Nghiên cứu tối ưu hóa sơ đồ cắt vật liệu trong một số ngành công nghiệp

ĐẠI HỌCQUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN ĐĂNG BỔNG

NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÓA
SƠ ĐỒ CẮT VẬT LIỆU
TRONG MỘT SỐ NGÀNH CÔNG NGHIỆP

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

TP. HỒ CHÍ MINH NĂM 2012


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN ĐĂNG BỔNG

NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÓA
SƠ ĐỒ CẮT VẬT LIỆU
TRONG MỘT SỐ NGÀNH CÔNG NGHIỆP

Chuyên ngành:

CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

Mã số chuyên ngành:

62.52.04.01

Phản biện độc lập 1:

PGS.TS. Trần Thị Thanh

Phản biện độc lập 2:

PGS.TS. Nguyễn Việt Hùng

Phản biện 1:

PGS.TS. Hồ Thanh Phong

Phản biện 2:

PGS.TS. Nguyễn Ngọc Phương

Phản biện 3:

PGS.TS. Nguyễn Đình Huy

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
1. PGS.TS. Phạm Ngọc Tuấn
2. PGS.TS. Nguyễn Thanh Nam


LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả.
Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án này là trung thực, và
không sao chép từ bất kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Việc
tham khảo các nguồn tài liệu (nếu có) đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn

tài liệu tham khảo đúng theo yêu cầu.
Tác giả luận án

__________________________________
Trần Đăng Bổng

i


LỜI CẢM ƠN
Xin trân trọng cảm ơn Bộ môn Chế tạo máy, Khoa Cơ khí, Trường Đại
học Bách khoa TP. Hồ Chí Minh đã tạo mọi điều kiện cho tơi trong suốt quá
trình học tập và nghiên cứu.
Xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến gia đình, hai thầy hướng dẫn, các thầy
cô giáo, các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ tận tình và đóng góp nhiều ý kiến quý
báu để luận án được hoàn thành.

ii


M ỤC L ỤC
trang
Lời cam đoan
i
Lời cảm ơn
ii
Mục lục
iii
Bảng ký hiệu
vi

Bảng các chữ viết tắt
vii
Danh mục các hình vẽ
viii
Danh mục các bảng
x
MỞ ĐẦU
xi
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG
1
SƠ ĐỒ CẮT VẬT LIỆU TẤM
1.1 Vấn đề sắp xếp sơ đồ cắt vật liệu tấm trong một số ngành công
1
nghiệp
1.1.1 Vật liệu tấm
1
1.1.2 Chi tiết
2
1.1.3 Sơ đồ cắt
3
1.1.4 Cắt chi tiết trong ngành cơ khí chế tạo
4
1.1.5 Cắt chi tiết trong ngành giày dép
5
1.1.6 Cắt chi tiết trong ngành chế biến gỗ
7
1.2 Giới thiệu một số công trình nghiên cứu và ứng dụng sơ đồ cắt
7
1.2.1 Một số cơng trình nghiên cứu trên thế giới
7

1.2.2 Một số phần mềm sắp xếp sơ đồ cắt trên thế giới
14
1.2.3 Tình hình nghiên cứu và ứng dụng trong nước
16
1.2.4 Một số nhận xét về các cơng trình nghiên cứu về sơ đồ cắt
17
1.3 Một số vấn đề cần nghiên cứu giải quyết
18
Kết luận chương 1
18
Chương 2: CÁC CƠ SỞ TOÁN HỌC ĐỂ XÂY DỰNG SƠ ĐỒ CẮT
19
2.1 Sắp xếp tối ưu hóa sơ đồ cắt
19
2.2 Các thơng số hình học của sơ đồ cắt
19
2.2.1 Các thơng số hình học của tấm vật liệu
20
2.2.2 Các thơng số hình học của chi tiết
20
2.2.3 Các thơng số hình học của sơ đồ cắt
22
2.2.4 Hệ số sử dụng vật liệu
23
2.2.5 Các dạng sắp xếp một loại chi tiết trên sơ đồ cắt
24
2.2.5.1 Sơ đồ cắt chi tiết sắp xếp cùng chiều
24
2.2.5.2 Sơ đồ cắt chi tiết sắp xếp ngược chiều
26

2.3 Quy trình giác sơ đồ cắt của người kỹ thuật
27
2.4 Các phép biến đổi hình học hai chiều
30
2.4.1 Phép tịnh tiến
30
2.4.2 Phép biến đổi tỷ lệ
30
2.4.3 Phép quay quanh gốc tọa độ
31
2.5 Đường tựa và hàm tựa
31
2.5.1 Khái niệm về đường tựa và hàm tựa
31
iii


2.5.2 Vùng tọa độ cực của chi tiết trên sơ đồ cắt
2.5.3 Giải thuật xác định các khoảng cách tựa
2.6 Đường mút và hàm đường mút
2.6.1 Khái niệm đường mút và hàm đường mút
2.6.2 Dựng điều kiện không giao nhau của hai chi tiết
2.6.3 Dựng đường mút cùng chiều và ngược chiều của hai
chi tiết
2.6.4 Giao điểm của hai đường mút
2.7 Đếm số lượng chi tiết
2.8 Xây dựng mơ hình toán học tối ưu cho sơ đồ cắt một loại chi tiết
2.8.1 Sơ đồ cắt theo hệ tịnh tiến song song
2.8.2 Xây dựng mơ hình tốn học tối ưu cho sơ đồ cắt một
loại chi tiết

