Thiết kế hệ thống điều khiển robot hai bánh tự cân bằng sử dụng phương pháp backs tepping

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

NGUYỄN NGỌC SƠN

THIẾT
Ế KẾ
Ế HỆ THỐNG ĐIỀU
ỀU KHIỂ
KHIỂN ROBOT
HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG
Ằ
SỬ
Ử DỤNG
DỤ
PHƯƠ
ƯƠNG PHÁP BACKSTEPPING
Chuyên ngành: Tự Động Hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ
H CHÍ MINH, tháng 01 năm 2012


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG - HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học :.....................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 1 : ...........................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 2 : ...........................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.
HCM ngày . . . . . tháng . . . . năm . . . . .
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)
1. ..............................................................
2. ..............................................................
3. ..............................................................
4. ..............................................................
5. ..............................................................
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý
chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA…………


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ
----------------

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

---oOo--Tp. HCM, ngày. . . tháng. . . năm 2011

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 20/07/1987

Nơi sinh: Quảng Ngãi

Chuyên ngành: Tự Động Hóa

MSHV: 10151138

1. TÊN ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BACKSTEPPING.
2. NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
• Mơ hình hóa và mơ phỏng đối tượng xe hai bánh tự cân bằng trên Matlab.
• Thực thi và ứng dụng phương pháp điều khiển cuốn chiếu (backstepping).
Từ đó, thiết kế bộ điều khiển cân bằng cho đối tượng xe hai bánh tự cân bằng
trên Matlab/Simulink.
• Thiết kế mơ đun đo góc nghiêng và sử dụng bộ lọc Kalman để lọc nhiễu.
• Điều khiển thực nghiệm mơ hình xe hai bánh tự cân bằng. Mơ hình thực xe
hai bánh tự cân bằng có thể chở được người có khối lượng lên đến 70Kg.
• Khảo sát tính bền vững về ổn định và về chất lượng điều khiển đối với sai số
mô hình.
3. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS. DƯƠNG HOÀI NGHĨA
Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được hội đồng chuyên ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

KHOA QL CHUYÊN NGÀNH

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

(Họ tên và chữ ký)


Lời Cảm Ơn
Em xin chân thành cảm ơn thầy Dương Hồi Nghĩa đã tận tình giúp đỡ
và hướng dẫn em trong học tập cũng như trong suốt quá trình thực hiện
luận văn, những ý kiến quí báu của thầy giúp em học tập và khắc phục
được nhiều thiếu sót để hồn thành luận văn.
Chân thành cảm ơn q thầy (cơ) Khoa Điện – Điện Tử Trường Đại
học Bách Khoa Tp. Hồ Chí Minh đã tận tình truyền đạt kiến thức cho
em trong suốt khóa học tại trường.
Chân thành cảm ơn nhóm nghiên cứu anh Mai Tuấn Đạt đã tạo điều
kiện cho em hoàn thành tốt luận văn.
Cảm ơn bạn bè đã cùng chia sẻ, trao đổi kiến thức trong học tập cũng
như trong quá trình thực hiện luận văn.
Cảm ơn gia đình và những người thân u đã ln tạo điều kiện, động
viên, giúp đỡ là chỗ tựa vững chắc giúp em an tâm học tập vượt qua
những khó khăn trong thời gian qua.

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2011
Học viên thực hiện
Nguyễn Ngọc Sơn


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Xuất hiện vào những năm cuối thập kỷ 80, phương pháp backstepping được
đánh giá là công cụ thiết kế đầy triển vọng cho hệ thống phi tuyến. Phương pháp
dựa trên cách thiết kế từng bước bộ điều khiển phản hồi thỏa mãn ổn định
Lyapunov.
Mục tiêu của đề tài là áp dụng lý thuyết backstepping để thiết kế bộ điều khiển
cân bằng điều khiển đối tượng xe hai bánh tự cân bằng. Bộ điều khiển cân bằng
được sử dụng để điều khiển góc nghiêng θ của thân xe so với phương thẳng đứng
ln ổn định ở 0o. Ngồi ra, còn phải thiết kế bộ điều khiển PD để điều khiển đối
tượng quay trái, phải.
Luận văn được tiến hành qua ba bước, bước một mơ hình hóa và mơ phỏng
kiểm chứng đối tượng. Bước hai, thiết kế và mô phỏng kiểm chứng bộ điều khiển
cân bằng, bộ điều khiển quay trái, phải. Bước ba, lập trình nhúng để điều khiển mơ
hình thực xe hai bánh tự cân bằng. Sau đó, phân tích và so sánh kết quả khi chạy
thực và khi mô phỏng trên Matlab.
Kết quả, tác giả đã thiết kế thành công các bộ điều khiển, các mạch điện tử,
hồn thiện mơ hình cơ khí. Hơn thế nữa tác giả đã kiểm chứng chất lượng bộ điều
khiển trên mơ hình thực xe hai bánh tự cân bằng và cho kết quả điều khiển tới, lùi,
quay phải, quay trái khá tốt, mơ hình thực có thể chở được người có trọng lượng lên
đến 75Kg.


