Tải bản đầy đủ (.docx) (13 trang)

Giáo án chủ đề môn vật lý 10, chủ đề công, năng lượng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (100.19 KB, 13 trang )

KẾ HOẠCH BÀI DẠY
Giáo án chủ đề môn Vật lý 10
TÊN CHỦ ĐỀ: CÔNG - NĂNG LƯỢNG
Thời lượng: 4 tiết
I. MỤC TIÊU DẠY HỌC
Phẩm chất,
năng lực

Mục tiêu

Kí hiệu
mục tiêu
(mã hóa)

NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Nhận thức vật Nêu được biểu thức tính cơng bằng tích của lực tác

dụng và độ dịch chuyển theo phương của lực.

NT1.1

Nêu được đơn vị đo công là đơn vị đo năng lượng
(với 1 J = 1 Nm).

NT1.1

Trình bày được sự chuyển hóa năng lượng trong
q trình chuyển động của xe thế năng.
Tính cơng của 1 lực trong các trường hợp: · lực
cùng phương cùng chiều chuyển động. · lực cùng
phương ngược chiều chuyển động · lực khác phương


chuyển động.

NT1.2

Vận dụng kiến Chế tạo được xe thế năng chuyển động trên mặt
thức, kĩ năng phẳng nghiêng.
đã học

NT1.2

VD3.3

NĂNG LỰC CHUNG
Giao tiếp và
hợp tác

Hs hợp tác với nhau trong quá trình chế tạo mơ hình
minh hoạ ĐLBT năng lượng.

GT-HT

PHẨM CHẤT CHỦ YẾU
Chăm chỉ

HS chăm chỉ sưu tầm, tìm kiếm và nghiên cứu thơng
tin về việc chế tạo mơ hình minh hoạ được định luật
bảo toàn năng lượng.

CC


1


Trung thực

- HS trung thực trong việc báo cáo nguồn thơng tin
TT
thu thập trong việc chế tạo mơ hình minh hoạ ĐLBT
năng lượng.
TT
- HS trung thực trong việc thiết kế, chế tạo mơ hình.

Trách nhiệm

HS có trách nhiệm trong cơng việc được giao (chế
tạo mơ hình, sưu tầm tài liệu)

TN

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
− Các rubric đánh giá.
− Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. TIẾN TRÌNH
Hoạt động học
(thời gian)

Mục
tiêu
(Chỉ

ghi kí
hiệu)

Hoạt động 1: Thiết VD3.3
kế xe thế năng
chuyển động trên
mặt phẳng nghiêng.
(Về nhà)

Hoạt động 2: Lắp
ráp và thử nghiệm
xe thế năng chuyển
động trên mặt
phẳng nghiêng. (45
phút)

Nội dung
dạy học
trọng tâm
(Nội dung
vở của HS)

PP/KTDH
chủ đạo

Phương án đánh giá

- Phương
pháp thực
hành trải

nghiệm.

Gv tự đánh giá
Minh chứng đánh giá :
bản thiết kế, phiếu học
tập đã hồn thành, biên
bản họp nhóm.
Phương pháp đánh
giá : đọc : bản thiết kế,
biên bản họp nhóm và
phiếu học tập .
công cụ đánh giá
:rubric
Cả GV và HS cùng
đánh giá
+Minh chứng đánh
giá : Mơ hình xe thế
năng, mặt phẳng
nghiêng, Phiếu học tập
học sinh đã hoàn
2


thành.
+Phương pháp đánh
giá : đọc phiếu học tập;
quan sát mô hình và
q trình thực nghiệm;
nghe HS trình bày.
+Cơng cụ đánh giá

:rubric
Hoạt động
[3].Trình bày ví dụ
chứng tỏ có thể
truyền năng lượng
từ vật này sang vật
khác bằng cách
thực hiện công.
(30 phút)

NT.1.2

Hoạt động [4].
NT1.1
Xây dựng biểu thức NT1.2
tính cơng trong
trường hợp tổng
qt (35 phút)