Kết luận chương 2
Chương 3: SỐ HÓA ĐƯỜNG BIÊN CHI TIẾT
3.1 Yêu cầu về số hóa đường biên chi tiết
3.2 Các phương pháp số hóa đường biên chi tiết đã biết
3.3 Phương pháp số hóa đề nghị
3.3.1 Ưu điểm của phương pháp số hóa bằng máy qt
3.3.2 Quy trình số hóa bằng máy qt
3.3.3 Qt và lưu ảnh chi tiết
3.3.4 Chuyển ảnh chi tiết về đơn sắc
3.3.5 Qt dịng trích tọa độ điểm trên đường biên chi tiết
3.3.6 Sắp xếp trật tự các điểm trên đường biên
3.3.6.1 Yêu cầu về sắp xếp trật tự các điểm biên
3.3.6.2 Xây dựng ma trận véc tơ Mv
3.3.6.3 Giải thuật sắp xếp trật tự các điểm trên đường biên
Kết luận chương 3
Chương 4: XÂY DỰNG MỘT SỐ MƠ HÌNH TỐN CHO TỐI ƯU
HĨA SƠ ĐỒ CẮT
4.1 Mơ hình tối ưu hóa sơ đồ cắt một loại chi tiết sắp xếp trên dải
4.1.1 Đặt vấn đề
4.1.2 Xây dựng mơ hình
4.1.3 Xây dựng giải thuật
4.2 Mơ hình tối ưu hóa sơ đồ cắt chi tiết sắp xếp trên tấm vật liệu
4.2.1 Đặt vấn đề
4.2.2 Mơ hình sắp xếp cùng chiều
4.2.2.1 Mơ tả bài tốn
4.2.2.2 Xây dựng mơ hình
4.2.2.3 Xây dựng giải thuật
4.2.3 Mơ hình sắp xếp chi tiết ngược chiều
4.2.3.1 Mơ tả bài tốn
4.2.3.2 Xây dựng mơ hình

4.2.3.3 Xây dựng giải thuật
iv

32
33
35
35
36
38
41
44
46
46
47
49
50
50
51
52
53
53
54
55
56
58
59
59
61
64
65

65
65
66
68
70
70
71
71
71
74
77
77
77
79


4.3 Mơ hình sắp xếp sơ đồ cắt có định hướng chi tiết trên tấm vật liệu
4.4 Mơ hình tối ưu hóa sơ đồ cắt tấm vật liệu dạng cuộn
Kết luận chương 4
Chương 5: ỨNG DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
5.1 Thiết kế và lập trình phần mềm
5.2 Giới thiệu phần mềm BK-Nesting
5.2.1 Các yêu cầu về cấu hình của phần mềm
5.2.2 Các yêu cầu về chức năng của phần mềm
5.23 Giao diện của phần mềm
5.3 Ứng dụng phần mềm
5.3.1 Kiểm thử phần mềm
5.3.2 Ứng dụng phần mềm
5.3.2.1 Ứng dụng phần mềm tại Công ty CP Đầu tư và Sản
xuất giày Thái Bình

5.3.2.2 Ứng dụng tại Cơng ty CP Sản xuất và lắp ráp Ơ tơ
Chu Lai Trường Hải
5.3.2.3 Kết quả so sánh với một số cơng trình nghiên cứu
Kết luận chương 5
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐƯỢC CÔNG BỐ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC 1 GIỚI THIỆU PHẦN MỀM BK-Nesting
PHỤ LỤC 2 KẾT QUẢ KIỂM THỬ PHẦN MỀM BK-Nesting
PHỤ LỤC 3 MỘT SỐ KẾT QUẢ ỨNG DỤNG PHẦN MỀM BKNesting
PHỤ LỤC 4 KẾT QUẢ ỨNG DỤNG PHẦN MỀM TẠI DOANH
NGHIỆP

v

81
84
84
85
85
86
86
86
87
88
88
89
89
92
94

95
96
99
100


BẢNG KÝ HIỆU
L

Kích thước chiều dài của tấm vật liệu, mm.

W
Ω
Ω’
F
S
QS
z
zd
zn
đ
D
d
Dmax

Kích thước chiều rộng tấm vật liệu, mm
Vùng sắp xếp chi tiết trên tấm vật liệu
Vùng xác định tọa độ cực chi tiết trên sơ đồ cắt
Diện tích của tấm vật liệu, mm2
Chi tiết sắp xếp

Diện tích của chi tiết, mm2
Khoảng cách chừa giữa hai chi tiết liền kề trên sơ đồ cắt, mm
Khoảng cách chừa giữa đường biên chi tiết và đường biên dọc, mm
Khoảng cách chừa giữa đường biên chi tiết và đường biên ngang, mm
Bước cắt, mm.
Khoảng cách bên ngoài giữa hai đường biên của hai chi tiết theo Ox.
Khoảng cách bên trong giữa hai đường biên của hai chi tiết theo Ox.
Khoảng cách bên ngoài lớn nhất giữa hai đường biên của hai chi tiết
theo trục Ox, mm
Khoảng cách bên trong nhỏ nhất giữa hai đường biên của hai chi tiết
theo trục Ox, mm
Kích thước chiều dài của chi tiết theo trục Ox, mm
Kích thước chiều rộng của chi tiết theo trục Oy, mm
Sai số tính toán, mm
Hệ số sử dụng vật liệu trong sơ đồ sắp xếp, %
Hệ số điền đầy, %
Bước dịch của chi tit

dmin
lc
wc

ỗ
ỡ

n


G
f()

H
h()
Mv

S lng chi tit trong s sp xp
Gúc to bởi đường nối hai cực O1O2 của hai chi tiết S1, S2 và trục OX của hệ
trục tọa độ cố định XOY , độ (0)
Góc nghiêng của chi tiết so với hệ trục tọa độ cố định xOy, độ (0)
Bước góc xoay của chi tiết quanh tọa độ cực của chi tiết, độ (0)
Khoảng cách dòng quét, mm
Đường mút của hai chi tiết
Hàm đường mút
Đường tựa của chi tiết
Hàm tựa
Ma trận véc tơ quay

vi


BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT
HSSDVL
HBHCS
RGB

Hệ số sử dụng vật liệu
Hình bình hành cơ sở
Red – Green – Blue (mơ hình màu: Đỏ – Xanh lá cây – Xanh da
trời)
CAD/CAM Computer Aided Design / Computer Aided Manufacturing(Thiết
kế nhờ máy tính/ Gia cơng nhờ máy tính)

