HỆ THỐNG BÀI tập THỰC tế MŨ LOGARIT

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỰC TẾ – ÁP SUẤT, NĂNG LƯỢNG, PHÂN RÃ.1)
_____________________________________________________________

Câu 1. Áp suất khơng khí P (đơn vị mmHg, milimet thủy ngân) tại độ cao x (mét) so với mực nước biển được tính
theo cơng thức P  P0 e , P0  760mmHg là áp suất khơng khí ở mức nước biển, l là hệ số suy giảm. Biết rằng
xl

ở độ cao 1000 mét thì áp suất khơng khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất ở đỉnh Fanxipan (3143m) là bao nhiêu ?
A. 22,24mmHg

B. 519,58mmHg

C. 517,94mmHg

D. 530,23mmHg

Câu 2. Khi ánh sáng đi qua một mơi trường (chẳng hạn như khơng khí, nước, sương mù,...) cường độ sẽ giảm
dần theo quãng đường truyền x, theo công thức I  x   I 0e
đầu truyền vào mơi trường và

x

, trong đó I 0 là cường độ của ánh sáng khi bắt

 là hệ số hấp thu của mơi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số gấp thu

  1, 4 và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm
l.1010 lần. Số nguyên nào sau đây gần nhất với l ?
A. 8

B. 9

C. 10

D. 90

Câu 3. Nguồn âm ở O đẳng hướng trong khơng gian có cơng suất truyền âm P không đổi. Cường độ âm tại
điểm cách nguồn một đoạn R là I 

 I 
P
12 w
, mức cường độ âm tại đó là L  10log   với I 0  10
. Như
2
4 R
m2
 I0 

vậy có thể thấy rằng R luôn tỉ lệ với 10

 L:2

. Áp dụng tính chất này để tính mức cường độ âm tại trung điểm M

của đoạn thẳng AB biết mức cường độ âm tại A, B lần lượt là 20dB, 60dB, O nằm trên đoạn thẳng AB.
A. 25,9dB

B. 25,6dB

C. 26,1dB

D. 20,6dB

Câu 4. Áp suất khơng khí P (đơn vị mmHg, milimet thủy ngân) tại độ cao x (mét) so với mực nước biển được tính
theo cơng thức P  P0 e , P0  760mmHg là áp suất khơng khí ở mức nước biển, l là hệ số suy giảm. Biết rằng
xl

ở độ cao 1000 mét thì áp suất khơng khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất ở độ cao 3000m xấp xỉ bao nhiêu ?
A. 530mmHg

B. 350mmHG

C. 534mmHg

D. 527mmHg

 I 
12 w
là cường độ âm chuẩn mà tai
 (dB), với I 0  10
m2
 I0 

Câu 5. Mức cường độ âm tại điểm đó là L  10log 

người có thể nghe thấy được. Giả sử một nguồn âm phát ra cường độ âm I  t  t  1W  với t là thời gian tính
2

theo giây. Hãy xác định thời điểm mà tốc độ thay đổi mức cường độ âm là lớn nhất.

A.

1 3
s
2

B.

1 2
s
2

C.

3 1
s
2

D.

2 1
s
2



Câu 6. Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo cơng thức mũ Q  t   Q0 . 1  e

t 2

 , với

t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện
thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90^% dung lượng pin tối đa (kết quả làm tròn đến
hàng phần trăm).
A. 1,63 giờ

B. 1,65 giờ

C. 1,61 giờ

D. 1,67 giờ
1

 1 T
Câu 7. Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bởi công thức m  t   m0 .  , trong đó m0 là khối
 2
lượng ban đầu của các chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một khối
lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Chu kỳ bán rã của cac bon 14 là khoảng 5730 năm. Người ta tìm
được trong mẫu đồ cổ một lượng cacbon và các định nó mất khoảng 25% lượng cacbon 14 ban đầu của nó. Hỏi
mẫu đồ cổ đó khoảng bao nhiêu tuổi ?
A. 2378 năm

B. 2300 năm

C. 2387 năm

D. 2400 năm

1



Câu 8. Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo cơng thức Q  t   Q0  1  e



3t
2




 với t là


khoảng thời gian tính bằng giờ  h  và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn

pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0% ) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm)?
A. 1,21h

B. 1,34h

C. 1,22h

D. 1,54h

Câu 9. Một loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận một lượng nhỏ Carbon 14 (một đơn vị của Carbon).