MỤC LỤC
Chương 1: Tổng Quan .................................................................................... 1

1.1. Đặt vấn đề ............................................................................................................................. 1
1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu ..................................................................................... 2
1.2.1. Xe hai bánh tự cân bằng ....................................................................................... 2
1.2.2. Robot hai bánh tự cân bằng ................................................................................. 5
1.2.3. Các bài báo nghiên cứu khoa học có liên quan .............................................. 6
1.3. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................................................ 7
1.4. Tóm tắt nội dung các chương .......................................................................................... 7

Chương 2: Cơ Sở Lý Thuyết ................................................................................................. 9
2.1. Tìm hiểu xe hai bánh tự cân bằng................................................................................... 9
2.2. Lý thuyết điều khiển phi tuyến ...................................................................................... 10
2.2.1. Lý thuyết ổn định Lyapunov ............................................................................. 10
2.2.2. Phương pháp backstepping................................................................................ 12

Chương 3: Mơ Hình Hóa Đối Tượng Và Thiết Kế Bộ Điều Khiển .................... 17
3.1. Mơ hình hóa đối tượng .................................................................................................... 17
3.1.1. Phương trình động lực học đối tượng ............................................................. 17
3.1.2. Mô phỏng kiểm chứng mơ hình ....................................................................... 23
3.2. Thiết kế bộ điều khiển ..................................................................................................... 25
3.2.1. Bộ điều khiển cân bằng ...................................................................................... 26
3.2.2. Điều khiển quay trái, phải.................................................................................. 39
3.2.3. Kết hợp bộ điều khiển cân bằng và bộ điều khiển quay trái, phải .......... 42

Chương 4: Mơ Hình Thực Nghiệm Xe Hai Bánh Tự Cân Bằng .......................... 44
4.1. Mơ hình cơ khí ................................................................................................................... 44
4.1.1. Sơ đồ cấu trúc cơ khí........................................................................................... 44
4.1.2. Động cơ BLDC ..................................................................................................... 45


4.1.3. Hình ảnh mơ hình thực ....................................................................................... 50

4.2. Các mạch điện tử ............................................................................................................... 51
4.2.1. Mơ đun cảm biến góc nghiêng ......................................................................... 51
4.2.2. Mô đun điều khiển động cơ BLDC ................................................................. 54
4.2.3. Mô đun điều khiển trung tâm............................................................................ 59
4.2.4. Mô đun mạch HMI .............................................................................................. 60
4.3. Bộ lọc Kalman ................................................................................................................... 62
4.3.1. Giới thiệu bộ lọc Kalman ................................................................................... 62
4.3.2. Giải thuật bộ lọc Kalman ................................................................................... 68
4.3.3. Kết quả đo góc nghiêng trên mơ hình thực ................................................... 71

Chương 5: Xây Dựng Bộ Điều Khiển Trên Mơ Hình Thực ................................... 72
5.1. Giải thuật điều khiển ........................................................................................................ 72
5.1.1. Mô đun điều khiển trung tâm............................................................................ 72
5.1.2. Mô đun Slave ........................................................................................................ 75
5.2. Kết quả điều khiển thực nghiệm ................................................................................... 76
5.2.1.

Xe đang đứng yên cân bằng ............................................................................ 76

5.2.2.

Quá trình khởi động ........................................................................................... 78

5.2.3.

Xe chạy tới trước, lùi ra sau ............................................................................ 79

Chương 6: Kết Quả Đạt Được Và Hướng Phát Triển ............................................... 82
6.1. Kết quả đạt được ............................................................................................................... 82
6.2. Một số hạn chế ................................................................................................................... 82

6.3. Hướng phát triển ............................................................................................................... 83
Tài Liệu Tham Khảo .................................................................................................................. 84

Phụ Lục ........................................................................................................................................ 85
Phần A: Giao Thức CAN................................................................................................. 85
Phần B: Mã Lập Trình ...................................................................................................... 96

Lý Lịch Trích Ngang ............................................................................................................ 100


Danh Mục Các Hàm, Ký Hiệu , Từ Viết Tắt
• Ký hiệu
θ: Góc nghiêng của thân xe so với phương thẳng đứng
δ: Góc quay trái, phải
MW: Khối lượng bánh xe
MB: Khối lượng thân xe
R: Bán kính bánh xe
L: Khoảng cách từ trục z hai bánh xe đến trọng tâm người lái
D: Khoảng cách giữa hai bánh xe
g: Gia tốc trọng trường
• Từ viết tắt
CAN: Controller Area Network
PC: Personal Computer – Máy tính cá nhân

Danh Mục Các Hình Vẽ, Đồ Thị, Bảng Biểu
Hình 1.1: Hình ảnh xe hai bánh tự cân bằng Segway ………………………………...2
Hình 1.2: Balancing Scooter …………………………………………………………4
Hình 1.3: Spider………………………………………………………………………4
Hình 1.4: nBot ………………………………………………………………………..5
Hình 1.5: Hình ảnh robot JOE ………………………………………………………..5

Hình 1.6: Rolling robot……………………………………………………………….6
Hình 1.7: Winglet TOYOTA…………………………………………………………6
Hình 1.8: NXTway-GS……………………………………………………………….6
Hình 2.1: Mơ tả ngun lý giữ thăng bằng …………………………………………...9
Hình 2.2: Mơ tả cách di chuyển xe trên địa hình bằng phẳng ………………………10
Hình 2.3: Mơ tả cách di chuyển xe trên địa hình khơng bằng phẳng ……………….10
Hình 3.1: Biểu diễn lực và moment của mơ hình……………………………………17
Hình 3.2: Sơ đồ khối mơ phỏng đối tượng xe hai bánh tự cân bằng ………………..23
Hình 3.3: Kết quả mơ phỏng đáp ứng góc lệch θ …………………………………...24
i


