conduongcoxua welcome to my blog

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (167.59 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

A. đặt vấn đề

Trong chơng trình Vật lý cấp THCS nhiều kiến thức chỉ đợc trình bày một
cách khái lợc, hình thành cho học sinh những kiến thức Vật lý cơ bản ban đầu mà
không đi sâu khai thác vận dụng, đặc biệt là trong chơng trình mới các kiến thức
nặng về tính lí thuyết, lí luận khơng đợc quan tâm đề cập, giảng dạy, xốy sâu mà
chỉ quan tâm đến việc vận dụng vào thực tiễn, chú trọng nhiều đến kĩ năng thực
hành. Chính vì vậy, phần lớn học sinh cha thực sự nắm vững, hiểu sâu về các kiến
thức. Từ đó việc cung cấp, củng cấp cho học sinh các kiến thức có hệ thống, khắc
sâu những kiến thức quan trong là nhiệm vụ đặt ra thờng xuyên cho mỗi một giáo
viên.

Kiến thức về lực đẩy Acsimet cũng không phải ngoại lệ, kiến thức về lực đẩy
Acsimet trong chơng trình Vật lý cấp THCS đợc trình bày trong 3 tiết (Tiết - bài
Lực đẩy ác-si-mét, Tiết- bài Thực hành: Nghiệm lại lực đẩy ác-si-mét và Tiết -bài
Sự nổi)

Tuy nhiên trong các bài toán thực tế cũng nh trong các đề thi HSG kiến thức
về lực đẩy Acsimet lại đợc đề cập đến rất nhiều, hơn thế nữa các bài tập này thờng
là khó, học sinh muốn giải đợc thì cần nắm rất chắc các kiến thức về lực đẩy
Acsimet . Chính vì vậy, việc tìm tịi, hệ thống hố các kiến thức về lực đẩy Acsimet
cũng nh xây dựng một hệ thống các bài tập rèn luyện kĩ năng giải bài tập, hớng dẫn
học sinh giải các bài tập về lực đẩy Acsimet là một yêu cầu bức thiết đặt ra hiện
nay. Xuất phát từ thực tế đó và qua q trình giảng dạy, bồi dỡng HSG Vật lý tơi đã
tìm tịi, nghiên cứu, hệ thống thành kinh nghiệm H“ ớng dẫn học sinh THCS giải

một số bài tập Vật lý liên quan đến lực đẩy ác-si-mét”

B. Giải quyết vấn đề:

Để học sinh có thể giải quyết đợc các bài tập liên quan đến lực đẩy Acsimet,

giáo viên cần cung cấp, cũng cố, khắc sâu cho học sinh hệ thống nhng kin thc
liờn quan sau:

I. Các kiến thức cần nắm vững:

1. Các kiến thức về lực đẩy ác-si-mét

1.1 Lực đẩy ¸c-si-mÐt: (FA)

Một vật khi nhúng vào trong chất lỏng (hay chất khí ) đều bị chất lỏng (hay
khí) đẩy thẳng đứng từ dới lên một lực bằng trọng lợng phần chất lỏng (hay khí) mà
vật chiếm chỗ.

* Điểm đặt của lực đẩy ác-si-mét là trọng tâm của vật.

* Phơng của lực đẩy ác-si-mét là phơng thẳng đứng, chiều từ dới lên.
* Độ lớn của lực đẩy ác-si-mét đợc tính theo cơng thức:

FA= d.V

Trong đó: d là trọng lợng riêng của chất lỏng (hay khí) 
(N/m3)

V là thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m3)

1.2 C©n b»ng lùc khi vËt nỉi:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trong đó FA = d.V với V là thể tích phần vt chỡm trong cht lng ( khụng

phải là thể tích của vật), d là trọng lợng riêng chất lỏng.

2. Một số kiến thức khác cần nắm vững:

2.1 Tơng tác (Định luật ba Newton)

Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực FAB thì vật B cũng tác dơng lªn vËt A

một lực FBA cùng phơng, ngợc chiều, có cùng cờng độ (hai lực trực đối).

FAB =- FBA
2.2 Hỵp lùc :

Hỵp lùc cđa n lùc F1, F2,...., Fn là một lực F sao cho tác dụng của lực F vµo

vật tơng đơng với tác dụng của tất cả các lực F1, F2,...., Fn đồng thời cùng tác dụng

vµo vËt.

F = F1+ F2 +.... + Fn

Phép tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực. Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng véc
tơ (đây là kiến thức thuộc chơng trình tốn THPT song ta có thể giới thiệu một cách
khái quát, chỉ yêu cầu học sinh vận dụng trong những trờng hợp đặc biệt: Hai véc
tơ cùng phơng, hoặc hai véc tơ có phơng vng góc với nhau) theo quy tắc sau:

NÕu F = F1+ F2 ta xÐt 2 trêng hỵp sau:

* TH1: F1, F2 cùng phơng thì F có phơng trùng phơng với 2 lực thành phần

F1,F2; chiu cựng chiu vi lực có độ lớn lớn hơn trong hai lực F1, F2 ; độ lớn đợc

tÝnh theo c«ng thøc:
F = F1- F2 

* TH2: F1, F2 khơng cùng phơng thì F là đờng chéo hình bình hành tạo bi

hai cạnh là hai lực F1, F2 F1

O F
F2

NÕu F1 F2 th× h×nh h×nh b×nh hành trở thành hình chữ nhật.
Ng

ợc lại : Mét lùc F bÊt kú bao giê cũng có thể phân tích thành nhiều lực

thnh phn sao cho F chính là hợp lực của các lực thành phn ú.