Khi cây đó chết đi thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ khơng nhận Carbon 14 nữa. Lượng Carbon

14 của nó sẽ phân hủy chậm chạp và chuyển hóa thành Nitơ 14 . Gọi P  t  là số phần trăm Carbon 14 còn lại
trong một bộ phận của cây sinh trưởng t

năm trước đây thì

P  t  được cho bởi công thức

t

P  t   100.  0,5  5750 % . Phân tích một mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon 14 còn lại
trong gỗ là 65, 21% . Hãy xác định số tuổi của cơng trình kiến trúc đó.
A. 3754 năm

B. 3574 năm

C. 3475 năm

D. 3547 năm

 I 
,
 I0 

Câu 10. Một sóng âm truyền trong khơng khí với mức cường độ âm được tính theo công thức L  10log 
đợi vị đề xi ben dB, trong đó I 0  10

12

w
là cường độ ẩm chuẩn. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N
m2

lần lượt là 40dB và 80dB. Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M bao nhiêu lần ?
A. 10000 lần

B. 1000 lần

C. 40 lần

D. 2 lần

Câu 11. Để biết dung dịch có tính axit, tính bazơ, hay trung tính, người ta dùng độ pH để xác định, biết

pH   log  H 3O   . Trong đó, pH: là hai chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của
hiđrơ, pH  7 : Dung dịch có tính axít; pH  7 : Dung dịch có tính bazơ; pH  7 : Dung dịch trung tính. Hỏi nếu
dung dịch nước ngun chất có nồng độ ion hiđrơ  H 3O    0, 0000001 thì nước ngun chất có tính chất gì ?
A. Trung tính

B. Khơng xác định

C. Tính bazo

D. Tính axit

Câu 12. Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi Ra 226 là 1602 năm (tức là một lượng Ra 226 sau 1602
năm phân hủy thì chỉ cịn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo cơng thức S  A.e rt , trong đó A là lượng
chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm ( r  0 ), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau
thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam Ra 226 sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số

phần thập phân)?
A. 0,923 gam

B. 0,886 gam

C. 1,023 gam

D. 0,795 gam

Câu 13. Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của
cacbon). Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận
thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, nó chuyển thành
nitơ 14 . Gọi P  t  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây
t

thì P  t  được tính theo cơng thức P  t   100.  0,5  5750  %  . Phân tích một mẫu gỗ từ một cơng trình kiến trúc
cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 cịn lại trong mẫu gỗ đó là 50% . Hỏi niên đại của cơng trình kiến trúc là
bao nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 5750 năm

B. 5751 năm

C. 5753 năm

D. 5620 năm

_________________________________

2

ÔN TẬP ỨNG DỤNG THỰC TẾ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – BÈO HOA DÂU.1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sơi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín
20% mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi.
A. 12 – log5 giờ

B. 2,4 giờ

C. 12 – log2 giờ

D. 12 + ln5 giờ

Câu 2. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 9 giờ, bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt hồ.
Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau mấy
giờ thì số lá bèo phủ kín

1
diện tích mặt hồ ?
3

A. 9 – log3

B. 9log3

C. 2 + log3

D. 5 + log9

Câu 3. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 8 giờ, bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt hồ.
Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau mấy
giờ thì số lá bèo phủ kín
A. 4 – log

3
cái hồ ?
7

7
3

B. 8 + log

3
7

C. 2 + log

3
7

D. 8 – log

7
3

Câu 4. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 13 giờ, bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt
hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 5 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau

mấy giờ thì số lá bèo phủ kín

1
mặt hồ ?
6

A. 6,5 + 2log56

B. 9log53

C. 5 + log56

A. 13 – log56

Câu 5. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 14 giờ, bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt
hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau
mấy giờ thì số lá bèo phủ kín

1
mặt hồ ?
5

A. 14 – log5

B. 4log5 + 1

C. 7 + log3

D. 14 + log5

Câu 6. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 11 giờ, bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt
hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp 20 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau
mấy giờ thì số lá bèo phủ kín

1
diện tích cả hồ ?
3

A. 3log203 + 2

B. 9log203

C. 11 + log203

D. 11 – log203

Câu 7. Người ta thả 1 số bèo vào ao thì sau 6 ngày bèo phủ kín đầy mặt ao. Biết rằng cứ sau 1 ngày thì diện
tích bèo tăng lên gấp đơi. Hỏi sau bao lâu thì bèo phủ được nửa ao ?
A. 5 ngày

B. 4 ngày

C. 2 ngày

D. 3 ngày

Câu 8. Người ta thả 1 số bèo vào ao thì sau 10 ngày bèo phủ kín đầy mặt ao. Biết rằng cứ sau 2 ngày thì diện
tích bèo tăng lên gấp đơi. Hỏi sau bao lâu thì bèo phủ được 50% ao ?
A. 5 ngày