CNC
Computer Numerical Control (Điều khiển số bằng máy tính)
NFP
Non - Fit - Polygon
GA
Genetic algorithm (giải thuật di truyền)
GT
Giải thuật
CDIO
C: Conceive: Hình thành ý tưởng; D: Design: Thiết kế; I:
Implement: Thực hiện; O: Operate: Vận hành.
CNA
Compact Neighborhood Algorithm: Giải thuật sắp xếp sít chặt

vii


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1
Hình 1.1
Hình 1.2
Hình 1.3
Hình 1.4
Hình 1.5
Hình 1.6
Hình 1.7
Hình 1.8
Hình 1.9
Hình 1.10
Hình 1.11

Hình 1.12
Hình 2.1
Hình 2.2
Hình 2.3
Hình 2.4
Hình 2.5
Hình 2.6
Hình 2.7
Hình 2.8
Hình 2.9
Hình 2.10
Hình 2.11
Hình 2.12
Hình 2.13
Hình 2.14
Hình 2.15
Hình 2.16
Hình 2.17
Hình 2.18
Hình 2.19
Hình 2.20
Hình 2.21
Hình 2.22
Hình 3.1
Hình 3.2
Hình 3.3
Hình 3.4
Hình 3.5
Hình 3.6
Hình 3.7

Cấu trúc của luận án
Một số sơ đồ cắt trong sản xuất công nghiệp
Các loại vật liệu tấm dùng phổ biến trong công nghiệp
Một số chi tiết được gia công cắt từ vật liệu tấm
Sơ đồ cắt chi tiết
Máy cắt dập chi tiết kim loại
Cắt chi tiết trong ngành cơ khí
Cắt chi tiết trong ngành giày dép
Máy cắt CNC
Cắt chi tiết trong ngành chế biến gỗ
Xấp xỉ chi tiết đế giày bằng các hình tròn
Kết quả sắp xếp của một số sơ đồ cắt
Hai dạng sắp xếp chi tiết hình trịn
Các thơng số hình học của tấm vật liệu hình chữ nhật
Các thơng hình học của chi tiết
Sơ đồ cắt và các thông số hình học của sơ đồ cắt
Sắp xếp sơ đồ cắt chi tiết cùng chiều
Bốn cực của bốn chi tiết liền kề trong sơ đồ sắp xếp cùng chiều
Sắp xếp sơ đồ cắt chi tiết ngược chiều
Sáu chi tiết liền kề trong sơ đồ sắp xếp ngược chiều
Quy trình giác sơ đồ cắt của người kỹ thuật
Các đường thẳng tựa của chi tiết
Vùng sắp xếp của cực các chi tiết trong sơ đồ cắt
Giải thuật xác định các khoảng cách tựa
Đường mút của hai chi tiết
Dựng đường mút cùng chiều của chi tiết
Giải thuật dựng điều kiện không giao nhau của hai chi tiết
Dựng Đường mút cùng chiều của chi tiết
Giải thuật dựng đường mút cùng chiều và ngược chiều

Đường mút của các chi tiết trên sơ đồ cắt
Giải thuật tìm giao điểm của hai đường mút
Đệ quy tọa độ cực của ba chi tiết để đếm số lượng chi tiết
Giải thuật đệ quy đếm số lượng chi tiết
Sơ đồ sắp xếp theo hệ tịnh tiến song song
Bốn chi tiết liền kề trên sơ đồ cắt một loại chi tiết
Số hóa đường biên chi tiết
Các chi tiết cắt trong sản xuất cơng nghiệp có hình dạng bất kỳ
Số hóa đường biên chi tiết bằng bộ số hóa
Hệ thống máy quét, máy tính và máy in
Lưu đồ quy trình số hóa đường biên chi tiết tổng quát
Quy trình quét hình chi tiết
Giải thuật trích tọa độ điểm biên bằng phương pháp nhuộm màu
viii

trang
xiv
1
2
2
3
4
5
5
6
7
9
11
14
20

21
23
24
25
26
27
28
32
33
34
35
37
38
39
40
41
43
44
45
46
47
50
50
51
52
54
55
58

Hình 3.8
Hình 3.9
Hình 3.10
Hình 3.11
Hình 4.1
Hình 4.2
Hình 4.3
Hình 4.4
Hình 4.5
Hình 4.6
Hình 4.7
Hình 4.8
Hình 4.9
Hình 4.10
Hình 4.11
Hình 4.12
Hình 5.1

Hình 5.2
Hình 5.3
Hình 5.4

Giao điểm của dòng quét với đường biên chi tiết
Xác định tọa độ hai điểm đầu tiên của đường biên
Ma trận vector Mv
Giải thuật sắp xếp thứ tự chuỗi điểm trên đường biên
Các dạng mơ hình sắp xếp sơ đồ cắt trong ngành cơ khí
Các thơng số hình học trên sơ đồ cắt cùng chiều trên dải
Sắp xếp hai chi tiết ngược chiều đầu tiên trên dải
Giải thuật tối ưu hóa sơ đồ cắt trên dải