Phương
+ Minh chứng đánh
pháp thực giá: “Giấy A4 ghi nhận
hành trải
ý kiến cá nhân và ý
nghiệm.
kiến chung của nhóm”
KTDH khăn và phần trình bày bằng
trải bàn
lời của học sinh về
chuyển hóa năng lượng

từ động năng sang thế
năng thơng qua cơng
của trọng lực
+ Phương pháp đánh
giá: Quan sát, lắng
nghe
- Định
nghĩa công:
Côngthức:
- Đơn vị:
+Biện luận:
· 0 ≤α≤900:
A >0 Công
phát động.
α = 900:
A =0 lực
không thực
hiện công.
900 ≤α≤
1800: A <0

DH HỢP
TÁC

GV đánh giá.
Minh chứng đánh giá:
sản phẩm, thuyết trình
của học sinh.
PP đánh giá: quan sát,
đọc, nghe.


3


Cơng cản.
Hoạt động [5].
Sử dụng biểu thức
tính cơng vừa xây
dựng để giải bài
toán vận dụng (25
phút)

NT1.2 BT

DH HỢP
TÁC

- GV và hs đánh giá
đồng đẳng dựa vào bài
giải của hs
Minh chứng đánh giá:
bài giải hs
PP đánh giá : quan sát,
đọc và nhận xét

B. CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC







Hoạt động 1: Thiết kế xe thế năng chuyển động trên mặt phẳng nghiêng (về
nhà)
1. Mục tiêu: VD3.3
2. Sản phẩm học tập
Bản thiết kế, biên bản họp nhóm, phiếu học tập đã hồn thành của HS.
3. Tổ chức hoạt động
*GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- GV chia nhóm HS trong lớp (hoặc là 4 nhóm, hoặc là 6 nhóm tùy theo số lượng
HS trong lớp ,mỗi nhóm tối đa 8 học sinh).
- GV nhiệm vụ cho các nhóm về nhà:
Mỗi nhóm hãy thảo luận và lên phương án thiết kế xe thế năng và mặt phẳng
nghiêng.
(gợi ý các linh kiện để chế tạo xe thế năng và mặt phẳng nghiêng: các tấm thanh
nhựa, gỗ, thủy tinh, kim loại, ổ bi (bạc đạn) rời …. để làm khung, sườn, trục của
bánh xe).
*HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
HS thảo luận nhóm để :Đề xuất các ý tưởng và bản vẽ phác thảo
Tính tốn các thơng số của mơ hình xe từ các vật liệu GV đã gợi ý.
Lắp ráp mơ hình và chạy thử .
Trình bày phương án và các bước chế tạo xe trên phiếu học tập.
Tháo rời các bộ phận, đóng gói lại.
*HS báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:
HS nộp lại bản thiết kế, phiếu học tập đã hoàn thành.
4. Phương án đánh giá:
Chủ thể đánh giá : Cả GV và HS cùng đánh giá
Hình thức đánh giá : Gv tự đánh giá
Minh chứng đánh giá : bản thiết kế, phiếu học tập đã hoàn thành, biên bản họp
4