B. 7 ngày

C. 8 ngày

D. 6 ngày

Câu 9. Người ta thả 1 số bèo vào ao thì sau 20 ngày bèo phủ kín đầy mặt ao. Biết rằng cứ sau 3 ngày thì diện
tích bèo tăng lên gấp ba. Hỏi sau bao lâu thì bèo phủ được
A. 5 ngày

B. 4 ngày

1
ao ?
3
C. 2 ngày

D. 3 ngày

Câu 10. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 14 giờ, bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt

3


hồ. Biết rằng sau 2 giờ, lượng lá bèo tăng gấp 25 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau
mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 20% mặt hồ ?
A. 10 giờ

B. 9 giờ

C. 13 giờ

D. 8,5 giờ

Câu 11. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 20 giờ, bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt
hồ. Biết rằng sau 3 giờ, lượng lá bèo tăng gấp 16 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau
mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 25% mặt hồ ?
A. 10 giờ

B. 9,5 giờ

C. 18,5 giờ

D. 12 giờ

Câu 12. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 14 giờ, bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt
hồ. Biết rằng sau 4 giờ, lượng lá bèo tăng gấp 25 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau
mấy giờ thì số lá bèo phủ kín 20% diện tích cái hồ ?
A. 10 giờ

B. 9 giờ

C. 12 giờ

D. 8 giờ

Câu 13. Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Kinh nghiệm cho thấy sau 18 giờ, bèo sẽ sinh sơi kín cả mặt
hồ. Biết rằng sau 5 giờ, lượng lá bèo tăng gấp 4 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng khơng đổi. Hỏi sau mấy
giờ thì số lá bèo phủ kín 25% diện tích mặt hồ ?
A. 10 giờ

B. 9 giờ

C. 8 giờ

D. 13 giờ

Câu 14. Trong nông nghiệp, bèo hoa dâu dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các
nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích
thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một
lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng 1 tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã
có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ ?
A. 7  log 3 24

25

B. 3 7

C. 7 log 3 25

D. 56

Câu 15. Trong nông nghiệp, bèo hoa dâu dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các
nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích
thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một
lượng bèo hoa dâu chiếm 5% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng 1 tuần bèo phát triển thành 5 lần lượng đã
có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ ?
A. 7 + log520

B. 3

20
7

C. 7log520

D. 7log5100

Câu 16. Trong nông nghiệp, bèo hoa dâu dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các
nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích
thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một
lượng bèo hoa dâu chiếm 8% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng 2 tuần bèo phát triển thành 7 lần lượng đã
có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ ?
A. 14log8

25
2

B. 14log7

25
2

C. 7 + log7

25
2

D. 12,5

Câu 17. Trong nông nghiệp, bèo hoa dâu dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một nhóm các
nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích
thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một
lượng bèo hoa dâu chiếm 10% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng 1 tuần bèo phát triển thành 10 lần lượng
đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ ?
A. 7log810

B. 7

C. 7 log 3 25

D. log310 + 2

_________________________________
4


VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI THỰC TẾ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỰC TẾ – CƯỜNG ĐỘ ĐỘNG ĐẤT.1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Bài 1. Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0 , đơn vị richter với A là biên độ
rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất tại San Francisco, Hoa Kỳ
có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác tại Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp hơn gấp 4
lần. Cường độ của trận động đất tại Nam Mỹ là bao nhiêu richter ?
A. 8,9

B. 33,2

C. 2,075

D. 11

Bài 2. Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0 , đơn vị richter với A là biên độ
rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số). Giả sử một trận động đất X có cường độ 5 độ richter, một trận
động đất Y khác có biên độ gấp 100 lần trận động đất X. Tính cường độ của trận động đất Y.
A. 7 độ richter

B. 8 độ richter

C. 7,5 độ richter

D. 6,5 độ richter

Bài 3. Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0 , đơn vị richter với A là biên độ
rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số). Giả sử một trận động đất X có cường độ 5 độ richter, một trận
động đất Y khác có biên độ gấp 1000 lần trận động đất X. Tính cường độ của trận động đất Y.
A. 7 độ richter

B. 8 độ richter

C. 7,5 độ richter

D. 6,5 độ richter

Bài 4. Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0 , đơn vị richter với A là biên độ
rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số). Giả sử một trận động đất X có cường độ 6 độ richter, một trận
động đất Y khác có biên độ gấp 50 lần trận động đất X. Tính cường độ của trận động đất Y (xấp xỉ).
A. 8,4 độ richter

