

- Sinh viên đánh giá được độ chính xác của thí nghiệm và viết được bản
nhận xét theo mẫu.

c) Về thái độ

- Sinh viên có thái độ nghiêm túc, cẩn thận, trung thực và khách quan khi
đo số liệu và tính tốn kết quả.

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Khi chiếu vào mặt bản kim loại một chùm ánh sáng thích hợp, có bước sóng
λ nhỏ hơn giá trị λ0 xác định, người ta thấy có các êlectrơn thốt ra khỏi bản đó.

Hiện tượng trên được gọi là hiệu ứng quang điện ngoài. Giá trị λ0 gọi là giới hạn

quang điện, phụ thuộc vào bản chất của mỗi kim loại. Các êlectrơn thốt khỏi bản
kim loại gọi là các quang êlectrôn.

Để nghiên cứu hiện tượng này, ta dùng một tế bào quang điện chân không.
Cấu tạo của nó gồm một bóng thủy tinh đã hút chân khơng (10-6 ÷ 10-8 mmHg), bên
trong có hai điện cực: anơt A là một vịng dây kim loại đặt ở giữa, catơt K là một
lớp chất nhạy quang (thí dụ như hợp chất ăngtimônit xêzi SbCs...) phủ lên nửa mặt
phía trong của bóng thủy tinh. Tất cả được đặt trong một hộp kín có cửa sổ nhỏ cho
ánh sáng chiếu vào. Anôt A nối với cực dương và catôt K nối với cực âm của
nguồn điện một chiều U. Hiệu điện thế UAK giữa anôt và catôt được đo bằng vơn kế

V và có thể thay đổi dễ dàng nhờ một biến trở R (hình 3.15). Khi chiếu chùm ánh
sáng thích hợp (λ < λ0) vào catơt K, trong mạch điện của tế bào quang điện xuất

hiện dịng quang điện có cường độ I đo bằng micrơ ampe kế µA. Cường độ I tăng
theo hiệu điện thế UAK, tới khi UAK ≥ Ubh thì cường độ I không tăng nữa và đạt giá

trị khơng đổi Ibh gọi là cường độ dịng quang điện bão hòa. Cường độ dòng quang
điện bão hòa tăng tỷ lệ với cường độ của chùm sáng chiếu vào catôt. Đồ thị



UAK



f

I  biểu diễn sự phụ thuộc của Ivào UAK gọi là đường đặc trưng Vôn -
Ampe của tế bào quang điện chân khơng (hình 3.16).

Có thể giải thích hiện tượng quang điện ngoài bằng thuyết lượng tử ánh
sáng của Einstein. Theo thuyết này, ánh sáng cấu tạo bởi vô số các phôtôn
(lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn mang một năng lượng xác định bằng:




h hc (3.25)

Với h là hằng số Planck, c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân
không,  là tần số của ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ.

Như đã biết, êlectrơn tự do trong kim loại muốn thoát ra khỏi mặt bản kim
loại thì cần phải nhận được một năng lượng tối thiểu bằng cơng thốt A0 của nó

đối với kim loại đó. Nếu chiếu ánh sáng thích hợp vào mặt bản kim loại,
êlectrôn nằm ở gần sát mặt bản này sẽ hấp thụ hoàn toàn năng lượng ε = h.

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

chuyển thành động năng ban đầu cực đại m.v2

max/2 khi vừa thoát khỏi mặt bản

kim loại. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng đối với các quang êlectrơn, ta
nhận được phương trình:

2
2
max
0

mv
A

h  
 

 (3.26)

Vì m.v2max/2 > 0, nên h.v ≥ A0. Thay



 c , ta suy ra điều kiện xảy ra hiện tượng
quang điện:

0
0




 

A
h

(3.27)

Với chùm ánh sáng thích hợp (λ ≤ λ0) chiếu vào catôt, ta nhận thấy:

Khi UAK > 0 và càng tăng thì số quang êlectrơn chuyển động từ catôt K về
anôt A trong mỗi đơn vị thời gian càng nhiều và cường độ I của dòng quang
điện càng tăng.

Khi UAK Ubhthì tồn bộ số quang êlectrơn thốt khỏi catôt K trong mỗi
đơn vị thời gian đều bị hút hết về anôt A, do đó cường độ I của dịng quang
điện khơng tăng nữa và đạt giá trị bão hòa Ibh. Nếu cường độ chùm ánh sáng
thích hợp chiếu vào catơt K càng mạnh thì số phơtơn đến đập vào catôt K trong
mỗi đơn vị thời gian càng nhiều. Do đó, số quang êlectrơn thốt khỏi catơt K và
chuyển động về anôt A trong mỗi đơn vị thời gian càng nhiều và cường độ dòng
quang điện bão hòa Ibh càng lớn.

Rõ ràng là ngay cả khi UAK = 0, một số quang êlectrơn có động năng cực
đại m.v2max/2 đủ lớn vẫn có thể bay từ catơt K sang anôt A để tạo thành dịng

quang điện có cường độ nhỏ I0≠ 0 như trên hình 3.16. Muốn triệt tiêu dòng
quang điện (I0 = 0), ta phải đặt vào hai cực của tế bào quang điện một hiệu điện

Hình 3.16. Đặc trưng Vơn - Ampe
của tế bào quang điện
Hình 3.15. Đo đặc trưng Vơn - Ampe

của tế bào quang điện

K
A

F
E
P

A
U

h

U
Ubh

Ibh

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

thế cản Uc có giá trị âm (Uc = - UAK < 0) sao cho công cản của điện trường giữa

anơt A và catơt K có trị số bằng động năng cực đại của quang êlectrôn:

2
.

2
max

mv
U

e c  (3.28)

ở đây e = - 1,6.10-19 C là điện tích của quang êlectrơn. So sánh (3.26) với (3.28),
ta tìm được:

0
.U hv A

e c   (3.29)

Với các ánh sáng đơn sắc có tần số lần lượt là 1 và 2, hiệu điện thế cản

có giá trị tương ứng là Uc1 và Uc2. Khi đó, theo (3.29) ta có:

0
2
2

0
1
1
.
.

A
hv
U

e

A
hv
U

e

c
c








Từ đó suy ra giá trị của hằng số Planck:

2
1

v
v

U
U
e

h c c




 (3.30)

Trong thí nghiệm này, ta sẽ khảo sát hiện tượng quang điện bằng cách vẽ
đường đặc trưng vôn-ampe I  f



UAK



của tế bào quang điện chân không và xác

định hằng số Planck h theo cơng thức (3.30).
III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1. Dụng cụ thí nghiệm

 Bộ thí nghiệm vật lý MC – 959;
 Tế bào quang điện chân không;
 Đèn chiếu sáng;

 Các kính lọc sắc (lục và tím);

 Bộ dây dẫn dùng nối mạch điện (9 dây);
 Nguồn điện một chiều ổn áp 0 – 100 V.
2. Tiến hành thí nghiệm

1) Quan sát trên mặt máy để nhận dạng và tìm hiểu cách sử dụng các
thành phần của bộ thí nghiệm MC - 959 (hình 3.17), bao gồm:

- Tế bào quang điện chân khơng đặt trong hộp kín, có hai điện cực anôt A

và catôt K;

- Đèn Đ có Diaphram dùng để thay đổi cường độ sáng chiếu vào tế bào

quang điện;

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

- Nguồn điện một chiều UAK đã được nối vào hai chốt P, Q có thể điều

chỉnh liên tục từ 0 – 100 V khi đo đặc trưng Von-Ampe và từ 0 - 2,5 V khi đo
hiệu điện thế cản, bằng cách vặn núm xoay UAK ngay bên cạnh nó;

- Vôn kế V đo hiệu điện thế một chiều, có hai thang đo 100 V và 2,5 V.

Một vài kiểu thiết bị có thêm thang 1V để tăng độ phân giải. Khi vặn chuyển
mạch đổi thang đo thì nguồn cung cấp một chiều cũng tự động thay đổi theo;

- Micro ampe kế một chiều µA có hai thang đo 100 µA (để đo đặc trưng

Vơn-Ampe) và 1 µA (để đo hiệu điện thế cản). Thang đo 1 µA có qua bộ khuếch đại 100 lần,
cần chuẩn quy “0” cẩn thận trước khi đo;

- Các chốt P, Q, E, F để nối mạch điện.

2) Đo đặc trưng Vôn-Ampe của tế bào quang điện
Mắc mạch điện như trên sơ đồ hình 3.15.

- Vơn kế V chọn thang 100 V;

- MicroAmpe kế A chọn thang 100 µA;

- Nguồn một chiều UAK đặt ở vị trí 0 (Núm xoay UAK vặn về vị trí tận

cùng trái);

- Gạt chuyển mạch (nếu có) của nguồn điện một chiều sang vị trí +100 V;
- Đặt đèn chiếu Đ cách tế bào quang điện từ 6 ÷ 8 cm và nối nó với

nguồn điện U1; các cơng tắc K và K1 ở vị trí ngắt điện.

Sau khi thiết lập xong, mời giáo viên tới kiểm tra mạch điện để được phép
cắm phích điện của thiết bị MC - 959 vào ổ điện xoay chiều ~ 220 V.

Tiến hành đo:

a) Bấm các công tắc K và K1 trên mặt máy: các đèn LED và đèn chiếu Đ

phát sáng báo hiệu máy đã sẵn sàng hoạt động;

E
F Q

UAK

Hình 3.17. Sơ đồ bố trí mặt máy bộ thí nghiệm MC – 959
K

A
U1

Bé nguån

8V2A “0”

o
A

A V

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

b) Thiết lập dòng quang điện bão hòa Ibh= 20 µA: Vặn từ từ núm xoay
UAK sao cho vôn kế V chỉ 60 V. Quan sát đồng hồ microampe kế µA, điều chỉnh

tay gạt thay đổi độ mở Diaphram;

c) Thay đổi các giá trị UAK như trong bảng 3.5 và ghi lại các giá trị của

cường độ dòng quang điện.

3) Đo hiệu điện thế cản Uc ứng với các ánh sáng đơn sắc màu lục và màu tím.

a) Mắc lại mạch điện theo sơ đồ hình 3.18 (bằng cách đổi nối chéo hai dây
giữa các cọc nối dây P - F, Q - E).

- Vôn kế V chọn thang 2,5 V (hoặc 1 V);
- Micro ampe kế chọn thang 1 µA;

- Nguồn 1 chiều UAK đặt ở vị trí 0 (núm xoay UAK vặn về vị trí tận cùng trái);
- Gạt chuyển mạch (nếu có) của nguồn điện một chiều sang vị trí +2,5 V;
- Các cơng tắc K và K1 ở vị trí ngắt điện.

Sau khi thiết lập xong, mời giáo viên tới kiểm tra mạch điện để được phép
cắm phích điện của thiết bị MC - 959 vào ổ điện xoay chiều ~220 V.

b) Tiến hành đo

- Bấm các công tắc K trên mặt máy: Các đèn LED phát sáng báo hiệu máy
đã sẵn sàng hoạt động. Đèn chiếu Đ vẫn chưa được đóng điện;

- Nguồn 1 chiều UAK = 0. Dùng tấm nhựa đen che kín cửa sổ tế bào quang

điện. Vặn núm quy “0” điều chỉnh chính xác kim đồng hồ microampe kế chỉ về
đúng số 0;

- Thay miếng nhựa đen bằng tấm kính lục, cho qua ánh sáng có bước sóng
λ = 0,5 µm. Bấm cơng tắc đèn chiếu K1. Điều chỉnh Diaphram để cho dòng I0 =

0,4 - 0,8 µA;

- Vặn núm xoay UAK để tăng dần hiệu điện thế ngược đặt vào catốt và
K

F
E
P

A
U

h

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

anốt. Ta thấy dòng I0 giảm dần đến triệt tiêu. Để đo được chính xác hiệu điện

thế cản Uc, ta tăng dần từng 0,05 hoặc 0,1 Vơn, đọc và ghi các giá trị dịng điện

I tương ứng vào bảng 3.6 cho đến khi I = 0.

- Lặp lại các bước b, c, d với kính lọc sắc màu xanh tím có bước sóng =
0,45 µm, ghi kết quả vào bảng 3.6.

- Kết thúc phép đo giảm hiệu điện thế nguồn UAK về 0. Tắt các công tắc

K1 (tắt đèn chiếu), cơng tắc K, cất kính lọc sắc vào hộp kín, đặt tấm nhựa đen

che cửa sổ tế bào quang điện, tháo mạch điện sắp xếp dụng cụ gọn gàng.

IV. BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Tên bài thí nghiệm: KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI
VÀ XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ PLANCK

Họ và tên sinh viên:………. Xác nhận của GV
Mã sinh viên:………

Lớp:………..

Nhóm:………Thời gian làm thí nghiệm: ………..

1. Mục đích của thí nghiệm

………
………
………

……….

2. Kết quả thí nghiệm

Bảng 3.5. Đo đường đặc trưng V-A của tế bào quang điện.
- Vôn kế: Um = (V) V =

- Microampe kế A: Im = ( A) I =

UAK (V) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 30 40 50 60 70

I ( A)

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Bảng 3.6. Đo hiệu điện thế cản UC đối với hai kính lọc sắc

- Vôn kế: Um = (V) V =

- Microampe kế A: Im = ( A) I =
Kính lọc sắc màu lục: 1 = ( m)

UAK(V)

I( A)

Kính lọc sắc màu xanh tím: 2 = ( m)

UAK(V)

I( A)

Kính lục Kính xanh tím

Tần số (Hz)

Hiệu điện thế cản Uc(V)

2.1. Đường đặc trưng Vôn-Ampe của tế bào quang điện

Sử dụng mẫu giấy vẽ đồ thị được cung cấp, vẽ đường đặc trưng
Vôn-Ampe của tế bào quang điện theo số liệu thu được ở bảng 3.5. Quy cách vẽ đồ
thị đã được giới thiệu trong cuốn bài giảng Thực hành Vật lý 1.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

2.2. Xác định hằng số Planck

Sử dụng mẫu giấy vẽ đồ thị được cung cấp, vẽ đường đặc trưng
Vôn-Ampe của tế bào quang điện theo số liệu thu được ở bảng 3.6. Để xác định Uc

trong mỗi trường hợp, ta kẻ đường thẳng đi qua các điểm đồ thị ở cuối mỗi
đường, giao điểm của chúng với trục hoành cho ta giá trị hiệu thế cản Uc (hình

3.16). Hằng số Planck tính theo cơng thức (3.30).

3. Nhận xét và đánh giá kết quả thu được

Căn cứ những kết quả đã tính tốn trong mục 2, đánh giá độ chính xác của
thí nghiệm. Chỉ rõ các nguyên nhân chính gây ra sai số và cách khắc phục. Nêu

ý nghĩa của bài thí nghiệm.

4. Câu hỏi chuẩn bị

1/ Định nghĩa hiện tượng quang điện ngồi. Vẽ sơ đồ và mơ tả mạch điện
dùng tế bào quang điện chân không để khảo sát hiện tượng này.

2/ Phát biểu thuyết lượng tử của Einstein. Ứng dụng thuyết này để giải thích
dạng của đường đặc trưng Vơn - Ampe I = f(UAK) đối với tế bào quang điện chân

không.

3/ Trình bày phương pháp xác định hằng số Planck trong thí nghiệm này.
4/ Tại sao cần phải vẽ đồ thị I = f(UAK) để xác định giá trị của hiệu điện

thế cản Uc đối với các bước sóng khác nhau? Giải thích ngun nhân tại sao khi

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Bài 6

KHẢO SÁT MẠCH CỘNG HƯỞNG RLC
SỬ DỤNG DAO ĐỘNG KÝ ĐIỆN TỪ
I. MỤC TIÊU

a) Về kiến thức

- Sinh viên trình bày được cấu tạo và nguyên lý hoạt động của mạch dao
động điện từ RLC.

b) Về kỹ năng

- Sinh viên sử dụng được máy phát âm tần để tạo dao động trong mạch
RLC.

- Sinh viên sử dụng được thành thạo dao động ký điện tử để quan sát dạng
tín hiệu, thực hiện tổng hợp hai dao động điều hồ vng phương và ứng dụng
để đo trở kháng.

- Sinh viên biết sử dụng dao động ký điện tử để khảo sát các mạch cộng
hưởng nối tiếp và song song.

c) Về thái độ

- Sinh viên có thái độ nghiêm túc, kiên trì, cẩn thận trong khi sử dụng các
thiết bị điện tử để quan sát và đo đạc số liệu.

- Sinh viên có tinh thần tự giác, nghiêm túc khi chuẩn bị bài, vận dụng
được cách sử dụng dao động ký điện tử để quan sát được các dao động điện
thường gặp trong các mạch điện tử.

II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hình 3.19. Sơ đồ cấu tạo dao động ký điện tử
K§Y

K§X
Y

A1 A2

G
K

-

Điện áp
thấp

Điện áp
cao

Bé nguån
Q - X

~220V

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

1. Dao động ký điện tử

Dao động ký điện tử là một dụng cụ vạn năng dùng để quan sát và nghiên
cứu độ lớn và hình dạng biểu diễn của dòng điện và hiệu điện thế trong các
mạch điện. Cấu tạo của dao động ký điện tử được biểu diễn bằng sơ đồ khối trên
hình 3.19, gồm:

- Một ống phóng điện tử (electron);

- Các mạch điện tử điều khiển tia electron;

- Bộ khuếch đại KĐY để khuếch đại tín hiệu điện trước khi đặt vào hai
bản cực nằm ngang;

- Bộ khuếch đại KĐX để khuếch đại tín hiệu điện trước khi đặt vào hai
bản cực thẳng đứng trong ống phóng điện tử;

- Bộ phát tín hiệu răng cưa Q - X để quét chùm tia electron;

- Bộ nguồn cung cấp điện áp thấp một chiều cho các mạch điện tử và cung
cấp điện áp cao cho anôt và các điện cực của ống phóng điện tử. Ống phóng
điện tử là một ống thủy tinh kín hút chân khơng cao (10-6 mmHg), bên trong ống
có các điện cực. Catơt K được nung nóng nhờ một dây điện trở FF và phát xạ
các electron. Giữa các anơt A1, A2 và catơt K có hiệu điện thế cỡ 1000 V, nhờ đó

các electron phát ra từ catôt được tăng tốc và bay đến đập vào màn hình M (phủ

lớp huỳnh quang), làm màn hình phát sáng tại điểm electron đập vào. Một ống
trụ kim loại G bao quanh catôt K gọi là lưới điều khiển, có điện thế âm so với
catơt nên có tác dụng làm giảm số electron đi qua nó, do đó làm giảm cường độ
sáng trên màn huỳnh quang. Anơt A2 có điện thế cao hơn A1 dùng để gia tốc và

hội tụ chùm tia electron. Sau khi ra khỏi anôt A2 chùm tia electron bay vào

khoảng giữa hai cặp bản cực kim loại Y1Y2 và X1X2. Nếu giữa mỗi cặp bản cực

X1X2 hoặc Y1Y2 có một hiệu điện thế thì điện trường giữa chúng sẽ làm cho

chùm tia electron bị lệch khỏi phương truyền thẳng.