F có thể phân tích thành các lực thành phÇn F1, F2,...., Fn sao cho

F = F1+ F2 +.... + Fn
2.3 Các lực cân b»ng:

NÕu c¸c lùc F1, F2,...., Fn cïng t¸c dơng vào một vật và có hợp lực F bằng 0

thì các lực F1, F2,...., Fn là các lực cân b»ng.

TÝnh chÊt:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

+ Ngợc lại khi vận tốc của một vật không đổi (vật đứng yên hay chuyển động
thẳng đều) thì các lực tác dụng vào vật cõn bng.

+ Cân bằng theo phơng:

Nếu các lực F1, F2,...., Fn cùng tác dụng vào một vật cân bằng th× h×nh chiÕu

của chúng trên một phơng nào đó cũng cõn bng.

Lu ý: Với các bài tập dạng này chủ yếu chỉ xét các lực cùng phơng

2.4 Công thức tính công cơ học:

* Công thức tính công:
A = F.S

trong đó: F là lực tác dụng (N)

S là quảng đờng dịch chuyển theo phơng của lực tác dụng (m)
* Nếu trên quảng đờng S, lực biến đổi đều từ F1 đến F2 thì cơng đợc tính theo

c«ng thøc: A = 1

2 (F1 + F2).S

2.5 Điều kiện cân bằng đòn bẩy:

Điều kiện cân bằng đòn bẩy là lực tác dụng tỉ4 lệ nghịch với cánh tay địn.

F1

F2

=l2
l1

hay F1.l1 = F2.l2

Trong đó l1 là cánh tay đòn của lực F1, l2 là cánh tay địn của lực F2.
2.6. Một số cơng thức tính thể tớch thng dựng:

- Tính thể tích hình hộp lập phơng:

V = a3 ( trong đó a là độ dài cạnh hình hộp ).

- Tinhd thĨ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt:

V = a.b.c ( Trong đó a,b,c là ba kích thớc của hình hộp ).
- Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h :

V = S.h

- Tính thể tích hình cầu bán kính R.
V = 4

3 π .R3

II. một số dạng bài tập áp dụng:
II.1. Bài tập về sự nổi, chìm, lơ lửng của vật:
Bài 1:Hãy chọn câu trả lời đúng cho câu hỏi sau:
Điều kiện để vật nổi trong chất lỏng là gì ?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Nhận xét: Trong thực tế rất nhiều học sinh chọn đáp án A, lí do là khi học
bài học Sự nổi học sinh đ“ ” ợc xét một vật đợc nhúng ngập trong chất lỏng rồi từ đó
xét mối quan hệ giữa P và FA để có các trờng hợp vật nổi, vật chìm và vật lơ lững.

Do đó trong khi dạy bài Sự nổi giáo viên cần nhấn mạnh ta đang xét một vật“ ”
đang nhúng chìm trong chất lỏng và cuối bài GV cần nêu ra kết luận cuối cùng về
điều kiện vật nổi, vật chìm, vật lơ lững.

Bài 2: Cho một khối gỗ hình hộp lập phơng cạnh a = 20 cm có trọng lợng
riêng d = 6000 N/m3 đợc thả vào trong nớc sao cho mt mt ỏy song song vi mt

thoáng của nớc.Trọng lợng riêng của nớc là dn = 10 000 N/m3.

a) Tính lực đẩy ác-si-mét của nớc tác dụng lên khối gỗ.
b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập trong nớc.

Hớng dÉn: Bµi tËp nµy vËn dơng trùc tiÕp kiÕn thøc vỊ sù nỉi cđa vËt mµ häc

sinh đã đợc học và cơng thức tính lực đẩy ác-si-mét .
Giải:

a) Có 2 lực tác dụng vào vật là trọng lực P và lực
đẩy ác-si-mét FA. Vật đứng n nên các lực tác

dơng vµo vËt c©n b»ng => P = FA

=> FA = d.a3 = 6000. 0,23 = 48 (N)

b) Mặt khác gọi x là chiều cao phần vật ngập

trong nớc ta có:

FA = dn .a2 .x => x =

FA

dn. a2 = 0,12 (m) = 12

(cm)

Nhận xét: Đây là bài tập đơn giản, học sinh chỉ cần năm vững bài Sự nổi“

của vật và công thức tính lực đẩy ác-si-mét là đủ. Nhng nếu ta đổ vào phía trên
nớc một lớp dầu thì bài tốn trở nên khó hơn, ta có bài 3.

Bµi 3: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200 cm2, chiÒu cao h = 50 cm cã

trọng lợng riêng d0 = 9000 N/m3 đợc thả nổi thẳng đứng trong nc sao cho ỏy song

song với mặt thoáng. Trọng lợng riêng của nớc là d1 = 10 000 N/m3.

a) Tính chiều cao của khối gỗ ngập trong nớc.

b) Ngi ta đổ vào phía trên nớc một lớp dầu sao cho dầu vừa ngập khối gỗ.
Tính chiều cao lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nớc lúc này. Biết trọng lợng
riêng của dầu là d3 = 8000N/m3.

c) Tính cơng tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi dầu.

Híng dẫn:

Câu a giải tơng tự bài tập trên.

Cõu b, các em biểu diễn các lực tác dụng vào vật và để ý rằng trọng lợng của
vật không đổi nên tổng lực đẩy của nớc tác dụng vào vật và ca du tỏc dng vo
vt bng trng lng.