Hình 3.6: Sơ đồ tổng quát điều khiển hệ thống …………………………………….25
Hình 3.7: Mơ hình simulink mơ phỏng bộ điều khiển cân bằng sử dụng phương pháp
integral backstepping ……………………………………………………………….31
Hình 3.8: Bộ điều khiển integral backstepping ……………………………………..31
Hình 3.9: Bộ chuyển đổi decoupling………………………………………………...31
Hình 3.10: Kết quả mơ phỏng đáp ứng của góc lệch θ và moment Cθ ...……………32
Hình 3.13: Mơ hình simulink mơ phỏng bộ điều khiển cân bằng khi có góc lái tilt
command ……………………………………………………………………………33
Hình 3.14: Dạng sóng của rider tilt command ………………………………………34
Hình 3.15: Kết quả mơ phỏng đáp ứng của góc lệch θ và moment Cθ ...……………34
Hình 3.16: Mơ hình simulink mơ phỏng bộ điều khiển cân bằng sử dụng phương pháp
adaptive backstepping……………………………………………………………….35
Hình 3.17: Bộ điều khiển adaptive backstepping……………………………………35
Hình 3.18: Bộ chuyển đổi decoupling ………………………………………………35
Hình 3.19: Kết quả mơ phỏng đáp ứng của góc lệch θ và moment Cθ ……………...36
Hình 3.22: Mơ hình simulink mơ phỏng bộ điều khiển cân bằng khi có góc lái tilt
command ……………………………………………………………………………37
Hình 3.23: Dạng sóng góc lái tilt command ………………………………………...38

Hình 3.24: Kết quả mơ phỏng đáp ứng của góc lệch θ và moment Cθ ……………...38
Hình 3.25: So sánh đáp ứng bộ điều khiển cân bằng khi sử dụng integral backstepping
và adaptive backstepping ……………………………………………………………39
Hình 3.26: Sơ đồ khối bộ điều khiển quay trái, phải ………………………………..40
Hình 3.27: Mơ hình simulink mơ phỏng bộ điều khiển quay trái, phải …………….41
Hình 3.28: Đáp ứng góc quay δ trong ba trường hợp của ε và ωn …………………..41
Hình 3.29: Mơ hình simulink mơ phỏng kết hợp bộ điều khiển quay trái, phải và bộ
điều khiển cân bằng …………………………………………………………………42
Hình 3.30: Kết quả mơ phỏng đáp ứng góc lệch θ ………………………………….42
Hình 3.31: Kết quả mơ phỏng đáp ứng góc lệch δ…………………………………..43
Hình 4.1: Sơ đồ khối mơ hình phần cứng xe hai bánh tự cân bằng …………………44

ii


Hình 4.2: Sức phản điện động dạng hình thang …………………………………….46
Hình 4.3: Mặt cắt bằng của BLDC ………………………………………………….47
Hình 4.4: Rotor và trục động cơ …………………………………………………….47
Hình 4.5: Sơ đồ thể hiện nguyên lý đảo 3 dây pha BLDC ………………………….48
Hình 4.6: 6 trạng thái đảo pha BLDC ……………………………………………….48
Hình 4.7: Mạch cơng suất điều khiển Sensor BLDC ………………………………..49
Hình 4.8: Bảng trạng thái của cảm biến hall và mạch cơng suất ……………………49
Hình 4.9: Hình ảnh mơ hình thực …………………………………………………...50
Hình 4.10: Sơ đồ ngun lý mơ đun cảm biến góc nghiêng ………………………..51
Hình 4.11: Sơ đồ chân của MMA 7260 ……………………………………………..52
Hình 4.12: Sơ đồ các khối chức năng của MMA 7260 ……………………………..52
Hình 4.13: Sơ đồ chân cảm biến vận tốc góc LISY 300AL ………………………...53
Hình 4.14: Sơ đồ các khối chức năng của LISY 300AAL ………………………….54
Hình 4.15: Sơ đồ ngun lý mơ đun Slave 1………………………………………...56
Hình 4.16: Sơ đồ chân và sơ đồ mạch của TLP350 …………………………………57

Hình 4.17: Sơ đồ khối MCP 2551…………………………………………………...58
Hình 4.18: Sơ đồ chân MCP 2551 …………………………………………………..58
Hình 4.19: Sơ đồ ngun lý mơ đun điều khiển trung tâm …………………………59
Hình 4.20: So sánh tín hiệu khi chưa qua bộ lọc Kalman và khi qua lọc Kalman ….71
Hình 5.1: Lưu đồ giải thuật chương trình chính …………………………………….72
Hình 5.2: Chương trình con cập nhập dữ liệu cho các mơ đun slave ……………….75
Hình 5.3: Góc nghiêng của xe khi đứng n cân bằng ……………………………...76
Hình 5.4: Góc nghiêng của xe khi tác động ngoại lực vào tay lái …………………..77
Hình 5.5: Góc nghiêng của xe khi θ ban đầu -3o , không tác động ngoại lực ………78
Hình 5.6: Góc nghiêng của xe khi θ ban đầu 2.5o, không tác động ngoại lực ………78
Hình 5.7: Góc nghiêng θ của xe khi chạy tới trước …………………………………79
Hình 5.8: Góc nghiêng θ của xe khi chạy lùi ra sau…………………………………80
Hình 5.9: Góc nghiêng θ của xe khi chạy tới trước, chạy lùi ra sau ………………...81