B. 7,7 độ richter

C. 7,5 độ richter

D. 6,9 độ richter

Bài 5. Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0 , đơn vị richter với A là biên độ
rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường
độ 8,8 độ rrichter. Biết rằng trận động đất năm 2004 gây ra sóng thần tại Bắc Sumatra, Indonexia ngày
26.12.2004 có biên độ rung chấn manh gấp 3,26 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất Chile.
Tính cường độ trận động đất ở Bắc Sumatra.
A. 9,3 độ richter

B. 9,2 độ richter

C. 9,1 độ richter

C. 9,4 độ richter

Bài 6. Thang đo Richter được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số
đo chấn động của các cơn động đất theo đơn vị Richter. Cơng thức tính độ chấn động như sau

M  log A  log A0 , M là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A0 là biên độ chuẩn.
Hỏi theo thang độ Richter, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 8 độ Richter sẽ
lớn gấp bao nhiêu lần biên độ tối đa của một trận động đất 4 độ Richter ?
A. 2

B. 10000

C. 100

C. 32

Bài 7. Thang đo Richter được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số
đo chấn động của các cơn động đất theo đơn vị Richter. Công thức tính độ chấn động như sau

M  log A  log A0 , M là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A0 là biên độ chuẩn.
Hỏi theo thang độ Richter, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 6 độ Richter sẽ
lớn gấp bao nhiêu lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richter ?
A. 2

B. 10

C. 100

C. 5

Bài 8. Năng lượng của một trận động đất được tính theo cơng thức E  1, 74.10 .10
19

1,44 M

với M là độ rung chấn

theo thang độ Richter. Thành phố A xảy ra một trận động đất 8 độ Richter và năng lượng của nó lớn gấp 14 lần
trận động đất đang xảy ra tại thành phố B. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố B là bao nhiêu ?

5

A. 7,2 độ Richter

B. 7,8 độ Richter

C. 9,6 độ Richter

D. 6,9 độ Richter

Bài 9. Năng lượng của một trận động đất được tính theo cơng thức E  1,74.10 .10
19

1,44 M

với M là độ rung chấn

theo thang độ Richter. Thành phố A xảy ra một trận động đất 9 độ Richter và năng lượng của nó lớn gấp 12 lần
trận động đất đang xảy ra tại thành phố B. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố B là bao nhiêu ?
A. 7,24 độ Richter

B. 8,25 độ Richter

C. 6,81 độ Richter

D. 5,75 độ Richter

Bài 10. Năng lượng của một trận động đất được tính theo cơng thức E  1,74.10 .10
19

1,44 M

với M là độ rung chấn

theo thang độ Richter. Thành phố A xảy ra một trận động đất 7 độ Richter và năng lượng của nó lớn gấp 10 lần
trận động đất đang xảy ra tại thành phố B. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố B là bao nhiêu ?
A. 5,9 độ Richter

B. 6,5 độ Richter

C. 6,3 độ Richter

D. 5,7 độ Richter

Bài 11. Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0 , đơn vị richter với A là biên
độ rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số). Cuối tháng 2 năm 2017 tại khu vực Thủy điện Sông Tranh
2, Huyện Bắc Trà My, Tỉnh Quảng Nam xảy ra liên tiếp hai trận động đất có cường độ khoảng 4 độ richter. Hỏi
hai trận động đất kể trên có biên độ gấp khoảng bao nhiêu lần biên độ chuẩn ?
A. 4 lần

B. 10000 lần

C. 1000 lần

D. 400 lần

Bài 12. Một trận động đất có cường độ 8 richter có biên độ mạnh gấp mấy lần biên độ của một trận động đất có
cường độ 6 richter ? Biết rằng cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0 , đơn
vị richter với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số).
A. 1000 lần

B. 100 lần

C. 2 lần

D. 1024 lần

Bài 13. Một trận động đất có cường độ 8,5 richter có biên độ mạnh gấp mấy lần biên độ của một trận động đất
có cường độ 6,5 richter ? Biết rằng cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0 ,
đơn vị richter với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số).
A. 1000 lần

B. 100 lần

C. 2 lần

D. lần

Bài 14. Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0 , đơn vị richter với A là biên
độ rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số). Năng lượng được phát ra bởi một trận động đất có cường
độ M người ta có thể xác định bởi cơng thức E  E0 .10

1,5 M

, E0 là hằng số dương. Hỏi năng lượng phát ra bởi

một trận động đất có cường độ 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng phát ra của một trận động đất
có cường độ 5 độ Ricter ?
A. 31 lần