Giả sử chùm tia electron bị lệch đi một khoảng x theo phương ngang trên
màn hình M khi đặt hiệu điện thế Ux giữa hai bản cực X1X2 và bị lệch đi một

khoảng y theo phương thẳng đứng khi đặt hiệu điện thế Uy giữa hai bản cực

Y1Y2. Theo định nghĩa các đại lượng:

x
x

U
x


 và

U
y


 (3.31)

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Các electron chuyển động trong ống phóng với vận tốc rất lớn (cỡ 107 m/s)
nên có thể xem như chúng truyền tới đập tức thời vào màn hình M và ống phóng
điện tử thực tế là một dụng cụ khơng có qn tính. Vì thế người ta đã chế tạo ra
các dao động ký điện tử hoạt động trong một dải tần số (0 - 100 MHz). Vị trí của
các vệt sáng trên màn hình M là kết quả chuyển động tổng hợp của hai chuyển
động thành phần vng góc với nhau của chùm tia electron dưới tác dụng đồng
thời của các hiệu điện thế Ux và Uy đặt vào các cặp cực X1X2 và Y1Y2.

2. Phương pháp quan sát dạng tín hiệu (sự biến thiên theo thời gian của
hiệu điện thế hay dòng điện)

a) Đặt lên hai bản cực Y1Y2 (thực tế là đặt lên lối vào kênh Y của bộ

khuếch đại KĐY) một hiệu điện thế xoay chiều cần nghiên cứu:

Uy = U0ycost (3.32)

Dưới tác dụng của dòng điện này, chấm sáng trên màn hình M của ống
phóng điện tử thực hiện dao động. Do quán tính sáng của màn hình và khả năng
lưu ảnh của mắt, ta nhìn thấy một vệt sáng thẳng đứng cố định trên màn hình M.
Độ dài của vệt sáng này tỉ lệ với biên độ U0y:

y = Ky2U0y = Ky2U0y (3.33)

trong đó K là hệ số khuếch đại của bộ KĐY và đại lượng Ky = Ky là độ nhạy

theo chiều dọc của dao động ký điện tử hay còn gọi là hệ số truyền kênh Y.
Tương tự nếu ta đặt lên lối vào kênh X của bộ khuếch đại KĐX một hiệu
điện thế xoay chiều:

Ux = U0xcost (3.34)

thì trên màn hình M lại xuất hiện một vệt sáng nằm ngang cố định có độ dài:
x = Kx2U0x = Kx2U0x (3.35)

trong đó K là hệ số khuếch đại của bộ KĐX và đại lượng Kx = Kx là độ nhạy

theo chiều ngang của dao động ký điện tử hay còn gọi là hệ số truyền kênh X.
b) Bây giờ ta đặt đồng thời lên hai bản cực Y1Y2 một hiệu điện thế xoay

chiều có dạng (3.32) và hai bản cực X1X2 một hiệu điện thế tăng tuyến tính theo

thời gian t với hệ số tỉ lệ a không đổi:

Ux = at (3.36)

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

x = KxUx = Kxat (3.37)

y = KyUy = KyU0ycost = KyU0ycos

a
K



(3.38)

Như vậy chùm tia electron sẽ vẽ lên trên màn hình M một tín hiệu y = y(x)
hồn tồn đồng dạng với tín hiệu (3.32) cần nghiên cứu.

Trong dao động ký điện tử, để thực hiện việc quét ngang chùm tia
electron người ta dùng bộ phát tín hiệu răng cưa Q - X tạo ra một hiệu điện thế
Ux = at tăng tuyến tính theo thời gian đến giá trị cực đại Umax xác định, rồi lại

giảm nhanh về giá trị lúc đầu U0 (hình 3.19a). Khi đặt tín hiệu Ux nói trên lên

hai bản cực X1X2, chấm sáng trên màn hình M sẽ dịch chuyển ngang và quét từ

trái sang phải với vận tốc không đổi, đạt độ lệch cực đại nào đó rồi nhanh chóng
trở lại vị trí lúc đầu. Q trình này tiếp diễn tuần hoàn với chu kỳ quét Tq và tần

số quét f:

T
1

f  (3.39)

- Nếu Tq = T, với T là chu kỳ của tín hiệu cần nghiên cứu, thì ta sẽ quan

sát thấy trên màn hình M một dao động tồn phần (hình 3.21a).

- Nếu Tq = nT với n là số nguyên, trên màn hình M xuất hiện n dao động

tồn phần (hình 3.21b).

Hình 3.21. Các dạng tín hiệu quan sát được trên dao động ký

a) b) c)

Tq = T Tq = nT Tq = (3/2)T

Hình 3.20. Quá trình thiết lập dạng tín hiệu trên dao động ký

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

- Nếu Tq  nT thì trên màn hình M xuất hiện một hình có dạng phức tạp

hoặc các đường cong ln dịch chuyển (hình 3.21c).

Để giữ cho hình ổn định, người ta bố trí một núm điều chỉnh thay đổi tần
số quét ngang ngay trên mặt máy. Khi vặn núm này, giá trị U0 và Umax của tín

hiệu răng cưa khơng thay đổi, nhưng tốc độ qt thay đổi, do đó chu kì quét Tq

và độ dốc của đồ thị Ux(t) thay đổi (hình 3.21b). Nếu điều chỉnh núm này để Tq

= nT, ta thu được n dao động toàn phần ổn định trên màn M. Bằng cách so sánh

nó với một tín hiệu chuẩn có biên độ và chu kì đã biết, ta có thể xác định được
biên độ và chu kì của tín hiệu cần nghiên cứu.

3. Phương pháp quan sát dao động tổng hợp của hai dao động vng góc
Nếu đặt lên hai bản cực X1X2 một hiệu điện thế Ux = U0xcost và đặt lên

hai bản cực Y1Y2 một hiệu điện thế Uy = U0ycos(yt + ) vệt sáng trên màn hình

M sẽ thực hiện đồng thời hai dao động vng góc:
x = KxUx = x0cost

y = KyUy = y0cos(yt + )

- Khi y = n (với n nguyên), chùm tia electron sẽ vẽ lên màn hình M các

quỹ đạo của các đường Lissajou.

- Khi y =  (n = 1), chùm tia electron sẽ vẽ trên màn M các quỹ đạo

được xác định bởi phương trình:






 2

0
0

2
0
2
0

sin
cos

y
x

xy
2
)
y

y
(
)
x

( (3.40)

Tùy thuộc vào độ lệch pha f, quỹ đạo sẽ là một đường thẳng hay elip (hình 3.22).
- Khi  = 0 và  = : quỹ đạo là một đường thẳng (hình 3.22a, 3.22e).
- Khi  = ±/2: quỹ đạo là một đường elip vng (có trục trùng với trục

Hình 3.22. Các dạng đường Lissajou

 = 0

 = /4

 = /2

 = 3/4

 = 

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

tọa độ Ox, Oy) (hình 3.22c). Đặc biệt trong trường hợp này nếu U0x = U0y thì

quỹ đạo sẽ là một đường trịn (hình 3.22f).

- Khi  có giá trị bất kì: quỹ đạo là đường elip xiên (hình 3.22b, 3.22d).
III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1. Dụng cụ thí nghiệm

Bộ thí nghiệm khảo sát mạch cộng hưởng RLC sử dụng dao động kí điện
tử (hình 3.23) gồm:

1. Dao động kí điện tử một tia (J2459 hoặc tương đương);
2. Máy phát tần số GF 597;

3. Bảng lắp ráp mạch điện;

4. Hộp điện trở mẫu 0 - 9999,9 ;
5. Tụ điện Cx ;

6. Điện trở Rx ;

7. Cuộn cảm Lx ;

8. Bộ dây nối mạch điện có hai đầu cốt (8 dây).

2. Tiến hành thí nghiệm

2.1. Tìm hiểu cách sử dụng dao động kí điện tử kiểu J2459

Mặt trước của dao động kí điện tử kiểu J2459 được vẽ trên hình 3.24, gồm:
1- Núm điều chỉnh cường độ vệt sáng trên màn hình M;

2, 3- Núm điều chỉnh độ hội tụ của chùm tia electron;
4, 5 - Đèn báo hiệu và công tắc nguồn điện;

6 - Núm điều chỉnh vị trí vệt sáng theo chiều đứng (Y);

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

7 - Núm điều chỉnh liên tục hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại KĐY;
8 - Bộ chia điện áp Uy (giảm 10 lần/nấc) ở lối vào Y của bộ khuếch đại KĐY;

9 - Núm điều chỉnh vị trí vệt sáng theo chiều ngang (X);

10 - Núm điều chỉnh liên tục hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại KĐX;
11 - Núm điều chỉnh chu kì quét ngang Tq;

12 - Bộ chia chu kì quét ngang (giảm 10 lần/nấc);

13 - Núm chuyển mạch đảo pha tín hiệu đặt vào hai bản Y1Y2;

14 - Lối vào X của bộ khuếch đại KĐX;
15 - Điểm nối chung;

16 - Lối vào Y của bộ khuếch đại KĐY;

17 - Núm cách ly và không cách ly (AC - DC) đối với thành phần một chiều
của tín hiệu đưa vào bộ khuếch đại KĐY;

18 - Màn hình của ống phóng điện tử có chia độ theo hai trục Ox và Oy.

2.2. Tìm hiểu cách sử dụng máy phát tín hiệu

Mặt trước của máy phát tín hiệu được vẽ trên hình 3.25, gồm:
Hình 3.24. Sơ đồ các nút trên dao động kí điện tử kiểu J2459

10 100 1000

~ 10
100

1K
100K

K§Y K§X

1
2
3
4
5
18

8 12

6
7

10
11

DC AC Y X

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

1 - Công tắc K (đưa điện ~220 V vào máy) ;
2 - Đèn báo hiệu LED ;

3 - Núm chọn tần số máy phát ;

4 - Núm chuyển mạch chọn thang S của tần số 10, 102, 103 ;
5 - Núm điều chỉnh biên độ điện áp ra xoay chiều ;

6 - Đồng hồ chỉ thị biên độ điện áp ra xoay chiều ;

7 - Lối ra của điện áp xoay chiều hình sin U1 (biên độ cực đại 10 Vpp) ;

8 - Lối ra của điện áp xoay chiều hình sin U2 (biên độ cực đại 1 Vpp) ;

9 - Lối ra của điện áp xoay chiều xung vuông U3 (biên độ cực đại 5 Vpp) ;

2.3. Chuẩn hệ số truyền kênh Y (bộ khuếch đại Y)

1. Sau khi tìm hiểu nắm vững vị trí các núm trên mặt máy (hình 3.23 và
hình 3.24) và được cán bộ hướng dẫn giải thích, cắm phích lấy điện của dao
động kí điện tử và máy phát tín hiệu vào nguồn điện ~220 V.

2. Bật cơng tắc 5 của dao động kí điện tử (hình 3.24): đèn báo hiệu 4 phát
sáng. Vặn núm chuyển mạch 8 về vị trí tận cùng bên phải có kí hiệu của tín hiệu
chuẩn. Lối vào Y của bộ khuếch đại KĐY sẽ tự động nối với tín hiệu chuẩn (có
biên độ đã biết)

3. Vặn núm 7 của bộ khuếch đại KĐY về vị trí cực đại để biên độ tín hiệu
chuẩn chiếm gần hết màn hình của dao động kí điện tử.

Hình 3.25. Sơ đồ các nút chức năng trên máy phát tín hiệu
RC - generator GF - 957

0
1

S
10

100
1K

0
1
2

3 4 5 6 7 
8
9
10
Amplitude

F K

10Vpp
500

1Vpp
50

5Vpp
500

6
5

8
2

7
4
3

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

4. Vặn núm chuyển mạch 12 về vị trí “10” hoặc “100”. Phối hợp điều
chỉnh để hiểu rõ tác dụng của các núm 1, 2, 3, 6, 7, 9, 10, 11 và vẽ ra trên màn
hình 18 tín hiệu chuẩn sáng rõ và sắc nét nằm đối xứng với các trục tọa độ Ox,
Oy ở giữa màn hình M.

5. Điều chỉnh núm 7 của bộ khuếch đại KĐY để mỗi độ chia (1cm) ứng
với 50mV.

Như vậy ta đã điều chỉnh hệ số truyền kênh Y ở vị trí 1 của chuyển mạch
8 và bằng:

y = 0,05 V/độ chia

Ở các vị trí khác của chuyển mạch 8, hệ số truyền kênh Y sẽ tăng lên 10,
100, 1000 lần so với ở vị trí 1, tức là:

y = 0,5, 5, 50 V/ độ chia

Vẽ tín hiệu chuẩn sau khi đã điều chỉnh xong hệ số truyền kênh Y trên
giấy milimet. Ghi số liệu vào bảng 3-7.

2.4. Khảo sát tổng hợp hai dao động vng góc - đo trở kháng bằng dao động 
kí điện tử

2.4.1. Tổng hợp hai dao động vng 
góc, cùng tần số

a) Mắc mạch cần đo ABC gồm
điện trở thuần R0 (chọn trên hộp điện trở

mẫu thập phân 0  9999,9 ) nối tiếp
với phần tử có trở kháng Zx (hoặc là

điện trở thuần Rx, hoặc là tụ điện Cx,

hoặc là cuộn cảm Lx) như hình 3.26.

b) Đặt vào hai đầu mạch AB một
điện áp xoay chiều hình sin U1 lấy từ

máy phát tần số GF - 957 (hình 3.26).
Bấm cơng tắc điện K, đèn LED phát

sáng. Vặn núm 5 để kim của đồng hồ 6 chỉ thị mức điện áp ra xoay chiều U1 đạt

giá trị thích hợp nào đó.

c) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở mẫu R0 được đưa vào hai bản cực

X1X2 của dao động kí điện tử J2459 qua bộ khuếch đại KĐX, còn hiệu điện thế

Hình 3.26. Mạch tổng hợp hai dao
động vng góc, cùng tần số
U1

~

B
C
Rx

X1 X2

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

giữa hai đầu trở kháng Zx được đưa vào hai bản cực Y1Y2 qua bộ khuếch đại

KĐY. Tùy theo tính chất của phần tử trở kháng Zx, ta sẽ thu được trên màn hình

của dao động kí điện tử các dao động tổng hợp có dạng như hình 3.24.

d) Chuẩn hai kênh X và Y của dao động kí điện tử để chúng có cùng độ

nhạy (tức là có hệ số truyền kênh như nhau): Đưa một dao động điện đồng thời

vào cả hai kênh X - Y bằng cách nối đầu X (nút 14) và đầu Y (nút 16) của dao
động kí điện tử J2459 với điểm A trên bảng mạch điện, đặt núm 8 của dao động
kí điện tử ở vị trí 10, núm 12 ở vị trí X. Chọn dao động điện có tần số xác định
trong khoảng f = 500  1000 Hz lấy từ máy phát tần số GF - 957. Trên màn hình
dao động kí điện tử xuất hiện một đoạn sáng thẳng.

Vặn núm 7 của bộ khuếch đại KĐY về vị trí tận cùng bên phải. Điều
chỉnh núm 10 của khuếch đại KĐX để đoạn thẳng sáng nghiêng 450 so với các
trục tọa độ. Khi đó hai kênh X và Y có độ nhạy bằng nhau, nghĩa là:

Kx = Ky (3.41)

Giữ nguyên các vị trí của núm 7 (bộ khuếch đại KĐY) và núm 10 (bộ
khuếch đại KĐX) trong suốt q trình thí nghiệm tiếp theo dưới đây.

Chuyển đầu nối X (nút 14) về điểm B trên bảng mạch điện.

2.4.2. Đo điện trở Rx

a) Nối điện trở Rx giữa hai điểm A, C theo hình 3.25. Chọn dao động điện

có tần số xác định trong khoảng f = 200  1000 Hz lấy từ máy phát tần số GF -
957. Vì hiệu điện thế và dịng điện chạy qua điện trở thuần Rx luôn đồng pha nên

trên màn hình của dao động kí điện tử xuất hiện một đoạn thẳng sáng.

b) Điều chỉnh điện trở R0 của hộp điện trở mẫu thập phân tới khi thu được

một đường thẳng nghiêng góc 450 so với các trục tọa độ. Khi đó biên độ URx = UR0

và ta có:

Rx = R0 (3.42)

Thực hiện động tác này 3 lần, ghi các giá trị tìm được của R0 vào bảng 3.8.

2.4.3. Đo dung kháng ZC và điện dung Cx của tụ điện

a) Mắc tụ điện Cx giữa hai điểm A, C theo hình 3.25, chọn R0 khoảng

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

b) Điều chỉnh điện trở R0 của hộp điện trở mẫu thập phân tới khi elip

vng trở thành đường trịn. Khi đó biên độ UC = UR0 và ta có:

0
x

C R

fC
2

Z 



 (3.43)

Suy ra điện dung của tụ điện:

0
x

fR
2

1
C



 (3.44)

Thực hiện động tác này 3 lần, ghi giá trị của tần số f và các giá trị tìm
được của điện trở R0 vào bảng 3.9 (cũng có thể thực hiện phép đo ZC và Cx bằng

cách chọn giá trị xác định của điện trở R0 và điều chỉnh tần số f của dao động

điện lấy từ máy phát tần số GF 597).

2.4.4. Đo cảm kháng ZL và điện cảm Lx của cuộn dây dẫn khơng có lõi sắt ferit

a) Mắc cuộn dây khơng có lõi sắt giữa hai điểm A, C theo hình 8, chọn R0

khoảng 500. Dao động điện có tần số xác định f = 20 kHz lấy từ máy phát tần
số GF - 597. Vì dịng điện chạy qua cuộn cảm chậm pha p/2 so với hiệu điện thế
giữa hai đầu của nó nên nếu điện trở thuần r0 của cuộn cảm rất nhỏ so với trở

kháng ZL của nó thì trên màn hình của dao động ký điện tử xuất hiện một elip vuông.

b) Điều chỉnh điện trở R0 của hộp điện trở mẫu thập phân tới khi elip

vng trở thành đường trịn. Khi đó UL = UR0 và ta có:

ZL =2pfLx = R0 (3.45)

Suy ra điện cảm Lx của cuộn dây dẫn khơng có lõi sắt:

f
2

L 0



 (3.46)

Thực hiện động tác này 3 lần. Ghi giá trị của tần số f và giá trị tìm được
của điện trở R0 vào bảng 3.10 (cũng có thể thực hiện phép đo ZL và Lx bằng

cách chọn giá trị xác định của điện trở R0 = 2000 và điều chỉnh tần số f của

dao động điện lấy từ máy phát GF - 957).