Mặt khác, tổng chiều cao phần vật ngập trong nớc và ngập trong dầu bằng
chiều cao của vật.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Giải:

a) Gọi x là chiều cao phần vật ngập trong níc
Ta cã FA = P <=> d1.S .x = d0 . S . h

=> x = d0

d1

.h = 45 (cm)

b) Gọi lực đẩy ác-si-mét của nớc tác dụng lên
vật là FA1, của dầu tác dụng lên vật là FA2, chiều

cao vật ngập trong nớc là y thì chiều cao phần dầu
là h - y. Ta có:

P = FA1 + FA2 <=> d0.S.h = d1.S.y + d2.S.(h - y)

=> y = d0. h −d2.h

d1−d2

= 25 (cm)

=> chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm).
c) Ta xét công trong hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi vật vừa ra khỏi nớc:

Lúc này chiều cao phần vật ngập trong nớc giảm dần đến 0 nên lực kéo phải
tăng dần từ 0 N đến F1 = FA1 = d1.S.y = 50 (N)

Quảng đờng kéo S1 = y = 0,25 (m)

Công thức hiện là: A1 = 1

2 (0 + F1).S1 = 6,25 (J)

Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi dầu:

Lúc này chiều cao phần vật ngập trong dầu giảm dần từ h-y đến 0 nên lực
đẩy ác-si-mét giảm dần từ FA2 = d2.S.(h- y) = 40 (N) đến 0 (N) nên lực kéo vật

phải tăng dần từ F1 đến F2 = FA1+ FA2 = 90 (N) (cũng bằng trọng lợng P của vật)

Quảng đờng kéo vật S2 = h- y = 0,25 (m)

C«ng thøc hiƯn: A2 = 1

2 .(F1 + F2). S2 = 11.25 (J)

Tổng công thức hiện là : A = A1 + A2 = 17,5 (J).

Nhận xét: trong các bài toán trên ta đều cho vật nổi tự do trên chất lỏng,
nếu bây giờ ta dùng dây giữ cố định với đáy bính chứa sẽ gây cho học sinh gặp
nhiều khó khăn, ta có bài tốn sau:

Bài 3:Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy
S = 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng lợng

riêng d = 6000 N/m3 đợc giữ ngập trong 1 bể nớc

đến độ sâu x = 40 cm bằng 1 sợi dây mảnh, nhẹ,
không giãn ( mặt đáy song song với mặt thống
nớc) nh hình vẽ.

a) Tính lực căng sợi d©y.

b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động
nh thế nào ?

S
h x
l

c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy.Biết độ cao mức nớc trong
bể là H = 100 cm, đáy bể rất rộng, trọng lợng riêng của nớc là d0 = 10 000 N/m3.

(Trích đề thi HSG huyện lớp 8 năm học20 07-2008

Híng dÉn:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu b: Khi dây đứt thì cịn lực căng sợi dây nữa khơng ? Từ đó dới tác dụng
của 2 lực cịn lại vật sẽ chuyển động thế nào ? Vật sẽ dừng lại khi nào ?

Câu c: Tiến hành giải tơng tự bài trên song lu ý lực để nhấn vật bắt đầu
chuyển động tăng dần từ lực căng sợi dây. FA

Gi¶i:

a) Vật đứng yên => P + T = FA

=> T = FA - P = d0.S.x- d.S.h = 30 (N)

Vậy lực căng sợi dây là 30 N

b) Dõy t, khi ú ch cú 2 lc tỏc dng vo vt l

trọng lợng P và lực căng sợi dây mà: T

P = d.S.h = 90 (N); FA = d0.S.x = 120 (N) P

=> FA > P => vật sẽ chuyển động thng ng i lờn

và nổi trên nớc. Gọi y là chiỊu cao vËt ngËp trong níc lóc nµy ta cã:

P = FA’ <=> d0.S.y = d.S.h => y =

d

d0 .h = 30 (cm)

Vậy nếu dây đứt, vật sẽ chuyển dộng thẳng đứng đi lên cho đến khi chiều cao
phần vật ngập trong nớc là 30 cm thì vật đứng yên (nổi trên nớc).

c) Ta xÐt c«ng trong hai giai đoạn:

Giai on 1: T khi bt u nhn n khi vật vừa ngập hoàn toàn trong nớc:
Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây bằng 0 => lực nhấn phải
bằng T, sau đó chiều cao phần vật ngập trong nớc tăng dần cho đến khi ngập hoàn
toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F1 = T = 30 (N) đến

F2 = FA” - P = (d0 - d).S.h = 60 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S1 = h - x = 0,1 (m)

C«ng thøc hiƯn: A1 =

2 . ( F1 + F2). S1 = 4,5 (J)

Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật chạm đáy:
Lực tác dụng không đổi bằng F2= 60 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S2 = l - S1 = 0,5 (m)

C«ng thùc hiƯn: A2 = F2.S2 =30 (J)

Tỉng c«ng tèi thiĨu thùc hiƯn lµ:
A = A1 + A2 =34,5 (J)

Nhận xét: Nếu thay lực kéo của đáy bể bằng lực kéo của một khối gỗ khác
ngập trong nớc, ta đợc bài tốn mới khó và hay hơn sau:

Bµi 4: Hai khèi gỗ A và B hình hộp lập phơng cùng có cạnh là a = 10 cm,
trọng lợng riêng của khối A là d1 = 6000 N/m3, trọng lợng riêng của khối gỗ B là d2

= 12 000 N/m3 c thả trong nớc có trọng lợng riêng d

0 = 10 000 N/m3. Hai khối gỗ

c ni vi nhau bng si dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của một mặt.
a) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.

b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nớc là 10 cm. Tính
cơng để án khối gỗ A cho đến lúc khối gỗ A chạm mặt trên của khối gỗ B.