B. 316 lần

C. 31623 lần

D. 3163 lần

Bài 15. Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M  log A  log A0 , đơn vị richter với A là biên
độ rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn (hằng số). Năng lượng được phát ra bởi một trận động đất có cường
độ M người ta có thể xác định bởi công thức E  E0 .10

1,5 M

, E0 là hằng số dương. Hỏi năng lượng phát ra bởi

một trận động đất có cường độ 8 độ Richter gấp khoảng bao nhiêu lần năng lượng phát ra của một trận động đất
có cường độ 6,5 độ Ricter ?
A. 317 lần

B. 178 lần

C. 316 lần

D. 432 lần

Bài 16. Thang đo Richter được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các
số đo chấn động của các cơn động đất theo đơn vị Richter. Cơng thức tính độ chấn động như sau

M  log A  log A0 , M là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A0 là biên độ chuẩn.
Hỏi theo thang độ Richter, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất 7 độ Richter sẽ
lớn gấp bao nhiêu lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richter ?
5

A. 2

B. 20

C. 100

C. 10 7

6


ÔN TẬP ỨNG DỤNG THỰC TẾ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI – LÃI SUẤT KÉP.1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0.5% một tháng. Sau ít nhất
bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 triệu?
A. 44 tháng

B. 45 tháng

C. 47 tháng

D. 46 tháng

Câu 2. Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1, 25% một quý. Biết
rằng nếu không rút tiền thì sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý tiếp theo.
Hỏi sau đúng ba năm, người đó thu được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) được tính theo cơng thức nào dưới đây
? (Giả sử trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi).
A. 200. 1  0, 0125 

13

C. 200. 1  0, 0125 

11

(triệu đồng)

B. 200. 1  0,125 

(triệu đồng)

D. 200. 1  0, 0125  (triệu đồng)

12

(triệu đồng)

12

Câu 3. Bạn Châu được nhận học bổng Vallet 7 triệu đồng, mẹ cho bạn gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép kì hạn

1 năm với lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm thì bạn Châu nhận được cả vốn ban đầu và lãi gần
nhất với 10 triệu đồng?
A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 4. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi
ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi
sau 6 tháng người đó được lĩnh số tiền gần nhất với số tiền nào dưới đây (trong khoảng thời gian này người đó
khơng rút tiền ra và lãi suất không đổi) ?
A. 102424000 đồng

B. 102423000 đồng

C. 102016000 đồng

D. 102017000 đồng

Câu 5. Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,76%/năm. Giả
sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau 5 năm ông A thu được cả vốn lẫn lãi gần nhất với số tiền nào ?
A. 21,685 triệu

B. 20,792 triệu

C. 23,568 triệu

D. 20,176 triệu

Câu 6. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm. Hỏi
sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) ?
A. 5 năm

B. 10 năm

C. 12 năm

D. 8 năm

Câu 7. Ông Toàn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ACB theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi khơng
rút lãi thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 14% một năm. Hỏi sau hai năm ơng Tồn thu được
cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?
A. 64,98 triệu đồng

B. 65,98 triệu đồng

C. 64,72 triệu đồng

D. 63,85 triệu đồng

Câu 9. Một người đem 100000000 (đồng) đi gửi tiết kiệm với lãi suất 7% tháng, sau mỗi tháng số tiền lãi được
nhập vào vốn. Hỏi sau khi hết kì hạn 6 tháng, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?
A. 108. 1, 07  (đồng)

B. 108. 1, 07  (đồng)

C. 108. 1, 07  (đồng)

D. 108.  0, 07  (đồng)

6

5

7

6

Câu 10. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng. Biết rằng nếu không rút

tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số
7


tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi xuất khơng thay
đổi?
A. 102.424.000 đồng

B. 102.423.000 đồng

C. 102.16.000 đồng

D. 102.017.000 đồng

Câu 11. Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của
kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận được sau 6
năm làm việc.
A. 633.600.000

B. 635.520.000

C. 696.960.000

D. 766.656.000

Câu 12. Năm 2017 số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là 70000 (đồng). Giả sử tỉ lệ
lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức 5% , tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho
chiếc xe đó vào năm 2022.
A. 70000.1, 056 (đồng)

B. 70000.0, 055 (đồng)

C. 70000.1,055 (đồng)

D. 70000.0, 056 (đồng)

Câu 13. Đầu năm 2016, anh Hùng có xe cơng nơng trị giá 100 triệu đồng, biết mỗi tháng thì xe cơng nơng hao
mịn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi). Hỏi sau một
năm thì tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và số tiền anh Hùng làm ra) là bao nhiêu ?
A. 172 triệu đồng

