Đề Kiểm Tra Đại Cương Về Đường Thẳng Trong Không Gian |

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (657.84 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ SỐ 1 CHƯƠNG II

BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG 
HH LỚP 11

THỜI GIAN: 30 PHÚT

MA TRẬN ĐỀ

Cấp độ 
Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng

1. Lý thuyết 3 2 0 5

Câu hỏi Câu 1, 2,3 Câu 7,8

2. Cách xác định mặt

phẳng 1 2 0 3

Câu hỏi Câu 4 Câu 9,10

3. Hình chóp và tứ diện 1 1 0 2

Câu hỏi Câu 5 Câu 11

4. Xác định giao tuyến của

hai mặt phẳng 1 1 1 3

Câu hỏi Câu 6 Câu 12 Câu 13

5. Xác định giao tuyến của 
đường thẳng và mặt 
phẳng

0 0 1 1

Câu hỏi Câu 14

6. Xác định thiết diện 0 0 1 1

Câu hỏi Câu 15

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ BÀI

Câu 1. Mệnh đề này sau đây là sai?

A. Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song.
B. Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau là hai đường cắt nhau.

C. Hình biểu diễn của ba điểm thẳng hàng là một tam giác.
D. Hình biểu diễn của hình chữ nhật là hình bình hành.

Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng

.

B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

.

C. Qua 3 điểm khơng thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng

.

D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

.

Câu 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
B. Hai mặt phẳng có thể có đúng 2 điểm chung.

C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng duy nhất hoặc
mọi điểm thuộc mặt phẳng này đều thuộc mặt phẳng kia.

D. Hai mặt phẳng ln có điểm chung.

Câu 4. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là.

A. 6 mặt, 10 cạnh. B. 5 mặt, 10 cạnh.
C. 5 mặt, 5 cạnh. D. 6 mặt, 5 cạnh.
Câu 5. Trong các hình sau:

Hình nào là hình biểu diễn của một hình tứ diện ?

A.

 

I . B.

   

I , II .

C.

     

I , II , III . D.

       

I , II , III , IV .

Câu 6. Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Giao tuyến của mặt phẳng



ACD và





GAB là:



A.

AM

với

M

là trung điểm của

AB

B. AN với N là trung điểm của CD .

C.

AH

với

H

là hình chiếu của

B

trên CD .

D.

AK

với

K

là hình chiếu của C trên

BD

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Nếu 3 điểm A B C, , là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng

 

P và

 

Q thì A B C, , thẳng hàng

.

B. Nếu A B C, , thẳng hàng và

 

P ,

 

Q có điểm chung là A thì B C, cũng là 2 điểm chung của

 

P và

 

Q

.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

D. Nếu A B C, , thẳng hàng và A B, là 2 điểm chung của

 

P và

 

Q thì C cũng là điểm chung của

 

P và

 

Q

.

Câu 8. Cho 4 điểm A B C D, , , không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên AB AD, lần lượt lấy 2 điểm
,

M N sao cho MN cắt

BD

tại

I

. Điểm

I

không thuộc mặt phẳng nào sau đây ?
A.



ABD .



B.



BCD .



C.



CMN .



D.



ACD .



Câu 9. Cho năm điểm A , B , C , D , E trong đó khơng có bốn điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao 
nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?

A. 10 . B. 12. C. 8 . D. 14.

Câu 10. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N Q, , lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB AD SC, , . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng



MNQ



là đa giác có bao
nhiêu cạnh ?

A. 3 . B. 4. C. 5 . D. 6 .

Câu 11. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD với .

AB

song song CD . Khẳng định nào 
sau đây sai?

A. Hình chóp S ABCD có bốn mặt bên. .

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng



SAC và





SBD là SO với O là giao điểm của AC và



BD

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng



SAD và





SBC là SI với



I

là giao điểm của

AD

và BC . 
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng



SAB và





SAD là đường trung bình của hình thang ABCD .



Câu 12. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang . ABCD AD



BC Gọi M là trung điểm



. CD .

Giao tuyến của hai mặt phẳng



MSB và





SAC là



A. SI I ( là giao điểm của AC và BM). B. SJ J ( là giao điểm của AM và BD).
C. SO O ( là giao điểm của AC và BD). D. SP P ( là giao điểm của AB và CD).
Câu 13. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với .

AB

song song CD . Gọi

I

là giao

điểm của AC và

BD

. Trên cạnh SB lấy điểm

M

, gọi

E

là giao điểm của

DM

và SI . Tìm 
giao tuyến của hai mặt phẳng



ADM và





SAC .



A.SI . B.

DM

. C.

AE

. D.

DE

Câu 14. Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác

BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng ACD là

A. điểm F.

B. giao điểm của đường thẳng EG và AF.
C. giao điểm của đường thẳng EG và AC.
D. giao điểm của đường thẳng EG và CD.

Câu 15. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Mặt phẳng



GCD cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:



A.