2.5. Khảo sát mạch cộng hưởng RLC 
2.5.1. Mạch cộng hưởng RLC nối tiếp

a) Mắc mạch cần đo ACDB gồm tụ điện Cx mắc nối tiếp với cuộn cảm Lx

và điện trở thuần R0 (chọn trên hộp điện trở mẫu thập phân) như hình 3.27.

b) Đặt vào hai đầu mạch AB một điện áp xoay chiều hình sin U1 lấy từ

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

điện tử. Tín hiệu này có dạng elip xiên.

c) Chọn một giá trị cố định R0 trên hộp điện trở mẫu thập phân. Thay đổi

tần số f của máy phát tần số GF - 957 và quan sát sự thay đổi dạng của elip trên
màn hình dao động ký điện tử cho tới khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng trong
mạch RLC - elip trở thành đường thẳng. Thực hiện động tác này 3 lần, đọc và
ghi giá trị của tần số cộng hưởng fch vào bảng 3.10.

2.5.2. Mạch cộng hưởng RLC song song

a) Mắc mạch cần đo ACDB gồm tụ điện Cx mắc song song với cuộn cảm

Lx rồi mắc nối tiếp với điện trở thuần R0 (chọn trên hộp điện trở thập phân) như

hình 3.28.

b) Đặt vào hai đầu mạch AB một điện áp xoay chiều hình sin U1 lấy từ

máy phát tần số GF - 957. Quan sát dạng tín hiệu trên màn hình của dao động ký
điện tử, tín hiệu này có dạng một elip xiên.

c) Chọn một giá trị cố định R0 trên hộp điện trở mẫu thập phân. Thay đổi

f vào bảng 3.11.

GF - 597

~

C
Lx

X1 X

Hình 3.27. Mạch cộng hưởng nối tiếp

GF - 597

~

B
D

X1 X2

Hình 3.28. Mạch cộng hưởng song song
D

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

IV. BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Tên bài thí nghiệm: KHẢO SÁT MẠCH CỘNG HƯỞNG RLC
SỬ DỤNG DAO ĐỘNG KÝ ĐIỆN TỪ

Họ và tên sinh viên:………. Xác nhận của GV
Mã sinh viên:………

Lớp:………..

Nhóm:………Thời gian làm thí nghiệm: ………...
1. Mục đích của thí nghiệm

………
………
………
………...

2. Kết quả thí nghiệm

Bảng 3.7. Vẽ tín hiệu chuẩn của dao động ký điện tử

X
Y

Bảng 3.8. Xác định điện trở thuần Rx

Lần đo f (Hz) R0i () Rxi () Rxi ()

i = 1...3

TB   Rx ... Rx ...

Bảng 3.9. Xác định dung kháng ZC và điện dung Cx

Lần đo f (Hz) ZCi = R0i () ZCi ()

i = 1...3

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

)
F
...(
...
C
C
C
)
F
...(
...

C
C
)
F
...(
...
Z
f
2
1
C
...
...
Z
Z
f
f
C
C
x
x
x
x
x
C
x
C
C
x
x





























Bảng 3.10. Xác định cảm kháng ZL và điện cảm Lx của cuộn dây dẫn không lõi sắt

Lần đo f (Hz) ZLi= R0i () ZLi ()

i = 1...3

TB  ZL ... ZL ...

)
H
...(
...
L
L
L
)
H
...(
...
L
L
)
H
...(
...
f
2
Z
L
...
...
Z

Z
f
f
L
L
x
x
x
x
x
L
x
L
L
x
x





























Bảng 3.11. Xác định tần số cộng hưởng fch

Lần đo

Mạch RLC nối tiếp Mạch RLC song song

i
ch

f (Hz) fchi (Hz) '
i
ch

f (Hz) '

 (Hz)
i = 1...3

TB fch ... fch ... fch' ... fch' ...

3. Nhận xét và đánh giá kết quả

- So sánh giá trị của các tần số cộng hưởng fch và '
ch

f .
- Giải thích kết quả.

- Xác định tần số dao động riêng của mạch LC từ các giá trị Cx,Lx tính
được, so sánh với kết quả đo fch và '

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

- Nêu điểm khác nhau cơ bản giữa hai mạch LC nối tiếp và song song khi
cộng hưởng, có thể phát hiện trong khi đo fch, '

f của hai mạch này.
4. Câu hỏi kiểm tra

1/ Mô tả cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của dao động ký điện tử. Định
nghĩa độ nhạy của ống phóng điện tử. Tại sao có thể coi dao động ký điện tử là
dụng cụ khơng qn tính?

2/ Mơ tả phương pháp quan sát quỹ đạo tổng hợp của hai dao động vuông
góc bằng dao động ký điện tử?

3/ Trình bày cách chuẩn hệ số truyền kênh Y và cách đo biên độ điện áp
ra của máy phát tần số?

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Bài 7

XÁC ĐỊNH NHIỆT ĐỘ CURIE CỦA SẮT TỪ
I. MỤC TIÊU

a) Về kiến thức

- Sinh viên trình bày được khái niệm, đặc điểm của vật liệu sắt từ, khái
niệm đường cong điện trễ và đường cong từ trễ.

b) Về kỹ năng

- Sinh viên mắc được mạch điện đo nhiệt độ Curie của vật liệu sắt từ theo
sơ đồ trên bộ thí nghiệm MC – 956;

- Sinh viên tiến hành được thí nghiệm độc lập, đo và vẽ được đường cong
nhằm xác định nhiệt độ Curie của vật liệu sắt từ;

- Sinh viên viết được báo cáo thí nghiệm, tính được nhiệt độ Curie của vật
liệu sắt từ và đánh giá được sai số theo yêu cầu.

c) Về thái độ

- Sinh viên có được đức tính kiên trì, cẩn thận, trung thực, khách quan
trong khi làm thí nghiệm;

- Sinh viên đối chiếu đường cong thực nghiệm với lý thuyết để kiểm
nghiệm.

II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Các vật liệu sắt từ (Fe, Ni, Co, ferit...) nếu được đặt trong từ trường ngồi

B thì chúng sẽ bị từ hoá (nhiễm từ) rất mạnh. Nguyên nhân là do bên trong
khối sắt từ khi đó xuất hiện một từ trường phụ '

B cùng hướng và rất lớn so với

B . Vì vậy, từ trường tổng hợp trong khối sắt từ có giá trị bằng:

0
'

0 B B

B    (3.47)

Hệ số tỷ lệ  gọi là độ từ thẩm tỷ đối của sắt từ. Trị số của  phụ thuộc
phức tạp vào độ lớn của B0và có thể đạt tới 104  105, nghĩa là từ trường tổng
hợp trong khối sắt từ có thể lớn gấp hàng vạn lần so với từ trường bên ngoài. Do
đặc tính này, các vật liệu sắt từ được dùng rộng rãi trong kỹ thuật điện để làm lõi
từ của biến thế điện, động cơ điện, nam châm điện, rơle điện từ...

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

gọi là miền từ hoá tự nhiên. Trong mỗi miền, do có “lực tương tác trao đổi”, 
mômen từ spin của các electrôn định hướng song song với nhau, tạo thành từ
hoá đến mức bão hoà. Nếu chưa có từ trường ngồi, mômen từ của các miền
khác nhau sắp xếp hỗn loạn nên mômen từ tổng hợp của khối sắt từ bằng không
và sắt từ không có từ tính. Nếu đặt vào từ trường khá mạnh, trong khối sắt từ sẽ
xảy ra quá trình “dịch chuyển vách” của các miền từ hoá tự nhiên và q trình
“quay mơmen từ” của các miền này theo hướng song song với từ trường ngoài

B . Kết quả là cả khối sắt từ trở thành một miền từ hố có mơmen từ rất lớn, do
đó gây ra từ trường phụ '

B cùng hướng và rất lớn so với từ trường ngoài B0.

Tuy nhiên, nếu khối sắt từ bị nung nóng đến nhiệt độ T  TC thì chuyển

động nhiệt của các nguyên tử sẽ tăng mạnh, phá vỡ cấu trúc của các miền từ hoá
tự nhiên, làm mất đặc tính của sắt từ. Khi đó độ từ thẩm của sắt từ giảm rất
nhanh tới giá trị  1 và B B0. Nhiệt độ Tc được gọi là nhiệt độ Curie, giá trị

của nó phụ thuộc vào bản chất của sắt từ. Thí dụ: nhiệt độ Curie của sắt là
780oC, của niken là 350oC, của hợp kim 30Ni + 70Fe là 80 oC  85 oC...
Nhiệt độ Curie TC của vật liệu sắt từ có ý nghĩa thực tế. Nếu biết TC, ta có thể

chọn khoảng nhiệt độ làm việc thích hợp đối với các linh kiện điện và điện tử có
sử dụng lõi sắt từ. Mặt khác, sự biến đổi đột biến của độ từ thẩm  của sắt từ ở
nhiệt độ Curie cũng được ứng dụng để chế tạo các bộ cảm biến, các rơle nhiệt -
điện từ dùng điều khiển tự động nhiệt độ trong các lò hơi, nồi cơm điện....

~3V
A

mV ~50V

§
C
S

~u1 A

iC

R2 
R1

i1 
L

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Trong thí nghiệm này, ta sẽ xác định nhiệt độ Curie của ferit (sắt từ bán
dẫn) bằng phương pháp cảm ứng điện từ. Thiết bị thí nghiệm bố trí như trên
hình 3.29a. Thanh ferit F được đặt ở bên trong lò điện Đ. Lò điện Đ nối với
nguồn điện xoay chiều ~50 V, nó gồm hai cuộn dây điện trở giống nhau mắc nối
tiếp và cuốn ngược chiều nhau sao cho khi dòng điện chạy qua lị điện thì thanh
ferit F bị nung nóng, nhưng dịng điện này khơng sinh ra từ trường. Nhiệt độ T
của thanh ferit F đo bằng cặp nhiệt C, suất nhiệt điện động của nó chỉ thị trên
milivôn kế mV. Hai cuộn dây cảm ứng - cuộn sơ cấp S và cuộn thứ cấp T, quấn
chồng lên nhau bao quanh lò điện Đ. Cuộn sơ cấp S nối với nguồn điện xoay
chiều ~3 V và cuộn thứ cấp T nối với micrôampe kế A. Sơ đồ nguyên lý mạch
điện của thí nghiệm biểu diễn trên hình 3.29b, trong đó R1 và R2 là điện trở

thuần của cuộn sơ cấp S và cuộn thứ cấp T, còn L là hệ số tự cảm của cuộn sơ
cấp S. Trị số của L phụ thuộc vào kích thước, số vịng dây của cuộn sơ cấp S và
tỷ lệ với độ từ thẩm tỷ đối  của thanh ferit F đặt bên trong cuộn dây đó.

Nếu đặt hiệu điện thế xoay chiều u1 vào hai đầu của cuộn dây sơ cấp S,

trong cuộn dây sẽ có dịng điện xoay chiều i1 chạy qua và làm xuất hiện suất

điện động tự cảm 1C có giá trị bằng:

dt
d

N 0

1
C
1





 (3.48)

với N1 là số vòng dây, còn

dt
di
L
dt

d 0 1




là tốc độ biến thiên từ thơng qua mỗi vịng

dây của cuộn sơ cấp S. Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch của cuộn sơ cấp S,
ta có:

u1 = i1R1 - 1C

suy ra: 1C = i1R1 - u1 (3.49)

Vì cuộn thứ cấp T quấn chồng lên cuộn sơ cấp S trên cùng lõi ferit F, nên
tốc độ biến thiên từ thơng qua mỗi vịng dây của cuộn thứ cấp T cũng bằng

dt
d0

do đó suất điện động cảm ứng 2C xuất hiện trong cuộn thứ cấp T có giá trị bằng:

dt
d

N 0

2
C





 (3.50)

với N2 là số vòng dây của cuộn thứ cấp T. So sánh (3.48) với (3.50), đồng thời

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

)
u
R
i
(
N
N

1
1
1
1
2
C

2  

 (3.51)

Khi nung nóng thanh ferit F đến nhiệt độ Curie TC, độ từ thẩm tỷ đối của ferit

giảm nhanh xuống đến giá trị   1 và hệ số tự cảm của cuộn sơ cấp S cũng giảm
xuống đến giá trị rất nhỏ, thực tế có thể coi L  0. Khi đó suất điện động tự cảm
trong cuộn sơ cấp 1C  0 và u1  i1R1. Từ công thức (3.51), ta suy ra: 2C  0 và dòng

điện cảm ứng chạy trong cuộn thứ cấp T cũng giảm xuống đến giá trị iC  0.

Như vậy, muốn xác định nhiệt độ Curie TC của thanh ferit F, ta chỉ cần

theo dõi giá trị của dòng cảm ứng iC chạy qua cuộn thứ cấp T thay đổi phụ thuộc

nhiệt độ t của thanh ferit F.

III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM
1. Dụng cụ thí nghiệm

Bộ thí nghiệm xác định nhiệt độ Curie của sắt từ (hình 3.30) gồm:
1/ Thiết bị thí nghiệm vật lý MC – 956;

2/ Các dây dẫn dùng nối mạch điện (9 dây);
3/ Nguồn điện ~220V.

2. Tiến hành thí nghiệm

1/ Chuẩn bị bộ thí nghiệm MC - 956 để thực hiện thí nghiệm này:
a) Chưa cắm phích lấy điện của bộ MC - 956 vào nguồn điện ~ 220 V.
b) Dùng các dây dẫn nối mạch điện trên mặt máy MC - 956 (hình 3.31):

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

- Lị điện Đ nối với nguồn ~50 V-1 A;
- Cuộn sơ cấp S nối với nguồn ~3 V-1 A;
- Cuộn thứ cấp T nối với microampe kế A;
- Cặp nhiệt C nối với milivôn kế điện tử mV;
- Các công tắc K, K1, K2 ở trạng thái ngắt điện.

2/ Mời giáo viên tới kiểm tra mạch điện trên mặt máy MC - 956 và cắm phích
lấy điện vào nguồn ~220V. Chú ý: khi đó các đèn tín hiệu LED đều chưa sáng.

Dùng một dây dẫn nối đoản mạch hai cực của milivôn kế điện tử mV.
Bấm công tắc K: đèn LED của nó phát sáng báo hiệu đã có điện vào máy. Nếu
thấy kim của milivơn kế điện tử mV lệch khỏi vị trí số 0, thì vặn từ từ núm xoay

quy khơng “0” để đưa kim quay trở về đúng số 0. Sau đó tháo bỏ dây dẫn nối
đoản mạch hai cực của milivôn kế điện tử mV.

3/ Bấm công tắc K2: đèn LED của nó phát sáng báo hiệu cuộn sơ cấp S đã

được nối với nguồn điện ~3V và microampe kế A chỉ giá trị IC của dòng điện

cảm ứng chạy qua cuộn thứ cấp T.

4/ Bấm công tắc K1: đèn LED của nó phát sáng báo hiệu lò điện Đ đã

được nối với nguồn điện ~ 50V và nhiệt độ t của thanh ferit F tăng dần. Khi đó
giá trị của suất điện động nd của cặp nhiệt C trên milivôn kế mV cũng tăng dần.

Theo dõi sự biến thiên của dòng điện cảm ứng IC trên microampe kế A

theo nhiệt độ t của thanh ferit F chỉ thị qua suất nhiệt điện động nd của cặp nhiệt

C trên milivôn kế mV. Ghi các giá trị tương ứng của IC và suất nhiệt điện động

end của cặp nhiệt C vào bảng 3.12.

- - - - -

Lò điện §
~50V

Cuén s¬ cÊp S
~3V

Cuén thø cÊp T
~50V

CỈp nhiƯt C
Ngn xoay chiỊu

AC ~50V-1A
~3V-1A

~50V ~3V

K1 K2

A mV

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Chú ý: Tiến hành thí nghiệm trên đối với cả hai trường hợp: tăng dần
nhiệt độ của thanh ferit F đến giá trị t  tC qua vùng IC giảm nhanh, tiếp đó lại

giảm dần nhiệt độ của thanh ferit này đến giá trị t  tC qua vùng IC tăng nhanh,

với tC là nhiệt độ Curie của thanh ferit.

5/ Cách xác định nhiệt độ Curie (bằng cách vẽ đồ thị):
a) Chọn hệ trục toạ độ

- Trục tung có chiều dương biểu diễn dịng cảm ứng IC theo đơn vị A, và

chiều âm biểu diễn hiệu nhiệt độ (t - t0) theo đơn vị

- Trục hoành biểu diễn suất nhiệt điện động (nd) theo đơn vị mV.

b/ Vẽ đường cong IC(nd) và đường lấy mẫu cặp nhiệt nd = C(t - t0) theo

bảng số liệu trên cùng một đồ thị có dạng như hình 3.32 đối với cả hai trường
hợp tăng và giảm nhiệt độ.

Tìm giá trị tC: Khi nhiệt độ

tăng, vẽ tiếp tuyến ab của đường cong



nd



C f

I   tại phần dốc nhất của nó.
Kéo dài tiếp tuyến ab cắt trục hoành tại
điểm A. Kẻ đường thẳng song song với
trục tung đi qua điểm A cắt đường thẳng
nd = C(t - t0) tại điểm B. Tung độ của B

biểu thị hiệu nhiệt độ: t1C - t0 = t1.

Lặp lại động tác trên khi nhiệt độ giảm,
ta tìm được hiệu nhiệt độ: t2C - t0 = t2

Nhiệt độ Curie là giá trị trung bình:

2
t
t

t 1C 2C
C



6/ Ghi các số liệu sau đây vào bảng số liệu.

- Nhiệt độ t0 của phịng thí nghiệm và độ chính xác của nhiệt kế ;

- Hệ số suất nhiệt điện động C của cặp nhiệt ;

- Giá trị cực đại Um của thang đo và cấp chính xác V của milivôn kế mV ;

- Giá trị cực đại Im của thang đo và cấp chính xác A của micrơampe kế A.

IV. BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Tên bài thí nghiệm: XÁC ĐỊNH NHIỆT ĐỘ CURIE CỦA SẮT TỪ
Họ và tên sinh viên:………. Xác nhận của GV
Mã sinh viên:………

Lớp:………..