B. 72 triệu đồng

C. 167,3042 triệu đồng

D. 104,907 triệu

Câu 14. Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép
(sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kỳ hạn và lãi
suất như trước đó. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên.
A. 179,676 triệu

B. 177,676 triệu

C. 178,676 triệu

D. 176,676 triệu

Câu 15. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm và tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền
vốn. Tính số năm tối thiểu người đó cần gửi để tiền thu được nhiều hơn hai lần số tiền gửi ban đầu.
A. 10 năm

B. 9 năm

C. 8 năm

D. 11 năm

Câu 16. Một người gửi số tiền M triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,7% / tháng. Biết rằng nếu người
đó khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi thàng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi
đó là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này
không rút tiền ra và lãi suất khơng đổi, thì người đó cần gửi số tiền M là
A. 3 triệu 900 ngàn đồng

B. 3 triệu 800 ngàn đồng

C. 3 triệu 700 ngàn đồng

D. 3 triệu 600 ngàn đồng

Câu 17. Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% / năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi
ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi số tiền mang đi gửi?

A. 10 năm

B. 7 năm

C. 8 năm

D. 9 năm

Câu 18. Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1, 25% một quý. Biết
rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính
lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau đúng 3 năm, người đó thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) được tính theo cơng thức
nào dưới đây? (Giả sử trong thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không đổi)
A. 200  1  0, 0125  (triệu đồng)

B. 200  1  0,125  (triệu đồng)

C. 200  1  0, 0125  (triệu đồng)

D. 200  1  0, 0125  (triệu đồng)

13

12

13

11

_________________________________
8

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỰC TẾ – TRẢ GĨP.1)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Câu 1. Ơng M vay ngắn hạn ngân hàng A triệu đồng, với lãi suất r%/năm. Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng
theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách nhau đúng
một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng n tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo
cách đó, số tiền m mà ơng A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? (Biết rằng lãi suất
ngân hàng không thay đổi trong thời gian ơng M hồn nợ).
A. a 

A.r. 1  r 

1  r 

n

n

1

B. a 

A.r. 1  r 

1  r 

n

n

1

C. a 

A.r. 1  r 

2  r 

n

n

1

D. a 

A.r.  2  r 

2  r

n

n

1

Câu 2. Ông B đến siêu thị điện máy mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất

1,5% một tháng. Để mua trả góp ơng B phải trả trước 20% số tiền, số tiền cịn lại ơng sẽ trả dần trong thời gian 8
tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi
được tính theo nợ gốc cịn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ơng B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền
phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu ? Biết rằng lãi suất khơng đổi trong thời gian ơng B hồn nợ
(làm trịn đến chữ số hàng nghìn).
A. 1628000 đồng

B. 2125000 đồng

C. 907000 đồng

D. 906000 đồng

Câu 3. Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì khơng đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng
trong 4 năm mỗi năm 3000000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả
góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Hùng phải
trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là
A. 232518 đồng

B. 309604 đồng

C. 215456 đồng

D. 232289 đồng

Câu 4. Ông A vay ngắn ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 12% năm. Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo
cách: sau một tháng bắt đầu từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một
tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 10 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo
cách đó tổng số tiền lãi m mà ơng A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu (biết rằng lãi suất ngân hàng không
thay đổi trong suốt thời gian ông A hoàn nợ.

20.  0,01

10

A.

1, 01

10

1

20.  0,01

10

B.

1,01

10

1

10. 1,12 

10

 200

C.

1,12 

10

1

 200

D. 20. 1,12 

10

Câu 5. Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, ông An đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với
số tiền 800 triệu đồng với lãi suất x%/năm, điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được
tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau. Sau hai năm thàng công với dự án rau sạch của mình, ơng An đã thanh
tốn hợp đồng ngân hàng số tiền là 1058 triệu đồng. Tính lãi suất trong hợp đồng giữa ông An và ngân hàng.
A. 13%/năm

B. 14%năm

C. 12%/năm

D. 15%/năm

Câu 6. Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất 12%/năm. Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả
nợ như sau: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng
một tháng. Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A mới hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn

nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hết nợ). Biết rằng số tiền hoàn nợ lần thứ nhất và
số tiền hoàn nợ lần thứ ba bằng tổng số tiền hồn nợ của hai lần trước. Tính số tiền ơng A đã hồn nợ ngân
hàng lần thứ nhất.

9


T
5 
A.  1 

6  100 

T
5
B. 1  0, 01
6

C.

T 1  0,01

1,01

2

5

5

D.