Các dạng sơ đồ cắt chi tiết trong ngành giày dép
Các thơng số hình học trên sơ đồ cắt chi tiết cùng chiều
Vị trí tương đối giữa chi tiết S2 và S3 trong sơ đồ cắt cùng chiều
Cực các chi tiết cùng chiều nằm trên các đường mút
Giải thuật tối ưu hóa sơ đồ cắt cùng chiều trong ngành giày dép
Hai hình bình hành của sáu chi tiết liền kề
Xác định vị trí cực O3 và O5 trong sơ đồ sắp xếp ngược chiều
Giải thuật tối ưu hóa sơ đồ sắp xếp chi tiết ngược chiều
Lưu đồ thiết kế phần mềm
Giao diện tổng thể của phần mềm BK-Nesting
Chức năng chọn mơ hình sơ đồ cắt và nhập các thông số
Các mức độ kiểm thử phần mềm

ix

59
60
61
63
65
66
67
69
71
72
73
74
76
77
78

83
85
87
88
89


DAN H M ỤC CÁ C B ẢN G
Bảng 1.1
Bảng 1.2
Bảng 2.1
Bảng 3.1
Bảng 3.2
Bảng 5.1
Bảng 5.2
Bảng 5.3
Bảng 5.4
Bảng 5.5

Bảng liệt kê một số giải thuật và phạm vi ứng dụng về tối ưu hóa
sơ đồ cắt
Một số phần mềm ứng dụng sơ đồ cắt
Quy trình giác sơ đồ cắt của người kỹ thuật
Thống kê dữ liệu chi tiết được cung cấp trong sản xuất công
nghiệp
Các dạng chiều quay của véc tơ Mv tại các vị trí đặt điểm Pc trong
ma trận Mv
Các chi tiết được ứng dụng tại Công ty CP Đầu tư và Sản xuất
Giày Thái Bình
Kết quả ứng dụng phần mềm BK-Nesting và phần mềm Crispin

Dynamics tại Công ty CP Đầu tư và Sản xuất Giày Thái Bình
Các chi tiết được ứng dụng tại Công ty CP Sản xuất và Lắp ráp Ơ
tơ Chu Lai Trường Hải.
Kết quả ứng dụng phần mềm BK-Nesting tại Công ty CP Sản xuất
và Lắp ráp Ơ tơ Chu Lai Trường Hải.
So sánh kết quả sắp xếp bằng phần mềm BK-Nesting với một số
cơng trình nghiên cứu đã cơng bố

x


MỞ ĐẦU
Đặt vấn đề
Tiết kiệm nguồn nguyên vật liệu trong gia công chi tiết là yếu tố quan
trọng để giảm chi phí sản xuất. Trong một số ngành sản xuất công nghiệp, số
lượng chi tiết được gia công cắt từ vật liệu tấm chiếm tỷ trọng rất lớn. Theo
thống kê cho thấy khoảng 60 đến 75% số lượng chi tiết trong ngành chế tạo ô
tô, 90% trong ngành sản xuất hàng tiêu dùng, 70 đến 75% trong ngành chế tạo
dụng cụ, 20 đến 30% trong ngành công nghiệp năng lượng và giao thông vận
tải, … được gia công cắt từ vật liệu dạng tấm. Chính vì vậy vấn đề giảm vật
liệu thừa khi gia công luôn được các nhà sản xuất quan tâm.
Trước khi cắt chi tiết, người thợ phải tiến hành sắp xếp sơ đồ cắt. Trước
đây, công đoạn này được thực hiện bằng thủ công, hoặc bán thủ công chủ yếu
dựa vào kinh nghiệm, tay nghề của người thợ. Do vậy, cần nhiều thời gian cho
công đoạn sắp xếp, hiệu quả sử dụng vật liệu còn khác nhau, phần vật liệu thừa
bỏ đi cịn nhiều, chi phí cho sản xuất còn cao.
Từ những năm đầu của thập niên 1960, cùng với sự ra đời và phát triển
của công nghệ máy tính, nhiều nhà khoa học đã có những nghiên cứu về việc
giải các bài toán tối ưu sơ đồ cắt bằng máy tính. Một số phương pháp, giải
thuật để giải quyết vấn đề tối ưu hóa sơ đồ cắt trong một số ngành công nghiệp

đã được đề xuất nhằm giảm chi phí vật liệu và chi phí sản xuất.
Cho đến nay chưa có cơng trình nghiên cứu nào hoặc phần mềm ứng
dụng nào chứng minh giải thuật hay sản phẩm của mình là tốt nhất và có thể
giải quyết được cho mọi bài toán sắp xếp sơ đồ cắt. Mỗi cơng trình nghiên cứu,
mỗi phần mềm ứng dụng chỉ giải quyết được một bài toán cụ thể của thực tiễn
sản xuất đặt ra. Do vậy, vấn đề tối ưu hóa sơ đồ cắt vẫn là đề tài nghiên cứu và
cần được phát triển.
Tính cấp thiết của đề tài
Tối ưu hóa cắt vật liệu có ý nghĩa kinh tế, kỹ thuật trong các ngành cơ
khí, cắt may, da giày và chế biến gỗ, ... Trên thế giới vấn đề tối ưu hóa quá