iii


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

GVHD: PGS.TS. Dương Hoài Nghĩa

Chương 1

TỔNG QUAN
1.1. Đặt vấn đề
Phương pháp thiết kế backstepping (cuốn chiếu) là phương pháp thiết kế bộ
điều khiển dựa vào lý thuyết ổn định của Lyapunov. Backstepping cho phép xây
dựng bộ điều khiển theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp. Đối với các hệ thống phi
tuyến mà có các tham số bất định, adaptive backstepping sẽ phù hợp để ước lượng

và điều khiển ổn định đối tượng.
Xe hai bánh tự cân bằng dựa trên mơ hình con lắc ngược là một đối tượng
khơng ổn định, khó điều khiển với 6 biến trạng thái, thích hợp để kiểm tra các giải
thuật điều khiển.
Hệ thống nhúng (Embedded system) là một thuật ngữ để chỉ một hệ thống có
khả năng tự trị được nhúng vào trong một môi trường hay một hệ thống mẹ. Đó là
các hệ thống tích hợp cả phần cứng và phần mềm phục vụ các bài tốn chun dụng
trong nhiều lĩnh vực cơng nghiệp, tự động hoá điều khiển. Đặc điểm của các hệ
thống nhúng là hoạt động ổn định, có tính năng tự động hố cao, tối ưu hóa các giải
thuật điều khiển, kích thước nhỏ gọn …
Ngoài ra, với những tiện lợi của xe hai bánh tự cân bằng như di chuyển linh
hoạt trong không gian chật hẹp, tự cân bằng khi di chuyển. Nhờ đó, xe hai bánh tự
cân bằng đã được hãng Segway thương mại hóa.
Đó là các lý do mà tác giả quyết định thực hiện đề tài “Thiết Kế Hệ Thống
Điều Khiển Robot (xe) Hai Bánh Tự Cân Bằng Sử Dụng Phương Pháp
Backstepping”.

Chương 1: Tổng quan

1


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

GVHD: PGS.TS. Dương Hồi Nghĩa

1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu
Hiện nay, việc nghiên cứu chế tạo xe hai bánh tự cân bằng ở Việt Nam còn rất
hạn chế. Trên thế giới, các kỹ thuật viên, nhà nghiên cứu đã cho ra đời nhiều loại xe

hai bánh tự cân bằng khác nhau. Nói chung, có hai loại như sau:
− Các loại xe hai bánh tự cân bằng như Segway, Balancing Scooter…Đặc
điểm chung của các loại xe này là có thể chở người.
− Các loại robot hai bánh tự cân bằng như nBot, JOE…Đặc điểm chung của
các loại robot này là không thể chở người.
1.2.1. Xe hai bánh tự cân bằng
1.2.1.1. Mơ hình xe Segway PT

Hình 1.1: Hình ảnh xe hai bánh tự cân bằng Segway
Segway PT (viết tắt của Segway Personal Transporter - Xe cá nhân Segway),
thường được gọi tắt là Segway là một phương tiện giao thơng cá nhân có hai bánh,
hoạt động trên cơ chế tự cân bằng do Dean Kamen phát minh. Loại xe này được sản
xuất bởi công ty Segway Inc. ở bang New Hampshire, Hoa Kỳ.
Đặc điểm nổi bật của Segway là cơ chế tự cân bằng nhờ hệ thống vi xử lý,
động cơ và con quay hồi chuyển đặt bên trong xe. Cơ chế tự cân bằng giúp cho xe
dù chỉ có một trục chuyển động với hai bánh nhưng luôn ở trạng thái cân bằng,
Chương 1: Tổng quan

2


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

GVHD: PGS.TS. Dương Hoài Nghĩa

người sử dụng chỉ việc ngả về đằng trước hoặc đằng sau để điều khiển xe đi tiến
hoặc đi lùi. Với các điều khiển sang phải hoặc sang trái, Segway có một cần lái gọi
là "Lean Steer" - muốn điều khiển sang phải hoặc sang trái chỉ cần nghiêng cần lái
về phía đó. Do có giá thành khá cao nên Segway hiện chủ yếu được sử dụng ở các

sở cảnh sát, căn cứ quân sự, cơ sở sản xuất hoặc khu công nghiệp.
Cơ chế tự cân bằng của Segway dựa trên hoạt động của hệ thống xử lý trung
tâm, hai cảm biến độ nghiêng và năm con quay hồi chuyển đặt trong xe. Dựa trên
các tín hiệu thu thập từ cảm biến , bộ xử lý trung tâm sẽ tính tốn để truyền lệnh cho
các động cơ di chuyển bánh xe về phía trước hoặc phía sau để tái lập cân bằng cho
xe. Với các mẫu Segway mới, quá trình này lặp đi lặp lại khoảng 100 lần một giây,
đủ để cân bằng xe cho dù người lái ở trạng thái nào. Khi xe đạt tới vận tốc tối đa,
các phần mềm trong Segway sẽ tự động điều khiển xe hơi nghiêng về sau giúp xe di
chuyển chậm lại, cơ chế này giúp hạn chế khả năng người điều khiển tiếp tục
nghiêng về trước (tăng tốc) ngay cả khi Segway đã ở vận tốc tối đa. Ngoài ra,
Segway cũng sẽ tự động giảm tốc và dừng lại khi gặp chướng ngại vật.
Về tính an tồn, Segway có tốc độ tối đa 20 km/giờ và không bao giờ chạy quá
20 km/h, kể cả khi xuống dốc. Các thiết bị như: acquy, động cơ vận hành, bộ xử lý
trung tâm đều được gắn 2 lần vào xe. Trong trường hợp 1 bộ phận bị hư hỏng bất
ngờ, Segway vẫn có thể ổn định và ngừng một cách an toàn.
Những năng lượng có thể tạo ra được khi thắng hoặc trượt dốc đều được nạp
lại vào bình ắc quy.
Tóm lại, Segway khơng thể đưa con người đi đến nơi muốn đến với tốc độ cao
nhất nhưng Segway có thể đi bằng sự di chuyển chậm, nối đuôi nhau. Khi chúng
đến nơi, người lái có thể mang xe vào bên trong mà khơng cần lo lắng về nơi đậu xe
và cũng không cần dừng ở những trạm xăng dầu, mà chỉ cần nạp điện cho xe tại
nhà. Ngồi ra, người ta cịn thấy sự hữu dụng khi đi xe quanh trong các khu dân cư,
sân bay hay cơng viên. Thật sự khơng có giới hạn không gian trong việc sử dụng xe.
Segway giúp bạn đi nhanh hơn mà không mất nhiều năng lượng.