(Trích đề thi HSG tỉnh Hà Tĩnh, Vật lý 9 năm 2002)

Híng dÉn:

Câu a: Trớc hết các em giả sử cả 2 vật đều bị nhúng chìm trong nớc, xác định
hợp lực tác dụng vào hệ ( không quan tâm đến lực căng sợi dây- nội lực) để xem cả
hai vật đều chìm trong nớc hay một vật cịn nổi trên nớc. Sau đó tìm lực đẩy
ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ A. Sau đó xét riêng cân bằng lực của một trong hai khối

gỗ để tìm lực căng sợi dây.

Câu b:Chia giai đoạn giải tơng tự bài trên song lu ý khi khối gỗ B chạm đáy
thì lực căng sợi dâybằng 0 ( dây chùng).

Gi¶i :

a) Giả sử cả hai vật đều bị nhúng ngập trong nớc, lực đẩy ác-si-mét tác dụng
lên vật A và B lần lợt là:

FA1 = FA2 = d0 .a3 = 10 (N)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

P1 = d1 . a3 = 6 (N); P2 = d2 . a3 = 12 (N)

V× FA1 + FA2 > P1 + P2 => hai vật không ngập hoàn

toàn trong nớc mà vật A nổi một phần trên nớc.

Gọi FA1 là lực đẩy ác-si-mét tác dụng vào vËt A T

khi hƯ c©n b»ng ta cã:FA1’ + FA2 = P1 + P2 FA P1

=> FA1’ = P1 + P2 - FA2 = 8 (N).

Vì vật A đứng yên nên các lực tác dụng vào vật
cân bằng=> FA1’ = P1 + T => T = FA1’ - P1 = 2 (N)

b) Gọi x là chiều cao phần vật ngập A trong níc
ta cã: FA1’ = d0.a2.x => x =

FA 1'

d0. a2 = 0,08 (m) = 8 (cm). P2

Ta xÐt c«ng trong ba giai đoạn:

Giai on 1: Bt u nhn n khi vật A vừa ngập hoàn toàn trong nớc:
Lực tác dụng tăng dần từ 0 (N) đến F1 = FA1 + FA2 - (P1 + P2 ) = 2 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S1 = a - x = 0,02 (m)

C«ng thùc hiƯn: A1 = 1

2 ( 0 + F1 ). S1 = 0,02 (J)

Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi đáy vật 2 chạm đáy bể:
Lực tác dụng không đổi: F2 = F1 = 2 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S2 = 0,1 - S1 = 0,08 (m)

C«ng thùc hiÖn: A2 = F2 .S2 = 0,16 (J)

Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi vật A chạm mặt trên vật B.
Lực tác dụng không đổi: F3 = FA1 - P1 = 4 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S3 = l = 0,2 (m)

C«ng thùc hiƯn: A3 = F3 .S3 = 0,8 (J)

Vậy tổng công thực hiện là: A = A1 + A2 + A3 = 0,44 (J).

Nhận xét: Trong các bài toán trên, các vật thả vào trong chất lỏng đều có
vật nổi trên chất lỏng, bây giờ nếu ta cho vật ngập hoàn toàn trong chất lỏng sẽ
tạo cho học sinh nhiều bõ ngỡ. Ta xét bài tốn sau:

Bài 5: Thả một khối săt hình lập phơng, cạnh a = 20 cm vào một bể hình hộp
chữ nhật, đáy nằm ngang, chứa nớc đến độ cao H = 80 cm.

a) Tính lực khối sắt đè lên đáy bể.

b) Tính cơng tổi thiểu để nhấc khối st ra khi nc.

Cho trọng lợng riêng của sắt là d1 = 78 000 N/m3, cđa níc lµ d2 = 10 000

N/m3. Bỏ qua sự thay đổi của mực nớc trong bể.
Hớng dẫn:

Tơng tự những bài trên, các em biểu diễn lực và dựa vào điều kiện cân bằng
lực để giải, chia các giai đoạn để tính cơng, song lu ý vật chìm sát đáy, đè lên đáy
nên đáy sẽ nâng một vật một lực theo tính chất tơng tác. Khi tính cơng lu ý khi kéo
vật rời khỏi đáy thì khơng cịn lực nâng của đáy bể lờn vt.

Giải:

Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật: FA = d2 . a3 = 80 (N)

Träng lỵng cđa vËt lµ: P = d1. a3 = 624 (N)

Gọi N là lực đáy bể nâng vật ta có:
P = N + FA => N = P - FA = 544 (N)

Ta xÐt c«ng trong hai giai đoạn:

Giai on 1: Bt u nhc, n khi mt N FA

trên của vật bắt đầu chạm mắt thoáng:

Lc tác dụng không đổi F1 = N = 544 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S1 = H - a = 0,6 (m)

C«ng thùc hiƯn: A1 = F1.S1 = 326,4 (J)

Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi nớc:

Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P = 624 (N) P

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

C«ng thùc hiƯn: A2 = 1

2 (F1+F2).S2 = 116,8 (J)

VËy tỉng c«ng thùc hiƯn lµ: A = A1 + A2 = 443,2 (J).

NhËn xét: Từ bài toán trên, nếu ta nối thêm một vật nổi phía trên ta sẽ đ 
-ợc bài toán tơng tự bài 4 nh sau:

Bi 6: Hai khi đặc A và B hình hộp lập phơng cùng có cạnh là a = 20 cm,
khối A bằng gỗ có trọng lợng riêng là d1 = 6000 N/m3, khối B bằng nhơm có trọng

lợng riêng là d2 = 27 000 N/m3 đợc thả trong nớc có trọng lợng riêng

d0 = 10 000 N/m3. Hai khối đợc nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm ti

tâm của một mặt.

a) Tớnh lc m vật đè lên đáy chậu.
b) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.

c) Khi hệ cân bằng, mặt trên của khối gỗ A cách mặt thoáng nớc là h = 20
cm. Tính cơng tối thiểu để nhấc cả hai khối ra khỏi nớc. Bỏ qua sự thay đổi ca mc
nc trong chu.