xi


trình cắt vật liệu trong các ngành này đã được nghiên cứu từ lâu. Đây là một
phần trong việc đề xuất và giải quyết các bài tốn tối ưu hóa ứng dụng trong
sản xuất và đời sống. Chính vì vậy, cùng với sự phát triển của công nghệ chế
tạo máy, công nghệ thông tin, thiết bị sản xuất tự động đã cho ra đời rất nhiều
thiết bị gia công cắt phơi tự động. Các thiết bị này được lập trình điều khiển
bằng máy điện tốn, trong đó có điều khiển quá trình cắt vật liệu theo sơ đồ cắt
tối ưu bằng các phần mềm. Cho đến nay các phần mềm dùng cho cắt vật liệu
dạng tấm hay thanh trong các ngành cơ khí chế tạo, cắt may, da giày và chế
biến gỗ đã trở thành sản phẩm thương mại có thể tìm mua trên thị trường.
Nhưng qua ứng dụng cho thấy “chỉ tiêu” tối ưu hóa khi sắp xếp bằng phần
mềm rất khác nhau. Điều này cho thấy các phần mềm cắt vật liệu chưa thực sự
tối ưu do chưa hồn thiện về giải thuật. Vì vậy, việc nghiên cứu xác định hệ
thống các giải thuật cho các bài toán sắp xếp sơ đồ cắt chi tiết từ phôi tấm
trong sản xuất cơng nghiệp vẫn có tính cấp thiết và mang tính thời sự.
Mục tiêu của đề tài
Mục tiêu của luận án là xây dựng các giải thuật tối ưu hóa sơ đồ cắt một

loại chi tiết có hình dạng phức tạp bất kỳ, từ đó thiết kế và lập trình phần mềm
để ứng dụng cho các ngành cơ khí chế tạo, giày dép và chế biến gỗ nhằm đạt
hiệu quả sử dụng vật liệu cao hơn so với sơ đồ cắt được sắp xếp thủ công.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận án là sơ đồ cắt các chi tiết cùng một loại
được cắt hàng loạt bằng các thiết bị truyền thống là các máy dập cắt, máy cưa,
.. được áp dụng phổ biến trong ngành cơ khí chế tạo, giày dép và chế biến gỗ.
Chi tiết được sắp xếp trên sơ đồ cắt là chi tiết phẳng có hình dạng bất kỳ
được sắp xếp trên vật liệu phơi dạng tấm phẳng có kích thước giới hạn là các
dạng hình chữ nhật hoặc dạng cuộn. Các loại tấm vật liệu được dùng phổ biến
như tấm thép, cuộn thép trong ngành cơ khí; cuộn da nhân tạo, tấm cao su, tấm
simili, tấm EVA,… trong ngành giày dép; tấm MDF, tấm gỗ tự nhiên trong
ngành chế biến gỗ, v.v…

xii


Phạm vi nghiên cứu của luận án là sơ đồ cắt một loại chi tiết có hình dạng
phức tạp bất kỳ sắp xếp theo hệ tịnh tiến song song để gia công cắt hàng loạt
bằng các loại máy dập cắt, máy cưa áp dụng phổ biến trong một số ngành công
nghiệp hiện nay.
Nội dung nghiên cứu và kết cấu của luận án
Luận án đã thực hiện các nội dung được trình bày trong 5 chương và có
cấu trúc được thể hiện trên hình 1, cụ thể như sau:
Chương 1: Tổng quan về các nghiên cứu và ứng dụng sơ đồ cắt vật liệu tấm
Chương này trình bày tổng quan về sắp xếp sơ đồ cắt vật liệu tấm trong
một số ngành như ngành cơ khí chế tạo, ngành giày dép, ngành chế biến gỗ và
trình bày tổng quát về một số cơng trình nghiên cứu, phần mềm ứng dụng
trước đây trong và ngoài nước, các vấn đề tồn tại của các nghiên cứu cũng như
ứng dụng về sơ đồ cắt cần phải giải quyết để từ đó đưa ra mục tiêu và hướng

nghiên cứu của đề tài.
Chương 2: Các cơ sở toán học để xây dựng sơ đồ cắt.
Chương này trình bày việc xây dựng các cơ sở tốn học, các khái niệm và
các thuật toán để giải quyết các bài tốn tối ưu hóa sơ đồ cắt. Nội dung của
chương này là chuyên đề nghiên cứu thứ nhất của luận án có tên “Nghiên cứu
các cơ sở tốn học cho tối ưu hóa sơ đồ cắt”.
Chương 3: Số hóa đường biên chi tiết.
Chương này trình bày các cơ sở toán học, tin học, các khái niệm, các giải
thuật để số hóa đường biên chi tiết. Nội dung của chương này là chuyên đề
nghiên cứu thứ hai “Nghiên cứu số hóa đường biên chi tiết”.
Chương 4: Xây dựng một số mơ hình tối ưu hóa sơ đồ cắt trong một số
ngành cơng nghiệp.
Chương này trình bày một số mơ hình vật lý, mơ hình tốn học và các
giải thuật giải bài tốn tối ưu hóa sơ đồ cắt chi tiết từ vật liệu tấm trong một số
ngành công nghiệp. Nội dung của chương này là chuyên đề nghiên cứu thứ ba
“Nghiên cứu xây dựng các mơ hình tối ưu hóa sơ đồ cắt trong một số ngành
công nghiệp”.
xiii


Hình 1. Cấu trúc của luận án
Chương 5: Thiết kế, lập trình và kiểm thử phần mềm.
Chương này trình bày việc thiết kế và lập trình phần mềm BK-Nesting từ
các kết quả nghiên cứu của luận án bằng ngôn ngữ lập trình Delphi phiên bản
xiv


7.0. Phần mềm đã được kiểm thử và ứng dụng tại một số doanh nghiệp thuộc
các ngành cơ khí, giày dép và chế biến gỗ.
Phần kết luận chung của luận án trình bày việc đánh giá kết quả nghiên

cứu của luận án và đề xuất nội dung nghiên cứu mở rộng và áp dụng đề tài vào
trong thực tế sản xuất trong thời gian tới.
Phần phụ lục là các kết quả sắp xếp và chương trình phần mềm ứng dụng.
Phương pháp nghiên cứu
Dựa trên tư duy sắp xếp sơ đồ cắt của người kỹ thuật viên có nhiều kinh
nghiệm trong thực tế sản xuất, từ đó hình thành các định nghĩa, các khái niệm
để mơ tả bài tốn sắp xếp sơ đồ cắt.
Cách tiếp cận của luận án là sử dụng các cơng cụ tốn học là hình học
giải tích trên mặt phẳng, đại số véc tơ, kết hợp với công nghệ thông tin để thực
hiện nội dung nghiên cứu cần giải quyết.
Phương pháp nghiên cứu của luận án:
-

Mô phỏng phơi chi tiết trên máy tính nhờ sự hỗ trợ của máy quét
(scanner) để số hóa tọa độ các điểm đường biên của phơi chi tiết hay
biểu diễn mơ hình tốn học (hình học) phơi chi tiết cắt.