T 1  0,01

 2, 01

2

5

2

Câu 7. Một hộ nông dân được ngân hàng cho vay mỗi năm 10 triệu đồng theo diện chính sách để đầu tư trồng
cây ăn quả (được vay trong 4 năm đầu theo thủ tục vay một lần thời điểm đầu năm dương lịch). Trong 4 năm
đầu khi vườn cây chưa cho thu hoạch thì ngân hàng tính lãi suất bằng 3%/năm. Bắt đầu từ năm thứ 5, đã có thu
hoạch từ vườn cây nên ngân hàng dừng cho vay và tính lãi 8%/năm. Tính tổng số tiền hộ nơng dân đó nợ ngân
hàng trong 5 năm.
A. 46188667 đồng

B. 43091358 đồng

C. 46538667 đồng

D. 48621980 đồng

Câu 8. Anh A mua nhà trị giá 300 triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ
nhất anh A trả 5,5 triệu đồng và chịu lãi suất số tiền chưa trả là 0,5%/tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết
số tiền trên.
A. n = 64

B. n = 60

C. n = 65

D. n = 64,1

Câu 9. Một người vay ngân hàng 1000000000 đồng và trả góp trong vịng 60 tháng. Biết rằng lãi suất vay là
0,6%/1 tháng và khơng đổi trong suốt thời gian vay. Người đó vay vào ngày 1/1/2017 và bắt đầu trả góp vào
ngày 1/2/2017. Hỏi người đó phải trả mỗi tháng một số tiền khơng đổi là bao nhiêu (làm trịn đến hàng nghìn) ?
A. 13813000 đồng

B. 13896000 đồng

C. 17865000 đồng

D. 19896000 đồng

Câu 10. Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ơng muốn hồn nợ cho ngân
hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau
đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi,
theo cách đó, số tiền m mà ơng A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi
suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
A. m 

100.(1, 01)3
(triệu đồng)
3

B. m 

(1, 01)3
(triệu đồng)
(1, 01)3  1

C. m 

100.1, 03
(triệu đồng)
3

D. m 

120.(1,12)3
(triệu đồng)
(1,12)3  1

Câu 11. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% /tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người
đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể
trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng
A. 21

B. 22

C. 23

D. 24

Câu 12. Anh Nam vay tiền ngân hàng 1 tỷ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất

0,5 0 0 / tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 30 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu

tháng anh Nam trả hết nợ?
A. 35 tháng

B. 36 tháng

C. 37 tháng

D. 38 tháng

Câu 13. Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng. Lãi suất
ngân hàng cố định 0, 5 /tháng. Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số
tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc cịn nợ ngân hàng. Tổng số tiền
lãi mà ơng Trung phải trả trong tồn bộ q trình trả nợ là bao nhiêu ?
A. 118.000.000 đồng

B. 126.066.666 đồng

C. 122.000.000 đồng

D. 135.500.000 đồng

_________________________________
10


VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN THỰC TẾ – VI KHUẨN TĂNG TRƯỞNG.1)

________________________________________
Bài 1. Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q  t   Q0 .e

0,195t

, trong đó Q0 là số

lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn đạt
mức 100000 con ?
A. 20

B. 24

C. 15,36

D. 3,55

Bài 2. Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q  t   Q0 .e

0,25 t

, trong đó Q0 là số

lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 2000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn đạt
mức 100000 con ?
A. 20

B. 15,64

C. 15,36

D. 3,55

Bài 3. Số lượng của một loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q  t   Q0 .e

0,125t

, trong đó Q0 là số

lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 20000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn
đạt mức 500000 con ?
A. 25,75

B. 15,64

C. 15,36

D. 3,55

Bài 4. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S  Ae , A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là
rt

tỷ lệ tăng trưởng với r > 0, t là thời gian tăng trưởng tính theo giờ. Giả sử số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau
5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào ?
A. 3 giờ 20 phút

B. 3 giờ 9 phút

C. 3 giờ 40 phút

D. 3 giờ 2 phút

Bài 5. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S  Ae , A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là
rt

tỷ lệ tăng trưởng với r > 0, t là thời gian tăng trưởng tính theo giờ. Giả sử số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau
8 giờ có 600 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào ?
A. 3 giờ 20 phút

B. 3 giờ 5 phút

C. 3 giờ 40 phút

D. 3 giờ 2 phút

Bài 6. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S  Ae , A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là
rt

tỷ lệ tăng trưởng với r > 0, t là thời gian tăng trưởng tính theo giờ. Giả sử số vi khuẩn ban đầu là 200 con và sau
8 giờ có 800 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp ba lần số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào ?
A. 6 giờ 20 phút