Hớng dẫn:

Cách giải bài toán này tổng kết hợp cách giải bài 4 và bài 5
Giải:

a) Träng lợng của vật A là: P1 = d1.a3 = 48 (N)

Träng lợng của vật B là: P2 = d2.a3 = 216 (N)

Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên mỗi vật bằng
nhau và bằng: FA1 = FA2 = d0.a3 = 80 (N).

V× FA1 + FA2 < P1 + P2 => hai vËt ngËp hoµn

tồn trong nớc và vật B chìm, đè lên đáy. Gọi N là
lực mà đáy bể nâng vật, hệ hai vật cân bằng

=> FA1 + FA2 + N = P1 + P2

=> N = P1 + P2 - (FA1 + FA2 ) = 104 (N)

b) VËt A c©n b»ng => P1 + T = FA1

=> T = FA1 - P1 = 32 (N)

FA1

FA2 N

c) Ta xét công trong 4 giai đoạn;

Giai on 1: Bt u kéo đến khi mặt trên của vật A chạm mặt thống.
Lực tác dụng khơng đổi F1 = N = 104 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S1 = h = 0,2 (m)

C«ng thùc hiÖn: A1 = F1.S1 = 20,8 (J)

Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật A vừa ra khởi nớc:

Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P1 + P2 - FA2 = 184 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S2 = a = 0,2 (m)

C«ng thùc hiƯn: A2 = 1

2 (F1+F2).S2 = 28,8 (J)

Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi mặt trên vật B vừa chạm mặt thống:
Lực tác dụng khơng đổi: F3 = F2 = 184 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S3 = l = 0,3 (m)

C«ng thùc hiÖn: A3 = F3.S3 = 55,2 (J)

Giai đoạn 4: Tiếp đó đến khi vật B vừa ra khỏi nớc:
Lực tác dụng tăng dần từ F3 đến F4 = P1 + P2 = 264 (N)

Quảng đờng dịch chuyển: S4 = a = 0,2 (m)

C«ng thùc hiƯn: A4 = 1

2 (F3+F4).S4 = 44,8 (J)

VËy c«ng tỉng céng tỉi thiểu phải thực hiện là:
A = A1 + A2 + A3 + A4 = 149,6 (J).

II.2 Bài tập về đòn bẩy- lực đẩy ác - si - mét :
Bài 7: Cho hệ thống nh hình vẽ:

m2 là một vật đặc hình trụ tiết diện S = 200

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

d1 = 78 000 N/m3, đợc nhúng ngập trong

n-ớc đến độ cao h = 30 cm. Thanh AB mảnh,
có khối lợng không đáng kể cân bằng năm
ngang. Biết OA = OB, trọng lợng riêng của
nớc là d = 10000 N/m3 , tính khối lợng vật

m1.

m1 m2

Hơng dẫn: Bài tốn này rất dễ, các em chỉ cần tính hợp lực tác dụng và đầu
B và áp dụng điều kiện cân bằng của địn bẩy là các em tính đợc m1.

Giải:

Trọng lợng của vật 2 là: P2= d1.S.H =780 (N)

Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật 2 lµ:
FA = d2.S.h = 60 (N)

Vì OA =OB nên đòn bẩy cân bằng
<=> P1 = P2 - FA = 720 (N)

=> m1 = 72 (kg)

Nhận xét:Với bài toán này học sinh chỉ

cần nắm vững hợp lực của 2 lực cùng phơng,
ngợc chiều và điều kiện cân bằng

A O B
FA

đòn bẩy là đợc. Bây giờ nếu ta cho thay đổi cánh tay địn và cho m1,m2 u cầu

tÝnh chiỊu cao phÇn vật ngập trong nớc ta có bài toán sau:
Bài 8: Cho hƯ thèng nh h×nh vÏ, m1= 16,6 kg,

m2 là một vật đặc hình trụ tiết diện S = 100

cm2, chiều cao H = 40 cm, trọng lợng riêng

d1 = 27 000 N/m3. Thanh AB m¶nh, cã khèi

lợng khơng đáng kể.Biết OA = OB, trọng
l-ợng riêng của nớc Bit OA = 1

2 OB, trọng

lợng riêng của nớc là d = 10000 N/m3 .Hỏi

phải nâng bình chứa níc lªn cho vËt m2 ngËp

trong nớc đến độ cao bao nhiêu thì hệ thống
cân bắng nằm ngang ?

A O B
m1 m2

H¬ng dÉn: Bài toán này rất dễ, các em áp dụng điều kiện cân bằng tìm hợp lực tác
dụng vào đầu B rồi tính lực đẩy ác-si-mét .