-

Sử dụng các phép biến hình sơ cấp trên mặt phẳng như tịnh tiến, quay
kết hợp với phương pháp hình học giải tích trên mặt phẳng , đại số véc
tơ để tìm chiến lược sắp xếp tối ưu biểu diễn hình học trên máy tính.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:
+ Ý nghĩa khoa học: Luận án đã xây dựng được các giải thuật cắt phôi
chi tiết phẳng tối ưu từ vật liệu dạng tấm phẳng có kích thước hữu hạn cho một
loại chi tiết có hình dạng bất kỳ phục vụ các ngành sản xuất như cơ khí, giày
dép và chế biến gỗ.
+ Ý nghĩa thực tiễn: Nội dung của đề tài đã được triển khai trực tiếp vào
sản xuất để kiểm tra và ứng dụng. Kết quả nghiên cứu mang lại hiệu quả kinh

tế cho nhiều ngành sản xuất cơng nghiệp có tỷ trọng kinh tế lớn trong nước
như ô tô, giày dép và chế biến gỗ.

xv


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CÁC NGHIÊN CỨU VÀ ỨNG DỤNG
SƠ ĐỒ CẮT VẬT LIỆU TẤM
Chương này khảo sát tổng quan về vấn đề sắp xếp sơ đồ cắt chi tiết từ vật liệu
tấm trong một số ngành công nghiệp như ngành cơ khí chế tạo, ngành giày dép,
ngành chế biến gỗ, … trên thế giới và tại Việt nam để đề xuất nội dung nghiên cứu.
1.1 Vấn đề sắp xếp sơ đồ cắt vật liệu tấm trong một số ngành công nghiệp
Sơ đồ cắt chi tiết từ vật liệu tấm trong sản xuất công nghiệp rất đa dạng và
phong phú. Hình 1.1 giới thiệu một số mơ hình sơ đồ cắt: Sơ đồ cắt chi tiết trong
ngành may mặc (hình 1.1-a); sơ đồ cắt chi tiết từ tấm da bị trong ngành giày da
(hình 1.1-b); sơ đồ cắt cắt dập một loại chi tiết trong ngành cơ khí (hình 1.1-c).

a)

b)

c)

Hình 1.1 Một số sơ đồ cắt trong sản xuất công nghiệp
Hiện nay, các loại máy dập cắt được dùng rộng rãi trong sản xuất công nghiệp
để cắt hàng loạt chi tiết từ vật liệu tấm vì mang lại năng suất cắt cao.
1.1.1 Vật liệu tấm
Vật liệu tấm (hình 1.2) được sử dụng trong công nghiệp phổ biến là các dạng
tấm hình chữ nhật hoặc dạng cuộn như: tấm thép, cuộn thép, … trong ngành cơ khí;
tấm cao su, tấm EVA, vải cuộn, simili, … trong ngành giày dép; tấm ván ép, ván

MDF, tấm ván ghép thanh, tấm gỗ tự nhiên, … trong ngành chế biến gỗ.
Mỗi loại vật liệu tấm có thể có đặc tính kỹ thuật khác nhau. Khi cắt chi tiết từ
một số loại vật liệu có tính hoa văn, thớ sợi, độ bền cơ học khác nhau như tấm vải
hoa, tấm có vân gỗ tự nhiên, … chi tiết được sắp xếp trên sơ đồ cắt phải theo một
hướng cố định, nghĩa là, có thể đặt chi tiết ở vị trí góc nghiêng cố định nào đó trên
tấm vật liệu.

1


Chi tiết được cắt từ các loại vật liệu tấm khơng có tính hoa văn thớ sợi như các
loại tấm EVA, tấm simili, tấm cao su, tấm thép, … có thể sắp xếp theo một hướng
bất kỳ, nghĩa là, có thể đặt chi tiết ở vị trí góc nghiêng bất kỳ trên tấm vật liệu.

(a) Tấm vật liệu hình chữ nhật

(b) Tấm vật liệu dạng cuộn

Hình 1.2 Các dạng vật liệu tấm dùng phổ biến trong công nghiệp
1.1.2 Chi tiết
Chi tiết cắt từ vật liệu tấm trong các ngành công nghiệp thường là một chi tiết
phẳng có hình dạng bất kỳ. Có nhiều loại chi tiết có hình dạng đơn giản như hình
trịn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình đa giác và cũng có nhiều chi tiết có hình
dạng phức tạp, đường biên của nó là một đường cong kín bất kỳ như thể hiện trên
hình 1.3.