Chương 1: Tổng quan

3

Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

GVHD: PGS.TS. Dương Hồi Nghĩa

1.2.1.2. Mơ hình Balancing Scooter
Trevor Blackwell chế tạo xe Scooter dựa
theo xe Segway. Xe Scooter này được xây dựng
từ những bộ phận giống động cơ xe lăn và từ các
pin của xe RC. Những bộ phận để chế tạo ra xe
Scooter có giá thành thấp hơn phân nửa Segway
và không cần phần mềm thực thi cao hay phức
tạp. Phiên bản đầu tiên được viết trong Python và
sử dụng port số để truyền thông tin đến con quay
hồi chuyển và mạch công suất điều khiển động cơ.
Xe scooter sử dụng vi điều khiển 8 bit của
Atmel. Nó gởi những lệnh kiểm sốt tốc độ ra port
nối tiếp với bơ phận lái động cơ. Một con quay
hồi chuyển ceramic và gia tốc kế hai trục để điều
chỉnh hướng chính xác.

Hình 1.2: Balancing Scooter

1.2.1.3. Spider
Francisco Lobo cho ra đời Spider vào cuối
tháng 2/2004, trơng giống như Scooter hơn là robot,
tuy nhiên nó có ứng dụng trong cả hai lĩnh vực. Nó
có thể giữ cân bằng hầu như ở mọi tình huống, di
chuyển, lượn vòng quanh.
Spider được điều khiển bởi hai động cơ của

hãng NPC và gia tốc kế hai trục bằng thiết bị analog,
chứa hai thành phần chính: Gyro cảm biến silicon và
BasicX (vi điều khiển). Khung xe được chế tạo bằng
nhôm và sợi cacbon. Bộ công suất MOSFET là
module từ Roboteq được dùng trên robot chiến đấu.

Chương 1: Tổng quan

Hình 1.3: Spider

4


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọcc Sơn
Sơ

GVHD: PGS.TS. Dương
D
Hoài Nghĩa

1.2.2. Robot hai bánh tự
t cân bằng
1.2.2.1. nBot
Robot nBot do David P.Anderson chế
ch tạo.
Nguyên tắc điều khiểển nBot như sau: các bánh xe sẽ
chạy theo hướng
ng mà phần
ph trên robot sắp ngã, nếu bánh

xe có thể đượcc lái theo cách giữ vững trọng tâm robot
thì robot sẽ giữ đượcc cân bằng.
b
Trong thực tế điều này
địi hỏi hai cảm biếnn thơng tin phản
ph hồi: cảm biến đo
góc nghiêng củaa thân robot so với
v phương của trọng lực
và encoder gắn ở bánh xe để đo vị trí robot. Bốn thơng
số ngõ vào để xác định
nh hoạt
ho động và vị trí của nBot là:

Hình 1.4: nBot

• Góc nghiêng.
• Đạo hàm củủa góc nghiêng – vận tốc góc.
• Vị trí bánh xe.
• Đạo hàm vị trí bánh xe – vận tốc bánh xe.
Bốn giá trị đo lường
lư
này được bộ điều khiển xử lý và phản
ph hồi tới điện áp
động cơ – tương ứng
ng với
v momen quay, bộ phận lái để cân bằng
ng và di chuyển
chuy nBot.
1.2.2.2. JOE – A mobile inverted pendulum
JOE do phòngg thí nghiệm điện tử cơng

nghiệp

của

viện

Cơng

nghệ

Liên

bang

Lausanne, Thụy Sĩ tạạo ra vào năm 2002. Robot
JOE cao 65cm, nặng 12kg, tốc độ tối đa khoảng
1.5m/s, có khả năng leeo dốc nghiêng đến

.

Nguồn điện cấpp là nguồn
ngu
pin 32V dung
lượng 1.8Ah. Hình dạạng của nó gồm hai bánh xe
đồng trục, mỗii bánh gắn
g với một động cơ DC,

Hình 1.5:: Hình ảnh robot JOE

robot này có thể chuyển

chuy động xoay theo hình
chữ U.