Giải:

Trọng lợng của vật 1 là: P1=10.16,6 = 166(N)

Trọng lợng của vật 2 lµ: P2= d1.S.H =108 (N)

V× OA = 1

2 OB nên đòn bẩy cân bằng

<=> P1 =2 ( P2 - FA)

= > FA =

2 P2− P1

2 = 25 (N)

MỈt kh¸c ta cã:

FA = d2.S.x => x =

FA
d2. S

= 0,25 (m) = 25
(cm)

A O B
FA

Nhận xét: Bây giờ nếu ta nhúng cả hai vật 2 bên vào 2 chất lỏng khác nhau
ta sẽ đợc bài tốn khó hơn sau:

Bµi 9: Hai quả cầu kim loại khối lợng
giống nhau, quả A có khối lợng riêng D1

= 8900 kg/m3,quả B có khối lợng riêng

D2 = 2700 kg/m3, đợc treo vào hai đầu

thanh kim lo¹i nhĐ. Điểm treo thanh là O
(OA = OB), thanh cân bằng. Nhúng quả

A B

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

cầu A vào chất lỏng có khối lợng riêng
D3, nhúng quả cầu B vµo chÊt láng có

khối lợng riêng D4, thanh mất cân

bng. thanh cân bằng trở lại ta phải thêm một gia trọng vào phía B (khơng
nhúng trong chất lỏng) m1 = 17 g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để thanh cõn

bằng ta phải thêm một gia trọng (không nhúng vào chất lỏng) m2 = 27 g. Tìm tỉ số

khối lợng riêng của hai chất lỏng.

(Trích đề thi HSG huyện..., khối 9 năm học 1999-2000)
 Hớng dẫn: Để giải bài tập này, trớc hết các em cần xác định tỉ lệ thể tích vật
A và vật B dựa vào khối lợng bằng nhau và khối lợng riêng của chúng. Sau đó lập
tính hợp lực tác dụng lên mỗi vật, lập biểu thức liên hệ hai hợp lực hai bên thông
qua điều kiện cân bằng đòn bẩy cho hai trờng hợp rồi rút ra tỉ l.

Giải:

Theo bài ra ta cã träng lỵng hai vËt b»ng
nhau: P1 = P2 = P => D1.V1 = D2.V2

=> V2 =

D1

D2

. V1 = 89

27 V1 (1)

Vì OA = OB nên đòn bẩy cân bằng khi
và chỉ khi hợp lực tác dung vào A và B
bằng nhau.

TH1: Ta có địn bẩy cân bằng <=>

A B

O Pt1

FA1 FA2

A B

P1 P2

P1 - FA1 = P2 - FA2 + Pt1 <=> P - 10D3V1 = P - 10D4V2 + 10m1 kÕt hỵp víi (1) rót gän

ta đợc: 89

27 D4V1 - D3V1 = m1 <=> (89 D4 - 27 D3)V1 = 27 m1 (2)

TH2: Ta có địn bẩy cân bằng <=> P1 - FA1’ = P2 - FA2’ + Pt2 <=> P - 10D4V1 = P

-10D3V2 + 10m2 kết hợp với (1) rút gọn ta đợc: 89

27 D3V1 - D4V1 = m2

<=> (89D3 - 27 D4)V1 = 27 m2 (3)

Chia (2) cho (3) vế với vế ta đợc: 89 D4−27 D3

89 D3− 27 D4

= m1

m2

= 17

27 =>
D3
D4

=1431
1121
Nhận xét: Bây giờ nếu cho giữ kiện tơng tự bài trên nhng thay vì treo thêm
gia trong, ta cho thay đổi thể tích phần ngập trong nớc của một vật ta có bài tốn
sau:

Bài 10: Phía dới hai đĩa cân: bên trái treo một vật nặng bằng chì, bên phải
treo một vật hình trụ bằng đồng bằng đồng đợc khắc vạch chia độ từ 0 đến 100. Có
hai cốc đựng chất lỏng A và B nh hình vẽ. Ban đầu khi cha nhúng hai vật vào

chất lỏng, cân ở trạng thái thăng bằng. khi cho vật
bằng chì chìm hẳn trong chất lỏng A thì phải nâng
cốc chứa chất lỏng B đến khi mặt thoáng ngang vạch
87 cân mới thăng bằng. Khi cho vật bằng chì chìm
hẳn trong chất lỏng B thì mặt thống chất lỏng A
phải ngang vạch 70 cân mới thăng bằng. Hãy tính tỉ
số khối lợng riêng của hai chất lỏng A và B và từ đó
nêu ra một phơng pháp đơn giản nhằm xác định khối
lợng riêng của một chất lỏng.

A B
100

A B
(Trích đề thi HSG Vật lý 9- tỉnh Hà Tĩnh, năm học 2004-2005)

Híng dÉn:

Cách giải tơng tự bài 9, song ở đây khơng biểu diễn tỉ lệ thể tích hai vật mà tính tỉ lệ
thể phần vật bằng đồng ngập trong cht lng.

Giải:

Theo bài ra ta có trọng lợng hai vật b»ng nhau: P1 = P2 = P

Vì cân đĩa có cánh tay địn bằng nhau nên cân thăng bằng khi và chỉ khi hợp lực tác
dung vào A và B bằng nhau.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

<=> P - DA.Vc = P - DB .S.h1 => DA.Vc = DB .S.h1 (1)

TH2: Ta có địn bẩy cân bằng <=> Pc - FAc’ = Pđ - FAđ’

<=> P - DB.Vc = P - DA .S.h2 => DB.Vc = DA .S.h2 (2)

Chia (1) cho (2) vế với vế ta đợc:

DA
DB

=DB

DA
.h1

h2

=> DA

DB

√

h1

h2 =

√

87
70

* Phơng pháp đơn giản xác định khối lợng riêng một chất lỏng: Sử dụng một

chất lỏng đã biết khối lợng riêng ( chằng hạn nớc có dn = 10000 N/m3) ri thc hin

phơng pháp nh trên sẽ có : DA

Dx

√

h1

h2 => Dx = DA.

√

h2

h1 , xác định đợc h1,h2

sẽ suy ra đợc khối lợng riêng Dx của chất lỏng cần tìm.