Nhóm:………Thời gian làm thí nghiệm: ………..

b 

A
Ic

t - t0 
0

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

1. Mục đích của thí nghiệm

………
………
………

2. Kết quả thí nghiệm

Bảng 3.12. Kết quả thí nghiệm xác định nhiệt độ Curie của sắt từ
t0 = ...  ...0C

Um = ... mV

Im = ... A

C = ...  ... V

V = ...

A ...

Khi nhiệt độ tăng Khi nhiệt độ giảm

nd IC nd IC

... ... ... ...

2.1. Vẽ đồ thị IC = f(nd) và nd = C(t - t0)

(Đồ thị vẽ trên giấy vẽ đồ thị, căn cứ vào bảng số liệu và hướng dẫn ở trên)

2.2. Tính giá trị trung bình và sai số tuyệt đối trung bình của nhiệt độ Curie

- Giá trị trung bình tC : t1C = t0 + t1 = ... = ... 0C

t2C = t0 + t2 = ... = ... 0C

C
...
...
2
t
t

t 1C 2C 0

C  




- Sai số tuyệt đối tC: ... C

2
t
t

t 1C 2C 0

C 





trong đó:
)
t
(
t
t
)
t
(
t
t
2

0
C
2
1
0
C
1













với (t1), (t2)là độ chính xác của hệ trục toạ độ dùng để vẽ đồ thị.
- Kết quả: tC tC tC ......0C

3. Nhận xét và đánh giá kết quả

...
...
4. Câu hỏi kiểm tra

1/ Đặc tính của sắt từ? Nhiệt độ Curie của sắt từ? Nêu ý nghĩa và ứng dụng ?

2/ Trình bày nội dung của phương pháp xác định nhiệt độ Curie của sắt từ ?
3/ Tại sao đồ thị IC = f(nd) có dạng như trên hình 3.32?

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Bài 8

KHẢO SÁT SỰ PHÂN CỰC ÁNH SÁNG DÙNG TIA LASER
NGHIỆM LẠI ĐỊNH LUẬT MALUS

I. MỤC TIÊU

a) Về kiến thức

- Sinh viên trình bày được khái niệm ánh sáng tự nhiên, ánh sáng phân
cực, hiện tượng phân cực ánh sáng.

- Sinh viên phát biểu và chứng minh được định luật Malus về hiện tượng
phân cực.

b) Về kỹ năng

- Sinh viên tiếp xúc với ánh sáng phân cực, làm quen với các dụng cụ và
phương pháp đơn giản để khảo sát một ánh sáng phân cực và nghiệm lại trên
thực nghiệm định luật Malus, một định luật cơ bản về phân cực ánh sáng.

- Sinh viên trình bày được cấu tạo và nguyên lý hoạt động của thiết bị thí
nghiệm. Biết cách sử dụng laser bán dẫn và máy đo cường độ sáng.

- Sinh viên thực hiện được độc lập thí nghiệm để nghiệm lại định luật Malus.

c) Về thái độ

- Sinh viên có tinh thần nghiêm túc trong chuẩn bị bài, trong đo đạc.
- Sinh viên đối chiếu quan sát thực nghiệm để nghiệm lại lý thuyết.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Theo thuyết điện từ của Maxwell, ánh sáng là sóng điện từ trong đó vectơ 
điện trường E và vectơ từ trường H dao động trong các mặt phẳng vuông góc
với nhau và vng góc với phương truyền v của sóng ánh sáng tức tia sáng.
(Chính vectơ điện trường trong sóng ánh sáng tác dụng lên thần kinh thị giác
trên võng mạc của mắt và gây nên cảm giác sáng).

Theo định nghĩa, ánh sáng có véctơ điện trường E dao động đều đặn theo
mọi phương vuông góc với tia sáng gọi là ánh sáng tự nhiên (ánh sáng mặt trời, 
đèn điện...), cịn ánh sáng có vectơ điện trường E chỉ dao động theo một phương
xác định trong mặt phẳng vng góc với tia sáng gọi là ánh sáng phân cực

thẳng (chùm tia laser). Mặt phẳng chứa tia sáng và phương dao động của vectơ

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Muốn khảo sát sự phân cực
ánh sáng, ta dùng bản kính phân cực 
(pơlarơit hoặc hêrapatit). Thực 
nghiệm chứng tỏ ánh sáng tự nhiên,
sau khi truyền qua bản kính phân
cực, sẽ trở thành ánh sáng phân cực
thẳng có vectơ điện trường E dao
động theo một phương đặc biệt gọi
là quang trục PP của bản. Còn nếu 
cho ánh sáng phân cực thẳng có
vectơ điện trường E nghiêng một
góc  so với quang trục PP của bản

kính phân cực thì chỉ có thành phần

E nằm dọc quang trục PP mới
truyền được qua bản (hình 3.34):

E1 = Ecos (3.52)

Vì cường độ sáng tỷ lệ thuận với bình phương biên độ của véctơ điện
trường, nên nếu gọi I0 là cường độ sáng của ánh sáng phân cực thẳng truyền tới

bản kính phân cực thì cường độ sáng ở phía sau bản kính phân cực sẽ chỉ bằng:

I1 = I0cos2 (3.53)

Công thức (3.53) gọi là định luật

Malus (Maluýt) về phân cực ánh sáng. Khi 

= 0 thì cos  = 1: cường độ sáng phía sau bản
kính phân cực sẽ đạt cực đại I1max = I0; còn

khi  = 90o thì cos  = 0: cường độ sáng phía
sau bản kính phân cực sẽ cực tiểu I1min= 0.

Trong thí nghiệm này, ta dùng bản

kính phân cực để kiểm tra chùm sáng laser là ánh sáng tự nhiên hay ánh sáng
phân cực. Nếu chùm sáng là ánh sáng tự nhiên thì khi quay bản kính phân cực

cường độ sáng sau bản khơng thay đổi, cịn nếu chùm sáng là ánh sáng phân cực
thì khi quay bản kính phân cực cường độ sáng sau bản sẽ thay đổi. Sự thay đổi
cường độ sáng này có thể quan sát được bằng mắt thường, chú ý không được để

P
E

E


Hình 3.35. Biểu diễn sự phân cực
E

v

H

Hình 3.33. Điện từ trường
trong sóng sáng

Mặt phẳng dao ng

Mặt phẳng phân cực

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

tia laser chiếu thẳng vào mắt, chỉ được nhìn xiên. Sau khi xác định chùm sáng
laser là ánh sáng phân cực, ta dùng nó để nghiệm lại định luật Malus và xác định

mặt phẳng phân cực của chùm tia laser ứng với góc quay của bản kính phân cực.
III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1. Dụng cụ thí nghiệm

Bộ thí nghiệm khảo sát sự phân cực ánh sáng dùng tia laser, nghiệm lại
định luật Malus (hình 3.36) gồm:

1/ Nguồn phát tia laser bán dẫn (3,8 V – 5 mW);
2/ Bản kính phân cực;

3/ Thước đo góc quay 0 - 360, chính xác đến 10;
4/ Cảm biến photodiode silicon + ống che sáng;
5/ Bộ khuếch đại và chỉ thị cường độ sáng;
6/ Giá quang học.

2. Tiến hành thí nghiệm

1/ Quan sát bộ thiết bị thí nghiệm gồm một diode laser DL (3,8 – 5 mW)
phát ra chùm tia laser màu đỏ chiếu vng góc vào tâm của bản kính phân cực
P. Một thước tròn T (chia độ từ 0 - 3600) gắn chặt vào bản kính phân cực P dùng
để đo góc  giữa phương của véctơ sóng sáng E truyền tới bản phân cực P và
quang trục PP của bản này. Trên thước T còn gắn cố định một vạch thẳng theo
phương thẳng đứng để làm mốc. Để khảo sát sự thay đổi cường độ sáng của tia
laser sau khi truyền qua bản phân cực P, ta dùng một cảm biến quang điện
silicon QĐ đặt bên trong một ống che sáng M. Tín hiệu laser truyền qua bản
kính phân cực và rọi vào cảm biến quang điện được đưa vào bộ khuếch đại và

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

chỉ thị dòng điện KĐ nhờ một chốt cắm A, dòng điện chỉ thị tỉ lệ với cường độ
sáng. Tồn bộ thiết bị thí nghiệm đặt trên cùng một giá quang học G (hình 3.37).

2/ Cắm phích lấy điện của khuếch đại và chỉ thị cường độ sáng KĐ vào
nguồn điện ~220 V.

Chọn thang đo nằm khoảng giữa các thang hiện có của micrơampe kế
điện tử A và vặn núm biến trở R (cùng chiều kim đồng hồ) về vị trí tận cùng
bên phải ứng với độ nhạy bé nhất.

Bấm khoá điện K trên mặt máy KĐ, đèn tín hiệu LED phát sáng.

Nới lỏng vít hãm V, chỉnh ống che sáng để trục của nó đi qua tâm của bản
kính phân cực P.

Chờ 5 phút sau khi bấm khoá K để bộ khuếch đại ổn định, thực hiện việc
chỉnh 0 cho thang đo: Tăng độ nhạy đến cực đại bằng cách vặn núm biến trở R
(ngược chiều kim đồng hồ) về tận cùng bên trái, vặn núm “qui 0” để kim chỉ
đúng vạch số 0 của thang đo. Sau đấy giảm độ nhạy về nhỏ nhất (vị trí tận cùng
bên phải). Như vậy ta đã chỉnh 0 cho thang đo này và giữ nguyên vị trí núm “qui
0” trong suốt thời gian làm thí nghiệm nếu khơng phải chuyển thang đo khác.

Chú ý: Trong trường hợp phải chuyển thang đo, nhất là chuyển các thang

bé hơn thì phải thực hiện lại việc chỉnh 0.

3/ Cắm phích lấy điện cho bộ nguồn nuôi diode Laser DL vào nguồn điện ~220 V.
Bật công tắc K1 trên hộp chứa diode DL ta sẽ nhận được chùm tia sáng laser

màu đỏ. Điều chỉnh để tia sáng đi qua tâm của bản kính phân cực P.

Quan sát bằng mắt thường (nhìn xiên) cường độ sáng của tia laser phía

sau bản kính phân cực khi quay thước T. Ghi kết quả quan sát được vào báo cáo.

1
10

100
+
-K1

M Q§

T
P

A
K§

“0”
R

K A

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Quay ống che sáng để vít V về phía bản kính phân cực, điều chỉnh để tia
laser chiếu vào tâm của vít V. Sau đó giữ ngun độ cao và quay ngược ống che
sáng lại để tia laser rọi thẳng vào cảm biến quang điện.

4/ Quay thước T cho tới khi kim của microampe kế A đạt độ lệch lớn nhất. Sau
đó vặn từ từ núm biến trở R (ngược chiều kim đồng hồ) để kim của microampe
kế từ vị trí trên dịch đến vị trí lệch khoảng 2/3 thang đo (giá trị dòng đo ở đây là
tương đối). Kiểm tra lại chính xác vị trí của thước T cho độ lệch lớn nhất bằng
cách quay thước từng độ một xung quanh vị trí này. Để định vị vị trí của thước
T cho độ lệch của kim microampe kế lớn nhất (cường độ ánh sáng laser sau bản
kính phân cực lớn nhất), ta ghi giá trị góc  trên thước T trùng với vạch mốc (kí
hiệu là 0) vào bảng số liệu. Như vậy vị trí 0 của thước T ứng với góc  = 0

trong định luật Malus.

Chú ý: Nếu tăng độ nhạy mà kim của microampe kế không đạt được tới
2/3 thang đo, ta phải chọn thang bé hơn và chỉnh lại điểm 0.

Nếu độ lệch của kim bị bão hoà, tức là độ lệch của kim không thay đổi khi
thay đổi cường độ sáng của tia laser ở các mức cao, ta phải chọn thang đo lớn hơn.
5/ Tiếp tục quay thước T để tăng góc  (mỗi lần 50) từ 0 đến giá trị 0 + 180

.
Đọc và ghi các giá trị tương ứng của góc  và cường độ dòng điện I trên
microampe kế (tỉ lệ với cường độ sáng I1 của tia laser sau bản kính phân cực)

trong mỗi lần đo vào bảng 3.13. Từ các giá trị của góc  trên thước T suy ra góc
 trong định luật Malus.

6/ Đọc và ghi các số liệu sau đây vào bảng 3.13:
- Độ chia nhỏ nhất của thước tròn chia độ T;

- Độ chia nhỏ nhất của thang đo đã chọn trên microampe kế A.
IV. BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Tên bài thí nghiệm: KHẢO SÁT SỰ PHÂN CỰC ÁNH SÁNG
DÙNG TIA LASER. NGHIỆM LẠI ĐỊNH LUẬT MALUS

Họ và tên sinh viên:………. Xác nhận của GV
Mã sinh viên:………

Lớp:………..

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

1. Mục đích của thí nghiệm

………
………
………
………

2. Kết quả thí nghiệm

Bảng 3.13. Kết quả thí nghiệm khảo sát hiện tượng phân cực ánh sáng

- Giá trị độ chia nhỏ nhất của thước đo góc T: ...
- Giá trị độ chia nhỏ nhất trên thang đo dòng I: ...

i i Ii (A) cosi (cosi)

0

0 +50

...
0 + 180

a. Vẽ đồ thị I = f(cos2) trên giấy vẽ đồ thị.

b. Kết luận:

Đồ thị I = f(cos2) có dạng một đường ... (thẳng hoặc cong), tức là cường
độ ánh sáng phân cực I1 phụ thuộc vào cos

 theo quy luật hàm bậc ... Kết quả
này chứng tỏ định luật Malus về phân cực ánh sáng ... (đã hoặc không) được
nghiệm đúng.

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

3. Nhận xét và đánh giá kết quả

………
………
………
………
………
………
………
4. Câu hỏi kiểm tra

1/ Nêu rõ thuyết điện tử của Maxwell về bản chất của ánh sáng. Ánh sáng
là sóng ngang hay dọc?

2/ Phân biệt ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực?

3/ Giải thích tại sao khi chùm tia laser truyền qua bản kính phân cực A, thì
cường độ sáng I1 lại thay đổi phụ thuộc vào góc  giữa quang trục của bản kính

phân cực P và phương thẳng đứng ?

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Bài 9

KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ CỦA ÁNH SÁNG LASER QUA
MỘT KHE HẸP VÀ CÁCH TỬ PHẲNG

I. MỤC TIÊU

a) Về kiến thức

- Sinh viên trình bày và giải thích được hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng
bằng lý thuyết sóng.

b) Về kỹ năng

- Sinh viên được quan sát hiện tượng nhiễu xạ của ánh sáng trên một khe
hẹp và trang và qua cách tử phẳng.

- Trình bày được cơ sở lý thuyết về hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng trên một
khe hẹp và qua cách tử nhiễu xạ.

- Sinh viên biết cách sử dụng nguồn laser bán dẫn và máy đo cường độ
sáng ghép nối máy tính.

- Sinh viên khảo sát được sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ của
chùm tia laser trên cách tử nhiễu xạ.

- Sinh viên tính được bước sóng của ánh sáng đơn sắc dựa trên kết quả khảo
sát phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ.

c) Về thái độ

- Sinh viên đối chiếu kết quả thực nghiệm để kiểm nghiệm lại lý thuyết.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1. Nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp
Chiếu một chùm tia sáng song
song đơn sắc có bước sóng  vng góc
với mặt của khe hẹp AB có độ rộng b.
Sau khi truyền qua khe hẹp, các tia
sáng bị nhiễu xạ theo nhiều phương.
Nếu ta tách các tia nhiễu xạ theo một
phương  nào đó (phương hợp với
pháp tuyến của mặt phẳng khe hẹp),
chùm tia này sẽ giao thoa với nhau tại
vô cùng. Để dễ dàng quan sát, ta đặt

F
M
E



A4 0

1

2

3

4

Hình 3.38. Nhiễu xạ ánh sáng
qua một khe hẹp

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

một thấu kính hội tụ L ở ngay sau khe hẹp AB, chùm tia nhiễu xạ này sẽ hội tụ
tại điểm M trên mặt phẳng tiêu của thấu kính (hình 3.38). Với các giá trị  khác
nhau, chùm tia nhiễu xạ sẽ hội tụ tại các điểm khác nhau. Tuỳ theo giá trị của

góc , điểm M có thể sáng hoặc tối và sự phân bố cường độ sáng trên màn ảnh E
đặt tại mặt phẳng tiêu của thấu kính L sẽ phụ thuộc vào giá trị sin .

Xét các tia nhiễu xạ theo phương  bất kỳ. Ta vẽ các mặt phẳng 0, 1,

2... cách nhau /2 và vng góc với các chùm tia nhiễu xạ. Các mặt phẳng này

chia mặt phẳng khe AB thành các dải sáng rất hẹp có độ rộng bằng nhau:






sin
2
...
A
A
AA1 1 2

Và số dải sáng nằm trên mặt phẳng khe hẹp là:








 2bsin

sin
2

n (3.54)

Vì các tia nhiễu xạ từ hai dải kế tiếp truyền tới điểm M có hiệu quang lộ
bằng /2 nên dao động sáng của chúng ngược pha và khử nhau. Từ đó suy ra các
kết quả sau:

- Nếu khe hẹp chứa số chẵn dải sáng: n = 2k (k là số nguyên), thì dao
động sáng do từng cặp dải kế tiếp gây ra tại M sẽ khử lẫn nhau và điểm M sẽ tối
- gọi là cực tiểu nhiễu xạ. Vị trí của cực tiểu nhiễu xạ trên mặt phẳng tiêu của
thấu kính L được xác định bởi hệ thức:

k
2
sin
b
2




hay
b
k

sin  (3.55)
Trong đó k = 1; 2 ... trừ k = 0
Khi k = 0 thì  = 0 các tia sáng
truyền thẳng sẽ hội tụ tại tiêu điểm F của
thấu kính L, các tia sáng này có cùng
quang lộ, chúng dao động cùng pha nên
tăng cường lẫn nhau. Do đó tại F rất sáng
- gọi là cực đại giữa.

- Nếu khe hẹp chứa số lẻ dải sáng

n = 2k + 1 thì dao động sáng do từng cặp dải kế tiếp gây ra tại điểm M sẽ khử

I1 = 0,045 I0

I2 = 0,016 I0

I
sin 
b


b

b

2


b

2
0

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

lẫn nhau chỉ còn dao động sáng do dải sáng lẻ thứ 2k + 1 gây ra tại tại điểm M
không bị khử.

Kết quả điểm M sẽ sáng nhưng cường độ sáng của nó nhỏ hơn nhiều so
với cực đại giữa và gọi là cực đại nhiễu xạ bậc k (k0). Vị trí của các cực đại
nhiễu xạ bậc k trên mặt tiêu của thấu kính L được xác định bởi hệ thức:

2bsin 2k1




hay

b
2
)
1
k
2
(

sin   (3.56)

với k = 1, 2, 3 ...trừ k = 0, -1 vì ứng với vị trí đó

b
2

sin  cường độ sáng
khơng thể có giá trị cực đại.