B. 6 giờ 5 phút

C. 8 giờ 40 phút

D. 5 giờ 20 phút

Bài 7. Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng N (t), biết rằng N   t  

7000
và lúc đầu đám vi trùng có

t2

300000 con. Hỏi sau 10 ngày, đám vi trùng có bao nhiêu con (làm trịn đến hàng đơn vị) ?
A. 3222542 con

B. 332542 con

C. 302542 con

Bài 8. Một đám vi rút Zika tại ngày thứ t có số lượng N (t), biết rằng N   t  

D. 312542 con

1000
và lúc đầu đám vi trùng có
0,5t  1

250000 con. Hỏi sau 10 ngày, đám vi trùng có bao nhiêu con (làm trịn đến hàng đơn vị) ?
A. 264334 con

B. 257167 con

C. 258959 con

Bài 9. Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng N (t), biết rằng N   t  

D. 253584 con

2000
và lúc đầu đám vi trùng có

t 1

300000 con. Hỏi sau 12 ngày, đám vi trùng có bao nhiêu con (làm tròn đến hàng đơn vị) ?
A. 10130

B. 5130

C. 5154

D. 10129

Bài 10. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức s  t   s  0  .2 , trong
t

đó s  0  là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s  t  là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng
vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?

11


A. 48 phút

B. 19 phút

C. 7 phút

D. 12 phút

Bài 11. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo cơng thức s  t   s  0  .2 , trong
t

đó s  0  là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s  t  là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 4 phút thì số lượng
vi khuẩn A là 600 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 1,2 triệu con ?
A. 48 phút

B. 19 phút

C. 7 phút

D. 5 phút

Bài 12. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo công thức s  t   s  0  .2 , trong
t

đó s  0  là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s  t  là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng
vi khuẩn A là 320 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20,48 triệu con ?
A. 18 phút

B. 9 phút

C. 7 phút

D. 15 phút

Bài 13. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức s  t   s  0  .2 , trong
t

đó s  0  là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s  t  là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng
vi khuẩn A là 80 nghìn con. Theo thứ tự, tại các thời điểm t1 , t2  t1  t2  số lượng vi khuẩn bắt đầu đạt 160000
con và 320000 con, tính

A. 4 phút

t  t2  t1 ?
B. 3 phút

C. 7 phút

D. 1 phút

Bài 14. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức s  t   s  0  .2 , trong
t

đó s  0  là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s  t  là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng
vi khuẩn A là 160 nghìn con. Tính khoảng thời gian giữa hai thời điểm đầu tiên mà số lượng vi khuẩn lần lượt đạt
mức 320 nghìn con và 640 nghìn con.
A. 4 phút

B. 3 phút

C. 7 phút

D. 1 phút

Bài 15. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức s  t   s  0  .4 , trong
t

đó s  0  là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s  t  là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng
vi khuẩn A là 640 nghìn con. Tính khoảng thời gian giữa hai thời điểm đầu tiên mà số lượng vi khuẩn lần lượt đạt
mức 10 triệu 240 nghìn con và 65 triệu 536 nghìn con.
A. 4 phút

B. 3 phút

C. 7 phút

D. 1 phút

Bài 16. Một loại virus có số lượng cá thể tăng trưởng mũ với tốc độ x% / h , tức là cứ sau 1 giờ thì số lượng của
chúng tăng lên x% . Người ta thả vào ống nghiệm 20 cá thể, sau 53 giờ số lượng cá thể virus đếm được trong
ống nghiệm là 1,2 triệu con. Tìm x (tính chính xác đến hàng phần trăm).
A. x = 13,17%

B. x = 23,07%

C. x = 7,32%

D. x = 71,13%

Bài 17. Số lượng của một lồi vi khuẩn trong phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức S  t   Ae , trong đó
rt

A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S (t) là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỷ lệ tăng trưởng với r > 0, t là thời
gian tăng trưởng tính theo phút. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi
sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con ?
A. 35 giờ

B. 45 giờ

C. 25 giờ

D. 15 giờ

Bài 18. Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy cứ sau 5 ngày số lượng loài vi khuẩn A tăng lên
gấp đơi, cịn sau đúng 10 ngày số lượng loài vi khuẩn B tăng lên gấp ba. Giả sử ban đầu có 100 con vi khuẩn A
và 200 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày ni cấy trong mơi trường đó thì số lượng hai loài bằng nhau, biết
rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau ?
A. 5log 8 2 ngày
3

B. 5log 4 2
3

C. 10log 3 2
2

D. 10log 4 2
3

_________________________________
12