2
3
2
a

. B.

2
2
4
a

. C.

2
2
.
6
a
D.

2
3
.
4
a

BẢNG ĐÁP ÁN

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. [Mức độ 1] Mệnh đề này sau đây là sai?

A. Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song.
B. Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau là hai đường cắt nhau.

C. Hình biểu diễn của ba điểm thẳng hàng là một tam giác.
D. Hình biểu diễn của hình chữ nhật là hình bình hành.

Lời giải

Chọn C

Câu C sai vì hình biểu diễn phải giữ nguyên tính chất thẳng hàng của 3 điểm.

Câu 2. [Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng

.

B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

.

C. Qua 3 điểm khơng thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng

.

D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

.

Lời giải 
Chọn C

 Câu A sai vì có vơ số mặt phẳng đi qua 2 điểm đã cho.

 Câu B sai vì có vơ số mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt thẳng hàng.

 D sai vì trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vơ số mặt phẳng đi qua 4 điểm
đó hoặc trong trường hợp 4 điểm khơng đồng phẳng thì khơng có mặt phẳng nào đi qua 4 điểm.
Câu 3. [Mức độ 1] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
B. Hai mặt phẳng có thể có đúng 2 điểm chung.

C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng duy nhất hoặc
mọi điểm thuộc mặt phẳng này đều thuộc mặt phẳng kia.

D. Hai mặt phẳng ln có điểm chung.

Lời giải
Chọn C

Câu 4. [Mức độ 1] Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là. 
A. 6 mặt, 10 cạnh. B. 5 mặt, 10 cạnh.
C. 5 mặt, 5 cạnh. D. 6 mặt, 5 cạnh.

Lời giải 
Chọn A

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 5. [Mức độ 1] Trong các hình sau:

Hình nào là hình biểu diễn của một hình tứ diện ?

A.

 

I . B.

   

I , II .

C.

     

I , II , III . D.

       

I , II , III , IV .
Lời giải

Chọn B

Hình

 

III sai vì đó là hình hộp, hình

 

IV là hình chóp tứ giác.

Câu 6. [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Giao tuyến của mặt 
phẳng



ACD và





GAB là:



A.

AM

với

M

là trung điểm của

AB

B. AN với N là trung điểm của CD .

C.

AH

với

H

là hình chiếu của

B

trên CD .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng



ACD và





GAB .



Gọi NBGCD. Khi đó NBG



GAB



nên N



GAB



và NCD



ACD



nên





N ACD . Suy ra N là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng



ACD và





GAB



.
Vậy



ABG

 

 ACD



AN.

Câu 7. [Mức độ 2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Nếu 3 điểm A B C, , là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng

 

P và

 

Q thì A B C, , thẳng hàng

.

B. Nếu A B C, , thẳng hàng và

 

P ,

 

Q có điểm chung là A thì B C, cũng là 2 điểm chung của

 

P và

 

Q

.

C. Nếu 3 điểm A B C, , là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng

 

P và

 

Q phân biệt thì A B C, , không
thẳng hàng

.

D. Nếu A B C, , thẳng hàng và A B, là 2 điểm chung của

 

P và

 

Q thì C cũng là điểm chung của

 

P và

 

Q

.

Lời giải

Chọn D

G

N

B D

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

 Câu A sai. Nếu

 

P và

 

Q trùng nhau thì 2 mặt phẳng có vơ số điểm chung. Khi đó, chưa
đủ điều kiện để kết luận A B C, , thẳng hàng

.

 Câu B sai. Có vơ số đường thẳng đi qua A , khi đó B C, chưa chắc đã thuộc giao tuyến của

 

P và

 

Q .

 Câu C sai. Hai mặt phẳng

 

P và

 

Q phân biệt giao nhau tại 1 giao tuyến duy nhất, nếu 3
điểm A B C, , là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng thì A B C, , cùng thuộc giao tuyến.

Câu 8. [ Mức độ 2] Cho 4 điểm A B C D, , , không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên AB AD, lần lượt
lấy 2 điểm M N, sao cho MN cắt

BD

tại

I

. Điểm

I

không thuộc mặt phẳng nào sau đây ?

A.



ABD .



B.



BCD .



C.



CMN .



D.



ACD .



Lời giải

Chọn D

Vì IMNBD nên I



ABD I



, 



BCD I



, 



CMN



Câu 9. [Mức độ 2] Cho năm điểm A, B, C , D, E trong đó khơng có bốn điểm nào đồng phẳng.
Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?

A. 10 . B. 12. C. 8 . D. 14.

Lời giải 
Chọn A

β
α

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Cứ chọn ra ba điểm trong số năm điểm A, B, C , D, E ta sẽ có một mặt phẳng. Từ năm
điểm ta có 10 cách chọn ra ba điểm bất kỳ trong số năm điểm đã cho, nên có 10 phẳng tạo bởi
ba trong số năm điểm đã cho.