Vị trí của các cực đại, cực tiểu nhiễu xạ và sự phân bố cường độ sáng I
của các cực đại nhiễu xạ phụ thuộc vào giá trị sin  như hình 3.40. Ta dễ dàng
nhận thấy cực đại giữa có độ rộng gấp hai lần độ rộng các cực đại khác và
cường độ sáng I0 của cực đại giữa lớn hơn nhiều so với các cực đại khác nằm

đối xứng hai bên nó. Sở dĩ như vậy vì các cực đại I1, I2 chỉ do dao động sáng của

một dải gây ra còn cường độ sáng của cực đại giữa là do các dao động cùng pha
từ toàn bộ mặt phẳng khe gây ra. Do đó ta có thể coi tồn bộ ánh sáng tập trung
ở cực đại giữa. Khi góc  tăng độ rộng các dải sáng AA1, A1A2... giảm, vì vậy

cường độ sáng qua từng dải ấy cũng giảm, do đó cường độ sáng của các cực đại
sáng càng xa cực đại trung tâm (k = 0) càng giảm.

Người ta đã tính tỷ lệ giữa cường độ sáng I1, I2... so với cường độ sáng I0

của cực đại giữa I1 = 0,045I0; I2 = 0,016I0.

Nhìn vào các biểu thức (3.55) và
(3.56) ta thấy vị trí các cực đại và cực tiểu

nhiễu xạ trên màn E không phụ thuộc vào
vị trí của khe hẹp AB. Nếu ta dịch chuyển
khe song song với chính nó (giữ thấu kính
và màn cố định) thì ảnh nhiễu xạ trên màn
E không thay đổi.

Từ hệ thức (3.55) khi k = 1 ta có:
b

sin

theo hình 3.38 ta có độ rộng a2f.tg.

L

b

F a

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Với góc  là nhỏ thì tgsin mà

f
2

tg  suy ra:
f

2
ab


 (3.57)
Như vậy nếu đo được a - là độ rộng của cực đại giữa, biết độ rộng của 
khe là b và tiêu cự f của thấu kính ta tính được bước sóng  của chùm tia laser.
2. Nhiễu xạ qua cách tử phẳng

Tập hợp một số lớn khe hẹp giống nhau, nằm
song song và cách đều nhau trên cùng một mặt
phẳng gọi là cách tử phẳng (hình 3.41). Khoảng
cách d giữa hai khe hẹp kế tiếp nhau gọi là chu kỳ 
của cách tử và số khe hẹp trên một đơn vị độ dài của
cách tử bằng:

d
1
n 

Có thể chế tạo các cách tử phẳng bằng cách chụp ảnh trên phim hoặc
dùng mũi dao kim cương vạch thành các rãnh nhỏ trên bản thuỷ tinh phẳng.

Chiếu một chùm sáng song song đơn sắc có bước sóng  vng góc với
mặt của một cách tử phẳng gồm N khe hẹp (hình 3.42). Mỗi khe hẹp có độ rộng
bằng b và chu kỳ của cách tử bằng d. Khi đó sẽ đồng thời xảy ra hiện tượng
nhiễu xạ ánh sáng gây ra bởi mỗi khe hẹp và hiện tượng giao thoa của các chùm

tia nhiễu xạ từ N khe hẹp truyền tới mặt tiêu của thấu kính L. Vì vậy, ảnh nhiễu
xạ trên màn ảnh E trong trường hợp này trở

nên phức tạp hơn nhiều so với ảnh nhiễu xạ
qua một khe.

Trước tiên ta nhận thấy rằng tại
những điểm mà góc nhiễu xạ  thoả mãn
điều kiện:

b
k

sin  với k = 1, 2... (3.57)

thì mọi khe hẹp đều cho cực tiểu nhiễu xạ. Các
cực tiểu nhiễu xạ này gọi là cực tiểu chính.

Bây giờ ta khảo sát sự phân bố cường
độ sáng giữa hai cực tiểu chính bằng cách

xét sự giao thoa của hai chùm tia nhiễu xạ từ hai khe hẹp kế tiếp truyền tới điểm
M trên màn ảnh E.

F
M
E



Hình 3.42. Nhiễu xạ ánh sáng qua
cách tử nhiễu xạ

d
b

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Dễ dàng nhận thấy hiệu quang lộ giữa hai chùm tia nhiễu xạ bằng:

L = L2 - L1 = dsin (3.58)

- Nếu L = dsin = k (bằng số ngun lần của bước sóng ), thì dao động sáng
do hai chùm tia nhiễu xạ này (và do cả các chùm tia nhiễu xạ từ các khe hẹp
khác) tại M đều đồng pha với nhau. Kết quả: điểm M được gọi là cực đại chính. 
Vị trí của các cực đại chính xác định bởi cơng thức:

sin  trong đó k = 0, 1, 2, .... (3.59)
Với k = 0, sin = 0: ta có cực đại giữa nằm tại tiêu điểm F của thấu kính 
hội tụ L. Vì d  b, nên giữa hai cực tiểu chính sẽ có nhiều cực đại chính như
hình 3.43 (hình 3.43 được vẽ cho trường hợp d/b = 3).

Theo (3.59), những điểm nằm chính giữa hai cực đại chính kế tiếp sẽ ứng
với góc  thoả mãn điều kiện:

d
2
)
1
k
2
(

sin   (3.60)

Tại các điểm này, hiệu quang lộ giữa hai chùm tia nhiễu xạ do hai khe kế
tiếp truyền tới có giá trị bằng :

L = dsin = (2k + 1)
2

(bằng số lẻ lần của

2


), nên dao động do hai chùm tia nhiễu xạ truyền tới sẽ

ngược pha và khử lẫn nhau. Tuy nhiên, những điểm chính giữa đó chưa chắc là
điểm tối. Thực vậy, ta hãy xét các trường hợp cụ thể sau đây:

- Với số khe hẹp N = 2 (hình 3.43a) dao động sáng do hai khe hẹp truyền 
tới sẽ khử nhau. Khi đó điểm chính giữa là một điểm tối.

N=2
N=1

sin
0  2

-
-2

d
d
d


b
b

-
a)

N=3

N=1

sin

0  2

-
-2

d
d
d


b
b

-
b)

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

- Với số khe hẹp N = 3 (hình 3.43b) đao động sáng do hai khe hẹp kế tiếp

truyền tới sẽ khử nhau, còn dao động sáng do khe thứ ba truyền tới không bị
khử. Khi đó điểm chính giữa là một điểm sáng, nhưng cường độ sáng của nó
nhỏ hơn nhiều so với các cực đại chính nên gọi là cực đại phụ. Dĩ nhiên, giữa 
cực đại phụ này với hai cực đại chính nằm ở hai bên nó sẽ có hai cực tiểu - gọi
là cực tiểu phụ.

- Với số khe hẹp N khá lớn, người ta chứng minh được rằng giữa hai cực
đại chính sẽ có N -1 cực tiểu phụ và N -2 cực đại phụ. Khi đó các cực đại chính
thanh nét hơn, đồng thời cường độ sáng của các cực đại phụ trở nên rất nhỏ
không đáng kể so với các cực đại chính. Kết quả là ảnh nhiễu xạ qua cách tử

phẳng sẽ là một dãy các vạch sáng song song nằm cách đều nhau. Vị trí của các 
vạch sáng được xác định bởi hệ thức (3.59) và cường độ sáng của các vạch (xét 
trong phạm vi giữa hai cực tiểu chính) sẽ giảm nhanh từ cực đại chính giữa ra 
xa nó về cả hai phía.

Trong thí nghiệm này, ta sẽ khảo sát hiện tượng nhiễu xạ của chùm sáng
laser chiếu qua một cách tử phẳng và xác định bước sóng  của chùm sáng laser,
đồng thời xác định sự phân bố cường độ sáng trên ảnh nhiễu xạ của nó.

III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM
1. Dụng cụ thí nghiệm

Bộ thí nghiệm khảo sát sự nhiễu xạ ánh sáng laser qua cách tử phẳng
(hình 3.45) gồm:

1/ Nguồn phát tia laser bán dẫn (3,8 V – 5 mW);
2/ Cách tử nhiễu xạ;

3/ Cảm biến photodiode silicon;

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

2. Tiến hành thí nghiệm

2.1. Bộ thiết bị khảo sát nhiễu xạ của tia laser (hình 3.45).

Bộ thiết bị gồm một diode laser DL (3,8 V- 5 mW) phát ra chùm tia laser
màu đỏ chiếu vng góc vào mặt phẳng của cách tử CT. Chùm tia laser bị nhiễu
xạ truyền qua thấu kính hội tụ TK (2 điốp) và cho ảnh nhiễu xạ trên mặt tiêu của
thấu kính (cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự f = 500 mm).

Để khảo sát vị trí các cực đại nhiễu xạ và sự phân bố cường độ sáng của
chúng, ta dùng một cảm biến quang điện silicon QĐ có thể di chuyển được nhờ
một thước panme P gắn liền với nó trên mặt của màn ảnh A (bằng kim loại) đặt
thẳng đứng.

Toàn bộ thiết bị đặt trên cùng một giá quang học G. Tín hiệu laser rọi vào
cảm biến quang điện QĐ được đưa vào bộ khuếch đại và chỉ thị phổ nhiễu xạ
KĐ bằng một chốt cắm nhiều đầu C.

Hình 3.44. Bộ thí nghiệm khảo sát sự nhiễu xạ ánh sáng laser
qua cách tử phẳng

Hình 3.45. Sơ đồ thiết bị khảo sát nhiễu xạ ánh sáng laser qua cách tử phẳng
K CT

Q§

A



1 10 100

“0”
R

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

2.2. Tìm ảnh nhiễu xạ của chùm tia laser qua cách tử phẳng

a/ Cắm phích lấy điện của bộ nguồn ni diode laser DL vào nguồn điện
xoay chiều 220 V. Bật công tắc K1 của diode laser DL, ta sẽ nhận được chùm

tia laser màu đỏ.

Vặn cán thước panme P để số đo của nó ở vị trí khoảng 12mm. Vặn nhẹ
các vít hãm thích hợp trên hệ thống giá đỡ G để:

- Đặt cách tử nhiễu xạ CT nằm nghiêng, không chắn chùm tia laser.

- Điều chỉnh vị trí của diode laser DL sao cho cửa sổ của nó nằm ở cùng

độ cao với khe hở của mặt cảm biến quang điện QĐ (đo bằng thước thẳng
milimét) và chùm tia laser chiếu đúng vào giữa khe hở của cảm biến quang điện QĐ.
b/ Thực hiện việc “chuẩn trực” đối với hệ quang học của cách tử nhiễu xạ CT: 
- Đặt bàn trượt B cách diode laser DL khoảng 10 cm. Điều chỉnh vị trí của
cách tử nhiễu xạ CT trong mặt phẳng thẳng đứng để vệt sáng của chùm tia laser
rọi vng góc vào giữa mặt cách tử nhiễu xạ CT. Khi đó chùm tia laser phản xạ
trên mặt cách tử nhiễu xạ CT sẽ cho ảnh trùng đúng với cửa sổ của diode laser DL.

- Áp sát một cạnh của bàn trượt B với cạnh của giá đỡ G và dịch chuyển
từ từ bàn trượt B ra xa dần diode laser DL tới gần sát cảm biến quang điện QĐ,
đồng thời quan sát vị trí vệt sáng của chùm tia laser trên mặt cách tử nhiễu xạ
CT. Nếu vệt sáng này bị lệch dần về một phía (bên phải hoặc bên trái, lên cao
hoặc xuống thấp), thì ta phải vặn lỏng vít hãm diode laser DL và xoay nhẹ nó về
phía ngược lại để điều chỉnh sao cho khi tiếp tục dịch chuyển bàn trượt B lại gần

hoặc ra xa diode laser DL dọc theo giá đỡ G mà vệt sáng của chùm tia laser vẫn 
giữ ngun vị trí của nó trên mặt cách tử nhiễu xạ CT và ảnh nhiễu xạ (gồm một 
số cực đại sáng) hiện rõ trên mặt cảm biến quang điện QĐ.

- Sau đó dịch chuyển bàn trượt B tới vị trí sao cho mặt của thấu kính TK
nằm cách mặt cảm biến quang điện QĐ một khoảng f = 500 mm (đọc trên mặt 
bàn trượt B và trên thước thẳng milimét T bằng kim loại gắn với mặt của giá đỡ
G). Giữ cố định khoảng cách này trong suốt quá trình thực hiện phép đo.

2.3. Điều chỉnh bộ khuếch đại và chỉ thị phổ nhiễu xạ KĐ

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

khoảng 5 phút để bộ khuếch đại KĐ ổn định và tiến hành kiểm tra số 0 của
microampe kế A bằng cách: che sáng hoàn toàn khe hở của cảm biến quang
điện QĐ, tăng độ nhạy của khuếch đại KĐ đến cực đại (vặn núm biến trở R về
tận cùng bên trái), nếu kim của microampe kế A lệch khỏi số 0 thì phải vặn từ

từ núm “qui 0” của microampe kế A để điều chỉnh cho kim của nó quay trở về
đúng số 0. Sau đó giảm độ nhạy của bộ khuếch đại KĐ về bé nhất.

b/ Vặn từ từ cán của panme P sao cho cực đại sáng giữa (có cường độ 
sáng lớn nhất) của ảnh nhiễu xạ lọt vào đúng giữa khe hở của cảm biến quang
điện QĐ. Khi đó kim của micrơampe kế A lệch mạnh nhất. Vặn núm xoay của
biến trở R của bộ khuếch đại KĐ ngược chiều quay của kim đồng hồ sao cho
kim của microampe kế A lệch khoảng 2/3 thang đo.

Chú ý: Nếu kim của microampe kế A không đạt được độ lệch nói trên,

thì phải vặn núm chuyển mạch thang đo của nó sang vị trí bé hơn (phải kiểm tra
lại vị trí 0 của microampe kế). Nếu độ lệch của kim micrôampe kế bị bão hoà
(độ lệch của kim không thay đổi khi thay đổi cường độ sáng ở mức cao) phải
chuyển sang thang đo lớn hơn.

2.4. Khảo sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser

Vì cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser tỷ lệ với cường độ I của dịng
quang điện trên microampe kế A, nên ta có thể khảo sát sự phân bố cường độ
sáng trong ảnh nhiễu xạ laser bằng cách khảo sát sự biến thiên của cường độ I
của dòng quang điện phụ thuộc vào vị trí x nằm trong khoảng giữa hai cực tiểu
chính ứng với k =  2 trong ảnh nhiễu xạ laser.

Muốn vậy ta vặn từ từ panme P để dịch chuyển của khe hở của cảm biến
quang điện QĐ trong khoảng giữa hai cực tiểu chính bậc 2 trên ảnh nhiễu xạ.
Mỗi lần chỉ dịch chuyển một khoảng khá nhỏ bằng 0,05 mm. Đọc và ghi giá trị
cường độ I của dòng quang điện trên microampe kế A tương ứng mỗi vị trí x
trên panme P vào bảng 3.14. Căn cứ vào các số liệu này, vẽ đồ thị I = f(x).

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

2.5. Xác định bước sóng của chùm tia laser

a/ Sau khi xác định được cực đại sáng giữa ứng với k = 0, vặn từ từ 
panme P để đo khoảng cách a giữa hai cực đại nhiễu xạ bậc nhất ứng với k = 1 
nằm đối xứng ở hai bên cực đại sáng giữa. Thực hiện phép đo này 3 lần. Đọc và
ghi giá trị của khoảng cách a trên thước panme vào bảng 3-15.

b/ Áp dụng công thức (3.59) đối với cực đại chính bậc 1 trong ảnh nhiễu
xạ, ta suy ra công thức xác định bước sóng  của chùm tia laser:

 = dsin (3.61)
Đối với cực đại chính bậc 1 (hình 3.44), góc  khá nhỏ nên có thể coi gần
đúng:

f
2

a
tg

sin  .

Thay vào cơng thức trên, ta tìm được:

f
2

a
d


 (3.62)

Theo cơng thức (3.62), ta có thể xác định được bước sóng  của chùm tia
laser nếu cho biết trước chu kỳ d của cách tử phẳng.

IV. BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Tên bài thí nghiệm: KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ CỦA ÁNH
SÁNG LASER QUA MỘT KHE HẸP VÀ CÁCH TỬ PHẲNG
Họ và tên sinh viên:………. Xác nhận của GV
Mã sinh viên:………

Lớp:………..

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

1. Mục đích của thí nghiệm

………
………
………
………
………

2. Kết quả thí nghiệm

Bảng 3.14. Khảo sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser.
- Độ chính xác của panme: ... (mm)

- Độ chính xác của micrôampe kế: ... (A) 
xi

(mm)

Ii (A) xi

(mm)

Ii (A) xi

(mm)

Ii (A) xi

(mm)

Ii (A)

... ... ... ... ... ... ... ...

Vẽ đồ thị I = f(x): (trên giấy vẽ đồ thị).

Bảng 3.15. Xác định bước sóng của chùm tia laser.
Chu kỳ của cách tử: d = ... (mm)
Tiêu cự của thấu kính hội tụ: f = ... (mm)
Độ chính xác của panme: ... (mm)
Độ chính xác của thước milimét: ... (mm)

Lần đo ai ai

i = 1...

Trung bình a a

Chú ý: Sai số tuyệt đối của các đại lượng đo trực tiếp bằng tổng sai số
trung bình của các lần đo và sai số của dụng cụ.

Sai số tương đối của phép đo:

...
...
a

a
f

f
d
















Giá trị trung bình của phép đo:

)
m
...(
...
f
2

d   

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Sai số tuyệt đối của phép đo:
)
m
...(
... 









Kết quả của phép đo:

)
m
...(
... 









3. Nhận xét và đánh giá kết quả

………
………
………
………
………
4. Câu hỏi kiểm tra

1/ Định nghĩa hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng? Mô tả ảnh nhiễu xạ của
chùm tia sáng song song chiếu qua một khe hẹp?

2/ So sánh ảnh nhiễu xạ của chùm tia sáng song song chiếu qua một cách

tử phẳng với ảnh nhiễu xạ của chùm tia sáng sáng song song chiếu qua một khe
hở hẹp? Nêu rõ các cơng thức xác định vị trí của các cực tiểu chính và của các
cực đại chính trong ảnh nhiễu xạ?