(a) Chi tiết bản lề bên
trong ngành cơ khí

(b) Chi tiết đế giày

trong ngành giày dép

(c) Chi tiết lá hoa trong
ngành chế biến gỗ

Hình1.3 Một số chi tiết được gia cơng cắt từ vật liệu tấm

2


Để thực hiện bài toán sắp xếp sơ đồ cắt bằng phần mềm máy tính, việc đầu
tiên là phải mơ tả chi tiết và mô tả tấm vật liệu vào trong máy tính.
Chi tiết thường được thiết kế là các chi tiết mẫu hay còn gọi là rập, các bản vẽ
trên giấy hoặc trên các phần mềm đồ họa. Trong thực tế sản xuất, chi tiết được cung
cấp là một mẫu có sẵn. Ví du, trong ngành giày dép, khách hàng cung cấp một chiếc
giày. Từ mẫu này, công nhân vẽ tách thành các chi tiết, gọi là rập. Đối với các chi
tiết có hình dạng đơn giản thì việc mơ tả nó vào trong máy tính là dễ dàng. Tuy
nhiên, khi gặp các chi tiết rập có hình dạng phức tạp, việc mơ tả gặp rất nhiều khó
khăn và tốn rất nhiều thời gian.
1.1.3 Sơ đồ cắt
Trước khi cắt chi tiết từ vật liệu tấm người thợ phải thực hiện cơng việc sắp
xếp sơ đồ cắt. Hình 1.4 là một hình mơ phỏng có tính quy ước vị trí các chi tiết trên
sơ đồ cắt và được thể hiện bằng bản vẽ trên tờ giấy hoặc trên màn hình máy tính.
Trên cơ sở bản vẽ sơ đồ cắt này người thợ xây dựng quy trình gia cơng cắt.

Hình 1.4 Sơ đồ cắt chi tiết
Sơ đồ cắt trong sản xuất công nghiệp rất đa dạng, phụ thuộc vào các yếu tố:
-

Ngành và cơng nghệ sản xuất như cơ khí, giày dép, chế biến gỗ, may,

trang trí nội thất, …

-

Cơng nghệ cắt: cắt bằng máy dập cắt, máy phay, máy cưa; cắt bằng khí,
bằng tia laser, bằng tia nước, …

-

Sắp xếp mỗi lần một chi tiết hay nhiều chi tiết trong một bộ sản phẩm.

3


-

Loại vật liệu: tính chất cơ lý, hình dạng và kích thước; sắp xếp có định
hướng hoặc khơng định hướng chi tiết, ...

Trong sản xuất công nghiệp hiện nay, phần lớn các chi tiết được gia công bằng
các máy dập cắt. Khi cắt bằng các loại máy này, chi tiết được sắp xếp theo hệ tịnh
tiến song song vì lý do dễ gia cơng và cho năng suất cao.
Để có một phương án sắp xếp hợp lý, sơ đồ cắt phải đạt được các yêu cầu: Hệ
số sử dụng vật liệu là cao nhất (số lượng chi tiết được nhiều nhất); đảm bảo chất
lượng chi tiết sau khi cắt (thớ sợi, hoa văn, độ bền cơ học…); phù hợp với cơng
nghệ, thiết bị cắt, cơ lý tính của loại tấm vật liệu; thuận lợi cho thao tác cắt và tiết
kiệm thời gian, ...
1.1.4 Cắt chi tiết trong ngành cơ khí chế tạo
Vật liệu tấm thép trong ngành cơ khí chế tạo thường có độ dày, độ cứng cao
hơn so với các loại vật liệu trong các ngành khác. Chi tiết có thể cắt từ tấm vật liệu

bằng nhiều cơng nghệ khác nhau như cắt bằng máy dập cắt, bằng máy phay, bằng
khí axêtylen, bằng tia laser, tia nước, … Trong sản xuất cơng nghiệp hiện nay, máy
dập cắt (hình 1.5) vẫn được áp dụng phổ biến.

Đầu dập
Dải cắt

Hình 1.5 Máy dập cắt chi tiết kim loại

4


Máy cắt dập truyền thống trong ngành cơ khí được truyền động bằng điện
hoặc bằng thủy lực, … Đầu dập có thể di chuyển theo phương thẳng đứng cịn vật
liệu được di chuyển theo phương ngang. Đầu dập được thiết kế có thể cố định tại
một góc xoay bất kỳ quanh trục của nó và có khả năng tạo ra lực dập theo phương
thẳng đứng khi cắt chi tiết.

(b) Dải cắt

(a) Tấm thép

(c) Sơ đồ cắt chi tiết sắp xếp trên dải

Hình 1.6 Cắt chi tiết trong ngành cơ khí
Do kích thước đồ gá của máy dập cắt thường nhỏ hơn so với tấm vật liệu nên
trước khi cắt chi tiết, tấm thép phải được cắt thành các dải dọc theo chiều dài hoặc
chiều rộng của tấm (hình 1.6-a).
Khi cắt tấm vật liệu thành các dải (hình 1.6-b), người thợ phải tính tốn và
chọn phương án có chiều rộng của nó sao cho tối ưu, phù hợp với kích thước của

bàn máy. Trong sản xuất hàng loạt chi tiết bằng các máy dập cắt trong ngành cơ khí,
chi tiết thường được sắp xếp song song theo hàng trên dải cắt (hình 1.6-c).
1.1.5 Cắt chi tiết trong ngành giày dép