nhóm.
Phương pháp đánh giá : đọc : bản thiết kế, biên bản họp nhóm và phiếu học tập .
cơng cụ đánh giá :rubric
Hoạt động 2: Lắp ráp và thử nghiệm xe thế năng chuyển động trên mặt phẳng
nghiêng. (45 phút)
1. Mục tiêu: VD3.3
2. Sản phẩm học tập
Bản thiết kế ,mô hình xe thế năng, phiếu học tập đã hồn thành của HS.
3. Tổ chức hoạt động
*GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
Trên lớp GV giao nhiệm vụ cho các nhóm HS :
Mỗi nhóm hãy lắp ráp mơ hình xe thế năng và mặt phẳng nghiêng theo phương án
đã thảo luận ở nhà. Sau đó lần lượt mỗi nhóm cử đại diện 1 hoặc 2 học sinh thử
nghiệm mơ hình và trình bày sự chuyển hóa giữa thế năng và động năng trong quá
trình xe chuyển động.
*HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
Cả nhóm Hs:
+ Lắp ráp mơ hình xe và mặt phẳng nghiêng.
Gv: di chuyển tới khu vực của các nhóm học sinh để quan sát việc lắp ráp mơ hình
*HS báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:
Cử 1-2 học sinh đại diện cho nhóm: thử nghiệm mơ hình và trình bày sự chuyển
hóa giữa thế năng và động năng trong quá trình xe chuyển động.
( Gv: di chuyển tới khu vực của các nhóm học sinh để quan sát hoạt động của mơ
hình và lắng nghe phần trình bày của học sinh , nhận xét và đánh giá.)
( các học sinh khác đứng quan sát và lắng nghe phần trình bày của đại diện nhóm )
4. Phương án đánh giá:
Chủ thể đánh giá : GV và HS
Hình thức đánh giá : Gv tự đánh giáVà HS đánh giá đồng đẳng nhau

Minh chứng đánh giá : Mô hình xe thế năng, mặt phẳng nghiêng, phiếu học tập học
sinh đã hoàn thành.
Phương pháp đánh giá : đọc phiếu học tập; quan sát mơ hình và q trình thực
nghiệm; nghe HS trình bày.
Cơng cụ đánh giá :rubric
Hoạt động 3. Các dạng năng lượng (30 phút )
1. Mục tiêu: (NT1.2)
Trình bày được sự chuyển hóa năng lượng trong q trình chuyển động của xe thế
5


năng , điện năng thành cơ năng
2. Sản phẩm học tập
Dùng giấy A4 ghi nhận sự chuyển hóa năng lượng trong quá trình chuyển động của
xe thế năng.
3. Tổ chức hoạt động
*GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
+ Đề xuất các dạng chuyển hóa năng lượng và mơ tả sự chuyển hóa giữa các dạng
NL trong cuộc sống cho từng ví dụ cụ thể.
+ Yêu cầu hs viết ra giấy A4 các ý kiến cá nhân và ý kiến chung của nhóm.
*HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
HS (làm việc cá nhân): hs nhớ lại kiến thức cũ về các dạng năng lượng đã học ở
môn khoa học tự nhiên và viết ra giấy các ví dụ về sự chuyển hóa năng lượng thơng
qua thực hiện cơng và mơ tả sự chuyển hóa giữa các dạng NL.
GV: Theo dõi để phát hiện các HS gặp khó khăn, từ đó đưa ra sự định hướng,
hỗ trợ phù hợp cho mỗi học sinh.
*HS báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:
Nội dung báo cáo : Trình bày các dạng năng lượng và sự chuyển hóa năng
lượng thơng qua thực hiện cơng
GV: u cầu đại diện nhóm HS lên bảng báo cáo kết quả học tập trước lớp.

HS: Các nhóm khác đặt câu hỏi, trao đổi, góp ý.
GV: Chỉnh lí, hợp thức hóa kiến thức về các dạng năng lượng sự chuyển hóa
các dạng năng lượng thơng qua thực hiện cơng.
4. Phương án đánh giá
Chủ thể đánh giá : GV và HS
Hình thức đánh giá : Gv tự đánh giá và HS đánh giá đồng đẳng nhau
Minh chứng đánh giá : Giấy A4 ghi nhận ý kiến cá nhân và ý kiến chung của nhóm
về phần trình bày bằng lời của học sinh về chuyển hóa năng lượng từ động năng
sang thế năng thông qua công của trọng lực
Phương pháp đánh giá : xem giấy A4 ; nghe HS trình bày.
Hoạt động 4: Xây dựng biểu thức tính cơng trong TH TQ (35 phút)
1. Mục tiêu: (NT1.1; NT1.2)
- Nêu được biểu thức tính cơng bằng tích của lực tác dụng và độ dịch chuyển
theo phương của lực.
- Nêu được đơn vị đo công là đơn vị đo năng lượng (với 1 J = 1 Nm).
2. Sản phẩm học tập
Biểu thức tính công trong trường hợp tổng quát
3. Tổ chức hoạt động
6


*GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Gv giới thiệu KN công trong TH lực cùng phương, chiều cđ, ghi cơng thức, hình
vẽ
- Xây dựng cơng thức tính cơng trong TH lực hợp với phương cđ 1 góc khác 0
(định hướng của gv)
*HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
- HS vẽ hình, phân tích lực trên giấy.
- Nêu ra từng thành phần cụ thể của lực
- Suy ra được CT tính cơng trong TH lực hợp với phương cđ 1 góc khác 0

- GV: Theo dõi, giám sát để phát hiện các học sinh gặp khó khăn. Từ đó, đưa ra sự
địnhhướng, hỗ trợ phù hợp cho học sinh.
*HS báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:
- Chọn 2 hs lên bảng trình bày về cách suy luận ra cơng thức tính cơng TQ (chọn 1
hs giỏi, 1 hs TB)
- Các học sinh theo dõi và nhận xét.
4. Phương án đánh giá
- HS đánh giá đồng đẳng, GV đánh giá bài suy luận của hs.
Chủ thể đánh giá : GV
Hình thức đánh giá : Gv tự đánh giá
Minh chứng đánh giá :Ghi bảng 2 hs lên bảng trình bày về cách suy luận ra cơng
thức tính cơng TQ (chọn 1 hs giỏi, 1 hs TB)
Phương pháp đánh giá :nghe HS trình bài và bảng ghi chép
Hoạt động 5: Sử dụng biểu thức tính cơng vừa xây dựng để giải bài tốn vận
dụng(25 phút)
1. Mục tiêu: (NT1.2)
Tính được cơng sinh ra từ 1 lực tác dụng lên vật ứng với 4 trường hợp của góc
2. Sản phẩm học tập
Bài giải tự luận của học sinh ứng với 4 trường hợp của góc (BTVD 6)
3. Tổ chức hoạt động
*GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- Hãy sử dụng biểu thức tính cơng vừa xây dựng để giải bài tốn vận dụng ứng với
4 trường hợp của góc
*HS thực hiện nhiệm vụ học tập:
- HS (làm việc cá nhân): phân tích bài tốn và giải ra giấy nháp
- Dự kiến khó khăn của HS: không phân biệt được các trường hợp của góc
- Biện pháp hỗ trợ của GV: vẽ hình, phân tích các trường hợp lực hợp với phương,
7



chiều chuyển động. Từ đó, GV chỉ rõ góc ứng với từng trường hợp.
*HS báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:
- Chọn 1 hs TB lên bảng trình bày bài giải. Các hs cịn lại theo dõi và nhận xét.
- GV nhận xét và chỉnh sửa trực tiếp bài giải trên bảng
- HS ghi bài giải đã được chỉnh sửa vào vở
4. Phương án đánh giá
- GV và hs đánh giá đồng đẳng dựa vào bài giải của hs

IV. HỒ SƠ DẠY HỌC
A. NỘI DUNG DẠY HỌC
1. Định nghĩa công trong trường hợp tổng quát.
Nếu lực không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s
theo hướng hợp với hướng của lực góc a thì cơng của lực được tính theo cơng thức:
A = Fscosa
2.Đơn vị của cơng
Trong hệ SI, đơn vị của cơng là jun (kí hiệu là J) : 1J = 1Nm
3.Biện luận.
- Khi thìlực thực hiện cơng dương hay cơng phát động.
- Khi thì A=0
lực khơng thực hiện cơng khi lực vng góc với hướng chuyển động.
- Khi thìlực thực hiện cơng âm hay cơng cản lại chuyển động.
4.Các dạng năng lượng
-Động năng thế năng,quang năng,điện năng,nhiệt năng .......
5.Một số ví dụ về sự chuyển hóa năng lượng bằng cách thực hiện công
+Vd1:xe thế năng chuyển động trên một dốc nghiêng trọng lực thực hiện công làm cho
xe chạy từ đỉnh dốc xuống chân dốc đồng thời có sự chuyển hóa năng lượng từ động
năng sang động năng
+Vd2:khi cọ sát đồng xu bằng kim loại lên một bề mặt sau một thời gian ma sát làm cho
vật nóng lên có sự chuyển hóa năng lượng từ cơ năng sang nhiệt năng
+Vd3:Trong động cơ hơi nước khí trong bình kín giãn nở sinh cơng đẩy pittong lên làm