3/ Khi xác định bước sóng  của laser theo phương pháp nhiễu xạ qua
cách tử, tại sao không đo trực tiếp khoảng cách giữa cực đại chính bậc 1 và cực
đại giữa (k = 0) mà lại đo khoảng cách a giữa hai cực đại chính bậc 1 (ứng với k
= 1)?

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Bài 10

KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH CỦA DIODE VÀ TRANSISTOR
I. MỤC TIÊU

a) Về kiến thức

- Sinh viên trình bày được được những khái niệm cơ bản về vật liệu bán
dẫn, diode và transistor.

- Sinh viên trình bày được nguyên lý hoạt động của thiết bị thí nghiệm và
biết cách lắp mạch đo theo sơ đồ.

b) Về kỹ năng

- Sinh viên lắp được mạch điện khảo sát đặc trưng Vôn-Ampe của diode
và transistor theo bài.

- Sinh viên sử dụng bộ thí nghiệm MC – 957 để đo và vẽ được đường đặc
trưng đó.

c) Về thái độ

- Sinh viên nghiêm túc, trung thực, khách quan và kiên trì khi làm thí nghiệm.
II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1. Đặc tính chỉnh lưu của diode bán dẫn

1.1. Tính dẫn điện của bán dẫn tinh khiết (bán dẫn thuần)

Các nguyên tử Silic (Si), Germani (Ge)... có 4 electron ở lớp ngồi cùng,
khi kết tinh, chúng liên kết với nhau bởi 4 đơi electron góp chung với 4 ngun
tử láng giềng, gọi là liên kết đồng hố trị. Vì vậy ở nhiệt độ thấp, các tinh thể
Ge, Si... tinh khiết khơng có các ngun tử tự do, chúng là những chất cách điện.
Tuy nhiên, ở nhiệt độ cao, năng lượng chuyển động nhiệt đủ cho một số electron
bứt ra khỏi mối liên kết đồng hóa trị, trở thành electron tự do, và để lại ở nguyên
tử một lỗ trống p, tương đương với một hạt điện dương mang điện tích +e. Lỗ
trống này như một cái bẫy, có thể bắt electron của nguyên tử bên cạnh và tạo ra
một lỗ trống mới. Cơ chế này cho phép các lỗ trống có thể di chuyển tự do trong
tinh thể nên lỗ trống được gọi là các lỗ trống tự do. Như vậy, nhờ quá trình kích
thích vì nhiệt, hai loại hạt mang điện tự do e và p đồng thời xuất hiện trong chất
bán dẫn. Với nồng độ bằng nhau (ne = np =ni), cùng tham gia vào quá trình dẫn

điện. Ở nhiệt độ phịng, q trình kích thích vì nhiệt của các bán dẫn tinh khiết
xảy ra yếu, nồng độ ni rất nhỏ, điện trở suất của chúng khá lớn.

1.2. Bán dẫn tạp chất

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

tinh thể Silic, 4 trong số 5 electron lớp ngoài cùng của nguyên tử As liên kết
đồng hoá trị với 4 nguyên tử Silic xung quanh, còn lại 1 electron liên kết yếu với
hạt nhân As, dễ bị bứt ra khỏi As trở thành electron tự do và As trở thành 1 ion

dương tạp chất. Ở nhiệt độ phòng, năng lượng nhiệt đủ để kích thích tồn bộ các
ngun tử tạp As trong mạng tinh thể Si, tạo ra rất nhiều electron tự do, e chiếm
đa số trở thành hạt dẫn cơ bản, lỗ trống chiếm thiểu số trở thành loại hạt dẫn
không cơ bản, bán dẫn pha tạp As được gọi là bán dẫn loại n, có ne >> np.

Cũng tương tự như thế, nếu ta pha tạp vào tinh thể Silic các nguyên tử
thuộc nhóm 3, chẳng hạn Gali (Ga), chỉ có 3 electron lớp ngoài cùng. Liên kết
với 4 nguyên tử Si xung quanh Ga bị thiếu 1 electron, tạo ra một nút khuyết, hay
một lỗ trống liên kết. Nó có thể bắt một electron của nguyên tử Si ở xung quanh,
trở thành một ion âm Ga tạp chất và tạo ra một lỗ trống tự do. Bán dẫn trở nên
giàu lỗ trống tự do, được gọi là bán dẫn loại p. Lỗ trống chiếm đa số là hạt dẫn
cơ bản, electron là hạt dẫn không cơ bản: ne << np.

1.3. Tiếp xúc p-n và đặc tính chỉnh lưu của diode bán dẫn

Khi cho hai bán dẫn loại p và loại n tiếp xúc với nhau, tại miền tiếp xúc,
do có sự chênh lệch lớn về nồng độ các hạt dẫn cùng loại giữa hai bên mà xảy ra
hiện tượng khuếch tán của các hạt dẫn cơ bản từ miền này sang miền kia, lỗ
trống từ miền p sang n và electron từ n sang p. Khi di chuyển sang p, electron sẽ
tái hợp với lỗ trống ở bên p đồng thời để lại bên bán dẫn n các ion (+) tạp chất,
hình thành nên vùng điện tích khơng gian (+) gọi là “vùng nghèo” (thiếu hạt dẫn
cơ bản là e).

Tương tự như thế khi lỗ trống di chuyển sang bên n sẽ cũng tạo ra vùng
điện tích khơng gian (-) bên bán dẫn p.

Kết quả là một lớp điện tích kép xuất hiện ở lân cận hai bên mặt tiếp xúc,
hình thành nên một điện trường tiếp xúc (Etx) hướng từ n sang p. Điện trường

p n

Ikt

Itr

Etx

p n

Etx

+ -
It

Etx

p n

Un +

-
IC

b c

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

này ngăn cản chuyển động khuếch tán của các hạt dẫn cơ bản, mặt khác nó lại
gia tốc cho chuyển động của các hạt dẫn không cơ bản đi qua tiếp xúc pn, cịn
gọi là chuyển động “trơi”. Chuyển động ngược chiều nhau của hai dòng “khuếch
tán” và “trôi” sẽ đi tới một trạng thái cân bằng động: Itr = Ikt và tạo nên một điện

trường tiếp xúc Etx xác định, tương ứng một hiệu điện thế tiếp xúc Utx xác định

(hình 3.47a). Utx vào cỡ 0,3 V đối với bán dẫn làm từ Ge, và 0,6 V đối với bán

dẫn làm từ Si.

Nếu chúng ta đặt một điện trường ngoài E lên tiếp xúc p-n sao cho điện
thế (+) đặt lên bán dẫn p và điện thế âm (-) lên bán dẫn nl (hình 3.47b), thì khi

đó điện trường ngoài sẽ ngược hướng Etx. Nếu E đủ lớn, nó sẽ triệt tiêu điện

trường tiếp xúc, đồng thời gia tốc cho chuyển động của các hạt dẫn cơ bản của
cả hai bên chạy qua tiếp xúc p-n tạo ra một dòng điện lớn. Nói theo một ngơn
ngữ khác, vùng nghèo bị thu hẹp lại và điện trở của lớp tiếp xúc pn trở nên rất
nhỏ. Trong trường hợp này ta nói rằng tiếp xúc p - n được phân cực thuận.

Ngược lại nếu điện thế (-) đặt nên bán dẫn p và điện thế (+) đặt lên bán
dẫn n (hình 3.47c) thì điện trường ngồi E sẽ cùng chiều Etx. Điện trường tổng

hợp (cùng chiều Etx), một mặt triệt tiêu hồn tồn dịng khuếch tán của các hạt

điện cơ bản, mặt khác gia tốc mạnh mẽ các hạt dẫn không cơ bản làm cho cường

độ dịng các hạt này nhanh chóng tăng lên đến mức bão hồ, người ta thường gọi
là dịng điện ngược bão hoà và ký hiệu là I0. Tuy nhiên, nồng độ các hạt dẫn

không cơ bản rất nhỏ, nên giá trị của I0 chỉ vào cỡ 10
-9

A. Trong trường hợp này
ta nói tiếp xúc p-n được phân cực ngược.

Lý thuyết và thực nghiệm đã chứng minh rằng dòng điện đi qua tiếp xúc
p-n tuân theo qui luật hàm mũ:

)
1
kT
eU
(exp
I

I 0 







 (3.63)

Trong đó: - I0: Cường độ dịng điện ngược;

- e: Điện tích của electron;
- k: Hằng số Boltzman;
- T: Nhiệt độ tuyệt đối (K).

Đồ thị I = f(UAK) trên hình 3.48a cho biết mối quan hệ giữa dòng điện

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

1.4. Diode

Tiếp xúc p-n và đặc tính chỉnh lưu của nó được ứng dụng để tạo ra một
dụng cụ bán dẫn gọi là diode (điốt), là dụng cụ không thể thiếu được trong các
bộ biến đổi dòng điện xoay chiều thành một chiều và nhiều ứng dụng khác trong
kỹ thuật điện tử. Ký hiệu của diode trong mạch điện được chỉ ra trên hình 3.48b,
trong đó mũi tên chỉ chiều dịng điện xuất phát từ miền bán dẫn p.

Trong thí nghiệm này ta sẽ khảo sát đặc tính chỉnh lưu của điode bằng
cách vẽ đường đặc trưng Vơn - Ampe I = f(U) của nó.

2. Transistor (trandito) và đặc tính khuếch đại của transistor

Transistor là dụng cụ bán dẫn được cấu tạo từ ba miền có tính dẫn điện
khác nhau. Nếu miền ở giữa là bán dẫn loại p thì hai bên là bán dẫn loại n: đó là
transistor loại npn (hình 3.49a). Cịn nếu phần ở giữa là bán dẫn loại n thì hai
bên là bán dẫn loại p: đó là transistor loại pnp (hình 3.49b).

Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của một transistor loại npn được mơ tả
trên hình 3.49c: phần giữa là bán dẫn loại p có bề dày rất nhỏ (cỡ vài micrơmét)
và có điện trở suất lớn, gọi là miền bazơ. Điện cực nối với miền bazơ gọi là cực
bazơ (B) hay cực gốc. Phần bên trái là bán dẫn loại n rất giàu tạp chất và có điện
trở suất nhỏ, gọi là miền êmitơ. Điện cực nối với miền êmitơ gọi là cực êmitơ

A K

U(V)
I(mA)

Hình 3.48. Đặc trưng V-A của lớp tiếp xúc p-n

Hình 3.49. Các loại transistor

Cơ chế hoạt động của transistor npn 
Transistor npn Transistor pnp

C
E

n p n

IC 
IE

U1 U2

- + - +

IEn I

b ICn

ICb

C
E

B
C
E

n p n

b) B
E

B
C
E

p n p

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

(E) hay cực phát. Phần bên phải là bán dẫn loại n có nồng độ tạp chất trung bình,
gọi là miền colectơ. Điện cực nối với miền colectơ gọi là cực colectơ (C) hay
cực góp. Như vậy, bên trong mỗi transistor có hai lớp tiếp xúc p-n nằm giữa B -
E và B - C.

Để transistor hoạt động, lớp tiếp xúc B - E phải được phân cực thuận, còn
lớp tiếp xúc C - B được phân cực ngược (hình 3.49c). Nhờ nguồn U1, tiếp xúc B

- E được phân cực thuận, tạo ra dòng các electron phun từ miền E sang miền B.
Do miền B rất mỏng và có điện trở suất lớn, nên chỉ có một số ít các electron
đến được cực B tạo ra dòng IB rất nhỏ, còn đa số các electron sẽ chuyển đến tiếp

giáp C - B và được điện trường gây bởi nguồn U2 cuốn sang miền C, tạo thành

dòng IC khá lớn gần bằng dòng IE.

Như vậy IE = IC + IB (3.64)

Hai đại lượng quan trọng đặc trưng cho các transistor là độ khuếch đại
dòng khi bazơ chung  còn gọi là hFB và được định nghĩa như sau:

  hFB  IC/IE

và độ khuếch đại dòng khi emitơ chung , còn gọi là hFE và được định nghĩa bởi:

  hFE  IC/IB

Từ (3.64) dễ dàng thấy rằng:








1
Trong chế độ làm việc thơng
thường như đã nói ở trên,  luôn nhỏ
hơn đơn vị mặc dù ở transistor tốt nó
rất gần đơn vị. Do đó, ở transistor tốt 
sẽ rất lớn.

Như thế có nghĩa là chỉ cần IB

thay đổi 1 lượng rất nhỏ cũng làm IC

thay đổi 1 lượng rất lớn. Người ta lợi
dụng tính chất này của transistor để
làm dụng cụ khuếch đại dòng điện.

Trên hình 3.50, đường đặc trưng IC = f(IB) (gọi là đặc tuyến truyền đạt của

transistor) ứng với đoạn OM ta nói transistor làm việc ở chế độ khuếch đại tuyến
tính. Trên đoạn MN transistor hoạt động ở chế độ bão hồ, khi đó điện trở giữa
hai cực C - E của transistor rất nhỏ và transistor được ứng dụng như một cơng
tắc (đóng ngắt điện).

IB(bh)

IC(bh)

IC(mA)

IB(mA)

M N

Hình 3.50. Đặc tuyến truyền đạt
IC = f(IB) của transistor

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

Trong thí nghiệm này ta sẽ khảo sát đặc tính khuếch đại của transistor
bằng cách vẽ các đường đặc trưng IC = f(IB), từ đó xác định vùng hoạt động

tuyến tính và xác định được hệ số khuếch đại dịng  của transistor.
III. TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

1. Dụng cụ thí nghiệm

Bộ thí nghiệm khảo sát đặc tính của diode và transistor (hình 3.51) gồm:
1. Bộ thí nghiệm vật lý MC – 957;

2. Một diode và một transistor npn ;
3. Hai điện trở 820  và 100 K ;
4. Bộ dây nối mạch điện (9 dây).

2. Tiến hành thí nghiệm

2.1. Vẽ đặc trưng Vơn - Ampe của diode

Quan sát bố trí trên mặt máy của bộ
thí nghiệm MC - 957 (hình 3.51).

Chú ý:

 Mọi thao tác lắp mạch điện trên mặt
máy của bộ thí nghiệm MC - 957
đều phải được thực hiện khi ngắt

điện và rút phích cắm nguồn của nó ra khỏi ổ điện 220 V;

 Khi cần vặn chuyển mạch để chọn lại các thang đo, nhất thiết phải giảm điện
áp các nguồn cung cấp U1, U2 về 0.

Hình 3.51. Bộ thí nghiệm khảo sát đặc
tính của diode và transistor

Hình 3.52. Sơ đồ mạch điện đo đặc trưng Vôn-
Ampe của diode phân cực thuận

Q
+
V

Rc P

820

+12V

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

Vẽ đặc trưng V - A của diode phân cực thuận

a. Mắc mạch điện trên mặt máy của bộ MC - 957 theo sơ đồ hình 3.52.
b. Lựa chọn các thơng số cho mạch điện.

 Vôn kế đặt ở thang 1 V.

 Ampe kế A2 chọn thang đo 10 mA, phù hợp với điện trở tải R = 820 .

 Các nguồn điện U1 và U2 ban đầu đặt ở vị trí 0, cơng tắc K ở vị trí ngắt mạch,

chuyển mạch “pnp/npn” ở vị trí “npn”.

Sau khi thiết lập xong, mời giáo viên kiểm tra mạch điện, để được phép
cắm phích điện nguồn của MC - 957 vào ổ 220 V.

c. Tiến hành đo: bấm công tắc K đưa điện vào máy: đèn LED phát sáng.
d. Vặn từ từ núm xoay của nguồn U2 để hiệu điện thế U giữa hai cực của

diode chỉ trên vôn kế V tăng dần từng 0,1 V, từ 0 đến khoảng 0,7 V (đến

khi dòng thuận đạt 10 mA). Đọc và ghi các giá trị tương ứng của cường
độ dòng điện thuận I1 chỉ trên ampe kế A2 vào bảng 3.16.

e. Vặn núm xoay của nguồn điện U2 về vị trí 0. Bấm cơng tắc K để ngắt điện.

Vẽ đặc trưng V - A của diode phân cực ngược

a. Mắc lại mạch điện trên mặt máy MC - 957 theo sơ đồ hình 3.53.
b. Lựa chọn các thông số cho

mạch điện.

 Vôn kế đặt ở thang đo 10 V.
 Ampekế chọn thang đo 100
A, (có thể sử dụng đồng hồ
ampe kế A2 hoặc A1 để có

thang đo thích hợp). Các nguồn
điện U1 và U2 ban đầu đặt ở vị

trí 0. Công tắc K đặt ở vị trí
ngắt mạch, chuyển mạch
“pnp/npn” vẫn để ở vị trí “npn”.

c. Sau khi thiết lập xong, mời giáo viên kiểm tra mạch điện.

d. Tiến hành đo: bấm công tắc K đưa điện vào máy đèn LED phát sáng.
Vặn từ từ núm xoay của nguồn U2 để hiệu điện thế U chỉ trên vôn kế V

tăng dần từng 1 V, từ 0 đến khoảng 8 V (đến khi dòng ngược đạt 100 A). Đọc

Rc
N

P
820

+12V

+
G

Hình 3.53. Sơ đồ mạch điện đo đặc
trưng vôn - ampe của diode

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

và ghi các giá trị tương ứng của cường độ dòng điện ngược chỉ trên ampe kế A1

vào bảng 3.16.

e. Vặn núm xoay của nguồn U2 trả về vị trí 0. Bấm công tắc K để ngắt

điện. Rút phích điện của bộ MC - 957 ra khỏi nguồn điện ~220 V.

2.2. Vẽ đường đặc trưng IC = f(IB) của transistor

Nguyên tắc chung

Để có thể vẽ đường đặc trưng IC = f(IB) với cùng một giá trị của UCE (hình

3.55) cần tiến hành theo trình tự sau.

- Vẽ họ đường cong IC = f(UCE) biểu diễn sự phụ thuộc của dòng colectơ

II vào hiệu điện thế UCE giữa colectơ và emitơ ứng với các giá trị khơng đổi của

dịng bazơ IB = 5 A, 10 A, 15 A, 20 A.

- Xác định quan hệ IC = f(IB) ứng với cùng giá trị của hiệu điện thế

UCE = 3 V bằng cách kẻ đường thẳng song song với trục tung tại vị trí UCE = 3 V, và

lấy giá trị IC là các toạ độ các giao điểm của nó với họ đường cong IC = f(UCE), trên

trục hoành đặt các giá trị IB tương ứng.

Từ đó vẽ đường đặc trưng IC = f(IB) của transistor có dạng đường thẳng

OM như hình 3.54 và suy ra hệ số khuếch đại dòng  của transistor, có trị số
bằng độ dốc tg của đường OM.