Câu 10. [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M N Q, , lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB AD SC, , . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng



MNQ



là đa

giác có bao nhiêu cạnh ?

A. 3 . B. 4. C. 5 . D. 6 .

Lời giải
Chọn C

Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng



MNQ



là ngũ giác MNPQR. Đa giác này có 5 cạnh.
Câu 11. [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD với .

AB

song song CD .

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình chóp S ABCD có bốn mặt bên. .

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng



SAC và





SBD là SO với O là giao điểm của AC và



BD

.
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng



SAD và





SBC là SI với



I

là giao điểm của

AD

và BC . 
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng



SAB và





SAD là đường trung bình của hình thang ABCD .



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hình chóp S ABCD có bốn mặt bên là: .



SAB





SBC





SCD và





SAD . Do đó, lựa chọn



A đúng.

S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng



SAC và





SBD .







OAC SAC suy ra O



SAC



và OBD



SBD



suy ra O



SBD



nên là điểm
chung thứ hai của hai mặt phẳng



SAC và





SBD .



Vậy



SAC

 

 SBD



SO. Do đó, lựa chọn B đúng.

S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng



SAD và





SBC .







IAD SAD suy ra I



SAD



và IBC



SBC



suy ra I



SBC



nên

I

là điểm
chung thứ hai của hai mặt phẳng



SAD và





SBC .



Vậy



SAD

 

 SBC



SI. Do đó, lựa chọn C đúng.



SAB

 

 SAD



SA, mà SA không phải là đường trung bình của hình thang ABCD . Do đó, 
lựa D sai.

Câu 12. [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang . ABCD AD



BC Gọi M là



.
trung điểm CD Giao tuyến của hai mặt phẳng .



MSB và





SAC là



Lời giải 
Chọn A

O

I

C
A

D

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

 S là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng



MSB và





SAC



 Ta có









  







I BM SBM I SBM

I

I AC SAC I SAC

   

 



   

 là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng



MSB và





SAC



.
Vậy



MSB

 

 SAC



SI.

Câu 13. [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với .

AB

song song CD . Gọi

I

là giao điểm của AC và

BD

. Trên cạnh SB lấy điểm

M

, gọi

E

là giao điểm của

DM

và SI . 
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



ADM và





SAC .



A.SI . B.

DM

. C.

AE

. D.

DE

Lời giải 
Chọn C

Xét 2 mặt phẳng



ADM

 

, SAC có:



A

chung, có

E

là giao điểm của

DM

và SI nên E 
chung.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 14. [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng
tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng ACD là

A. điểm F.

B. giao điểm của đường thẳng EG và AF.

C. giao điểm của đường thẳng EG và AC.
D. giao điểm của đường thẳng EG và CD.

Lời giải 
Chọn B

Vì G là trọng tâm tam giác BCD F, là trung điểm của CD G ABF .
Ta có E là trung điểm của AB E ABF .

Gọi M là giao điểm của EG và A F mà AF ACD suy ra M ACD .
Vậy giao điểm của EG và mp ACD là giao điểm

Câu 15. [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . 
Mặt phẳng



GCD cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:



A.

2
3
2
a

. B.

2
2
4
a

. C.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC . Suy ra ANMC . G
Ta có



GCD



ABM.

Suy ra, tam giác MCD là thiết diện của mặt phẳng



GCD với tứ diện



ABCD . 
Tam giác

ABD

đều cạnh bằng a, có

M

là trung điểm

AB

. Suy ra 3

2
a

MD  .

Tam giác ABC đều cạnh bằng a, có

M

là trung điểm

AB

. Suy ra 3
2
a

MC  .

Gọi

H

là trung điểm của CD Suy ra MH. CD. Nên diện tích tam giác MCD là 
1

.
2

MCD

S  MH CD.

Với

2 2 2 2

4 2

CD a

MH  MC HC MH  MC  MH  .

Vậy diện tích tam giác MCD là

1 2 2

. .

2 2 4

MCD MCD

a a

S  aS  .

</div>

Đề Kiểm Tra Đại Cương Về Đường Thẳng Trong Không Gian |

.

.

.

.

 

   

     

       









<i>AM</i>

<i>M</i>

<i>AB</i>

<i>AH</i>

<i>H</i>

<i>B</i>

<i>AK</i>

<i>K</i>

<i>BD</i>

 

 

.

 

 

 

 

.

 

 

 

 

.

<i>BD</i>

<i>I</i>

<i>I</i>





















<i>AB</i>









<i>BD</i>









<i>I</i>

<i>AD</i>





















<i>AB</i>

<i>I</i>

<i>BD</i>

<i>M</i>

<i>E</i>

<i>DM</i>