cho trục khuỷu gắn vào pittong chuyển động truyền đến trục bánh xe làm cho xe chuyển
động
6.Câu hỏi và bài tập
Câu 1. Một người kéo 1 hòm gỗ khối lượng 80kg trượt trên sàn nhà bằng 1 dây có
phương hợp góc so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên dây bằng 150 N. Tính cơng
của lực đó khi hịm trượt đi được 20m. Trong các trường hợp sau:
8


a) α= 00
b) α 1800
c) α =300
d) α=900
Câu 2. Dùng lực F =20N có phương nằm ngang để kéo một vật trượt đều trên một mặt
sàn nằm ngang trong 10s với vận tốc 1m/s. Tìm cơng của lực kéo?
Câu 3. Một vật khối lượng 10kg trượt đều trên một mặt phẳng nằng ngang dưới tác dụng
của lực F= 20N cùng hướng chuyển động. Tính cơng của lực kéo và cơng của lực ma sát
khi vật đi được 5m trên mặt ngang?
Câu 4. Người ta kéo đều một vật khối lượng 20kg đi lên một mặt phẳng nghiêng hợp với
mặt phẳng nằm ngang với một góc =30 0 bằng một lực hướng song song với mặt nghiêng
có độ lớn F=150 N. Tính cơng của lực kéo F, cơng của trọng lực và công của lực ma sát
thực hiện khi vật đi lên được 10m trên mặt nghiêng?
Câu 5. Một vật chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang dài 100m với vận tốc 72
km/h nhờ lực kéo F=40N có phương hợp với phương ngang một góc 60 0. Tính cơng của
lực F?
B. CÁC HỒ SƠ KHÁC
1. Phiếu học tập
Phiếu số 1. Thí nghiệm thực hành chế tạo mơ hình xe thế năng đơn giản
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 (NHĨM)
Thí nghiệm thực hành chế tạo mơ hình xe và mặt phẳng chuyển động của xe thế

năng đơn giản
Trường:....................................................................................................
Lớp:.........................................................................................................
Nhóm:......................................................................................................
Các thành viên:
1. Nhóm trưởng:........................................................................................
2. Thư kí:..................................................................................................
3..............................................................................................................
4..............................................................................................................
Nhiệm vụ 1
Hãy đề xuất ý tưởng và bản vẽ phác thảo, tính tốn các thơng số của mơ hình xe
Mục đích : ………………………………………………………
Dụng cụ vẽ: ……………………….……………………………….
Thơng số kĩ thuật:……………………………………………………………

9


Nhiệm vụ 2
Lắp ráp hồn chỉnh mơ hình và thử nghiệm.
+Các bước lắp ráp :............................
+ Từ kết quả rút ra kết luận mối liên hệ giữa sự chuyển hóa giữa thế năng và
động năng trong quá trình xe chuyển động.
Phiếu số 2. Biện luận sự ảnh hưởng của góc đến giá trị của công
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 (CÁ NHÂN)
Biện luận sự ảnh hưởng của góc đến giá trị của cơng
Trường:......................................................................................................
Lớp:...........................................................................................................
Họ tên:.......................................................................................................
Câu 1 . Một người kéo 1 hịm gỗ khối lượng 80kg trượt trên sàn nhà bằng 1 dây có

phương hợp góc so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên dây bằng 150 N. Tính
cơng của lực đó khi hòm trượt đi được 20m. Trong các trường hợp sau:
a) α= 00

..............................................................

b) α =1800

..............................................................

c) α =300

...............................................................

d) α=900

...............................................................