B
2
B

1
C
2
C

I
I

I
I
tg








Trình tự đo

a. Lựa chọn các thông số cho mạch điện.
 Vôn kế đặt ở thang đo 10 V;

 Ampe kế A1 chọn thang 50 A. Ampe kế A2 chọn thang 10 mA;

Hình 3.54. Đặc tuyến ra IC = f(UCE) và đặc

tuyến truyền đạt IC = f(IB)

IB = 5A

IB = 10A

IB = 15A

IB = 20A

IC (mA)

0 3V UCE(V)

IB (A)

20 15 10 5

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

 Điện trở tải colectơ RC = 820 , điện trở mạch bazơ chọn Rb = 50 -100 k.

b. Mắc mạch điện trên mặt máy MC - 957 theo sơ đồ hình 3.55. Các
nguồn điện U1 và U2 ban đầu đặt ở vị trí 0, cơng tắc K ở vị trí ngắt mạch, chuyển

mạch “pnp /npn” vẫn để ở vị trí “npn”.

c. Sau khi thiết lập xong. Mời giáo viên kiểm tra mạch điện.

d. Tiến hành đo: Bấm công tắc K đưa điện vào máy: Đèn LED phát sáng.
- Vặn từ từ núm điều chỉnh nguồn U1 để thiết lập dòng bazơ (chỉ trên

ampe kế A1) IB = 5 A.

- Vặn từ từ núm điều chỉnh nguồn U2 để vôn kế V chỉ hiệu điện thế UCE

(giữa colectơ và emitơ) tăng dần từng 0,2 V, từ 0 đến 1 V.

- Đọc và ghi giá trị hiệu điện thế UCE và dòng IC tương ứng (chỉ bởi

ampekế A2) vào bảng 2. Tiếp tục tăng UCE mỗi lần 1 V, từ 1 đến 10 V, đọc và

ghi các giá trị IC tương ứng vào bảng 3.17.

- Chú ý: Khi tăng IC dòng IB sẽ giảm, vậy cần thường xuyên quan sát ampekế

A1, điều chỉnh kịp thời giữ cho IB không đổi.

e. Vặn núm xoay của nguồn U2 về vị trí 0.

f. Tiếp tục thực hiện lại từ động tác với các giá trị khơng đổi của dịng bazơ
IB = 10 A, 15 A, 20 A, ghi kết quả vào bảng 3.17.

g. Vặn núm điều chỉnh các nguồn U1 và U2 về vị trí 0. Bấm cơng tắc K để ngắt

mạch điện. Rút phích lấy điện ra khỏi ổ điện xoay chiều 220 V. Tháo các dây nối
mạch điện và thu xếp gọn các dụng cụ thí nghiệm.

- Đọc và ghi vào bảng 3.16 và bảng 3.17: Giá trị thang đo và cấp chính xác
A1, A2, V của ampe kế A1, A2 và vôn kế V.

Hình 3.55. Sơ đồ mạch điện xác định đặc tuyến
Ic = f (IB) của transistor

H Rb M F

B E 
C

E Q

P
Rc
820
npn

+12V +12V

100K

+ - - +

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

IV. BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Tên bài thí nghiệm: KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH CỦA DIODE VÀ
TRANSISTOR

Họ và tên sinh viên:………. Xác nhận của GV
Mã sinh viên:………

Lớp:………..

Nhóm:………Thời gian làm thí nghiệm: ………...
1. Mục đích của thí nghiệm

………
………
……...
...

2. Kết quả thí nghiệm

Bảng 3.16. Khảo sát đường đặc trưng Vôn - Ampe I = f(U) của diode
Utm = ... (V) V1 = ... (%)

Unm = ... (V) V2 = ... (%)

Itm = ... (mA) A1 = .. (%)

Inm = ... (A); A2 = ... (%)

Chiều
thuận

(V)

…

Ii (mA) …

Chiều
ngược

(V)

…

(A)

…

Bảng 3.17. Khảo sát đường đặc trưng Ic = f(IB) của transistor.

UCEm = ... (V) V1 = ... (%)

ICm = … (mA) A1 = ... (%)

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

IB =

5A

UCEi (V) …

ICi

(mA)

…

IB =

10A

UCEi

(V)

…

ICi

(mA)

…

IB =

15A

UCEi

(V)

…

ICi

(mA)

…

IB =

20A

UCEi

(V)

…

ICi

(mA)

…

1. Vẽ đường đặc trưng Vôn - Ampe của diode I = f(U) (theo số liệu bảng 3.16)
2. Vẽ dạng tín hiệu qua diode đã khảo sát của một điện áp hình sin có biên độ
U0 = 10 V dưới đây.

3. Vẽ đường đặc trưng vôn - ampe của transistor IC = f(UCE) khi IB = const (theo

số liệu bảng 3.17), từ đó vẽ đồ thị đặc tuyến truyền đạt IC = f(IB) khi UCE = 3 V ở

phần trái đồ thị.

Chú ý: Vẽ đồ thị trên giấy kẻ ô milimét theo tỉ lệ thích hợp

4. Tính hệ số khuếch đại dịng của transistor từ đồ thị IC = f(IB)







 tg

I
I

1
B
2
B

1
C
2
C

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

3. Nhận xét và đánh giá kết quả

………
………
………
………
……….
……….
4. Câu hỏi kiểm tra

1/ Phân biệt tính dẫn điện của bán dẫn tinh khiết, bán dẫn loại n và loại p?
2/ Giải thích sự xuất hiện hiệu thế tiếp xúc Utx khi ghép hai bán dẫn p, n

với nhau? Giải thích đặc tính chỉnh lưu của tiếp xúc pn?

3/ Cường độ dòng điện I chạy qua diode phụ thuộc vào hiệu điện thế U
giữa hai điện cực của nó theo qui luật nào, có thể áp dụng định luật Ôm cho

diode được không? Vẽ đường đặc trưng Vôn - Ampe của diode và sơ đồ mạch
điện để xác định đường đặc trưng Vôn - Ampe này?

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

Phụ lục 1

BẢNG MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ CƠ BẢN

STT

Hằng số

Kí
hiệu

Giá trị
làm tròn

Giá trị thực nghiệm tốt
nhất (1986)

Giá trị (a)

Sai số
tương
đối(b)

1 Hằng số hấp dẫn G 6,67.10

-11

m3/s2.kg 6,67260 100

2 Tốc độ ánh sáng

trong chân không C 3,00.10

m/s 2,99792458

3 Hằng số khí lý tưởng R 8,31 J/molK 8,314510 8,4
4 Hằng số Avogadro NA 6,02.10

mol-1 6,0221367 0,59
5 Hằng số Boltzmann K 1,38.10-23 J/K 1,380657 11

6 Thế tích mol của khí
lý tưởng ở ĐKTC Vm

2,24.10-2

m3/mol 2,24109 8,4

7 Hằng số

Stefan-Boltzmann 

5,67.10-8

W/m2.K4 5,67050 34

8 Điện tích nguyên tố E 1,60.10-19 C 1,6217738 0,30
9 Khối lượng electron me 9,11.10

-31

kg 9,1093897 0,59

10 Khối lượng electron c) m

e 5,49.10

-4 u 5,48579902 0,023

11 Điện tích riêng electron e/me 1,76.10
11

C/kg 1,75881961 0,30
12 Hằng số ®iƯn o 8,85.10-12 F/m 8,85418781762

13 Hằng số tõ thÈm 0 1,26.10

-6 H/m 1,2563706143

14 Hằng số Rydberg R 1,10.107 m-1 1,0973731534 0,0012
15 Bán kính Bohr rB 5,29.10

-11

m 5,29177149 0,045

16 Momen từ của

electron e 9,28.10

-24 J/T 9,2847700 0,34

17 Momen từ của

proton p 1,41.10

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

18 Manheton Bohr B 9,27.10
-24

J/T 9,2740154 0,34
19 Manheton hạt nhân N 5,50.10

-27 J/T 5,0507865 0,34

20 Hằng số Faraday F 9,65.10

C/mol 9,6485309 0,30

21 Hằng số Planck H 6,63.10-34 Js 6,6260754 0,60

22 Bước sóng Compton

của electron c 2,43.10

-12

m 2,42531058 0,089

23 Khối lượng proton mp 1,67.10
-27

kg 1,676230 0,59

Tỷ số khối lượng
proton trên khối
lượng electron

mp/

me 1840 1836,152701 0.020

25 Khối lượng n¬tron mn 1,68.10

-27 kg 1,6749286 0,59

26 Khối lượng protonc)

mp 1,0073 u 1,007266470 0,012

27 Khối lượng n¬tonc) m

n 1,0087 u 1,008664704 0,14

28 Khối lượng nguyên

tử hydroc) M1H 1,0078 u 1,007825036 0,011

29 Khối lượng nguyên

tử đơtơri c) M2H 2,0141 u 2,0141019 0,053

30 Khối lượng nguyên
tử heli c)

M4H
e

4,0026 u 4,0026032 0,067

Chú thích:

a) Các giá trị ghi trong cột này phải cùng đơn vị và có cùng bậc lũy thừa
của 10 như giá trị làm trịn.

b) Tính ra phần triệu.

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

Phụ lục 2

CÁCH SỬ DỤNG CÂN KỸ THUẬT VÀ DỤNG CỤ ĐO ĐỘ DÀI CƠ BẢN

A. DỤNG CỤ ĐO ĐỘ DÀI CƠ BẢN

Trong mục này chúng tôi giới thiệu cách sử dụng các dụng cụ đo độ dài
cơ bản thường dùng trong các thí nghiệm vật lý là thước kẹp và panme. Chúng
được dùng để đo kích thước của các vật rắn với độ chính xác cao.

I. THƯỚC KẸP

1. Mơ tả: Thước kẹp (hình 1) có
cấu tạo gồm:

- Thước chính T trên đó có các
vạch chia đều đến 1 mm;

- Thước phụ T’ (gọi là du xích) có 
thể trượt dọc theo thân thước chính T.

Hai hàm 1 và 1’ gắn cố định với
thân thước chính T, hai hàm 2 và 2’ di
động cùng theo du xích T’. Khi 1 và 2
trùng khít nhau thì điểm “0” của du xích
trùng với điểm “0” của thước chính.

Hình 1. Thước kẹp

Khi khoảng cách giữa hai hàm 1 và 2 hoặc (1’) và (2’) là D thì khoảng 
cách giữa điểm “0” của du xích và điểm “0” thước chính cũng là D. Muốn đo 
chiều dài của vật, ta kẹp vật bởi hai hàm 1 và 2, vặn chốt 3 rồi đọc kết quả. Nếu
muốn đo đường kính trong của vật, ta dùng hai hàm 1’ và 2’ vặn chốt 3 rồi đọc

kết quả.

2. Nguyên tắc hoạt động của du xích và cách đọc kết quả

Những thước thường sử dụng chỉ chia đến 10-3 m hay 10-4 m nên ta chỉ đo
được kích thước chính xác tới 5.10-4 m. Nhờ du xích ta có thể xác định được
kích thước chính xác tới 1.10-5 m.

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

khoảng trên thước chính T (tức 19 mm) đem chia thành 20 phần bằng nhau. Vậy
mỗi phần chia trên du xích có độ dài là 19/20 mm và so với thước chính T mỗi
khoảng chia của du xích bé đi một đoạn:

1 - 19/20 = 1/20 mm = 5.10-5 m.

Vậy đây là thước có cấp chính xác ∆ = 1/20 mm = 5.10-5 m. Tương tự nếu trên du
xích có 50 vạch chia thì thước có cấp

chính xác ∆ = 1/50 mm = 2.10-5 m.
Cách đọc thước kẹp:

Với cấu tạo như vậy, thì
kích thước vật cần đo sẽ có phần
giá trị nguyên (milimét) được đọc
trên thước chính T và phần giá trị
chính xác (phần thập phân) sẽ
được đọc trên du xích T’.

Để đo kích thước của vật nào đó bằng thước kẹp có độ chính xác Δ=5.10-5
m. Giả sử khi các hàm 1 và 2 kẹp một vật, chúng ta thấy điểm “0” của du xích ở
trong khoảng giữa vạch 8 và 9 của thước chính (hình 2).

Độ dài của vật sẽ là D với 8 mm < D < 9 mm. Khi đó phần nguyên của D 
là 8mm = 8.10-3 m. Muốn đọc phần thập phân phải dùng du xích T’, chúng ta
tìm xem vạch nào của du xích T’ trùng nhất với vạch trên thước chính T. Chẳng
hạn trên hình 2, chúng ta thấy vạch số 5 của du xích T’ trùng với vạch 13 của
thước chính T thì phần lẻ của D sẽ là:

MN = 55.10-5 = 25.10-5 m

(MN = MP – PN = 5 mm – 519/20 mm = 51/20 mm = 55.10-5 m)
Vậy độ dài của vật là:

D = 8.10-3 +25.10-5 = 825.10-5m = 8,25 mm.

Tổng quát, ta có cơng thức xác định kích thước của vật cần đo như sau:

D = n.a + m.∆ (1)

với a = 1 mm là giá trị 1 vạch chia trên thước chính T, n là số vạch trên thước 
chính T giữa hai vạch 0 của thước chính và vạch 0 của du xích T’ cho giá trị
nguyên của kích thước (khơng tính vạch 0 của thước chính T), ∆ là cấp chính 
xác của thước kẹp, m là số vạch trên du xích T’ nằm giữa vạch 0 của du xích và

Hình 2. Đọc kết quả trên thước kẹp

M N P

0 1 2 3 4 5 6
0 8mm 9mm

Du xích T’
Thước chính T

13mm

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

vạch thứ m tại đó có sự trùng khít với một vạch nào đó trên thước chính T (hình 3). 
Chú ý: Trước khi tiến hành đo bằng thước kẹp thì phải xác định vị trí 0

của du xích T’. Đúng ra khi vị trí 1 và 2 hoặc 
(1’) và (2’) trùng khít nhau, thì vị trí 0 của du 
xích T’ trùng với vị trí 0 của thước chính T 
nhưng có thể thước dùng lâu ngày nên sự 
trùng khít như trên khơng cịn nữa. Do đó ta 
phải xác định vị trí 0 mới của nó, tức là tìm 
xem vạch 0 của du xích đã dịch đi một 
khoảng là bao nhiêu so với thước chính và 
phải coi đó là độ 0 của thước chính, rồi tuỳ 
theo nó dịch chuyển về trái hay phải mà hiệu 
chỉnh kết quả đo.

II. PANME
1. Mơ tả

Panme là dụng cụ đo có độ
chính xác cao, dùng để đo kích
thước các vật nhỏ như kích thước
các sợi dây, độ dầy tấm kính ...
Panme bao gồm một thân thước
hình trụ rỗng R gắn với phần cố

định A, D (hình 4). Bên trong thước R là lõi B gắn chặt với một du xích Z. Nếu
dùng chốt vặn V làm quay du xích đi một vịng, thì đầu B dịch chuyển đi một
khoảng 0,5 mm. Du xích Z được chia thành 50 khoảng đánh số từ 0 đến 49. Như vậy,
khi vặn V sao cho 1 vạch trên du xích đi qua gốc, thì B dịch chuyển đi một khoảng:

d = 
50

5
,
0

= 0,01 mm = 10-5 m

Trên thước R ở thân panme, người ta chia độ chính xác đến 0,5 mm. Do đó phần
nguyên đọc tại các vạch khắc trên thước R ở thân panme, còn phần lẻ (phần thập
phân) đọc trên du xích Z của panme.

Chú ý: Khi A, B đã sát vật, thì phải vặn núm C để tránh làm biến dạng vật và 
làm hỏng panme do kẹp q chặt.

Hình 3. Vạch thứ m, tại đó có sự
trùng khít

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

2. Cách đo và đọc kết quả
a) Hiệu chỉnh số 0

Thông thường khi hai mép
A và B khít nhau thì vạch 0 của
du xích phải trùng với vạch gốc

trên thước R ở thân panme.
Nhưng do dụng cụ cũ nên lúc
mép A trùng với mép B thì vạch
gốc 0 trên du xích lại không trùng

với vạch gốc 0 trên thước R ở thân panme. Khi đó chúng ta phải chú ý xem vạch
gốc của thước trùng với vạch nào của du xích và xem đó là vạch 0 mới và hiệu
chỉnh kết quả bằng cách cộng hoặc trừ số vạch lệch ứng với mỗi lần đọc kết quả đo.
b. Cách đo và đọc kết quả

Giả sử khi mép A và mép B kẹp vào vật cần đo, các vị trí của thước và du
xích nằm ở các vị trí như hình 5. Qua hình vẽ ta thấy chiều dài của vật là:

d = ab + bc (2)

Trong đó:

+ ab được đọc ngay trên thước là 2,5 mm.

+ bc được xác định thơng qua du xích như trên hình 5b. Ta thấy vạch gốc 
trùng với vạch 44 trên du xích. Tuy nhiên, giả thiết lúc hiệu chỉnh số 0,
vạch gốc lệch hai vạch như hình 5a. Do vậy: bc = (44 + 2).10-5 m = 0,46 mm.
Do đó độ dài của vật trong trường hợp này là

d = 2,5.10-3 + 46.10-5 = 296.10-5 m = 2,96 mm.
B. CÂN KỸ THUẬT

1. Cấu tạo cân kỹ thuật

Là dụng cụ dùng đo khối lượng của các vật trong giới hạn 0 đến 200g,

chính xác tới 0,02 g. Cấu tạo của nó gồm phần

chính là một địn cân làm bằng hợp kim nhẹ, trên
địn cân có các độ chia từ 0 đến 50, ở chính giữa
thân của địn cân có gắn một con dao O hình lăng
trụ tam giác bằng thép cứng, cạnh của dao O quay
xuống phía dưới và tựa trên một gối đỡ phẳng
ngang (bằng đá mã não) đặt ở đỉnh của trụ cân. Ở
hai đầu địn cân có hai con dao O1 và O2 giống như

con dao O, các cạnh của hai con dao này quay lên

phía trên, đặt song song và cách đều cạnh của con dao O, nên các cánh tay của
Hình 5. Đọc kết quả trên Panme

H×nh 6. Cân kỹ thuật

O1 O2

V1 V2

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

đòn cân OO1 = L1 và OO2 = L2 có độ dài bằng nhau. Hai chiếc móc mang hai đĩa

cân giống nhau được đặt tựa trên cạnh của hai dao O1 và O2. Mặt dưới của đế cân

có hai vít xoay V dùng điều chỉnh cho trụ cân thẳng đứng. Đòn cân được nâng lên

hoặc hạ xuống nhờ một núm xoay N ở phía chân của trụ cân. Khi hạ đòn cân
xuống, cạnh của con dao O không tựa vào mặt gối đỡ trên trụ cân: cân ở trạng thái
“nghỉ”. Khi nâng đòn cân lên, cạnh của dao O tựa trên mặt gối đỡ, địn cân có thể
dao động nhẹ quanh cạnh của con dao O: cân ở trạng thái “hoạt động”. Nhờ một
kim chỉ thị K gắn thẳng đứng ở chính giữa địn cân (phía dưới con dao O) và một
thước nhỏ T gắn ở chân trụ cân, ta có thể xác định được vị trí cân bằng của địn cân 
khi nó ở trạng thái “hoạt động”. Trong trường hợp này, đầu dưới của kim K đứng
yên hoặc dao động đều về hai phía số 0 của thước T.