(b) Sơ đồ cắt
(a) Máy dập cắt
Hình 1.7 Cắt chi tiết trong giày dép
5


Trong ngành giày dép, phần lớn chi tiết được cắt bằng máy dập cắt. Do các
loại vật liệu trong ngành này là các loại vật liệu nhẹ, mềm nên các bàn máy cắt dập
thường có kích thước lớn hơn so với máy cắt dập trong ngành cơ khí. Khi dập cắt,
người thợ có thể trải cả tấm vật liệu lên bàn máy (hình 1.7-a).
Các máy dập cắt được sử dụng tại các doanh nghiệp sản xuất giày dép hiện
nay phổ biến được truyền động bằng thủy lực hoặc bằng khí nén. Đầu dập được
thiết kế là một thanh ngang có thể tạo ra lực dập cùng lúc lên một hoặc một số dao
cắt theo phương thẳng đứng. Dao cắt được chế tạo rời có hình dạng giống với hình
dạng của chi tiết. Khi cắt, người thợ đặt tấm vật liệu lên bàn máy, sau đó xếp một
hoặc một số dao cắt lên tấm vật liệu theo sơ đồ cắt đã in ra giấy. Việc cắt chi tiết
được thực hiện bằng thao tác nhấn nút máy để cho đầu dập tạo lực dập đồng thời lên
các dao cắt.
Máy dập cắt CNC (hình 1.8) được ứng dụng trong ngành cơ khí cũng như giày
dép được điều khiển tự động bằng chương trình. Các loại máy này có thể dập cắt tự
động vật liệu dạng tấm hay cuộn. Đầu dập được di chuyển theo phương ngang còn
vật liệu được di chuyển theo phương dọc. Đầu dập được thiết kế vừa có khả năng
tạo ra lực dập theo phương thẳng đứng vừa có thể chuyển động xoay quanh trục.
Một chương trình được đưa vào từ máy tính có thể điều khiển được hoạt động của
máy. Máy được dùng để cắt các loại vật liệu như: tấm thép, vải, cao su, nhựa,
simili…

Hình 1.8 Máy cắt CNC

6


1.1.6 Cắt chi tiết trong ngành chế biến gỗ
Trong ngành chế biến gỗ, vật liệu tấm là các tấm gỗ tự nhiên. Chi tiết cắt cần
phải đảm bảo tính cơ lý cũng như tính hoa văn, thớ sợi của tấm vật liệu. Do vậy,
toàn bộ chi tiết trên sơ đồ cắt thường là được sắp xếp theo một hướng cố định.

Lưỡi cưa

Tấm gỗ

(a) Sơ đồ cắt chi tiết gỗ

(b) Máy cưa lọng

Hình 1.9 Cắt chi tiết trong ngành chế biến gỗ
Chi tiết gỗ thường được gia công phổ biến bằng máy cưa lọng (hình 1.9-b)
hoặc bằng máy phay, tia laser, … Khi cắt chi tiết bằng máy cưa lọng, chi tiết được
xếp theo hàng song song (hình 1.9-a). Máy cưa thường được dẫn động bằng động
cơ điện. Lưỡi cưa chuyển động tịnh tiến lên xuống theo trục đứng. Bàn máy có kích
thước đủ lớn để có thể đặt cả tấm vật liệu lên bàn máy. Việc cắt chi tiết được thực
hiện bằng cách di chuyển bàn máy cùng tấm vật liệu sao cho lưỡi cưa cắt chi tiết
theo đường biên của nó theo sơ đồ cắt mà người thợ đã vẽ trước lên tấm vật liệu.
1.2 Giới thiệu một số cơng trình nghiên cứu và ứng dụng sơ đồ cắt
1.2.1 Một số cơng trình nghiên cứu trên thế giới
Một số cơng trình nghiên cứu tiêu biểu về tối ưu hóa sơ đồ cắt trên thế giới từ

số [1] đến số [40] trong phần tài liệu tham khảo được liệt kê trong bảng 1.1. Mỗi
cơng trình nghiên cứu đều đưa ra giải thuật giải bài tốn tối ưu hóa sơ đồ cắt của

7


riêng họ và cũng chỉ ứng dụng để giải quyết bài toán sắp xếp sơ đồ cắt cụ thể của
một ngành công nghiệp cụ thể. Các giải thuật chủ yếu của các cơng trình nghiên cứu
được liệt kê trong bảng 1.1 có phân thành 5 loại giải thuật chính:
- Giải thuật quy hoạch động (dynamic programming) [1], [2] và giải thuật quy
hoạch toán học (mathematic programming) [3], [4], [5], [6], dùng để giải bài toán
sắp xếp sơ đồ cắt một loại chi tiết dạng thanh và cho một loại chi tiết phẳng;
- Giải thuật heuristic (suy nghiệm) [7], [8], …, [12] dùng để giải quyết bài
toán sắp xếp sơ đồ cắt cho một loại hoặc nhiều loại chi tiết;
- Giải thuật di truyền (genetic algorithm) [13], …, [15] dùng để giải quyết bài
toán sắp xếp sơ đồ cắt cho nhiều loại chi tiết;
- Giải thuật (NFP- Non Fit Polygon) dùng tổng Minkowski [16], …, [17] dùng
để giải quyết bài toán sắp xếp sơ đồ cắt có hai loại chi tiết khác nhau.
Bảng 1.1 Liệt kê một số giải thuật và phạm vi ứng dụng tối ưu hóa sơ đồ cắt

S
T
T
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]

[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]

SỐ CHI TIẾT
KHÁC NHAU
SĂP XẾP ĐƯỢC

HÌNH DẠNG CHI TIẾT
Chữ
nhật

Đa giác
Bất
Lồi
kỳ
X
X
X
X
X
X
X

X
X
X
X
X
X
X
X

Bất
kỳ

GIẢI THUẬT
Quy hoạch động
Quy hoạch động
Quy hoạch toán học
Quy hoạch toán học
Quy hoạch toán học
Quy hoạch toán học
Heuristic
Heuristic
Heuristic
Heuristic
Heuristic
Heuristic
Di truyền
Di truyền
Di truyền
Tổng Minkowski
Tổng Minkowski

Một

Hai

Hơn
hai

X
X
X
X
X
X

ỨNG DỤNG TRONG
NGÀNH
Cơ
khí

Chế
biến
gỗ

May
mặc

X
X
X

X
X
X
X

X
X
X
X
X
X

X
X
X
X
X

X
X
X
X
X

Giày
dép

X
X
X

Giải thuật quy hoạch tốn và quy hoạch động
Giải thuật quy hoạch động được trình bày trong các nghiên cứu của Herrmann
J. and Delalio D. [1], Jeffrey W. Herrmann và David R. Delalio [2]. Chiến lược sắp

8

X
X
X