Chương 1: Tổng quan

5


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọcc Sơn
Sơ

GVHD: PGS.TS. Dương
D
Hoài Nghĩa

Hệ thống điềuu khiển
khi gồm hai bộ điều khiểnn “không gian trạng
tr
thái” (state
space) tách rờii nhau, kiểm
ki
soát động cơ để giữ cân bằng
ng cho hệ
h thống. Thông tin
trạng thái được cung cấp
c bởi hai encoder quang và hai cảm
m biến:
bi
gia tốc góc và

con quay hồi chuyểnn (gyro). JOE được điều khiển bởi một bộ điều
đ
khiển từ xa RC.
Bộ điều khiểnn trung tâm và xử
x lý tín hiệu là một board xử lý tín hiệu
hi số (DSP)
phát triển bởii chính nhóm và của
c viện Federal, kết hợp vớii FPGA của
c XILINC.
1.2.2.3. Rolling robot của
c TOYOTA
Đây là mộtt trong những
nh
loại robot có công dụng
phục vụ cho con ngườii do hãng TOYOTA thiết
thi kế.
Rolling robot cao 100cm và nặng
n
35kg. Mẫu robot
này có khả năng
ăng di chuy
chuyển nhanh mà không chiếm một
không gian lớn, đồng
ng thời
th đơi tay của nó có thể làm
nhiều cơng việcc khác nhau, chủ
ch yếu được dùng làm trợ
lý trong cơng nghiệp.

Hình 1.6:

1. Rolling robot

1.2.2.4. Một số mơ hình robot khác

Hình 1.7: Winglet củaa TOYOTA

Hình 1.8: NXTway-GS củaa LEGO MINDSTORMS

1.2.3. Các bài báo nghiên cứu
c khoa học có liên quan
Các báo cáo nghiên
ngh
cứu khoa học về robot hai bán
ánh tự cân bằng tập
trung vào những vấn đề
đ sau:

Chương 1: Tổng quan

6


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

GVHD: PGS.TS. Dương Hồi Nghĩa

• Mơ hình hóa hệ thống robot hai bánh tự cân bằng [1] [5] [6] [8][9].
• Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng sử dụng các phương pháp điều
khiển tuyến tính [5] [9].

• Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng sử dụng các phương pháp điều
khiển phi tuyến kết hợp với giải thuật điều khiển thông minh [6][11].
• Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng sử dụng phương pháp điều khiển
phi tuyến backstepping [3] [4][6][7][10][12].
• Bộ lọc Kalman sử dụng để lọc nhiễu từ cảm biến góc nghiêng [2].
1.3. Phạm vi nghiên cứu
• Mơ hình hóa và mô phỏng đối tượng xe hai bánh tự cân bằng trên Matlab.
• Thực thi và ứng dụng phương pháp điều khiển cuốn chiếu (backstepping).
Từ đó, thiết kế bộ điều khiển cân bằng cho đối tượng xe hai bánh tự cân
bằng trên Matlab/Simulink.
• Thiết kế mơ đun đo góc nghiêng, sau đó sử dụng bộ lọc Kalman để lọc
nhiễu.
• Điều khiển thực nghiệm mơ hình xe hai bánh tự cân bằng. Mơ hình thực
này có thể chở được người có khối lượng lên đến 70Kg.
• Khảo sát tính bền vững về ổn định và về chất lượng điều khiển đối với sai
số mơ hình.
1.4. Tóm tắt nội dung các chương
Nội dung luận văn gồm các chương chính như sau:
• Chương 1: Giới thiệu tổng qt về mơ hình xe hai bánh tự cân bằng, tổng
quan tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước liên quan đến đề tài, một số
cơng trình, bài báo được sử dụng để tham khảo.
• Chương 2: Giới thiệu về nguyên lý hoạt động xe hai bánh tự cân bằng, lý
thuyết điều khiển phi tuyến như: lý thuyết ổn định Lyapunov, phương pháp
điều khiển cuốn chiếu qua khâu tích phân (integral backstepping), cuốn
chiếu thích nghi (adaptive backstepping).

Chương 1: Tổng quan

7

Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

GVHD: PGS.TS. Dương Hồi Nghĩa

• Chương 3: Mơ hình hóa đối tượng, mơ phỏng kiểm chứng mơ hình bằng
matlab. Thiết kế các bộ điều khiển: bộ điều khiển cân bằng, bộ điều khiển
quay trái, phải và mô phỏng kiểm chứng chất lượng bộ điều khiển.
• Chương 4: Giới thiệu về mơ hình thực nghiệm xe hai bánh tự cân bằng:
mơ hình cơ khí, các mạch điện tử. Ngồi ra, tác giả cịn giới thiệu lý thuyết
bộ lọc Kalman, giải thuật bộ lọc Kalman và so sánh kết quả thực nghiệm
khi chưa sử dụng bộ lọc và khi sử dụng bộ lọc Kalman.
• Chương 5: Trình bày giải thuật điều khiển, kết quả đáp ứng mơ hình thực.
• Chương 6: Trình bày các kết quả đạt được, các hạn chế của đề tài và
hướng phát triển của đề tài.

Chương 1: Tổng quan

8


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

GVHD: PGS.TS. Dương Hồi Nghĩa

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1. Tìm hiểu xe hai bánh tự cân bằng
Đối với xe ba bánh hay bốn bánh, việc thăng bằng và ổn định là nhờ trọng tâm
xe nằm trong bề mặt chân đế do các bánh xe tạo ra. Đối với xe hai bánh có cấu trúc
như xe đạp, việc thăng bằng khi không di chuyển là hồn tồn khơng thể, vì việc
thăng bằng của xe dựa trên tính chất con quay hồi chuyển ở hai bánh xe khi đang
quay. Còn đối với xe hai bánh tự cân bằng là loại xe chỉ có hai bánh với trục của hai
bánh xe trùng nhau. Để cho xe cân bằng, trọng tâm xe (bao gồm cả người sử dụng)
cần được giữ nằm ngay giữa các bánh xe.