Nhận xét: Bây giờ nếu ta thay đổi cánh tay đòn ta sẽ đợc bài tốn khó hơn
sau:

Bài 11: Một chiếc cân địn: Vật cần cân có khối lợng M, thể tích V, treo cách
trục quay một đoạn l1 = 20 cm. Quả cân có khối lợng m, khoảng cách l2 từ trục quay

đến quả cân có thể thay đổi đợc.

1/ Ngời ta nhúng vật M vào nớc có trọng lợng riªng d = 10000 N/m3:

- Khi nhúng một nửa vật M, để cân thăng bằng thì l2 = 15 cm.

- Khi nhúng hoàn toàn vật M, để cân thăng bằng thỡ l2 = 10 cm.

Khi không nhúng vật M vào nớc thì quả cân ở vị trí nào ? Tính khối lợng

riêng của vật M.

2/ Nhỳng hon ton vt M vào một chất lỏng, trọng lợng riêng của chất lỏng
bằng bao nhiêu để cân thăng bằng khi l2 = 5 cm ?

(Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lí - Hà Tĩnh năm học 2006-2007)

Híng dÉn: C¸c em cần tính hợp lực tác dụngvào vật M rồi áp dơng ®iỊu kiƯn

cân bằng địn bẩy trong từng trờng hợp, lập 3 biểu thức liện hệ cho 3 trờng hợp rối
rút ra l2.

Giải:

1) - Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng
bằng ta có: 10 M - d.

V
2
10m =
l21
l1
=>
10 M - d.V

2 =10m
l21

l1

(1)

l1 l2

M m

10m =

l22
l1

=>
10 M - d. V =10m l22

l1

(2)

Chia (1) cho (2) vế với vế rối rút gọn ta đợc: 10M = 2 d.V thay vào (2) ta đợc:
5 M = 10m l22

l1

=> 10 M

10 m =
2l22

l1

(3)

Mặt khác khi không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng bằng
<=> 10 M

10 m =
l23

l1

(4)

Tõ (3) vµ (4) => l23 = 2l22 = 20 (cm)

VËy khi kh«ng nhóng vật M vào chất lỏng cân thăng bằng khi quả cân cách
trục quay một khoảng l23 = 20 cm.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

10 M - d'. V =10m l2

l1

(5)

Từ (4) thay l1,l23 vào ta đợc M = m, mặt khác từ 10M = 2 d.V => V = 5 M

d

thay toàn bộ vào (5) ta đợc: 10 M - d’. 5 M

d = 10M
l2
l1

=>
d’ = (2 - 2 l2

l1

).d = 15000 (N/m3)

III. Một số bài tập đề nghị:

Bµi 1: Treo mét vật bằng kim loại vào một lực kế. Trong không khÝ lùc kÕ chØ
P1, cßn khi nhóng ngËp vËt trong nớc, lực kế chỉ P2. Gọi khối lợng riêng của không

khí và nớc lần lợt là D1 và D2. Tính khối lợng m và khối lợng riêng D của vật kim

loi ú.

Bài 2: Một quả cầu có trọng lợng riêng d1 = 8200 N/m3 vµ thĨ tÝch V1 = 100

cm3, nôit trên mặt một bình nớc. Ngời ta rót dầu phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng

lợng riêng của dầu lµ d2 = 7000 N/m3 vµ cđa níc lµ d3 = 10000 N/m3.

a) Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nớc khi đã đổ dầu.

b) Nếu rót thêm dầu thì thể tích phàn ngập trong nớc có thay đổi khơng?

Bài 3: Hai vật có trọng lợng P1 và P2 có cùng thể tích V = 1 dm3. Vật 1 bng

sắt có trọng lợng riêng d1 = 78000 N/m3. Vật 2 bằng sứ có trọng lợng riêng d2 =

26000 N/m3. Treo hai vËt lªn thanh AB có chiều dài l = 0,1 m (trọng lợng riêng

thanh AB khơng đáng kể).

a) Tìm vị trí điểm treo O để khi treo hệ thống thăng bằng.

b) Nếu nhúng ngập cả hai vật này chìm hồn tồn trong nớc. Điểm treo O
phải dịch chuyển nh thế nào để hệ thống thăng bằng. Trọng lợng riêng của nớc là d
= 10000 N/m3.

Bài 4: Hai vật có khối lợng riêng và thể tích khác nhau đợc treo thăng bằng
trên thanh AB khơng trong lợng với tỉ lệ cánh tay đòn là OA

OB=
1

2 (h×nh vÏ). Sau

khi

nhúng ngập hồn tồn hai vật trong nớc, để giữ
nguyên sự thăng bằng của thanh AB ta phải đổi
chỗ hai vật cho nhau.Tính khối lợng riêng
D1,D2 của chất làm hai vật. Biết rng D2 = 2,5

D1 và khối lợng riêng của nớc lµ D0.

A O B
D1 D2

Bài 5: Một chiếc cân đòn gồm : một quả cân khối lợng m = 0,18 kg (có thể
dịch chuyển dọc địn cân) và vật càn cân là một thỏi đồng hình trụ, tiết diện đáy S =
4 cm2 , chiều dài l = 10 cm đợc chia thành các vạch cách đều t 0 cm n 10 cm,

một đầu treo vào móc cách trục quay O một khoảng l2 = 5 cm (hình vẽ) . Cho rằng

khi cha treo vật cần cân, cân thăng bằng.

1/ Tỡm khi lng m2 ca thi đồng và vị trí quả cân m1 khi cân thăng bằng. Cho

khối lợng riêng của đồng D = 9 g/cm3.