Có thể điều chỉnh vị trí cân bằng của địn cân nhờ hai vít nhỏ V1 và V2 ở

hai đầu của địn cân. Tồn bộ cân được đặt trong một tủ kính bảo vệ tránh ảnh
hưởng của gió khi cân “hoạt động”. Các quả cân từ 10 mg đến 100 g và chiếc
kẹp dùng để lấy các quả cân này đựng trong một hộp gỗ nhỏ. Ngồi ra, cịn có
một quả cân nhỏ C - gọi là con mã, có thể dịch chuyển trên đòn cân dùng để 
thêm (hoặc bớt) những khối lượng nhỏ từ 20 mg đến 1000 mg trên đĩa cân bên phải.

Muốn cân một vật có khối lượng m ứng với trọng lượng P = mg, ta đặt vật
lên đĩa cân bên trái. Sau đó, chọn các quả cân theo thứ tự từ lớn đến nhỏ và đặt
chúng lên đĩa cân bên phải (kể cả con mã) cho tới khi vặn nhẹ núm xoay N để
cân ở trạng thái “hoạt động” có tải và địn cân vẫn ở vị trí cân bằng. Khi đó tổng
khối lượng m0 của các quả cân đặt trên đĩa cân bên phải (kể cả con mã) ứng với

trọng lượng P0 = m0g. Áp dụng quy tắc mômen lực đối với cạnh dao O khi cân

“hoạt động” có tải trọng và địn cân ở vị trí cân bằng, ta có:

PL1 = P0L2 (6)

vì L1 = L2, nên P = P0 và suy ra:

m = m0 (7)

Như vậy, khi cân “hoạt động” có tải và địn cân ở vị trí cân bằng thì khối
lượng của vật đặt trên đĩa cân bên trái đúng bằng tổng khối lượng của các quả
cân đặt trên đĩa cân bên phải (gồm cả con mã trên đòn cân).

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

Phụ lục 3

GIỚI THIỆU VỀ NGUỒN SÁNG LASER

Tia lade là một bức xạ điện từ có độ đơn sắc cao, có cường độ lớn, có

tính kết hợp và định hướng cao. Dụng cụ phát ra tia lade gọi là nguồn sáng 
lade, hay đơn giản là laser. Laser là viết tắt của cụm từ tiếng Anh “Light

Amplification by Stimulaled Emisson of Radiation” có nghĩa là “Khuếch đại ánh
sáng bằng phát xạ cảm ứng”. Ta hãy tìm hiểu về ngun lí hoạt động của laser:

Khi chiếu bức xạ điện từ đơn sắc có tần số f vào một chất, electron hoá trị
của các nguyên tử ở mức năng lượng cơ bản E1 hấp thụ bức xạ và chuyển lên

mức năng lượng kích thích E2 cao hơn (E2 > E1). Nhưng các electron chỉ tồn tại

ở mức năng lượng kích thích E2 trong khoảng thời gian ngắn (cỡ 10
-3

-10-8s) - gọi
là thời gian sống  , sau đó chúng lại chuyển về mức năng lượng cơ bản E1và

phát bức xạ (hình 1). Quá trình chuyển mức năng lượng khi hấp thụ hoặc phát

xạ đều tuân theo hệ thức Einstein:

2 E

E
hf  




với h = 6,625.10-34J.s là hằng số Planck, hf là năng lượng photon của bức xạ
điện từ.

Như vậy, nếu số electron ở mức năng lượng cơ bản E1 càng nhiều thì khả

năng để nguyên tử hấp thụ bức xạ càng lớn; còn nếu số electron ở mức năng
lượng kích thích E2 càng nhiều thì khả năng nguyên tử phát xạ càng lớn. Nói

cách khác là: xác suất xảy ra hấp thụ tỷ lệ với mật độ N1 của electron ở mức

năng lượng E1 và xác suất xảy ra phát xạ tỷ lệ với mật độ N2 của electron ở mức

năng lượng kích thích E2

Thơng thường thì N2 < N1, nên xác suất xảy ra phát xạ nhỏ hơn xác suất

xảy ra hấp thụ. Trong điều kiện này, q trình phát xạ khơng có tính kết hợp và
được gọi là phát xạ tự phát, trong đó các bức xạ tự phát hồn ton c lp vi

hấp
thụ

phát
xạ

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

nhau, khơng có sự liên hệ về pha và hướng. Nhưng, nếu bằng cách nào đó tạo ra
được N2 > N1 thì xác suất xảy ra phát xạ lớn hơn xác suất xảy ra hấp thụ. Khi đó

q trình phát xạ có tính kết hợp và được gọi là phát xạ cảm ứng, trong đó các 
bức xạ cảm ứng có cùng tần số, cùng pha, cùng hướng và cùng độ phân cực với

bức xạ kích thích. Như vậy, điều kiện cần để có thể xảy ra phát xạ cảm ứng là có 
sự đảo mật độ hạt, nghĩa là mật độ nguyên tử ở trạng thái năng lượng kích thích

phải lớn hơn mật độ nguyên tử ở trạng thái năng lượng cơ bản. Mơi trường chất
ở trạng thái có sự đảo mật độ hạt được gọi là mơi trường kích hoạt. Có thể tạo ra 
sự đảo mật độ hạt trong môi trường kích hoạt nhờ phương pháp kích thích kiểu
“bơm điện” (phóng điện qua mơi trường kích hoạt), hoặc “bơm quang” (dùng
nguồn sáng thích hợp có cường độ mạnh chiếu vào mơi trường kích hoạt) theo
ngun tắc sau (hình 2):

Giả sử một chất có hai mức
năng lượng E1, E2 (với E2 > E1) có

mật độ nguyên tử tương ứng là N1,

N2 và lúc đầu N1 > N2. Chiếu vào

môi trường chất ấy bức xạ kích thích
có tần số f thoả mãn hệ thức (1), một
số nguyên tử được “bơm” từ mức E1

lên mức E2, nên N1 giảm và N2 tăng.

Nhưng khi N2 tăng, xác suất xảy ra

phát xạ (nghĩa là quá trình nguyên tử
chuyển từ mức E2 về mức E1) cũng

tăng lên. Do đó, N2 lại giảm và N1

lại tăng. Kết quả là không thể đạt tới trạng thái đảo mật độ hạt trong mơi trường
kích hoạt.

Để tạo ra trạng thái đảo mật độ hạt, người ta sử dụng mơi trường kích hoạt
trong đó nguyên tử có ba (hoặc bốn) mức năng lượng E1, E2, E3 sao cho thời

gian sống 3 của nguyên tử ở mức E3 rất nhỏ so với thời gian sống 2ở mức E2.

Bằng phương pháp “bơm” sao cho các nguyên tử bị kích thích sẽ chuyển từ mức
E1 lên mức E3. Nhưng vì 3 2, nên các nguyên tử ở mức E3 nhanh chóng

chuyển về mức E2 để tạo thành trạng thái đảo mật độ hạt N2 > N1 và dẫn tới hiện

tượng phát xạ cảm ứng.

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

Hiện nay đã có nhiều loại nguồn laser, trong đó mơi trường kích hoạt có
thể là chất khí, lỏng, rắn. Laser khí He-Ne sử dụng chất kích hoạt là hỗn hợp khí 
Heli (90%) và khí Neon (10%) ở áp suất thấp. Laser hồng ngọc sử dụng chất kích 
hoạt là thanh hồng ngọc Rubi (tinh thể Al203) có pha ion Cr

với tỷ lệ 0,05%.
Trong thí nghiệm này, ta dùng diode laser (laser bán dẫn). Cho một dịng điện 
một chiều có cường độ thích hợp chạy qua lớp tiếp xúc p-n tạo ra từ các chất bán
dẫn cơ bản như GaAs, Ga(AsP), (GaAl)As, tia laser sẽ được phát ra do quá trình
tái hợp. Đây là một quá trình biến đổi trực tiếp khá hiệu quả từ điện năng thành

quang năng laser, hiệu suất của diode laser bán dẫn  2%

IV
p

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

Phụ lục 4

GIỚI THIỆU CHUNG VỀ DIODE VÀ TRANSISTOR

1. Giới thiệu chung về diode

a) Mô tả

Diode bán dẫn là cấu kiện gồm có một lớp tiếp xúc p-n và hai chân cực là
anôt (ký hiệu là A) và catôt (ký hiệu là K). Anôt được nối tới bán dẫn p, catôt
được nối với bán dẫn n được bọc trong vỏ bảo vệ bằng kim loại hoặc nhựa tổng hợp.

Hình 1. Cấu tạo và kí hiệu của diode
b) Nguyên lý làm việc và đặc tính của diode

Khi đưa điện áp ngồi có cực dương vào anơt, âm vào catơt (UAK > 0) thì

điốt sẽ dẫn điện và trong mạch có dịng điện chạy qua vì lúc này tiếp xúc p-n
được phân cực thuận.

Hình 2. Sơ đồ nguyên lý của diode

Đặc tuyến Vôn-Ampe của diode biểu thị mối quan hệ giữa dòng điện qua
điốt với điện áp đặt giữa hai chân cực anôt và catôt (UAK). Đây chính là đặc

tuyến Vơn-Ampe của lớp tiếp xúc p-n. Do vậy, dịng điện chạy qua diode được
tính theo cơng thức sau:













 0 T 1

AK

V
U

e
I

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

Hình 3. Đặc tuyến Vôn-Ampe của diode bán dẫn

Phần thuận của đặc tuyến (khi UAK > 0): Khi diode được phân cức thuận

thì dịng điện thuận tăng rất nhanh. Ta phải chú ý đến giá trị dòng điện thuận cực
đại Ithuận max, diode khơng được làm việc với dịng điện cao hơn trị số này. Khi

UAK >0 nhưng trị số nhỏ thì dịng điện thuận q nhỏ nên diode chưa được coi là

phân cực thuận. Chỉ khi điện áp thuận UAK ≥ UD thì đi ốt mới được tính là phân

cực thuận và điốt mới dẫn điện. Điện áp UD được gọi là điện áp thuận ngưỡng

của điơt.

Khi UAK = UD thì dịng điện thuận có trị số bằng khoảng 0,1Ith.max và khi

UAK > UD thì dịng điện thuận tăng nhanh và tăng gần như tuyến tính với điện áp.

UD có giá trị bằng (0,1 ÷ 0,3) V đối với diode gecmani và bằng (0,4 ÷ 0,8) V đối

với diode silic.

Điện trở một chiều hay còn gọi là điện trở tĩnh, kí hiệu là R0, là điện trở

của điôt khi làm việc ở chế độ nguồn một chiều hoặc tại chế độ tĩnh:

R0 = U/I (2)

Điện trở một chiều R0 chính là nghịch đảo góc nghiêng của đặc tuyến

Vôn-Ampe tại điểm làm việc tĩnh M (góc θ1). Thơng thường, do tính dẫn điện một

chiều của điôt nên R0thuận << R0ngược.

Điện trở động, kí hiệu là Ri, là một tham số quan trọng và Ri tỉ lệ với

cơtang góc nghiêng của đường tiếp tuyến với đặc tuyến Vôn-Ampe tại điểm làm
việc tĩnh M của diode (cotgθ2).

Do tính dẫn điện một chiều nên I >> I0 và:

Ri =d U/dI (3)

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

R0 = VT/I (4)

Ta thấy rằng tại một điểm làm việc thì R0 > Ri (vì có góc θ2 > θ1).

Ta thấy rằng tại một điểm làm việc thì R > R (vì có góc θ > θ).
2. Giới thiệu chung về transistor

a) Mô tả

Transistor gồm ba lớp bán dẫn ghép với nhau hình thành hai mối tiếp giáp
p-n, nếu ghép theo thứ tự pnp ta được transistor thuận, nếu ghép theo thứ tự npn
ta được transistor ngược. Về phương diện cấu tạo transistor tương đương với hai
diode đấu ngược chiều nhau.

a) Transistor thuận. b) Transistor ngược

Hình 4. Cấu tạo và kí hiệu của transistor

Ba lớp bán dẫn được nối ra thành ba cực, lớp giữa gọi là cực gốc ký hiệu
là B (Base), lớp bán dẫn B rất mỏng và có nồng độ tạp chất thấp. Hai lớp bán
dẫn bên ngoài được nối ra thành cực phát (Emitter) viết tắt là E, và cực thu hay
cực góp (Collector) viết tắt là C, vùng bán dẫn E và C có cùng loại bán dẫn (loại
n hay p) nhưng có kích thước và nồng độ tạp chất khác nhau nên khơng hốn vị
cho nhau được.

b)Ngun lý hoạt động

Xét hoạt động của transistor npn:

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

Ta cấp một nguồn một chiều UCE vào hai cực C và E trong đó (+) nguồn

vào cực C và (-) nguồn vào cực E. Cấp nguồn một chiều UBE đi qua công tắc và

trở hạn dòng vào hai cực B và E , trong đó cực (+) vào chân B, cực (-) vào chân
E. Khi công tắc mở, ta thấy rằng, mặc dù hai cực C và E đã được cấp điện nhưng

vẫn khơng có dịng điện chạy qua mối CE (lúc này dịng IC = 0). Khi cơng tắc

đóng, mối P-N được phân cực thuận do đó có một dịng điện chạy từ (+) nguồn
UBE qua công tắc, qua R hạn dòng, qua mối BE về cực (-) tạo thành dòng IB.

Ngay khi dịng IB xuất hiện lập tức cũng có dịng IC chạy qua mối CE làm bóng

đèn phát sáng, và dòng IC mạnh gấp nhiều lần dòng IB. Như vậy rõ ràng dịng IC

hồn tồn phụ thuộc vào dịng IB và phụ thuộc theo một cơng thức:

IC = β.IB

Trong đó IC là dịng chạy qua mối CE, IB là dòng chạy qua mối BE, β là

hệ số khuyếch đại của transistor.

Giải thích: Khi có điện áp UCE nhưng các điện tử và lỗ trống không thể

vượt qua mối tiếp giáp p-n để tạo thành dòng điện, khi xuất hiện dòng IBE do lớp

bán dẫn p tại cực B rất mỏng và nồng độ pha tạp thấp. Vì vậy, số điện tử tự do
từ lớp bán dẫn n (cực E) vượt qua tiếp giáp sang lớp bán dẫn P (cực B) lớn hơn
số lượng lỗ trống rất nhiều, một phần nhỏ trong số các điện tử đó thế vào lỗ

trống tạo thành dòng IB còn phần lớn số điện tử bị hút về phía cực C dưới tác

dụng của điện áp UCE, kết quả tạo thành dòng ICE chạy qua transistor.

Xét hoạt động của transistor pnp: Sự hoạt động của transistor pnp hoàn
toàn tương tự transistor npn nhưng cực tính của các nguồn điện UCE và UBE

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Lương Duyên Bình (chủ biên) (2007). Vật lý đại cương, Nxb. Giáo dục. 
2. Nguyễn Thế Bình (2007). Quang học, NXB ĐHQGHN.

3. Đỗ Quốc Hùng (Chủ biên) (2006). Thực hành vật lý đại cương II, Học 
viện Kỹ thuật Quân sự.

4. Phạm Trần Hùng (2008). Điện kĩ thuật, NXB ĐHSPHN.

5. David, Haliday, Robert Resnick, Jearl Walker (1994), Fundanrental of

Physics, Publishing as Wiley.

6. Hugh D. Young, Roger A. Freedman (2003). University physics with

modern physics, Publishing as Addison Wesley.

7. Trần Minh Sơ (2008). Kĩ thuật điện 1, NXB ĐHSPHN.

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

MỤC LỤC

Trang

Lời nói đầu 3

Chương 1. Phương pháp xử lý số liệu thực nghiệm vật lý 5
1.1. Đại lượng ngẫu nghiên và các phân phối của chúng 5

1.2. Phương pháp hồi quy tuyến tính 11

1.3. Chọn cơng thức thực nghiệm và phép làm trơn 13
1.4. Xác định tham số cơng thức thực nghiệm bằng phương pháp bình

phương cực tiểu

Chương 2. Giới thiệu về phép đo điện và một số dụng cụ đo điện 20

2.1. Khái niệm chung về đo lường điện 20

2.2. Cách sử dụng đồng hồ cơ 30

2.3. Cách sử dụng đồng hồ đa năng hiện số 34

Chương 3. Các bài thí nghiệm 38

Bài 1. Xác định hệ số căng mặt ngoài của chất lỏng 38
Bài 2. Đo suất điện động của nguồn điện bằng mạch xung đối 45
Bài 3. Xác định điện tích riêng của electron theo phương pháp Manhêtrơn 51
Bài 4. Đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa cho bởi hệ

vân tròn Newton

Bài 5. Khảo sát hiện tượng quang điện ngoài và xác định hằng số Planck 67
Bài 6. Khảo sát mạch cộng hưởng RLC sử dụng dao động ký điện tử 76

Bài 7. Xác định nhiệt độ Curie của sắt từ 91

Bài 8. Khảo sát sự phân cực ánh sáng dung tia Laser. Nghiệm lại định
luật Malus

Bài 9. Khảo sát hiện tượng nhiễu xạ của ánh sáng laser qua một khe
hẹp và cách tử phẳng qua ghép nối máy tính

105

Bài 10. Khảo sát đặc tính của diode và transistor 117

Phụ lục 1. Bảng một số hằng số vật lý cơ bản 129

Phụ lục 2. Cách sử dụng cân kỹ thuật và dụng cụ đo độ dài cơ bản 131

Phụ lục 3. Giới thiệu về nguồn sáng laser 136

Phụ lục 4: Giới thiệu chung về diode và transistor 139

</div>

Tài liệu thực hành môn vật lý 2

Bài Giảng

TÀI LIỆU THỰC HÀNH

MÔN VẬT LÝ 2

 

 

 

 

 

 

 

 













 

 





 

 

 

 





 





 





 

 

 

 

 

 

<sub></sub>

 





<sub></sub>

 

 

 

<sub></sub>

 

 

<sub></sub>

 



 

 





 





 

 





   

 

 

 

   





 

 

 

 

 

 

 