Hình 2.1: Mô tả nguyên lý giữ thăng bằng
Thực ra trọng tâm của xe hai bánh tự cân bằng không biết được nằm ở vị trí
nào, khơng có cách nào để tìm ra, và có thể cũng khơng di chuyển bánh xe đủ nhanh
để giữ trọng tâm xe không bao giờ rơi ra khỏi vùng đở của các bánh xe.
Về mặt kỹ thật, ta nhận thấy góc giữa sàn xe và chiều trọng lực có thể xác định
được. Do vậy, thay vì tìm cách xác định trọng tâm giữa các bánh xe , tay lái cần
được giữ thẳng đứng , vng góc với sàn xe.
Nếu tay lái được đẩy hơi nghiêng tới trước, xe sẽ chạy tới trước và khi tay lái
được đẩy nghiêng ra sau, xe sẽ chạy lùi. Đây là một phân tích lí tính, con người có
thể kiểm sốt tay lái trong vòng vài giây để điều khiển. Để dừng lại, ta kéo trọng
tâm xe nghiêng ngược hướng đang di chuyển thì tốc độ xe sẽ giảm xuống.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết

9


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

GVHD: PGS.TS. Dương Hồi Nghĩa

Hình 2.2: Mơ tả cách di chuyển xe trên địa hình bằng phẳng
Xe hai bánh tự cân bằng thăng bằng rất linh động khi di chuyển trên địa hình
phức tạp, mặc dù nó là một hệ thống khơng ổn định. Khi xe leo sườn dốc, thân xe tự
động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng dồn về hai bánh. Tương tự, khi xuống
dốc, thân xe nghiêng ra sau và giữ trọng tâm rơi vào các bánh lái.

Xe đang xuống dốc

Xe đang leo dốc

Hình 2.3: Mơ tả cách di chuyển xe trên địa hình khơng bằng phẳng
2.2. Lý thuyết điều khiển phi tuyến
2.2.1. Lý thuyết ổn định Lyapunov
Xét hệ thống

Với

,

,
. Giả thiết f, G,

,

, ,

(2.1)

liên tục từng đoạn theo t và Lipschitz cục

bộ theo x và u. Các hàm f và G được xác định một cách chính xác trong khi đó
là một hàm khơng xác định và tượng trưng cho sai số của mơ hình. Một mơ hình
danh định của hệ thống được cho bởi
,
Chương 2: Cơ sở lý thuyết

,

(2.2)
10


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

GVHD: PGS.TS. Dương Hoài Nghĩa

Giả thiết ta đã xác định được luật điều khiển hồi tiếp trạng thái u =Ψ(t,x) sao
cho điểm 0 là điểm cân bằng ổn định tiệm cận, đều của hệ thống vịng kín danh
định.
x

f t, x

G t, x Ψ t, x

(2.3)

Hơn nữa, giả thiết ta đã xác định được hàm khả vi liên tục V(t,x) thỏa mãn các
bất đẳng thức sau

x

α
V
#t

α+ 0

0, ∞ , #t

f t, x

D & R( và 0

0).

V t, x

x

α

(2.4)
!α" x

G t, x Ψ t, x

(2.5)

D với α , α , α" là các hàm loại K (tăng chặt và

Áp dụng luật điều khiển
u = Ψ(t,x) + v

(2.6)

vào hệ thống (24) ta được
x

f t, x

G t, x Ψ t, x

v

δ t, x, Ψ t, x

v

(2.7)

Vấn đề: xác định luật điều khiển bổ sung v để ổn định hóa hệ thống (2.7) trong điều
kiện sai số mơ hình δ bị chặn
δ t, x, Ψ t, x

v

ρ t, x

k- v

Với ρ t, x là một hàm không âm và ko là hằng số trong khoảng 0
Đặt

w

(2.8)
ko

G

1.
(2.9)

V

Ta có

f t, x

!α" x

G t, x

G t, x v

Để V xác định âm, chọn v sao cho

wv

wδ

δ

ρ t, x

Ψ t, x

G t, x δ
0

v

δ

!α" x

(2.10)
wv

wδ
(2.11)

Trường hợp 1:
Ta có wv
Chọn

v

wδ

!η t, x

wv

/

/ 0

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

w

δ

k- v

(2.12)
(2.13)
(2.14)

11


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

GVHD: PGS.TS. Dương Hồi Nghĩa

Với η t, x là hàm khơng âm. Ta được

wv

wδ

w

δ

w ρ

k- w

ρ w

!η 1 ! k - w

345

wδ

wv

!η w

ρ ,

Chọn η t, x 2
Ta được wv

wv

v

k-η w
ρ w

(2.15)
(2.16)

0

→ V xác định âm → hệ thống ổn định tiệm cận.
Trường hợp 2:
δ
Ta có wv

wδ

wv

w

wv + w

Chọn v = - η t, x sign(w)
Với η t, x 2

ρ ,

345

δ

∞

ρ t, x

k- v

∞

(2.17)

∞

ρ t, x

w k- w

∞

(2.18)
(2.19)

và sign(w) là vectơ có cùng kích thước với w với phần tử thứ I

là sign(w+ ).
Ta được
wv
→ wv

wδ

0

wδ

!η w

ρ w

!η 1 ! k - w

k-η w

ρ w

(2.20)

→ V xác định âm → hệ thống ổn định tiệm cận.
2.2.2. Phương pháp backstepping
Phương pháp backstepping (hay còn được gọi là phương pháp cuốn chiếu) xuất
hiện vào khoảng đầu những năm 90, được đánh giá như một phương pháp thiết kế
bộ điều khiển nhiều triển vọng cho đối tượng phi tuyến. Dựa trên cách tính tốn đệ
qui, phương pháp cho phép tính dần hàm điều khiển Lyapunov.
Adaptive backstepping (backstepping thich nghi) có thể cung cấp phương pháp
đánh giá hội tụ đối với các tham số chưa biết.