2/ Ngời ta nhúng thỏi ccồng trên vào chất lỏng có khối lợng riêng D’.
a) Khi nhúng ngập đến vạch 5 cm thỡ

phải dịch chuyển quả cân m1 về phía trục

O thêm một đoạn 1 cm, cân mới thăng
bằng. Tìm D.

b) Khi nhỳng ngp n vch 10 cm, quả
cân m1 ở đâu để cân thăng bằng ? Có

nhận xét gì về vị trí của quả cân và độ
ngập của vật vào chất lỏng ?

A O B
10

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

m2 là một vật đặc, hình trụ, tiết diện S = 50 cm2,

chiỊu cao h = 20 cm lµ b»ng chất có trọng lợng
riêng d = 78000 N/m3. Biết m

1 = 3,5 kg. trọng lợng

riêng của nớc là d1 = 10000 N/m3.

a) Tìm chiều cao phÇn vËt m2 ngËp trong níc.

b) Đổ vào phía trên nớc một lớp dầu cao h1 = 8

cm. Tìm chiều cao phần vật m2 ngập trong nớc lúc

này.Trọng lợng riêng của dầu là d2 = 8000 N/m3.

c) Kéo vật m1 đi xuống, tính công tối thiểu cần

thc hiện để đa vật m2 ra khỏi dầu.

Bỏ qua sự thay đổi mực chất lỏng, bỏ qua khối
lợng các ròng rọc, vật m1 ln ở ngồi khơng khí.

c. kÕt luận và khuyến nghị

I. Kết luận:

Cỏc bi tp c hc có liên quan đến lực đẩy ác-si-mét nhìn chung là khó đối
với học sinh cấp THCS. Tuy vậy nếu giáo viên cung cấp cho học sinh kiến thức một
cách hệ thống, đồng thời có một hệ thống bài tập rèn luyện kĩ năng phù hợp, chắc
chắn học sinh sẽ tiếp thu thuận lợi hơn, đồng thời các em có thể giải đợc nhiều bài
toán thực tế cũng nh các bài tập trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp thuận lợi hơn
và dành đợc kết quả cao hơn, mặt khác tạo cho học sinh hứng thú khi học Vật lý,
tìm tịi, khám phá các kiến thức Vật lý.

Trong những năm qua, tôi đã áp dụng kinh nghiệm trên vào giảng dạy đại trà
trên lớp và đặc biệt là trong công tác bồi dỡng học sinh giỏi và đã thu đợc kết quả
rất khả quan. Các đội tuyển học sinh giỏi cấp trờng, cấp Phịng do tơi trực tiếp phụ
trách luôn dành đợc kết quả cao trong các kỳ thi ở cụm, huyện và ở tỉnh. Đặc biệt
trong các kỳ thi mà trong đề thi có phần bài tập về lực đẩy ác-si-mét thì học sinh
của tơi giải rất tốt và dành điểm gần nh tối đa.

II. khuyÕn nghị:
1. Đối với giáo viên

- hng dn hc sinh giải các bài tập lên quan đến lực đẩy ác-si-mét, trớc
hết cần cung cấp, củng cố, khắc sâu các kiến thức liên quan. Các bài tập đa ra cho
học sinh phải có tính hệ thống và đi từ bài dễ đến bài khó. Trong các bài giải khi
tham gia dự thi cần yêu cầu học sinh biểu diễn lực, các định chính xác các lực tác
dụng vào các vật để giải.

- Các bài tập tơi đa ra trên đây có thể là khơng điển hình, cách giải có thể cha
thật gọn, trong các bài giải trên có thể có nhiều cách giải hay hơn, sắc sảo hơn.

Kính mong các bạn độc giả góp ý bổ sung để bài viết đợc hon thin hn.

2. Đối với các trờng:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

công chuyên môn vì bộ môn Vật lý là một bộ môn khoa học thực nghiệm, giáo viên
giảng dạy Vật lý thờng tốn nhiều thời gian chuẩn bị bài trớc khi lªn líp.

- Cần bố trí hệ thồng phịng chức năng khoa học, đặc biệt là bố trí hợp lý
phịng kho để tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên chuẩn bị dụng cụ thí nghiệm (
Trong khi cha có cán bộ phụ trách thiết bị đạt chuẩn).

3. Đối với Phòng, Sở giáo dục- đào tạo:

- Kính đề nghị các cấp quản lý cần cho công bố các đề tài sáng kiến kinh
nghiệm xuất sắc qua các năm để chúng tôi có điều kiện học hỏi và áp dụng vào thực
tiễn cơng tác.

- Cần có kế hoạch đào tạo bổ sung kịp thời đội ngũ cán bộ phụ trách thiết bị
thí nghiệm .

- Đề xuất với Bộ giáo dục bố trí hợp lí chơng trình hơn, trong chơng trình Vật
lý (đặc biệt là lớp 8,9) cần bố trí xen kẽ các tiết bài tập để có thời gian, điều kiện
cho giáo viên củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh.

Trên đây là một số kinh nghiệm tơi tích luỹ đợc trong quá trình giảng dạy,
bồi dỡng Vật lý. Chắc chắn trong q trình trình bày sẽ cịn nhiều sai sót và cha thật
sự đáp ứng đợc yêu cầu của các thầy giáo cô giáo và các bạn đồng nghiệp. Rất
mong nhận đợc sự đóng góp, góp ý của các thầy giáo cô giáo và các bạn đồng
nghiệp để kinh nghiệm trên thực sự có tác dụng trong giảng dạy, bồi dỡng Vật Lý.
Tôi xin chân thành cảm ơn !

</div>