Nhiệm vụ 2: Nêu vai trị của lực và ý nghĩa của cơng trong các trường hợp
a)α= 00

Vai trò của lực…..............................
Ý nghĩa của cơng............................

b) α =1800

Vai trị của lực…..............................
Ý nghĩa của cơng............................

d) α=900


Vai trị của lực…..............................
Ý nghĩa của cơng............................
10


Câu 2. Dùng lực F =20N có phương nằm ngang để kéo một vật trượt đều trên một
mặt sàn nằm ngang trong 10s với vận tốc 1m/s. Tìm cơng của lực kéo ?
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………
……………………
Câu 3. Một vật khối lượng 10kg trượt đều trên một mặt phẳng nằng ngang dưới tác
dụng của lực F= 20N cùng hướng chuyển động. Tính cơng của lực kéo và công của
lực ma sát khi vật đi được 5m trên mặt ngang ?
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………
……………………
Câu 4. Người ta kéo đều một vật khối lượng 20kg đi lên một mặt phẳng nghiêng
hợp với mặt phẳng nằm ngang với một góc =30 0 bằng một lực hướng song song với
mặt nghiêng có độ lớn F=150 N. Tính cơng của lực kéo F, công của trọng lực và
công của lực ma sát thực hiện khi vật đi lên được 10m trên mặt nghiêng ?
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………

……………………
………………………………………………………………………………………
……………………
Câu 5. Một vật chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang dài 100m với vận tốc
72 km/h nhờ lực kéo F=40N có phương hợp với phương ngang một góc 60 0 . Tính
cơng của lực F ?
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………
11


……………………

2.Rubric đánh giá hoạt động đề xuất giả thuyết (dự đốn), thiết kế và thực hiện thí
nghiệm kiểm tra giả thuyết (dự đốn) của HS.
Tiêu chí

Mức chất lượng của tiêu chí
Hồn thành tốt

Hồn thành

Chưa hồn thành

Đề xuất giả Đề xuất được giả Đề xuất được giả Không nêu được giả
thuyết
thuyết và chỉ ra thuyết nhưng chưa chỉ thuyết

được các căn cứ
ra được các căn cứ
Chế tạo mô -Chế tạo được mơ
hình xe thế hình
năng đơn giản -Các bước tiến
hành
Và hợp lí

Thiết kế được phương Khơng thiết kế được
án thí nghiệm đầy đủ phương
án
thí
các thành phần nhưng nghiệm
chưa hợp lí (hoặc
ngược lại)

Thực hiện thí Thực hiện thí
nghiệm kiểm nghiệm
thuần
tra giả thuyết thục, chính xác
(dự đốn)

Thực hiện được thí Khơng thực hiện
nghiệm nhưng chưa được thí nghiệm
thuần thục hoặc/và cịn
mắc phải các sai sót.

Thu thập số Thu thập đầy đủ, Thu thập đầy đủ số
liệu thí nghiệm chính xác số liệu liệu thí nghiệm nhưng
thí nghiệm

chưa chính xác (hoặc
ngược lại)

Thu thập chưa đầu
đủ và chưa chính
xác số liệu thí
nghiệm

Xử lí số liệu Xử lí chính xác số
thí nghiệm
liệu thí nghiệm và
đánh giá được sai
số của phép đo

Xử lí chưa chính
xác số liệu thí
nghiệm và chưa
đánh giá được sai số
của phép đo

Rút ra kết luận

Chính
tích

xác,

Xử lí chính xác số liệu
thí nghiệm nhưng chưa
đánh giá được sai số

của phép đo (hoặc
ngược lại)

súc Chính xác nhưng chưa Khơng rút ra được
súc tích (hoặc ngược kết luận
lại)

Báo cáo kết Báo cáo kết quả Báo cáo được kết quả Khơng báo cáo
quả
nghiên thí nghiệm đầy thí nghiệm nhưng chưa được kết quả thí
cứu
đủ, chính xác
đầy đủ hoặc/và cịn nghiệm
thiếu sót
12


13



×