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

12


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

2.2.2.1.

GVHD: PGS.TS. Dương Hồi Nghĩa

Cuốn chiếu qua khâu tích phân

Vấn đề: xác định luật điều khiển u để ổn định hóa hệ thống hình 2.4
u

∫

xB

xA

∫

g(xA)

f()
Hình 2.4
6

7

8

7

9

9:

7

(2.21)

Xét hệ thống con với tín hiệu vào xB
x;

f x;

g x; x=

(2.22)

Giả thiết có thể ổn định hóa hệ thống con (2.22) với luật điều khiển hồi tiếp trạng
thái
xB = Φ(xA)
x;

tức hệ thống

f x;

(2.23)
g x; Φ xA

(2.24)

ổn định tiệm cận. Hơn nữa giả thiết xác định được hàm VA(xA) xác định dương và
V; x;

@

f x;

với W; x; xác định dương #x;
u

∫

xB

g x; Φ xA

!W; x;

(2.25)

D.

∫

g(xA)

Φ(xA)

xA

f()+g()Φ()
Hình 2.5

Viết lại (2.21) dưới dạng hình 2.5
6

x;

f x;

g x; Φ xA
g x; x= ! Φ xA :
x= u

(2.26)

Chuyển khâu Φ xA về trước khâu tích phân ta được hình 2.6
Chương 2: Cơ sở lý thuyết

13


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

u

GVHD: PGS.TS. Dương Hồi Nghĩa

xB

∫

∫

g(xA)

Φ(xA)

xA

f()+g()Φ()
Hình 2.6

xC = xB - Φ xA

Đặt

xC

Ta có

(2.27)

x= ! Φ xA

u ! Φ xA

u ! Φ xA , ta có

Đặt v = xC

6

x;

f x;

(2.28)

g x; Φ xA
xC v

g x; xC :

(2.29)

Định nghĩa hàm xác định dương VC
VC
VC

Ta có

VA xA

f x;

@

xC
g x; Φ xA

(2.30)
@

g x; xC

xC v

(2.31)

Theo (2.25) thừa số thứ nhất của (2.31) xác định âm, ta có thể chọn v như sau
D

!

@

g x; ! KxC

(2.32)

!W; x; ! KxC

K > 0. Ta có VC

(2.33)

xác định âm.
Vậy luật điều khiển ổn định hóa hệ thống (2.21) có dạng sau
D

Φ xA
!
!

!
@
@

∂V
g x; ! KxC
∂x;

g x; ! K xB ! Φ xA
g x; ! K xB ! Φ xA

Φ xA
H

@

H

@

x;
f x;

g x; Φ xA

(2.34)

Trường hợp tổng quát
6
x=
Chọn

3

IJ @ , J

x;

f; x ;
f= x ; , x =

g ; x; x= :
g = x; , x= u

(2.35)

(f= x; , x= ! v) ta sẽ đưa (2.35) trở về dạng (2.21).

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

14


Luận văn thạc sĩ
Học viên: Nguyễn Ngọc Sơn

2.2.1.2.

GVHD: PGS.TS. Dương Hoài Nghĩa

Adaptive backstepping

Xét hệ thống phi tuyến
L

8 ,

là vecto trạng thái đo được và u

KL

(2.36)

R là đầu vào điều khiển được.

B = (0 … 0 1)T
Sao cho trạng thái cuối cùng liên hệ xn liên hệ với điều khiển ảo thơng qua
8 ,

L

Giả sử rằng, ta khơng biết tồn bộ ánh xạ g(x,u) từ đầu vào điều khiển ảo U sang
đầu vào điều khiển thực u, nhưng biết được một phần ánh xạ đó, tức là:
L

8 ,

8M ,

N

Với giả thiết này, ta viết lại (2.36) như sau:
w

8M

K O
,

N

(2.37a)
(2.37b)

trong đó, w là phần điều khiển ảo ứng với mơ hình đã chọn.
Giả sử ta đã thiết kế được luật điều khiển
U = k(x)

(2.38)

Đảm bảo hệ x = f(x) + Bk(x) ổn đinh tiệm cận toàn cục tại gốc với hàm Lyapunov
V(x) thỏa mãn
P (x) = Vx(x)(f(x) + Bk(x)) = -W(x) <0

(2.39)

trong đó, W(x) là hàm xác định dương
Từ (2.38), ta có ta có thể tìm được w, từ đó xác định được điều khiển thực u.
w=U–θ

8M(x,u) = k(x) – θ

(2.40)

Tất nhiên, do ánh xạ từ u sang U và ngược lại khơng biết tồn bộ, nên θ khơng biết.
Lời giải ở đây được dựa vào điều khiển thích nghi và sử dụng đánh giá tham số θ.
Ta thay thế tham số chưa biết θ bằng đánh giá NQ.

w = 8M(x,u) = k(x) - NQ

-

(2.41)

Làm thế nào để có được đánh giá NQ ?

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

15